2021-2022学年上海市徐汇区高二年级下册学期期中数学试题含答案.pdf
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《2021-2022学年上海市徐汇区高二年级下册学期期中数学试题含答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021-2022学年上海市徐汇区高二年级下册学期期中数学试题含答案.pdf(16页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2021-2022学 年 上 海 市 徐 汇 区 高 二 下 学 期 期 中 数 学 试 题 一、填 空 题 1.抛 物 线=2x2的 焦 点 坐 标 是【答 案】I、【分 析】将 抛 物 线 的 方 程 化 为 标 准 形 式,即 可 求 解 出 焦 点 坐 标.x=y【详 解】因 为 抛 物 线 方 程 2.,焦 点 坐 标 为 所 以 焦 点 坐 标 为 I 8A故 答 案 为:I 8人 2.直 线 xsin-y+l=的 倾 斜 角 的 取 值 范 围 是.-乃 3 1 0,u,【答 案】L 4 L 4)【分 析】根 据 直 线 斜 率,可 知 tanae卜 1,1,结 合 a e 0,
2、乃)可 求 得 结 果【详 解】由 xsin8-y+l=0 知:直 线 斜 率 A=sinee-l,l,r 乃 3万)设 直 线 倾 斜 角 为 a,则 a e T,l,又 ae0,。.4 4-3不)0,7 d 故 答 案 为:L 4 L4)3.圆/+V=5 的 过 点/(1,2)的 切 线 方 程 为【答 案】x+2y-5=01合 耒【分 析】因 为 点 在 圆 上,所 以 过 点 的 切 线 和(圆 心)垂 直,求 出 斜 率,用 点 斜 式 求 出 方 程.【详 解】根 据 题 意,圆/+/=5 的 圆 心 为 0(0,0),半 径“石,点(1,2)在 圆 上,则 心 M=2,则 切 线
3、 的 斜 率 2,则 切 线 的 方 程 为 2、1 变 形 可 得 2夕+-5=0;故 答 案 为:x+2y-5=ox234.若 双 曲 线/b-(a0,。)的 渐 近 线 方 程 为 2,则 双 曲 线 的 离 心 率 e=.叵【答 案】2_3【分 析】由 题 知“一 5,再 根 据 离 心 率 公 式 求 解 即 可.X2/b 3 2 7=1 y=-x=x【详 解】解:双 曲 线。6(。,6。)的 渐 近 线 方 程 为,a 2,b_=3所 以,双 曲 线 的 焦 点 在 x 轴 上,且 一 5e=F V=F_9 713所 以,双 曲 线 的 离 心 率+4-2.姮 故 答 案 为:25
4、.己 知 点”(T,2),则 点 M 关 于 直 线/:2x+y-5=的 对 称 点。的 坐 标 是【答 案】(3,4)【分 析】设 出 点 M 关 于 直 线/:2x+V-5=的 对 称 点。的 坐 标,根 据 对 称 的 几 何 性 质 列 出 方 程 组,即 可 求 得 答 案.详 解】设 点(T,2)关 于 直 线 2x+y-5=0 的 对 称 点 Q 的 坐 标 为(。力),b-2 _ 1则 l”(T),解 得=3,b=4,故 点 时 关 于 直 线/:2x+y-5=0 的 对 称 点 Q 的 坐 标 是 3 4),故 答 案 为:3 4)6.已 知 直 线 4:4X+N=0,/2:
5、mx+y=0,4:2x-3加 j,=4,若 它 们 不 能 围 成 三 角 形,则?的 取 值 所 构 成 的 集 合 为【答 案】6J【详 解】通 过 三 条 直 线 两 两 平 行 或 重 合,以 及 三 条 线 经 过 同 一 点 计 算 掰 的 取 值 即 可.【点 睛】当 4与 2平 行 或 重 合 时,加=4,当 4与 4 平 行 或 重 合 时,4x(-3?)=2,得 机 一 飞,当 4 与 4 平 行 或 重 合 时,切 x(_3?)=2,此 时 无 解;j2x-3my=4(_ 4_ 4?当 三 条 线 经 过 同 一 点 时,联 立 1 犹+得 2+3/2+3 川,(4_ 4
6、m 4X 4 4m 0将(2+3机 2 2+3m2)代 入 4x+y=0 得“2+3机?-2+3川 一,解 得?=4故 用 的 取 值 所 构 成 的 集 合 为 故 答 案 为:7.方 程/+(8$。)丁=1,。(0,兀)表 示 的 曲 线 可 能 为 _(填 序 号)两 条 直 线;圆;椭 圆;双 曲 线【答 案】【分 析】根 据 夕 4),讨 论 cos。取 不 同 范 围 内 的 值 时,方 程 表 示 的 曲 线 类 型,即 可 得 答 案.【详 解】因 为 9e(,*),所 以 cos6e(T,l),当 cos9(0,l)时,/+(cose)V=l即 cos,方 程 表 示 椭 圆
7、;x2+=1,!o COS0当 cose(-1,0)时,x2+(cos)/=lap 3,方 程 表 示 双 曲 线;当 cos6=时,x2=,:.x=+1t方 程 表 示 两 条 直 线,由 于。(0,7T),COS,H l,故 X?+(COS)r=1 不 可 能 表 示 圆,故 答 案 为:.工+2=18.己 知 产 是 椭 圆 4+一 上 的 一 点,片、月 是 椭 圆 的 两 个 焦 点,且 N 耳 产 工=60、则 月 桃 的 面 积 是.皂【答 案】3【分 析】利 用 椭 圆 的 定 义、余 弦 定 理 求 出 户 用 1艺 1的 值,再 利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 可
8、求 得 片 即 的 面 积.X2 2 _-F y=r【详 解】在 椭 圆 4 中,。=2,b=,C=J3,由 椭 圆 的 定 义 可 得 陶+陶=2。=4,I 片 闾=2色在 平 片 中,N/7”=60”,由 余 弦 定 理 可 得 12=1 产 闽 2=|S+|P周 2_2|尸 用.归 用 cos6(r=(S|+|P周)2-3归 剧.|尸 国=16-3阀 卜 朋|,解 得 囱.附 K,因 此 S-;|呐 附 回 60”邛 正 故 答 案 为:3.【点 睛】结 论 点 睛:已 知 耳、乃 是 短 轴 长 为 筋 的 椭 圆 C 的 两 个 焦 点,P 为 椭 圆 C 上 一 点,且 M=e,则
9、 的 面 积 为 出 飞 眩 9.带 有 编 号 1、2、3、4、5 的 五 个 球,放 进 不 同 的 4 个 盒 子 里,每 盒 至 少 一 个,则 共 有 一 种 不 同 放 法.【答 案】240【分 析】先 选 出 2 个 球,分 成 4 组,再 放 进 4 个 盒 子 即 可.【详 解】五 个 不 同 的 球,放 进 不 同 的 4 个 盒 子 里,每 盒 至 少 一 个,共 有 C;A:=240种 不 同 的 放 法.故 答 案 为:240.10.若 A、8 是 抛 物 线 V=4 x 上 的 不 同 两 点,弦“8(不 平 行 于 歹 轴)的 垂 直 平 分 线 与 x轴 相 交
10、 于 点 尸(4),则 弦 A B 中 点 的 横 坐 标 为.【答 案】2【分 析】设 出 点 4 8 的 坐 标,再 求 出 弦 的 垂 直 平 分 线 的 方 程,将。)代 入 计 算 作 答.【详 解】设 点 A、8 的 坐 标 分 别 是 区,凹)、。2,%)(工 产%),则 疗=4为,=4 2两 式 相 减 得(%+%)(乂 _%)=4(再 _),因 x尸 2,即 有 必+%工 0,左=Z O=_=2设 直 线 8 的 斜 率 是 左,弦 N 8 的 中 点 是.(如,加),则 占 F 必+%,从 而 48 的 垂 直 平 分 线,的 方 程 为 2,,又 点 尸(4)在 直 线/
11、上,所 以 f 一 一 彳”“),而 坨 叫 解 得 2,弦 中 点 的 横 坐 标 为 2.故 答 案 为:211.3 个 男 生 和 3 个 女 生 排 成 一 排,要 求 男 生 互 不 相 邻,女 生 不 全 相 邻,则 不 同 的 排 列 方 法 有 _ 种.【答 案】144【分 析】考 虑 三 男 三 女 均 不 相 邻,与 3 男 不 相 邻 且 3 女 中 有 2 女 相 邻 两 种 情 况,进 而 根 据 排 列 组 合 方 法 求 得 答 案.【详 解】若 3 男 3 女 均 不 相 邻,则 先 排 男 生,出 现 4 个 空 位,进 而 将 女 生 排 入 前 3 个 或
12、 后 3 个 空 位,有 A;(2A;)=7 2种 情 况;若 3 男 不 相 邻,3 女 中 有 2 女 相 邻,出 现 4 个 空 位,进 而 将 女 生 排 入 中 间 2 个 空 位,有 A;(C;A;A;)=7 2 种 情 况 所 以,一 共 有 144种 情 况.故 答 案 为:144.x I*I y 3=1 2.若 实 数 x,夕 满 足 4 9,且 I3x+2 y|的 最 大 值 为 3正,则 实 数 的 值 是.【答 案】3上【分 析】根 据 象 限 取 绝 对 值 符 号,根 据 的 几 何 意 义,然 后 数 形 结 合 可 得.%2/-1-1【详 解】当 x o,y 时
13、,曲 线 为 椭 圆 4 9 在 第 一 象 限 的 图 象,当 时,曲 线 为 双 兰 _片 _ 1 片 一 片=1曲 线 4 9 在 第 四 象 限 的 图 象,当 时,曲 线 为 双 曲 线 9 4 在 第 二 象 限 的 图 象,当 x O,y 时,原 方 程 无 实 数 解.片 一 片=1 _=1因 为 直 线 3x+2y=是 双 曲 线 4 9 和 9 4 的 渐 近 线,|3x+2y-彳 令 3x+2 y-f=0,贝 屈 表 示 曲 线 上 的 点 到 直 线 3x+2 y t=的 距 离,|3x+2 y T|3726因 为|3x+2y|的 最 大 值 为 3后,所 以 后 的
14、最 大 值 为 一 十 由 图 知,曲 线 上 到 直 线 3x+2y=距 离 最 大 的 点 在 椭 圆 4 9 上,设 椭 圆 上 动 点 坐 标 为(2 cos 0,3 sin 0),0 e(0,y)1 6 cos。+6 sin 0,近 sin(0+/由 点 到 直 线 的 距 离 公 式 得 62+22 屈 136 廊 3 底|3x+2y-f|3 房 因 为 一 元 一 一 i F,所 以 V13 要 想 有 最 大 值 一 百 一,直 线 3x+2y=需 向 上 平 移,使 得 平 移 6A/26 3A/26 3726后 的 直 线 与 直 线 3x+2y=的 距 离 为 一 E 召
15、 一 一 一 百 一,3回 即 直 线 3*+2=与 直 线 3x+2y-f=的 星 巨 离 为,,t 3x/26所 以 配 13,解 得,=3及,二、单 选 题 13.圆 上 有 5 个 点,过 每 3 个 点 画 一 个 圆 内 接 三 角 形,则 一 共 可 以 画 的 三 角 形 个 数 为()A.10 B.15 C.30 D.60【答 案】A【分 析】利 用 组 合 知 识 进 行 计 算 即 可.【详 解】圆 上 有 5 个 点,过 每 3 个 点 画 一 个 圆 内 接 三 角 形,属 于 组 合 问 题,故 一 共 可 以 画 的 三 角 形 个 数 为 C;=10.故 选:A
16、14.命 题 p:直 角 坐 标 系 中 动 点 尸(X/)到 定 点 厂(1)的 距 离 比 到 y 轴 的 距 离 大 1;命 题/动 点 P(xj)的 坐 标 满 足 方 程 V=4 x,则 是 夕 的()A.充 分 不 必 要 条 件 B.必 要 不 充 分 条 件 C.充 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件【答 案】B【分 析】求 出 平 面 内 到 定 点/。)的 距 离 比 到 y 轴 的 距 离 大 1的 动 点 P 的 轨 迹 方 程,结 合 充 分、必 要 条 件 的 定 义 判 定 得 答 案.【详 解】解:/动 点 尸(X/)到 定 点 厂 9)的
17、距 离 比 到 y 轴 的 距 离 大 1.当 命 题 P 成 立 时,=国+1,当 x 0 时,J(x-1)-+V=f+l,两 边 平 方 并 整 理 得 了 二.当 x 2 0 时,J(x-1?+=x+1,两 边 平 方 并 整 理 得=4 x则 动 点 P 的 轨 迹 为 V=4 x或 y=O(x 0):q:动 点 P G M 满 足 方 程 4 x,可 知 p 不 能 推 出 4,夕 能 够 推 出 p,则 p 是 g 的 必 要 不 充 分 条 件.故 选:B.冗 a R,a w+左 1(攵 c Z).1 5.已 知 2 设 直 线/:尸 xtana+m,其 中 件 0,给 出 下
18、列 结 论:直 线/的 方 向 向 量 与 向 量 3=(cos d sin a)共 线:0 a-a 若 4,则 直 线/与 直 线 y=x 的 夹 角 为 4.直 线 1与 直 线 xsin a-y cosa+=0(一 定 平 行:上 述 结 论 是 真 命 题 的 个 数 是()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答 案】B【分 析】对,写 出 方 向 向 量,由 向 量 共 线 与 坐 标 的 关 系 即 可 判 断;对,由 斜 率 及 倾 斜 角 的 关 系 求 得 两 直 线 倾 斜 角,即 可 求 得 夹 角;对,两 直 线 平 行 需 进 一 步 判 断 是 否 存 在
19、 重 合.【详 解】对 于,直 线/的 方 向 向 量 是 t a n a),它 与 向 量 万=(c o sa,sin a)共 线,是 真 命 题;0 a 对 于,当 4 时,直 线/的 斜 率 是 t a n a,倾 斜 角 是 a,冗 兀-C C直 线 y=x 的 斜 率 是 1,倾 斜 角 是 4,两 直 线 的 夹 角 为 4,是 真 命 题;对 于,直 线/的 斜 率 是=t a n a,在 V轴 上 的 截 距 是 加,n直 线 xsina-ycosa+=0 的 斜 率 是 g t a n a,且 在 N轴 上 的 截 距 是 cosa,nm=-当 8$。时,两 直 线 重 合,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 2022 学年 上海市 徐汇区 年级 下册 学期 期中 数学试题 答案
![提示](https://www.taowenge.com/images/bang_tan.gif)
限制150内