届河南省高考模拟试题精编文科数学.pdf

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1、(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 1第(完整版)2019届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整版)2019

2、 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)的全部内容。(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 2第 2019 届河南省高考模拟试题精编（三)文科数学（考试用时：120 分钟 试卷满分:150 分）注意事项：1作答选择题时,选出每小题答案后，用 2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3考生必须保证答题卡的整

3、洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数z错误!(i 为虚数单位)，那么z的共轭复数为(）A.错误!错误!i B。错误!错误!i C。错误!错误!i D.错误!错误!i 2 已知集合A1，2,3 ，B xx23xa0，aA，若AB，则a的值为（）A1 B2 C3 D1 或 2 3如图，小方格是边长为 1 的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 3第（）A8错误!B8 C8错

4、误!D8错误!4张丘建算经 中“今有马行转迟,次日减半，疾七日，行七百里 问日行几何？”意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走 7 天,共走了 700 里路，问每天走的里数为多少?”则该匹马第一天走的里数为（）A。错误!B.错误!C。错误!D。错误!5已知点x，y满足约束条件 xy20 x2y40，x20,则z3xy的最大值与最小值之差为()A5 B6 C7 D8 6在ABC中,|错误!错误!错误!错误!错误!,错误!|错误!|3，则错误!错误!()A3 B3 C。错误!D错误!7 执行如图的程序框图，则输出x的值是（)A2 018 B2 019 C。错误

5、!D2 8已知双曲线错误!错误!1（a0，b0)的右顶点与抛物线y28x的焦点重合，且其离心率e错误!，则该双曲线的方程为（）A.错误!错误!1 B。错误!错误!1(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 4第 C.错误!错误!1 D.错误!错误!1 9已知函数f（x）的定义域为 R，当x2，2 时,f(x)单调递减，且函数f(x2）为偶函数则下列结论正确的是(）Af（)f（3)f（2）Bf（)f（2）f(3)Cf（错误!）f（3)f()Df(错误!）f（)f（3)10某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有17 名无论是否把我算在内，下面说法都是对

6、的在这些医务人员中:医生不少于护士；女护士多于男医生;男医生比女医生多；至少有两名男护士请你推断说话的人的性别与职业是（)A男医生 B男护士 C女医生 D 女护士 11从区间2,2 中随机选取一个实数a,则函数f(x)4xa2x11 有零点的概率是()A。错误!B.错误!C.错误!D.错误!12已知x1 是函数f(x)（ax2bxc）ex的一个极值点，四位同学分别给出下列结论，则一定不成立的结论是()Aa0 Bb0 Cc0 Dac 第卷 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上）132017 年高校毕业生就业形势仍然相当严峻，某社会调研机构对即将毕业的大

7、学生就业所期望的月薪（单位:元）进行调查，共调查了3 000(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 5第 名大学生，并根据所得数据绘制了频率分布直方图(如图)，则所期望的月薪在2 500,3 500）内的大学生有_名 14化简：错误!_。15已知抛物线C:x24y的焦点为F,直线AB与抛物线C相交于A，B两点,若 2错误!错误!3错误!0，则弦AB中点到抛物线C的准线的距离为_ 16在数列an中，a12，a28，对所有正整数n均有an2anan1，则错误!n_.三、解答题(共 70 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第1721 题为必考题,每个试题考生

8、都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答)（一)必考题：共 60 分 17（本小题满分 12 分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 2ca2bcos A。(1)求角B的大小;（2）若b2错误!,求ac的最大值 18（本小题满分 12 分)为了解当代中学生喜欢文科、理科的情况，某中学一课外活动小组在学校高一进行文、理分科时进行了问卷调查，问卷共 100 道题,每题 1 分，总分 100 分,该课外活动小组随机抽取了 200名学生的问卷成绩(单位：分）进行统计，将数据按照0,20),20,40），40,60），60,80)，80,100 分成 5 组,绘制的频率分布

9、直方图如图所(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 6第 示，若将不低于 60 分的称为“文科意向学生,低于 60 分的称为“理科意向”学生 (1)根据已知条件完成下面 22 列联表，并据此判断是否有 99%的把握认为是否为“文科意向”与性别有关？理科意向 文科意向 总计 男 110 女 50 总计 （2)将频率视为概率，现按照性别用分层抽样的方法从“文科意向”学生中抽取 8 人作进一步调查，校园电视台再从该 8 人中随机抽取 2人进行电视采访，求恰好有 1 名男生、1 名女生被采访的概率 参考公式:K2错误!,其中nabcd.参考临界值表:P（K2k0)0。1

10、0 0。05 0。025 0.010 0。005 0。001 k0 2。706 3。841 5.024 6.635 7.879 10。828 19（本小题满分 12 分）如图，在五面体ABCDEF中，已知DE平面ABCD,ADBC，BAD30，AB4，DEEF2。(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 7第（1)求证：EF平面ABCD；（2）求三棱锥B。DEF的体积 20（本小题满分 12 分）已知椭圆x2a2错误!1（ab0）的左、右焦点分别是点F1，F2，其离心率e错误!,点P为椭圆上的一个动点，PF1F2面积的最大值为 4 3.（1)求椭圆的方程;（2)若

11、A,B，C，D是椭圆上不重合的四个点,AC与BD相交于点F1,错误!错误!0,求|错误!|错误!|的取值范围 21(本小题满分 12 分)已知函数f（x)ln x错误!.(1）求证:f（x)在区间（0,)上单调递增；（2）若fx(3x2)错误!，求实数x的取值范围（二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分 22（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 在极坐标系下，圆O：cos sin 和直线l:sin错误!错误!（0，02)(1）求圆O与直线l的直角坐标方程；(2)当（0，)时,求圆O和直线l的公共点的极坐标 23(本小题满分

12、 10 分）选修 45:不等式选讲 已知a0,b0，函数f（x）|2xa|2x错误!|1 的最小值为 2。（1）求ab的值；（2）求证：alog3错误!3b。(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 8第 (完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 9第 高考文科数学模拟试题精编(三)班级：_ 姓名：_ 得分：_ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 请在答题区域内答题 二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)13._ 14._ 15._ 16._(完整版)2019

13、届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 10第 三、解答题(共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17。（本小题满分 12 分）18。（本小题满分 12 分)(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 11第 19.（本小题满分 12 分）20.（本小题满分 12 分）(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 12第 21.（本小题满分 12 分）请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分作答时请写清题号 (完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 13第

14、 高考文科数学模拟试题精编（三)1 解析:选 B.z错误!错误!错误!错误!i,所以z的共轭复数为错误!错误!i，故选 B.2解析:选 B。当a1 时，B中元素均为无理数，AB；当a2 时，B1,2,AB1,2；当a3 时，B，则AB。故a的值为 2.选 B。3解析:选 D。由三视图知,该几何体是由一个边长为 2 的正方体挖去一个底面半径为 1，高为 2 的半圆锥而得到的组合体，所以该几何体的体积V23错误!错误!1228错误!，故选 D。4解析：选 B。由题意知马每日所走的路程成等比数列an，且公比q错误!，S7700，由等比数列的求和公式得错误!700，解得a1错误!,故选 B.5.解析:

15、选 C。作出约束条件错误!对应的平面区域如图中阴影部分所示，作出直线y3x并平移知，当直线经过点A时，z取得最大值，当直线经过点B时，z取得最小值，由错误!,得错误!，即A(2，3）,故zmax9.由错误!，得错误!,即B（0，2），故zmin2，故z的最大值与最小值之差为 7，选 C.6 解析：选 C.对错误!错误!错误!错误!错误!两边平方，得错误!2错误!22错误!错误!3（错误!2错误!22错误!错误!），即 8错误!错误!2错误!22错误!223223236,所以错误!错误!错误!。因为|错误!|错误!,所以ABC为等腰三角形，所以ABCBCA,所以错误!错误!(完整版)2019 届

16、河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 14第（错误!错误!)错误!错误!2错误!错误!错误!2错误!错误!9错误!错误!，故选 C。7解析：选 D.模拟执行程序框图,可得x2，y0，满足条件y2 019，执行循环体，x错误!1，y1,满足条件y2 019，执行循环体，x111错误!，y2，满足条件y2 019,执行循环体，x错误!2，y3,满足条件y2 019,执行循环体，x错误!1，y4，观察规律可知，x的取值周期为 3，由于 2 019 6733，可得：满足条件y2 019，执行循环体，x2，y2 019，不满足条件y2 019，退出循环，输出x的值为 2。故选 D。8解析：选

17、 A。易知抛物线y28x的焦点为（2,0），所以双曲线的右顶点是（2,0），所以a2.又双曲线的离心率e错误!，所以c3，b2c2a25，所以双曲线的方程为错误!错误!1，选 A。9解析：选 C.因为函数f（x2）为偶函数，所以函数f(x)的图象关于直线x2 对称,又当x 2，2 时，f（x）单调递减,所以当x2,6 时，f(x)单调递增,f（错误!）f（4错误!)，因为 24错误!3，所以f(错误!)f(3)f()10解析：选 C.设男医生人数为a，女医生人数为b，女护士人数为c，男护士人数为d，则有：abcd ca，ab d2,得出：cabd2，假设:d2，仅有:a5，b4，c6,d2 时

18、符合条件,又因为使abcd中一个数减一人符合条件，只有b1 符合，即女医生 假设：d2 则没有能满足条件的情况综上，这位说话的人是女医生，故选 C。(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 15第 11解析：选 A.令t2x，函数有零点就等价于方程t22at10有正根，进而可得错误!错误!a1,又a2，2，所以函数有零点的实数a应满足a1，2，故P错误!错误!,选 A。12解析：选 B.令g(x)ax2bxc，则g（x）2axb，f（x）exg（x)g(x)，因为x1 是函数f（x）g(x)ex的一个极值点,所以有g(1)g（1)0，得ca.设h（x）g（x)g(

19、x)ax2(b2a)xab,若b0，则ac0，h(x)a(x1)2，h（x)在x1 两侧不变号，与x1 是函数f（x）(ax2bxc)ex的一个极值点矛盾，故b0 一定不成立，选择 B.13解析：由频率分布直方图可得所期望的月薪在2 500，3 500)内的频率为（0。000 50.000 4)500 0。45，所以频数为 3 0000.451 350，即所期望的月薪在2 500,3 500）内的大学生有 1 350 名 答案:1 350 14解析：错误!错误!错误!4sin.答案:4sin 15解析：解法一：依题意得，抛物线的焦点F(0,1），准线方程是y1，因为 2（错误!错误!）(错误!

20、错误!）0，即 2错误!错误!0，所以F，A，B三点共线设直线AB：ykx1（k0),A（x1,y1),B(x2，y2），则由错误!，得x24（kx1），即x24kx40，x1x24；又 2错误!错误!0，因此 2x1x20.由解得x错误!2，弦AB的中点到抛物线C的准线的距离为错误!（y11)（y21)错误!(y1y2）1错误!（x21x错误!）1错误!1错误!。(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 16第 解法二：依题意得，抛物线的焦点F(0,1)，准线方程是y1，因为 2（错误!错误!)（错误!错误!)0，即 2错误!错误!0，所以F,A，B三点共线不妨

21、设直线AB的倾斜角为，0错误!，FAm，点A的纵坐标为y1，则有|FB2m.分别由点A，B向抛物线的准线作垂线，垂足分别为A1，B1，作AMBB1于M，则有AA1|AFm，|BB1|FB2m，|BM|BB1|AA1|m,sin 错误!错误!，AF|y112|AFsin，|AF|错误!，同理BF|y21错误!，AFBF错误!错误!错误!错误!，因此弦AB的中点到抛物线C的准线的距离等于错误!（y11）（y21）错误!（y1y2）1错误!(AF|BF)错误!。答案：错误!16解析：a12，a28，an2anan1，an2an1an，a3a2a1826,同理可得a42，a58，a66，a72,a88

22、，an6an,又 2 018 33662，错误!n336(a1a2a3a4a5a6)a1a22810。答案：10 17解:（1）2ca2bcos A，根据正弦定理，得 2sin Csin A2sin Bcos A，ABC，（2 分）可得 sin Csin(AB)sin Bcos Acos Bsin A,代入上式，得2sin Bcos A2sin Bcos A2cos Bsin Asin A，化简得（2cos B1)sin A0（4 分）由A是三角形的内角可得 sin A0，2cos B10，解得 cos B错误!，B(0，)，B错误!;（6 分）(2）由余弦定理b2a2c22accos B，得

23、 12a2c2ac。(8 分)(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 17第(ac)23ac12，由ac错误!2，3ac3错误!，(ac）23ac(ac）2错误!（ac）2,12错误!（ac)2,（当且仅当ac2错误!时），即（ac)248,ac4错误!，（11 分)ac的最大值为 4错误!。(12 分)18解：（1)由频率分布直方图可得分数在60,80)之间的学生人数为 0。01252020050，在80,100 之间的学生人数为 0.007 52020030，所以低于 60 分的学生人数为 120。因此 22 列联表如下:理科意向 文科意向 总计 男 80

24、30 110 女 40 50 90 总计 120 80 200（4 分)又K2错误!16.498 6。635,所以有 99%的把握认为是否为“文科意向与性别有关(6 分)(2)将频率视为概率，用分层抽样的方法从“文科意向”学生中抽取8 人作进一步调查，则抽取的 8 人中有 3 名男生、5 名女生，3 名男生分别记为x,y，z,5 名女生分别记为a，b,c，d，e，从中随机选取 2 人，所有情况为（a，b），（a，c），(a，d)，(a，e），（a，x），(a,y），(a，z),（b,c）,(b,d)，（b，e),(b，x),(b，y），(b，z),(c,d)，(c,e），(c，x)，（c，y）

25、，(c，z），（d，e)，(d，x)，（d，y)，(d，z)，（e,x）,(e，(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 18第 y)，(e，z），（x，y)，(x，z）,(y,z）,共 28 种（9 分)记“恰好有 1 名男生、1 名女生”为事件A，则其包含的情况为（a，x)，（a,y）,（a,z)，(b，x)，（b,y)，(b，z),（c，x），(c，y），(c，z),(d,x)，(d，y）,（d，z），(e，x），（e，y），(e,z），共 15 种 故恰好有 1 名男生、1 名女生被采访的概率为P（A）1528.(12 分)19解:（1)因为ADBC，AD

26、平面ADEF,BC平面ADEF，所以BC平面ADEF，又EF平面ADEF，(3 分）所以BCEF，BC平面ABCD，从而EF平面ABCD。（5 分）（2)如图，在平面ABCD内，过点B作BHAD于点H，因为DE平面ABCD，BH平面ABCD，所以DEBH，又AD，DE平面ADEF，ADDED，所以BH平面ADEF,所以BH是三棱锥BDEF的高 在直角三角形ABH中，BAD30，AB4，所以BH2.(8 分）因为DE平面ABCD，AD平面ABCD，所以DEAD,又由（1)知，BCEF，且ADBC，所以ADEF,所以DEEF,所以DEF的面积S错误!222，（11 分)所以三棱锥B.DEF的体积V

27、13SBH错误!22错误!.(12 分)20解：（1)由题意知，当点P是椭圆的上、下顶点时，PF1F2的面积取得最大值，此时PF1F2的面积S错误!2cb4错误!,即c错误!4 3.(2 分）又椭圆的离心率e错误!，所以错误!错误!，(3 分）(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 19第 联立解得a4，c2，b212，所以椭圆的方程为x216错误!1.（5 分）(2）由（1）知F1(2，0)，因为错误!错误!0,所以ACBD.当直线AC，BD中有一条直线的斜率不存在时，|错误!|错误!8614;(7 分)当直线AC的斜率为k，k0 时,其方程为yk（x2)，由

28、错误!,消去y并整理得（34k2)x216k2x16k2480.设A(x1，y1），C(x2,y2),则x1x2错误!,x1x2错误!，所以错误!|错误!x1x2|错误!错误!错误!，直线BD的方程为 y错误!（x2），同理可得|错误!错误!，(9 分)所以AC|错误!|错误!，令 1k2t，则t1，所以|错误!错误!|错误!错误!错误!，(10 分)设f(t)t1t2（t1），则f(t）t2t3,所以当t(1,2)时，f(t）0，当t(2，）时，f（t）0,故当t2 时，f(t）取得最大值错误!.又当t1 时，f(t）错误!0，所以 0错误!错误!，所以|错误!错误!错误!.综上,错误!|错

29、误!|的取值范围为错误!.（12 分）21解:（1）证明:由已知得f（x)的定义域为(0,)f(x）ln x错误!，f（x)错误!错误!错误!。(3 分）x0，4x23x10，x(1 2x）20。(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 20第 当x0 时，f（x)0.f(x)在（0，）上单调递增(6 分）(2）f（x)ln x错误!，f（1）ln 1 错误!错误!。由fx（3x2）错误!得fx(3x2）f（1）（9 分）由(1）得错误!，解得错误!x0 或错误!x1.实数x的取值范围为错误!错误!.(12 分)22解:（1）圆O：cos sin，即2cos si

30、n，故圆O的直角坐标方程为：x2y2xy0，(2 分)直线l：sin错误!错误!，即sin cos 1，则直线的直角坐标方程为：xy10.(5 分)（2）由（1）知圆O与直线l的直角坐标方程，将两方程联立得 x2y2xy0，xy10，解得错误!即圆O与直线l在直角坐标系下的公共点为（0,1)，(9 分）转化为极坐标为错误!.（10 分）23解:(1)因为f（x)|2xa2xb|12xa(2xb)|1ab|1，当且仅当（2xa)(2xb)0 时,等号成立,（2分)又a0，b0，所以ab|ab，所以f(x）的最小值为ab12，所以ab1.(5 分）(2）由（1)知，ab1，所以错误!错误!（ab)错误!14错误!错误!52错误!9，当且仅当错误!错误!且ab1,即a错误!，b错误!时取等号（7 分)所以 log3错误!log392，所以ablog3错误!123，(完整版)2019 届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)页 21第 即alog3错误!3b.（10 分）