2020-2021学年淄博市张店区初一数学第一学期期末试卷及解析.pdf

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1、2020-2021学 年 淄 博 市 张 店 区 初 一 数 学 第 一 学 期 期 末 试 卷 一、选 择 题（共 12小 题，每 小 题 5 分，满 分 60分）1.（5 分）下 列 各 数：-0.9,it,遥，0,1.2020020002（每 两 个 2 之 间 多 一 个 0）,中 是 无 理 数 的 7有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.（5 分）2020年 全 国 上 下 抗 击 疫 情，众 志 成 城，下 列 防 疫 标 志 图 形 中 是 轴 对 称 图 形 的 是（）。0 03.（5 分）已 知 三 角 形 的 三 边 长 为 3,x,5.如 果 x 是

2、整 数，则 x 的 值 不 可 能 是（）A.3 B.4 C.6 D.84.（5 分）若 点 P 在 第 四 象 限，且 到 x轴 的 距 离 是 2,到 y轴 的 距 离 是 4（）A.（2,4）B.（-4,2）C.（4,-2）D.（-2,4）5.（5 分）利 用 教 材 中 的 计 算 器 依 次 按 键 如 下：E H O则 计 算 器 显 示 的 结 果 与 下 列 各 数 中 最 接 近 的 一 个 是（）A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.96.（5 分）关 于 函 数），=-2x-3,下 列 说 法 不 正 确 的 是（）A.图 象 是 一 条 直 线 B.y 的 值 随

3、 着 x 值 的 增 大 而 减 小 C.图 象 不 经 过 第 三 象 限 D.与 y 轴 的 交 点 坐 标 为（0,-3）7.（5 分）用 固 定 的 速 度 往 如 图 形 状 的 杯 子 里 注 水，用 x 表 示 注 水 时 间,y 表 示 水 杯 底 部 到 水 面 的 高 度（）第 1页（共 14页）8.（5 分）如 图，在 4BC中，己 知 NB=50。，大 于 4 C 的 长 为 半 径 画 弧，凡 作 直 线 E F,交 BC于 点、D,2A.70 B.60 C.55 D.459.（5 分）实 验 中 学 举 行 秋 季 田 径 运 动 会，为 了 保 障 开 幕 式 表

4、 演 的 整 体 效 果，该 校 在 操 场 中 标 记 了 几 个 关 键 位 置，若 这 个 坐 标 系 分 别 以 正 东、正 北 方 向 为 x 轴、y 轴 的 正 方 向，表 示 点 A 的 坐 标 为（1,0）（3,10.（5 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数=履+6 的 图 象 与 直 线 y=2x平 行，且 经 过 点 A（0,6）（）A.y=2x-3 B.y=2x+6 C.y=-2x+3 D.y=-2x-611.（5 分）如 图，。尸 是 N M O N 的 平 分 线，点 4 是 O N 上 一 点，过 点 A 作 C4_L0N交。P 于 点 C,连

5、接 BC,CA=2cm,则 OHC 的 面 积 为（）2.第 2页（共 14页）A.2 B.5 C.10 D.2012.（5 分）A,B 两 地 相 距 30km,甲 乙 两 人 沿 同 一 条 路 线 从 A 地 到 8 地.如 图（km）与 行 进 时 间 f（人）之 间 的 关 系，乙 的 行 进 不 是 匀 速 的；乙 用 了 5 个 小 时 到 达 目 的 地；甲 在 出 发 5 小 时 后 被 乙 追 上.以 二、填 空 题（每 题 4 分，共 计 20分）13.（4 分）的 平 方 根 是.14.（4 分）如 果 点 尸（m,2m+4）在 y 轴 上，那 么 点 P 的 坐 标

6、是 度 移 动，当 ABP为 等 腰 三 角 形 时，的 取 值 为 第 3页（共 14页）三、解 答 题(共 7题，共 计 70分)18.(10分)解 答 下 列 各 题.(1)计 算：屈+际+&-4)2.(2)求 满 足 下 列 式 子 的 未 知 数 心/=空.8119.(10 分)如 图，点、E,尸 在 BC 上，ZA=ZD,N B=N C(1)求 证：A B=D C；20.(10分)如 图 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，4BC各 顶 点 的 坐 标 分 别 为：A(4,0),B(-1,4),C(-3,1)(1)在 图 中 作 4EC,使 A7TC和 ABC关 于 x轴 对 称；

7、(2)写 出 点 A，B,。的 坐 标；(3)求 48C的 面 积.21.(10分)我 市 某 中 学 有 一 块 四 边 形 的 空 地 A8C。(如 图 所 示)，为 了 绿 化 环 境，学 校 计 划 在 空 地 上 种 植 草 皮，AB3m D A4wi,BC 12m.第 4页(共 14页)(1)求 出 空 地 ABC。的 面 积.(2)若 每 种 植 1平 方 米 草 皮 需 要 200元，问 总 共 需 投 入 多 少 元？22.(10分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线/与 y 轴 交 于 点 A(1)直 接 写 出 A、8 两 点 的 坐 标；(2)求 直 线

8、/的 函 数 解 析 式；(3)在 x 轴 上 是 否 存 在 点 C,使 4BC的 面 积 为 10?若 存 在，求 出 点 C 的 坐 标，请 说 明 理 由.23.(10 分)如 图，在 ABC 中，AB=AC,S.BE=CF,BD=CE.(1)求 证：DE=FE.(2)当 NA=60。时，试 判 断 的 形 状，并 说 明 理 由.(3)在(2)的 条 件 下，若 48=224.(10分)我 市 全 民 健 身 中 心 面 向 学 生 推 出 假 期 游 泳 优 惠 活 动，活 动 方 案 如 下.方 案 一：购 买 一 张 学 生 卡，每 次 游 泳 费 用 按 六 折 优 惠；方

9、案 二：不 购 买 学 生 卡，每 次 游 泳 费 用 按 八 折 优 惠.第 5页(共 14页)设 某 学 生 假 期 游 泳 X（次），按 照 方 案 一 所 需 费 用 为 月（元），且 为=%M+b；按 照 方 案 二 所 需 费 用 为 丫 2（元），且 丫 2=左/.其 函 数 图 象 如 图 所 示.（1）求 为 关 于 X 的 函 数 关 系 式，并 直 接 写 出 单 独 购 买 一 张 学 生 卡 的 费 用 和 购 买 学 生 卡 后 每 次 游 泳 的 费 用；（2）求 打 折 前 的 每 次 游 泳 费 用 和 电 的 值；（3）八 年 级 学 生 小 明 计 划 假

10、 期 前 往 全 民 健 身 中 心 游 泳 8 次，应 选 择 哪 种 方 案 所 需 费 用 更 少？说 明 理 由.第 6页（共 14页）参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（共 12小 题，每 小 题 5 分，满 分 60分）1.【解 答】解：兀，爬，1.2020020002.（每 两 个 7 之 间 多 一 个 0）是 无 理 数,故 选：C.2.【解 答 解：A、不 是 轴 对 称 图 形；B、不 是 轴 对 称 图 形；C、不 是 轴 对 称 图 形；D、是 轴 对 称 图 形；故 选：D.3.【解 答】解：.三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 3,x,5,.第

11、 三 边 的 取 值 范 围 为：2 x V 8为 整 数，A x的 值 不 可 能 是 8.故 选：D.4.【解 答】解：由 到 x 轴 的 距 离 是 2,至 U y轴 的 距 离 是 4,得 Ld=3,lyl=2.由 点 位 于 第 四 象 限，得 则 P 点 坐 标 为（4,-7）,故 选：C.5.【解 答】解：匠 2.646,二 与 最 接 近 的 是 2.6,故 选：B.6.【解 答】解：A 选 项，一 次 函 数 的 图 象 是 一 条 直 线；B 选 项，-2 0,的 值 随 着 x 值 的 增 大 而 减 小，故 该 选 项 不 符 合 题 意；C 选 项，当 k 3,一 次

12、 函 数 的 图 象 经 过 第 二、三，故 该 选 项 符 合 题 意；。选 项，.当 x=0 时，一 次 函 数 的 图 象 与），轴 交 于 点（0,-4）；故 选：C.第 7页（共 14页）7.【解 答】解：由 题 目 中 的 图 形 可 知，y 随 着 x 的 增 大，增 加 的 速 度 越 来 越 慢，故 选：C.8.【解 答 解：在 4B C中，；/B=5 0。,ZBAC=180-N B-Z C=100,由 作 图 可 知 M N 为 A C 的 中 垂 线，：.DA=DC,；./D 4 C=/C=3 0。，Z B A D=ABAC-ND4C=70。，故 选：A.9.【解 答 解

13、：如 图 所 示：C(0,1)；D(-7,2)；E(-5,-4)；F(5,-1).故 选：D.10.【解 答】解：函 数 y=h+8的 图 象 与 直 线 y=2 x平 行,:.k=2,又 函 数 y=5x+b的 图 象 经 过 点 A(0,6),:.b=7,，一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=2x+6,故 选：B.11.【解 答】解：过 点 C 作 CGJ_OM交 于 点 G,：。尸 是/M O N 的 平 分 线，CA1ON,：.CG=AC,第 8页(共 14页).CA=2即*CG=2cm,E 8是 线 段 O A的 垂 直 平 分 线,：.OB=AB,：AB=4cmf OB=5cm

14、 i5犷=卷*。以。6=自 4,故 选：B.12.【解 答 解：由 图 象 可 得，甲 始 终 是 匀 速 行 进，乙 的 行 进 不 是 匀 速 的；乙 用 了 5-0.3=4.5个 小 时 到 达 目 的 地，故 错 误；乙 比 甲 迟 出 发 4.5小 时，故 正 确；甲 在 出 发 不 到 5 小 时 后 被 乙 追 上，故 错 误；故 选：B.二、填 空 题（每 题 4 分，共 计 20分）13.【解 答 解：；=3,二 血 的 平 方 根 是 力.故 答 案 为：3.14.【解 答】解：,:P（w,2m+4）在 y 轴 上，17 1 6,H P 2n?+4=6,即 点。的 坐 标

15、为（0,4）.故 答 案 为：（3,4）.15.【解 答】解：（2,n）是 直 线 y=o r+b与 直 线 的 交 点,，一 元 一 次 方 程 依+人=优 犬 的 解 为 x=2,故 答 案 为：工=2.第 9页（共 14页）16.【解 答】解：设 A C 与 BF交 于。,?/54C=/D4E=50。，ABAC-ZDAC=ZDAE-ZDAC,即 N8AQ=NE4C,在 A8。和 ACE中，AB=AC/BAD=/CAE，,AD=AE:.XABD出 XACE(SAS),ZABD=ZACE,/ZAOB=ZFOC,；.NBFC=NBAC=50。,故 答 案 为：50.17.【解 答】解：在 Rt

16、AABC 中，=A*-AC4=52-52=16,/.BC=4(cm)；当 4B=BP时，如 图 7；当 A8=A尸 时，如 图 2,f=8；当 BP=AP 时，如 图 2,CP=(4-r)cm,在 RtZACP 中，4P2=4C5+CP2,所 以 t2=22+(4-f)3,解 得：，=0,8综 上 所 述：当 为 等 腰 三 角 形 时，=5 或/=4或 f=2且.8第 10页（共 14页）故 答 案 为：5 或 f=5 或 8三、解 答 题(共 7题，共 计 70分)1 8.解 答 解：相+Z+J(_ 4)3=9+(-4)+5=9；(2).”2=空，81919【解 答】(1)证 明：8E=C

17、F,：.BE+EF=CF+EF,即 BF=CE.在 4 4 8尸 与 OCE中，BF=CE NA=ND,ZB=ZCA/ABF/DCE(44S),：.AB=DC.(2)OEF为 等 腰 三 角 形 理 由 如 下：.ABF四 OCE,Z.NAFB=NDEC,：.OE=OF,.OEF为 等 腰 三 角 形.20【解 答】解：(1)如 图 所 示：即 为 所 求；(2)点/T的 坐 标 为(4,0),-5),-1)；(3)A8C 的 面 积 为：7x3-L x 2 x 3-J J x 4 x 7=11.5.2 62第 11页（共 14页）在 RtZXAB力 中，8。2=4屏+403=32+52=53

18、,在 C8。中，CQ2=132,8（工=122,而 122+42=132,g|J BC&+BD2=CD2,所 以 NOBC=90。，贝“S 四 边 形 48c=SAA BO+SA BC=4 X4+2+4X 2+2=36加 2；（2）所 需 费 用 为 36x200=7200（元）.22.【解 答】解：（1）A 点 坐 标 为（0,4）,2）；（2）设 直 线/的 解 析 式 为 y=fcc+b,把 A（0,4）,4）分 别 代 入 尸 区+b得 fb=4 1k=2,-2k+b=2 b=4直 线】的 解 析 式 为 y=3x+4；（3）存 在.设 C 点 坐 标 为（f,0）,A B C 的 面

19、 积 为 10,/.Axlr+2lx5=10,2，C 点 坐 标 为（3,0）或（-4.23.【解 答】（1）证 明：AB=AC,.ZB=ZC,第 12页（共 14页）在 BED和 CFE中，B E=C F ZB=ZC.,BD=CE:.ABED经 ACFE(SAS),:.DE=FE；(2)OEF是 等 边 三 角 形，理 由 如 下：由(1)得，BE。丝 CFE,Z.N B D E=ZCEF,V ZA=60,AB=AC,/ABC是 等 边 三 角 形，Z B=60,：.ZBDE+ZBED=ISO-/B=120。，：.ZCEF+ZBED=nO,A Z D E F=180-(NCEF+NBED)=

20、180-120=60,由(1)得，DE=FE,.OEF是 等 边 三 角 形；(3)如 图 作 EG_L48 于 G,E H A C H,连 接 AE,ABC是 等 边 三 角 形，：.AB=BC=AC2,N54C=60。，.fiM=lBC=llzABC=30 7 6在 RlZVlBM中，由 勾 股 定 理 得，AM=yjA B2 BM 2=J 3 2-1 8=6,由 SyBC=S443+S,cE 得，第 13页（共 14页）-i 1 r,B C AM=qAB GE+yAOEH，：.AM=GE+EH,:.GE+EH=,即 点 E 到 AB,A C 的 距 离 之 和 是 匾.24.【解 答】解

21、：（1）,%=电+，过 点（7,30）,180）,fb=30 5 切 陞 i=15：.tc-解 得 1,10 k j+b=180 b=30岛=1 5 表 示 的 实 际 意 义 是：购 买 一 张 学 生 暑 期 专 享 卡 后 每 次 健 身 费 用 为 15元,%=30表 示 的 实 际 意 义 是：购 买 一 张 学 生 暑 期 专 享 卡 的 费 用 为 30元；（2）由 题 意 可 得，打 折 前 的 每 次 健 身 费 用 为 15-0.6=25（元），则=25x0.8=20；（3）选 择 方 案 一 所 需 费 用 更 少.理 由 如 下：由 题 意 可 知,为=15.1+30 为 20 x.当 健 身 8 次 时，选 择 方 案 一 所 需 费 用:y7=15x8+30=150（元）,选 择 方 案 二 所 需 费 用：为=20 x3=160（元），V150160,.选 择 方 案 一 所 需 费 用 更 少.第 14页（共 14页）