2022年广西贺州市昭平县中考第二次模拟测试数学试题（含答案与解析）.pdf

《2022年广西贺州市昭平县中考第二次模拟测试数学试题（含答案与解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广西贺州市昭平县中考第二次模拟测试数学试题（含答案与解析）.pdf（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年广西贺州市昭平县中考二模试题数 学注意事项：1.本试卷共4 页，满分120分，测试时间100分钟。2.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。3.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。4.考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题3 分，共 36分；给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效.）1.在-2,-1,0,2 这四个数中最大的数是（）A-2 B.-1 C.0 D,22 如图，Z l+Z 2=（）A.90 B.60 C.120 D,1803.据报道，在新冠疫苗的防重症保护效力下，德尔塔毒株的“突破性感染”占比约为0.

2、00098,将 0.00098用科学记数法表示为（）A.9.8x10-2 B.9.8x10-3 C.9.8x10 D.9.8xlO-54.如图所示，在平行四边形4BCC中，对角线AC、8。相交于点O,且 4s则下列式子不正确的是（）A.AC1.BD B.ABCD C.BO=OD D.NBAD=NBCD5.下列各式中，是最简二次根式的是（)A.Q B”C.D.V76.下列计算正确的是（）A.2 +0 =2 及B.亚-6=五C.2 x6=2 D.8+百=37.（1 1 湖州）数 据 1,2,3,4,5的平均数是（)A.1 B.2C.3D.48.X2 _ 1方程=0的 解 是（）X+1A.1 或-1

3、 B.-1C.0D.19.关于x 的一元二次方程（加一2）/+2 x+l=0有实数根，则，的取值范围是（）A.m 3 B,m 3 C.m 3且加。2 D.根 0；方程数2+云+c =3 有两个相等的实数根；抛物线与x 轴的另一个交点是（一 1,0）；当l x 4 时，有 力 B.3币 C.D.10碗5 5二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分；请将答案填写在答题卡相应的位置上，在试卷上作答无效.）1 3.-1的倒数是.31 4.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.1 5.计算：3 a a2-2 a7 a2=.31 6 .

4、如图，。是A B C的外接圆，A。是O。的直径，。0的半径为,，AC二 石，则sin B的值是31 7 .如图，等腰R lZ k A B C的斜边B C在x轴上，顶点A在反比例函数y=（x 0）的图象上，连接O A,x则 O C2-O A2=.1 8 .如图，已知 A B C,D C E,F E G,H G I是4个全等的等腰三角形，底边B C,C E,E G,G I在同一条直线上，且A B=2,B C=I.连接A I,交F G于点Q,则三、解答题(本大题共8 小题，共 66分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效)19.计算：心_3)+仁)0c o s 45 +出 一 用

5、.2/2x 5 x -320.解不等式组,4X+2，并写出它的所有整数解.-x 321.如图，在矩形A 8C。中，点E在A O上，E C 平分NBED.(1)判断8E C的形状，并加以证明;(2)若NA B E=45。，A B=6时，求 B C 的长.22.在 以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某校为了 了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到学生上学方式主要有：儿 结伴步行，B.骑自行车，C.家人接送，D.其他方式；并将收集的数据整理，然后绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：(2)请补全条形统计图和扇形统计图，并在图中标出8“骑

6、自行车”对应的扇形圆心角的度数；(3)如果该校学生有2480名，请估计该校上学方式为家人接送的学生有多少名.23.在“红五月”读书活动中，某社区计划筹资16000元购买科普书籍和文艺刊物.(1)计划购买文艺刊物的资金不超过购买科普书籍资金的3倍，那么最多可用多少资金购买文艺刊物？(2)经初步了解，有160户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元.经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在160户的基础上增加了展，这样，平均每户的集资款在原有基础上减少了 0.8或，试求a的值.24.图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其 中 枪 柄 与手臂M C始终在同一直

7、线上，枪身8 4与额头保持垂直量得胳膊MN=28cm,MB=4 2 cm,肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm(即M P的长度)，枪身84=8.5cm.图1(1)求N A 8 C度数；(2)测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3 5 c m.在图2中，若测得N8WN=6 8.6,小红与测温员之间距离为50cm问此时枪身端点A与小红额头距离是否在规定范围内？并说明理由.(结果保留小数点后一位)(参考数据：sin66.40.92,cos66.4=0.40,sin23.60之0.40,V 21.414)25.如图，在AABC中，A B A C ,以AB为直径的O O交BC于点。，过点。作

8、 的 切 线Q E,交A C于点E,A C的 反 向 延 长 线 交 于 点 足(1)求证：D E L A C.4(2)若。的直径为5,co s C =-,则C F的长为2 6.如 图1,对称轴为直线x =l的抛物线经过3(3,0)、。(0,4)两点，抛物线与x轴的另一交点为人图1图2(1)求抛物线的解析式；(2)若点P为抛物线对称轴上的一点，使 小 +PC取得最小值，求点P的坐标；(3)如图2,若M是线段8C上方抛物线上一动点，过点M作MD垂直于x轴，交 线 段 于 点。，是否存在点M使 线 段 的 长 度 最 大，如存在求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题(本大题共12

9、小题，每小题3 分，共 36分；给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效.)1.在-2,-1,0,2这四个数中最大的数是()A.-2 B.-1 C.0 D.2【答案】D【解析】【分析】根据正数大于0,0大于负数，可得答案.【详解】解：-2 -lV0 2,故选：D.【点睛】本题考查了有理数比较大小，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题的关键.2.如图，Nl+N 2=()A.90 B.60 C.120 D.180【答案】A【解析】【分析】根据图形可以直接求解.【详解】解：.Nl+N2+90=18(),/.Z l+Z 2=90,故选A【点睛】主要考查了余角的概念.互为余角的两角的和

10、为90。.解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而做出判断.3.据报道，在新冠疫苗的防重症保护效力下，德尔塔毒株的“突破性感染”占比约为0.00098,将 0.00098用科学记数法表示为()A.9.8x10-2 B.9.8 x 1 0,C.9.8x10 4 D.9.8xlO-5【答案】C【解析】【分析】小 于 1的正数用科学记数法表示一般形式为ax 1 0-,由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定.【详解】解:0.00098=9.8X10-4故选：C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x l(T ,其 中 lWa/=6，故选项D错误，故选

11、C【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟记二次根式运算法则和性质是解题的关键，7.（1 1 湖州）数 据 1,2,3,4,5的平均数是（）A.1B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【详解】解：（1+2+3+4+5）4-5 3.故选C.x2 _ 18 .方 程 一=0的 解 是（）x+1A.1 或-1 B.-1 C.0 D.1【答案】D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解】解：去分母得：X2-1=0,即 x2=l,解得：x=1 或 x=-1 ,经检验x=-l 是增根，分式方程的解为x=l.故选D.【点睛】此题考查了解分式

12、方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.9.关于x 的一元二次方程（加一2）/+2%+1=0 有实数根，则根的取值范围是（）A.tn 3 B.m 3 C.m 3 且加。2 D.加3 且加。2【答案】D【解析】【详解】解：关于x 的一元二次方程（加一2）/+2 x +l=0 有实数根，一2 r o 且 川,即2 2-4（m 2）x12 0,解得m 是矩形，则AB为皮球的直径，CD=AB,CE=10V3-在 川()中，sinZ=,CE即 C O =1 og s i n Z D EC =1 06 s i n 6（T =1 OQ x =1 5，

13、2即皮球的直径为1 5,故选：A.【点睛】考查平行投影以及解直角三角形，画出示意图，构造直角三角形是解题的关键.1 1.如图是抛物线y=办2+笈+。（。0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（l,3）,与x轴的一个交点8（4,0）,直线必=如+机（加工。）与抛物线交于4，B两 点,下列结论：2 a+Z?=0；a b c 0；方 程 加+云+c =3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（一 1,0）；当l x 4时，有 必X，其中正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据对称轴41,确定“，的关系，然后判定即可；根据图象确定、氏c的符号，即可判定；方程o?+b x+c =

14、3的根，就产3的图象与抛物线交点的横坐标判定即可；根据对称性判断即可；由图象可得，当1 4 4时，抛物线总在直线的上面，则为 0f ,抛物线与y轴交于正半轴，A c 0,abcOf故不正确；,抛物线的顶点坐标4 （1,3）,，产3 时，有且仅有x=LA.3x/5二方程o?+法+c=3 有两个相等的实数根是x=l,故正确；.抛物线对称轴是:x=l,B（4,0）,.抛物线与x 轴的另一个交点是（-2,0）故错误；由图象得：当 lr4时，有 y2/32+32=3V2-S&AEF=QABCD S/ABE-ADF -1 X 3 X 6-1X 3 X6-1 X 3 X3_ 27-J2又 W=；AEFM=g

15、 x 36 XFM,即;X 3石X F M=2 Z,解得尸2 2 5NEGF=45,：.AFGM是等腰直角三角形，GM=FM=述，5/.GF=4GM?+FM?=故选：C.AB【点睛】本题考查直角三角形的相关计算，构造关于G F的直角三角形、利用勾股定理，是解题的关键.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分；请将答案填写在答题卡相应的位置上，在试卷上作答无效.）13.一！的倒数是_ _ _ _ _ _ _ _.3【答案】-3【解析】【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.【详解】解：的倒数是-3.3故答案为-3.【点睛】本题考查倒数的定义：若两个数的乘积是

16、1,我们就称这两个数互为倒数.14.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.【解析】【详解】解：.两个同心圆被等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中白色区域的面积占了其中的四等份，._4_ 1 .P 90。，又由。的半径3为一，得到A=3,即可求得sinNO,N D=N B,即可求得答案.2【详解】连 接 C。，如下图,A.NO是。直径,ZACD=903。的半径为一,2：.AD=3,；AC=6，在 RtACD 中，sinZD=-=,AD 3NB=ND,sinZB=sinZ=故答案为：Y 5.3【点睛】此题考查了圆周角定理与三角

17、函数的定义，此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，掌握数形结合思想与转化思想的应用是解题关键.31 7.如图，等腰R S ABC的斜边BC在 x 轴上，顶点A 在反比例函数y=J(x 0)的图象上，连接0A,则 OC2-OA2=0 B C x【答案】6【解析】【详解】解：过点A 作 AD OC于点D,ABC 是等腰 RtA ABC,AD1BC,；.AD=CD=BD,在 RtAAOD 中，AD2+OD2=OA2,.OD2=OA2-AD2,.OC2-OA2=(OD+DC)2-OA2-OD2-OA2+DC2+2DOCD=OA2-AD2-OA2+DC2+2DOCD=2DO 0)的图象上,xxy=3,A

18、OC2-OA2=2DOAD=2X3=6.故答案是：6.18.如图，已知 ABC,DCE,FEG,HGI是 4 个全等的等腰三角形，底 边 BC,CE,EG,GI在同一条直线上，且 AB=2,B C=1.连接A L 交 FG于点Q,则Ql=_4【答案】一.3【解析】【详解】试题分析：过点A 作 AM_LBC.根据等腰三角形的性质，得M C=1B C=|,AMI=MC+CE+EG+GI=；.在 R s AMC 中，A M2-AC2 M C2=2?-(耳)？=j.AI=A M2+A/2=+=4.易证A C G Q,贝 i j A l A C s Z U Q G,即 =.QI=.故答案为&.AI CI

19、 4 3 3 3考点：相似三角形的判定和性质、勾股定理、等腰三角形的性质.三、解答题（本大题共8 小题，共 66分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效）1 9 .计算：（6 3）+g）-V 2 c o s 4 5 +|V 3-/l 2|.【答案】2 +百【解析】【分析】直接利用零指数 幕性质、负整数指数基的性质、特殊角的三角函数特殊值、二次根式即绝对值的性质计算即可.【详解】（行-3）+出-V 2 c o s 4 5 +|x/3-V 1 2|=l +2-V 2 x +V 32=2+6 -【点睛】本题考查了实数的运算，熟记运算性质是解题的关键.2 x 5 x -32 0 .

20、解不等式组,4X+2，并写出它的所有整数解.-x【答案】25x-3 【详解】解：4 x +2-x解不等式，得：X -2；所以，不等式组的解集为：-2 x W l.该不等式组所有的整数解为：一1,0,1.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.2 1.如图，在矩形ABCQ中，点 E 在 A。上，E C 平分NBED.(2)若/ABE=45。，A B=逐 时，求 8C的长.【答案】(1)aBEC是等腰三角形，证明见解析(2)V10【解析】【分析】(1)4BEC是等腰三角形，根据矩形的性质可知，A D/B C,进而可知

21、/。E C=/B C E,由EC平分N B E D,可得NBEC=NDEC,则NBEC=NBCE,进而可知B E=B C,则可证BEC是等腰三角形；(2)在矩形ABCD中，NA=90。，且/4BE=45。，ZSABE是等腰直角三角形，根据勾股定理求解即可.【小问1 详解】解：aBEC是等腰三角形，:在矩形 A8CD 中，AD/BC,：.Z D E C=A BCE,：EC 平分/B E。，：.Z B E C=Z D E C,：.N B E C=ZBCE,：.BE=BC,.BEC是等腰三角形.【小问2 详解】解：在矩形ABC。中，乙4=90。，且N4BE=45。，.ABE是等腰直角三角形，：.A

22、E=A B=5 B E=VAE2+A B2=V 10，由（1）知 BC=BE,，B C=痴.【点睛】本题考查等腰三角形的性质与判定，勾股定理，能够再实际问题中灵活应用勾股定理是解决本题的关键.2 2.在 以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某校为了 了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到学生上学方式主要有：A.结伴步行，B.骑自行车，C.家人接送，D.其他方式；并将收集的数据整理，然后绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答（2）请补全条形统计图和扇形统计图，并在图中标出B “骑自行车”对应的扇形圆心角的度数；（3）如果该校学生有2 4 8 0

23、名，请估计该校上学方式为家人接送的学生有多少名.【答案】（1）1 2 0名（2）1 2 6,见解析（3）6 2 0名【解析】【分析】（1）根 据“家人接送”的人数除以所占的百分比，即可得到调查学生数.（2）由总学生数求出“结伴步行”的人数，补全统计图即可.求出“结伴步行”与“骑自行车”的百分比，补全扇形统计图，在图中标出“骑自行车”对应扇形的圆心角的度数即可.（3）由总人数乘以“家人接送”的百分比，即可得到结果.【小 问1详解】3 0 +2 5%=1 2 0 （人），故本次活动中抽查了 1 2 0名学生；【小问2详解】“结伴步行”的人数为1 2 0-（4 2+3 0+1 8）=3 0 （名），

24、“结伴步行”人数占调查总人数的百分比为3二0 xl 0 0%=2 5%.1 2 0“骑自行车”人数占调查总人数的百分比为1一（2 5%+2 5%+1 5%）=3 5%.在扇形统计图中，“骑自行车”对应的扇形圆心角的度数为3 6 0 x3 5%=1 2 6 .补全统计图，如图所示.2480 x 25%=620（名），估计该校上学方式为家人接送的学生有620名.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识以及通过样本估计整体的知识，解答此类题目要注意数形结合的思想是关键.23.在“红五月”读书活动中，某社区计划筹资16000元购买科普书籍和文艺刊物.（1）计划购买文艺刊物的资金不超过购买科普

25、书籍资金的3倍，那么最多可用多少资金购买文艺刊物？（2）经初步了解，有160户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元.经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在160户的基础上增加了%,这样，平均每户的集资款在原有基础上减少了 0.8麻，试求。的值.【答案】（1）最多可用12000元资金购买文艺刊物（2）25【解析】【分析】（1）设用x元购买文艺刊物，则用（16000-x）元购买科普书籍，根据题意列出关于x的一元一次不等式解不等式即可求解；（2）根据题意列出关于”的一元二次方程，解方程即可求解.【小 问1详解】设用x元购买文艺刊物，则用（16000-幻 元购买科普书籍，根据题意，得:%3x（1

26、6000-%）,解之，得：x 12000.答：最多可用12000元资金购买文艺刊物；【小问2详解】由题意，得：100（l 0.8a%）xl60（l+a%）=16000,解之，得：a,=0（不合题意，舍去）；的=25答：a的值为25.【点睛】本题考查了一元一次不等式和一元二次方程的应用，明确题意列出一元一次不等式和一元二次方程是解答本题的关键.2 4.图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其 中 枪 柄 与手臂M C始终在同一直线上，枪身B 4与额头保持垂直量得胳膊MN=28cm,MB=4 2 c m,肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm（即M P

27、的长度），枪身84=8.5cm.图1（1）求NA8C的度数；（2）测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3 5 c m.在图2中，若测得NBMN=6 8.6,小红与测温员之间距离为50cm问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由.（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin 66.4 0.92,cos 66.4=0.40,sin 23.6 0.40,加=1.414）【答案】（1）N48C的度数为113.6。；（2）枪身端点A与小红额头的距离在规定范围内.理由见解析【解析】【分析】（1）过B作于点K,在中，利用三角形函数 定义求得NBMKa66.4,即可求解；（2）延长PM交FG

28、于点”，NNMH=45,在RtANMH中,利 用 三 角 形 函 数 的 定 义 即 可 求 得 的长，比较即可判断.【详解】解：（1）过8作于点K,由题意可知四边形ABKP为矩形，MK=MP-AB=25.3-8.5=16.8(cm),在配A8MK中，cos/BMKMK16.8=0.4,NBMKa 66.4,ZMBK=90 -66.4=23.6 ,NABC=23.6 +90 =113.6 ,答：/ABC的度数为113.6。；(2)延长PM交FG于点H,由题意得：NNHM=90,NBMN=68.6,NBMK=66.4,：.NNMH=180-68.6-66.4=45,在 Rt&NMH 中,c o

29、s 4 5 HM _ HMH M =2Sx 1 9.7 9 6 (cm),2.枪身端点A与小红额头的距离为5 0 1 9.7 9 6 =4.9 0 4。4.9 （c M，V 3 4.9 ,再在B C F中利用NC的余弦值求出即可求出BC.【小 问1详解】证明：.；OB=OD,：.ZABC=ZODBf9：AB=AC,：./ABC=NACB,NODB=/ACB,：.OD/AC.,。七是。的切线，。是半径,：.DE.LODf：.DE.LAC；【小问2详解】解：连接A。，A3是。的直径，ZADB=90.4V ZABCZACB,cos C=-,5.o.4 BDcos NABC-5 AB4：.BD=-X5

30、=4.59：AB=AC,ZADB=W,：.BC=2BD=S,5 BC4 32:.CF=一 X 8 .5 532故答案为：y【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，平行线的判定与性质，以及锐角三角函数的知识,熟练掌握切线的性质和余弦的定义是解答本题的关键.26.如 图1,对称轴为直线x=l的抛物线经过3(3,0)、。(0,4)两点，抛物线与X轴的另一交点为A.图1图2(1)求抛物线的解析式；(2)若点p为抛物线对称轴上的一点，使 小+PC取得最小值，求点尸的坐标；(3)如图2,若“是线段3C上方抛物线上一动点，过点M 作 MD垂直于x 轴，交 线 段 于 点),是否存在点M 使 线 段

31、的 长 度 最 大，如存在求出点的坐标；若不存在，请说明理由.4 【答案】（1）y=%2 H x+4-3 3(3)存在，点、M坐标为【解析】【分析】(1)首先可求得点A的坐标，可设尸a(x+l)(x-3),再把点C的坐标代入，即可求得解析式；(2)首先求得B C 所在直线的解析式，再把4 1 代入，即可求得点P的坐标，此时以=P 8,据此即可解答;(3)设知(2,-、加2+,机+4),加,+可得=+3,再根据二次函数的性质，即可求得机的值，据此即可解答.【小 问 1 详解】解：对称轴为直线x =l 的抛物线经过8(3,0),与x 轴的另一交点为A 点 A的坐标为(-1,0)设该抛物线的解析式为

32、产a(x+l)(x-3)把 C(0,4)代入，得 4 =-3 a4解得a =一：734 4 8故抛物线的解析式为y =(x+l)(x3)=【小问2详解】解：设B C所在的直线的解析式为)，=丘+。伏H O)把8、C的坐标分别代入得：3女+。=0工=4解得J 3力=44 .3 c的解析式为y=-1工+4,Q当x=l 时，y=-此时P A+P C =P B+P C =B C取得最小值；【小问3详解】解：存在，设M (2,-9机2根+4，D+4I 3 3 J I 3=机+4 3,+442，4f 3丫。/+4？=m+3,3 3 I 33 312；0 m 3a=-0,3当机=g时;M D取得最大值，此时点M的坐标为(；,5【点睛】本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式及一次函数的解析式，二次函数的性质，利用二次函数图象的对称性是解决本题的关键.