2017-2021北京重点校高一（上）期中数学汇编：二次函数的性质与图像.pdf

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1、2017-2021北 京 重 点 校 高 一(上)期 中 数 学 汇 编 二 次 函 数 的 性 质 与 图 像 一、单 选 题 1.(2020北 京 八 中 高 一 期 中)设 函 数 於 二;卜?;在 R 上 是 增 函 数，则 a 的 取 值 范 围 是()A.(-1,3 B.(-p 2)C.(-；,2 D.2,32.(2017北 京 八 中 高 一 期 中)若 函 数 丫=疝=的 定 义 域 为 实 数 集 R，则 实 数。的 取 值 范 围 是().A.(0,3 B.(0,3)C.0,3)D.0,33.(2018北 京 首 都 师 范 大 学 附 属 中 学 高 一 期 中)己 知

2、函 数/(x)=a(x-a)(x+a+3),g(x)=2 2 若 对 任 意 x e R,总 有/(x)0 或 g(x)0成 立，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 A.(-,-4)B.TO)C.(TO)D.(T 同 25-4.(2018北 京 市 第 十 一 中 学 高 一 期 中)若 函 数 y=/-3 x-4 的 定 义 域 为 值 域 为-1,-4,则 实 数 加 的 取 值 范 围 是()-3 1 3 1 3、A.(0,3J B.,4 C.,3 D.,+_2 J 2 2)5.(2020北 京 清 华 附 中 高 一 期 中)已 知 函 数/)=-4 在 0,闻 上 的 值 域 为

3、 1，0,则 实 数 的 取 值 范 围 是()A.(0,2 B.2,4 C.(0,4 D.2,+/(1)的 大 小 关 系 是()A./(l)/(-l)/(O)B./(1)/(0)/(-1)c./(O)/(-l)/(l)D./(-l)/(o)0),若 对 任 意 天 目-1,2,总 存 在 X2G-1,2,使 得 xj=g(w),则 实 数。的 取 值 范 围 是()A.o.g B.朋 C.(0,3 D.3,+oo)8.(2020.北 京 八 中 高 一 期 中)函 数/(力=9+2(4-1卜+2在 区 间(为,4上 递 减，则”的 取 值 范 围 是()A.-3,+oo)B.(-=o,-3

4、 C.(-oo,5 D.3,+oo)二、双 空 题 9.(2018北 京 四 中 高 一 期 中)函 数/(X)=X2-4 X-3,则 其 图 象 的 对 称 轴 方 程 为 X=；的 增 区 间 是三、填 空 题 10.(2020北 京 首 都 师 范 大 学 附 属 中 学 高 一 期 中)若 函 数/(X)=/-2%+1在 区 间 a,a+2 上 的 最 大 值 为 4,则。的 值 为.11.(2017北 京 四 中 高 一 期 中)函 数 f(x)=-丁-分+3在 区 间(-8,-1 上 是 增 函 数，则 实 数 a的 取 值 范 围 为 12.(2018北 京 市 H一 学 校 高

5、 一 期 中)己 知 函 数/(x)=r-6 x+8,x e fl.a,并 且 函 数/*)的 最 小 值 为/(a),则 a的 取 值 范 围 是.13.(2021.北 京 四 中 高 一 期 中)若 二 次 函 数/(X)的 图 象 关 于 x=2对 称，且 f(a)f(0)/(1),则 实 数。的 取 值 范 围 是.14.(2018北 京 北 师 大 二 附 中 高 一 期 中)已 知 函 数,。)=2#+2 彳-3在 上 恒 小 于 零，则 实 数“的 取 值 范 围 为.四、解 答 题 15.(2018.北 京 四 中 高 一 期 中)设 函 数 x)=log“x(0 a/(2),

6、求 X的 取 值 范 围；(I I)记/(X)的 反 函 数 为 g(x),若 a+h g(x l)2 0在 2,e)上 恒 成 立，求 k 的 最 小 值.16.(2018北 京 市 H一 学 校 高 一 期 中)已 知 二 次 函 数/(x)的 最 小 值 为 1,且/(0)=/(2)=3.(1)求/(x)的 解 析 式；(2)若/(X)在 区 间 2a,a+1 上 不 单 调，求 实 数。的 取 值 范 围；(3)在 区 间-1,1 上，y=f(x)的 图 象 恒 在 y=2x+2?+l的 图 象 上 方，试 确 定 实 数?的 取 值 范 围.17.(2018北 京 北 师 大 二 附

7、 中 高 一 期 中)设 aeR,函 数 f(x)=x?+ax(1)若 f(x)在 0,1 上 单 调 递 增，求。的 取 值 范 围；(2)记 M(a)为 f(x)在 0,1 上 的 最 大 值，求 M(a)的 最 小 值.18.(2017北 京 J 0 1中 学 高 一 期 中)已 知 二 次 函 数/a)满 足/(-x-l)=/(x-l),其 图 象 过 点(0,1),且 与 x 轴 有 唯 一 交 点.(1)求/(x)的 解 析 式.(2)设 函 数 g(x)=/(x)-(2+a)x,求 g(x)在 1,2 上 的 最 小 值 力).19.(2018北 京 北 师 大 实 验 中 学

8、高 一 期 中)设 函 数/(x)=x2-x+m,(logaa)=m,lo g/(a)=2,(t#l).(1)求 4,的 值；(2)求/(k)g2X)的 最 小 值 及 对 应 的 X的 值.20.(2018北 京 北 师 大 实 验 中 学 高 一 期 中)对 于 函 数/(X),若 存 在 xoW R,使/(x o)=次 成 立，则 称 其 为 函 数/(x)的 不 动 点.已 知 f(x)-x+bx+c(1)当 b=2,c=-6时，求 函 数/(x)的 不 动 点；(2)已 知/(X)有 两 个 不 动 点 为 士 应，求 函 数 y=/(x)的 零 点；(3)在(2)的 条 件 下，求

9、 不 等 式/(x)0 的 解 集.21.(2019北 京 首 都 师 范 大 学 附 属 中 学 高 一 期 中)已 知 函 数 4 力=-2+3仅 eR).若 函 数 x)的 图 象 经 过 点(4,3),求 实 数 6 的 值.当 x e-l,2 时，函 数 y=/(x)的 最 小 值 为 1,求 当 x e-l,2 时，函 数 y=x)最 大 值.22.(2021北 京 八 中 高 一 期 中)已 知 函 数/(力=/，g(x)=x-l.(1)若 存 在 x e R 使/(x)6 g(x),求 实 数 b 的 取 值 范 围；(2)设 尸(x)=x)-m g(x)+l-/n”,且 归

10、在 0,1 上 单 调 递 增，求 实 数 m 的 取 值 范 围.23.(2018北 京 师 大 附 中 高 一 期 中)已 知 函 数，。)=-/+(4-2)3+1,-3,3(1)当 a=l时，求 函 数/(x)的 值 域。(2)若 函 数/(x)在 区 间-3,3 上 是 单 调 函 数，求 实 数 a 的 取 值 集 合。参 考 答 案 1.C【分 析】利 用 分 段 函 数 是 增 函 数，两 段 函 数 都 递 增 列 出 不 等 式 组，求 解 即 可.【详 解】函 数=+在 R 上 是 增 函 数，2”可 得：3。+10,3a+1 5 1。+1+2解 得 一/3,符 合 条 件

11、；当 a w O 时，原 命 题 等 价 于 a?一 2以+320恒 成 立，J0,有：42-12a0BPOa3,综 上 所 述，a w 0,3,选 择 D.3.C【分 析】a0由 题 意 可 知(1)时，g(x)0成 立，进 而 得 至 1”(片 幻 1+。+3)0对 21均 成 立，得 到“满 足 的 条 件 a 1一 一 31求 解 不 等 式 组 可 得 答 案.【详 解】解:由 g(x)=2，-2 0,得(7,1),故 对 xN l 时，g(x)l,/(x)0 恒 成 立，0由 于 a(x-a)(x+a+3)0对 任 意 x N l恒 成 立，如 图 所 示，贝 U 必 满 足 7

12、1,-a-3 I解 得-4 a 0.则 实 数”的 取 值 范 围 是(-4,0).故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 函 数 的 值，考 查 了 不 等 式 的 解 法，体 现 了 恒 成 立 思 想 的 应 用，属 于 中 档 题.4.C【分 析】25根 据 二 次 函 数 性 质 可 确 定 其 最 小 值 为 由 y=4可 求 得 占=0,=3：由 此 根 据 值 域 可 确 定 函 数 定 义 域，即 可 得 到?的 取 值 范 围.【详 解】3:y=-3 x-4为 开 口 方 向 向 上，对 称 轴 为 的 二 次 函 数 3令/一 3犬-4=7,解 得：玉=。，%=33 即

13、 实 数 机 的 取 值 范 围 为-.3故 选：C【点 睛】本 题 考 查 根 据 函 数 的 值 域 求 解 函 数 的 定 义 域 的 问 题，关 键 是 能 够 确 定 最 值 点 的 位 置，根 据 函 数 的 性 质 可 确 定 定 义 域.5.B【分 析】先 求 函 数 的 对 称 轴，再 结 合 函 数 取 得 最 大 值 和 最 小 值 的 位 置 即 可 求 出.【详 解】.函 数 f(x)=x2-4x开 口 向 上，对 称 轴 为 x=2,fi/(0)=/(4)=0,2)=-4,函 数 在 0,汨 上 的 值 域 为-4,0,故 选：B.6.B【分 析】根 据 已 知 可

14、 得 函 数 f(X)图 象 开 口 向 上，对 称 轴 为 X=l,得 函 数 在(-如 1 上 为 减 函 数，利 用 单 调 性 即 可 得 到 函 数 值 得 大 小 关 系.【详 解】,函 数 f(x)=x2+px+q 对 任 意 的 x 均 有 f(1+x)=f(1-x),，函 数 f(x)=x?+px+q的 图 象 开 口 朝 上，且 以 x=l为 对 称 轴，.函 数 在(-8,1 上 为 减 函 数；：.f(1)f(0)0)在-1,2 上 单 调 递 增，g(x)在-1,2 上 的 值 域 为 B=a+2,2a+2,a0由 题 意 可 得 A=8,一。+2 1,解 得。之 3

15、.2a+23故 选：D【点 睛】该 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质、由 函 数 的 单 调 性 求 值 域、集 合 的 包 含 关 系 求 参 数 的 取 值 范 围，属 于 基 础 题 目.8.B【分 析】根 据 二 次 函 数 的 单 调 性 列 式 可 得 结 果.【详 解】因 为 函 数/(犬)=/+2(-1卜+2 在 区 间(F,4 上 递 减，所 以 一(a-l)24,即 a V 3.故 选：B【点 睛】关 键 点 点 睛：掌 握 二 次 函 数 的 单 调 性 是 解 题 关 键.9.2(2,+oo)【分 析】根 据 二 次 函 数 的 性 质 知，对 称 轴 方 程

16、 为=-二，当 4 0 时，增 区 间 为(-二,”),据 此 可 写 出 答 案.【详 解】因 为 函 数/(x)=f-4x-3,所 以 对 称 轴 方 程 为 x=-9=2，x)的 增 区 间 是(2,物).故 填：(1).2(2).(2,+oo)【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 的 对 称 轴 和 单 调 区 间，属 于 容 易 题.10.-1 或 1【分 析】对。分 类 讨 论，利 用 函 数=N-2x+l在 区 间 a,a+2 上 的 最 大 值 为 4,建 立 方 程，即 可 求 得 a 的 值.【详 解】解：由 题 意，当 aWO 时，/(a+2)=4,B|J

17、(a+2)2-2(+2)+1=4,.1(a+1=4,当 a0 时，f(a)=4,即 q2_2q+l=4,(a 1了=4,:.a=；综 上 知，。的 值 为 1或 T.故 答 案 为：1或 T.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 在 闭 区 间 上 的 最 值，考 查 分 类 讨 论 的 数 学 思 想，考 查 学 生 的 计 算 能 力，属 于 中 档 题.11.(-00,2【解 析】由 题 意，函 数 的 对 称 轴 是 X=4，开 口 向 下，.函 数“x）=x2如+3在 区 间（-8,-1上 是 增 函 数，.-*-1,解 得 a 4 2,故 答 案 为（-8,2.点 睛：本 题

18、考 查 函 数 单 调 性 的 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 了 二 次 函 数 的 性 质 与 图 象，根 据 其 性 质 与 图 象 直 接 得 出 关 于 参 数 的 不 等 式，求 出 其 范 围，属 于 基 础 题；是 二 次 函 数 中 区 间 定 轴 动 的 问 题，先 求 出 函 数 的 对 称 轴，再 确 定 出 区 间 与 对 称 轴 的 位 置 关 系 求 出 实 数”的 取 值 范 围.12.（1,3【详 解】/（X）是 对 称 轴 为 x=3,开 口 向 上 的 抛 物 线，所 以 f（x）在（-8,3上 递 减，3,+8）上 递 增.又 因

19、 为 xel,a,/（X）min=f（a）,所 以/（X）在 1,a上 递 减，故 a$3.综 上,laW3,故 填（1,3.13.好 0 或 位 4【分 析】分 析 得 到 二 次 函 数/G）开 口 向 下，在（-8,2）上 单 调 递 增，在（2,+8）上 单 调 递 减.再 对。分 类 讨 论 得 解.【详 解】由 题 意 可 知 二 次 函 数/（x）的 对 称 轴 为 x=2,因 为/（0）/（1）,所 以/（x）在（-8,2）上 单 调 递 增，所 以 二 次 函 数 f（x）开 口 向 下，在（-8,2）上 单 调 递 增，在（2,+oo）上 单 调 递 减.当“6（-00,2

20、）时：,“：,解 得 好 0.a2所 以、“，解 得 色 4.a4综 上 所 求：把 0 或 定 4.故 答 案 为 a4.【点 睛】本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 的 图 象 和 性 质，意 在 考 查 学 生 对 这 些 知 识 的 理 解 掌 握 水 平.14.s）.【详 解】分 析：通 过 讨 论 a 的 值，判 断 函 数 是 一 次 函 数 还 是 二 次 函 数，分 别 根 据 情 况 即 可 求 出 范 围.详 解：由 题 意，2G：2+2x-30在 xw 1,1上 恒 成 立.当 x=0时，不 等 式 为 一 3 0恒 成 立.8,l u l,+OO),当 X=时，_

21、，取 得 最 小 值 不，*C l c.2综 上 所 述，实 数”的 取 值 范 围 是 1 8，；).故 答 案 为 8,g).点 睛：本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质，考 查 分 类 讨 论 思 想.15.(I)x T x 0 或 lx2；(II)-1.【分 析】(I)根 据 对 数 函 数 的 增 减 性 转 化 为/一 log2,因 为 所 以 0 3 x2,解 了 2-v 2,得 一 lx1 或 x0,所 以 x 的 取 值 范 围 是 3 140或 14 0,所 以 4 2-1 3)在 区 间 2,上 恒 成 立，即 左 大 于 等 于-(十),的 最 大 值，因 为

22、 所 以 又 x2 0,-K),所 以(L)42的 最 小 值 为 1,-(1)I 的 最 大 值 为 1,a a所 以 Q-l,所 以 k 的 最 小 值 为-1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 对 数 函 数 的 增 减 性，反 函 数，指 数 函 数，恒 成 立 问 题，属 于 中 档 题.16.(1)/(X)=2X2-4X+3；(2)(0,。；(3)m-.【分 析】(1)根 据 题 意，设/(x)=a(x-1+1,根 据/(0)=3,求 得=2,即 可 得 到 函 数 的 解 析 式；(2)由 函 数/(x)在 区 间 2a,。+1 上 不 单 调，利 用 二 次 函 数 的 性

23、 质，得 到 为 1 a+l,即 可 求 解；(3)把 区 间-1,1 上，y=/(x)的 图 象 恒 在 y=2x+2机+1的 图 象 上 方，转 化 为 不 等 式 机/-3 x+l在 区 间-1,1 上 恒 成 立，令 g(x)=f 3 x+l,结 合 二 次 函 数 的 性 质，即 可 求 解.【详 解】(1)由 题 意，函 数“X)是 二 次 函 数，且 0)=/(2),可 得 函 数“X)对 称 轴 为 x=l,又 由 最 小 值 为 1,可 设 力=。(尤-1)2+1,又/()=3，即 ax(O 1尸+1=3,解 得 a=2，所 以 函 数 的 解 析 式 为 了(力=2(*-1

24、)2+1=2丁 一 4%+3.(2)由(1)函 数/(力=2/-4%+3的 对 称 轴 为 x=l,要 使“X)在 区 间 2a,a+1 上 不 单 调，则 满 足 2 a l2犬+21+1在 区 间-1，1 上 恒 成 立，化 简 得 机 V 一 3犬+1在 区 间-1,1 上 恒 成 立，设 函 数 g(x)=-3 x+l,则 g(x)在 区 间-1 上 单 调 递 减；.g(x)在 区 间 T H 上 的 最 小 值 为 g(l)=-l,m 0 sic a 0时.，当 40时，运 用 单 调 性，判 断 求 解 即 可；(2)对 时，当”0,再 分。4-2 时，-2 a/2.a 2-2&

25、，运 用 单 调 性，求 得 最 大 值，再 由 分 段 函 数 的 单 调 性，求 得 最 小 值.试 题 解 析：(1)设 g(x)=x2+ax,A=a2,x=-为 对 称 轴，当 a=0 时，g(x)=x2,所 以 g(x)在 xe O,l 上 单 调 递 增,所 以 a=0 符 合 题 意；当 a 0 时，g(0)=0,x=-0 符 合 题 意；当 avO 时，A=a1 2*40,g(0)=0,1+ci,a 2 2/2,-a-l,a-2,-2 2-2夜 时，M(。)3-2四;当 a l；当-2a l(2-2/2)2=3-2 7 2.综 上 可 得 M(a)的 最 小 值 为 3-2 7

26、 2.点 睛：本 题 主 要 考 查 了 绝 对 值 函 数 的 单 调 性 和 最 值 的 求 法，其 中 解 答 中 涉 及 到 一 元 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质，不 等 式 的 解 法 等 知 识 点 的 综 合 考 查，同 时 考 查 了 分 类 讨 论 的 思 想 方 法，解 答 中 熟 记 一 元 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 是 解 答 的 关 键，试 题 综 合 性 强，有 一 定 的 难 度.2-，a 2f18.(1)f(x)=x2+2x+l；(2)()=一；/+,2 Q 4.【解 析】所 以 g(x)在 xe 0,-上 单 调 递 增，即 只 需 满

27、 足 1 4-(即 有 a w-2,所 以 a W-2符 合 题 意.综 上，a“或 a-2.(2)若 a NO,f(x)=x2+ax,对 称 轴 为 x=|,f(x)在 0,1 递 增，可 得 M(a)=l+a；若 a 0,则 f(x)在 0,-1 递 增，在(4,_ a)递 减，在(-%+/)递 增，若 即 a 4 2 时，f(x)在 0,1 递 增，可 得 M(a)=-a-l：若 一 色 14士 也 a,即-2 士 也 a,即 a2-2x/22，可 得 f(x)的 最 大 值 为 M(a)=l+a.即 有 M(a)=-试 题 分 析：(1)利 用 待 定 系 数 法 设/(力=加+桁+*

28、。4 0),依 题 意 过 点 可 得 c=l,由 对 称 轴 可 得 由 图 象 与 x 轴 有 唯 一 交 点 零 点 可 得=-4ac=0,解 出 方 程 组 可 得 函 数 解 析 式；(2)结 合(1)可 得 函 数 g(x)的 对 称 轴 为 x=5，利 用 分 类 讨 论 思 想 分 为 1：2 和;2 2 三 种 情 形，得 到 函 数 单 调 性，故 可 得 其 最 值.试 题 解 析：(1)设 二 次 函 数/(x)的 解 析 式 为 了(同=加+加+4?h 0),因 为 x-l)=/(x-1),所 以 函 数 对 称 因 为 图 象 过 点(0,1),所 以 c=l,因

29、为 函 数/(x)的 图 象 与 x 轴 有 唯 一 交 点，所 以=尸-4 4=0,所 以。=1,b=2,c=,所 以/(3)=/+23+1.(2)g x)=fx-(2+a)x=-a x+i,函 数 图 象 对 称 轴 为 x=,且 开 口 向 上，当 羡 41时，即.4 2 时，函 数.“X)在 L2 上 单 调 递 增，所 以 g(x).=g 6=2-a；当 1 5 2 时，即 2 a 4 时，/(“在 口 5 上 单 调 递 减，在 上 单 调 递 增，所 以 屋 力 向 0=8(外=-；/+1；2 L，L，7 4当 2 2 即“2 4 时，函 数 在 口，2 上 单 调 递 减，2-

30、ay a 2,所 以 g(x)“d“=g(2)=5-2a,所 以 h(a)=+2a4.点 睛：本 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 解 析 式 的 求 法 以 及 含 有 参 数 的 二 次 函 数 最 值 的 求 法，充 分 体 现 了 分 类 讨 论 思 想 在 函 数 中 的 应 用，属 于 中 档 题；利 用 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 解 析 式，主 要 是 根 据 意 义 列 出 方 程 组，解 出 方 程 组 即 可；对 于 二 次 函 数 中 的“轴 动 区 间 定 问 题、主 要 是 将 函 数 的 对 称 轴 与 所 给 区 间 的 端 点 进 行 讨 论

31、.,719.(1)a=m=2；(2)当 工=五 时，取 得 最 小 值 一.4【分 析】(1)由 题 意，可 由 f(log2)=m,log球(a)=2,(arl)建 立 方 程 求 出 4,次 的 值.(2)由(1)得/(x)=x2-x+2=(x-g)+：,当 x=；时/(%)取 得 最 小 值(，故 可 令/og?x=g 求 出 函 数 取 最 小 值 时 x 的 值.【详 解】(1)/(log2tz)=log22a-log2+=w,log26T(log2tz-1)=0/.a=(舍)或=2,.4=2/(2)=2+m,Alog2/(tz)=log(2)=log2(m+2)=2,m=2,综 上

32、：a=2f 7 7 2=2.I 7(2)f _ x+2=(x-+1 7当 x 时/()取 得 最 小 值.*log2X 时，/(log”)取 得 最 小 值.=0 时，f(lo g u)最 小，f(log2x)=-【点 睛】本 题 考 查 对 数 函 数 的 单 调 性 与 特 殊 点，正 确 解 答 本 题，关 键 是 熟 练 掌 握 对 数 的 性 质，本 题 第 二 小 题 解 法 有 特 色，先 判 断 出 复 合 函 数 取 最 小 值 时 外 层 函 数 的 自 变 量，再 将 其 作 为 内 层 函 数 值 建 立 方 程 求 出 复 合 函 数 取 最 小 值 时 的 X 的

33、值，解 题 时 要 注 意 运 用 此 类 题 解 法 上 的 这 一 特 征.20.(1)2或-3；(2)1 或-2；(3)(,-2)0 即(x+2)(x-1)0,解 之 即 可.【详 解】(1)/(x)=x2+2x-6,由 f(x)=x,x2+x-6=0,(x-2)(x+3)=0,*.x=2 或 x=-3,/(x)的 不 动 点 为 2或-3.(2)-：f(x)有 两 个 不 动 点 土 夜，即/(x)=x有 两 个 根 土 近，.*.x2+(b-1)x+c=0,：五-叵=b-1，-0 叵=c，b=,c=-2,/./(x)=x2+x-2,令/(x)=0,即(x+2)(x-1)=0,解 得

34、x=-2或 x=l,V(x)的 零 点 为 户 1或 x=-2.(3)/(x)0,:.(x+2)(x-1)0,或 x0 的 解 集 为(-8,-2)U(1,+oo).【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 知 识 点 是 二 次 函 数 的 性 质，方 程 的 解 法，方 程 根 的 情 况 以 及 函 数 的 零 点.其 中 根 据 已 知 中 的 新 定 义，构 造 满 足 条 件 的 方 程 是 解 答 本 题 的 关 键.21.匕=2；见 解 析.【分 析】(1)把 点 的 坐 标 代 入 计 算；(2)对/(X)的 对 称 轴 与 区 间-1,2 的 关 系 进 行 分 情 况 讨 论

35、，判 断 了(x)的 单 调 性，利 用 单 调 性 解 出 6,再 求 出 最 大 值.【详 解】解：(1)把(4,3)代 入 得 16-86+3=3,：.b=2.(2)/(x)的 图 象 开 口 向 上，对 称 轴 为 x=6.若 云-I,则/(x)在-1,2 上 是 增 函 数，3fmin(X)f(-1)=4+2人=1,解 得 6=-.fmax(X)f(2)=7-46=13.若 处 2,则/(x)在-1,2 上 是 减 函 数，3fniin(x)f(2)=7-4 6=1,解 得 6=5(舍).若 则/(x)在-1,句 上 是 减 函 数，在(b,2 上 增 函 数.fmin(x)=f(/

36、?)=-+3=1,解 得 b=Q 或 b=-6(舍).:.fmax(x)=/(-1)=4+2=4+2 拒.综 上，当 后-1 时，的 最 大 值 为 13,当-1 6 2 时，/(X)最 大 值 为 4+20.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 单 调 性 与 对 称 轴 的 关 系，考 查 了 分 类 讨 论 思 想，属 于 中 档 题.22.(1)(-8,0)U(4,+8)；-1,0.【分 析】(1)由 题 意 可 得 HxeR,x2-hx+b0,即 可 求 解；(2)F M=x2-lwc+l-m2,然 后 讨 论 A W 0 时 满 足 对 称 轴 为 x=5 W O,当

37、A 0 时，讨 论 对 称 轴 与 区 间 的 关 系，0-1,显 然 不 成 立，所 以 有 2-或 2-解 不 等 式，最 后 求 并 集 即 可.2 F(0)=l-w2 0【详 解】(1)3xeR,f(x)bg(x),即 玉 e/?,x2-bx+b所 以 判 别 式 A=(-6)2-460,解 得：。4.故 实 数 匕 的 取 值 范 围 为(v，0)U(4,”).(2)F(x)=x2 mx+1-m2,对 称 轴 为 尤=耳，I 尸 在 0,1 上 单 调 递 增,当=2_4(1_机 2)=5 加 2 4 当 O,即 z 2 叵 时,5 5设 方 程 F(x)=0 的 根 为 网，X2(

38、A,12 解 得：m 2F(0)=l-m20m若 4 0,贝 1 毛 4 0，即，0,2 解 得：一 10in若 0 柠 x+c20对 于 x e R 恒 成 立，等 价 于(2)对 于 ox?+fov+cV0对 于 X G R 恒 成 立，等 价 于 23.(1)1-11,-；(2)或【分 析】(1)由 二 次 函 数 的 单 调 性 可 得 函 数 值 域；(2)由 于 二 次 函 数 开 口 向 下，对 称 轴 为：/7 2 所 以 只 需-一 2 4-3或 a 一 22 3 即 可 得 解.2 2 2【详 解】(1)当 a=l 时，/(x)=-x2-x+l,xe-3,3,/（X）为 开 口 向 下 的 抛 物 线，对 称 轴 为 x=-g.从 而/（x）在-3,-；单 调 递 增，在-；,3 单 调 递 减.最 大 值 为/（一：）=一；+；+1=；，最 小 值 为 4 3）=93+1=-11.所 以 函 数“X）的 值 域 为 T i g.（2）函 数“力=-2+（4-2）+16-3,3 为 开 口 向 下 的 抛 物 线，对 称 轴 为：=一.若 函 数 x）在 区 间-3,3 上 是 单 调 函 数，则 有 一 4-3或 9 23,解 得 a 28或 a WT.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 的 图 象 和 性 质，属 于 基 础 题.