2024年中考数学总复习：实数（附答案解析）.pdf

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1、2024年中考数学总复习：实数一.选 择 题（共 25小题）1.在代数式W、2x3y.-5、。、2 x-y 中，单项式个数有（）2x 3 A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个2.下列说法正确的是（）A.0 没有绝对值B.一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数C.绝对值越大，这个数越大D.两个负数，绝对值大的那个数反而小-1 _ ab3.在/+2,-4-4,ab1,1,-5x,0 这 6 个式子中，整 式 有（）acA 6 个 B 5 个 C.4 个 D.3 个4.四位同学所画的数轴分别如下，其中正确的是（）A.-1 0 2 1 i i AC.1 01 25.计算3一 1的 值 是

2、（）A.0 B.16.下面说法正确的是（）A.正数与负数互为相反数B.只有符号不同的两个数是互为相反数B.-101211 D.-101C.31D-?C.n 的相反数是-3.14D.-（-3.8）的相反数是3.8227.在国，3.14159,0202202222022220.（它的位数无限且相邻两个“0”之 间“2”9.在-2,0,3,冗 这四个数中，既不是正数，也不是负数的是（）的个数依次加1个）这 4 个数中，无理数的个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个18.在一甲 0,3,T T 中，正数共有（)A.1个B.2 个C.3 个D.4 个第1页（共13页）A.-2B.0C.3D.

3、n2 21 0 .以下四个数：-近,3.1 4,0.1 0 1,无理数的个数是（)A.1B.2C.3D.4次 序1 1 .计算-=()a-b a bA.a+bB.a-bC.1D.-11 2 .机床厂工人加工一种直径为3 0 机机的机器零件，要求误差不大于0.0 5 mm,质检员现抽取 1 0 个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：相加）得到数据如下：+0.0 5,-0.0 4,-0.0 2,+0.0 7,-0.0 3,+0.0 4,-0.0 1,-0.0 7,-0.0 3,-0.0 6.其中不合格的零件有（）A.1 个B.2个C.3个D.4个11 3 .若 单 项 式 3/与相是同

4、类项，则 环 的 值 是（）A.-6B.-8C.-9D.41 4 .下列各数中，是无理数的是（)A.V 4B.V 2C.V 8D.工71 5 .与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是（）C Z JA.-1 5 4 +5 X 2 B.-1 54-?52 C.（-1 5）4-?5 X 2 D.（-1 5）4-?521 6 .中国古代数学著作 九章算术第八章（方程篇）中最早使用了负数.如果支出1 6 0元记作-1 6 0 元，那么+6 0 元 表 示（）A.收入6 0 元 B.支出6 0 元 C.收 入 1 0 0 元 D.支 出 1 0 0 元7 T 1 _1 7 .下列八个数：-8,2.7,

5、-2,0.6,0,3 1 0.8 0 8 0 0 8 0 0 0 8.（每两个 8 之间逐次增加一个0）,无理数的个数有（）A.0 个 B.1 个 C.2个 D.3个1 8 .负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，负数最早记载于下列哪部著作中？（）A.周髀算经 B.孙子算经 C.九章算术 D.海岛算经第2 页（共1 3 页）)1 9.在数轴上表示-|-2.9|的点离开原点的距离等于（A.-2.9 B.2.9 C.2.9D.5.82 0.把数轴上表示数2 的点移动5 个单位后，表示的数为（

6、）A.7 B.3 C.7 或 3D.7 或-3222 1.在下列各数中：7T,-V 3,3.1416,弼，,无理数的个数有()A.1 个 B.2 个 C.3 个D.4 个2 2.数a,b,c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简-间+|6-c=()_Aa 0 b cA.-a-b+c B.a+b-c C.a-b+cD.-a+b-c2 3.下列多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（）A.a2fe2-1 B.4-0.25a2 C.-a2+lD.-a2-b22 4.早在公元一世纪左右，我 国 九章算术就引用正负数表示具有相反意义的量.学校组织比赛，如图是小明的诗书法作品，若“横”字上面第2 个

7、字“舟”记作+2,那 么-3对应的字应该是（）古多国人带有独诗采春舟雨黄怜二撷来自晚鹏幽首此发横来深草郑物几红急树涧明最枝豆野鸣边耀相愿生渡春生思君南无潮上A.豆 B.生 C.草 D.首2 5.在单位长度为1 的数轴上，点 48 表示的数互为相反数，点 C 在点N的左侧且到点4的距离为5 个单位长度，那么点C 所表示的数是（）BAA.7 B.3 C.-2 D.-3第3页（共13页）2024年中考数学总复习：实数参考答案与试题解析一.选 择 题（共 25小题）m+九 1 x1.在代数式-2、2x3y 嚏、a、中，单项式个数有（）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个【分析】由单项式的概念

8、即可判断.TTI+TI 1 X【解答】解：V,1 ,2 x-y 是多项式，嚏是分式，2x3y,a 是单项式，.单项式有3 个，故答案为：A.【点评】本题考查单项式的概念，关键是掌握：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式.2.下列说法正确的是（）A.0 没有绝对值B.一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数C.绝对值越大，这个数越大D.两个负数，绝对值大的那个数反而小【分析】分别根据绝对值的定义以及正数和负数的定义逐一判断即可.【解答】解：4 0 的绝对值是0,原说法错误，故本选项不合题意；B.一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或零，原说法错误，故本选项不合题意：

9、C.绝对值越大，这个数越大，说法错误，如-2 的绝对值是2,1 的绝对值是1,但-2 i i i i C.1 0-1 -2 D.-1 0 1【分析】数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，根据概念求解即可.【解答】解：力选项的数轴1,2 的位置不对，故不符合题意；8 选项的数轴有单位长度，有正方向，有原点，故符合题意；C 选项的数轴正数和负数的位置反了，不符合题意；。选项的数轴单位长度不一致，故不符合题意；故选：B.【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴的概念，能利用概念判断数轴是解题的关键.5.计 算 3 r 的 值 是（）1A.0 B.1 C.3 D.-3【分析】根据负整

10、数指数幕的计算法则进行计算即可.【解答】解：3一 1=最故选：D.【点评】本题考查的是负整数指数累，熟知负整数指数嘉的计算法则是解题的关键.6.下面说法正确的是（）A.正数与负数互为相反数B.只有符号不同的两个数是互为相反数C.T T 的相反数是-3.14D.-（-3.8）的相反数是3.8【分析】根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可.【解答】解：正数与负数不一定互为相反数，例 如 1和-2,故/不符合题意；第5页（共13页）只有符号不同的两个数是互为相反数，符合相反数的定义，故8 不符合题意；T T 的相反数是-7 T,故 C 不符合题意；-（-3.8）的相反数是-3.8,故。不符合题意.

11、故 选:B.【点评】本题考查的是相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数是互为相反数是解题的关键._ 227.在 彷,3.14159,0202202222022220.（它的位数无限且相邻两个“0 之 间 27的个数依次加1 个）这 4 个数中，无理数的个数是（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：V16=4,是整数，属于有理数：3.14159是有限小数，属于有理数；22亍是分数，属于有理数；

12、无理数有0202202222022220（它的位数无限且相邻两个“0”之 间“2”的个数依次加 1 个），共 1 个.故选：A.【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如F，V6,0.8080080008（每两个8 之间依次多1个 0）等形式.8.在0,3,IT中，正数共有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分析】根据正数的定义判断即可.【解答】解：在0,3,7T 中，正数有3,m共 2 个.故选：B.【点评】本题考查正数与负数的概念，掌握正数大于零是解答本题的关键.9.在-2,0,3,it这四个数中，既不是正数，也不是负数

13、的是（）A.-2 B.0 C.3 D.TI第6页（共13页）【分析】根据0 既不是正数也不是负数来解答.【解答】解：A.-2 是负数，故本选项不合题意：B.0 既不是正数也不是负数，故本选项符合题意；C.3 是正数，故本选项不合题意；D.n是正数，故本选项不合题意.故选：B.【点评】本题考查了正数和负数，牢记0 既不是正数也不是负数是解题的关键.2210.以下四个数：一 五,3.14,0.101,无理数的个数是（）A.I B.2 C.3 D.4【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环

14、小数是无理数.【解答】解：3.14,0.101是有限小数，属于有理数；22亍是分数，属于有理数；无理数有-鱼，共 1个.故选：A.【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如m V6,0.8080080008（每两个8 之间依次多1个 0）等形式.a2 b211.计算）a b abA.a+b B.a b C.1 D.-1 分析根据分式的减法法则进行计算即可.【解答】解：原式=（吐）线 一=a+b.故选：A.【点评】本题考查的是分式的加减法，熟知同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减是解题的关键.12.机床厂工人加工一种直径为30机 机的机

15、器零件，要求误差不大于0.05机机，质检员现抽取 10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：,机）得到数据如下：+0.05,-0.04,-0.02,+0.07,-0.03,+0.04,-0.01,-0.07,-0.03,-0.0 6.其中不合格第7页（共13页）的零件有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分析】首先审清题意，明 确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答.【解答】解：已知要求误差不大于0.05，所以只有+0.07、-0.07和-0.06误差大于0.05,因此不合格的零件有3 个，故选：C.【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的

16、相对性，注意正负数在实际生活中的应用.13.若单项式 心后与%是同类项，则 川 的 值 是（）A.-6 B.-8 C.-9 D.4【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得机、的值，再代入所求式子计算即可.1【解答】解：.单项式 旧分与相是同类项，加+3=1,=3,解得 m=-2,=3,=（-2）3=-8,故选：B.【点评】本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.14.下列各数中，是无理数的是（）A.V4 B.V2 C.V8 D.-7【分析】利用无理数的定义来判断，无限不循环小数为无理数.【解答】解

17、：A.=2,是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B.鱼是无理数，故本选项符合题意：C.弼=2,是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.义是分数，属于有理数，故本选项不合题意.故选：B.第8页（共13页）【点评】本题考查了无理数，算术平方根以及立方根，掌握无理数的定义是解答本题的关键.15.与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是（）C Z JA.-154+5X2 B.-154+52 C.（-1 5）4+5X2 D.（-15）4-?52【分析】根据科学计算器按键功能可得.【解答】解：与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务（-15）4 52,故选：D.【点评】本题主要考查计算器-有 理数，

18、解题的关键是掌握科学计算器中各按键的功能.16.中国古代数学著作 九章算术第八章（方程篇）中最早使用了负数.如果支出160元记作-160元，那么+60元 表 示（）A.收入60元 B.支出60元 C.收 入 100元 D.支 出 100元【分析】利用相反意义量的定义判断即可.【解答】解：如果支出160元记作-160元，那么+60元表示收入60元.故选：A.【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键.71 117.下列八个数：-8,2.7,-2,0.6,0,3,0.8080080008.（每两个 8 之间逐次增加一个0）,无理数的个数有（）A.0 个 B.1个 C.2

19、个 D.3 个【分析】利用无理数的定义来判断，无限不循环小数为无理数.71 1【解答】解：在实数-8,2.7,-2,0,6,0,3-,0.8080080008.（每两个8 之间71逐次增加一个0）中，无理数有Q，0.8080080008（每两个8 之间逐次增加一个0）,共 2 个.故选：C.【点评】本题考查了无理数，掌握无理数的定义是解答本题的关键.18.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，负数最第9页（共13页）早记载于下列哪部著作中？（）A.周髀算经 B.孙子算经 C.九章算术 D

20、.海岛算经【分析】根 据 九章算术的第八章“方程”中，引进和使用了负数，并提出了正负术正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同，可得正确选项.【解答】解：九章算术的第八章“方程”中，引进和使用了负数，并提出了正负术一一正负数的加减法则，二选项C符合；故选：C.【点评】此题考查了对数学著作的了解能力，关键是能对常见数学著作的主要内容准确掌握.1 9 .在数轴上表示-|-2.9|的点离开原点的距离等于（）A.-2.9 B.2.9 C.2.9 D.5.8【分析】由绝对值的概念即可求解.【解答】解：V -|-2.9|=-2.9,二在数轴上表示-|-2.9|的点离开原点的距离等于2.9,故选：C.【点

21、评】本题考查绝对值的概念，关键是掌握绝对值的意义.2 0 .把数轴上表示数2的点移动5 个单位后，表示的数为（）A.7 B.3 C.7 或 3 D.7 或-3【分析】由数轴的概念即可求解.【解答】解：把数轴上表示数2的点向右移动5个单位后，表示的数是7；向左移动5个单位后，表示的数是-3,.把数轴上表示数2的点移动5个单位后，表示的数为7 或-3,故选：D.【点评】本题考查数轴的有关知识，关键是注意在数轴上，点的移动可能向左也可能向右.2 22 1 .在下列各数中：n,-V 3,3.1 4 1 6,诋，,无理数的个数有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个【分析】无理数就是无限不循环小数

22、.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概第 10页（共 13页）念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：3.1 4 1 6 是有限小数，属于有理数；遍=2,是整数，属于有理数；2 2亍是分数，属于有理数；无理数有m-V3,共 2个.故选：B.【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如m V 6,0.8 0 8 0 0 8 0 0 0 8 (每两个8 之间依次多1 个 0)等形式.2 2.数 a,b,c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化 简-同+/-4=(

23、)-a o *A.-a-b+c B.a+b-c C.a-b+c D.-a+b-c【分析】先根据数轴可得。从而可得b-c V O,再化简绝对值，从而可得答案.【解答】解：由数轴得：aQhc,所以b-c V O,所 以一 同+|6 -c-(-a)-(b-c)a b+c.故选：C.【点评】本题考查了利用数轴比较有理数的大小、化简绝对值、去括号的法则，熟练掌握数轴的性质并判断代数式的符号是解题关键.2 3.下列多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是()A.a2b2-1 B.4 -0.2 5 a2 C.-a2+l D.-a2-b2【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.【解答】解：4、原式=(ab

24、-1)Cab+),不符合题意：B、原式=(2-0.5。)(2+0.5。),不符合题意;C、原式=(1-a)(1+a),不符合意义；。、原式不能利用平方差公式进行因式分解，符合题意，故选：D.【点评】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.第11页(共13页)24.早在公元一世纪左右，我 国 九章算术就引用正负数表示具有相反意义的量.学校组织比赛，如图是小明的诗书法作品，若“横”字上面第2 个 字“舟”记作+2,那 么-3对应的字应该是（）古多国人加4H-有独诗采春舟雨黄怜二撷来自晚鹏幽首此发横来深草郑物几红急树涧明最枝豆野鸣边耀相愿生渡春生思君南无潮上A.豆 B.生

25、C.草 D.首【分析】首先审清题意，明 确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.【解答】解：若“横”字上面第2 个 字“舟”记作+2,那么-3 对应的字应该是“生”，故选：B.【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.25.在单位长度为1 的数轴上，点/,8 表示的数互为相反数，点 C 在点4 的左侧且到点4的距离为5 个单位长度，那么点C 所表示的数是（）B AA.7 B.3 C.-2 D.-3【分析】由数轴的概念即可求解.【解答】解：8 表示的数互为相反数，点 48 的距离是4 个单位长度，且点4 B到原点的距离相等，.点4 8 分别表示的数是2,-2,点C 在点A的左侧且到点A的距离为5 个单位长度，.点C 所表示的数是-3,故选：D.第12页（共13页）【点评】本题考查数轴的概念，关键是由题意找到数轴原点的位置.第13页（共13页）