初中数学北师大版七年级下册周测第四章三角形.pdf

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1、第 四 章 三 角 形 1(时 间：4 5分 钟 满 分：100分)一、选 择 题(每 小 题 3 分 共 2 4分)1 已 知 三 角 形 的 两 边 a=7 b=3 下 列 长 度 的 四 条 线 段 中 能 作 为 第 三 边 c 的 是(C)A-3 B.4C-7，D.102 如 图，AB CD AD,BC 相 交 于 点 O，NBAD=35-ZCO D=104,则/C 的 度 数 是(B)3 一 副 三 角 板,如 图 所 示 叠 放 在 一 起,，则 图 中/a 的 度 数 是(A)A.76 B.41C-35 D.31二 C DA-75 B.60C 65 D.554 已 知 4A B

2、 C 中，Z A=20-N B=N C-那 么 aA B C 是(A)A-锐 角 三 角 形 B.直 角 三 角 形 C-钝 角 三 角 形 D.正 三 角 形 5-如 图,ZA C B 90 A D 1BC BEAC-CFA B 垂 足 分 别 为 点 D,E，F,AABC中 B C边 上 的 高 是(C)A-CF B.BE C.AD D.CDA6 若 有 一 条 公 共 边 的 两 个 三 角 形 称 为 一 对“共 边 三 角 形”，则 图 中 以 B C为 公 共 边 的“共 边 三 角 形”有(B)A-2对 B.3对 C 4 对 D.6 对 7 有 4根 木 棒 长 度 分 别 是

3、4 cm S cm-10 cm-,1 1 cm 选 其 中 3根 组 成 三 角 形,有 n 种 选 法.则 n 的 值 为(D)B.2 C.3 D.48-如 图 CD CE C F分 别 是 a A B C 的 高,角 平 分 线、中 线,则 下 列 各 式 中 错 误 的 是(C)A BAr=2 B FB-N A C E=Z A C B2C-A E=B ED CD 工 AB二、填 空 题(每 小 题 4 分,共 24分)9 一 个 三 角 形 有 5 条 高 二 条 中 线,工 条 角 平 分 线.10 如 图,当 BD=D C 时,A D是 X 8 C的 中 线；当 N B A D=N

4、C A D 时,A D 是 A/B C 的 角 平 分 线.11 如 I图 NBAC=90,ADBC,ZB A D=30 则 N C=30.12（南 充 中 考）如 图,点 D 在 A A B C边 B C的 延 长 线 上,C E平 分 NACD Z A=8 0 ZB=4 0，则 N A C E的 大 小 是 纹 度.13 三 角 形 中，一 个 内 角 a是 另 一 个 内 角 B的 两 倍 时，我 们 称 此 三 角 形 是“特 征 三 角 形”.其 中 a为“特 征 角”.如 果 一 个“特 征 三 角 形”的“特 征 角”为 1100 那 么 这 个“特 征 三 角 形”的 最 小

5、内 角 为 工.14 如 图，在 4 A B C中，点 D、E、F 分 别 是 线 段 BC、AD、C E的 中 点，且 SAABC=8 cm2 贝 SABEF=2C T/Z2.三、解 答 题（共 5 2分）15（9 分）如 图 所 示,在 4 A B C中,Z A B C是，钝 角，请 画 出:（l）Z A B C的 平 分 线;（2）A C边 上 的 中 线；（3）B C边 上 的 高.解：如 图 所 示.16-（.9分）在 新 农 村 建 设 中,张 爷 爷 想 把 一 块 三 角 形 的 花 卉 园（如 图）分 成 面 积 相 等 的 四 部 分 然 后 分 别 种 上 不.同.的 花

6、 卉,便 于 培 植 与 管 理.请 你 帮 张 爷 爷 设 计 三 种 不 同 的 方 案.解：如 图:A AB C B C B CAA A AB C B C B C17(10 分)如 图,AD-CE 是 AABC 的 两 条 高,已 知 A D=10,CE=9,AB=12.(l)A A B C的 面 积；(2)求 B C的 长.AAB D解：(1)SAABC=；AB-CE=；X 12X9=54.(2)因 为 SAABC=；AB-CE=；BC AD 1 54所 以,X 10B C=54 即 B C=2 518-(1 2分)如 图 所 示，在 A A B C中 Z B=ZACB求/A 的 度

7、数.AAB解：在 AABC 中 N B=N A C B C D是 Z A C B的 平 分 线,所 以 N B=N A C B=2/B C D.在 4 B D C中，设 N B=x 则 N B C D=().CC D是 N A C B的 平 分 线,NBDC=78所 以 x+lx+78=180.2解 得 x=68.所 以 在 等 腰 三 角 形 A B C中,Z A=180-2 X 6 8=44.19（1 2分）如 图,在 4 A B C中 A D是 高 AE B F是 角 平 分 线 它 们 相 交 于 点 O-ZCAB=50-Z C=6 0,求 NDAE 和 NBOA 的 度 数.解：因

8、为 AE 平 分 NCAB ZCAB=50 所 以 N C A E=IN C A B=1 X 50=25.2 2因 为 AD_LBC-N C=60 所 以 在 AACD 中，NCAD=180-9 0-6 0=30.所 以 N D A E=N D A C-N C A E=30-25=5.在 AAOB 中,N O A.B=N CA E=,25 Z O B A=Z A B C=X(I8 0-5 0-6 0)=35.所 以 NBOA=180-(Z O B A+Z O A B)=1 8 0-(3 5+25)=120.因 此,N D A E和 N B O A的 度 数 分 别 为 5 120.第 五 章

9、三 角 形 21.有 长 度 分 别 为 10 cm,7 cm,5 c m和 3,c m 的 四 根 铁 丝，选 其 中 三 根 组 成 三 角 形，则（）A.共 有 4 种 选 法 B.只 有 3 种 选 法 C.只 有 2 种 选 法 D.只，有 1 种 选 法 2.如 图 5 1 7所 示，在 A A B C中，N A C 8是 钝 角，让 点 C在 射 线/B D上 向 右 移 动，则（）/A.AACB将 变 为 锐 角 三 角 形，而 不 会 再 是 钝 角 三 角 形/（:B.AACB将 先 变 为 直 角 三 角 形，然 后 再 变 为 锐 角 三 角 形，而 不 圉 会 再 是

10、 钝 角 三 角 形 C M AC B将 先 变 为 直 角 三 角 形，然 后 变 为 锐 角 三 角 形，接 着 又，由 锐 角 三 角 形 变 为 钝 角 三 角 形 D.AACB先 由 钝 角 三 角 形 变 为 直 角 三 角 形，再 变 为 锐 角 三 角 形，接 着 又 变 为 直 角 三 角 形，3.如 图 5 1 8所 示，在 A A B C中,然 后 再 次 变 为 钝 角 三 角 形 A。平 分 N 8 A C,且 与 BC相 交 于 点 D,Z B=7.任 意 画 一 个 锐 角 三 角 形、一 个 直 角 三 角 形、一 个 钝 角 三 角 形，然 后 画 出 经 过

11、 40,N 8 A D=3 0,则 N C 的 度 数 是 A.70 B.80 C.100/Z D C H留 3 7 8 图 4.如 图 5 1 9所 示，A A B C中，点 0,50,Z C=7 0,那 么 N 1 的 度 数 是 A.70 B.60 C.505.如 图 5 2 0所 示，在 A A B C中，AB=则 N 8 D C=_.6.如 图 5 2 1所 示，在 A A 8 C中，AB=OC交 8 c的 延 长 线 于 点 E,已 知 N E=3 6()D.1104 A5 19 图 5-2。E 分 别 在 A8,8c 边 上，DE AC,Z B=()D.40AC,ZA=50,8D

12、 为/A B C 的 平 分 线，=AC,CD 平 分 NACB 交 AB 于 点 D,则 N 8=_ 度.每 个 三 角 形 中 最 大 角 的 顶 点 的 角 平 分 线、中 线 和 高.观 察 这 三 个 图 形，说 出 所 画 的 角 平 分 线、中 线 和 高 在 三 角 形 的 内 部 还 是 外 部.8.如 图 52 2所 示，0 E是 过 AABC的 顶 点 A 且 与 8 c平 行 的 直 线，请 利 用 这 个 图 形 说 明 N B A C+N 8+N t=180.9.如 图 52 3所 示，已 知/X O Y=90,点 4 8 分 别 在 射 线 OX,0 y 上 移

13、动.BE是 N 48Y的 平 分 线，BE的 反 向 延 长 线 与 N 0 A 8的 平 分 线 相 交 于 点 C,则 N 4T B的 大 小 是 否 变 化?如 果 保 持 不 变，请 说 明 原 因；如 果 随 点 4 8 的 移 动 而 发 生 变 化，求 出 变 化 范 围.1 0.两 条 平 行 直 线 上 各 有 个 点，用 这。对 点 按 如 下 规 则 连 接 线 段：平 行 线 之 间 的 点 在 连 接 线 段 时，可 以 有 共 同 的 端 点，但 不 能 有 其 他 交 点；符 合 要 求 的 线 段 必 须 全 部 画 出.如 图 52 4所 示，图 展 示 了

14、当=1 时 的 情 况，此 时 图 中 三 角 形 的 个 数 为 图(2)展 示 了 当 n=2时 的 一 种 情 况，此 时 图 中 三 角 形 的 个 数 为 2.(1)当 n=3 时，请 在 图 中 画 出 使 三 角 形 个 数 最 少 的 图 形，此 时 图 中 三 角 形 的 个 数 为.试 猜 想：当 有 对 点 时，按 上 述 规 则 画 出 的 图 形 中 最 少 有 多 少 个 三 角 形?当 n=2006时，按 上 述 规 则 画 出 的 图 形 中 最 少 有 多，少 个 三 角 形？第 四 章 三 角 形 2参 考 答 案 与 解 析 1.c 提 示：根 据 三 角

15、 形 三 边 关 系 判 断.2.D3.B 提 示：根 据 角 平 分 线 的 定 义 知 N 6 D=N 8 A O=30,所 以 N C=1 8 0-40-60=8 0.故 选 B.4.B 提 示：本 题 利 用 了 三 角 形 内 角 和 定 理 及“两 直 线 平 行，同 位 角 相 等”的 定 理.因 为 所 以 N I=N 4 又 因 为 NA=180-N 8-4=6 0,所 以 N 1=60.故 选 B.5.82.5 提 示：因 为 A 8=4 C,所 以 N A 8C=N AC 8=1-（180-/八）=65.因 2为 8D 平 分 N/W C,所 以 N 4 8 D=l/A

16、8 C=3 2.5,而 N8DC 是 A8D 的 外 角，2所 以 N B D C=N/+N 4 8 D=82.5.故 填 82.5。6.72 提 示：由 已 知 条 件 知 4 E 0 C,所 以 N O C 8=N E=36.又 因 为 CD平 分/ACB,所 以 N4C8=2NOC8=72.又 因 为 4 8=4 C,所 以 N 8=NAC8=72。故 填 7 2.7.提 示：三 者 都 在 三 角 形 的 内 部.8.提 示：利 用 图 中 的 两 对 内 错 角 相 等，即 N 8=N O A 8,Z C=Z C A E,得 N 8+C+BAC=ZBAD+BAC+ZCAE=180.9

17、.提 示:作 NAB。的 平 分 线 交 AC于 点。，则 N 80A=180-（ZDAB+DBA）=180-1（ZOAB+OBA）=135,由 8。，BE分 别 是 N O B A和 N Y8A的 平 分 线，可 知 2B D 1 C B,所 以 N A C 8=/B D A-N D 8 C=1 3 5-90=4 5.可 见 N 4 Z B的 大 小 始 终 为 45.1 0.解：图 略 4（2小 2）个 三 角 形 当 n=2006时，能 画 出 最 少 三 角 形 的 个 数 为 2X 2006-2=4010（个）.第 六 章 三 角 形 31.对 于 图 形 的 全 等，下 列 叙 述

18、 不 正 确 的 是（）A.一 个 图 形 经 过 旋 转 后 得 到 的 图 形，与 原 来 的 图 形 全 等B.一 个 图 形 经 过 中 心 对 称 后 得 到 的 图 形，与 原 来 的 图 形 全 等 C.一 个 图 形 放 大 后 得 到 的 图 形，与 原 来 的 图 形 全 等 D.一 个 图 形 经 过 轴 对 称 后 得 到 的 图 形，与 原 来 的 图 形 全 等 2.观 察 如 下 图 所 示 的 各 个 图 形，其 中 全 等 图 形 正 确 的 是().A.名 B,名 C.名 D.丝 3.如 图，A A B*E D,Z C=4 0,ZE A C=300,Z 5=

19、3 0,则()；A.30 B.70-C.40 D.1104.公 路 8 C 所 在 的 直 线 恰 为 力。的 垂 直 平 分 线，则 下 列 说 法 中：小 明 从 家 到 书 店 与 小 颖 从 家 到 书 店 一 样 远；小 明 从 家 到 书 店 与 从 家 到 学 校 一 样 远；小 颖 从 家 到 书 店 与 从 家 到 学 校 一 样 远；小 明 从 家 到 学 校 与 小 颖 从 家 到 学 校 一 样 远 正 确 的 是()A.B.C.D.5.如 图，4。是 三 角 形 4 8 c 的 对 称 轴，点 E、尸 是“。上 的 两 点，若 B D=2,A D=3,则 图 中 阴

20、影 部 分 的 面 积 是6.如 图，A 48cgA D EF,ZA=-25,NB=65,BF=3 c m,求 乙 DFE 的 度 数 和 EC 的 长.第 四 章 三 角 形 3 参 考 答 案 与 解 析 1.C2.C3.D4.B解 析：.公 路 B C所 在 的 直 线 恰 为 A D的 垂 直 平 分 线，AAABCADBC,；.CA=CB,BA=BD,故 可 判 断 出 小 明 从 家 到 书 店 与 从 家 到 学 校 一 样 远;小 颖 从 家 到 书 店 与 从 家 到 学 校 一 样 远；而 无 法 判 断 出 小 明 从 家 到 书 店 与 小 颖 从 家 到 书 店 一

21、样 远;小 明 从 家 到 学 校 与 小 颖 从 家 到 学 校 一 样 远，故 选 B.5.3解 析:.轴 对 称 的 两 个 图 形 全 等，.阴 影 部 分 的 面 积 是 整 个 三 角 形 面 积 的 一 半，即 阴 影 部 分 的 面 积 等，于 AABD的 面 积，而 AABD 的 面 积=0.5x2x3=3,故 答 案 为：3.6,ZZ)FE=65；EC=3cm.解 析:根 据 已 知 条 件，AABC丝 A D E F,可 知 NE=NB=65。，B F=B C,可 证 EC=BF=3cm,做 题 时 要 正 确 找 出 对 应 边，对 应 角.ABC 中 NA=25,ZB

22、=65,二 Z BCA=180-ZA-Z B=180o-25-65o=90,V A A B C A D E F,，NBCA=NDFE,BC=EF,EC=BF=3cm,，NDFE=90,EC=3cm.第 四 章 三 角 形 41.如 图，已 知/A=N D,/1=N 2,那 么 要 得 到 ABCgZXDEF,还 应 给 出 的 条 件 可 以 是（）BA.Z E=Z B B.ED=BC C.AB=EF D.AF=CD2.下 列 条 件 中,能 判 定 A B C gZ D E F的 是（）A.AB=DE,BC=EF,Z A=Z EB.N A=/E,A B=E F,N B=/DC.Z A=Z D

23、,Z B=Z E,Z C=Z FD.NA=ND,NB=NE,AC=DF3.如 图,AB CD,且 AB=CD,则 A B E C D E 的 根 据 是（）A.只 能 用 ASA B.只 能 用 SSSC.只 能 用 AAS D.用 A SA或 AAS4.如 图,NE=NF=90,Z B=/C,AE=AF,结 论:EM=FN;CD=DN;Z FA N=Z EAM;A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.如 图，（1）连 结 A D 后，当 A D=,A B=，B D=时，可 用“SSS”推 得 ABDA DCA.(2)连 结 BC 后，当 A B=,B C=,A C=时，可 推 得

24、ABC丝 ADCB.6.如 图，在 A B C中，己 知 AB=AC,D 为 B C的 中 点，则 A B D A C D,根 据 是,A D与 B C的 位 置 关 系 是.7.如 图，在 四 边 形 ABCD中,E 点 在 A D上，其 中 NBAE=NB CE=NACD=90。,且 BC=C-E.试 说 明:ZkABC与 4 D E C全 等.8.我 们 把 两 组 邻 边 相 等 的 四 边 形 叫 做“筝 形”.如 图,四 边 形 ABCD是 一 个 筝 形，其 中AB=CB,AD=CD.对 角 线 AC,BD相 交 于 点 O,OE_L AB,OF_LCB,垂 足 分 别 是 E,

25、F.试 说 明:OE=OF.9.如 图，已 知 AD=BE,BC=EF,AC=DF.求 证：(1)BC EF；(2)Z C=Z B 0 D.1 0.如 图，点 B、C、D、E 在 同 一 直 线 上，已.知 AB=EC,AD=FE,B C=D F,探 索 AB与 E C的 位 置 关 系？并 说 明 理 由 A EBC DF第 四 章 三 角 形 4 参 考 答 案 与 解 析 1.D2.D3.D4.C5.(1)DA DC CA(2)DC CB DB6.SSS ADBC7.解 析：V ZBAE=ZBCE=ZACD=90,Z DCE+Z ECA=Z ECA+Z ACB,AZD CE=ZA CB,

26、且 NB+NCEA=180。,又 NDEC+NCEA=180。，A Z B=Z D E C,ACB=Z.DCE在 aA B C 和 ADEC 中 BC=CE,(ZB=ZDEC/.A B CA D EC(ASA).8.解：证 明：:在 a A B D 和 4 C B D 中，AB=CB,AD=BD,BD=BD,A A A B D A C B D(SSS),NABD=NCB D,ABD 平 分 N ABC.X/O E I A B,O F1C B,AOE=OF.9.(1)VAD=BE,AD+DB=BE+DB,即 AB=DE,VAB=DE,AC=DF,BC=EF,A A A B C A D E F,A

27、 Z B=Z E,.BC/EF(2)VBC/7EF,AZDOB=ZF,V Z C=Z F,ZD O B=ZC10.A B与 E C的 位 置 关 系 是：AB EC.理 由：VBC=DF,BD=CF.在 A A B D和 A F C E中 BD=CEAD=EFAB=FCA A A B D A F C E(S.S.S.)N B=NFCE,AB EC.第 四 章 三 角 形 5(时 间：4 5分 钟 满 分：100分)一、选 择 题(每 小 题 3 分 共 2 4分)1 下 列 说 法 错 误 的 是(B)A 能 够 完 全 重 合 的 两 个 图 形 全 等 B-两 边 和 一 角 对 应 相

28、等 的 两 个 三 角 形 全 等 C 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 D 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 2-如 图,OA=OB-OC=OD Z D=3 5 则/C 等 于(C)A-60 B.50C-35 D.条 件 不 够 无 法 求 出 3 如 图 若 A B C gZ D E F，BE=22-B F=5 则 FC 的 长 度 是(B)A-10 B.12 C.8 D.16A4 如 图，AC=D C，BC=E C，N A C D=N B C E.则 下 列 结 论 错 误 的 是(D)5A-乙 4=ND B./B=/EC-AB=DE D.CD=CE（仙 桃 中 考）

29、如 图-AB=AD-BE=D E，BC=DC,则 图 中 全 等 三 角 形 有(C)A-1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 6 如 图 1是 玩 具 拼 图 模 板 的 一 部 分 已 知 4 A B C的 六 个 元 素，则 图 2 中 甲、乙、丙 三 个 三 角 形 中 能 和 4 A B C完 全 重 合 的 是(A)A.甲 和 丙 只 有 甲 D.只 有 丙 7(海 南 中 考)下 列 条 件 中 不 能 说 明 A B C gZ D C B的 是(D)A AB=DC-AC=DBB AB=DC N ABC=ND CBC BO=CO,Z A=Z DD-A B=D C，NA=/D

30、A DB C8 两 组 邻 边 分 别 相 等 的 四 边 形 叫 做“筝 形”如 图，四 边 形 ABCD是 一 个 筝 形 其 中 AD=C D AB=CB 在 探 究 筝 形 的 性 质 时,得 到 如 下 结 论：A B D g a C B D；ACJ_BD；四 边 形 A BCD的 面 积=；AC BD.其 中 正 确 的 结 论 有（D）A 0 个 B.1个 C 2 个 D.3 个 二、填 空 题（每 小 题 4 分,共 2 0分）9 在 广 大 农 村,为 了 防 止 大 风 吹 坏 玻 璃，大 多 数 人 都.安 装 风 钩 来 固 定 它，这 种 风 钩 使 用 的 数 学

31、道 理 是 三 角 形 的 稳 定 性.10 请 观 察 图 中 的 5 组 图 案,其 中 是 全 等 形 的 是（1）（4）（5）（填 序 号）.11.（湖 州 中 考）如 图 若 ABCgZXDEF 则 Z E 为 8 0.12.如 图,若 AB=A.D-NBAC=NDAC 则 ABCgZADC 全 等 的 依 据 是 SAS.13（钦 州 中 考）在 4 A B C和 A B A D中，BC=AD 请 你 补 充 一 个 条 件,使 AABC也 4B A D 你 补 充 的 条 件 是 答 案 不 唯 一,如：AC=BD（只 填 一 个）.三、解 答 题（共 5 6分）14（8 分）如

32、 图 所 示 已 知 4 A B D学 ZACD,且 B,D,C 在 同 一 条 直 线 上,那 么 A D与 BC是 怎 样 的 位 置 关 系？为 什 么？解:ADJ_BC.理 由：因 为 4A B D名 ZXACD 所 以 N A D B与 N A D C是 对 应 角.又 因 为 N A D B+/A D C=1 8 0 所 以 NADB=N A D C=90.所 以 AD1BC.15（10分）（铜 仁 中 考）如 图 所 示,已 知/1=/2 请 你 添 加 一 个 条 件 试 说 明：AB=AC.（1）你 添 加 的 条 件 是 NB=N C；（2）请 写 出 说 明 过 程.解：

33、在 4 A B D和 4 A C D 中，2 B=N C Z1=Z 2-AD=AD-所 以 4A B D名 ACD(44S).所 以 AB=AC.16（12分）（阜 新 中 考 改 编）如 图,E,F 是 四 边 形 A BCD的 对 角 线 B D上 的 两 点 AE CF-AE=CF BE=D F.A A D E A C B F全 等 吗？请 说 明 理 由.A BE.D-解：/XADEg/XCBF.理 由：因 为 AE C F，所 以 N A ED=N CFB.因 为 DJF=BE-所 以 DF+EF=BE+EF,即 DE=BF.在 A A D E和 A C B F中,AE=CF-Z A

34、 E D=Z C F B-DE=BF-所 以 AADE 四 CBF(S/S).17-(12 分)(吉 林 中 考)如 图,在 AABC ffA D A E 中,Z B A C=Z D A E AB=AE.AC=AD连 接 BD CE A A B D与 NsAEC全 等 吗？请 说 明 理 由.解：AABD乡 4A E C 理 由：因 为 NBAC=NDAE 所 以 NBAC N B A E=N D A E/B A E 即 N C A E=/B A D.在 A A B D和 4 A E C 中,AD=AC-Z B A D=Z E A C.AB=AE-所 以 ABDg/A EC(S4S).18(1

35、4 分)如 图,在 四 边 形 ABCD 中，N A B C+.N D=180 AC 平 分 NBAD-CE 1A B-CF_LAD.试 说 明：(l)A C B E A C D F；(2)AB+DF=AF.Ea,C解：(1)。因 为 A C平 分/B A D C E A B-C F1A D-A C=A C-所 以 ACEZzACF(44S).所 以 CE=CF.因 为 NABC+N D=180 Z A B C+Z E B,C=180 所 以 N E B C=N D.又 因 为 NCEB=NCFD=90 所 以 CBEgZCDF(ZNS).因 为 A A C E且 ZACF 所 以 AE=AF

36、.因 为 CBEgZXCDF-所 以 BE=DF.所 以 AB+DF=AB+BE=AE=AF.第 四 章 三 角 形 6一、选 择 一 一 基 础 知 识 运 用 1.一 个 角 的 平 分 线 的 尺 规 作 图 的 理 论 依 据 是（）A.S A S B.S S S C.ASA D.AAS2.用 尺 规 作 图，已 知 三 边 作 三 角 形，用 到 的 基 本 作 图 是（）A.作 一 个 角 等 于 已 知 角 B.作 已 知 直 线 的 垂 线 C.作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段 D.作 角 的 平 分 线 3.已 知/A O B,用 尺 规 作 一 个 角 NACTB

37、，等 于 已 知 角 NAOB的 作 图 痕 迹 如 图 所 示，则 判 断/A O B=N A Q B所 用 到 的 三 角 形 全 等 的 判 断 方 法 是（)A.SASB BDB.ASA C.AAS D.SSS4.用 尺 规 作 一 个 直 角 三 角 形，使 其 两 条 直 角 边 分 别 等 于 已 知 线 段 时，实 际 上 已 知 的 条 件 是（)A.三 角 形 的 两 条 边 和 它 们 的 夹 角 B.三 角 形 的 三 边 C.三 角 形 的 两 个 角 和 它 们 的 夹 边 D.三 角 形 的 三 个 角 5.利 用 尺 规 进 行 作 图，根 据 下 列 条 件

38、作 三 角 形，画 出 的 三 角 形 不 是 唯 一 的 是（）A.已 知 三 条 边 B.已 知 三 个 角 C.已 知 两 角 和 夹 边 D.已 知 两 边 和 夹 角 二、解 答 一 一 知 识 提 高 运 用 6.作 图：画 一 个 三 角 形 与 A B C 全 等，保 留 作 图 痕 迹。7.己 知 线 段 B C=2,用 尺 规 作 A B C,使 NA=45,你 能 作 出 多 少 个 满 足 条 件 的 三 角 形？8.如 图，已 知 a 和 N a,用 尺 规 作 一 个 三 角 形 A B C,使 AB=AC=2a,ZBAC=180-N a。9,尺 规 作 图：小 明

39、 作 业 本 上 画 的 三 角 形 被 墨 迹 污 染，他 想 画 出 一 个 与 原 来 完 全 一 样 的 三 角 形，请 帮 助 小 明 想 办 法 用 尺 规 作 图 画 一 个 出 来，并 说 明，你 的 理 由.10.作 图：求 作 一 个 三 角 形，使 它 的 两 边 分 别 为 a 和 2 a,其 夹 角 为 N。（要 求：用 尺 规 作 图，并 写 出 已 知，求 作，保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）a11.利 用 尺 规，用 三 种 不 同 的 方 法 作 一 个 是 三 角 形 与 已 知 直 角 三 角 形 A B C全 等，并 简 要 说 明 理 由。AB

40、 C第 四 章 三 角 形 6参 考 答 案 与 解 析 一、选 择 一 一 基 础 知 识 运 用 1.【答 案】B【解 析】连 接 NC,MC,在 O N C和 a O M C 中，V ON=OM,NC=MC,OC=OC,/.ONC A O M C(SSS),/.ZAOC=ZBOC,故 选：B2.【答 案】C【解 析】根 据 三 边 作 三 角 形 用 的 的 基 本 作 图 是：作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段。3.【答 案】D【解 析】如 图，连 接 CD、CD,:在 COD 和 中,厂 CO=C。-DO=D。L CD=C D,.CODACVD7SSS),.*.ZAOB=ZA

41、,O,B,故 选 D4.【答 案】A【解 析】用 尺 规 作 一 个 直 角 三 角 形，使 其 两 条 直 角 边 分 别 等 于 已 知 线 段 时，实 际 上 是 己 知 两 边 和 它 们 的 夹 角 作 三 角 形。故 选 Ao5.【答 案】B【解 析】A、符 合 全 等 三 角 形 的 判 定 S S S,能 作 出 唯 一 直 角 三 角 形;B、不 正 确，已 知 三 个 角 可 画 出 无 数 个 三 角 形；C、正 确，符 合 ASA判 定；D 正 确，符 合 SAS判 定。故 选 B二、解 答 一 一 知 识 提 高 运 用 6.【答 案】根 据 全 等 三 角 形 的

42、判 定 定 理：S S S,分 别 作 DF=BC,DE=AB,EF=AC即 可。7.【答 案】根 据 同 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 圆 心 角 的 一 半，即 可 判 断。如 图：当 BC=2,Z B O C=9 0 时，点 A 在 弧 BC上，任 意 一 个 的 度 数 均 为 4 5。因 此 满 足 条 件 的 点 有 无 数 个。8.【答 案】如 图 所 示：作 法：首 先 作 射 线，在 射 线 上 截 取 A B=2 a,再 作 NBAC=180-N a。再 截 取 A C=A B=2a,连 接 BC即 可。9.【答 案】根 据 题 意，三 角 形 的 两 角 和 它 们

43、 的 夹 边 是 完 整 的，所 以 可 以 利 用“角 边 角”定 理 作 出 完 全 一 样 的 三 角 形。10.【答 案】已 知：N a和 线 段 a求 作：A A B C,使/B A C=N a,AB=a,AC=2a作 图 如 图 所 示。B11.【答 案】如 图 所 示:(1)利 用 SSS”作 图;(2)利 用“SAS”作 图；(3)利 用“ASA”作 图。第 四 章 三 角 形 71.如 图，将 两 根 钢 条 A A,B B 的 中 点 0 连 在 一 起，使 A A,B B 可 以 绕 着 点。自 由 转 动，就 做 成 了 一 个 测 量 工 件，由 三 角 形 全 等

44、得 出 A B 的 长 等 于 内 槽 宽 A B,那 么 判 定 O A B g a O A B 的 理 由 是()A.边 角 边 B.角 边 角 C.边 边 边 D,角 角 边 2.如 图,要 测 量 河 中 礁 石 A 离 岸 边 B 点 的 距 离,采 取 的 方 法 如 下:顺 着 河 岸 的 方 向 任 作 一 条 线 段 B C,作 NCBA=NCBA,ZB C A,=Z B C A.可 得 A B C A A B C,所 以 A B=AB,所 以 测 量 A B 的 长 即 可 得 A B的 长.判 定 图 中 两 个 三 角 形 全 等 的 理 由 是()A.SAS B.AS

45、A C.SSS D.AAS3.某 大 学 计 划 为 新 生 配 备 如 图 所 示 的 折 叠 凳.图 是 折 叠 凳 撑 开 后 的 侧 面 示 意 图（木 条 等 材 料 宽 度 忽 略 不 计），其 中 凳 腿 AB和 CD的 长 相 等,0 是 它 们 的 中 点.为 了 使 折 叠 凳 坐 着 舒 适,厂 家 将 撑 开 后 的 折 叠 凳 宽 度 AD设 计 为 30 cm,则 由 以 上 信 息 可 推 得 CB的 长 度 也 为 30 cm,依 A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS4.教 室 里 有 几 盆 花，如 图,要 想 测 量 这 几 盆 花 两 旁 的 A

46、,B 两 点 间 的 距 离 不 方 便，因 此,选 点 A,B 都 能 到 达 的 一 点 0,如 图,连 接 B0并 延 长 B0到 点 C,使 C0=B0,连 接 A0并 延 长 A0到 点 D,使 D0=A0.那 么 C,D两 点 间 的 距 离 就 是 A,B 两 点 间 的 距 离.(CO=BO,理 由：在 COD 和 BOA 中，/COD=Z.B 0A,所 以 COD g,DO=AOrB O A().所 以 CD=.所 以 只 要 测 出 C,D 两 点 间 的 距 离 就可 知 A,B 两 点 间 的 距 离.5.如 图，由 两 根 钢 丝 固 定 的 高 压 电 线 杆，按

47、要 求 当 两 根 钢 丝 与 电 线 杆 的 夹 角 相 同 时，固 定 效 果 最 好.现 已 知 钢 丝 触 地 点 到 电 线 杆 的 距 离 相 等，那 么 请 你 判 断 图 中 两 根 钢 丝 的 固 定 是 否 合 乎 要 求，并 说 明 理 由.（电 线 杆 的 粗 细 忽 略 不 计）6.如 图，小 敏 做 了 一 个 角 平 分 仪 ABCD,其 中 AB=AD,BC=DC,将 仪 器 上 的 点 A 与 NPRQ的 顶 点 R 重 合，调 整 AB和 AD,使 它 们 分 别 落 在 角 的 两 边 上,过 点 A,C 画 一 条 射 线 AE,AE就 是 NPRQ的

48、平 分 线.此 角 平 分 仪 的 画 图 原 理 是：根 据 仪 器 结 构，可 得 AABC也 ADC,这 样 就 有 NQAE=NPAE.则 说 明 这 两 个 三 角 形 全 等 的 依 据 是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS7.杨 阳 同 学 沿 一 段 笔 直 的 人 行 道 行 走，在 由 A 步 行 到 达 B 处 的 过 程 中,通 过 隔 离 带 的 空 隙 0,刚 好 浏 览 完 对 面 人 行 道 宣 传 墙 上 的 社 会 主 义 核 心 价 值 观 标 语,其 具 体 信 息 汇 集 如 下：如 图,AB 0H CD,相 邻 两 平 行 线 间 的

49、 距 离 相 等,AC,BD相 交 于 0,0DCD,垂 足 为 D,已 知 AB=20米,请 根 据 上 述 信 息 求 标 语 CD的 长 度.号 人 行 道，4一 行 车 道 隔 离 带 H一:_C D 人 行 道 富 强 民 主 文 明 和 谐 自 由 平 等 公 正 法 治 爱 国 敬 业 诚 信 友 善 8.如 图，为 了 测 量 出 池 塘 两 端 A,B 之 间 的 距 离,在 地 面 上 找 到 一 点 C,连 接 BC,AC,使 NACB=90,然 后 在 BC的 延 长 线 上 确 定 点 D,使 CD=BC,那 么 只 要 测 量 出 AD的 长 度 就 得 到 了 A

50、,B两 点 之 间 的 距 离.你 能 说 明 其 中 的 道 理 吗?9.如 图，已 知 零 件 的 外 径 为 a,要 求 它 的 厚 度 x,动 手 制 作 一 个 简 单 的 工 具,利 用 三 角 形 全 等 的 知 识,求 出 X.10.如 图,在 AABC 中,D 为 AB 的 中 点,AD=5 cm,ZB=ZC,BC=8 cm.(1)若 点 P 在 线 段 BC上 以 3 cm/s的 速 度 从 点 B 向 终 点 C 运 动，回 四 点 Q 在 线 段 CA上 从 点 C 向 终 点 A 运 动.若 点 Q的 速 度 与 点 P的 速 度 相 等,经 过 1 s后，请 说 明