2022年江苏省盐城市中考数学真题试卷含答案.pdf

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1、2022年江苏省盐城市中考数学试卷题号一二三四总分得分一、选 择 题（本大题共8 小题，共 2 4 分）1.2 0 2 2 的倒数是（）A.-2 0 2 2B.2022C.2 0 2 2D.20222.下列计算，正确的是（）11A.a+a2=1 B.a2-a3=a6C.a，+口 3 =Q2盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1 60 0 0 0 0 余册.数据1 60 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）一组数据一2,0,3,1,一1 的极差是（）D.(a2)3=a63.F列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的（）A.B.C.D.4.A.0.1 6 x 1 07B.1.6 x 1 07c.1.6 x

2、1 06D.1 6 x 1 0*s5.6.A.2B.3C.4正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）A.强B.富C.美D.高7.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示,则1BC与 功 E尸的关系是（）A.互余B.互补C.同位角D.同旁内角8.“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法，步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上;第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大

3、小，估算横向距离的长度：第四步：将横向距离乘以1（人的手臂长度与眼距的比值一般为1）,得到的值约为被测物体离观测点的距离值.如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米,A.40米 B.60米 C.80米 D.米二、填 空 题（本大题共8 小题，共 24分）9.若 后1有意义，则工 的 取 值 范 围 是 .10.已知反比例函数的图象经过点（2,3）,则该函数表达式为%+1 _ 111.分式方程五二=的解为1 2.如图，电路图上有A B、C3个开关和1个小灯泡，闭合开关C或同时闭合开关A B都可以使小灯泡发亮.任意闭合其中的1个开关，小 灯 泡 发 亮 的 概

4、 率 是.13.14.如图，48、AC是。0 的弦，过点4 的切线交CB的延长线于点口,若484/)=35。，则Z_C =如图，在矩形4BCC中，AB=2BC=2,将线段4B绕点4按逆时针方向旋转，使得点B落在边CD上的点B处，线 段 扫 过 的 面 积 为.15.若点P(W i)在二次函数丫 =f+2+2的图象上，且点P到y轴的距离小于2,则九 的 取 值 范 围 是.16.庄子天下篇记 载“一尺之梗，日取其半，万世不竭”如图，直线片、=+1与丫轴交于点4,过点4作x轴的平行线交直线与：y=%于点 1,过点】作y轴的平行线交直线%于点为,以此类推，令力=%,送1 =。2,，0n-lAn-l=

5、n,若%+。2 +册式$对任意大于1的整数n恒成立，贝 1jS 的最小值为.三、计 算 题（本大题共1小题，共6分）1 7.|-3|+tan45-（V 2-l）.四、解 答 题（本大题共1（）小题，共9 6分）/2%4-1 x+218.解不等式组：辰一1 京+4）.19.先化简，再求值：（x+4）（x-4）+（x-3）2,其中2-3X+1=0.20.某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点力、B、C,甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测.求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率.（用画树状图或列表的方法求解）21.小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙

6、地匀速前往甲地，同时出发.两人离甲地的距离y（m）与出发时间x（Min）之间的函数关系如图所示.（1）小丽步行的速度为 m/min.（2）当两人相遇时，求他们到甲地的距离.22.证明：垂直于弦AB的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧.23.如图，在 A/IBC与中，点。、。分别在边8C、BC上，且 4CDs A C D,若,贝 ij A B A B DG B D _ BD A B _ 4 5请 从 而=而：=而；=NBZD这3个选项中选择一 个作为条件（写序号），并加以证明.B DB Dr2 4.合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育.综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1 3

7、8 0名学生中调查了 1 0 0名学生的膳食情况，调查数据整理如下：各年级被峋查学生人数条形统计图4人数七 八 九 年 级各年级被调行学生A,B、C三种物质平均供能比扇形统计图薪 咚 八 15.4%B、40.4%15.5%A 蛋白质B 脂肪C 碳水化合物注:供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比.(1)本次调查采用 的调查方法；(填“普查”或“抽样调查”)(2)通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为1 4.6%,请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；(3)结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议.中国营养学会推荐

8、的三大营养素供能比参考值蛋白质1 0%-1 5%脂肪2 0%-3 0%碳水化合物5 0%-6 5%2 5 .2 0 2 2 年6 月5 日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射.如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，%是垂直于工作台的移动基座，4 8、B C 为机械臂，OA=Im,AB=5m,BC=2 m,乙4 B C =1 4 3。.机械臂端点C 到工作台的距离C O =6 m.(1)求4、C 两点之间的距离；(2)求。长.(结果精确到0,1 6，参考数据：sin37 0.6 0,cos37 0.8 0,tan37 0.7 5,7 5 2.2 4)2 6 .【经典回顾】

9、梅文鼎是我国清初著名的数学家，他 在 勾股举隅中给出多种证明勾股定理的方 法.图 1 是其中一种方法的示意图及部分辅助线.在 A B C 中，Z.ACB=9 0,四边形A D E B、A C H/和B F G C 分别是以R t 4 B C 的三边 为一边的正方形.延长和F G,交于点L,连接“并延长交D E 于点/,交4 8 于点K,延长%交于点M.(1)证明：=LC.(2)证明：正方形A C H/的面积等于四边形A C L M 的面积；(3)请利用(2)中的结论证明勾股定理.【迁移拓展】(4)如图2,四边形4 C H/和B F G C 分别是以AABC的两边为一边的平行四边形，探索在力B

10、下方是否存在平行四边形4 D E B,使得该平行四边形的面积等于平行四边形A C H/、B F G C 的面积之和.若存在，作出满足条件的平行四边形A O E B(保留适当的作图痕迹）；若不存在，请说明理由.图12 7.【发现问题】小明在练习簿的横线上取点。为圆心，相邻横线的间距为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画同心圆，描出了同心圆与横线的一些交点，如图1所示，他发现这些点的位置有一定的规律.【提出问题】小明通过观察，提出猜想：按此步骤继续画圆描点，所描的点都在某二次函数图象上.图 1图 2 备用图【分析问题】小明利用己学知识和经验，以圆心。为原点，过点。的横线所在直线为%轴，过点。且垂直

11、于横线的直线为y轴，相邻横线的间距为一个单位长度，建立平面直角坐标系，如图2所示.当所描的点在半径为5的同心圆上时，其坐标为.【解决问题】请帮助小明验证他的猜想是否成立.【深度思考】小明继续思考：设点P（，m）,旭为正整数，以0P为直径画。M,是否存在所描的点在。M上.若存在，求皿的值；若不存在，说明理由.答案和解析1.【答案】B1【解析】解：20 22的倒数是20 22.故选：B.直接利用倒数的定义得出答案.倒数：乘积是1的两数互为倒数.此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键.2.【答案】D【解析】解：4 a与a?不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；2 3 4-a =a,故

12、本选项不合题意；Ca6-r a3=a3,故本选项不合题意；D（a 2）3 =a 6,故本选项符合题意；故选：D.选项4根据合并同类项法则判断即可；选项B根据同底数幕的乘法法则判断即可，同底数幕的乘法法则：同底数基相乘，底数不变，指数相加：选项C根据同底数慕的除法法则判断即可，同底数幕的除法法则：底数不变，指数相减；选项。根据幕的乘方运算法则判断即可，嘉的乘方法则：底数不变，指数相乘.本题考查了合并同类项，同底数事的乘除法以及辕的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键.3.【答案】B【解析】解：力、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意；8、该主体建筑的构图找不到对称轴，不是轴对称图形，符合题

13、意；C、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意；。、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意.故选：B.根据轴对称定义作答.本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条.4.【答案】C【解析】解：1600000=1.6 x 106.故选：c.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中lW|a|10,n为整数.确定几 的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，几 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，葭 是正整数；当原数的绝对

14、值 l.根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式%-1 2 0,解不等式即可求得x的取值范围.本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键._ 6io .【答案】【解析】解：令反比例函数为1,反比例函数的图象经过点（2,3）,k=6,_ 6 反比例函数的解析式为y=r_ 6故答案为：y=x.利用反比例函数的定义列函数的解析式，运用待定系数法求出函数的解析式即可.考查反比例函数的解析式，关键要掌握利用待定系数法求解函数的解析式.1 1 .【答案】=2【解析】解：方程的两边都乘以（2%-1）,得久+l =2 x-l,解得 =2.经检验，=2 是原方程的解.故答案为：=2

15、.先把分式方程转化为整式方程，再求解即可.本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解决本题的关键.11 2 .【答案】3【解析】解：闭合开关C 或者同时闭合开关4、B,都可使小灯泡发光，任意闭合其中一个开关共有3 种等可能的结果，小灯泡发光的只有闭合C 这1 种结果,1.小灯泡发光的概率为工1故答案为:3.直接由概率公式求解即可求得答案.此题考查了概率公式的应用.此题比较简单，注意概率=所求情况数与总情况数之比.1 3.【答案】3 5【解析】解：连接 并延长交。于点E,连接B 凡 AD与。相切于点4,/.OAD=90,/BAD=35。，BAE=OAD-BAD=55,.YE是。0的直径，

16、/.ABE=90,“E=90。NB4E=35,./C =NE=35。，故答案为：35.连接 并延长交。于点E,连接B E,根据切线的性质可得NtMD=90。，从而求出Z.BAE=5 5,然后利用直径所对的圆周角是直角可得N4BE=90。，从而利用直角三角形的两个锐角互余可求出NE的度数，最后根据同弧所对的圆周角相等，即可解答.本题考查了切线的性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键.14.【答案】?【解析】解：:4 B =2BC=2,四边形ABCD是矩形，：.AD=BC=1,ND=NZMB=90,将线段4B绕点4按逆时针方向旋转，AB=AB=2,coszDAB=黑=/.D

17、AB=60,AB=30,_ 30 x x 22 _ 7 T线段48扫过的面积=360。=3,n故答案为:3.由旋转的性质可得4B=4B=2,由锐角三角函数可求NDAB=60。，由扇形面积公式可求解.本题考查了旋转的性质，矩形的性质，扇形面积公式，锐角三角函数等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键.1 5 .【答案】一【解析】解：7 =/+2%+2 =。+1)2 +1,二二次函数、=/+2 乂+2 的图象开口象上，顶点为(一1,一1),对称轴是直线 =-1,PO X)到y 轴的距离小于2,1-2 m 2,而-1-(-2)2-(-1),当m=2,n=(2+I)2+1 =1 0,当7 n =-

18、l 时，n =-1,n 的取值范围是一1W九 1 0,故答案为：l W n 1 0.由题意可知一2m2,根据血的范围即可确定n 的范围.本题考查二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的图象及性质.31 6.【答案】2_ 1 1【解析】解：把x =代入”/十 1 得，7 =1,二做0,1),OA=%=1把y =i 代入y =x 得，=1,0 1(1 4),1 13把x =i 代入y=/+i 得，y，x i +i=2,0八 A 3dl1A1=a2=5 1 =2_ 3 _ 3把y =?代入y =x 得，y=2,。彘)，3 1-1 3,.7把X，代入y，”+i 得,=炉”1，静，2A2=a3 5-f

19、 =%=G）%+。2 +册 W S对任意大于1的整数n恒成立，.n=2 时，S的值最小，1 3 S 2%+02 =1+5=5,3 S 的最小值为2,3故答案为：2.由直线I的解析式求得4,即可求得,把4 的坐标代入y=x求得。1的坐标，进而求得勺 的坐标，即可求得。2,把公 的纵坐标代入y=x求得2 的坐标，进而求得&的坐标，即可求得。3,，得到规律，即可求得计1/_1=%=（2）n 1,根据%+&S对任意大于1的整数n恒成立，贝 IJS的最小值为n=2 时的最小值.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合函数的解析式是解题的关键.17.【答案】解：原式=3+1-1=3.【解析

20、】先计算（但一 1）,化简绝对值、代入ta”45。，最后加减.本题考查了实数的运算，掌握零指数嘉的意义、绝对值的意义及特殊角的三角函数值是解决本题的关键.18.【答案】解忸-1 加+4）,解不等式，得x N l,解不等式，得2,故原不等式组的解集为：l x 2.【解析】分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.1 9.【答案】解：原式=，-1 6 +9=2 x2 6 x 7,:x2

21、 3 x +1 =0,x?一3 x =-11 2X2-6X=-2,原式=-2-7=-9.【解析】根据平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则把原式化简，整体代入即可.本题考查的是整式的化简求值，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则、灵活运用整体思想是解题的关键.2 0 .【答案】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果有6种，6 _ 2甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率为9=彳.【解析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果有6种，再由概率公式求解即可.此题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗

22、漏的列出所有可能的结果,适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.2 1.【答案】8 0【解析】解：（D由图象可知，小丽步行的速度为甯=故答案为：8 0；（2）由图象可得，小华骑自行车的速度是等=。（血/血讥），2 4 0 0 _ Q一、出发后需要丽丽=（小血）两人相遇，相遇时小丽所走的路程为1 2 x 8 0 =9 6 0（m）,即当两人相遇时，他们到甲地的距离是9 6 0 m.(1)用路程除以速度即可得小丽步行的速度；(2)求出小华的速度，即可求出两人相遇所需的时间，进而可得小丽所走路程，即是他们到甲地的距离.本

23、题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能从图象中获取有用的信息.22.【答案】如图，CD为。0的直径，力8是。的弦，A B 1 C D,垂足为M._ c c _ c求证：AM=BM,AC BC,AD BD.证明：连接04、OB,v 0A OB,是等腰三角形，-ABA.CDf AM=BM,Z.A0C=AB0C9.c _ r r rAC BC,AD BD.【解析】先根据已知画图，然后写出已知和求证，再进行证明即可.本题考查了垂径定理，根据命题画出图形并根据圆的隐含条件半径相等进行证明是解题的关键.23.【答案】【解析】解：.理由如下：ACD.ACDt：./.ADC=z.ADC,/.ADB=A

24、ADB,：AD=/.BAD,ADC=zB+BAD,/.ADC=+BAD,-Z.B=乙 B,.-A ABD ABD利用相似三角形的判定：两角对应相等的两个三角形相似可证明.本题主要考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定条件是解题的关键.24.【答案】抽样调查【解析】解：(1)本次调查采用抽样调查的调查方法.故答案为：抽样调查；(2)样本中的脂肪平均供能比=；(366%+40.4%+39.2%)38.7%碳水化合物平均供能比=1(4 8-%+444+47.5%)“46.5%；(3)建议：减少脂肪类食物，增加碳水化合物食物.(1)根据抽样调查，普查的定义判断即可；(2)求出脂肪平均供能比和碳水化

25、合物平均供能比的平均数即可；(3)结合以上的调查和计算，对照上表中的参考值，提出建议即可.本题考查条形统计图，抽样调查,运用所学知识解决问题./25.【答案】7-一解：(1)如图，过点人 作4E1CB,在RtaA B E中，AB=5,Z.ABE-.sinB E =而，cos乙A B E/,AE=0仆.6乙0c B E =n0.8o0n5,5 ,AE=3,BE=4,CE=6,在北 ACE中，由勾股定理A。=(2)过点 乍AF_LC。,垂足为匕 FD=AO=1,CF=5,扇形统计图等知识，解题的关键是理解题意，灵活D工 作 台 垂足为E,=37,杼 +62=375在中，由勾股定理4 9=语 二 书

26、=2 4.A 0D=2 衽.【解析】（1）过点A作AE_LCB,垂足为E,在RtzABE中，由48=5,乙4BE=37。，可求4E和B E,即可得出4c的长；（2）过点4作4尸,C。，垂足为F,在RtAACF中，由勾股定理可求出4 F,即。的长.本题考查了解直角三角形的应用、勾股定理等知识；正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.2 6.【答案】（1）证明：如图1,连接MG,图1 四边形4C H/,力 BED 和BCGF是正方形，：.AC=CH,BC=C G,乙4cH=4BCG=90,AB=AD,Z C B =90,:.乙GCH=360o-900-90o-90=90,/.GCH=乙A CB,

27、.ACBAHCG(SAS),：.GH=AB=AD,：4GCH=4CHI=Z.CGL=90,四边形CGLH是矩形，：.CL=GH,AD=LC.(2)证明一：CAI=/.BAM=90,N B4C =4AL,-AC=AIf 44cB=4/=90。，J 4M/Q4S4),由(1)知：HCG,HGC,四边形CGLH是矩形，S&CHG=S&CHL,A S AMI=$CHL,.正方形AC/的面积等于四边形4cLM的面积;证明二：.四边形CGLH是矩形，PH=PC,A Z-CHG=乙LCH,工 乙 CAB=CHG=LCH,V Z/1CH=90,4ACK+ZJXH=90。，4ACK+4C/K=90。，Z K C

28、 =90。，.AKC=ABAD=90 f D M I ILK,：AC“L1,四边形力。”是平行四边形，正方形AC”/的面积=AC-C H,。力 CLH的面积=AC-CH,.正方形AC/的面积等于四边形4CLM的面积；(3)证明：由正方形ADEB可得4BDE,又 ADLC,四边形AD/K是平行四边形，由(2)知，四边形ACLM是平行四边形，由(1)知：AD=LC,DAD/K的面积=o A C LM 的面积=正方形4 C H/,延长E B 交LG 于Q,同理有nK/E B 的面积=DCBQL的面积=正方形B F G C,正方形4 C /的面积+正方形B F G C 的面积=&1 D/K 的面积+n

29、K/E B 的面积=正方形ADEB,.-.AC2+BC2=AB2.（4）解：如图2 即为所求作的弘0 E 8.【解析】（1）根据正方形的性质和S A S 证明力C B 三 H C G,可得结论；（2）证明SACHG=SACHL,所以SAAM/=SACHL,由此可得结论;（3）证明正方形A C /的面积+正方形B F G C 的面积=W/K 的面积+。/的面积=正方形4 0 E B,可得结论；（4）如图2,延长/和 F G 交于点L,连接L C,以4 为圆心以为半径画弧交出于一点，过这一点和4 作直线，以A 为圆心，4为半径作弧交这直线于0,分别以4 B 为圆心，以AB,4/为半径画弧交于E,连

30、接4。，DE,B E,则四边形4 D E B 即为所求.本题是四边形的综合题，考查的是全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定，矩形的性质和判定，正方形的性质，勾股定理的证明等知识；熟练掌握正方形的性质和全等相似三角形的判定与性质，根据图形面积的关系证出勾股定理是解题的关键，属于中考常考题型.27.【答案】（-3,4）或（3,4）【解析】【分析问题】解：根据题意，可知：所描的点在半径为5的同心圆上时，其纵二该点的坐标为（7 2 n 1,律 1）或（，2n-l,n 1）._ 9 1 2n1-1 .（V 2 n-l）2=2 n-l,71T =,二该点在二次函数y=2（，T）=2，-?的图象上

31、，二小明的猜想正确.【深度思考】解：设该点的坐标为（声二工八一 1）,G）M的圆心坐标为（，51）,-2n-l-0）2+（n-1-rn）2=.7 n=4=空 生=（-2+2（：7+1=“1+2+二n1 n1 n1 n1,又 M,九 均为正整数，:.7 1 1=1,7H=1+2+1=4,存在所描的点在O M 匕 巾的值为4.【分析问题】根据题意可知：该点的纵坐标为牝 利用勾股定理，即可求出该点的横坐标，进而可得出点的坐标；【解决问题】设所描的点在半径为几何为正整数）的同心圆上，则该点的纵坐标为（兀-1）,利用勾股定理可得出该点的坐标为（一小律皿 1）或卬2711,?11）,结合点横、_ 1 2_1纵坐标间的关系，可得出该点在二次函数、一/一5的图象上，进而可证出小明的猜想正确；【深度思考】设该点的坐标为（土廊二1，九 一1）,结合O M的圆心坐标，利用勾股定理,即可用含 的代数式表示出小的值，再结合粗，门 均为正整数，即可得出小，九 的值.本题考查了勾股定理、二次函数图象上点的坐标特征以及与圆有关的位置关系，解题的关键是：【分析问题】利用勾股定理，求出该点的横坐标；【解决问题】根据点的_ 1 2_1横、纵坐标间的关系，找出点在二次函数、=声 方 的 图 象 上；【深度思考】利用勾股定理，用含几 的代数式表示出血的值.