北师大版数学期末复习北京市通州区2020-2022八年级数学下学期期末试题汇编.pdf

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1、【北师大版数学期末复习】北京市通州区2020-2022八年级数学下学期期末试题汇编一、单选题1.（2020春 北京通州八年级统考期末）下面四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.（2020春北 京通州 八年级统考期末）如图，矩形ABC。的对角线AC和 8。相交于点 O,过 点 O 的 直 线 分 别 交 和 8C 于点E、F,AB=2,B C=3,则图中阴影部分的面 积 为（）A.3 B.4 C.5 D.63.（2020春 北京通州八年级统考期末）在样本方差的计算公式52=得 （玉-20）2+（马-20）2+20门 中，数字10和 20分别表示样本的（）A.容量和方差 B.标准差和

2、平均数 C.容量和平均数 D.平均数和容量4.（2020春 北京通州八年级统考期末）如图所示，直线），=履+仅%0 的解集是（）A.x3C.x0D.x05.（2020春.北京通州.八年级统考期末）下列命题中，能判断四边形是矩形的是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线相等且互相平分D.对角线互相垂直6.（2020春.北京通州.八年级统考期末）在平面直角坐标系中，己知线段A B的两个端点分别是A（-4,-1）,B（l,1）将线段AB平移后得到线段A B,若点A，的坐标为（-2,2）,则点B，的坐标为（）A.（3,4）B.（4,3）C.（-1,-2）D.（-2,-1）7.（2020春北京通

3、州八年级统考期末）方程x（x+3）=x 的 解 是（）A.X =x2=-3 B.x,=1,x,=3 C.X,=0,x2=-3 D.xt=0,x2=-28.（2020春北京通州八年级统考期末）已知正方形轨道ABC。的边长为2见小明站在正方形轨道AD边的中点M 处，操控一辆无人驾驶小汽车，小汽车沿着折线A-B-C-Q 以每秒1 加的速度向点0（终点）移动，如果将小汽车到小明的距离设为S,将小汽车运动的时间设为，那么S（?）与f（s）之间关系的图象大致是（）分 别 为（）试卷第2 页，共 21页A.1 和 3B.1 和一 3C.0 和-1D.-3 和-11 0.（2 0 2 1 春 北京通州八年级统

4、考期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对1 1.（2 0 2 1 春 北京通州八年级统考期末）在平面直角坐标系x O y 中,过点尸（-2,3）.作PALy轴，垂足为点A ,那 么 孙 的 长 为（）A.2B.3C.5 D.V1 31 2.（2 0 2 1 春 北京通州八年级统考期末）方程x（x-1）=0 的 根 是（）A.尸0B.x=C.x,=0 ,x2=1 D.再=0,x2=-11 3.（2 0 2 1 春北京通州 八年级统考期末）甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（）甲乙丙

5、TX（米）1.7 21.7 51.7 51.7 2S(米2)11.311.3A.甲B.乙C.丙D.T1 4.（2 0 2 1 春北京通州八年级统考期末）用配方法解一元二次方程/_ 4 x +l =0,配方变形过程正确的是（）A.(X-2)2=-1C.(1)2=0B.(X-2)2=4D.(x-2 f=31 5.（2 0 2 1 春北京通州八年级统考期末）如图，E是平行四边形A B C。边 8C上一点，月=连接A,并延长A E 与 OC的延长线交于点F,如果N F =7 O。，那么N8的度数是（）A.3 O B.4 0 C.5 0 D.7 0 1 6.（2 0 2 1 春 北京通州八年级统考期末）

6、小明步行从家出发去学校，步行了 5分钟时,发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S （米）与时间f （分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟1 7.（2 0 2 2 春 北京通州八年级统考期末）下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.医 疗 废 物 B.中 国 红 十 字 会C.医 疗 卫 生 服 务 机 构 D.国 际 急 救1 8.（2 0 2 2 春 北京通州八年级统考期末）一元二次方程V 3 x-4 =0的二次项系数、试卷第4页，共 2 1 页一次项系数、常数项分别是（）A.1,3,-4 B

7、.0,3,4 C.0,-3,4 D.1,-3,-41 9.（2 0 2 2 春北京通州八年级统考期末）在下列条件中，能判定四边形为矩形的是（）A.两组对边分别平行B.四个内角度数相等C.对角线长度相等 D.对角线互相垂直2 0.（2 0 2 2 春 北京通州八年级统考期末）如果片+2“=0,那么“的 值 是（）A.0 B.2 C,0,2 D.0,-22 1.（2 0 2 2 春 北京通州 八年级统考期末）某少年军校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛.在选拔比赛中，三个人1 0 次射击成绩的统计结果如下表.同学最高水平/环平均数/环中位数/环方差甲1 08.38.51.5乙1 0

8、8.38.52.8内1 08.38.53.2经比较，推荐甲参加比赛，理由是甲的（）A.最高水平较高 B.平均水平较高C.成绩好的次数较多D.射击技术稳定2 2.（2 0 2 2 春 北京通州八年级统考期末）在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序数对（5 0 0,2 0。）表示图中“太阳神车”的位置，有序数对（4 0 0,3 4 0。）表示图中“雪域金翅”的位置，则与图中“天地双雄”位置对应的有序数对为（）天地双雄 北5 0 0米、东西中心广场太阳神车1 7 0 0 5缈6 0 /、-二一 4 0 0 米雪域金鹰南A.（5 0 0,6 0。）B.（5（X）,1 2 0 ）C.（5（X）,1（X）

9、D.（4 0 0,2 0）2 3.（2 0 2 2 春 北京通州八年级统考期末）对频数分布直方图的下列认识，不正确的是（）A.每小组条形图的横宽等于这组的组距 B.每小组条形图的纵高等于这组的频数C.每小组条形图的面积等于这组的频率 D.所有小组条形图的个数等于数据分组整理的组数24.（2022春 北京通州八年级统考期末）如图，中国国家博物馆收藏了元代制作的计时工具“铜壶滴漏”，这是目前发现形制最大、最完备的一个多级滴漏，从1316年使用到1919年，一直为人民报时、计时.从上至下的四个铜壶依次名为“日壶”、“月壶”、“星壶”、“受水壶”，通过多级滴漏，使得“星壶”中的水可以匀速滴入圆柱形的“

10、受水壶 中，“受水壶”中带有刻度的木箭随着水位匀速上移，对准标尺就能读出相应的时间.在一天中，“受水壶”中的水面高度与时间r的函数图象可能是（）二、填空题25.（2020春 北京通州八年级统考期末）正六边形的内角和为一度.26.（2020春 北京通州八年级统考期末）关于x的一元二次方程内2+治+,=0满足/?+，=或45.（2 0 2 2 春 北京通州八年级统考期末）在菱形AB CD中，两条对角线A C=8,BD=6,则此菱形的高为.4 6.（2 0 2 2 春北京通州八年级统考期末）某注册平台三月份新注册用户为653 万，五月份新注册用户为8 2 3 万，设四、五两个月新注册用户每月平均增长

11、率为x,则列出的方程是.4 7.（2 0 2 2 春 北京通州八年级统考期末）寒假期间，滑雪冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目的4 0 次的训练测试，每次测试成绩分别为5 分，4分，3分，2分，1分五档，甲、乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示：1 1恂学测试度责测闻烟15H1312U1O987654321O结合图中数据，请你从平均数、众数、中位数、方差中选择一方面评论一下两位同学的滑雪成绩.4 8.(2 0 2 2 春北 京通州八年级统考期末)如图五边形A BC D E 中，A B =B C =C D =D E =EA,ZA=N B =N C =N D =N E.将它放入某

12、平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0M),(-3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是.A三、解答题4 9.(2 0 2 0 春北京通州八年级统考期末)选择恰当的方法解下列一元二次方程.(1)x2=8:(2)%2-2%-5=0;(3)2 x2-5x+2=0;(4)(X+1)-2(X2-1)=0.50.(2 0 2 0 春.北京通州.八年级统考期末)如图，在中，A E 平分3 4)交8。于点E,C 尸平分N B C D交AO于点尸,求证：四边形A F C E是平行四边形.试卷第1 0 页，共 2 1 页D51.（2 0 2 0 春 北京通州八年级统考期末）已知一次函数=

13、丘+6 的图象经过点（-1，-3）,且与正比例函数为 =；x的图象相交于点（4,。），求：（2）求一次函数y=丘+匕的表达式;（3）请你画出这两个函数的图象，并判断当x 取何值时，%必;（4）求这两个函数图象与x 轴围成的三角形的面积.52.（2 0 2 0 春 北京通州八年级统考期末）关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1,求女的取值范围.53.（2 0 2 0 春 北京通州八年级统考期末）如图，在YAB CD中，A E L B C 于点E 点,延长 8 c 至尸点使C 尸=8 E,连接4 F,DE,DF.ECB(1)求

14、证：四边形AEFD是矩形；(2)若AB=6,D E =8,B F=O,求A E的长.54.(2020春 北京通州八年级统考期末)对某班20名学生的每分钟脉搏次数情况测量如下(单位：次)：73,77,80,79,78,85,90,68,80,80,81,89,82,84,77,72,83,75,79,按要求回答问题：(1)补全表格中的数据.分组频数累计频数频率67.5 72.5丁20.172.5 77.5正一4().277.5 82.5正正正982.5 87.50.1587.5 92.5正正正正20.1合计201(3)这个样本的最小值是,分组的组距是；(4)样本中每分钟脉搏次数在72.5 77.

15、5次之间的学生所占的百分比率为.(5)样本中落入 小组内的数据频率最大，该频率为.55.(2020春北京通州八年级统考期末)小明在积累了学习函数的经验之后，自主探究学习了一个新函数：y=x+.小明首先观察函数表达式，确定此函数的自变量的取X值范围，之后列表求值，画出函数图象，研究函数的性质.请你协助小明完成下列问题:(1)自变量X的取值范围；试卷第12页，共2 1页(2)列表求值y=x+：.请你协助小明补全表格:X-3-2-1-0.5-0.10.10.5123y-3-3-2-2-10 101 0-102-222-23(3)请你画出函数y =x+L的大致图象，并试着写出它的两条性质.性质:5 6

16、.(2 0 2 0 春 北京通州八年级统考期末)要在一个8 c m xl 2 的照片外侧的四周镶上宽度相同的银边，并且要使银边的面积和照片的面积相等，那么银边的宽应该是多少？5 7.(2 0 2 0 春.北京通州.八年级统考期末)把一个含4 5。角的直角三角板B E F 和一个正方形A B C D 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结D F,点 M,N分别为D F,E F 的中点，联结M A,M N.(1)如 图 1,点 E,F分别在正方形的边C B,A B ,请判断M A,MN的数量关系和位置关系，直接写出结论；(2)如图2,点 E,F分别在正方形的边C B,AB的延长线

17、上，其他条件不变，那么你在(1)中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.5 8.（2 0 2 0 春北京通州八年级统考期末）如图，菱形A B C D 的边长是10 厘米，对角线4。,8。相交于点。,且4 7 =12 厘米，点尸，分别在比）。上，点尸从点0出发，以每秒2 厘米的速度向终点8 运动，点N从点C出发，以每秒1厘米的速度向点A运动，点户移动到点8后，点P,N 停止运动.（1）当运动多少秒时，P O N的面积是8 平方厘米；（2）如果P O N的面积为y,请你写出y 关于时间f 的函数表达式.5 9.（2 0 2 1 春北京通州八年级统考期末）解 方 程:X2

18、+4X-5=0.60.（2 0 2 1 春北京通州八年级统考期末）如图，在Y 4 3 C。中，点 E,尸分别在A。、8 c 上，且=连接E F,AC交于点0.求证：O E=O F.61.（2 0 2 1 春北京通州八年级统考期末）已知关于x 的一元二次方程X2+2X+L 1=0有两个实数根.（1）求，的取值范围；（2）当机取最大整数时，求此时方程的根.62.（2 0 2 1 春 北京通州八年级统考期末）已知一次函数,=后+2 的图象与x 轴交于点试卷第1 4 页，共 2 1 页8（-2,0）,与正比例函数为=/n x的图象交于点4 1,a）.（1）分别求k,m的值；（2）点C为x 轴上一动点，

19、如果“1 BC 的面积是6,请求出点C的坐标.63.（2 0 2 1 春北京通州八年级统考期末）已知：在 办 B C中，Z A B C=90.求作：矩形A 8 C O.作法：如下，分别以点A ,C为圆心，大 于;AC的同样长为半径弧，两弧分别交于点M ,N；作直线MN,交边AC于点0；作射线80,以点。为圆心，以B O 长为半径作弧，与射线80的另一个交点为。，连接 C ）,AD-.所以四边形A B C D 就是所求作的矩形.（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）：（2）完成下面的证明.证明：.直线MN 是AC的垂直平分线，/.A O =O C.:B O =DO,二 四边形A 3

20、 C O 是平行四边形（）（填推理的依据）.v Z A B C =9 0 ,四边形A 3 C D 是 矩 形（）（填推理的依据）.64.（2 0 2 1 春 北京通州八年级统考期末）已知关于x 的方程/+（+1 +。=0.（1）不解方程，判断方程根的情况，并说明理由；（2）如果该方程有一个根大于0,求的取值范围.65.（2 0 2 1 春北京通州.八年级统考期末）如图，在Y A f i C O 中，对角线AC、8。相交于点。，过点。作O E 1A C 交 AO于 E,如果A=4,D E =2,D C =2y5,求AC的长.66.（2021春 北京通州八年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，将

21、点4 利,2）向右平移3个单位长度，得到点B,点B在直线y=x+l上.（1）求机的值和点8 的坐标；（2）如果一次函数y=2x+b的图象与线段A 8有公共点，求b 的取值范围.67.（2021春 北京通州八年级统考期末）今年7 月 1 日是中国共产党建党100周年纪念日，为了让学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了一系列“党史知识”专题学习活动，对八年级甲，乙两班各40名学生进行了“党史”相关知识的测试，并分别抽取了 15份成绩，并对成绩（百分制并取整数）进行整理、描述和分析，部分信息如下；甲班、乙班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）甲班：68,72,89,85,82,85,7

22、4,92,80,85,78,85,69,76,80.乙班：86,89,83,76,73,78,67,80,80,79,80,84,82,80,83.b.甲班15名学生测试成绩的频数分布直方图（不完整）：组别65.5 70.570.5 75.575.5 80.580585585590590595.5乙11ab20试卷第16页，共 21页d.甲班、乙班1 5 名学生测试成绩的平均数、众数、中位数和方差如下:班级平均数众数中位数方差甲80X8047.6乙8080y2 6.2根据以上信息，回答下列问题.(1)补全甲班测试成绩的频数分布直方图；(2)在乙班1 5 名学生测试成绩的频数分布表中，=,h=.

23、(3 )在甲班、乙班1 5 名学生测试成绩的平均数、众数、中位数、方差表中，x=y=.(4)你认为哪个班的学生掌握“党史”相关知识的整体水平较好，说明理由.68.(2 0 2 1 春 北京通州八年级统考期末)如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =H +4(k w O)的图象与y 轴交于点C,已知点A(2,0),8(4,2).(1)求点C的坐标；(2)直接判断线段C 4、C 8 的大小关系：C A CB(填“”，=”或“上存在一个点“，使得点M是点C的“和谐点”,直接写出，的取值范围.71.(2 0 2 2 春 北京通州 八年级统考期末)解方程：X2-6X-16=0.72.(2 0 2

24、 2 春北京通州八年级统考期末)如图，在口”。中，E,F分别在A。，BC上，且 A E=C F,连结 B E、D F.求证：BE=DF.73.(2 0 2 2 春北京通州八年级统考期末)已知关于x 的一元二次方程X2-4X+/M+2=0有两个不相等的实数根.(1)求，”的取值范围；(2)若加为正整数，求此时方程的根.74.(2 0 2 2 春北京通州.八年级统考期末)已知：线段AC,以线段AC为对角线，求作:矩形A B C。.试卷第1 8页，共 2 1 页小明的作法如下.作法：分别以点A,C 为圆心，大于：gA C 的同样长为半径作弧，两弧分别交于点，N；2作直线M N,交 AC于点。；以点。

25、为圆心，以A 0长为半径作圆；作圆。的直径BD（异于直径A C）；连接A8,BC,CD,D 4所 以 四 边 形 即 为 所 求 作 的知形.（1）请你用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：AM=CM,AN=CNMN是线段A C的垂直平分线（）点。为线段AC的中点.AO=CO,X V BO=DO=AO=CO,：.AC=BD二四边形A8CD是 矩 形（）（填推理的依据）.75.（2022春.北京通州.八年级统考期末）用长为6 米的铅合金条制成如图所示的矩形窗框，其中设窗框的高度为AD=x 米.设窗框宽度AB为了米，则丫=米（用含x 的代数式表示）；（2）当窗户

26、的透光面积为1.5平方米时，请你计算出窗框的高和宽分别是多少米（铝合金条的宽度忽略不计）76.（2022春 北京通州 八年级统考期末）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，平行的两条边叫做梯形的底，不平行的两条边叫做梯形的腰；两腰相等的梯形叫做等腰梯形,如图，四边形A8C3是等腰梯形，请你结合我们学习四边形的经验，猜想并证明等腰梯形的一条性质.CB(1)文 字 描 述 性 质;(2)证明过程己知：_ _ _ _ _ _ _ _求证：_ _ _ _ _ _ _ _证明：77.(2022春 北京通州八年级统考期末)秋季新学期开学时，某中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范 的情况进行了知识测试，测试

27、成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：分数段频数频率60 x 709a70 x v 80360.480 x v 90270.390 x 轴的直线，交直线丫 =丘+4于点N.当”=1时，判断线段P M与P N的数量关系，并说明理由；若PNNPM,结合函数的图象，直接写出”的取值范围.80.(2022春 北京通州八年级统考期末)已知点E,F分别是正方形A8CD的边8C,CD上的动点，并 且 保 持 F=45。，请你证明CEF的周长是一个只与正方形ABC。边长有关的定值.参考答案：1.D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A、是轴对称图形，

28、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确.故选D.【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后两部分重合.2.A【分析】根据已知条件易证D E O g B F O,可得 DEO和 BFO的面积相等，由此可知阴影部分的面积等于R S ADC的面积，继而求得阴影部分面积.【详解】；四边形ABCD是矩形，AB=2,BC=3,；.ADBC,AD=BC=3

29、,AB=CD=2,OB=OD,A ZDEO=ZBFO,在4 口0 和4 FBO中，ZDEO=ZBFOZDOE=ZBOF,OB=OD.,.DEO 9 BFO,即 DEO和 BFO的面积相等，.阴影部分的面积等于RtA ADC的面积，即阴影部分的面积是：xADxCD=lx 3 x 2 =3.2 2故选A.【点睛】本题考查了矩形的性质及全等三角形的判定与性质，证明ADEO9 B FO,得到阴影部分的面积等于RtA ADC的面积是解决问题的关键.3.C【分析】方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数，再结合题干中给出的方差计算公式，即可确定10和 20的含义.答案第1 页，共 47页【详解】根据方差

30、计算公式之，1 0是样本容量，2 0是平均数.故选：C.【点睛】本题主要考查方差计算公式，明确公式中各个字母的含义是解题关键.4.A【详解】法一：由图示可得，当x 0,即丘+6 0.所以不等式的解集为x 3.故选：A.法二：由直线卜=履+/%0 kx-b；又火 0,则x/x2+x2=x，:.BC:BC=x:2x=夜:2，故答案为：7 2:2.【点睛】本题主要考察了折叠问题与勾股定理，解题的关键在于通过折叠的性质，得出直角三角形，并运用勾股定理.32.13【分析】过 0 作 0 M 垂直于A B,交 A B于点M,交AIBI于点N,由三线合一可得M 为A B的中点，N 为AIBI的中点，根据直角

31、三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得出0M为 A B的一半求出OM 的长，再由ON 为 A,Bi的一半，即为M N的一半，可得出ON与 0M的比值，求出M N的长，即为第1 个正方形的边长，同理求出第2 个正方形的边长，依此类推即可得到第n 个正方形的边长.答案第10页，共 47页【详解】解：过0作OMJ_AB,交AB于点M,交A】B|于点N,V A iB iZ/A B,/.O N I A 1 B 1，VAOAB为斜边为1的等腰直角三角形,.,.O M=yA B=-,又O A iB i为等腰直角三角形，.,.O N=yA iB i=|M N,AON：O M=1：3,.第1个正方形的边长A i

32、C i=M N=|0 M=|x g =；,同理第2个正方形的边长A 2 c2=；2 O N=|2 x-1 1 ,则第n个正方形A nB nD nC n的边长为：.故答案为：.【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，直角三角形斜边中线的性质，以及正方形的性质,属于一道规律型的题，熟练掌握图形的性质，找出其中的规律是解答本题的关键.3 3.(-3,1)【分析】先根据“帅 和 相 的坐标建立如图所示的平面直角坐标系，从而得出答案.【详解】解：由题意可建立如图所示平面直角坐标系:答案第I I页，共4 7页则“炮”位 于 点（-3,1）.故答案是：（-3,1）.【点睛】本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是

33、根据已知条件建立平面直角坐标系.34.720【分析】从一个边形的一个顶点出发最多引出3 条对角线，可知该多边形为六边形.根据多边形内角和公式180。（-2）,可求得该六边形的内角和为720。.【详解】解：任意一个边形的一个顶点可引出的对角线的条数为（止3）条，,该多边形的边数为6.,该六边形的内角和为180（n-2）=180 x4=720.故答案为：720.【点睛】本题主要考查多边形的任意一个顶点引出的对角线条数以及多边形的内角和公式，熟练掌握多边形的任意一个顶点引出的对角线条数以及多边形的内角和公式是解题关键.35.3【分析】根据平方根的定义解方程f-9=0 即可求得a.【详解】解：解方程1

34、-9=0,移项得，解得，xi-3,X 2-3,因为ab,所以a=3,故答案为：3.【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法.熟练掌握解一元二次方程的直接开平方法是解决问题的关键.36.-1（答案不唯一）【分析】根 据 一 次 函 数 图 象 上 点 的 特 征 由 当 时，则y/”，可 判 定 即 可 求 解.【详解】解：（x），B（乃，”）是一次函数产履+3 的图象上两点，当 X iy2，.VO,取-1（答案不唯一）.故答案为-1.【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的特征，由当X/”确定k 的符号是答案第12页，共 47页解题的关键.37.2020【分析】根据关于x的一元二次方程以2

35、+汝+1 =0(0)的一个解是x=-1,可以得到a-。的值，然后将所求式子变形，再将4-6的值代入，即可解答本题.【详解】解：.关于x的一元二次方程尔+法+1 =0(。*0)的一个解是x=1 ,ci/?+1 =0,:.a-b =,.2021+。-Z;=2021 1 =2020.故答案为：2020.【点睛】本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确一元二次方程的解的含义.38.2【分析】根据勾股定理确定A C的长度，进而确定C D的长度；再根据等腰三角形三线合一的性质确定E为8。中点，再根据中位线的性质求出E F的长度.【详解】解：V ZABC=90,AB=6,BC=8,AC=yjAB2+B

36、C2=V62+82=10.：AD=AB,A E L B D,为 8。中点，AD=6.：.C=AC AT=10-6=4.又.尸是B C的中点，.EF是BCD的中位线.Z.EF=-C D =-x 4 =2.2 2故答案为：2.【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形三线合一的性质和中位线的性质，熟练掌握以上知识点是解题关键.3 9.【分析】由方差的公式得出这组数据为2、3、3、4,再根据样本容量、中位数、众数、平均数及方差的定义求解即可.【详解】解：底=(2-寸+(3-科+(3-口+(4-君2,答案第13页，共4 7页，这组数据为2、3、3、4,则样本容量为4,中 位 数 是 胃 =3,众数为3,平

37、均数为2h3+4=3,2 4方差为：-3）X 3-3）*3-3/+（3）=05；4上述信息正确的是，故答案为：.【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握样本容量、中位数、众数、平均数及方差的定义.4 0./+（+6）2=1 0（）或*2+6%3 2 =0【分析】设门的宽为x 尺，则门的高为（x+6）尺，利用勾股定理，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解.【详解】解：设门的宽为x 尺，则门的高为G+6）尺，依题意得:X2+（X+6）2=102即 X?+（X+6）2 =1 0 0 X2+6X-32=0.故答案为：X2+（X+6）2=1 00 X2+6X-32=0.【点睛】本题考查了由实际问题抽

38、象出一元二次方程以及勾股定理的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.4 1.6#六【分析】设这个多边形的边数为小根据多边形的内角和定理得到（-2）x l8 0 0-7 2 0,然后解方程即可.【详解】解：设这个多边形的边数为，则（-2）XI 8 0 =7 2 0%解得n6,故这个多边形为六边形.故答案是：6.【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，关键是根据 边形的内角和为（-2）X1 8 0。解答.4 2.y=2x-（答案不唯一）【分析】一次函数丫=依+6 经过A（0，T）,说明。=-1,只需要随便给一个不为0的 k 的值即答案第1 4 页，共 4 7 页可.【详解】解：符合题

39、意的一次函数可为y=2x-i,故答案为：y=2x-(答案不唯一).【点睛】本题考查求一次函数解析式.本题中能根据函数与坐标轴交点A(O,T)得出6的值是解题关键.43.9【分析】根据一元二次方程根的判别式进行计算即可得到答案.【详解】解：4=(-6)2-4C=0,解得C=9,故答案为9.【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，根据根的情况列出方程是解题的关键.44.【分析】根据一次函数的增减性作出判断即可.【详解】解：一次函数y=-2x+l中女=_2-3,乂 必.故答案为：2.675，从平均数看甲同学成绩好.情况二：甲的中位数为3,乙的中位数为3,因此从中位数看两个同学的成绩一样.情况三：甲的

40、方差为：5Fp=7（1-2.9）2+10（2-2.9）2+11（3-2.9）2+4（4-2.9）2+8（5-2.9）2=1.84,S；=，13（l-2.675）2+15（2-2.675）2+15（3-2.675）2+6（4-2.675）2+（5-2.675）2 卜 0.82,答案第16页，共 47页V 1.840.82,从方差看乙的成绩稳定.故答案为：从平均数看甲同学成绩好(或从中位数看两个同学的成绩一样或从方差看乙的成绩稳定).答案不唯一【点睛】本题主要考查了通过平均数、中位数、方差作出决策，解题的关键是求出两位同学的平均数、中位数和方差.48.(3,2)【分析】连接8 E,过A点作A F

41、J _ 8,与 B E 交于H,根据C、。纵坐标相等，可得CD，x轴，再根据A点的横坐标为0,可得线段A凡 根据多边形的内角和定理和等腰三角形的性质可得？C 8 E刑7=180,从 而 可 证 明 和BE平行，由 此 可 得 继 而 可 得8、E关于y轴对称，从而得出E点坐标.【详解】解：连接B E,过A点作AFLC。，与 B E 交于H,.CQ/X 轴，：A(0,o),二线段A尸在y轴上，,/ZBAE=Z A B C =N C =N D =Z A E D,：.N BAE=ZABC=ZC=ZZ)=N A E D =(2向。=1 0 8o5：AB=AE,?CBE?A B C?ABE 72,?CB

42、E 他=180,BEU CD,.AHYBE,B H=H E,即5、E关于y轴对称,/B(-3,2),.“(3,2),故答案为：(3,2).答案第17页，共47页A【点睛】本题考查多边形的内角和定理，平行线的性质和判定，等腰三角形的性质，轴对称的性质，坐标与图形等.能正确构造辅助线，证得B、E关于y轴对称是解题关键.4 9.(1)X1=2 0,毛=-20；(2)%=1 +逐，x2=1 -7 6 ；(3)内=2,x2=；(4)【分析】(1)直接开平方法即可计算；(2)配方法进行计算；(3)利用求根公式即可计算；(4)提公因式后得到因式分解进行解答.【详解】(1)解：f =8x=土 瓜x=2&即 X

43、 =2亚，七=-2-7 2 .所以原方程的解为：玉=2亚，=-2 7 2.解：X2-2X-5 =0(x 1)=6x-1 =A/6x=遍+1即 X f-1+/6,x,=1 /6 .所以原方程的解为：=1 +7 6,%=1-瓜(3)解：2 d-5 x+2 =0.答案第1 8页，共4 7页a=2,h=5,c=2.V=(-5 f-4 x 2 x 2 =9 0,5土曲 53V -_ _2x2 4口 n 5+3 c 5-3 1即 x=彳=2,x2=彳 =.所以原方程的解为：玉=2,%=；.(4)解：(X+1)-2(X2-1)=0(x+l)-2(x+l)(x-l)=0(x+l)l-2(x-l)=0(x+1)

44、(3-2x)=03即 xx=-1,x2=.3所以原方程的解为：=-1,%2=1 .【点睛】本题主要考查了一元二次方程的计算，熟练掌握一元二次方程的计算方法是解题的关键，属于基础题.5 0.证明见解析【分析】利用平行四边形的性质可得A D/BC,再利用平行线的性质和角平分线的定义可得/BAE=ZAEB,NDCF=/D F C,再结合等腰三角形的判定定理可得。尸=OC,A8=殖，从而可得AF=CE,根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明.【详解】证明：四边形48C。是平行四边形，.AB=CD,AD=BC,AD I IBC AE平分NBA。,C T平分/BCD,NBAE=乙DAE,/D

45、 C F=ZBCF.NBAE=NAEB,Z.DCF=4DFC.：.DF=DC,AB=EB/.AF=CE,QAF/CE,四边形AFCE是平行四边形.答案第19页，共 47页【点睛】本题考查平行四边形的性质和判定，角平分线的有关证明，等腰三角形的判定定理,平行线的性质定理.熟练掌握平行四边形的判定与性质并能结合题意分析是解题的关键.5 1.(1)2；(2)y=x-2；(3)x 4；(4)2【分析】(1)把交点坐标代入正比例函数=；x,计算即可求解.(2)用待定系数法把(-1,-3),(4,2)代入y =-+6,建立方程组求解即可.(3)用描点法描点画图即可.(4)利用函数与x 轴的交点坐标求出三角

46、形的底长，再运用三角形的面积公式建立等式即可求解.【详解】解：(1)将(4,代 入%=；x，得a=2.(2)将(4,2),(-1,-3)代入=&+84 k+h=2-k+b=-3解得我=1 1=2.所以一次函数的表达式为：必=-2.,由图象可知,当x 4 时，yt y2.(4)弘7-2,必=9 分别与左轴的交点坐标为(2,0),(0,0),所以两个函数图象与x 轴围成的三角形的面积S =gx 2 x 2 =2.【点睛】本题主要考查了正比例函数和一次函数交点问题，涉及到用待定系数法求函数解析答案第2 0 页，共 4 7 页式、描点法画函数图像、数形结合比较函数值大小、三角形的面积公式等知识点，熟知

47、以上知识是解答此题的关键.5 2.(1)见解析；(2)k 0【分析】(1)利用根的判别式，求出/大于等于0恒成立，就可以证明；(2)利用因式分解法得到该方程的两个根，一个是2,一个是氏 +1,根据方程有一根小于-3,求出&的取值范围.【详解】解:(1)a=,b=-(k+3),c=2k+2,A=Z?2-4 z c =-k+3)2-4 x 1 x (2 A:+2),=公-2%+1,=(1)2，：(1)2 4 0,.,.N O,.方程总有两个实数根；(2)(x-2)(x-k-l)=0,.西=2 ,%2 =k+1,方程有一根小于1,：.k 0.【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式和利用因式分解法解一

48、元二次方程，解题的关键是熟练运用这些知识点进行求解.2 45 3.(1)见解析；(2)y【分析】(1)先证明四边形AE F。是平行四边形，再证明N AE F=9 0。即可.(2)证明 AB F是直角三角形，由三角形的面积即可得出A E的长.【详解】(1)证明：；C F=8 E,CF+EC=B E+EC.即 EF=B C.在0 AB e。中，AD/B CS.AD=B C,：.AD/EFS.AD=EF.答案第2 1页，共4 7页 四边形4放。是平行四边形.VAEBC,ZAEF=90.四边形AEFD是矩形；（2）,四边形AEFO是矩形，DE=8,：.AF=DE=S.VAB=6,BF=10,AB2+A

49、F2=62+S2=100=8 盾.NBAF=90。.9：AE.LBFf：./ABF 的 面 积 4 8*尸=5 BFXAE.AB-AF 6x8 24.AE=-=-=.BF 10 5【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，勾股定理，解决此题的关键是合理运用等面积法解决问题.54.（1）表格见解析；（2）图见解析；（3）68,5；（4）20%；（5）77.5 82.5,0.45.【分析】（1）先根据测量数据可得各组的频数累计、频数，再根据“频率=频数+总数 即可得；（2）结 合（1）的表格，绘制频数分布直方图即可；（3）找出样本数据中的最小值即可，根据组距的定义计算即可得；（4）将相应的频率换算成百分

50、比即可得；（5）根据表格，找出频率最大的一组即可得.【详解】（1）根据已知测量数据，补全表格数据如下：分组频数累计频数频率67.5 72.5T20.172.5 77.5正一4().277.5 82.5正正正90.45答案第22页，共 47页82.5 87.5正正正卜30.1587.5 92.5正正正正20.1合计201故答案为：68,5；(4)样本中每分钟脉搏次数在72.577.5次之间的学生所占的百分比率为0.2xl00%=20%故答案为：20%；(5)由表格可知，样本中落入77.5 82.5小组内的数据频率最大，该频率为0.45故答案为：77.5 82.5,0.45.【点睛】本题考查了频数