2022-2023学年北京市平谷区八年级下册数学期中突破模拟卷（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学年北京市平谷区八年级下册数学期中专项突破模拟卷（A卷）1.要使得代数式虫二1 在实数范围内有意义，则X的取值范围是（）.x 2A.x 2 B.x 1 C.x w 2 D.且x w 22.把 根 号 外 的 因 式 移 入 根 号 内，化简的结果是（）A.y x B.y/X C -y/xD.-3.下列根式J 8，也,也,J/+,（x 0）中是最简二次根式的有（）个.A.1 B.2 C.3D.44.已知J 而 是 整 数，正整数的最小值为（）A.0 B.1 C.6D.3 65.有一个直角三角形的两边长分别为3 和 4,则第三边的长为（）A.5 B.币 C.75D.5 或 不6.

2、如图摆放的三个正方形，S表示面积，则 5=（）A.10 B.50 0 C.3 0 0 D.3 07.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A.75 或 3 0 B.75 C,15 D.75 和158.若等边A A B C 的边长为2 c m,那么A A B C 的面积为（）A.73 c m2 B.2-73 c m29.在直角坐标系中，点 P（2,3）到原点的距离是（）A.6 B.V 13屈10.设 a=C亚，b=V J 1,c=r，贝+1C.3 /J c m2 D.4 c m2c.V T T D.2J a,b,c 之间的大小关系是（）第 1页/总4 8页A.c b a

3、B.a c b C.bacII.一个直角三角形的一条直角边长为5,斜边长为1 3,则面积为（）A.30 B.32.5 C.6012.在数轴上与原点的距离小于8 的点对应的x 满 足（）A.x8 C.x8x 11A.m ll C.m bcD.75D.-8x 11D.2A.2 B.0 C.1 D.-116.A D 是AABC中 BC边上的中线，若 AB=4,A C=6,则 AD的取值范围是（）A.AD1 B.AD5 C.1AD5 D.2AD1017.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是2210,则这个角是（）A.90 B.15 C.120 D.13018.下列命题中，其中正确命题的个数为（

4、）个在ABC中，若三边长a：b：c=4：5：3,则4A B C 是直角三角形；有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；三角形的三边分别为a,b,c,若/+。2=/，则NC=90。；在aA B C 中，ZA：ZB：Z C=1：5：6,则aA B C 是直角三角形.A.1B.2C.3D.419.如图，在 R也48。中，ZC=90,。为4。上一点，且 D4=D5=5,又 D 48的面积为10,那么D C的长是（）C.5D.4.52 0.如图，ZABC中ZC=90。，AD平分NBAC,DE_LAB于 E,下面等式错误的是（）第 2页/总 48页c.AD2=D E2+AC2B.AD，-DE?=

5、A E2D.BD2-B E2=-BC24二、填 空 题（每小题6 分，共 24分）21.若关于x的方程”3=-1 的解为正数，则。的取值范围是_ _ _ _ _.x 222.苹果的进价是每千克7.6元，中估计有5%的苹果正常损耗，为避免，商家把售价应该至少定为每千克 元.23 .已知 x,y 是有理数，且 x,y 满足 2x 2+3 y +y J I =23 3,则 x +_y=.24 .已知有理数x 满足：若|3 乂一卜+2|的最小值为a,值为b,则ab=.三、解 答 题（本大题共8 小题，共 70分）25.解方程:x x+2 8-1-=-：-x +2 x 2 x 426.先化简，再求值：土

6、吆+(a-&空 匚)，其中。=j，b=-1.a a 227.计算：(1)(3X3/ZT)-2.(59 2 B.x 1 C.x w 2 D.且x w 2【正确答案】D【详解】由题意得X 1 N 0 且X 2w0,解得X 2 I 且X W 2.故选D .2 .把 xJII根号外的因式移入根号内，化简的结果是（）A.y/x B.V-X C.-y/x【正确答案】DD.-yf X【分析】根据二次根式的性质即可求出答案.【详解】解：-0,=-4 x，故选：D.本题考查了二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型.3 .下列根式遮,也，用,G 7 T，痴（x o）中是最简二次根式的

7、有（）个.A.1 B.2 C.3 D.4【正确答案】B【详解】我=2 0，没有是最简二次根式;=孝，没有是最简二次根式；G 是最简二第 6 页/总 4 8 页次根式；，迷+1是最简二次根式;J*=x后 没 有是最简二次根式.故选B.4.己知J诟 是 整 数，正整数的最小值为（）【正确答案】C【详解】J24”=5 4 x 6=2,6”,且，24是整数,，2疝 是 整 数，即6是完全平方数；的最小正整数值为6.故选C.5 .有一个直角三角形的两边长分别为3 和 4,则第三边的长为（）A.5 B.J 7 C.V 5 D.5 或 J 7【正确答案】D【分析】分 4是直角边、4是斜边两种情况考虑，再根据

8、勾股定理计算即可.【详解】解：当4是直角边时，斜边=5 3?+4 2 =5；当4是斜边时，另 一 条 直 角 边=万=近；故选：D.本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是6,斜边长为c,那么。2+飞2.6.如图摆放的三个正方形，S表示面积，则$=（）年10B.5 0 0C.3 0 0【正确答案】D【详解】如图，由题意可知，B D=B E,Z D A B=Z A B E=Z B C E=9 0,.,.ZA D B+ZA B D=9 0,ZA B D+ZC B E=9 0,.ZA D B=ZC B E,/.A B D A C E B,第7页/总48页；.AB=CE,:在 RtZA

9、BD 中，BD2=AB2+AD2,/.BD2=AD2+CE2,VS=BD2,Si=CE2,S2=AD2,A S=SI+S2=10+20=30.故选D.7.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A.75 或 3015B.75C.15 D.75 和【正确答案】D【分析】等腰三角形可以是锐角三角形,也可以是钝角三角形，所以应分两种情况进行讨论.【详解】当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示:VCDAB,即 在RtAACD中,1CD=-AC,2/.ZA=30,；.NB=NACB=180。一302=75；当等腰三角形是钝角三角形时，如图2 示,VCD1AB,第 8页/总 48页即

10、在 R t Zi A C D 中，C D=-A C,2/.ZC A D=3 0,Z B=Z C=-ZC A D=1 5.2综上，其底角为7 5。或 1 5。.故选：D.本题主要考查了等腰三角形的性质，含 3 0。的角的直角三角形的性质，在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的性质，很多题目在已知没有明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错.8 .若等边A A B C 的边长为2 c m,那么A A B C 的面积为（）A.y/i c m2 B.2.7 J c m2 C.c m2 D.4 c m2【正确答案】A【分析】注意三角

11、形的面积的计算方法，首先要作出三角形的高，根据勾股定理就可求出高的长，三角形的面积就很容易求出.【详解】解：作出 4 B C 的高4 D,/I B C 是等边三角形，：.BD=CD=,:.AD=2?=6，二三角形的面积S=g x 2 x 6=百 c n?.故选：A.本题考查等边三角形的性质、勾股定理，求高是关键，把三角形转化为解直角三角形问题就很易求出.9 .在直角坐标系中，点尸（2,3）到原点的距离是（）A.7 5 B.V 1 3 C.旧 D.2第 9 页/总4 8 页【正确答案】B【分析】根据题意画出图形，根据勾股定理求解即可.【详解】解：如图所示：过点尸作以_ Lx 轴于点4,则/0=2

12、,P A=3,故 O P=衣育=屈故选：B.此题考查勾股定理和坐标与图形的性质，解答本题的关键在于根据题意画出图形.1 0 .设a=娓 一 6,b=V 3-l，c=-j=-则 a,b,c 之间的大小关系是（）V 3 +1A.c b a【正确答案】DB.a c bC.b a cD.a b c、/i i 1-r-x/2 -2（3 -1）f-详解 a=yfs V 2 =V2（V 3 -1）,b=5/3 -1;c=-j=-=（6+x（y/3-1）,/.a b c.故选D.1 1 .一个直角三角形的一条直角边长为5,斜边长为1 3,则面积为（）A.3 0 B.3 2.5 C.6 0 D.7 5【正确答案

13、】A【详解】由题意可得，该直角三角形的另一直角边=代二？=1 2,第 1 0 页/总4 8 页 该直角三角形的面积=,x 5 x l2=3 0.2故选A.1 2 .在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满 足（）A.x 8 C.x 8 D.-8 x 8【正确答案】D【详解】解：数轴上对应x的点到原点的距离可表示为|x|.由题意可知N 8,解得 8 x 8,故选D.x 1 1A.m 1 1 C.m 1 1【正确答案】Cx llm 1 1.故选c.1 4.若3 +后 的小数部分是a,3-指 的小数部分是b,则a+b的值为（）A.0 B.1 C.-1 D.2【正确答案】B【详解】V 2 V 5 3.

14、：.5 3+6,0 3-5 1 B.A D 5 C.1 A D 5 D.2 AD AE,AC-CE2AD,6-42AD,/.1AD b）,则第三边上的中线x 的长度满第 12页/总48页 1 7 .若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是2 2 1 0 ,则这个角是（）A.9 0 B.1 5 C.1 2 0 D.1 3 0【正确答案】D【详解】设去掉的内角度数为X,V 2 2 1 O 1 8 0=1 2.5 0,且多边形的内角和是1 8 0 的整数倍，/.x+5 0=1 8 0,.,.x=1 3 0,即这个角为1 3 0 .故选D.1 8 .下列命题中，其中正确命题的个数为（）个在AABC

15、中，若三边长a：b：c=4：5：3,则AABC是直角三角形；有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；三角形的三边分别为a,b,c,若/+，=，则N C=9 0。：在AABC中，Z A：Z B：N C =1：5：6,则AABC是直角三角形.A.1 B.2 C.3 D.4【正确答案】C【详解】（1）由题意可设 a=4 k,b=5 k,c=3 k,H ila2=h k2,b2-2 5 k2,c-9k2 1 6 左 2+9 左 2 =2 5 左 2,#*a1+c2=b2,.,.A B C 是直角三角形，故正确；（2）；三角形的内角和为1 8 0。，若三角形中一个内角等于其它两个内角的和，则这

16、个角的度数为9 0。，这个三角形是直角三角形，故正确；第 1 3 页/总4 8 页(3).,三角形的三边a、b、c 满足a2+c2=b2,.ABC 中，Z B=90,故错误；(4):在 AABC 中，ZA：ZB：Z C=1：5：6,6.,.ZC=180 x-=90,1+5+6.,.ABC是直角三角形，故正确；综上所述，上述四个命题中，正确的有3 个.故选C.19.如图，在放 ABC中，ZC=90,。为4 C 上一点，且 D4=8=5,又AO/B的面积为10,那么D C的长是()【正确答案】B【分析】根据氏 4BC中，Z C=90,可证8 c 是ALMB的高，然后利用三角形面积公式求出BC的长，

17、再利用勾股定理即可求出D C的长.【详解】：在 M M 5C 中，ZC=90,：.B C V A C,即 B C 是A DA B 的高，加8 的面积为10,DA=5,1-DA B C=G,2:.B C=4,:CD=NDB，-BC?=3,故选B.本题考查的是勾股定理，此题的突破点是利用三角形面积公式求出8 c 的长.2 0.如图，ZABC中/C=9 0。，AD平分/BAC,DE_LAB于 E,下面等式错误的是()第 14页/总48页A.AC2+DC2=AD2C.AD2=DE2+AC2【正确答案】DB-AD-DE1 AE1D.BD-BE1=-BC24【详解】A选项中，因为在A A C D中NC=9

18、0。，AC2+CD2=AD2,即A中等式正确；B选项中，因为DE_LAB于E,所以/DEA=90。，所以AD2-DE2=AE2,即B中等式正确；C选项中，因为A A B C中NC=90。，A D平分NBAC,DE_LAB于E,所以DE=DC,则由A中等式可知：C中等式正确；D选项中，因为DE_LAB于点E,所以NBED=90,所以BDZ-BEDE?,C中DE=DC可得BD2-BE2=DC2,但点D没有是BC的中点，因此DOWBCZ,即D中等式错误.4故选D.二、填 空 题（每小题6 分，共 24分）2 1.若关于x的方程”=-1的解为正数，则。的 取 值 范 围 是.【正确答案】。2且。工-4

19、 5 工 口 2x+a 1 不 2-a【详解】解方程-=-1得：x=-，x 2 32 Q 2 Q因为它的解是正数，则 一 （）且*2,3 3得。2 且 a w 4.故。2 且 一 4.22.苹果的进价是每千克7.6元，中估计有5%的苹果正常损耗，为避免，商家把售价应该至少定为每千克 元.【正确答案】8第 15页/总48页【详解】设售价至少定为X元/千克，根据题意可得：(l-5%)x-7,6 0,解得.x 8故答案为8.23.已知x,y是有理数，且x,y满足2/+3；+八6 =2 3-3万，则+丁=.【正确答案】1或-7【详解】夕是有理数，2/+3 y也是有理数，又,22+3了 +八 份=2 3

20、-3后，:.y垃 二 一3正,2x2+3y=23,，=-3,2x29=2 3，解得x=4,x+y=l或-7.故答案为1或-7.24.已知有理数x满足：2/一;N x一 天 上，若|3-乂一卜+2|的最小值为a,值为b,则ab=.【正确答案】5【详解】解：解没有等式：巴a r _ 1 7 工c 7 ir2 3 3没有等式两边同时乘以6得：3(3x-l)-146.r-2(5+2x)去括号得：9x-3-l 46x-10-4x移项得：9x-14-6x+4x3-10即 7x7：.xAx+20,当1三k 3时、x+2 0,贝IJ|3 MTX+2|=3X(X+2)=2X+1则值是1,最小值是5；当 x3 时

21、，x+2 0,贝13司 卜+2|=、-3-(x+2)=x-3-x-2=-5,是一定值.总之，a=5,b=l,第16页/总48页/.ab=5故答案为5三、解 答 题(本 大 题 共8小题，共70分)2 5.解方程:x x+2 8-1-;-x +2 x-2 x 4【正确答案】分式方程无解【详解】试题分析：按照解分式方程的一般步骤进行解答即可.试题解析：解方程x+2 _ 8x-2 X2-4xx+2去分母得：X(X-2)-(X+2)2=8,化简整理得：-6%=1 2,解得：x=-2,检验：当x =-2时，(x +2)(x 2)=0,所以x =-2是原方程的增根,原方程无解.2 6.先化简，再求值：其中

22、 a =L,b =1.aa22【正确答案】j【详解】试题分析:先按分式的相关运算法则对原式进行化简，再代入a、b的值计算即可.试题解析:原式aa -2ab+ba-b=-xa)2aa1a-b第1 7页/总4 8页.当。=,b =-1 时,2原式=10.5-(-1)232 7.计算：(1 )(3 x 3/zT)-2 .(5 初展 3)2(2)(JJ-1)2 +(行 +2)2-2(7 3 -1)(7 3 +2)2 5 z8【正确答案】(1)；(2)99 x4/【详解】试题分析：(1)按整数指数幕的相关运算法则计算即可；(2)按二次根式的相关运算法则计算即可.试题解析：(1)原式=3-2 苫，嗔 2

23、x52x2y z62 5 -4-g 8=vx y z_ 2 5 z8=9 N3点，再以点O 为圆心，OM为半径作圆分别交长方形ABCD的边于点N,、Ns两点，作 OM 的垂直平分线交AD于点N 6,则这6 个点是所求的点，再已知条件求出这6 个点的坐标即可.试题解析：如下图，分别以点M、O 为圆心，MO为半径作圆，分别交长方形ABCD的边于Ni、N2、N3第 19页/总48页点，再以点0 为圆心，OM为半径作圆分别交长方形ABCD的边于点N4、Ns两点，作 OM的垂直平分线交AD于点N 6,则这6 个点是所求的点.(1)在 RtZXMCNl 中，由题意和作图可知：MNi=MO=5,MC=BC-

24、MO-OB=4,ZMCN|=9O,*CNi=Js，-4?=3.点N i的坐标为(9,3)；(2)过点 N2作 N2E_LOC 于点 F,由题意可得：N2F=AB=4,MN2=5,ZMFN2=90O,AMF=7S2-42=3,OF=5+3=8,.,.点N2的坐标为(8,4)；同理可得：N3(2,4),N4(-3,4),N5(3,4),N6(2.5,4).工符合条件的点 N 的坐标为：(*,4),(-3,4),(8,4),(3,4),(2,4),(9,3).2点睛：如图所示，由于OMN中，OM是确定的，由此需分OM是等腰AOMN的腰和底两种情况作图找到可能存在的点N,其中当OM是腰时，又要分点O

25、为顶角顶点和点M 为顶角顶点两种情况，没有好忽略了其中任何一种，作图找到可能存在的点N 之后，题中已知条件有勾股定理进行计算即可得到所求点的坐标.3 0.如图所示，在夏令营中，小明坐车从营地A 点出发，沿北偏东60。方向走了 100百km 至 I达 B 点，然后再沿北偏西30。方向走了 100 km 到达C 点，求 A,C 两点之间的距离.第 20页/总48页【分析】由题意易证：N B C 中，/Z 8 C=9 0。，这样在/8 C 中由勾股定理=1000，8 C=1 0 0,即可求出4C的长.【详解】,：A D/B E,：.Z D A B+Z A B C+Z C S F=1 8 0 又,由题

26、意可得/8=60。，N CB F=30,：./4 B C=9 0。,.4 C=J(1 0 0 G)2 +1 0()2 =J 4 0 0 0 0 =2 0 0 (k m),即 4。两点间的距离为 2 0 0 面.3 1.京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的：；若由甲队先做1 0 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作3 0 天完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为8.4 万元，乙队每天的施工费用为5.6万元.工程预算的施工费用为5 0 0

27、万元.为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若没有够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.【正确答案】(1)甲队单独完成需6 0 天，乙队单独完成这项工程需要9 0 天；(2)工程预算的施工费用没有够，需追加预算4 万元.【分析】(1)设甲单独完成这项工程所需天数，表示出乙单独完成这项工程所需天数及各自的工作效率.根据工作量=工作效率x 工作时间列方程求解；(2)根据题意，甲乙合作工期最短，所以须求合作的时间，然后计算费用，作出判断.第 2 1 页/总4 8 页2【详解】（1）解:设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成需要一X天:34 0 3 0 ,y-+

28、=l2 X一x3解得：x =9 0经检验，x=9 0 是原方程的根.2 2则-x=-x 9 0 =6 0 （天）3 3答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需6 0 天和9 0 天.（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则 有 六+-）=16 0 9 0解得尸3 6需要施工费用：3 6 x（8 4+5.6）=5 0 4（万元）V 5 0 4 5 0 0.工程预算的施工费用没有够用，需追加预算4万元.3 2.如图，长方体的底面是边长为1 c m 的正方形，高为3 c m.（1）如果用一根细线从点A开始4个侧面缠绕一圈到达点B,请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多长？（2）如果从点A开始缠绕2

29、圈到达点B,那么所用细线最短需要多长？（3）如果从点A开始缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要多长？【正确答案】(1)5 C T O；(2)ypT i cm-,(3)+9 cm【详解】试题分析：（1）将长方体的侧面展开如图1 所示，根据两点之间线段最短可知，此时所需细线的最短长度为线段A B，的长度，在 R t a A A B，中，由勾股定理计算出A B，的长度即可；第 2 2 页/总4 8 页(2)如图2 所示，当侧面绕两圈由A 点到B 点所需细线的最短长度是AF与 EB，的和，根据已知条件用勾股定理计算即可；(3)根 据(2)中的计算推广即可解得本题答案.试题解析：(1)如 图 1,将长

30、方体的侧面展开，则由己知条件可得：AB，=3cm,A，A=4cm,/A A，B，=90。,.AB，=3 2+42=5,即从A 点开始4 个侧面绕一圈到达B 点时，所需细线的最短长度为5cm；(2)如图2 所示，由已知条件可得：AF=EB-=.此时所需细线的最短长度为：Y亘 x2=，J (cm)；2(3)由(2)推广可得，当从点A 出发4 个侧面绕n 圈到达B 点时，所需线段的最短长度为:小2 +(3)2=J6“2+9(c m).v n n2022-2023学年北京市平谷区八年级下册数学期中专项突破模拟卷第 23页/总48页（B卷）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题

31、所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2 5铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.-5 的相反数是（）1A.-B.55C.51D.-52.函数y=j 4-2 x 中自变量x的取值范围是（）A.x2 B.x22C.xW2D.xW2x2 13.化简-L的结果是（）X 1 X 11 XA.x+1 B.-C.x-1 D.-X +1X 14.左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是正面5.如图，直线ab,直线/与a,b 分别交于4,8 两点，过点8 作 8CJLN8交直线a 于点C,若N l=65。，则N 2 的度数为（）6.小红随机了 50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，

32、结果如下表:问卷得分（单位：分）6570758085第 24页/总48页则这5 0 名同学问卷得分的众数和中像数分别是人 数（单位：人）11515163()A.16,7 5 B.8 0,7 5 C.7 5,8 07 .若点力（3,4）、8（2,加）在同一个反比例函数的图像上，则7 的值为D.16,15()A.6B.-6C.12D.-128 .某条公共汽车线路收支差额歹与乘客量X 的函数关系如图所示（收支差额=车票收入-支出费 用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（1）没有改变支出费用,提高车票价格；建议（H）没有改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚

33、C.反映了建议（I ）,反映了建议（11）D.反映了建议（II）,反映了建议（I ）9 .完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为、机的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A.6 B.3 （m+n）C.4 n D.4m10 .如图，在边长为6的正方形/B C D 中，点E、F、G 分别在边4 9、A D.CD .,E G 与B F交于点/,A E=2,B F=EG,D G A E,则。/的最小值等于（）第 2 5 页/总4 8 页A.石+3 B.2 V 1 3-2C.2V10 1D.2 7 2 +3二、填 空 题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.没有需写出解答过程，只需把答

34、案直接填写在答题卡上相应的位置）11.分解因式：x2-4=_.12 .某公司开发一个新的项目，总投入约115 0 0 0 0 0 0 0 0 元，115 0 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为13 .请写一个随机：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14 .若 x-y=5,则 x y=.15 .若正多边形的一个外角是4 5。，则 该 正 多 边 形 的 边 数 是.16 .已知扇形的圆心角为9 0。，半径为6 c m,则用该扇形围成的圆锥的侧面积为 c m.17 .如图，Z U B C 中，点。是4C 中点，点、E 在

35、BC 上且EC=3B E,B D、A E 交于点、F,如果A BE尸的面积为2,则N BC的面积为.18 .面积为4 0 的N BC中，A C=B C=0,Z A C B 90,半径为1.5 的。与8c都相切,则 O C 的长为.第 2 6 页/总4 8 页BA C三、解 答 题(本 大 题 共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 .(1)计算：2 0 18 0 t a n 3 0 Q+(-)1；(2)化简：(x y)2x(xy)2x+7 2-xI 32 1.己知，如图，等边A 4 B C 中，点。为 B C 延长线上一点，点 E 为。延

36、长线上一点，且/E=Z)C.求证：A D=B E.2 2 .学校为了解全校1 6 0 0 名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷.问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且没有能没有选.将得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均没有完整).第 2 7 页/总4 8 页(1)问：在这次中，一共抽取了多少名学生？(2)补全频数分布直方图；(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.2 3 .小明在上学的路上要多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互的.(1)如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时次遇到红灯的概

37、率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)(2)如果有n个路口，则 小 明 在 每 个 路 口 都 没 有 遇 到 红 灯 的 概 率 是.2 4 .如图，以矩形/B C D 的 边 为 直 径 作 交 对 角 线 8。于点E,点尸是B C的中点，连接 EF.(1)试判断E 尸与。的位置关系，并说明理由；(2)若。C=2,E 尸=6，点 P是。上没有与E、C重合的任意一点，则N E P C 的度数为_2 5 .如图，已知点。、E分别在A/IC Z)的边和 Z C上，已知DEB C,DE=DB.(1)请用直尺和圆规在图中画出点。和点E (保留作图痕迹，没有要求写作法)，并证明所作的线段

38、0E是符合题目要求的；(2)若A B =7,B C=3,请求出。E的长.2 6 .已知二次函数y =a x 2 +4 a m x(加0)的对称轴与x 轴交于点3,与直线/：y =一;x 交于点 C,点/是该二次函数图像与直线/在第二象限的交点，点。是抛物线的顶点，已知Z C：C O=1：2,ZD O B=45,4 8 的面积为 2.第 2 8 页/总4 8 页(1)求抛物线的函数关系式；(2)若点P为抛物线对称轴上的一个点，且N P O C=4 5。，求点尸坐标.2 7 .某品牌7 恤专营批发店的7 恤衫在进价基础上加价加,每月额9万元，该店每月固定支出 1.7 万元，进货时还需付进价5%的其

39、它费用.(1)为保证每月有1 万元的利润，m的最小值是多少？(月利润=总额一总进价一固定支出一其它费用)(2)经市场调研发现，售价每降低1%,量将提高6%,该店决定自下月起降价以促进，己知每件T 恤原价为6 0 元，问：在“取(1)中的最小值且所进T 恤当月能够全部完的情况下，价调整为多少时能获得利润，利润是多少？2 8 .已知：矩形中，A B=4,8 c=3,点 历、%分别在边/8、CD 上，直线MV 交矩形对角 线AC 于点E,将沿直线AW 翻折，点4落在点P处，且点尸在射线C 8 上.(1)如图1,当 E P _ L B C 时，求 C W 的长；(2)如图2,当时，求 的 长；(3)请

40、写出线段C 9的长的取值范围，及当。的 长 时 的 长.第 2 9 页/总4 8 页2022-2023学年北京市平谷区八年级下册数学期中专项突破模拟卷（B卷）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2 5铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.-5 的相反数是（）11A.B.5 C.5 D.55【正确答案】C【详解】解：-5 的相反数是5.故选C.2.函 数 二 元 中 自 变 量 x 的取值范围是（）A.x2 B.x2 C.xW2【正确答案】CD.xW2【详解】解：由题意得：4-2 x 0,解得：x W 2.故选C.x2 13.

41、化简j-的结果是（）X-1 X 11-XA.x+1 B.-C.x1 D.-x+1x-l【正确答案】A【分析】根据同分母分式相减，分母没有变，将分子相减，再将分子利用平方差公式分解因式,然后约分即可化简.【详解】解：原式=（x+l）（x T）=x+.x-l x-l故答案为A此题考查分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则.4.左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是第 30页/总48页【正确答案】A且【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.【详解】从上面看易得一共分为上下两行，下面一行最左边有1 个正方形，上面一行有3 个正方形.故选A.5

42、.如图，直线a 6,直线/与a,6分别交于4,8两点，过点8作交直线a于点C,若N l=6 5。，则N2的度数为（）【正确答案】DC.3 5 D.2 5【详解】解：.直线；./1 +/4 8。+/2=1 8 0。.又,：B CL4B,Z l=6 5,A Z2=1 8 0 -90-6 5=2 5.故选 D.6.小红随机了 5 0 名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如下表：则这5 0 名同学问卷得分的众裂和中俅数分别是问卷得分（单位：分）6 57 07 58085人 数（单位：人）11 51 51 63()A.1 6,7 5 B.80,7 5 C.7 5,80 D.1 6,1 5第 3 1

43、页/总4 8页【正确答案】B【详解】解：总人数为5 0 人，.中位数为第2 5 和 2 6 人的得分的平均值，中位数为（7 5+7 5）+2=7 5.得分为80 分的人数为1 6 人，至多，.众数为8 0.故选B.7.若点力（3,-4）、5（-2,在同一个反比例函数的图像上，则加的值为（）A.6 B.-6 C.1 2 D.-1 2【正确答案】A【分析】反比例函数的解析式为歹=人，把 力（3,-4）代入求出仁-1 2,得出解析式，把 3X的坐标代入解析式即可.【详解】解：设反比例函数的解析式为夕=X把Z （3,-4）代入得：k=-1 2g p y=-x,1 2把 B（-2,m）代入得：，=-=6

44、,-2故选A.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反函数的性质是解题的关键.8.某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的函数关系如图所示（收支差额=车票收入一支出费 用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（1）没有改变支出费用,提高车票价格；建议（H）没有改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则下列说确的是：A.反映了建议（I I ）,反映了建议（I ）B.反映了建议（I ）,反映了建议（I I ）C.反映了建议（I ）,反映了建议（I I）D.反映了建议（I I）,反映了建议（I ）【正确答案】C第 3

45、 2 页/总4 8页【分析】观察函数图象可知，函数的横坐标表示乘客量，纵坐标表示收支差额，根据题意得;(I)的平行于原图象，(I I)与原图象纵截距相等，但斜率变大，进而得到答案.【详解】.建 议(I)是没有改变支出费用，提高车票价格；也就是也就是图形增大倾斜度，提高价格，.反映了建议(I),:建 议(I I)是没有改变车票价格，减少支出费用，也就是y 增大，车票价格没有变，即平行于原图象，二反映了建议(I I).故选C.此题主要考查了函数图象的性质，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程是做题的关键.9.完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为、m的大

46、矩形，则图中阴影部分的周长是()D.4m【正确答案】D【详解】解：设小长方形的宽为。，长为6,则有6 =-3。，阴影部分的周长：2（m-b）+2（m-3 a）+2-2m-2b+2m-6a+In-4?一 2（3 a）-6 a +2=4m-In+6a-6a+2n=4？.第 3 3 页/总4 8 页故选D.10.如图，在边长为6 的正方形ZBC中，点E、F、G 分 别 在 边A D、CD上，E G与B F交于点/,A E=2,B F=EG,D G A E,则。/的最小值等于（）A _FA.y/5+3B.2 7 1 3-2C.2710D.2 0+3【正确答案】B【详 解】解：过 E 作 EM_LDC

47、于 ：EM=A B ,EG=B F,：./EMG/B A F,：.4MEG=4A B F.；N MEG+N GEB=9Q。,:.N A B F+N B EG=9Q ,:.N EIB=90。.以 BE 为直径作半。0,连结OD,则。=。/+（两边之和大于第三边），当 0、/、。三点共线时取等号.；O/=2,OD=y j o +A D2=7 42+62=2V13.:.D 2 0D_0I=2 5-2 .故选 B-B C点睛：本题是四边形综合题.解题的关键是找到/的运动路径.二、填 空 题（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16分.没有需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11.分

48、解因式：x2-4=【正确答案】（x+2）（x2）#a-2）（x+2）第 34页/总48页【详解】解：由 平 方 差 公 式(0+与5/)可得x2-4=(x+2)(x-2),故答案是：(x+2)(x _ 2).12.某公司开发一个新的项目，总投入约1150 0 0 0 0 0 0 0 元，1150 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为【正确答案】1.15X 1O10【详解】解：将 1150 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为：1.15X 10 9 故答案为L 15X 10 913 .请写一个随机：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

49、 _ _ _ _ _【正确答案】随机掷一枚均匀的硬币，正面向上(答案没有)【详解】解：答案没有，如：随机掷一枚均匀的硬币，正面向上.故随机掷一枚均匀的硬币，正面向上(答案没有).14 .若 x+y=l,x -y=5,则 x y=.【正确答案】一6；【详解】解：4xy=(x+y)2(x y)2=I2-52=-2 4,.,.xy=-6.故答案为一6.15.若正多边形的一个外角是4 5。，则 该 正 多 边 形 的 边 数 是.【正确答案】8：【分析】根据多边形外角和是3 6 0 度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用3 6 0。+4 5。可求得边数.【详解】多边形外角和是3 6 0 度

50、，正多边形的一个外角是4 5。，；.3 6 0 十 4 5=8即该正多边形的边数是8.本题主要考查了多边形外角和是3 6 0 度和正多边形的性质(正多边形的各个内角相等，各个外角也相等).16.已知扇形的圆心角为9 0。，半径为6 c m,则用该扇形围成的圆锥的侧面积为 c m.【正确答案】9 万；第 3 5页/总4 8 页Qf)T T X【详解】解：圆锥的侧面积=扇形的面积=9兀.故答案为97t.36017.如图，/B C 中，点。是4 C 中点，点E 在 BC上且EC=38E,BD、4 E交于点F,如果的面积为2,则A/BC的面积为.【正确答案】40；【详 解】解：过。作。G/E 交 8