2022-2023学年上海市浦东新区八年级下册数学期中提升模拟（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学年上海市浦东新区八年级下册数学期中专项提升模拟（A卷）一、选一选：（本大题共6题，每题3分，满 分18分）1 .下列方程中，是关于x的一元五次方程的是A.-T-=9 B.x4+x=lx2x5-3 =02.函数y=5x+b 的图象一定的象限是（）A.、三象限B.第二、三象限3.下列方程有实数根的是（）.A.x2+3x4-3=0;B.X2-5=9；3+Jx+l=2 f 3 6-+-=4x+y x-y4.用换元法解方程组时,4 3-=7 x-y x+y于 U 和 V的整式方程组（）.3u+6v=43u+6v=4A.；B.4u-3v=74v-3w=73v+6w=44v-3w-7,5

2、.下列命题正确的是()()C.5x=9asD.C.第二、四象限D.、四象限c.x-1=;x XD.六=，尢=。则将原方程组可化为关3 +6u=4C.4+3y=7A.平行四边形的对角线相等B.一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形C.平行四边形的内角和与外角和相等D.平行四边形相邻的两个内角相等6.平行四边形Z 8C。的周长为1 6,5Z 8=3 BC,则对角线ZC的取值范围为（）A.2ACSB.3 JC 8C.5ACSD.3AC5二、填 空 题：（本大题共12题，每题2分，满 分2 4分）第 1 页/总3 9 页7.函数N=/MX-3-机的图象没有象限，那 么 加 的 取 值 范 围

3、是.8直线y=-8x-6可以由直线y=-8x向 一 平移一个单位得到.9.用机的代数式表示，函数片2加什2与x轴的交点坐标.10.函数y=（-2 a-5）x+2中，歹随x的增大而减小，则。的 取 值 范 围 是.11.关于x的方程bx3=x有解，则8的 取 值 范 围 是.12.方程4/-2 0=0的解是.13.方程（x+l）J x-2=0的解是.14.一项工程.乙队先单独做2天后，再由甲乙两队合作10天就能完成.已知乙队单独完成此工程比甲单独完成此工程少用5天.设甲队单独完成此工程需要x天，那么根据题意可列出方程.15.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则 这 个 多 边 形 的 边 数

4、 是.16.平行四边形两邻角的比是3：2,则这两个角的度数分别是17.一个函数的图像点（0,2）,且与两坐标轴围成的三角形面积为4,则函数解析式是18.如图，口 ABC D +1,ZABC=6 0,E、尸分别在 C D 和 BC 的延长线上，A E /B D，EFLBC,E F=6 则的长是.三、简答题：（本大题共5 题，每题 6 分，满分30分）19.直 线/点（2,-1）,且在y轴上的截距为8,求直线/的解析式.20.解方程：=-X +1 1 -X x 121.解方程：x+j2 x-3 =3.（x+y）（x-y）=022.解方程组92 2 .x2+y2=823.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆

5、慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为兴千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.根据图中信息：第2页/总39页(1)求线段AB 所在直线的函数解析式；(2)可求得甲乙两地之间的距离为 千米；(3)已知两车相遇时快车走了 1 80千米，则快车从甲地到达乙地所需时间为 小时.四、解 答 题：(本大题共3 题，满 分 28分)2 4.如图，口 工 8。中，E、E是直线N C上两点，且=求证：(1)B E =D F ；2 5.如图，在平行四边形A B C D 中，分别以A D、B C为边向内作等边4 ADE和等边4 B C

6、 F,连接 B E、D F.求证：四边形BE D F 是平行四边形.2 6.如图，直线人的解析表达式为：y=-3 x+3,且人与x 轴交于点。，直 线 点 4 B,直线人,/2 交于点C 根据图中信息：(1)求直线/2 的解析表达式；(2)求 的 面 积；(3)在直线A上存在异于点C的另一点尸，使得与 川 D C 的面积相等，求出点P 的坐标;(4)若点，为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点，使 以 小。、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点”的坐标；若没有存在，请说明理由.第 3页/总39页第4页/总39页2022-2023学年上海市浦东新区八年级下册数学期中

7、专项提升模拟（A卷）一、选一选：（本大题共6 题，每题3 分，满 分 18分）1 .下列方程中，是关于x的一元五次方程的是（）A.r=9 B.x4+x =1 C.5 x =9a5 D.x2 x 5-3a =0【正确答案】D【详解】试题解析：A.是分式方程，故错误.B.是一元四次方程，故错误.仁的次哥是1,是关于x的方程.故错误.D.是关于x的一元五次方程.故正确.故选D.2 .函数y=5 x+b的图象一定的象限是（）A.、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限D.、四象限【正确答案】C【详解】试题解析：左=一5 0,当b0时，函数y=-5升b的图象、二、四象限.当b 0时，函数y=-5 x

8、+b的图象第二、三、四象限.函数夕=-5+6的图象一定的象限是第二、四象限；故选C.3.下列方程有实数根的是（）.x 1A.A:2+3x 4-3=0;B.x2-5 =9;C.=-；D.x-1 1-x3+J x+l=2 -【正确答案】B【详解】试题解析：4 =一4这=32-4乂卜3=-30,方程没有实数根，故错误.第5页/总39页B/2=1 4,解得：x =J iW.方程有实数根，故正确.C.方程两边同时乘以（X-1）,得：X =1,最简公分母X-1 =0,方程无实数根，故错误.D.J7TT=-I,没有存在这样的实数X,故错误.故选B.点睛：解完分式方程后，必须把解代入最简公分母进行检验.f 3

9、 6-+-=44.用换元法解方程组 x+/y x-y 时，如设1 =，1=口则将原方程组可化为关4 3r x+y xy于 U和 V的整式方程组（3 +6 v=43w+6 v=43 +6 y =44 w-3v=74 v-3w=74 w+3v=73v+6 w=44v-3u=7【正确答案】B1 1【详解】试题解析：:=,=v,x+y x-y3 6则-+-=4可以转化为：3u+6 v=4,x+y x-y4 3r同理：-=7 可以转化为：4 v-3w=7.x-y x+y3 +6 V =4原方程组转化为整式方程组为：，.4V-3M=7故选B.5 .下列命题正确的是（）A.平行四边形的对角线相等B.一组邻边

10、相等，一组对边平行的四边形是平行四边形C.平行四边形的内角和与外角和相等D.平行四边形相邻的两个内角相等【正确答案】C第 6 页/总39页【详解】试题解析：A.平行四边形的对角线互相平分，没有一定相等.故错误.B.一组邻边相等，一组对边平行的四边形可能是等腰梯形，故错误.C.平行四边形的内角和和外角和都是36 0，故相等，正确.D.平行四边形相邻的两个内角互补.故错误.故选C.6 .平 行 四 边 形 的 周 长 为 1 6,5/8=38C,则对角线/C 的取值范围为（）A.2 VAe8 B.3 AC 8 C.5 AC 8 D.3/C5【正确答案】A【详解】试题解析：平行四边形Z 8 C D

11、的周长1 6,5 AB=3 BC,：.2（4 8 +8 C）=2 1|B C +=1 6,：.BC=5,：.AB=3,：.BC-ABAC BC+AB,即 2 Z C 8.故选A.点睛：三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.二、填 空 题：（本大题共12题，每 题2分，满 分2 4分）7.函数夕=a-3-加的图象没有象限，那么m 的取值范围是【正确答案】-3m0【详解】试题解析：函数卜=用*3-优的图像没有象限，函数的图形第二、四象限或第二、三、四象限.解得：一 3 4机 0.故答案为 34?-2【详解】试题解析：函数y=(2 a 5)x+2 中，夕随x的增大而减小,则：2 a 5 .

12、2故答案为a 2点睛：函数了 =日+仇 当 左 0时，N随x的增大而增大，当左,ZABC=60,E、尸分别在 8 和 8 C 的延长线上，A E /B D ,EFA.BC,E F=6则48的长是.【正确答案】1【分析】根据平行四边形性质推出4 8=CD,A B/C D，得出平行四边形/8 OE,推出DE=OC=/B,根据直角三角形性质求出C E 长，即 可 求 出 的 长.【详解】解：四边形4 8 C。是平行四边形，AB/D C,AB=CD.V AE/BD,四边形4 8 O E 是平行四边形.:.AB=DE=CD,即。为 CE 中点.EFBC,：.NEFC=9Q.,/A B/C D,：.ZDC

13、F=ZABC=60.：.NCEF=30。.,:EF=6第 1 1 页/总3 9 页：.C E=2：.AB=故 1三、简答题：(本大题共5题，每题6分，满分3 0分)1 9 .直线/点(2,-I),且在y 轴上的截距为8,求直线/的解析式.9【正确答案】y =-x+82【分析】直线1 在 y轴上的截距为8,直接设出直线的方程产kx+8(左力0)把点(2,-1)代入，求出k 即可.【详解】直线/在V轴上的截距为8,设直线/的解析式为y =丘+8/H 0),点(2,-1),92 左+8 =1,解得人=一 二.29所求直线/的解析式是y =QX+8.2 0 .解方程：=-X +1 1 -X X 1【正

14、确答案】x=-2.【详解】试题分析：方程两边同时乘以(x+1)(x-1),化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.试题解析：方程两边同乘(x+1)(x-1),得(x-1)2+5(x+1)=4,解得 X l=-1,X 2=-2,经检验，X 尸-1 是增根，X 2=-2是原方程的解，故原方程的解是x=-2.2 1.解方程：x+V 2 x-3 =3.【正确答案】x=2.第 1 2 页/总3 9 页【分析】移项后两边平方，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解即可.【详解】解：x+，2 x-3 =3,移项得：,2 x-3 =3-x,两边平方得：2 x-3=(3-x)2,整理得：x2-8 x+1 2=

15、0,解得：x i=2.X 2=6,V 2 x-3 0,所以x=2 是原方程的解，x=6没有是原方程的解，舍去，工原方程的解是x=2.本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键.2 2.解方程组(x +y)(x-y)=OX2+y2=8【正确答案】X 1 =2%=-2x2=-2y2=2x3=2丫 3=2 x4=-2y4=-2【分析】先把方程组转化成两个二元二次方程组，再求出两个方程组的解即可.【详解】解：由原方程组变形得：(2 ,2,由变形得：y=-x,把产-x 代入得：x2+(-x)2=8.解得 X|=2,X2=-2 ,把X|=2,X 2=-2 代入解得：y)=-2,y2=2

16、 ,x.=2所以解为：c%=一 2x 2 =-2丫 2=2由变形得：y=x,把产x 代入得：X2+X2=8,解得X 3=2,X4=-2 ,把 X 3=2,x 4=-2 代入解得：y3=2,y4=-2 ,第 1 3 页/总3 9 页所以解为:x3=2 x4=2丫3 =2 I y4=-2x 2 x 综上所述解为：-2 一、y,=-2 y2=2x3=2丫3 =2 x4=-2y4=-2本题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成二元二次方程组是解此题的关键.2 3.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示

17、从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.根据图中信息：（1）求线段AB所在直线的函数解析式；（2）可求得甲乙两地之间的距离为 千米；（3）已知两车相遇时快车走了 1 8 0 千米，则快车从甲地到达乙地所需时间为 小时.28【正确答案】(1)y=-1 4 0 x+28 0;(2)28 0;(3)一9【详解】试题分析：（1）设出4 8所在直线的函数解析式，由待定系数法求解即可.（2）由解析式可以算出甲乙两地之间的距离.（3）两车相遇时快车走了 1 8 0 千米，用了 2 个小时，可以求出快车的速度，即可求出快车从甲地到达乙地所需时间.试题解析：（1）设直线月8的解析式为产去+4:直 线

18、 点（1.5,7 0）,（2,0）,.J 1.5 左+6 =7 0 2k+bQ,第 1 4 页/总39 页解得A:=-1 4 06 =28 0.，直线A B的解析式为j =-1 4 0%+28 0(%0).（2）；当h0 时，=28 0.甲乙两地之间的距离为28 0 千米.故答案为28 0.（3）两车相遇时快车走了 1 8 0 千米，用了 2 个小时，快车的速度为：1 8 0 +2=9 0 千米/小时,280 28快车从甲地到达乙地所需时间为：小时.9 0 9O Q故答案为.9四、解 答 题：（本大题共3 题，满 分 28分）24.如图，C JABCD中,E、F是直线/C上两点，且/E =C

19、E.求证：(1)B E =D F ；(2)BE/DF.【正确答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用平行四边形的性质借助全等三角形的判定与性质得出即可;（2）利用全等三角形的性质平行线的判定方法得出即可.【详解】证明：（1）四边形Z 8CD是平行四边形，：.AD=B C,A D/B C,：.Z D A C =Z B C A,：.N D A F =N B C E ,A E =C F,A F =E C ,在A/N。和A E C B 中，第 1 5 页/总39 页AF=CE ZFAD=ZECB,AD=BCM A D =/ECB(SAS),BE=DF；(2)AFAD=AECB,:.NF=N

20、E，BE!IDF.本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出4FAD会4E C B 是解题的关键.25.如图，在平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边4A D E和等边B C F,连接 BE、D F.求证：四边形BEDF是平行四边形.【正确答案】见解析【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，得到CD=AB,AD=CB,ZDAB=ZBCD,由AADE和ACBF 都是等边三角形，得到 DE=BF,AE=CF,ZDAE=ZBCF=60,推出NDCF=NBAE,即可证得DCFg/SBA E,得到DF=BE,得到结论.【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，；.CD=AB

21、,AD=CB,ZDAB=ZBCD,又ADE和4C B F都是等边三角形，；.DE=BF,AE=CF,ZDAE=ZBCF=60,ZBCD-Z BCF=ZDAB-Z DAE,即 ZDCF=ZBAE,AADCFABAE(SAS),.DF=BE,四边形BEDF是平行四边形.此题考查平行四边形的判定及性质定理，等边三角形的性质，全等三角形的判定及性质定理，熟记各定理是解题的关键.26.如图，直线人的解析表达式为：y=-3x+3,且 人与x 轴交于点。，直线，2点B,直线八，第 16页/总39页/2交于点C.根据图中信息：(I)求直线/2的解析表达式;(2)求反求C的面积;(3)在直线b 上存在异于点C的

22、另一点P,使得Z U O P 与/D C 的面积相等，求出点P的坐标;(4)若点”为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点“，使以/、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点，的坐标；若没有存在，请说明理由.3 9【正确答案】(1)y=-x-6；(2)-；(3)(6,3)(4)-3),口(3,3),砥 5,-3).【详解】试题分析：(1)设直线/2的解析式为尸质+6,把月与B的坐标代入求出左与心的值，即可确定出/2的解析式；(2)由/与。坐标求出力。的长，C纵坐标的值为高，求出A/D C 面积即可；(3)根据直线a 上存在异于点C的另一点尸，使 得 尸 与 N D

23、C 的面积相等，得到尸纵坐标等于C纵坐标的值，将 C纵坐标值代入/2的解析式求出横坐标，确定出产坐标即可；(4)在坐标平面内存在这样的点“，使以4、D、C、以为顶点的四边形是平行四边形，如图所示，分别求出，坐标即可.试题解析：(1)设直线6的解析式为产f c t+6,阳 +6 =03把 4(4,0),8(3,-彳)代入得：、323K r b，23解得：k=-,b=-6,23则直线h的解析式为y=1 x-6；(2)对于直线人:尸-3x+3,令尸0,得到-1,即P(l,0),第 1 7 页/总39 页y=-3x +3联立得：3,y x x=2解得：1 。，即 C(2,-3)，尸-3*(4,0),C

24、(2,-3)0(1,0),：.AD=3,C纵坐标的值为3,1 9则 SADC=x 3x 3=；4ADC 2 2(3)由题意得到尸纵坐标为3,3把y=3代入，2的解析式为歹=51一6;得：x=6,则点尸的坐标为(6,3)；(4)存在，如图所示：当四边形A C H.D为平行四边形时，可得 E=A D =3,此时(-1,-3)；当 四 边 形 为 平 行 四 边 形 时，过，2作，2石上 轴，过C作C F _ L x轴，:IXCFDWIXHIEA,./2E=C F=34 E=O尸 =1,此时 为(3,3)；当 四 边 形 为 平 行 四 边 形 时，可得C H,=4。=3,此时“3(5,-3)；综上

25、,H的坐标为(5,-3)或(-1,-3)或(3,3).2022-2023学年上海市浦东新区八年级下册数学期中专项提升模拟(B卷)一、填 空 题1.已知菱形的两条对角线长为1 0 cm和6 cm,那么这个菱形的面积为 c m2.第18页/总39页2 .在 Rt Z A B C 中，Z C=90,A C=5,B C=12,则 连 结 两 条 直 角 边 中 点 的 线 段 长 为.3.在A A B C 中，Z C=90 若 B C=2,则 A B=4,则NB=。4.在 Rt Z XA B C 中，Z C=90,A C=9,B C=12,D 为 A B 边上的中点，则 C D=5.Rt Z A B

26、C 的两边长分别为1c m、G em,则第三边长为 c m6.如图，在&f Z U 8 C 中，Z S=90,AB=3,B C=4,将 4B C 折叠，使点8 恰好落在边/C上，与点力重合，4 E 为 折 痕,则旗=.7.如图，若将正方形分成k 个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=9点 4(1,2)关于x 轴对称的点的坐标是()A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,2)10.已知一个正多边形的每个外角等于6。一，则这个正多边形是()A 正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形11.如图，平 行 四 边 形 中,E,尸是对角线A D 上的

27、两点，如果添加一个条件使/B E gZ XC D 凡则添加的条件容有熊是()第 19页/总39页DAC.BF=DED.Z 1=Z 212 .如图，在平行四边形4 B C Q 中，延长出5 到点E,使 B E=4 B,连接。E交 8 c于点尸，则下列结论没有一定成立的是（）C.A D=2 B FD.E F=D F13.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则 的 度 数 是（)B.12 0C.150D.13514.如图，在A/B C 中，N 4=4 5。，ZB=3 0,C D L A B,垂足为 D,C D=,则 Z 8 的长为（）CA.2 B.20 C.9+1 D.V5+1315.如图，

28、在等腰直角aABC中，Z A C B=90,O 是斜边AB的中点，点 D,E分别在直角边A C,B C ,且N D O E =90。，DE交 O C于点P,则下列结论：图形中全等的三角形只有两对；ABC的面积等于四边形C D O E 的面积的两倍；CD+CE=0 O A；AD2+B E2=D E 2.其中正确的结论有（）16.如图所示，Rt Z A B C 中，Z A C B =90 ,A C=6,B C=8,A D 平分NC A B 交 B C 于 D 点，E、F第 2 0页/总39页分别是A D、A C 上的动点，使 C E+E F的和最小，则这个最小值为（)AA.B.C.3 D.63 5

29、三、解 答 题17.已知：如图，在矩形Z8 CD中，点E，尸分别在月8,边上，BE =D F ,连接C E,A F.求证.A F =C E18.如图，在正方形A B C D 的外侧，作等边4 A D E,求NB A E 与NA E B 的大小19.如图，A A B C 的顶点A,B,C 在边长为1 的正方形网格的格点上，B D _ L A C 于点D.求A A B C的面积与B D 的长.第2 1页/总39页2 1.如图，四边形/B C D 中，AB=3,BC=4,C Q=13,AD=2,ZB=9 0 ,求四边形/8C D的面积.2 2 .如图把长方形沿对角线折叠，重合部分为A E B D.(

30、1)Z E B D 是等腰三角形吗？为什么？(2)若 A B=12 c m,B C=18c m,求 A E 的长.2 3.如图，分别以R L A B C 的直角边AC及斜边AB向外作等边4 ACD,等边AABE,已知Z B A C=30,E FJ_ A B,垂足为 F,连接 D F(1)试说明A C=E F；2 4.如图，在四边形A B C D 中，A B =C D,M,N,P,Q分别是A D,B C,B D,AC的中点.求证：M N 与 P Q 互相垂直平分.第 2 2 页/总39页2 5.如图，在ABC中，ZACB=90,BC的垂直平分线DE交 BC于 D,交 AB于 E,F 在D E ,

31、并且 AF=CE.(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；(2)当N B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论;(3)四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？2 6.已知：在 RtZABC中，AB=BC,在 RtZiADE中，AD=DE；连结E C,取 EC的中点M,连结 DM和 BM.(1)若点D 在边AC上，点 E 在边AB上且与点B 没有重合，如图1,求证：BM=DM 且 BM_LDM；(2)如果将图1 中的4A D E绕点A 逆时针旋转小于4 5 的角，如图2,那 么(1)中的结论是否仍成立？如果没有成立，请举出反例；如果成立，请给予证明.2022-2023

32、学年上海市浦东新区八年级下册数学期中专项提升模拟(B卷)一、填 空 题1.已知菱形的两条对角线长为10C/M和6 cm,那么这个菱形的面积为【正确答案】30第 23页/总39页【详解】分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半得出答案.详解：S=10 x6+2=30 cm2.点睛：本题主要考查的是菱形的面积计算，属于基础题型.明白菱形的面积计算公式是解决这个问题的关键.2.在 RtZABC中，ZC=90,AC=5,B C=1 2,则 连 结 两 条 直 角 边 中 点 的 线 段 长 为.【正确答案】6.5【详解】试题分析:依题意作图可知E F 为 RtAABC中位线，则 EF=g AB.在 R

33、tAABC 中 AB=7AC2+CB2=425+144=13所 以 EF=6.5考点：中位线定理点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形中位线定理知识点的掌握.3.在aABC 中，ZC=90 若 B C=2,则 A B=4,则 NB=【正确答案】600【详解】分析：根据直角三角形的三边关系得出角的度数.详解：VAB=2BC,.ZA=30,A ZB=90-30=60.点睛：本题主要考查的是直角三角形的三边关系，属于基础题型.明白在直角三角形中3 0 角所对的边等于斜边的一半是解决这个问题的关键.4.在 RtZXABC 中，ZC=90,AC=9,BC=12,D 为 AB 边上的中点，则 CD=【正

34、确答案】7.5【详解】分析：首先根据勾股定理得出直角三角形的斜边长，然后根据斜中线的性质得出答案.详解：根据勾股定理可得：AB=y/AC2+B C2=A/92+122=15-为斜边上的中点，.CD=-5=7.5.2点睛：本题主要考查的就是直角三角形的勾股定理以及直角三角形斜中线的性质，属于基础题第 24页/总39页型.明白斜中线的性质是解题的关键.5.R t A A B C 的两边长分别为1 c m、5/3 c m,则第三边长为.c m【正确答案】2 或J 5【详解】分析：本题分第三边为直角边和斜边两种情况进行讨论，从而得出第三边长.详解：当第三边长为斜边时，则第三边长=4（百丫+F=2cm;

35、当第三边长为直角边时，则第三边长=；综上所述：第三边长为2 c m 或血 c m.点睛：本题主要考查的是直角三角形的勾股定理，属于基础题型.解决这个问题的关键就是分类讨论思想的应用，这样答案才会全面.6 .如图，在&f Z U 8 C 中，Z B =9 0 ,4 3=3,BC=4,将/3 C 折叠，使点8恰好落在边Z C上，与点9重合，Z E为折痕，则E 8 =_ _ _ _ _ _ _.【正确答案】1.5【详解】解：在放 4 5 C 中，AC=yjAB2+BC2=5将/3 C 折叠得/9 E:.AB=AB,BE=BE.C=5 3=2设 BE=BE=x,贝 I CE=4x在放Z Y S C E

36、 中，CEBE+BC1：.（4 一x）2=N+2 2解得x=1.5故 1.57 .如图，若将正方形分成k 个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则第 2 5 页/总3 9 页k=【正确答案】8【详解】分析：设小长方形的长为x,宽为y,根据正方形的边长相等列方程从而可求得长与宽,从而没有难求得k的值.详解：设小长方形的长为x,宽为y,则根据题意可知：2 x=x+2 y,即x=2 y,长是宽的2 倍，所以当上、下各横排两个时，中间竖排有4个，故 k=8.点睛：本题主要考查的是正方形的性质、矩形的性质.主要利用了正方形的四边相等的性质作为相等关系找小长方形的长与宽的比.8 .如图，

37、正方形A B C D 边长为1,动点P 沿正方形的边按A-BTC-D逆时针方向运动，当它的运动路程为2 0 0 9 时，点 P所在位置为_ _ _ _点【详解】分析：根据已知发现存在的规律，按规律进行解题即可.详解：根据题意：正方形A B C D 边长为1,动点P从 A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2 0 0 9 时，2 0 0 9 除以4的余数是1；故点P所在位置为点B.点睛：本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.二、选一选9 .点 Z 0,2)关于x 轴对称的点的坐标是()A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-

38、1,-2)D.(1,2)【正确答案】D第 2 6 页/总3 9 页【分析】根据关于X 轴对称点的坐标特点：横坐标没有变，纵坐标互为相反数可直接得到答案.【详解】解：点 A （1,-2）关于x 轴对称的点的坐标是（1,2）,故选：D.此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.1 0 .已知一个正多边形的每个外角等于6 C 一，则这个正多边形是（）A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形【正确答案】B【详解】解：外角和为3 6 0。，每个外角为6 0。，可得有6 个外角，故为正六边形.故选B.1 1 .如图，平行四边形4 S C D 中,E,尸是对角线8。

39、匕|勺两点，如果添加一个条件使 力 8g 48尸,则添加的条件漠有熊是（）A_ DC.BF=DED.Z 1=Z 2【正确答案】A【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别得出即可.【详解】解：A、若添加条件：A E=C F,因为4 B D=N CD B,没有是两边的夹角，所以没有能证明/8 E 丝所以错误，符合题意，B、若添加条件：B E=F D,可以利用S 4 S 证明Z 8 E 丝 8 尸，所以正确，没有符合题意；C、若添加条件：B F=D E,可 以 得 到 可 以 利 用 S 4 S 证明乡 8 尸，所以正确，没有符合题意；D、若添加条件：Z 1 =Z2,可以利用A S A

40、证明N8 E 名 C D F,所以正确，没有符合题意；故选：A.本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定，解题的关键是掌握三角形的判定定理.1 2 .如图，在平行四边形”8 8 中，延长N 8到点E,使连接OE交 8C于点尸，则下第 2 7 页/总3 9 页列结论没有一定成立的是()【正确答案】BC.AD=2BFD.EF=DF【分析】首先根据平行四边形的性质可得CD/8,再 根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 尸；首先证明)1尸丝ZiEB尸可得EF=DF；根据全等可得CF=BF*BC,再利用等量代换可得49=23尸;根据题意没有能证明AD=BE,因此BE没有一定等于2CF.【详解】解：

41、四边形48CD是平行四边形，C.CD/AB,:.N E=/C D F,故/成立；.四边形N8CD是平行四边形，:.CD=AB,CD/BE,：.ZC=ZCBE,:BE=AB,：.CD=EB,在(7)尸和4 8 5 产中，AC=AC BE故选：D.本题考查了直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.15.如图，在等腰直角AABC中，ZACB=90,O 是斜边AB的中点，点 D,E 分别在直角边AC,BC上，且/D O E=90。，DE交 OC于点P,则下列结论：图形中全等的三角形只有两对；AABC的面积等于四边形CDOE的面积的

42、两倍；C D+C E=JO A；AD2+BE2=DE?.其中正确的结论有()A.1个【正确答案】CB.2 个C.3 个D.4 个【分析】结论(1)错误.因为图中全等的三角形有3 对；结论Q)正确.由全等三角形的性质可以判断；结论(3)正确.利用全等三角形和等腰直角三角形的性质可以判断.结论(4)正确.利用全等三角形的性质以及直角三角形的勾股定理进行判断.【详解】解：结 论(1)错误.理由如下：图中全等的三角形有3 对，分别为AOC丝/XBOC,AAODACOE,ACODABOE.由等腰直角三角形的性质，可知OA=OC=OB,易得AOCg BOC.VOC1AB,OD1OE,AZAOD=ZCOE.

43、,.AAODACOE(ASA).同理可证：CODgzBOE.结 论(2)正确.理由如下：VAAODACOE,SAAOD=SACOE,S najgCDOE=SACOD+SACOE=S&COD+SZSAOD=SAAOC=y SAABC)即AABC的面积等于四边形CDOE的面积的2 倍.结 论(3)正确，理由如下：VAAODACOE,.,.CE=AD,CD+CE=CD+AD=AC=72 OA.第 30页/总39页结 论（4）正确，理由如下：V A A O D A C O E,；.A D=C E；VA C O D A B O E,；.B E=C D.在 R t a C D E 中，由勾股定理得：C D

44、。+CE?=D E Z，：AD?+BE?=D E2-故选C.本题是几何综合题，考查了等腰直角三角形、全等三角形和勾股定理等重要几何知识点，综合性比较强.解决这个问题的关键在于利用全等三角形的性质.1 6.如图所示，R t a A B C 中，Z A C B =9 0 ,A C=6,B C=8,A D 平分NC A B 交 B C 于 D 点，E、F分别是A D、A C 上的动点，使 C E+E F 的和最小，则这个最小值为（）A B.C.3 D.6 3 5【正确答案】B【详解】分析：过点（：作 C M _ L A B,从而得出CM的长度就是C E+E F 的最小值，根据直角三角形斜边上的高线得

45、出答案.详解：过点C作 CMLAB,则 C E+E F 的最小值就是线段CM的长度，n,6x8 24 VA C=6,B C=8,/.A B=10,则 C M=，故选 B.10 5点睛：本题主要考查的就是三角形中求最值的问题，属于中等难度题型.解决这种问题的关键就是做对称，从而得出答案.三、解 答 题17.已知：如图，在矩形4 8CD中，点E,尸分别在45,边上，B E =D F ,连接C E,A F.求证.A F =C E第 31页/总39 页【正确答案】见解析【分析】根据矩形的性质得出DCAB,DC=AB,求出CF=AE,CFA E,根据平行四边形的判定得出四边形AFCE是平行四边形，即可得

46、出答案.【详解】证明：四边形ABCD是矩形，；.DCAB,DC=AB,.CFAE,VDF=BE,；.CF=AE,四边形AFCE是平行四边形，/.AF=CE.本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对边相等且平行，平行四边形的对边相等.18.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边4ADE,求NBAE与/AEB的大小【正确答案】15。【详解】分析：根据正方形和等边三角形的性质得出NBAE=150,然后根据等腰三角形的性质得出答案.详解：如图，四边形ABCD是正方形，4A D E是等边三角形，.,.AD=AE=AB,ZDAE=60,/.ZBAE=150,；AB=AE,A ZAB

47、E=ZAEB=15.点睛：本题主要考查的是正方形和等边三角形的性质问题，属于基础题型.解决这个问题的关犍就是根据性质得出NBAE的度数.19.如图，ZABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上，BDLAC于点D.求4ABC的面积与BD的长.第32页/总39页【正确答案】拽5【详解】分析：首先以BC为底得出AABC的面积；根据勾股定理求出AC的长度，然后根据等面积法求出BD的长度.详解：如图，SABAC=2,由勾股定理得A C=J ,g B C x 2=J A C B D,即；x 2*2=g x 亚B D,BD=L点睛：本题主要考查的是直角三角形的勾股定理以及等积法的应用，属于基础题型

48、.解答这个问题的关键就是要利用好勾股定理求出边长.20.如图，已知 B E=D F,A E=C F,A E C F,求证：A D/7 B C【正确答案】证明见解析【详解】分析：首先根据A E C F得出N A E B=Z C F D,即N A E D=/C F B,已知条件得出4 A E D和4 CFB全等，从而得出N A D E=N C B F,即得出平行线.详解：A E C F,.ZA E B=ZC F D,A Z A E D=Z C F B VB E=D F,A B F=D E又：A E=C F,.A E D A C F B,ZA D E=ZC B F,；.A D B C.点睛：本题主要

49、考查的是平行线的性质与判定以及三角形全等的应用，属于基础题型.解答这个问题的关键就是得出三角形全等.21.如图，四边形 48 c。中，AB=3,BC=4,C Z)=13,AD=2,NB=9 Q,求四边形【正确答案】36第33页/总39页【分析】连接N C,根据勾股定理逆定理证明4 8是直角三角形，再计算面积即可;【详解】解：连接/C：ZB=90,由勾股定理得，ZC=y/AB2+BC2=V32+42=5，：AC2+AD2=25+44=169=C2,.4 8是直角三角形，S BiaA B C D =SNCD，=y x3x4+y X5X12,=6+30,本题主要考查了勾股定理的应用，准确计算是解题的

50、关键.2 2.如图把长方形沿对角线折叠，重合部分为AEBD.（1）ZXEBD是等腰三角形吗？为什么？（2）若 AB=12cm,BC=18cm,求 AE 的长.【正确答案】（1）等腰三角形（2）5cm【详解】分析：（1）、根据ADBC得出N A D B=/D B C,根据折叠图形得出NFBD=NDBC,从而得出N FBD=NADB,得出答案；（2）、设A E=x,则EB=ED=18-x,根据RtzABE的勾股定理得出答案.详解：（1）是等腰三角形，第34页/总39页VAD/7CB,.ZADB=ZDBC,二 由折叠得NFBD=/DBC,ZFBD=ZADB,/.AEBD 为等腰三角形；(2)设 A