2022-2023学年北京市海淀区高一年级上册学期第2学段数学III课程教与学诊断试题含答案.pdf

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1、2022-2023学 年 北 京 市 海 淀 区 高 一 上 学 期 第 2 学 段 数 学 I I I 课 程 教 与 学 诊 断 试 题 一、单 选 题 1.已 知。=屋，6=2电”,，则,b,c的 大 小 关 系 为（）A.a bc B.bca Q ach 9 ba2=2，1。&兀 1。&4=1,所 以 6=2噬 2,即 6 2 2,3=C,即 bca,故 选：B.2.若 看 是 方 程 21gzx+x+l=的 解，则 不 属 于 的 区 间 是（）【答 案】C【分 析】先 定 义 函 数/（x）=21og2X+x+l,判 断/（X）的 单 调 性，利 用 零 点 存 在 定 理 判 断

2、 零 点 存 在 区 间 即 可【详 解】设，（x）=2log2X+x+l,则/（x）的 定 义 域 为（0，+纥），因 为 y=2bg2X,y=x+l在 定 义 域 内 单 调 递 增，所 以/（）在（，+）上 单 调 递 增，/m4）=2iog+I+I=-T4 4 4当 0 x 4时，f八（x）,=21og6?2 x+x+l-4,/=21og21+-+l=-0/（2）=21og,2+2+1=5 0fill.%属 于 区 间 1 2）.故 选：C3.若 a b,c d,则 下 列 不 等 式 一 定 正 确 的 是()a b 一 A.ac bd B.a-c b-d c.d c D.ac+bd

3、 ad+be【答 案】D【分 析】利 用 特 殊 值 法 可 判 断 A B C选 项；利 用 作 差 法 可 判 断 D 选 项.【详 解】对 于 A 选 项，取。=1,b=c=,d=-l,则 ac=,A 错；对 于 B 选 项，取。=1,b=c=Q,d=-l,则 a-c=6-d,B 错；a _ b对 于 C 选 项，取 a=c=l,b=d=-,则 彳 c,c 错；对 于 D 选 项，(ac+6 d)-(a d+6 c)=(q-6)(c-d)0,贝 g知+6“ad+bc,D 对.故 选：D.4.己 知 口 是 等 差 数 列，且 2，=%+3,则%=()A.1 B.3 C.5 D.7【答 案

4、】B【分 析】结 合 等 差 数 列 通 项 公 式 即 可 解 决.【详 解】设 等 差 数 列 的 公 差 为，由%=旬+3得，2(q+7 d)=%+8+3,则 q+6 4=3=故 选：B.5.等 差 数 列 的 前 项 和 S，%=3,品=6 6,则 S g=()A.9 B.12 C.30 D.45【答 案】D【分 析】由 等 差 数 列 的 通 项 公 式 与 前 项 和 公 式 求 得 劣,然 后 再 由 前“项 和 公 式 结 合 等 差 数 列 的 性 质 计 算.【详 解】S J 是 等 差 数 列，.凡=114=66,4=6,6-3,=3+(-3)x 1=5S9=9a5=9x

5、5=45故 选：D.6.已 知 公 差 不 为。的 等 差 数 列 中，同=1*，则 使 其 前 项 和 S，取 得 最 大 值 的 正 整 数 的 值 为()A.11 或 12 B.6 或 7 C.10 或 II D.5 或 6【答 案】D【分 析】分 和 两 种 情 况 进 行 讨 论，当 d。时，由%可 得 且 等 差 数 列 血 单 调 递 增，不 存 在 当 d 1,4+6=2 0,g 4=6 4,则 6=()A.31 B.36 C.48 D.63【答 案】D【分 析】根 据 等 比 中 项 的 性 质 可 得%4=%出=6 4,解 方 程 即 可 得 数 列 中 的 项，进 而 可

6、 得 首 项 与 公 比，求 得$6.【详 解】由 等 比 中 项 的 性 质 得%=4%=64,又 a3+a5=20a3=4 fa3=16解 得 i%=16或 1 5=4,3=4当%=16 时，g=2 或=-2(舍),%=16+当 1%=4 时，5（舍），卜=4所 以 1=16,g=2,此 时=1,我 一 力 1x（1一 2）O z 所 以 q i-2,故 选：D.8.数 列 也 的 通 项 公 式 为 为=加,+1,则“k-5”是“也 为 递 增 数 列”的（）A.充 分 不 必 要 条 件 B.必 要 不 充 分 条 件 C.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 D.充 要 条 件【答

7、 案】B【分 析】根 据 勺+|一 勺 以 及 充 分 条 件 和 必 要 条 件 的 定 义 分 别 进 行 判 断 即 可【详 解】由 题 意 得 数 列%为 递 增 数 列 等 价 于 对 任 意 n G N*,a+Q=左+/?4-2j-(kn1+1)=2kn+1 0恒 成 立,即 人 一 出 对 任 意 eN*恒 成 立,因 为 2+1_ l_所 以“一 3”是 J 为 递 增 数 列 的 必 要 不 充 分 条 件,故 选：B9.已 知-3满 足 以 吃.，由；岁 I=b g 1/2，则 X,*2,演 的 大 小 关 系 为（）A x2 x3B.X2；V3 Xl Q x1 x3 x2

8、D x2 x,x3【答 案】c【分 析】利 用 指 数 对 数 函 数 图 像 数 形 结 合 即 可 得 到 X1，七 的 大 小 关 系.【详 解】在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 内 作 出 y=log 2(3 HJHWX+1的 图 像过 点（o,i）、（i，5）；y=iog|X(1 1),(1,0)y=5 过 点 2；过”、吟;吗 过 点 叫、（小,则 T9、，*）/身 x-ly=k）gi x与 5 图 像 交 点 横 坐 标 依 次 增 大,x+ly=又 y=log,x与 3 图 像 交 点 横 坐 标 分 别 为 补 覆 电,则 芭 x,x2.故 选：C10.我 们 都 听

9、说 过 一 个 著 名 的 关 于 指 数 增 长 的 故 事：古 希 腊 著 名 的 数 学 家、思 想 家 阿 基 米 德 与 国 王 下 棋.国 王 输 了，问 阿 基 米 德 要 什 么 奖 赏？阿 基 米 德 说：“我 只 要 在 棋 盘 上 的 第 一 格 放 一 粒 米，第 二 格 放 二 粒，第 三 格 放 四 粒，第 四 格 放 八 粒 按 此 方 法 放 到 这 棋 盘 的 第 64个 格 子 就 行 了.”通 过 计 算,国 王 要 给 阿 基 米 德 1+2+4+.+263=264-1粒 米，这 是 一 个 天 文 数 字.100年 后，又 一 个 数 学 家 小 明

10、与 当 时 的 国 王 下 棋，也 提 出 了 与 阿 基 米 德 一 样 的 要 求，由 于 当 时 的 国 王 已 经 听 说 过 阿 基 米 德 的 故 事，所 以 没 有 同 意 小 明 的 请 求.这 时 候，小 明 做 出 了 部 分 妥 协，他 提 出 每 一 个 格 子 放 的 米 的 个 数 按 照 如 下 方 法 计 算，首 先 按 照 阿 基 米 德 的 方 法，先 把 米 的 个 数 变 为 前 一 个 格 子 的 两 倍，但 从 第 三 个 格 子 起,每 次 都 归 还 给 国 王 一 粒 米，并 由 此 计 算 出 每 个 格 子 实 际 放 置 的 米 的 个

11、数.这 样 一 来，第 一 个 格 子 有 一 粒 米，第 二 个 格 子 有 两 粒 米.第 三 个 格 子 如 果 按 照 阿 基 米 德 的 方 案，有 四 粒 米；但 如 果 按 照 小 明 的 方 案，由 于 归 还 给 国 王 一 粒 米，就 剩 下 三 粒 米；第 四 个 格 子 按 照 阿 基 米 德 的 方 案 有 八 粒 米，但 如 果 按 照 小 明 的 方 案，就 只 剩 下 五 粒 米.“聪 明”的 国 王 一 看，每 个 格 子 上 放 的 米 的 个 数 都 比 阿 基 米 德 的 方 案 显 著 减 少 了，就 同 意 了 小 明 的 要 求.如 果 按 照 小

12、 明 的 方 案，请 你 计 算 64个 格 子 一 共 能 得 到（）粒 米.A.262+1 B.263+1 c.262+62 D,2w+63【答 案】D【分 析】按 照 小 明 的 方 案，设 第 个 格 子 放 的 米 粒 数 为 应，其 中 e N*,分 析 可 知 数 列%满 足:%=1,，=2,见=2 4 1-1(2 3),求 出 数 列 也 的 通 项 公 式，利 用 分 组 求 和 法 可 求 得 结 果.【详 解】按 照 小 明 的 方 案，设 第 个 格 子 放 的 米 粒 数 为%,其 中 d N*,则 数 列 满 足：。产 1,&=2,%=2%T(2 3),所 以，当“

13、2 3 时，为-1=2(*-1),故 数 列 4-I 是 从 第 2项 开 始 成 以 2为 公 比 的 等 比 数 列，且 4 7=1,所 以，则%=鲁+1,所 以,数 列 也 的 前 6 4项 和 为 几=1+2+Qi+1)+0+1)+(2”+1)=3+(2+22+-+262)+62=-J+6 5=2W+63故 选：D.二、填 空 题 11.在 等 比 数 列%中，=1,%9=1 6,则 为=【答 案】8【分 析】利 用 等 比 数 列 的 性 质 求 出%=1 6,继 而 算 出/=2,即 可 得 到 答 案【详 解】因 为 数 列“是 等 比 数 列，设 其 公 比 为,所 以 牝=1

14、6q=16又“3=1,所 以 即=1 6,所 以%,矿*所 以 49 6)3=8故 答 案 为：812.已 知 数 列 的 前 项 和 为 S=&。*2),则%的 通 项 公 式 为.11+log2 3,=1【答 案】【分 析】利 用%=s,一 计 算 即 可，注 意 求=1时，%的 值.【详 解】由 已 知 当“2 2 时，an=Sn_ 5,1=log2（3X2）-log2（3x2T）=log,:义;=log22=1又=1时，=5=噫 3 2）=1+噫 3,a _ fl+log2 3,H=1故 4 的 通 项 公 式 为“1，N2,_ fl+log2 3,=1故 答 案 为：IL”?13.已

15、 知 数 列 也）满 足 q=2,%=3,且 对 于 V eN*,均 有。+1,则）2 3=.【答 案】-3【分 析】利 用 递 推 公 式 可 得 到 数 列 J 的 周 期 为 8,即 可 求 解-1 6 Z,I 1 1 1 见 一 1 1/+2=7 3=一/:详 解 由“1=2,%=3,%+1 可 得 卬+1 3,a2+1 2,%+1 2,a4-1 1 6=-7=-4+1 3所 以 数 列“”的 周 期 为 8,因 为 2023=252x8+7,所 以。2。2 3=%=7,故 答 案 为：-3/、2f(x)=2x+-(x 0)14.函 数 31 的 最 小 值 为.【答 案】3#3r 2

16、 2x 2x 2x 22 工 H-r-1-1-1-【分 析】把 3 x 变 形 为 3 3 3 3/,再 由 四 元 基 本 不 等 式 求 其 最 小 值 马 0【详 解】.rx0,所 以 3/2x+2 2x 2x 2x 2-=-1-4-，T-3/3 3 3 3/、.l2x 2x 2x2 4,-V 3 3 3 3x32x 2当 且 仅 当 3-3x3即 x=l时 等 号 成 立,：.f(x=2 x+(x 的 最 小 值 为 3.8故 答 案 为：31 5,已 知 对 于 实 数 x,九 满 足 疝+3y归 10,卜 7 区 5,则 卜+2 H的 最 大 值 为【答 案】73【分 析】由 题

17、意 可 得 T 0 4 2 x+3”10 _ 5 4 x-”5 且+2=1 3+3 y)”。一 刃 利 q*，刊 用 及、寺 式 的 性 质 即 可 求 解【详 解】由 2 x+3 M 4 l,|x-H 5可 得 7 O 4 2 x+3y4IO,-5 4 x-y 4 5,3 3f f lAf ax+2-y=7（2 x+3-y）-7（x）-6）6-1-1（X-）1囚 力 J D,3,5 7所 以-7 4 X+2 7,故|x+2小 7,则 卜+2 yl的 最 大 值 为 7,故 答 案 为：71 6.已 知 数 列 和 满 足”=*,且 对 于 V c N*,3 4=2%.四+/仁 贝 J【答 案

18、】TO(-4 l o g./-i【分 析】构 造 等 比 数 列 求 得 数 列 1%J的 通 项 公 式，进 而 求 得 1 4。1的 值.3 1-=-F 2【详 解】由 眄=2。+。用，可 得 明(I、13 1=-1 1 _1=1整 理 得 I 1)。，又 4 3,I-1 1 1 1则 数 列 J是 首 项 为 3 公 比 为 3 的 等 比 数 列，-l=f|T l o g/-1=log,(i f=-10则 a.3，则 1 4。/(3J故 答 案 为：-io17.已 知 函 数/。)=炮 0 尸 一 2 e+-2)的 值 域 为 R,则”的 取 值 范 围 是.【答 案】。，3【分 析】

19、根 据 函 数 的 取 值 范 围 转 化 为 定 义 域 的 问 题，对 参 数。是 否 为。进 行 分 类 讨 论，即 可 求 出 7的 取 值 范 围【详 解】解:因 为 函 数，G)=l g 2-2 G x+a-2)的 值 域 为 R,所 以，(，+8)是 函 数=2_2信+“-2 的 值 域 的 子 集，所 以，当。=时，V=-2 G x-2 的 值 域 为 R,满 足 题 意；当。工 0时，要 使(+8)是 函 数=。储-2 6 x+a-2的 值 域 的 子 集，则 需 满 足 a 0、A=12-4a(a-2)20,解 得 o 0贝 I j x 0,则、).可 令 2*+10g3-

20、2,=t,(t 0)2+(73)=5,G0)则 整 理 得(G)+(6)=5+3，(f。)，即 3；+5工 3,+5 0)_ X又 y=3、+5、为 R 上 单 调 递 增 函 数，则 一 5.则 2、=-，x。，2-1=0且则 方 程=（）一 有 且 仅 有-个 解 x=4.1。4 2+3）=既 3）-2 工 则 方 程 L i Lv 7 的 解 为 0 4.故 答 案 为：419.已 知 数 列 是 首 项 为 4,公 差 为 3 的 等 差 数 列，数 列%的 前 项 和 记 为 S”，则 使 得 S，+1能 被 5 整 除 的 最 小 正 整 数 的 值 为.【答 案】4【分 析】利

21、用 等 差 数 列 的 定 义 得 到 见=*+1 2,用 错 位 相 减 法 可 得 到 5，=4+2如（3-2）,即 可 求 出 答 案 国【详 解】因 为 数 列 12 J 是 首 项 为%公 差 为 3 的 等 差 数 列,2=4+3（-1）=3+1所 以 2 I）所 以。“=（3+12,所 以 S“=4 x 2 i+7 x 2 2+（3+12则 有 2S”=4 X 22+7 X 23+-+（3/?+1）-2,+14（1 一 2一|）、/-=8+3（22+23+-+2,）-（3 7 7+l）-2w+,=8+3 x-（3+1）-2/,+,两 式 相 减 得：1-2因 此 5“=4+2向（

22、3 一 2）,所 以 S“+l=5+2*3-2）要 使 凡+1能 被 5 整 除，只 需 3-2 能 被 5 整 除，因 为 wN*,故 3 x 1-2=1,3 x 2-2=4,3 x 3-2=7,3 x 4-2=10所 以 最 小 正 整 数 的 值 为 4故 答 案 为：4三、双 空 题 20.已 知。，加，都 为 正 数，且 a+6=2,（2的+加）（2加+助）=4,则 巾 的 最 大 值 为；此 时，机=【答 案】2#0.5 2#0.5【分 析】利 用 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 即 可 求 解【详 解】因 为。，b,m,都 为 正 数，所 以 由 二 维 形 式 的 柯

23、西 不 等 式 可 得 Q加+加）Q m+）2 历.而+匹.而 1=2，皿。+因 为 a+b=2,伽 利+加）（2 m+。）=4,mn 所 以 4 2 2m x 4,即 2,2am bn 1,-=-？=_,=当 且 仅 当 an 2bm,即 2 时，取 等 号，故 答 案 为：2.2四、解 答 题 2 1,已 知 基 函 数/3=6 一 5 v 是 偶 函 数，g（x）=/（x）+ln（x+3）+ln（3-x）（1）求 实 数 左 的 值 和/（为）解 析 式；（2）判 断 名 卜）的 奇 偶 性，并 用 定 义 证 明：（3）直 接 写 出 名 卜）的 单 调 递 减 区 间，并 求 不 等

24、 式 g（）g（j）的 解 集.【答 案】无=2/（x）=L（2）偶 函 数，证 明 见 解 析（3）g G）的 单 调 递 减 区 间（,3）,1 5 1或 1 y【分 析】（1）利 用 基 函 数 的 定 义 进 行 求 解，并 检 验 是 否 为 偶 函 数 即 可；（2）利 用 奇 偶 函 数 的 定 义 即 可 判 断；（3）利 用 复 合 函 数 的 单 调 性 质 得 到 单 调 递 减 区 间，然 后 利 用 偶 函 数 和 单 调 性 求 不 等 式 进 行 求 解【详 解】因 为 是 基 函 数，所 以 公-5=1,解 得 4=3或*=-2,当 上=3时，/（x）=x，在

25、R 上 是 奇 函 数，不 满 足 题 意，舍 去：当=-2 时，x）=/在 3，2（0收）上 是 偶 函 数，综 上，k=-2,小)=g(x)=/(%)+ln(x+3)+ln(3-x)=x-2+n(x+3)+in(3-x),x(-3,0)D(0,3)对 于 任 意 的 x e(T 0)U(o,3),g(-x)=/+In(3 _ x)+In(3+x)=g(x),故 g(x)是 xT0)U(0,3)上 的 偶 函 数(3)因 为 g(%)=2+n(x+In(3-x)=x1+ln(x+3)(3-x)=x-2+In(-x2+9)旦 夕=x-2,y=+9 在(0,3)上 是 单 调 递 减，y=lnx

26、在 定 义 域 内 是 单 调 递 增，所 以 g(x)在(6)上 是 单 调 递 减，因 为 g(x)是 偶 函 数，所 以 g(x)在(-3，)上 是 单 调 递 增，所 以 g(x)的 单 调 递 减 区 间(，3),0|?|3，0|1-/|3所 以 由 g()g T)可 得 g D g T),所 以，1,/1解 得 2 或 1。3,所 以 不 等 式 g(t)g。的 解 集 为 1 i或 i?31a=1 S“=na“2 2.已 知 数 列 J 满 足 一 3,其 前 项 和 3 满 足 Q T)(1)求“2,4 的 值 并 猜 想 见 的 表 达 式；(2)请 用 数 学 归 纳 法

27、证 明(1)中 的 猜 想；幽(3)求 使 得 2023成 立 的 最 小 正 整 数 的 值._ J_ _ J_ a 1【答 案】生 一 百，如 一 天，一(2-1)(2+1)；(2)证 明 见 解 析：44【分 析】(1)先 求 得“2,四 的 值，并 依 据 条 件 即 可 猜 想”，的 表 达 式；(2)利 用 数 学 归 纳 法 证 明 的 逻 辑 和 格 式 要 求 即 可 证 明(1)中 的 猜 想；S)幽(3)先 求 得 S的 表 达 式，进 而 求 得 使 得“2023成 立 的 最 小 正 整 数”的 值.【详 解】数 列 也 中，S=(2i)q，a7+-=2(2 x 2=

28、由 一 3,解 之 得 15,c t-i H-1=3(2 x 3-1)&=由 15 3,解 之 得,35,1猜 想=(2-1)(2/+1)1=1(2)当=1 时，(2-1)(2+1)3,结 论 成 立；1假 设 当 刀=左 时,有 k(21)(2%+1),则 当=k+1时，由&二 左 侬-1)%,&句=。+1)(2 1)1可 得 S y Sk=(4+1)(2 左+1)%-%(2 1)对 2 k-2 k-12Z+3 2 3(2%-1)(2&+1)1 1一(2女+1)(2k+3)-2(+。一 12(/+1)+1则 当=%+1时 假 设 成 立,综 上，/（2 一 1）（2+D 对 任 意 非 零

29、自 然 数 均 成 立.S.=(2 i，=M D(3)由 可 得(2-1)(2+1)n2+1S 1000L 幽 幽。43.5由 2023,可 得 2+1 2023,解 之 得 23则 使 得 G 黑 成 立 的 最 小 正 整 数”的 值 为 4423.某 游 乐 园 在 今 年 年 初 用 196万 元 建 造 一 批 新 的 游 乐 设 施.预 计 第 一 年 各 种 维 修 费 用 为 24万 元,从 第 二 年 开 始 每 年 所 需 维 修 费 用 比 前 一 年 增 加 8 万 元，这 些 游 乐 设 施 每 年 收 入 预 计 为 100万 元.（1）请 分 别 写 出 经 过

30、x（x*N*）年 后 盈 利 总 额 必 和 年 平 均 盈 利 关 于 x 的 函 数 关 系 式；（2）游 乐 园 在 未 来 又 要 将 游 乐 设 施 进 行 更 新 换 代，现 对 游 乐 设 施 有 两 种 处 理 方 案：若 干 年 后，当 盈 利 总 额 达 到 最 大 时，以 10万 元 的 价 格 将 设 施 卖 出；若 干 年 后，当 年 平 均 盈 利 达 到 最 大 值 时，以 46万 元 的 价 格 将 设 施 卖 出；请 问 对 于 两 种 方 案，哪 一 种 方 案 比 较 划 算？并 说 明 理 由.【答 案 经 过 M x e N*）年 后 盈 利 总 额

31、必=3 2+8 0 _ 196,X N*y,=-4x+80-,x e N*平 均 利 润 一 X X(2)方 案 更 划 算，理 由 见 详 解【分 析】(1)根 据 题 意 得 出 x年 后 所 需 各 种 费 用 的 总 和 为：4X2+20X,然 后 根 据 条 件 列 出 总 利 润 和 平 均 利 润 即 可；(2)根 据 二 次 函 数 的 性 质 求 出 方 案 的 利 润，利 用 基 本 不 等 式 求 出 方 案 的 总 利 润，并 进 行 比 较，即 可 得 出 结 论.24x+X 8=4x2+20 x【详 解】(1)由 题 意 可 知：)年 后 所 需 维 修 费 用 的

32、 总 和 为：2,经 过 x(xeN*)年 后 盈 利 总 额 乂=100X-196-4Y-20 x=-4x2+80 x-196,xeN*所 以 经 过 x(Xe N*)年 后 盈 利 总 额 必=T+80 x-196,XG N*y,=-4X+8 0-,X G N*平 均 利 润-x x(2)方 案，因 为=T X 2+8 0 x 7 9 6,开 口 向 下，对 称 轴 为=10,所 以 经 过 10年 后，盈 利 总 额 达 到 最 大，此 时 获 得 的 所 有 利 润 为 204+10=214万 元；=-4x+8 0-=-(4x+)+80 也=.+6,+6；义 数 列 5 的“和 序 列

33、，小 片 血，片,其 满 足 对 于 V T，2,，I,数 列 心 的 项 和 记 为：Sp=P、+A+.+B”.已 知 数 列，8:0,1,0,0,求“4 8)和|s“-s/；（2）当=4 且（4 8）=1时，求 N F 的 所 有 可 能 取 值：当=10且“4 8）=2 时，求 瓦/I 的 最 大 值 和 最 小 值，并 分 别 列 举 一 对 数 列 A,8,使 lc _c I1”小 取 到 最 大 值 和 最 小 值；（4）求 证：对 于 当 4 4 d（4 5）4 且“4 5）是 4 的 倍 数 时，瓦-%最 小 值 为 0；（5）当=10,4 8）=7 时，直 接 写 出 一 对

34、 数 列 A,8,使 得 瓦 一 邑|=0【答 案】（1）4 8）=4,|S-S/=4（2）4,3,2,1（3）|S/-S 的 最 大 值 1%例 如：/：0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8:1,1,0,0,0,0,0,0,0,0.应-S/的 早，估 1,例 如：0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,8:0,0,0,0,0,0,0,0,0,1（4 8 的 列 举 不 唯 一）（4）证 明 见 解 析（5）数 列 力：0,0,1,0,0,0,1,1,1,0,8:0,1,0,1,0,0,0,0,0,1（答 案 不 唯 _）【分 析】（1）利 用 新 定 义 直 接 代 入 计 算 即 可

35、；当=4 且 3=1 时，|中 的 个 数 为,其 余 3 个 为 0,结 合*闻 的 表 达 式 即 可 得 出 结 果；（3）当=1。且（4 5）=2 时，|中 的 个 数 为 2,其 余&个 为 结 合 K T 小（2）+9 0）2 d）+0 j 分 析 可 得 出 结 果;设（4 6 优 3，卜 同 中 的 个 数 为%其 余 的 为 在 一|2）中，取 相 邻 4 项 作 为 一 组，共 取 组（取 的 项 不 重 复），即 可 求 解；当=0 4 8）=7 时，吐|中 的 个 数 为 7,其 余 3 个 为 0,结 合 条 件 6 讣 0写 出 结 果 即 可.【详 解】因 为 数

36、 列 力：L，1，1,-0,1,0,0所 以（4 8）=|l-0|+|0-l|+|l-0|+|l-0|=4W-S/=|Q+%+%+%）-（4+河+自+戊 1=卜+（%+?）+（+/+%）+（%+%+%+%）-|+鱼+4）+（4+仇+4）+（4+4+4+4）|=4（q-4）+3（2-4）+2（%-4）+（。4 一 4）|=|4xl+3x（-l）+2xl+l|=4（2）因 为 叩 0叫 故|卜 0 或,（,2,w 4 3）=*-用=力|4-4/=1/=!,当=4 且 4 8）=1时，性-中 1 的 个 数 为,其 余 3 个 为 o瓦 一 sj=|（4+A+&+月）一 3+。2+。3+%）=|4（

37、4-4）+3色-。2）+2低-%）+（，-4 1当 网-4|=1 时，|。2-。|=|6 3-a3 1 T b 4-%|=0,则 S-S j=|4（4-a j=4当 肉 一 勾=1时,则 瓦-Sj=|3（=3当 内-止 1时，则 历-SJ=|2色-%1=2当%-=1 时，则|s sj=|4-%|=1故 瓦-S“|的 所 有 可 能 取 值 为：4,3,2,1.（3）当=1。且（4 2）=2 时，曲-|中 1 的 个 数 为 2,其 余 8 个 为 0%-S/=|10（4-）+902-。2）+209-4）+（仇 0-o 则 当 4-4=伪-。2=1或 时，氏-s j 取 到 最 大 值 9 例

38、如：J:0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 95:1,1,0,0,0,0,0,0,0,0在”-（i=l,2,10）中，取 相 邻 2 项，令 第 1项 的 值 为 I,第 2 项 的 值 为 一 1；或 令 第 1项 的 值 为-1,第 2 项 的 值 为 1,此 时 瓦-S|取 到 最 小 值,例 如：/:0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,5:0,0,0,0,0,0,0,0,0,1（4）当“（I）。且（4 8）是 4 的 倍 数 时 设“4 8）=伏 AeN*,444A4，|-|中 的 个 数 为 依，其 余 的 为 0瓦-SJ=卜 色-a,）+（-1）（&-电）+2（如-%）+0

39、“-a,1在-q=1,2,中，取 相 邻 4 项 作 为 一 组，共 取 火 组（取 的 项 不 重 复）令 每 组 的 第 1项 与 第 4 项 的 值 为 1,第 2 项 与 第 3 项 的 值 为 一 1；或 令 每 组 的 第 1项 与 第 4 项 的 值 为 一 1,第 2 项 与 第 3 项 的 值 为 1,此 时 瓦 一,取 到 最 小 值 0.（5）当=10,（I 时，.一 中 1 的 个 数 为 7,其 余 3 个 为 0例 如：数 列 出 0,0，1，0,0,0,1，1,1,0,8:0,1,0,1,0,0,0,0,0,1,使 得 瓦-S=0【点 睛】方 法 点 睛：解 决 新 定 义 问 题，关 键 是 读 懂 题 意，理 解 新 定 义 的 本 质，把 新 情 境 下 的 概 念、法 则、运 算 化 归 到 常 规 的 数 学 背 景 中，找 出 解 题 的 突 破 点，运 用 相 关 的 数 学 公 式、定 理、性 质 进 行 解 答.