2023年人教A版2021届高三上学期期中备考金卷 理科数学 含答案2.pdf

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1、 晨鸟教育 2020-2021 学年上学期高三期中备考金卷 C充要条件 D既不充分又不必要条件 6方舱医院的创设，在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用某方舱医院医疗小组有七 理 科 数 学（A）名护士，每名护士从周一到周日轮流值一个夜班若甲的夜班比丙晚一天，丁的夜班比戊晚两天，乙的夜班比庚早三天，己的夜班在周四，且恰好在乙和丙的正中间，则周五值夜班的护士为 注意事项：（）1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 A甲 B丙 C戊 D庚 码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，7等差数

2、列a 的前 n 项和为 S，若公差 d 2，n n S ，则当 3 21 S 取得最大值时，n 的值为 n 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。（）3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 A10 B9 C 6 D5 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。8公元前3世纪，古希腊欧几里得在几何原本里提出：“球的体积（V ）与它的直径（a）的 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。立方成正比”，即V ka3，欧几里得未给出 k 的值17 世纪日本数学家们对求球的体积的方法还 第卷 不了解，他们将体积公式V ka3 中的常数 k 称为“立圆率”或“玉积

3、率”类似地，对于等边圆柱 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 （轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式V ka3 求体积（在等边圆柱中，a 表示底面圆的 有一项是符合题目要求的 直径；在正方体中，a 表示棱长）假设运用此体积公式求得球、等边圆柱、正方体的“玉积率”1已知集合 A x|1 x 3，B x|ln x 1，求 A B （）分别为 k1、k 、k ，那么 k1:k2:k3 （）2 3 Ax|1 x e Bx|0 x 1 Cx|0 x e Dx|e x 3 A 2:3:6 B3:2:6 C 2:3:12 D3:2:12 2我国古

4、代数学名著九章算术中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何?”意思是：北乡 有8758人，西乡有 7236 人，南乡有8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征 y x 9设变量 x，y 满足约束条件 3 4 x y x 2 ，则 z|x 3y|的最大值为（）A 4 B 6 C8 D10 集多少人?在上述问题中，需从西乡征集的人数是（）A102 B112 C130 D136 10已知函数 f(x)对定义域 R 内的任意 x 都有 f(x)f(4 x)，且当 x 2时，其导函数 f(x)3若

5、复数 z1 1 2i，z m ，且 2 4i z z R，则实数 m 的值为（）1 2 满足 xf (x)2 f(x)，若 2 a 4，则（）A 2 B 4 C 2 D 4 A f(2a)f(3)f(log a)B 2 f(3)f(log a)f(2a)2 4若O 为坐标原点，P 是直线 x y 2 0 上的动点，则|O P|的最小值为（）C f(log a)f(3)f(2a)D 2 f(log a)f(2a)f(3)2 A 2 2 B 2 C 3 D 2 11已知椭圆 x y 的右焦点为 F，P 是椭圆上一点，点 A(0,2 3)，当APF 的周长最大 2 2 1 9 5 5设 R，则“0

6、”是“3 sin cos 2 1”的（）3 时，APF 的面积为（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 11 4 A B11 3 4 C 21 4 D 21 3 4 Earlybird若甲的夜班比丙晚一天丁的夜班比戊晚两天乙的夜班比庚早三天己的夜班在周四且恰好在乙和丙的正中间则周五值夜上的指定置选择题的作答每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷草稿纸和答题卡上和为若公差则当取得最大值时的值为稿纸和答题卡上的非答题区域均无效考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交 12已知函数 f(x)(x2 2x)sin(x 1)x 1在1,3上的最大值为 M ，最小值为 m ，则 M

7、 m （）A 4 B 2 C1 D 0 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 2 13 在(x )的二项展开式中，常数项等于_ 6 x 14在平面直角坐标系 xOy 中，已知OA (3,1)，OB (0,2)若OC A B 0 ，A C OB，18（12 分）唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，则实数 的值为_ 在中国文化中占有重要的历史地位，在陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔唐三彩的生产至今已有 15若将函数()1 sin(2)3 cos(2)(0)f x x x 的图象向左平移 2 2 4 个单位长度，1300多年的历史，制

8、作工艺十分复杂，它的制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后 方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立。某陶瓷厂准备仿制甲、乙、丙三件不同的唐三彩工 对称，则函数()sin()3 g x x 在 上的最小值为 ,2 2 6 1,5 m n m a 0，其中，若存在正整数，当 时总有，n (,0)平移后的图象关于点 2 _ 16数列a 满足 1 1 a ，n n a a n1 n 1 n n 艺品，根据该厂全面治污后的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件工艺品合格的概率依 （1）求第一次烧制后甲、乙、丙三件中恰有一件工艺品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，甲、乙、丙三件工艺品成

9、为合格工艺品的件数为 X ，求随机变量 X 的 则 的取值范围是_ 数学期望 若甲的夜班比丙晚一天丁的夜班比戊晚两天乙的夜班比庚早三天己的夜班在周四且恰好在乙和丙的正中间则周五值夜上的指定置选择题的作答每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷草稿纸和答题卡上和为若公差则当取得最大值时的值为稿纸和答题卡上的非答题区域均无效考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交 三、解答题：本大题共 6 大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（12 分）在ABC 中，内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 A ，3 2 2 3 2 b c abc

10、a 3（1）求 a 的值；（2）若b 1，求ABC 的面积若甲的夜班比丙晚一天丁的夜班比戊晚两天乙的夜班比庚早三天己的夜班在周四且恰好在乙和丙的正中间则周五值夜上的指定置选择题的作答每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷草稿纸和答题卡上和为若公差则当取得最大值时的值为稿纸和答题卡上的非答题区域均无效考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交 晨鸟教育 19（12 分）如图，在六面体 ABCDEFG 中，平面 ABC 平面 DEFG ，AD 平面 DEFG ，DE DG ，EF DG ，且 AB AD DE DG 2，AC EF 1 x2 C y ，F 为其右焦点，直线l:

11、y kx m(km 0)与椭圆:1 20（12 分）如图，已知椭圆 2 4（1）求证：BF 平面 ACGD ；相交于 P(x1,y1)，Q x y 两点，点 A ，B 在l 上，且满足|PA|PF|，|QB|QF|，(,)2 2（2）求锐二面角 D CG F 的余弦值|OA|OB|（点 A ，P，Q，B 从上到下依次排序）（1）试用 x1 表示|PF|；（2）证明：原点O 到直线l 的距离为定值 若甲的夜班比丙晚一天丁的夜班比戊晚两天乙的夜班比庚早三天己的夜班在周四且恰好在乙和丙的正中间则周五值夜上的指定置选择题的作答每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷草稿纸和答题

12、卡上和为若公差则当取得最大值时的值为稿纸和答题卡上的非答题区域均无效考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交 21（12 分）已知函数 f(x)ln(x 1)k(x 1)1(k R)Earlybird若甲的夜班比丙晚一天丁的夜班比戊晚两天乙的夜班比庚早三天己的夜班在周四且恰好在乙和丙的正中间则周五值夜上的指定置选择题的作答每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷草稿纸和答题卡上和为若公差则当取得最大值时的值为稿纸和答题卡上的非答题区域均无效考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交 （1）求函数 f(x)的单调区间；（2）若在定义域内 f(x)0恒成立，求实数 的取值范围；在

13、直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为 3 2 cos x y 1 2sin （为参数），以坐标原点O 为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为3 cos 4 sin 12 0 （3）证明：ln 2 ln3 ln 4 ln n n2 n (2,N)n n*3 4 5 n 1 4 （1）求曲线C 与直线l 的普通方程；（2）若点 P 在曲线C 上，Q在直线l 上，求|PQ|的最小值 23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】已知函数 f(x)|x a|2 x 1|，a R （1）当 a 1时，求不等式 f(x)3的解集；（2）若关于 x 的不等式 f(x)|

14、2 x 1|的解集包含集合1,1，求实数 a 的取值范围 2 若甲的夜班比丙晚一天丁的夜班比戊晚两天乙的夜班比庚早三天己的夜班在周四且恰好在乙和丙的正中间则周五值夜上的指定置选择题的作答每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷草稿纸和答题卡上和为若公差则当取得最大值时的值为稿纸和答题卡上的非答题区域均无效考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】若甲的夜班比丙晚一天丁的夜班比戊晚两天乙的夜班比庚早三天己的夜班在周四且恰好在乙和丙的正中间则周五值夜上的

15、指定置选择题的作答每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷草稿纸和答题卡上和为若公差则当取得最大值时的值为稿纸和答题卡上的非答题区域均无效考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交 晨鸟教育 2020-2021 学年上学期高三期中备考金卷【解析】已知己的夜班在周四，假设乙和丙的夜班分别在周三和周五，则“甲的夜班比丙晚一天”与“乙的夜班比庚早三天”矛盾 理 科 数 学（A）答 案 因为“甲的夜班比丙晚一天”，所以丙的夜班不可能在周日，第卷 所以乙和丙的夜班分别在周二和周六 由“甲的夜班比丙晚一天”，得甲的夜班在周日，一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60

16、分在每小题给出的四个选项中，只 由“乙的夜班比庚早三天”，得庚的夜班在周五，故选 D 有一项是符合题目要求的 7【答案】D 1【答案】C 【解析】由 d 2，3 21 S ，得 a1 9，B x|ln x 1 B x|0 x e 【解析】，又 A x|1 x 3，A B x|0 x e a 1 又因为，5 8【答案】C a6 1，故当 n 5时，S 取最大值 n 2【答案】B【解析】由题意得，三乡总人数为8758 7236 8356 24350 人 4 4 a V R3 ()3 a3 k ；【解析】由题意得，球的体积为 1 1 3 3 2 6 6 共征集378人，需从西乡征集的人数是 3【答案

17、】A 7236 378 112，故选 B 24350 a V2 R a )a a k2 ，2(2 3 等边圆柱的体积为 2 4 4【解析】z1 z2 (m 8)(2m 4)i R，故 2m 4 0，m 2 4【答案】B V a3 k 1，所以 正方体的体积 3 3 k :k :k :1 2:3:12 1 2 3 6 4【解析】由题意，为使|O P|取最小值，只需OP 与直线 x y 2 0 垂直，9【答案】C【解析】由题意作出满足条件的可行域如图中阴影部分，|2|由点到直线距离公式可得|OP|2 min 2 2 1 (1)则对于目标函数 z|x 3y|，平移直线 1 y x可知，3 5【答案】

18、A 当直线经过点 A(2,2)时，z x 3y 取得最小值 8，【解析】3 sin cos 2 3 sin 1 2sin2 ，当直线经过点 B(2,2)时，z x 3y 取得最大值 4，0 当 时，0 sin 3 ，所以 x 3y 8,4，即|x 3y|0,8 若甲的夜班比丙晚一天丁的夜班比戊晚两天乙的夜班比庚早三天己的夜班在周四且恰好在乙和丙的正中间则周五值夜上的指定置选择题的作答每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷草稿纸和答题卡上和为若公差则当取得最大值时的值为稿纸和答题卡上的非答题区域均无效考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交 3 2 此时令sin t，则

19、y 2t2 3 t 1在 0 3 上，满足 y 1，t 2 3 反之，当 3 sin 1 2sin2 1时，不一定有 0 sin 0 2 ，比如 5 ，比如 5 3 6“0 ”是“3 sin cos 2 1”的充分不必要条件 3 10【答案】C 6【答案】D若甲的夜班比丙晚一天丁的夜班比戊晚两天乙的夜班比庚早三天己的夜班在周四且恰好在乙和丙的正中间则周五值夜上的指定置选择题的作答每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷草稿纸和答题卡上和为若公差则当取得最大值时的值为稿纸和答题卡上的非答题区域均无效考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交 【解析】由 xf (x)2 f(x

20、)，得(x 2)f(x)0，第卷 则当 x 2 时，f(x)0，所以 f(x)在(2,)上为增函数 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 因为 2 a 4，所以 4 2 16，1 log2 a 2 a 13 【答案】160 又由 f(x)f(4 x)知函数图象的对称轴为 x 2，2 T C3 x3()3 160 【解析】根据所给二项式的构成，常数项只有一项，就是 4 6 x 所以 f(log2 a)f(4 log2 a)且 2 4 log a 3 2a，2 f(4 log a)f(3)f(2a)，即 2 f(log a)f(3)f(2a)，故选 C 2 所以 14【答案

21、】2【解析】OA (3,1)，OB (0,2)，A B OB OA (3,3)，11【答案】D 设OC (m,n)，则OC A B 3m 3n 0 【解析】由椭圆方程 x y ，得 a 3，b 5 2 2 1 9 5 ，c a2 b2 2，又 A C OC OA (m 3,n 1)，A C OB，m 3 0且 n 1 2 设椭圆左焦点为 F，则APF 的周长为 由可得 m 3，n 3，2|AF|AP|PF|AF|AP|2a|PF|4 6|AP|PF|10|AF|，15【答案】3 当且仅当 A ，P，F三点共线，且 P 在 AF的延长线上时取等号，A(0,2 3)，F(2,0)，【解析】()1

22、sin(2)3 cos(2)sin(2 )f x x x x ，2 2 3 x y 直线 AF的方程为 1，即 3x y 2 3 0，2 2 3 向左移 4 得 y sin(2 x )cos(2 x )，2 3 3 3x y 2 3 0 ，得32 y2 20 3y 75 0，由 2 2 x y 1 对称，cos(2 )cos()cos()0，2 3 3 3(,0)图象关于点 2 0 ，若甲的夜班比丙晚一天丁的夜班比戊晚两天乙的夜班比庚早三天己的夜班在周四且恰好在乙和丙的正中间则周五值夜上的指定置选择题的作答每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷草稿纸和答题卡上和为若公

23、差则当取得最大值时的值为稿纸和答题卡上的非答题区域均无效考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交 9 5 ，故()sin()3 g x x ，6 6 2 P 的纵坐标为 5 3 ，当APF 的周长最大时，8 ，3 g(x)0 x 3 6 3 该三角形的面积为 1|2|2 3 5 3|21 3 FF y y 2 8 4 A P 16【答案】(1,2)(3,4)12【答案】A【解析】注意到 f(x)(x 1)2 1sin(x 1)x 1，n 1 b ，（n 1，2，），【解析】记 n n 根据题意可知，n(nN*)，这时总存在 n N，满足：当 n n 时，b 0；0*0 n 可令t x 1，g(t

24、)(t2 1)sin t t，则 y f(x)g(t)2，t 2,2，当 n n0 1时，0 b n 显然 M g(t)max 2，m g(t)2 min 所以由 an1 bnan 及 a 可知，1 1 0 又 g(t)为奇函数，则 g t g t ，所以 M m 4，故选 A()()0 max min n 为偶数，则 若 0 a 0，从而当 n n 时 a 0；n 0 n 0 若甲的夜班比丙晚一天丁的夜班比戊晚两天乙的夜班比庚早三天己的夜班在周四且恰好在乙和丙的正中间则周五值夜上的指定置选择题的作答每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷草稿纸和答题卡上和为若公差则当

25、取得最大值时的值为稿纸和答题卡上的非答题区域均无效考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交 晨鸟教育 n 为奇数，则 a 0，从而当 n n 时 a 0 若 0 n 0 n 0 所以随机变量 X B(3,0.4)，因此“存在 mN*，当 n m 时，总有 a 0”的充分必要条件是：n 为偶数，记 n 0 n0 2k （k 1，所以 E(X )np 30.4 1.2 2，），则 满足 2k b 0 2 k 2k 1 2k 1 b 2k1 2k 0 ，19【答案】（1）证明见解析；（2）6 6【解析】（1）设 DG 的中点为 M ，连接 AM ，FM ，故 的取值范围是 (2k 1,2k)，易证：四

26、边形 DEFM 是平行四边形，MF DE ，且 MF DE ，又 1,5，(1,2)(3,4)平面 ABC 平面 DEFG ，AB DE ，AB DE ，MF AB ，且 MF AB ，三、解答题：本大题共 6 大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 四边形 ABFM 是平行四边形，BF AM ，又 BF 平面 ACGD ，AM 平面 ACGD ，故 BF 平面 ACGD 3 17【答案】（1）a 3；（2）S ABC 2【解析】（1）由题意，得 2 2 2 3 b c a abc ，3 b2 c2 a2 2bc cos A ，2 cos 3 bc A abc，3 （2）由

27、题意可得 AD ，DE ，DG 两两垂直，故可建立如图所示的空间直角坐标系，则 F G (0,2,0)(2,1,0)(2,1,0)，CG (0,1,2)，设平面 BCGF 的法向量为 n1 (x,y,z)，n FG 2x y 0 1 1 (1,2,1)，令 y 2，则 n；则 2 0 n CG z y 1 A ，a 2 3 cos A 3 3 又平面 ADGC 的法向量为 n2 (1,0,0)，若甲的夜班比丙晚一天丁的夜班比戊晚两天乙的夜班比庚早三天己的夜班在周四且恰好在乙和丙的正中间则周五值夜上的指定置选择题的作答每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷草稿纸和答题卡

28、上和为若公差则当取得最大值时的值为稿纸和答题卡上的非答题区域均无效考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交 （2）a 3，由正弦定理 a b ，可得sin 1 B sin A sin B 2 n n 11 6 cos n,n 1 2 1 2|1 2 1 1 0 0 6 n n 2 2 2 2 2 2 1 2 ，a b，B ，C A B ，6 2 由于所求的二面角为锐二面角，二面角 D CG F 的余弦值为 6 6 1 sin 3 S ab C ABC 2 2 18【答案】（1）13 50 ；（2）E(X )1.2 【解析】分别记甲乙丙第一次烧制后合格为事件 A ，1 A ，2 A ，3（1）设事

29、件 E 表示第一次烧制后恰好有一件合格，则 1 1 2 1 4 2 1 1 3 13 P(E)2 5 5 2 5 5 2 5 5 50 （2）因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为 2 p ，5 3 20【答案】（1）|PF x；（2）证明见解析|2 2 1 x 2【解析】（1）椭圆:1 C y2 ，故 F(3,0)，4 若甲的夜班比丙晚一天丁的夜班比戊晚两天乙的夜班比庚早三天己的夜班在周四且恰好在乙和丙的正中间则周五值夜上的指定置选择题的作答每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷草稿纸和答题卡上和为若公差则当取得最大值时的值为稿纸和答题卡上的非答题区域均无效考试

30、结束后请将本试题卷和答题卡一并上交 1 3 3|(3)2 2(3)2 1 2 2 2 3 4 2 PF x y x x x x x 1 1 1 1 1 1 1 4 4 2（2）设 A(x3,y3)，B(x,y)，4 4 则将 y kx m 代入 x2 4 y2 1，得到(4k2 1)x2 8kmx 4m2 4 0，（3）由（2）知，当 k 1时，有 f(x)0在(1,)上恒成立，即 ln(x 1)x 2，ln n n 1 令 x 1 n2(n N,n 1)，得 ln n2 n2 1，即 n 1 2，ln 2 ln3 ln 4 ln n 1 2 3 n 1 n(n 1)，得证 3 4 5 n 1

31、 2 2 2 2 4 22【答案】（1）C:(x 3)2 (y 1)2 4，l:3x 4y 12 0；（2）3 故 8km x x ，1 2 2 4k 1 4m2 4 x x 1 2 2 4k 1 4 4k 1 m2 2，|x x|2 1 2 4k 1 ，x 3 2 cos【解析】（1）由 y 1 2sin ，消去，得(x 3)2 (y 1)2 4，y y k x x m ()2 1|OA|OB|，故 3 4 3 4 x x x x k 3 4 3 4 ，得到 2km x x 3 4 2 k 1 ，因为3 cos 4 sin 12 0，由直角坐标与极坐标的转化公式可得3x 4y 12 0，3

32、3|PA|PF|，故 2 1 k|x x|2 x，同理 1 k2|x x|2 x，1 3 1 4 2 2 2 2 所以曲线C 的普通方程为(x 3)2 (y 1)2 4，直线l 的普通方程为3x 4y 12 0 由已知得 x3 x1 x2 x4 或 x x x x，3 1 2 4 （2）由（1）知：C:(x 3)2 (y 1)2 4，得圆心为(3,1)，半径为 2，3 故 2 ，1 k|(x x)(x x)|x x|1 2 3 4 2 1 2 l:3x 4y 12 0，|PQ|的最小值即圆心(3,1)到直线3x 4y 12 0 的距离减去圆的半径，8km 2km 4k 1 m 2 2 即 1

33、k|2 3 2 4k 1 k 1 4k 1 2 2 2 d 故原点O 到直线l 的距离为 ，化简得到 m k 1 2 2，|m|1 为定值 1 k 2 (3,1)d 3x 4y 12 0 因为 到直线 的距离 所以|PQ|的最小值为5 2 3|3(3)(4)112|32 42 5 ，若甲的夜班比丙晚一天丁的夜班比戊晚两天乙的夜班比庚早三天己的夜班在周四且恰好在乙和丙的正中间则周五值夜上的指定置选择题的作答每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷草稿纸和答题卡上和为若公差则当取得最大值时的值为稿纸和答题卡上的非答题区域均无效考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交 21【答

34、案】（1）见解析；（2）k 1；（3）证明见解析【解析】（1）定义域为(1,)，()1 1 k kx ，f x k x 1 x 1 1 若 k 0，f(x)在(1,)上单调递增；f(x)k 0 x 1 1 k k(x )k 若 k 0，f(x)，x 1 所以，当 f(x)0时，1 x 1 1，当 f(x)0 时，x 1 1 k k|x 1 x 5；（2）1,5 23【答案】（1）3 3 2【解析】（1）当 a 1时，f(x)|x 1|2 x 1|，所以不等式 f(x)3，即为|x 1|2 x 1|3，1 1 x x 1 2 2 等价于 或 或 (1 x)(1 2x)3(1 x)(2x 1)3

35、x 1 ，(x 1)(2x 1)3 综上：若 k 0，f(x)在(1,)上单调递增；1 上单调递增，在(1 1,)若 k 0，f(x)在 上单调递减(1,1)k k 1 x 2 即 或 1 x 3 x x 1 1 1 5 2 或 5 x 3 x 3 ，（2）由（1）知，k 0 时，f(2)1 k 0 不可能成立；若 k 0，f(x)0恒成立，f(1 1)ln k 0 ，得 k 1，k 综上，k 1 1 1 或 1 1或1 5，1 5 x x x x ，解得 3 2 2 3 3 3 1 5 x|x 原不等式的解集为 3 3 若甲的夜班比丙晚一天丁的夜班比戊晚两天乙的夜班比庚早三天己的夜班在周四且

36、恰好在乙和丙的正中间则周五值夜上的指定置选择题的作答每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷草稿纸和答题卡上和为若公差则当取得最大值时的值为稿纸和答题卡上的非答题区域均无效考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交 晨鸟教育（2）不等式 f(x)|2 x 1|的解集包含集合1,1，2 1 x 时，不等式 f(x)|2 x 1|恒成立，,1 当 2 即|x a|2 x 1|2 x 1|对 1,1 x 恒成立，2|x a|2 对 1,1 x 恒成立，2 1 x 2 a x 2对 x 恒成立 ,1 2 1 x 5，1 5 x 时，x 2 1，,1 2 a ，又当 2 2 2 实数 a 的取值范围为 1,5 2 若甲的夜班比丙晚一天丁的夜班比戊晚两天乙的夜班比庚早三天己的夜班在周四且恰好在乙和丙的正中间则周五值夜上的指定置选择题的作答每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷草稿纸和答题卡上和为若公差则当取得最大值时的值为稿纸和答题卡上的非答题区域均无效考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交