2018-2022年山东省威海市中考数学真题.pdf

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1、2022年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1.-5 的相反数是（）1 1A B.-C.5 D.-55 52如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的.其俯视图是（）A.-B.-C.卜3.一个不透明的袋子中装有2 个红球、红球的概率是（）2 1A.-B.一9 34.下列计算正确的是（）A.ai*ai=a）B,（a3）3=5.图 1是光的反射规律示意图.其中,4=3 个白球和4 个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到C.-D.19 2二。6 c

2、 64_ 3=2 D,a3+a3=2a3PO 是入射光线，。是反射光线，法线KOLMN,NPOK是入射角，NKOQ是反射角，Z K O Q=Z P O K.图 2 中，光线自点尸射入，经镜耳P A B C D酮/、YT1 、L、w o N E、-F图 1图2A.A 点 B.B点 C.C 点6.如图，在方格纸中，点 P,Q,M 的坐标分别记为（0,2）,（3,0）,是（）M*八、_一4一QUEF反射后经过的点是（）D.力点（1,4）.若 M N P Q,则点N 的坐标可能A.(2,3)B.(3,3)C.(4,2)D.(5,1)17.试卷上一个正确的式子（一+a+b a-b)+=,a+b被小颖同学

3、不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代数式为（）aA.-a-ba-bB.-aaC.-a+hD.4a7 8如图，二次函数），=幺 2+公（a#0）的图像过点（2,0）,下列结论错误的是（)A.b 0B.a+b0C.x=2 是关于x 的方程以2+公=0（a r 0）的一个根D.点（xi,yi）,（X2,y2）在二次函数的图像上，当无|=2 时，y2yi09.过直线/外一点P 作直线/的垂线P Q.下列尺规作图错误的是（）1 0.由 12个有公共顶点。的直角三角形拼成如图所示的图形,N A O 8=N 2O C=N C O O=NLOM=30.若$4 0 8=1,则图中与AO8位似的三角形的面积为（）4

4、 4 4A.(-)3 B.(-)7 C.(-)63 33D.(-)64二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分.只要求填出最后结果）1 1 .因式分解点-4 a =-1 2 .若关于x的一元二次方程 2 4 +加 1 =0有两个不相等的实数根，则根的取值范围是.1 3 .某小组6 名学生的平均身高为 c m,规定超过“c m 的部分记为正数，不足“c m 的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：据此判断，2 号学生的身高为 cm.学生序号123456身高差值（c m）+2X+3-1-4-114按照如图所示的程序计算，若输出y 的值是2,则输入x的值是1 5.正方

5、形A B C D 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2,0）,点 8的坐标为（0,4）.若反比例函数（2 0）的图象经过点C,则 的 值 为.x1 6.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻 方（如 图 1）,将 9 个数填在3 X3 （三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.幻方，则产=_ _ _ _.4 9 2 卜 3 5 7/2 一2图1 图2图 2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶三、解答题（本大题共8小题，共7 2分）4%-2

6、 3（%+1）1 7.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：x-x-1-I 2 41 8 .小 军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度.他先在河岸设立A,B两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点M.测得A B=5 0 m,N M 4 8=2 2 ,N M B A=6 7 .请你依据所测数据求出这段河流的宽度（结果精确到0/，）.参考数据：s i n 2 2 ,c o s 2 2 =,t a n 2 2 =-,s i n 6 7 ,c o s 6 7 ,t a n 6 7 8 1 6 5 1 3 1 3 51 9 .某学校开展“家国情诵经典”读书活动.为了解学生的参

7、与程度，从全校学生中随机抽取2 0 0 人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据（威分钟）.将收集的数据分为A,B,C,D,E五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）:平均每天阅读时间统计表等级人 数（频数）A (1 0 /n 2 0)5B(2 0 3 0)1 0C(30A W40)XD(4 0 /n =6 2+法+3 （a W O）上一点，过点尸作P G L x轴，垂足为点G.直线O P交直线x=l于点H,连接4 G.求证：AD/HG-,（2）通过上述两种特殊情况的证明，你是否有所发现？请 仿 照（1）写出你的猜想，并在图3上画出草图.在平面直角坐标系中，抛物线、=加+法+3 （

8、a#O）与x轴交于点A （-3,0）,B（1,0）,顶点为点。.点M为该抛物线上一动点（不与点A,B,。重合），.2 4.回顾：用数学的思维思考（1）如图 1,在A B C中，A B=A C.BD,C E是A B C的角平分线.求证：BD=CE.点、D,E分别是边A C,A B的中点，连接80,C E.求证：BD=CE.（从两题中选择一题加以证明）（2）猜想：用数学的眼光观察经过做题反思，小明同学认为：在4 B C中，A B=A C,。为边A C上一动点（不与点A,C重合）.对 于 点。在边A C上的任意位置，在另一边AB上总能找到一个与其对应的点E,使得B O=C E.进而提出问题：若点O,

9、E分另I运动到边A C,A 2的延长线上，8。与C E还相等吗？请解决下面的问题：如图2,在AABC中，A B=4 C,点D,E分别在边A C,A B的延长线上，请添加一个条件（不再添加新的字母），使得B D=C E,并证明.（3）探究：用数学的语言表达如图3,在中，A B=A C=2,/A=3 6。，E为边A B上任意一点（不与点A,8重合），尸为边A C延长线上一点.判 断B F与C E能否相等.若能，求C F的取值范围；若不能，说明理由.2021年山东省威海市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。每小题选对得3分，

10、选错、不选或多选，均不得分）1.（3分）（2021威海）-1 的相反数是（）5A.-5 B.-A C.A D.55 52.（3分）（2021威海）据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台7 6 个光子100个模式的量子计算机“九章”.它 处 理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍.也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务（）A.10X 10 B.10X 1014 C.IX 1014 D.1X 10153.（3分）（2021威海）若用我们数学课本上采用的科学计算器计算s i n 3 6。18,按键顺序正确的是（）A.I s-I S E I I E

11、臼B 国 e 回 T E 0C I 2ndf I 且 E 回 I DMS I T fT HD.国 e 回 r i i n E ri 04.(3 分)(2021威海)下列运算正确的是()A.(-3 a2)3=-9 a6 B.(-a)2,a3=a5C.(2x-y)24 -y2 D.a2+4a2=5a45.（3分）（2021威海）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的.其左视图是（）小时人数 6 9 11 4这些学生睡眠时间的众数、中位数是（）A.众数是11,中位数是&5C.众数是9,中位数是9B.众数是9,中位数是&5D.众数是10,中位数是97.（3分）（2021 威海）解不等式组4维

12、L l2x时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是（x-3(2x-l)8-d-1_ 4-1 I-1 I-1-1 _4-1 I-6L-A.-3-2-1 0 1 2 3 B.-3-2-1 0 1 2 3c.-3-2-1 0 1 2 3 D,-3-2-1 0 1 2 38.（3 分）（2021威海）在一个不透明的袋子里装有5 个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1,2,3,4,5,小球上的数字都是奇数的概率为（）A.-B.-5-C.旦 D,325 25 10 59.（3 分）（2021威海）如图，在团ABC。中，A D=3,过点B 作 BEA C,交。C 的延长线于点E,交BC于点、F.若NAF

13、C=2N,则四边形43EC的面积为（）a,kn10.（3 分）（2021威海）一次函数yi=Aix+b（h#0）与反比例函数”=二（%2#0）的图象交于点A（-1,-2）,x点B（2,1）.当y i”时，x 的取值范围是（）A.x2C.0 x2 D.0cx 的方向运动，当其中一点到达。点 时（s）,APQ的面积为y（cm2）,则下列图象中能大致反映 与x 之间函数关系的是（）D _CQB1 3.1 4.共18分.只要求填出最后结果）（3分）（2 02 1威海）计 算 痘-电XJ后的结果是（3分）（2 02 1威海）分解因式：2炉-18q2=.1 5.（3分）（2 02 1威海）如图，在 A 8

14、 C中，ZBAC 90 ,B为圆心，以大于工，两弧交于点。，E.作直线OE,2C为圆心，以大于工，两弧交于点F,G.作直线FG,A N.若N B A C=a,则/M 4N=1 6.（3分）（2 02 1 威海）已知点A为直线y=-2JC上一点，过点A作A B x轴，交双曲线y=2,则点A的坐标x为1 7.（3分）（2 02 1威海）如图，先将矩形纸片A 8 C。沿EF折 叠（A8边 与。E在CF的异侧），AE交CF于 点G,使CG与AE在同一条直线上，折痕为G”.若/AEF=a,则，E=cm.B1 8.（3分）（2 02 1威海）如图，在正方形A8CD中，A B=2,F 为边B C 上一点.连

15、接O E和AF交于点G,连接B G.若 4 E=B尸三、解 答 题（本大题共7 小题，共 66分）1 9.（7 分）（2 02 1 威海）先化简（式二L_ a.1）+，然后从-1,0,1,3中选一个合适的数作为。的值a-3 a2-6a+9代入求值.2 0.（8分）（2 02 1 威海）某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动.为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）.请根据统计图中的信息（1）本次共调查了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为；“手工”所对应的圆心

16、角的度数为.（4）若该校共有2 700名学生，请估计选择“绘画”的学生人数.2 1.（8 分）（2 02 1 威海）六一儿童节来临之际，某商店用3 000元购进一批玩具，很快售完，每件的进价提高了 2 0%,同样用3 000元购进的数量比第一次少了 1 0件.（1）求第一次每件的进价为多少元？（2）若两次购进的玩具售价均为70 元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？2 2.（9 分）（2 02 1 威海）在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量.如图，他先在点B处安置测倾器，再 沿 方 向 前 进 1 0 米，到达点。处，每相邻两根灯柱之间的距离

17、相等，求路灯的高度（结果精确到01米）.（参考数据：si nl0 =0.1 7,c o sl0 =0.9 8,tan 1 0 0 -0.1 8,si n2 7 0 =0.45,c o s2 7 -0.8 9,tan2 7 0 -0.5 1）2 3.（1 0 分）（2 0 2 1 威海）如图，A8是。直径，弦 C C _L A 8,点 P 在 延 长 线 上，且 PF=PG.（1）求证：P F 为。切线;p(2)若 08=10,B F=16,B E=824.（12分）（2021威海）在平面直角坐标系中，抛物线丫=7+2,如+2层-加的顶点为A.（1）求顶点A 的 坐 标（用含有字母，的代数式表示

18、）；（2）若点B（2,yB）,C（5,yc）在抛物线上，且 以”,则，的取值范围是;（直接写出结果即可）（3）当1WXW3时，函数y 的最小值等于6,求机的值.25.（12 分）（2021威海）（1）己知4BC,ADE 如图摆放，点 8,C,Z B A C=Z D A E=90 ,Z A B C=Z A D E=45.连接B E,垂足为点F,直线A F交 BE于点G.求证：BG=EG.（2）已知ABC,ZVIOE如图摆放，Z B A C Z D A E=9 0a,C D,过点A 作 A E LB E,直线A F交 CO于点图图2020年山东省威海市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共12小题，

19、每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1.（3 分）（2 0 2 0 威海）-2 的倒数是（）D.22.（3 分）（2 0 2 0 威海）下列几何体的左视图和俯视图相同的是（）3.（3 分）（2 0 2 0 威海）人民日报讯，2 0 2 0 年 6月 2 3 日，中国成功发射北斗系统第5 5 颗导航卫星.至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署.北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒.十亿分之一用科学记数法可以表示为（）A.10 x 10 1 B.C.O.l x l

20、 O 8 D.I x l O94.（3 分）（20 20 威海）下列运算正确的是（）A.3?.x2=3x5 B.（2”=6 fC.（x+y）2=x2+y2 D.5.（3 分）（20 20 威海）分 式 竺 吆 一 丝 1 化简后的结果为（）a-1-aQ+1 a+3 c a/+3A.-D -C-Lz.6.（3 分）（20 20 威海）一次函数y =与反比例函数y =3（a w 0）在同一坐标系中的图象可能是（）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图

21、.由图中信息可知，下列结论错误的是（）B.选“责任”的 有 120 人C.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8。D.选“感恩”的人数最多8.（3 分）（20 20 威海）如图，点尸（,1）,点 0（-2,）都在反比例函数），=3 的图象上.过点P分别向x 轴、y 轴作X垂线，垂足分别为点用，N.连接O P,OQ,P Q.若四边形OWPN的面积记作$,A P O Q 的面积记作$2，贝 U （A.:52=2:3 B.51:S2=1:1 C.S）:52=4:3 D.S 1:S2=5:39.（3 分）（20 20 威海）七巧板是大家熟悉的一种益智玩具.用七巧板能拼出许多有趣的图案.小

22、李将一块等腰直角三角形硬纸板（如图）切割七块，正好制成一副七巧板（如图）.已 知 AB=4 0 c a,则图中阴影部分的面积为C.50 c m2D.75cm210.（3 分）（20 20 威海）如图，抛物线 =依 2+加+（4 工0）交 轴于点4,B,交 y 轴于点C.若点A 坐标为 0）,对称轴为直线x =-1,则下列结论错误的是（）A.二次函数的最大值为a-b+cC.b2-4ac 0B.a+b+c 0D.2a+b=011.（3 分）（20 20 威海）如图，在LABC。中，对角线5D _ L A。，AB=10.A O =6,O为 的 中 点，E 为边AB上一点，直线E O交 CD于点尸，连

23、结D E,BF.下列结论不成立的是（）A.四 边 形 为 平 行 四 边 形B.若 A E =3.6,则 四 边 形 尸为矩形C.若 A E =5,则四边形D B 尸为菱形D.若 叱=4.8,则四边形D E B 尸为正方形12.（3 分）（2 0 2 0 威海）如图，矩形/W C D 的四个顶点分别在直线g，4，4，4 上.若 直 线 4 /4/%/%且间距相等，AB=4,BC=3,则t a n a 的值为（）A 3 R 3 石 炉A -D.-lx D -8 4 2 15二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）13.（3 分）（2 0 2 0 威海）计算6-1

24、）的 结 果 是.14.（3 分）（2 0 2 0 威海）一元二次方程4 x（x-2）=x-2 的 解 为.15.（3 分）（2 0 2 0 威海）下表中），与x的数据满足我们初中学过的某种函数关系.其函数表达式为.X-1013y034016.（3 分）（2 0 2 0 威海）如图，四 边 形 是 一 张 正 方 形 纸 片，其面积为2 5 c 7/.分别在边A B,B C ,CD,DA上顺次截取 A E =B F =C G =W =a c a（A E 8 E）,连接E F,FG,G H ,H E.分别以E F,FG,G H ,HE为轴将纸片向内翻折，得到四边形ABCR.若四边形A8CA的面积

25、为9c 加，则。=17.（3 分）（2 0 2 0 威海）如图，点 C在 N A O 8 的内部，N O C A =NOCB,N O C 4 与 N A O 8 互补.若 A C=1.5,B C =2,则 o c=.18.（3 分）（2 0 2 0 威海）如图，某广场地面是用A ,B,C三种类型地成平铺而成的.三种类型地砖上表面图案如图所示.现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作（1,1）,第二块（B型）地砖记作（2,1）若（,）位置恰好为A型地砖，则正整数刀，须满足的条件是,图日Q AS B型 灌图 ：三种类型地语图奏三、解 答 题（本大题共7 小题，共 66分）1

26、9.（7分）（2 0 2 0 威海）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.4 x-2.3（x-l）,+l x-3.22 0.（8分）（2 0 2 0 威海）在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长12 0 0?的步行道.由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5 倍，结果提前5天完成任 务.求计划平均每天修建步行道的长度.2 1.（8分）（2 0 2 0 威海）居家学习期间，小晴同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度.如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为4 5。，底部的俯角为38。；又用绳子测得测角仪距地面的高度/W 为316 .求该大楼

27、的高度（结果精确到0.1M.（参考数据：s i n 38 0 0.6 2,c o s 38 0 0.79,t a n 38 0.78）c22.(9分)(2020威海)如 图，A A 8 C 的外角N f i EA”的平分线与它的外接圆相交于点E,连接 跳，CE ,过点E作 E F/3 C,交 C M 于点D.求证：(1)BE=C E ；(2)E F 为O的切线.23.(10分)(2020威海)小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子.以掷出的点数之差的绝对值判断输赢.若所得数值等于0,1，2,则小伟胜；若所得数值等于3,4,5,则小梅胜.(1)请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的

28、概率；(2)判断上述游戏是否公平.如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用表格修改游戏规则，以确保游戏的公平性.24.(12分)(2020威海)已知，在平面直角坐标系中，抛物线y =W-2 尔+裙+2.-1的顶点为A.点 B的坐标为(3,5).(1)求抛物线过点8时顶点A 的坐标；(2)点 A 的坐标记为(x,y),求 y与x 的函数表达式；(3)已知C 点的坐标为(0,2),当机取何值时，抛物线y =d-2/n r +M?+2机-1 与线段8C 只有一个交点.(1)如图，AABC与A4Z)E都是等边三角形，直线8。，C E 交于点F.直线如，AC交 于 点 求/BFC的(2)已知：AABC与

29、 A4DE的位置如图所示，直 线 及)，C E 交 于 点 F .直 线 8。，A C 交于点”.若Z A B C =Z A D E=a,ZACB=Z A E D =(3,求 N8FC 的度数.应用结论(3)如图，在平面直角坐标系中，点O 的坐标为(0,0),点M 的坐标为(3,0),N 为 y 轴上一动点，连接MN.将线段MN绕点M 逆时针旋转60。得到线段M K,连接NK,O K .求线段OK长度的最小值.备用图2019年山东省威海市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

30、1.（3 分）（2019威海）-3的相反数是（）A.-3 B.3 C.-D.3 32.（3 分）（2019威海）据央视网报道，2019年 1 4 月份我国社会物流总额为8 8.9万亿元人民币，“8 8.9万亿”用科学记数法表示为（）A.8.8 9x l O1 3 B.8.8 9 x l 0 2 C.8 8.9 x 1 0 0 D.8.8 9 x 1 0 5.（3分）（2 0 1 9 威海）下列运算正确的是（）A.（。2）3=/B.3a2+a=3a3C.a5 6 74-a2=a3（a 0）D.a（a+1）=a2+16.（3分）（2 0 1 9 威海）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴

31、趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A.条形统计图 B.频数直方图 C.折线统计图 D.扇形统计图7.（3分）（2 0 1 9 威海）如图，E是，A B C。边 49延长线上一点，连接BE、C E、B D,B E 交 C D 于点、F.添加以下条件，不能判定四边形3 C E D 为平行四边形的是（）3.（3分）（2 0 1 9 威海）如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡小路45走到山顶3点.已知坡角为2 0。，山高8 c =2 千米.用科学计算器计算小路 他 的 长度，下列按键顺序正确的是（）A 团 臼 瓯 回 同 回 B.0 S S 0 H E

32、1c.H I S H H H E D.目 口!叵 团 同 目4.（3分）（2 0 1 9 威海）如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（）471A.Z A B D =Z D C E B.D F =CFC.ZAEB=N B C D D.ZAEC=Z.CBD8.（3 分）（2019威海）计算（/-3）+如-（-尸 的 结 果 是（）A.1 +-B.1 +2&C.G D.l+4x/333-x.49.（3 分）（2019威海）解 不 等 式 组 2 2 时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是（）X 4-1 X（）13 31 1 1 1 1 1 上A.3 2-1 0 1 2 3

33、 4 万j 1 1 1 1 1 illB.3-2-1 0 1 2 3 4 51 1 j 1 1 1 11Ac.-3-2 4 o i 2 3 4 31 1 j 1 1 11A.D.-3-2-1 0 1 2 3 4 510.（3 分）（2019威海）已知a,b 是方程V+x 3=0 的两个实数根，则 储一/；+2019的值是（）A.2023 B.2021 C.2020 D.201911.（3 分）（2019威海）甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路.在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务.下表是根据每天工程进度绘制而成的.下列说法错误

34、的是（）施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380A.甲队每天修路20米B.乙队第一天修路15米C.乙队技术改进后每天修路35米D.前七天甲，乙两队修路长度相等12.（3 分）（2019威海）如图，尸与龙轴交于点A（5,0）,8（1,0）,与 y 轴的正半轴交于点C.若/4C B =60。,则点C 的纵坐标为（）A.x/13+x/3 B.2立 +班 C.4夜 D.2夜+2二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）1 3.（3分）（2 0 1 9 威海）把一块含有4 5。角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图

35、放置（直角顶点在直尺的一条14.（3分）（2 019威海）分解因式：2 父-2 犬+!=215.（3分）（2 019威海）如图，在四边形Af i C D 中，A B/D C,过点C作 C E _ L B C,交 A D 于点E,连接B E,N B E C =Z D E C,若 A B =6,则 C E=.16.（3分）（2 019威海）一 元 二 次 方 程=4-2 x 的 解 是.17.（3 分）（2 019威海）如图，在四边形4 3 c 中，A B/C D,连接AC,B D.若 N AC B=90。，A C =BC,AB=BD,18.（3分）（2 019威海）如图，在平面直角坐标系中，点A

36、,B在反比例函数y =-（k x 0）的图象上运动，且始终x保持线段AB =4 夜 的 长 度 不 变.M 为线段A B的中点，连 接 则 线 段 O M 长度的最小值是（用含”的代数式表示）.三、解 答 题（本大题共7 小题，共 66分）19.（7 分）（2 019威海）列方程解应用题：小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球.他们两家到体育公园的距离分别是12 00米，3 000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度.2 0.（8 分）（2 019威海）在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为1,2,3.每次随机取出

37、一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内.小明现已取球三次，得分分别为1 分，3分，2分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于2.2 分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率.2 1.（8 分）（2 019威海）（1）阅读理解如图，点 A,3在反比例函数y =的图象上，连接45,取线段43的中点C.分别过点A ,C,3作 x 轴的垂线,X垂足为E,F,G ,CF交反比例函数y =，的图象于点。.点 ,F,G 的 横 坐 标 分 别 为”，n+l（l）.X小红通过观察反比例函数），=的图象，并运用几何知识得出结论：XA E+B G =2

38、C F,C F D F由此得出一个关于 一，,-之间数量关系的命题：n-M+1 n若 1,则.（2）证明命题小东认为：可以通过“若 a-A.O,则 的 思 路 证 明 上 述 命 题.小晴认为：可以通过“若 a 0,b 0,且 a+A.l,则a）”的思路证明上述命题.请你选择一种方法证明（1）中的命题.22.（9分）（20 1 9 威海）如图是把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面装进汽车货厢的示意图.已知汽车货厢高度B G =2 米，货厢底面距地面的高度8 =0.6 米，坡面与地面的夹角N 8 A 4 =c,木箱的长（F C）为 2 米，高-1（E F）和宽都是1.6 米.通过计算判断：当

39、s i na =；,木箱底部顶点C 与坡面底部点A 重合时，木箱上部顶点E 会不会触碰到汽车货厢顶部.23.（1 0 分）（20 1 9 威海）在画二次函数、=以 2+云+式。/0）的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下通过上述信息，解决以下问题:X.-10123.而.63236.乙写错了常数项，列表如下：X.-10123.九.-2-1271 4.(1)求原二次函数y=ox2+力 x+c(awO)的表达式；(2)对于二次函数y=?+法+c(aw O),当x时，y 的值随x 的值增大而增大；(3)若关于x 的方程a?+6x+c=M 0)有两个不相等的实数根，求人的取值范围.24.(12分)(2

40、019威海)如图，在 正 方 形 中，AB =Ocm,E 为对角线3D 上一动点，连 接 他，CE,过E 点作E F L A E,交直线BC于 点 尸.E 点从5 点出发，沿着BO方向以每秒2cm的速度运动，当点K 与点。重合时，运动停止.设A5E/的面积为y a/,点的运动时间为x 秒.备用图(1)求证：C E =EF;(2)求 y 与x 之间关系的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围；(3)求反3F面积的最大值.25.(12分)(2019威 海)(1)方法选择如图，四边形是.O 的内接四边形，连接AC,BD,AB=B C =A C.求证：B D =A D+C D.小颖认为可用截长法证明：

41、在。8 上截取ZW=A D,连接AM小军认为可用补短法证明：延长C 至点N,使得=A请你选择一种方法证明.(2)类比探究【探 究 1】如图，四边形M C D 是 O 的内接四边形，连接AC,BD,8C 是：。的直径，4?=AC.试用等式表示线段4),BD,CD之间的数量关系，并证明你的结论.【探究2】如图，四边形ABCD是 O 的内接四边形，连接AC,3 4 若 BC是。的直径，NA8C=30。，则线段AD,次)，CD之间的等量关系式是.(3)拓展猜想如图，四边形AfiCD是)0 的内接四边形，连接AC,B D.若 8 c 是.O 的直径，BC:AC:AB=a:b:c,则线段AD,BD,CD之

42、 间 的 等 量 关 系 式 是.图图B图国2018年山东省威海市中考数学试卷一、选 择 题（每小题只有一个选项符合题意.共12小题，每小题3分，共36分）1.（3 分）-2 的绝对值是（）A.2 B.-22.（3 分）下列运算结果正确的是（）A.a2,a3C.工 D.2 2B.-（-/?）=-a+b3.C.a2+a2=2a4（3 分）若 点（-2,y i）,（-1,”），（3,”）在双曲线y=k （ZV0）上，则 yi,yi,2 的大小关系是（xA.yiy2y3 B.y3y2y C.y2yy34.（3 分）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（D.y3yy2）8 左视图主视图A.2

43、5n B.247r C.207r5.（3 分）已知 5=3,5y=2,则 5213丁=（）D.15KA.之 B.14Di6.（3 分）如图，将一个小球从斜坡的点O 处抛出，小 球 的 抛 出 路 线 可 以 用 二 次 函 数 刻 画，斜坡可以）A.当小球抛出高度达到7 5*时，小球距O 点水平距离为3小B.小球距。点水平距离超过4 米呈下降趋势C.小球落地点距0 点水平距离为7 米D.斜坡的坡度为1：27.（3 分）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是-2,-1,0,1.卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）A

44、.2 B.1 C.工 D.?4 3 2 4aB.19.（3分）抛物线y=o?+灰+c（aWO）图象如图所示，下列结论错误的是（）(1,2)A.ahc0B.a+c4acD.2a+h010.（3分）如图,。的半径为5,A 3为弦，点C为AB的中点，若NA8C=30,则弦4 3的 长 为（）11.（3分）矩形A8CD与CEFG如图放置，点8,C,共线，点C,D,G共线，连接4尸，取Ab的中点”，连接 G H.若 BC=EF=2,C D=C E=1,则 G=A.112.（3分）如图，在正方形ABC。中，A 8=1 2,点E为8 c的中点，以CO为直径作半圆CF。，点”为半圆的中点，连接AF,E F,图

45、中阴影部分的面积是（）A.18+3671B.24+18RC.18+1811D.12+1811二、填 空 题（本题包括6小题，每小题3分，共18分）1 3.（3 分）分解因式：-工次+2-2=21 4.（3分）关于x的一元二次方程（-5），+2 x+2=0 有实根，则 m的 最 大 整 数 解 是.1 5.（3分）如图，直线AB与双曲线y=k（%S 2 时，点 P的横垂足为。，0E是 A C O 的内切圆，连接A E,B E,则/AE8的度数1 7.（3分）用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为1 2；8个矩形纸片围成如图所示的正方形

46、，其阴影部分的面积为8；1 2 个矩形纸片围成如图1 8.（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A i 的坐标为（1,2）,以点。为圆心，以 04长为半径画弧，交直线y于点8 1.过 B i 点作8 i A 2 y 轴，交直线y=2 x 于点A 2,以。为圆心，以 0 4 2 长为半径画弧，交直线y=2会 于 点 8 2；过点B 2 作 B M 3 y 轴，交直线y=2 x 于点A 3,以点。为圆心，以 0 4 3 长为半径画弧，交直线尸Lx于点B 3；过&点作B 3 4 y 轴，交直线y=2 x 于点4,以点。为圆心，以 0/U 长为半径画弧，交直线y=2 lx于点8 4,按照如此规律进行下

47、去，点 B2018的坐标为2X1-2纥%&B。三、填 空 题（本题包括7 小题，共 66分）19.（7 分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.2 x-73（xT）,5卷（x+4）x.20.（8 分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了工，结果完成任务时比原计划提前了 40分钟，求软件升级后每小时3生产多少个零件？21.（8 分）如图，将矩形ABC。（纸片）折叠，使点8 与 AO边上的点K 重合，EG 为折痕；点 C 与 AO边上的点K 重合，FH 为 折 痕.已知Nl=67.5,N2=75,E

48、F=+1,求 8 c 的长.22.（9 分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示.大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表周诗词诵3首4首5首6首7首8首背数量人数1 01 01 54 02 52 0请根据调查的信息分析：(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的 中 位 数 为:(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；(

49、3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.2 3.(1 0分)为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提 供1 0万元的无息创业贷款.小 王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款.已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元.该产品每月销售量y (万件)与销售单价x (元)之间的函数关系如图所示.(1)求该网店每月利润w (万元)与销售单价x (元)之间的函数表达式；(2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还

50、清10万元的无息贷款？24.（12 分）如图 1,在四边形 B C D E 中，BCrCD,D E LCD,AB AE,垂足分别为 C,D,A,B C A C,点 M,N,尸分别为48,AE,B E的中点，连接M N,MF,NF.(1)如图 2,当 8c=4,DE=5,t a n/F M N=l 时;求的值；A D(2)若t a n/F M N=L,B C=4,则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程；2(3)连 接C M,DN,CF,D F.试证明与 Z W F全等；(4)在(3)的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出.25.(12分)如 图，抛物线y=a?+6x+c(a W O)