2022-2023学年安徽省合肥市八年级下册数学期中突破模拟卷（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学年安徽省合肥市八年级下册数学期中专项突破模拟卷（A卷）一、选一选：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若J1 5在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）A.x 5B.x 2 5C.x W52.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.V 8B.1 3 m 2C-lD.x#5D.7 63 .以下列三个正数为三边长度，能构成直角三角形的是（）A.1,2,3 B.2,2,5 C.2,3,后4 .下列命题错误的是（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行，另一组对

2、边相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形5.已 知（4+将）=/）,若 6是整数，则“的值可能是（）A.J 7 B.4+币 C.8-2 J 7D.4,5,6D.2-V 76.如图，在 R t Z4 8 C 中，/8=9 0。，以NC为直径的圆恰好过点8,4B=8,BC=6,则阴影部分B.IOOT T-4 8C.2 5 兀-2 4 D.25T T-4 87.如图，矩形O A B C 的边OA长为2,边 AB长为1,OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线 OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）第 1 页/总5 7 页A.25 B.2/2 C.73 D.V

3、58.如图，在矩形0/8。中，点B的坐标是（1,3）,则 的 长 是（）A.3 B.272 C.V10 D.49.如图，O Z8C D的对角线NC与8。相交于点。，A E L B C,垂足为E,A B =6,4C=2,B D =4,则NE的长为（）A.B Y C.叵 D,巫2 2 7 710.如图，在边长为1 的菱形ABCD中，ZDAB=60,连接对角线A C,以AC为边作第二个菱形ACC,D,使ND|AC=6 0 ,连接AC一 再以A Q为边作第三个菱形AC/D2,使ZD2AC,=60；按此规律所作的第六个菱形的边长为（）第 2页/总57页GA.9 B.9 7 3 C.2 7 D.2 7 7

4、 3二、填 空 题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分.把答案写在题中横线上）1 1 .当*=时，代数式在 二？有最小值.1 2 .已知三角形三边长分别为布，瓜，2 也,则 此 三 角 形 边 上 的 高 为.1 3 .在A A B C 中，A B=1 5,A C=1 3,高 A D=1 2,则 A 4 B C 的周长为.1 4 .如图，在矩形月8 C Z）中，对角线4 C、相交于点。，点E、F分别是4。、/。的中点，若 4B=6c m,B C=8 cm,则ZE/7 的周长=_cm.1 5 .如图，点 E、F是正方形A B C D 内两点，且 B E=A B,B F=D F,ZE B F=

5、ZC B F,则N B E F 的度数三、解 答 题（本大题共7个小题，共55分.解答应写出证明过程或演算步骤）1 6 .计算：(1)V 1 2 -(y-)-1+7 3(7 3 -1)-2 0 1 8 -|V 3-2|.（2）如图，在长方形A B C D 中无重叠放入面积分别为1 6 cm 2 和1 2 cm 2 的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积.第 3 页/总5 7 页D1216B C1 7 .如图，在MBCQ中，以点/为圆心，4 3长为半径画弧交/。于点F,再分别以点8、F 为圆心，以大于夕8 尸的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接/P并延长交8 c 于点E,连接E F,得四边形/

6、8 E F.求证：四边形力8 E 厂是菱形.1 8 .如图，延长矩形/3 C Z）的边8c 至点E,使 C E=B Z）,连结/E,如果/。8=3 0。，求/E的1 9 .为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的4 8所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点。处，C 4 J _/8 于/,D B L/B 于 B,已知4 3=2.5 k m,G 4=1.5 k m,）5=1.0 k m,试问：图书室E应该建在距点Z 多少k m 处，才能使它到两所学校的距离相等？20阅读理解:对于任意正整数a,b,2 2 o,；.a-2 J 话+b0,；.a+b2 j 益，只有当a=b时

7、，等号成立；结论：在 a+b N 2而（a、b 均为正实数）中，只有当a=b 时，a+b 有最小值24ab-根据上述内容，回答下列问题:第 4页/总 57 页(1)若 a+b=9,ya b；(2)若 m 0,当 m 为何值时，m+,有最小值，最小值是多少？m21.我国古籍 周髀算经中早有记载“勾三股四弦五“，下面我们来探究两类的勾股数.通过观察完成下面两个表格中的空格(以下a、b、c 为 R t A A B C 的三边，且 a b 5 B.x25 C.x5故选：B.点睛：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是明确二次根式有意义的条件为被开方数为非负数.2.下列二次根式中，最简二次根式是（）

8、A.亚 B.扃7 C.D.V6【正确答案】D【详解】分析：根据最简二次根式的性质，被开方数中没有含有开方开的尽的数，化简判断即可.详解：因为际=2a,故没有是最简二次根式；因 为 扃 7=百皿|,故没有是最简二次根式;因为J I=W Z,故没有是最简二次根式.2 2故选D.点睛：此题主要考查了最简二次根式，比较简单，灵活化简二次根式是解题关键.3.以下列三个正数为三边长度，能构成直角三角形的是（）A.1,2,3 B.2,2,5 C.2,3,岳 D.4,5,6【正确答案】C第 6页/总57页【详解】分析：根据勾股定理的逆定理，分别求出a 2+b 2=c 2即可.详解：因为1+2=3,故没有能构成

9、三角形；因为2+2-4 ,代 数 式 反 二？有最小值5,x=4点睛：此题主要考查了二次根式的性质，关键是明确二次根式的被开方数越大，值越大.1 2.已知三角形三边长分别为几，瓜,2 百，则 此 三 角 形 边 上 的 高 为.【正确答案】拒【分析】根据勾股定理的逆定理可判断三角形为直角三角形，然后根据直角三角形的面积求解即可.【详解】解：,三角形三边长分别为太，2 6，.（府+函心微后，三角形是直角三角形,第 1 2 页/总5 7 页设边上的高为h,/.x V 6 x V 6=x 2 V 3 x/?,2 2h=/3 故G本题主要考查了勾股定理的逆定理的应用，利用勾股定理的逆定理判断此三角形是

10、直角三角形是解题关键.13.在AABC 中，AB=15,AC=13,高 AD=12,则 A45。的周长为.【正确答案】32或 42#42或 32【分析】根据题意画出图形，分两种情况：AABC是钝角三角形或锐角三角形，分别求出边B C,即可得到答案【详解】当AABC是钝角三角形时，V ZD=90,AC=13,AD=12,；CD=d AC?-AD?=V 1 32-1 22=5 ,VZD=90,AB=15,AD=12,BD=-AD2=A/152-122=9,；.BC=BD-CD=9-5=4,.ABC 的周长=4+15+13=32；当AABC是锐角三角形时，VZADC=90,AC=13,AD=12,C

11、D=yAC2-A D2=7 1 32-1 22=5，第 13页/总57页VZADB=90,AB=15,AD=12,*-BD=JAB2-A D2=V152-122=9，.BC=BD-CD=9+5=14,.,.ABC 的周长=14+15+13=42；综上，AABC的周长是32或 42,故 32或 42.此题考查勾股定理的实际应用，能依据题意正确画出图形分类讨论是解题的关键.14.如图，在矩形/B C D 中,对角线ZC、8。相交于点。，点 E、尸分别是4 0、的中点,若 AB=6cmf BC=8cm,则 AEF 的周长=_ _ _ cm.【正确答案】9【详解】四边形4 5 8 是矩形，NZ5C=9

12、0。，BD=AC,BO=OD,AB=6cmf 8C=8cm,二由勾股定理得：BD=AC=d6、G=10(cm),/.Z)O=5 cm,:点 E,尸分别是4 0、的中点，:.E F =-O D =2.5(cm),EA=A C =2.5,AF=-AD=4,第 14页/总57页AEF 的周长=E b+NE+4 尸=9故 9.15.如图，点 E、F 是正方形ABCD内两点，且 BE=AB,BF=DF,NEBF=NCBF,则NBEF的度数【正确答案】45【详解】分析：连接C F,根据正方形的性质，证明4BCF丝4 D C F,然后可得NBCF=/DCFZ B C D=45,再证明BEFgZBCF,即可得

13、到NBEF=ZBCF.详解：连接CF；正方形ABCDAAB=BC=CD,NBCD=90：BF=DF,CF=CF/.BCFADCF(SSS)ZBCF=ZDCF=y ZBCD=45VBE=AB.*.BE=BCVZEBF=ZCBF,BF=BF/.BEFABCF(SAS).ZBEF=ZBCF=45故答案为45。.点睛：此题主要考查了正方形的性质和三角形全等的判定与性质，合理选用全等三角形的判定方法是解题关键.三、解 答 题(本 大 题 共7个小题，共55分.解答应写出证明过程或演算步骤)16.计算：(1)y/n-(-y+V 3(-l)-2 0 1 8 -|V 3-2|.第 15页/总57页（2）如图，

14、在长方形A B C D 中无重叠放入面积分别为1 6 cm 2 和1 2 cm 2 的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积.DB【正确答案】（1）6；（2）（1 2 +8 百）cm?【详解】试题分析：（1）根据二次根式的性质，负整指数累的性质，二次根式的乘法，零次幕的性质，值的性质，逐一计算即可；（2）根据正方形的面积求出正方形的边长，进而得到空白（长方形）的长与宽，即可求面积.试题解析：（1）解：原式=2 百 J J +3 一万一1 一（2-石）=2-2+6=6（2）解：.两张正方形纸片的面积分别为1 6 cm 2 和1 2 cm L它们的边长分别为J i%=4 c m，JU=2 j c m

15、，A B=4 cm,B C=（2A/3+4 cm ,空白部分的面积=（2 石+4）x 4 1 2 1 6 =8 6+1 6 1 2 1 6=（1 2 +8 后卜m?.点睛：此题主要考查了实数的混合运算和正方形的面积，关键是利用相关性质进行化简变形,然后计算，利用图形中线段的关系得到长方形的长与宽.1 7.如图，在必8 8 中，以点4为圆心，4 8长为半径画弧交/。于点F,再分别以点8、F 为圆心，以大于尸的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接力尸并延长交5c于点E,连接E F,得四边形48E F.求证：四边形N 8 E F 是菱形.【正确答案】见解析【分析】先证明Z E 8也/,推出由/t i

16、 ZEAF=ZAEB=ZEAB,得到BE=AB=AF,由此即可证明.第 1 6 页/总5 7页【详解】证明：连接8尸、尸尸由作图知：AB=AF,BP=FP,在尸 8 和尸尸中，A B =A F，B P =F PA P =A P，A P B m f P F,：.NEAB=NEAF,:ADBC,：.ZEAF=ZAEB=A EAB,:.BE=AB=AF.AF/BE,.四边形Z8E尸是平行四边形，,:AB=BE,.四边形48E尸是菱形.本题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、作图-基本作图等知识，解题的关键是全等三角形的证明，属于中考常考题型.18.如图，延长矩形/8C D 的边BC至点E,使 C

17、E=8。，连结/E,如果/4。8=30。，求N E 的度数.【正确答案】15【分析】【详解】试题分析：连接4 C,由矩形性质可得BD=AC=CE,知N=N C 4E,而ZADB=ZCAD=30 ,可得NE 度数.解：连接ZC,第 17页/总57页D 四边形N8CD是矩形,：.AD/BE,AC=BD,.ZADB=ZCAD=30,：.ZE=ZDAE,又：BD=CE,：.CE=CA,:.NE=NCAE,V NCAD=NCAE+NDAE,：.ZE+ZE=30,即 NE=15,故答案为15.19.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C 和点

18、。处，C4_L/8于4 D B L4B于B,已知Z8=2.5km,CA=.5km,1.0km,试问：图书室E 应该建在距点4 多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？【正确答案】10km【分析】根据题意表示出4 E,反 的 长，进而利用勾股定理求出即可.【详解】由题意可得：设/E=xkm,则EB=(2.5-x)km.AC+AEC2,BE+DBED2,EC=DE,J.Af+ABED B2,1.52+x2=(2.5-x)2+l2.解得：x=l.答：图书室E 应该建在距点41km处，才能使它到两所学校的距离相等.本题主要考查了勾股定理的应用，得出是解题的关键.2 0.阅读理解：第 18页/总57页

19、对于任意正整数a,b,（）2 2 o,，a-2 J 不+bO,.a+b22 J 不，只有当a=b时，等号成立；结论：在 a+b 2 2 j拓（a、b 均为正实数）中，只有当a=b时,a+b有最小值2 ya b 根据上述内容，回答下列问题：（1）若 a+b=9,ya b；（2）若 m 0,当 m 为何值时，m+工 有最小值，最小值是多少？mg【正确答案】（1）,（2）2【详解】分析：（1）根据题意的结论，列出相关的没有等式即可求解；（2）利用阅读材料的变形，把求值的式子作相应的变形即可求解，注意数值的非负性的探讨.详解：（1）a+bN 2而（a、b 均为正实数），又：a+b=9,A 14a b

20、2.mx,m V m即m+-!-N 2,当m=-!-时，m=l（负数舍去），m m故m+,有最小值，最小值是2.m点睛：此题是阅读理解题，关键是读懂题意，利用题目中的结论进行解题.2 1.我国古籍 周髀算经中早有记载“勾三股四弦五”，下面我们来探究两类的勾股数.通过观察完成下面两个表格中的空格（以下a、b、c 为 RtABC的三边，且 a b AB）,点 E 是 BC上一点，且 DE=DA,A F 1D E,垂足为点F,在下列结论中，没有一定正确的是（）A.AAFDADCEC.AB=AFB.A F=：ADD.BE=AD-DF6.如图是某厂2018年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说确的是

21、（）产值/万元4003（）0200KX）0A.四个季度中，每个季度生产总值有增有减第 23页/总57页B四个季度中，前三个季度生产总值增长较快C.四个季度中，各季度的生产总值变化一样D.第四季度生产总值增长最快7.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3 个正方形和2 个长方形后仍是对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后没有用测量就能知道周长的图形的标号为（）(DA.B.C.D.8.48C。是边长为1 的正方形，ABPC是等边三角形，则ABPD的面积为（）D 2 0 1-s-二、填 空 题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）9.某中学要了解八年级学生的视力情况，在全

22、校八年级学生中抽取了 25名学生进行检测，在这个问题中，总体是,样本是.10.有 50个数据，共分成6 组，第 1 4 组的频数分别为10,8,7,1 1.第 5 组的频率是0.16,则第6 组的频数是.11.如图，把A/BC绕点C 按顺时针方向旋转35。，得到VW BC,4 交/1C于点。，若NHZ）C=9 0 ,贝叱/=0第 24页/总57页B12.如图，在ciABCD 中，BE 平分NABC,BC=6,A,_ _ _尸,r 13.如图，D E为NBC的中位线，点 F 在 D E 上,的长为_ _ _ _ _ _.D E=2,则 口A B C D的周长等于_ _ _ _ _ _ _ _ _

23、 _.且NZ尸8=90。，若 N8=5,B C=8,则 EFAB 匕-XC14.如图，在矩形Z 8 C 0中，对角线Z C与B O相交于点0,过 点 力 作 垂 足 为 点E,若N E A C=2 N C 4 D,则/历1E=度.qB C15.如图，四边形4 8 c o是菱形，O是两条对角线的交点和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，,过。点的三条直线将菱形分成阴影则阴影部分的面积为.16.如图，在 平 行 四 边 形 中，的周长是_ _ _ _ _ _ _ _ _.4B=4,BC=6,4 C的垂直平分线交/。于点E,则CDE第25页/总57页D1 7 .如图，在矩形ABCD中，A

24、B=8，BC=1 6,将矩形ABCD沿EF折叠，使点。与点A重合，则折痕EF的长为.1 8 .如图，在一张长为8 c m,宽为6 c m 的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为5 c m 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上）.则剪下的等腰三角形的底边长可以是三、解 答 题（本大题共10个小题，共96分.）1 9 .在平面直角坐标系中，点 A的坐标是（0,3）,点 B的坐标是（-4,0）,将a A O B 绕点A 逆时针旋转9 0 得到A A E F,点 0、B的对应点分别是点E、F.（1）请在图中画出4 A E F.（2）请在x 轴上找一个

25、点P,使 P A+P E 的值最小，并直接写出P 点 的 坐 标 为.2 0 .在一个没有透明的口袋里装有仅颜色没有同的黑、白两种颜色的球2 0 只，某学习小组做摸球实验.将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，没有断重复，下表是进行中记下的一组数据第 2 6页/总57页摸球的次数n10 01502 0 050 08 0 010 0 0摸到白球的次数m58961162 954 8 460 1摸到白球的频率二n0.580.640.580 590.60 50.60 1(1)请你估计，当很大时，摸 到 白 球 的 频 率 将 会 接 近(到 0.1).(2)假如你去摸，你 摸 到 白

26、 球 的 概 率 是,摸 到 黑 球 的 概 率 是.(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只.2 1.在信息发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分.我市区机抽取了部分家庭，每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的没有完整统计图.已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5,请图中相关数据回答下列问题：月消费额分组统计表组别消费额(元)A10 x100B100 x 200C200 x300D300 x400(1)A组 的 频 数 是,本 次 样 本 的 容 量 是：(2)补全直方图(需标明各组频数)；(3)若该社区有150 0 户住户，请估计月信息消费额没有少于30 0 元的户数

27、是多少？2 2 .已知平行四边形4 8 c。中，C E 平分N B C D 且交4 D 于点E,4F CE,且交B C 于点、F.(1)求证：AAB0/CDE；(2)如图，若N l=65。，求 的 大 小.2 3.如图，四边形/3C 。是矩形，把矩形沿/C折叠，点 3 落在点E 处，与。的交点为(),连接DE.(1)求证：A ADEq 4 C E D；(2)求证：DE/AC.第 2 7页/总57页E24.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点。，E是CD的中点，连接OE.过点C作CF/BD交OE的延长线于点F,连接DF.求证：（1）AODEAFCE;（2）四边形OCFD是矩形.25.

28、已知：如图，在中，AB=AC,AD BC,垂足为点。，HN是A/3 C外角的平分线，C E L A N,垂足为点及（1）求证：四边形4DCE为矩形；（2）当ZUBC满足 时（添加一个条件），四边形/O C E是正方形.26.如图，已知点A从 点（1,0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以0、A为顶点作菱形O A BC,使点B、C在象限内，且ZAOC=60。，点P的坐标为（0,3）,设点A运动了 t秒，求：第28页/总57页(1)点 C的坐标(用含t 的代数式表示)；(2)点 A在运动过程中，当 t 为何值时，使得4OCP为等腰三角形？2 7.【问题情境】如图1,四 边 形 是

29、 正 方 形，朋是3 C边上的一点，是C。边的中点，A E 平分NDAM.【探究展示】(1)请你判断/I M,AD,三条线段的数量关系，并说明理由；(2)4 M =D E +B M 是否成立?若成立，请给出证明；若没有成立，请说明理由.【拓展延伸】(3)若四边形N88是长与宽没有相等的矩形，其他条件没有变，如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否仍然成立？请分别作出判断，没有需要证明.28.如图1,点。是 正 方 形 两 对 角 线 的 交 点.分 别 延 长。到点G,O C 到点E,使0 G=20 Z,OE=2 OC,然后以O G、OE为邻边作正方形Q E F G,连接N G,DE.求证：

30、D E L A G；(2)正方形4 6 C D 固定，将正方形O E F G 绕点。逆时针旋转a角(0 3 6 0 )得到正方形O E F G ,如图 2.在旋转过程中，当NO/G是直角时，求a的度数；(注明：当直角边为斜边一半时，这条直角边所对的锐角为3 0 度)若正方形4 B C Q 的边长为1,在旋转过程中，求/尸，长的值和此时的度数，直接写出结果没有必说明理由.第 29 页/总5 7 页HG图1 EG图22022-2023学年安徽省合肥市八年级下册数学期中专项突破模拟卷（B卷）一、选 一 选（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24分.）1.下列既是釉对称图形又是对称图形的是（）A

31、CSGDB回【正确答案】A【详解】试题分析：选项根据轴对称图形与对称图形的概念求解即可.A、是轴对称图形，也是对称图形；B、是轴对称图形，没有是对称图形；C、是轴对称图形，没有是对称图形；D、没有是轴对称图形，也没有是对称图形考点：（1）对称图形；（2）轴对称图形2.以下问题，没有适合用普查的是（）第30页/总57页A.了解全班同学每周体育锻炼的时间C.学校教师，对应聘人员面试【正确答案】DB.旅客上匕机前的安检D.了解一批灯泡的使用寿命【详解】A.了解全班同学每周体育锻炼的时间，工作量比较小，适合普查；B.旅客上飞机前的安检工作很重要，必须普查；C.学校教师，对应聘人员面试工作量比较小，适合

32、普查；D.了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，没有适合普查；故选D.3.没 有 能 判 定 四 边 形 为 平 行 四 边 形 的 题 设 是（）A.AB=CD,AB/CD B.N4=NC,N B=N D C.AB=AD,BC=CD D.AB=CD,AD=BC【正确答案】C【详解】解：A.AB=CD,AB/CD,四边形/3CZ）为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；本选项能判定四边形/BC。为平行四边形；B.：乙4=NC,NB=ND,四 边 形 为 平 行 四 边 形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）；本选项能判定四边形N8CD为平行四边形；C.由48=4D,B C=C

33、D,没有能判定四边形4 5 c o为平行四边形；D.AB=CD,AD=BC,.四 边 形 为 平 行 四 边 形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）；本选项能判定四边形/8 C D为平行四边形故选C本题考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键.4.如图，在菱形/B C D中，M,N分别在CD上，且4W=CN,M N 与A C 交于点O,连接 B 0.若N D 4c=28。，则N 0 8 C的度数为（）第31页/总57页A.28 B.52 C.62 D.72【正确答案】C【分析】根 据 菱 形 的 性 质 以 及 C M 利用/1S/1可得之C M 9,可得4。=。，然

34、后可得8 0 L/C,继而可求得N O 8c的度数.【详解】解：四边形 Z8C)为菱形，J.AB/CD,AB=BC,：.4M A 0=ZN C 0,NAMO=NCNO,在4W 0和4。可。中，NMAO=4N C 0：A B),点 E 是 BC上 一 一 点，且 DE=DA,A F 1D E,垂足为点F,在下列结论中，没有一定正确的是()C AB=AF D.BE=AD-DF【正确答案】B第 32页/总57页【详解】A.由矩形/B C D,/F_LD E 可得NC=N/FD=90,A D/BC,：.ZADF=ZDE C.又：DE=AD,：.A 4 F D注 A D C (A A S),故 A 正确

35、；B.F没有一定等于30 直角三角形NO尸中，/尸没有一定等于4 0的一半，故B错误；C.由名(7,可得 Z F=C D,由矩形 N 8 C D,可得 4ff=CD,：.A B=A F,故 C 正确；D.由/如之O C E,可得 C E=D F,由矩形 R8C。，可得 3C=/。，又：BE=BC-EC,：.BE=AD-D F,故D正确；故选B.6.如图是某厂2018年各季度产值统计图(单位：万元)，则下列说确的是()产值/万元4003(X)200KK)0A.四个季度中，每个季度生产总值有增有减B.四个季度中，前三个季度生产总值增长较快C.四个季度中，各季度的生产总值变化一样D.第四季度生产总值

36、增长最快【正确答案】D【分析】根据折线统计图可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题.【详解】解：图为产值的折线图，分析可得：四季度中，每季度生产总值都持续增加，A错误;第四季度生产总值增长最快，D正确，而B、C错误.故选D.本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形的思想解答.7.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后没有用测量就能知道周长的图形的标号为()第33页/总57页(D(DA.【正确答案】AB.C.D.【详解】试题分析：如图,:长 方形被分割成3 个正方形和2 个长方形后仍是对

37、称图形，A 的对应点是A，B 的对应点是 BT AB=A，B，.的长和的边长的和等于原长方形的长，的宽和的边长的和等于原长方形的宽，.的周长和等于原长方形的周长，.分 割后没有用测量就能知道周长的图形的标号为，其余的图形的周长没有用测量无法判断.故选A.考点：1.对称；2.应用题；3.综合题.8.4员7。是边长为1 的正方形，ABPC是等边三角形,则ABPD的面积为()为-14)2把-1-【正确答案】B第 34页/总57页【详解】分析：根据三角形面积计算公式，找到aBPD的面积等于4BCP和4CDP面积和减去BCD的面积的等量关系，并进行求解.解：如图，过 P 作 PE_LCD,PFBC,.正

38、方形ABCD的边长是1,ABPC为正三角形,/.ZPBC=ZPCB=60,PB=PC=BC=CD=1,A ZPCE=30,.PF=PBsin60=1XPE=FC=-,S aB H)一S 四边形 PBQ)S4BQJ-SAPBC+SAPM22X 1+-L X-1-X 1-L X 1X 1=G二 1-；2 2 2 4故选B.二、填 空 题（本大题共10个小题，每小题3 分，共 30分.）9.某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了 25名学生进行检测，在这个问题中，总体是,样本是.【正确答案】.该中学七年级学生的视力情况；.抽取的25名学生的视力情况【详解】解：总体是某中学初二学生

39、的视力情况，样本是抽取的20名初二学生的视力情况.故答案为某中学初二学生的视力情况；抽取的20名初二学生的视力情况.10.有50个数据，共分成6组，第14组的频数分别为10,8,7,1 1.第5组的频率是0.16,则第6组的频数是.【正确答案】6.【分析】首先根据频率=频数十数据总数求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数.第35页/总57页【详解】解：有50个数据，共分成6 组，第 5 组的频率是0.16,.第5 组的频数为50 x0.16=8；又：第 I 4 组的频数分别为10,8,7,11,.第6 组的频数为50-(10+8+7+11+8)=6.故答案为6

40、.本题考查频数与频率.11.如图，把ZUBC绕点C 按顺时针方向旋转35。，得到V/B C,交4 c 于点。，若乙4。=9 0 ,贝叱/=。【正确答案】55【分析】根据旋转的性质可得N4C4=35。，N A =N A ,再由直角三角形两锐角互余，即可求解.【详解】解：把ZUBC绕点C 按顺时针方向旋转35。，得到VHBC/.ZACA=35,N 4 =N A ,-：ZADC=90,ZA=55二乙4=55.故 55本题主要考查了图形的旋转，直角三角形两锐角的关系，熟练掌握旋转的性质，直角三角形两锐角互余是解题的关键.12.如图，在ciABCD中，BE平分/A BC,BC=6,D E=2,则oABC

41、D的周长等于.第 36页/总57页【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AEB C,根据平行线的性质和角平分线的性质可得出NABE=NAEB,继而可得AB=AE,然后根据已知可求得结果.【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AEBC,AD=BC,AZAEB=ZEBC,BE 平分NABC,AZABE=ZEBC,AZABE=ZAEB,.*AB=AE,AE+DE=AD=BC=6,J AE+2=6,AAE=4,AAB=CD=4,ABCD 的周长=4+4+6+6=20,故答案为20.13.如图，O E为 NBC的中位线，点 F 在D E上，且N4尸 8=90。，若 N8=5,8 c=8,则 E/的

42、长为.【详解】解：N4尸 8=90。，。为N 8的中点，:.DF=；AB=25.,DE为48C 的中位线，：.DE=BC=A.:.EF=DE-DF=15.故答案为1.5.直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，和三角形的第 37页/总57页中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.14.如图，在矩形Z8CQ中，对角线XC与 8。相交于点。，过点/作垂足为点E,若NEAC=2NCAD,则 ZBAE=度.【正确答案】22.5。【详解】四边形N 8 8 是矩形，：.AC=BD,OA=OC,OB=()D,OA=OB=OC,.ZOAD=Z ODA,NO

43、4B=/OBA,：.ZAOE=ZOAD+Z 0DA=2 AO AD,-NEAC=2NCAD,ZEAO=ZAOE,AEA.BD,：.ZAEO=90,ZAOE=45,NOAB=NOBA=67.5,ZBAE=ZOAB-ZOAE=22.5.15.如图，四边形4 8 8 是菱形，。是两条对角线的交点，过。点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6 和 8 时，则 阴 影 部 分 的 面 积 为.【正确答案】12第 38页/总 57页【分析】根据对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积解答.【详解】.菱形的两条对角线的长分别

44、为6 和 8,菱形的面积=gx6x8=24,是菱形两条对角线的交点，.阴影部分的面积=；x24=12.故答案是：12.本题考查了对称，菱形的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键.16.如图，在平行四边形Z8C。中，48=4,BC=6,ZC 的垂直平分线交月。于点E,则8 E的周长是.【正确答案】10【详解】四边形力版是平行四边形，走4,4代 叱 6.的垂直平分线交加于点反：.AE=CE,%的 周 长=阪 0外膝伍/沙叱6+4=10；故答案为10.17.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=1 6,将矩形ABCD沿E F 折叠，使点。与点A重合，则折痕E F 的

45、长为_ _ _ _ _ _ _ _.【正确答案】475【分析】设 B E=x,表示出CE=16-x,根据翻折的性质可得AE=CE,然后在R3A BE中，利用勾股定理列出方程求出x,再根据翻折的性质可得NAEF=NCEF,根据两直线平行，内错角相等可得NAFE=NCEF,然后求出NAEF=NAFE,根据等角对等边可得A E=A F,过 点 E 作EH_LAD于 H,可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、A H,然后求出F H,再第 39页/总57页利用勾股定理列式计算即可得解.【详解】设 B E=x,则 CE=BC-BE=16-x,:沿 EF翻折后点C 与点A 重合，/.AE=CE=

46、16-x,在 RtAABE 中，ZB?+B Ez=A E2f即 82+X2=(16-X)2,解得x=6,A AE=16-6=10,由翻折的性质得，ZAEF=ZCEF,矩形ABCD的对边ADBC,；.NAFE=NCEF,/.ZAEF=ZAFE,/.AE=AF=10,过点E 作 EH_LAD于 H,则四边形ABEH是矩形，EH=AB=8,AH=BE=6,/.FH=AF-AH=10-6=4,在 RtAEFH 中,EF=y/EH2+FH2=782+42=4亚.故答案为4 J I考查了翻折变换的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并利用勾股定理列方程求出B E的长是解题的关键，也是本题的突破点.

47、18.如图，在一张长为8 cm,宽为6cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上）.则剪下的等腰三角形的底边长可以是第 40页/总57页 正确答案】5夜cm或2 VT5 cm或4 Acm【分析】因为等腰三角形的腰的位置没有确定，所以分三种情况：两腰在矩形相邻的两边上,一腰在矩形的宽上，一腰在矩形的长上，画出图形，利用勾股定理分分别求底边长.【详解】解：分三种情况讨论：如 图1所示：BE=BF=5,由勾股定理得：EF=V52+52=5V2 如图2所示：VAE=EF=5,.*.BE=6-5=1,；.B F

48、=后-俨=2巫，AAF=62+（2 ）2=2，如图3所示，VAE=EF=5,；.ED=8-5=3,.,.DF=V52-32=%AF=yl+42-4 V 5，所以剪下的等腰三角形的底边长为5血cm或2 岳 cm或4君cm；故答案为5亚cm或2 J fJ c m或4 Jcm.第41页/总57页D本题考查等腰三角形的性质和勾股定理的运用，根据三角形腰长所在位置的没有同分情况进行讨论是解题的关键.三、解 答 题（本大题共10个小题，共96分.）1 9.在平面直角坐标系中，点 A的坐标是（0,3）,点 B的坐标是（-4,0）,将A 0 B 绕点A 逆时针旋转9 0 得到a A E F,点 0、B的对应点

49、分别是点E、F.（1）请在图中画出A A E F.（2）请在x 轴上找一个点P,使 P A+P E 的值最小，并直接写出P 点 的 坐 标 为.【详解】试题分析：（1）利用网格特点和旋转的性质画出点。和 B的对应点E、F,从而得到A E F；（2）作点A关于x 轴的对称点A，连结E A，交 x 轴于P点，如图，则 P A=P A，于是可得到P A+P E=E A 根据两点之间线段最短可判断此时P A+P B 最小，然后利用O P=；A E=3 可写出P2 2第 42页/总5 7 页点坐标.试题解析：(1)如图，4 A E F 为所作;(2)作点A关于x 轴的对称点A，连结E A 交 x 釉于P

50、 点，如图，因为P A=P A ,所以P A+P E=P A +P E=E A ,所以此时P A+P B 的值最小，因为0 P=0.5 A E=L 5,所以P点坐标为(1.5,0).本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.也考查了最短路径问题.2 0.在一个没有透明的口袋里装有仅颜色没有同的黑、白两种颜色的球2 0 只，某学习小组做摸球实验.将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，没有断重复，下表是进行中记下的一组数据(I)请你估计，当很