2022年山东省济南市中考数学历年真题汇总(A)卷(含答案详解).pdf

《2022年山东省济南市中考数学历年真题汇总(A)卷(含答案详解).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济南市中考数学历年真题汇总(A)卷(含答案详解).pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、oO号学2 02 2 年山东省济南市中考数学历年真题汇总（A）卷考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分i o。分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3,答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I 卷（选择题3 0分）封封一、单选题（1 0小题，每小题3 分，共计3 0分）o级年O5（y +2）I 2 5解，则所有满足条件的整数a的值之和为（）A

2、.7 B.1 2 C.1 4 D.1 82、神舟号载人飞船于2 02 1 年 1 0月 1 6日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球1 6圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约64 1 2 00千米，64 1 2 00用科学记数法表示为（）密名姓密oOA.0.6412x106 B.6.412x105 C.6.412x106 D.64.12x10s3、九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3元；每人出7 元，则还差4元，问共有多少人？这个

3、物品的价格是多少？设这个物品的价格是x 元，则可列方程为（）x 3 x+4A.8 x +3 =7x-4 B.8 x -3 =7x +4 C.=D.8 74、将抛物线y=2 x 2 向下平移3 个单位后的新抛物线解析式为（A.y=2 （x -3）2 B.y=2 （x+3）2 C.y=2 2-3 D.x+3 x-4)2+35、文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话.小张：该工艺品的进价是每个2 2 元；小李：当销售价为每个3 8 元时，每天可售出1 6 0 个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出1 2 0 个.经理：为了实现平均每天3 6 4 0 元的销售利润

4、，这种工艺品的销售价应降低多少元？设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为()XA.(3 8 -x)(1 6 0+-X 1 2 0)=3 6 4 03B.(3 8 -X-2 2)(1 6 0+1 2 0 X)=3 6 4 0C.(3 8 -x -2 2)(1 6 0+3 X X 1 2 0)=3 6 4 0D.(3 8 -X -2 2)(1 6 0+-X 1 2 0)=3 6 4 036、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y (米)与火车行驶时间x (秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的速度为3 0 米/秒；火车的长度为1 2 0 米；火车整体都在隧道内的时间为

5、3 5 秒；隧道长度为1 2 0 0 米.其中正确的结论是()C.D.7、为庆祝中国共产党成立1 0 0 周年，某学校开展学习“四史”(党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史)交流活动，小亮从这四本书中随机选择1 本进行学习心得体会分享，则他恰好选到 新中国史这本书的概率为()A.B.C.D.14 3 28、如图，在 中，Z C =9 0 ,s in A =,贝 U c o s A 的值为（）线O号学级年名姓封O密OA.9、51 2B.5有理数a,b-2-1A.abb 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）a9 L01B.a+b0C.a-b0D.ab01 0、对于二次函数y=-

6、x 2+2 x+3,下列说法不正确的是()A.B.C.D.开口向下当x l 时，y 随x的增大而减小当x=l 时，y 有最大值3函数图象与x 轴交于点（-1,0）和（3,0）第n卷（非选择题70分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、计算：Qz）=,2 1 x 2 y 4-7 x y =.分解因式：4 2+2。+12、3、4、上，x2-2x=,7W2 1 =化简:(a 0)=将1 5（g x-l）=l-2（x-3）去括号后，方程转化为如果有理数。满足.6 1 0,在数轴上点A所表示的数是“6 2 2 ,点8 所表示的数是2 以；那么在数轴（填点A和点B 中哪个点在哪个点）的

7、右边.内5、如图，四边形 48co 中，ABA.BC,AD 1 D C,ZBAD=ll6 ,在 8C、CO 上分别找一点 M、N,当AAMN周长最小时，ZAMN+NA N M的度数是.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，射线。N、0 E、0 5、。卬分别表示从点0出发的向北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点O重合.（1）图中与ZAON互余的角是_ _ _ _ _ _；（2）用直尺和圆规作ZAOE的平分线OP；（不写作法，保留作图痕迹）在所做的图形中，如果4 0 N =34。，那么点p在点。的 方向.2、在光明中学开展的读书月活动中，七一班数学兴趣小组调查了七年

8、级部分学生平均每天读书的时间（单位：分钟），根据统计结果制成了下列不完整的频数直方图和扇形统计图.请结合图中信息回答下列问题：线o号.学.封级.年O七年级学生平均每天读书时间的频数分布直方图七年级学生平均每天读书时间的频数分布立方图七年级学生平均每天读书时间的扇形统计图七年级学生平均每天读书时间的扇形统计图(1)本次调查的学生人数为一(2)补全频数直方图.名 密姓.(3)根据以上调查，兴趣小组想制作倡议书发放给七年级平均每天读书的时间低于30 分钟的学生,已知七年级一共有30 0 名学生，请估计该兴趣小组需要制作多少份倡议书.并为读书的时间低于30分钟的学生同学提出一条合理建议.3、计算：(3

9、夜-2O,2”543号学解得a 2*且 aW4,2封封5(y+2)5解不等式组得:O级年Oy 5-2 .不等式组无解,.5-2ae-7,解得a6,密名姓密；.a 的取值范围：*W aW 6且 aW4,2.满足条件的整数a 的值为3、5、6,.*.3+5+6=14,故选：C.OO【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式组、解一元一次不等式，掌握用含a 的式子表示方程的解，根据方程的解为非负数，根据不等式组无解，两个条件结合求出ni的取值范围是解题关键.外内2、B【分析】科学记数法的表示形式为aX 10”的形式，其中lW|a|V 10,n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点

10、移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 0 时，n 是正整数；当原数的绝对值 1 时.，n 是负整数.【详解】解：641200用科学记数法表示为:641200=6.412x105,故选择B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX 10”的形式，其中a|10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3、D【分析】设这个物品的价格是x 元，根据人数不变列方程即可.【详解】解：设这个物品的价格是X元，由题意得x+3 _ x-4故选D.【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程.

11、4、C【分析】根 据“上加下减”的原则进行解答即可.【详解】线解：将抛物线y=2 x?向下平移3个单位后的新抛物线解析式为：y=2 x2-3.故选：C.【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的规律是解答此题的关键.5、D【分析】由这种工艺品的销售价每个降低x元，可得出每个工艺品的销售利润为(3 8-X-2 2)元，销售量为(1 6 0+X 1 2 0)个，利用销售总利润=每个的销售利润X销售量，即可得出关于x的一元二次方程,此题得解.【详解】解：这种工艺品的销售价每个降低x元，每个工艺品的销售利润为(3 8-X-2 2)元，销 售 量 为(1 6 0+-X 1 2 0)

12、个.3Y依题意得：(3 8-X-2 2)(1 6 0+-X 1 2 0)=3 6 40.3故选：D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.6,D【分析】根据函数的图象即可确定在B C段，所用的时间是5秒，路 程 是1 5 0米，则速度是3 0米/秒，进而即可确定其它答案.【详解】解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒.故正确；火车的长度是150米，故错误；整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故正确；隧道长是：45X30-150=1200（米），故正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了用函数的图象

13、解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.7、A【分析】直接根据概率公式求解即可.【详解】解：由题意得，他恰好选到 新中国史这本书的概率为:，4故选：A.【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.8、C【分析】由三角函数的定义可知s in A=3,可设a=5k,c=1 3 k,由勾股定理可求得b,再利用余弦的定义代入C计算即可.【详解】解：在直角三角形ABC中，ZC=90线线VsinA=,c 13，可 设 a=5k,c=1 3 k,由勾股定理可求得b=12k,.COS也=跑 ,C 13&13故选：C

14、.OO【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，掌握正弦、余弦函数的定义是解题的关键.号学9、C封封【分析】由数轴可得：b0同，再逐一判断“+的符号即可.【详解】O级年O解：由数轴可得：bOa,：,a+b O,ab 0,故 A,B,D 不符合题意，C 符合题意;密名姓密故 选 C【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法，减法，乘法的结果的符号确定，掌握以上基础知识是解本题的关键.OO10、C【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题.外内【详解】解：y=-X 2+2 x+3=-(x-1)2+4,V a=-l 0

15、,，该函数的图象开口向下，故选项A正确；:对称轴是直线x=l,.当x l 时，y 随 x的增大而减小，故选项B正确；.顶点坐标为(1,4),.当x=l 时，y 有最大值4,故选项C不正确；当 y=0 时,-x z+2 x+3=0,解得：x =-1,x =3,1 2.函数图象与x 轴的交点为(-1,0)和(3,0),故D正确.故选：C.【点睛】本题考查抛物线与x 轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.二、填空题1、6 3 x (a+l)2 x(x-2)G +l)(m-l)b2【分析】,根据暴的乘方运算，负整数指数幕，单项式的除法运算，公式法因式分解，提公因式

16、法因式分解分别线 计 算 即 可:【详解】解：计算：0/2)=a b-2=,2 1 x 2 j-r 7 x y =3 x.分 解 因 式:az+2 a+l =(a+l，x 2-2 x =x(x-2),加2-1 =(?+故答案为:。6；3 x；Q+l)2；x(x-2)；G n +l)G n-l)bi号学【点睛】封 本 题 考 查 了 幕 的 乘 方 运 算，负整数指数幕，单项式的除法运算，公式法因式分解，提公因式法因式分*解，掌握以上运算法则和因式分解的方法是解题的关键.2 V 2ab 2级年【分析】根据二次根式的性质即可求出答案.【详解】名姓解：原 式=序2故答案为：”【点睛】本题考查二次根式

17、的性质与化简，解题的关键是熟练运用二次根式的除法运算法则，本题属于基础题型.3,3x-15=l-2 x +6【分析】根据去括号法则解答即可.【详解】解：原方程去括号，得：3 x-1 5 =l-2 x+6.故答案为：3 x-1 5 =l-2 x+6.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.4、点A在点8【分析】利用a6 K o 可知a 0,于是可得ae-O,捌水0,根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数可得结论.【详解】解：,/0 6 1 0 ,0 a2 0 2 K 0 ,点A在点B 的

18、右边.故答案为：点A在点8.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，数轴.利用负数的偶次方是正数，负数的奇数次方是负数的法则是解题的关键.5、1 2 8【分析】分别作点A关于B C、D C 的对称点E、F,连接E F、D F、B E ,则当M、N 在线段E F 上时A M N 的周长最小，此时由对称的性质及三角形内角和定理、三角形外角的性质即可求得结果.【详解】线分别作点A关 于B C、D C的对称点E、F,连 接E F、D F、B E,如图O号.学.封级.年O名 密姓.O内由对称的性质得：A N=F N,A M=E MA ZF=ZN A D,ZE=ZM A BA M+A N+M N=E M+F

19、附 吟 E F.当M、N在线段E F上时，ZA M N的周长最小,/ZA M N+ZA N M=ZE+ZM A B+ZF+ZN A D=2 ZE+2 ZF=2(ZE+ZF)=2(1 8 0 -ZB A D)=2 X (1 8 0 -1 1 6 )=12 8 故答案为：1 2 8【点睛】本题考查了对称的性质，两点间线段最短，三角形内角和定理与三角形外角的性质等知识，作点A关于B C、D C的对称点是本题的关键.三、解答题1、(1)ZAOW,4B0N(2)作图见解析；北偏东2 8。或东偏北6 2。【分析】(1)由题可知ZA O N +Z A O W =9 0。，ZA O N+/8 O N =9 0

20、。故可知与Z A O N互余的角：(2)如图所示，以0为圆心画弧，分别与OE、0A相交；以两交点为圆心，大于两点长度的一半为半径画弧，连接两弧交点与0点的射线即为角平分线；ZAOE=4 4 0 2 +90。=124。，ZAOP=ZEOP=-ZAOE,/N O P=4 O P-/A O N 进而得出 P 与 0 有关的位置.2(1)解：图中与ZAON互余的角是ZAOW和2 8 0 N；故答案为：ZAOW.NBON.(2)如图，O P为所作;:.ZAOE=ZAON+90=34+90=124,OP 平分 ZAOE,:.ZAOP=NEOP=-ZAO =-xl24=62,2 2 N O P =ZAOP-

21、ZAON=62-34=28,即点尸在点。的北偏东28。方向或东偏北62。故答案为：北偏东28。或东偏北62。.【点睛】本题考查了余角，角平分线以及坐标系中的位置.解题的关键在于正确的求解角度.2、(1)6 0(2)见解析(3)3 0,开卷有益，要养成阅读的好习惯(答案不唯一)【分析】(1)平均每天读书的时间1 0 3 0分钟的人数除以所占的百分比，即可求解；(2)用总人数乘以平均每天读书的时间3 0-5 0分钟所占的百分比，即可求解；(3)用3 0 0乘以平均每天读书的时间1 0 3 0分钟所占的百分比，即可求解.(1)解：本次调查的学生人数为6 +1 0%=6 0名；(2)解：平均每天读书的

22、时间3 0-5 0分钟的人数为6 0 x 2 0%=1 2名，补全频数直方图如下图：七年级学生平均每天读书时间的（3）解：3 0 0 x l 0%=3 0 份.建议：开卷有益，要养成阅读的好习惯【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，能准确从统计图信息是解题的关键.3、6 _ 1【分析】首先计算二次根式的乘法，利用完全平方公式计算，最后合并同类二次根式.【详解】解：原式=3 苏-6+（2+3-2 返），=3 6 -6+5 -2 6 ,线OO号.学.封=6 1.【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法，完全平方公式，合并同类项，熟练运算法则和完全平方公式是解决本题的关键.4,（1）y=X2-4

23、X+1（2）见解析（3）开口向上，对称轴为x =2,顶点坐标为（2,-3）【分析】（1）根据待定系数法求二次函数解析式即可；（2）根据顶点，对称性描出点（0,1）,（2,-3）,（5,6）,进而画出该二次函数的图形即可;（3）根据函数图像直接写出开口方向、对称轴和顶点坐标.（1）将点 A （-1,6）与 B （4,1）代入 y=ax abx+l口 f a-b +l =6即1 6 a 4-4/7 4-1 =1解得a-b=-4二.y =工2 4x +l(2)由y =x 4 x +l=G-2）2-3 ,确定顶点坐标以及对称轴，根据对称性求得描出点关于x =2的对称点（5,6）,（0,1）,作图如下,根据图象可知，），=x z-4x +l的图象开口向上，对称轴为x =2,顶点坐标为（2,-3）【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，画二次函数图象，），=取2+区+,3/0）的图象与性质，求得解析式是解题的关键.5、x=-5【分析】先去分母，去括号，然后移项合并同类项，系数化为1,最后进行检验.【详解】3x 2 3角 军：-+-=-x2-4 x 2 x+2去分母去括号得：3x+2x+4=3x-6解得：x 5检验：当x=-5时，（x+2）（x 2）片0二分式方程的解为x=-5.【点睛】本题考查了解分式方程.解题的关键与难点在于将分式方程转化成整式方程.号学级年