2023年沪教版（上海）初中数学九年级（下）期末综合测试卷及部分答案（3套）.pdf

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1、沪教版（上海）初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（一）一、选 择 题（本大题共6题.每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）A 2kg/包 B 3kg/包 C 4kg/包 D 5kg/包2.如图，已知AB=a,AD=b,E为A B中点，贝H a+b=（）2A.EC B.CE C.ED D.DE3.下列实数中，有 理 数 是（）A/B./eg D.R4.下列单项式中，a 2 b 3的同类项是（）A.a3b2 B.3a2

2、b3 C.a2b D.ab5.将函数y=a x 2+b x+c（a?0）的图像向下平移两个单位，以下说法错误的 是（）A.开口方向不变 B.对称轴不变B.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变6.如图长方形ABCD中，AB=4,AD=3,圆B半径为1,圆A与 圆B内切，则 点C、D与 圆A的位置关系是（）A.点C在 圆A外，点D在 圆A内B.点C在 圆A外，点D在 圆A外C.点C在圆A上，点D在圆A内D.点C在圆A内，点D在圆A外二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)【请将结果直接填入答纸的相应位置上】7 计 算：X7?X2-8.已知 f(x)=那么 f(J i)=.x9.已知

3、，x+4=3，贝!)x=.10.不等式2X-12V0的解集是.11.7 0 的余角是 .12.若一元二次方程2xJ3x+c=0无解，则c的 取 值 范 围 为 .13.已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、3 4,从这些数据中选取一个数据，得到 偶 数 的 概 率 为 .14.已知函数y=kx的图像经过二、四象限，且不经过(-1,1),请写出一个符合条件 的 函 数 解 析 式 .15.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已经卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，挣得一元.卖出数fit(6,4000)1000)元/千克16如图所示，已知在梯形ABCD中

4、，ADBC,S/XABDSABCD4则S B O CSABCD17.六个带3 0 角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1,则中 间 正 六 边 形 的 面 积 为 .18.定义:平面上一点到图形的最短距离为d,如图,0P=2,正方形ABCD的边长为2,0为正方形中心，当正方形ABCD.绕o旋转时,d的取值范围是.r三、解答题(本大题共7题，满分78分)J19.计算：9；+口 0|一2一 ，般16.解方程组:i x+y=31 2 2?x-4y o21.如图,已知在ABD 中，ACBD,BC=8,CD=4,cos?ABC边上的中线.求AC的长；(2)求 tanZFBD 的值.4一,

5、BF 为 AD522.现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机,三个月的生产情况如下图.求3月份生产了多少部手机？(2)5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB,下载一部1000MB的电影,5G比4G要快190秒，求5G手机的下载速度.23.已知：在圆。内，弦AD与弦BC相交于点G,AD=CB,M、N分另是CB和AD的中点，联结MN、0G.(1)证明:OG_LMN;(2)联结AB、AM、B N,若BNO G,证明：四边形ABNM为矩形。24.已知抛物线 y=ax?+c(a?0)经过点 P(3,0)、Q(l,4).求抛物线的解析式；若点A在直线PQ上，过点A作ABJ_X

6、轴于点B,以AB为斜边在其左侧作等腰直角三角形ABC,当Q与A重合时，求C到抛物线对称轴的距离；若C落在抛物线上，求C的坐标.y25.如图，在四边形 ABCD 中，AD/7BC,ZABC=90,AD=CD,O 是对角线 AC的中点，联结BO并延长交边CD或边A D于点E.当点E在边CD上，AD求证：DACS/OBC；若BE_LCD,求的值；BC(2)若 DE=2,O E=3,求 CD 的长.-中EBOC参考答案:参考答案一、选择题本大题共6题.每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.如图，已知AB=a,A D=b,

7、E为AB中点，贝世a+b=（）2A.EC B.CE C.ED D.DE【考点】平行四边形的性质，平面向量.【解答】解：AB=a,故，a=E B，:四边形ABCD是 平 行 四 边 形，BC=AD=b2：.；a+b=EB+BC=EC,故 选:A.【点评】此题考查了平面向量的知识、平行四边形的性质.注意掌握三角形法则的应用是关键.2.如图长方形ABCD中，AB=4,AD=3,圆B半径为1,圆A与圆B内切，则点C、D与圆A的位置关系是（）A.点C在圆A外,B.点C在圆A外,C.点C在圆A上,D.点C在圆A内,点D在圆A内点D在圆A外点D在圆A内点D在圆A外【考点】点与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，

8、勾股定理.【解答】解：两圆外切，圆心距等于半径之差的绝对值，设圆A 的半径为R,则：AB=R-1,解出R=5,即圆A 的半径等于5,VAB=4,BC=AD=3,由勾股定理可知AC=5；.AC=5=R,AD=3R,.点C在圆上，点D在圆内故选：C.【点评】本题考查了点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系勾股定理，熟练掌握点与圆的位置关系是关键，还利用了数形结合的思想，通过图形确定圆的位置.3.下列实数中，有理数是（）【考点】有理数.【解答】解：整数与分数统称为有理数；无限不循环小数为无理数，常见的无理数有“和开方开不尽的数（A）无理数，故A错误；（8）无理数，故8错误；（C）原 式=工，故C对；（D

9、）无理数，故及错误；故选：C.2【点评】本题考查有理数的概念，解题的关键是抓住有理数和无理数的区别，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如TT,近，0.8080080008-（每两个8之间依次多1个0）等形式.本题属于基础题型.4.下列单项式中，a2b，的同类项是（）A.a3b2 B.3a2b3 C.a2b D.ab【考点】同类项.【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。由题意，字母a的指数为2,字母b的指数为3,根据同类项的定义，只有B符合，故选：B.【点评】本题考查同类项的定义，解题时注意看清相同字母

10、对应的指数,本题属于基础题型.5.将函数y=a x 2+b x+c（a?0）的图像向下平移两个单位，以下说法错误的 是（）A.开口方向不变 B.对称轴不变C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变【考点】二次函数的图象；二次函数的性质.【解答】解：将二次函数图像向下平移，不改变开口方向，故A对；将二次函数图像向下平移，不改变对称轴，故B对；将二次函数图像向下平移，不改变增减性，故C对；抛物线与y轴交点坐标为（0,c）,将二次函数图像向下平移,c变小了，交点坐标改变，故D错误;故选：D.【点评】本题考查了二次函数的性质以及二次函数的图象，利用二次函数的性质逐一分析四个选项的正误是解题的关键.

11、6.商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）A.2kg/包 B.3kg/包 C.4kg/包 D.5kg/包【考点】频 数（率）分布直方图.【解答】解：由频数分布直方图可知，选 择 1.5 2.5kg/包的人数最多，对比四个选项只有2kg/包在此范围，故选：4.【点评】本题主要考查频数分布直方图.二、填 空 题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答纸的相应位置上】7.计算：X，?X2-【考点】单项式除单项式.【解答】解：x7?x2 x（7-2）=x 5,故答案为x，【点评】本题考查了单项式与单项式相除，熟练掌握运算法则是

12、解题的关键。8.已知f（x）=2那么f（百）=.X【考点】函数值【解答】解：当X=V时，f（6）U=2百,故答案为26【点评】本题考查了函数值，把自变量的值代入函数解析式是解题关键.9.已知 Jx+4=3,贝！J x=.【考点】无理方程【解答】解：V +4=3,两边同时平方，得:X+4=9,解出：x=5经检验，x=5是方程的根；故答案为x=5.【点评】本题考查了无理方程的解法，解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法，解无理方程，往往会产生增根，应注意验根.10.不等式2X-12V0的解集是.【考点】解一元一次不等式【解答】解:2X-12

13、V 0,移项得：2 x 1 2,解出：x 6,故答案为xV6【点评】本题考查的是一元一次不等式的解法.11.70的余角是 .【考点】余角【解答】解：两角度数之和为9 0。，就说明这两个角互为余角。9 0 -7 0 =2 0 ,故答案为2 0。【点评】如果两个角的 和 是 直 角（90。），那么称这两个角 互为余角，简称 互余,也 可 以 说 其 中 一 个 角 是 另 一 个角的余 角。掌握余 角 的 概 念 是 解 决 本 题 的 关 键。12.若一元二次方程2 x 2-3 x+c=0无解,则c的 取 值 范 围 为 .【考点】根的判别式【解答】解：由题意，一元二次方程无解，则判别式=b+4

14、 a c3，故答案为：c 588【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）Z XA O o方程有两个不相等的实数根；（2）=（）=方程有两个相等的实数根（3）0 o方程没有实数根.根据方程解的情况结合根的判别式得出方程（不等式或不等式组）是关键.13.已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、3 4,从这些数据中选取一个数据，得到 偶 数 的 概 率 为 .【考点】概率公式，偶数3 1【解答】解：在9个数据中，偶数有2、8、3 4共三个，所以得到偶数的概率为一=一，故9 3答案为13【点评】此题考查了概率公式的应用与偶数的定义.解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比.14.

15、已知函数y=kx的图像经过二、四象限，且不经过（-1,1）,请写出一个符合条件 的 函 数 解 析 式.【考点】正比例函数的性质；正比例函数图象上点的坐标特征【解答】解：,函数y=k x的图像经过二、四象限.k0,又.图像不经过(-1,1).k J/.k 0,图像经过一、三象限；k 3时，同理得到C(3,0),此时A(3,0)与P重合,不合题意，舍去图3综上可知：C点的坐标是(-2,-)2【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和等腰直角三角形的性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决数学问题.25.如图，在

16、四边形ABCD中，ADBC,ZABC=90,AD=CD,。是对角线AC的中点，联结B 0并延长交边CD或边A D于点E.当点E在边CD上，求证：ADAC AOBC；若BE_LCD,求U的值；BC(2)若 DE=2,O E=3,求 CD 的长.【考点】相似形综合题【解答】解：(1)如图2,VAC=CDZ 1=Z 2VAC/7BC.*.Z 1=Z 3V B O是RtAABC的斜边AC上的中线.,.OB=OC/.Z 3=Z 4:.N 1=N 2=N 3=N 4/.ADAC AOBC如图3,若BE，CD,那么在RtBCE中，由N 2=N 3=N 4可得：N 2=N 3=N 4=30,如图 4,作 DH

17、_1_BC 于 H,设 AD=CD=2m,那么 BH=AD=2m,在 RSDCH 中，ZDCH=60,CD=2m,所以 CH=m,BC=BH+CH=3m AD _ 2m _ 2*BC-3m -3图2图3(2)如图5,当点E在边AD上时,V A D/B C,。是 AC 中点；.OB=OE,四边形ABCE是平行四边形B图5,/ZABC=90工四边形ABCE是矩形设 AD=CD=X,因为 DE=2,所以 A E=x-2,因为 0 E=3,所以 AC=6在RtAACE和RtADCE市，由勾股定理可得：6-(x-2)2=x2-2-解出：*=1+如 或*=1-炳（舍去负值）如图6,当点E在边CD上时，设

18、AD=C D=X,因为 DE=2,所以 CE=x-2,设 OB=O C=m,因为 0 E=3,所以 EB=m+3V A D A C A O B C.DC AC OC-BC.x 2OC 7-BC.OC _ xBC 2mV Z 2=Z 4,NBEC是公共角.,.EOC4 B.kW4 C.左 4 且上#0 D.ZW4 且上#04.下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）A.平均数 B.众数 C.方差 D.频数5.已知三角形两边的长分别是4 和 9,则此三角形第三边的长可以是（）A.4 B.5 C.10 D.156.已知O O 的半径0A 长为3,点 B 在线段OA上，且 0 8=2,如果。B

19、与 有 公 共 点,那么0 8 的半径/的取值范围是（）A.B./5 C.l r5x-31 2 ，并将结果表示在数轴上 x 5 5x+y +z =02 2 .解方程组 x+y =32x+y 2=8四.简答题（共四大题，23题，26题各12分，2 4题和25题8分,满分40分）2 3 .小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含着一定的规律，下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题.（1）一条直线上有2 个点，线段共有1 条；一个直线上有3 个点，线段共有1+2=3条；一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6 条，一条直线上共有1 0 个点，线段共有_ _ _ _条（2）

20、总 益 津，一条直线上有个点，线段共有 条（3）拓展探究：具有公共端点的两条射线。4,。3形成一个角4 4。3 C A O B 180）；在N4O8的内部再加一条射线O C,此时具有公共端点的3条射线。4。民。共形成三个角；以此类推，具 有 公 共 端 点 的 条 射 线 氏OC共形成 个角（4）解决问题：上海进才初中九年级1 班有4 5 名学生毕业留影时，全体同学拍1 张集体照，每两名同学拍一张两人照，则共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1 张照片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？24.某校九年级学生考试结束后去旅游，需要租用客车，若租40座客车若干辆正好坐满；若租50座的客车则

21、可以少租1辆，且保证前几辆坐满的情况下，最后一辆车还剩下不到20个座位，则该校九年级可能有多少学生参加此次旅游？25.小明和小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米(1)若小明小杰同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明和小杰第一次相遇(2)若小明和小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处。出发几分钟后，小明和小杰第一次相遇？出发几分钟后小明和小杰的路程第一次相距20米？26.如图，直线EF与直线M N相交于点O,NMOE=30。，将一直角三角尺的直角顶点与点O 重合，直角边OA与 MN重合，OB在NNOE的内部。操作：将三角尺绕点O 以每秒3。的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t 秒.(1)当t 为何值时，直角边OB恰好平分/N O E?此时OA是否平分/MOE?请说明理由；(2)若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O 以每秒9。的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止运动.当t 为何值时，EF平分NAOB?EF能否平分NNOB?若能，请直接写出t 的值；若不能，请说明理由B