2022-2023学年四川省泸县高二年级下册学期开学考试数学(文)试题含答案.pdf
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1、2022-2023学 年 四 川 省 泸 县 高 二 下 学 期 开 学 考 试 数 学(文)试 题 一、单 选 题 I.某 工 厂 生 产 甲、乙、丙、丁 四 种 不 同 型 号 的 产 品,产 量 分 别 为 200,400,300,100件,为 检 验 产 品 的 质 量,现 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 以 上 所 有 的 产 品 中 抽 取 60件 进 行 检 验,则 应 从 丙 种 型 号 的 产 品 中 抽 取 件.A.24 B.18 C.12 D.6【答 案】B【分 析】根 据 分 层 抽 样 列 比 例 式,解 得 结 果.【详 解】根 据 分 层 抽 样 得 应 从
2、丙 种 型 号 的 产 品 中 抽 取 60 x诟 启 怒 丽 丽=18,选 B.【点 睛】在 分 层 抽 样 的 过 程 中,为 了 保 证 每 个 个 体 被 抽 到 的 可 能 性 是 相 同 的,这 就 要 求 各 层 所 抽 取 的 个 体 数 与 该 层 所 包 含 的 个 体 数 之 比 等 于 样 本 容 量 与 总 体 的 个 体 数 之 比,即 ni:Ni=n:N.2.某 汽 车 制 造 厂 分 别 从 4,B 两 类 轮 胎 中 各 随 机 抽 取 了 6 个 进 行 测 试,下 面 列 出 了 每 一 个 轮 胎 行 驶 的 最 远 里 程(单 位:10km).A 类
3、轮 胎:94,96,99,99,105,107.B 类 轮 胎:95,95,98,99,104,109.根 据 以 上 数 据,下 列 说 法 正 确 的 是()A.A 类 轮 胎 行 驶 的 最 远 里 程 的 众 数 小 于 B 类 轮 胎 行 驶 的 最 远 里 程 的 众 数 B.A 类 轮 胎 行 驶 的 最 远 里 程 的 极 差 等 于 B 类 轮 胎 行 驶 的 最 远 里 程 的 极 差 C.A 类 轮 胎 行 驶 的 最 远 里 程 的 平 均 数 大 于 B 类 轮 胎 行 驶 的 最 远 里 程 的 平 均 数 D.A 类 轮 胎 的 性 能 更 加 稳 定【答 案】D
4、【分 析】根 据 众 数、极 差、平 均 数 和 方 差 的 定 义 以 及 计 算 公 式 即 可 求 解.【详 解】解:对 A:A 类 轮 胎 行 驶 的 最 远 里 程 的 众 数 为 99,B 类 轮 胎 行 驶 的 最 远 里 程 的 众 数 为 95,选 项 A 错 误:对 B:A 类 轮 胎 行 驶 的 最 远 里 程 的 极 差 为 13,B 类 轮 胎 行 驶 的 最 远 里 程 的 极 差 为 14,选 项 B 错 误.-6-4-1-1+5+7对 C:A 类 轮 胎 行 驶 的 最 远 里 程 的 平 均 数 为 100+-100,B 类 轮 胎 行 驶 的 最 远 里 程
5、 O-5-5-2-1+4+9的 平 均 数 为 100+J+=100,选 项 C 错 误.6对 D:A 类 轮 胎 行 驶 的 最 远 里 程 的 方 差 为(9 4 7 0 0 7+(9 6 7 0 0+(9 9 7 0 0)工+0。5 7 0 0)2+0。7 7。)、空,B类 轮 胎 行 驶 的 最 远 里 程 的 6 3方 差 为(9 5-1 0 0 6 2+(98-100)2+(99-100)2+(104-100)2+(109700)2=7 6)6 4,故 A 类 轮 胎 的 6 3 3性 能 更 加 稳 定,选 项 D 正 确.故 选:D.3.某 城 市 为 了 解 游 客 人 数
6、的 变 化 规 律,提 高 旅 游 服 务 质 量,收 集 并 整 理 了 2014年 1月 至 2016年 1 2月 期 间 月 接 待 游 客 量(单 位:万 人)的 数 据,绘 制 了 如 图 所 示 的 折 线 图.根 据 该 折 线 图,下 列 结 论 错 误 的 是()A.月 接 待 游 客 量 逐 月 增 加 B.年 接 待 游 客 量 逐 年 增 加 C.各 年 的 月 接 待 游 客 量 高 峰 期 大 致 在 7,8 月 D.各 年 1 月 至 6 月 的 月 接 待 游 客 量 相 对 于 7 月 至 12月,波 动 性 更 小,变 化 比 较 平 稳【答 案】A【分 析
7、】观 察 折 线 图,结 合 选 项 逐 一 判 断 即 可【详 解】对 于 选 项 A,由 图 易 知 月 接 待 游 客 量 每 年 7,8 月 份 明 显 高 于 12月 份,故 A 错;对 于 选 项 B,观 察 折 线 图 的 变 化 趋 势 可 知 年 接 待 游 客 量 逐 年 增 加,故 B 正 确;对 于 选 项 C,观 察 折 线 图,各 年 的 月 接 待 游 客 量 高 峰 期 大 致 在 7,8 月 份,故 C 正 确;对 于 D 选 项,观 察 折 线 图,各 年 1月 至 6 月 的 月 接 待 游 客 量 相 对 7 月 至 12月,波 动 性 更 小,变 化
8、比 较 平 稳,故 D 正 确.故 选:A4.若 直 线 x+ay+2=0与 直 线 x-2 y 3=0平 行,则=()A.2 B.C.g D.2【答 案】A【分 析】根 据 给 定 条 件 列 式 计 算,再 进 行 验 证 即 可 作 答.【详 解】因 直 线 x+“y+2=0与 直 线 x _ 2 y _ 3=0平 行,则 l x(_2)_”*=0,解 得 a=-2,当。=一 2 时,直 线 x-2y+2=0与 直 线 x-2 y 3=0平 行,所 以 a=-2.故 选:A5.若 正 整 数 N 除 以 正 整 数 机 后 的 余 数 为 小 则 记 为 N 三(mod,”),如 10三
9、 2(mod4).如 图 所 示 的 程 序 框 图 的 算 法 源 于 我 国 古 代 闻 名 中 外 的“中 国 剩 余 定 理”.执 行 该 程 序 框 图,则 输 出 的,等 于()A.7 B.10 C.13 D.16【答 案】C【分 析】根 据“中 国 剩 余 定 理”,进 而 依 次 执 行 循 环 体,最 后 求 得 答 案.【详 解】由 题 意,第 一 步:=2,i=4,余 数 不 为 1;第 二 步:w=6,i=7,余 数 不 为 1;第 三 步:=13,/=1 0,余 数 为 I,执 行 第 二 个 判 断 框,余 数 不 为 2;第 四 步:=2 3=1 3,执 行 第
10、一 个 判 断 框,余 数 为 1,执 行 第 二 个 判 断 框,余 数 为 2.输 出 的 i值 为 13.故 选:C.6.下 列 关 于 抛 物 线 y=Y 的 图 象 描 述 正 确 的 是()A.开 口 向 上,焦 点 为(0,;)B.开 口 向 右,焦 点 为 C.开 口 向 上,焦 点 为(0,;)D.开 口 向 右,焦 点 为【答 案】A【分 析】把 y=r 化 成 抛 物 线 标 准 方 程*2=,依 据 抛 物 线 几 何 性 质 看 开 口 方 向,求 其 焦 点 坐 标 即 可 解 决.【详 解】y-x2,即/=y.则 2p=l,即 p=故 此 抛 物 线 开 口 向
11、上,焦 点 为 O q故 选:A7.某 路 口 人 行 横 道 的 信 号 灯 为 红 灯 和 绿 灯 交 替 出 现,红 灯 持 续 时 间 为 40秒,若 一 名 行 人 来 到 该 路 口 遇 到 红 灯,则 至 少 需 要 等 待 15秒 才 出 现 绿 灯 的 概 率 为 A.B.-C.1 D.10 8 8 10【答 案】B【详 解】试 题 分 析:因 为 红 灯 持 续 时 间 为 40秒,所 以 这 名 行 人 至 少 需 要 等 待 15秒 才 出 现 绿 灯 的 概 率 40-15故 选 B.O【解 析】儿 何 概 型【名 师 点 睛】对 于 几 何 概 型 的 概 率 公
12、式 中 的“测 度”要 有 正 确 的 认 识,它 只 与 大 小 有 关,而 与 形 状 和 位 置 无 关,在 解 题 时,要 掌 握“测 度”为 长 度、面 积、体 积、角 度 等 常 见 的 几 何 概 型 的 求 解 方 法.8.设?,是 两 条 不 同 的 直 线,区 夕 是 两 个 不 同 的 平 面,下 列 命 题 中 不 氐 做 的 是()A.若/n_La,m H n,夕,则 B.若,mza,则?/0C.若?u a,则 a_LQD.若 a_L,m e a,nu/3,则?J_“【答 案】D【解 析】根 据 点、面、线 之 间 的 位 置 关 系,对 每 个 选 项 逐 一 判
13、断.【详 解】对 A,当/_Lcz,“,nil。,由 面 面 垂 直 的 判 定 定 理 必 得 a J 4,A 正 确;对 B,当 a,m(za,m L f 3,由 线 面 平 行 的 判 定 定 理 可 得 m a,故 B 正 确:当“_L/?,,“u a,由 面 面 垂 直 的 判 定 定 理 必 得 故 C 正 确:当 机 ua,u,则 加 与“可 能 平 行,可 能 相 交,可 能 异 面,故 D 错.故 选:D.9.圆:1+y-4x 16=0 与 圆 G:厂+(了+1/=5 的 位 置 关 系 是()A.相 交 B.外 切 C.内 切 D.相 离【答 案】C【分 析】根 据 两 圆
14、 的 位 置 关 系 的 判 定 方 法,即 可 求 解.【详 解】由 C1:/+丁-4-16=0 与 圆 G:/+(丫+1)2=5,可 得 圆 心 G(2,0),G(,T),半 径 4=2 4,4=小,则|C,C2|=J(2-O f+(0+炉=A/5,旦 R=2亚-亚=区,所 以 N ETGGI,所 以 两 圆 相 内 切.故 选:C.10.在 直 三 棱 柱 A B C-A 3 c 中,然=2 4 g=2 g G,且 点 M 是 4 a 的 中 点,则 异 面 直 线 8 与 A 4 所 成 角 的 余 弦 值 为()A1 R 2夜 3 3【答 案】BC.逑 D.-4 2【分 析】以 B
15、为 原 点,8 4 为 x 轴,B C 为 y 轴,8月 为 z轴,建 立 空 间 直 角 坐 标 系,求 得=A4,=(O,?O 利 用 空 间 向 量 夹 角 余 弦 公 式 能 求 出 异 面 直 线 M B 与 A A 所 成 角 的 余 弦 值.【详 解】在 直 三 棱 柱 A 8 C-A A G 中,A4=24田=2B1G,且 A 8 _L 8 C,点 M 是 A G,以 8 为 原 点,5 4 为 x 轴,8 c 为 V 轴,B用 为 z轴,建 立 空 间 直 角 坐 标 系,设 4A=2ABi=2BiG=2,则 M 8(0,0,0),A(l,0,0),4,(1,0,2),例=(
16、0,0,2),设 异 面 直 线 M B与 所 成 角 为 凡 异 面 直 线 M 5 与 所 成 角 的 余 弦 值 为 坐 故 选 B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 异 面 直 线 所 成 角 的 余 弦 值 的 求 法,是 基 础 题.求 异 面 直 线 所 成 的 角 主 要 方 法有 两 种:一 是 向 量 法,根 据 几 何 体 的 特 殊 性 质 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 后,分 别 求 出 两 直 线 的 方 向 向 量,再 利 用 空 间 向 量 夹 角 的 余 弦 公 式 求 解;二 是 传 统 法,利 用 平 行 四 边 形、三 角 形 中 位 线 等 方
17、法 找 出 两 直 线 成 的 角,再 利 用 平 面 几 何 性 质 求 解.11.直 线(2m+2)x+(2/n-3)y+5=0(mwR)与 圆。:0-1)2+(丫+2)2=16相 交 于 4 8 两 点,则|他|的 最 小 值 为()A.6 B.4 C.3 4 D.25/3【答 案】D【分 析】先 求 出 直 线 经 过 的 定 点 尸,再 由 弦 长 公 式|AB|=2后 二 亦 可 分 析 出 当 AB_LPC时,|钻|最 小,从 而 可 求 得 结 果.【详 解】因 为(2m+2)x+(2加 一 3)y+5=()可 化 为 2(x+y+2x-3y+5=。,2(x+y)=02x-3y
18、+5=0 x=-解 得,y=l所 以 直 线 AB恒 过 定 点 户(7,1),该 点 在 圆 内,因 为 恒 却=2 4 2 _/,所 以 要 求 恒 目 的 最 小 值,即 求 圆 心 C到 直 线 AB的 最 大 距 离 d,显 然 当 43_LPC时,d=|q 最 大,最 小,又 因 为 圆 C:(x-l)2+(y+2)2=1 6,所 以 圆 心 C(l,2),r2=1 6,则|PC|/(-1)。+(1+2=屈,故 此 时|Afi|=2 2 T p e=2xV16-13=273.故 选:D.12.已 知 抛 物 线 C:y2=8x的 焦 点 为 尸,准 线 与 x轴 的 交 点 为 K
19、,点 A在 C上 且|AK|=0|A f j,则 A4小 的 面 积 为()A.4 B.8 C.16 D.32【答 案】B【详 解】F(2,0),K(-2,0),过 A 作 AM_L准 线,则|AM|=|AF|,.|AK|=V2|AM|,三 角 形 APM为 等 腰 直 角 三 角 形,设 A(m2,2 0 m)(m 0),由|AM|=|MK|得 2=疗+2,解 得 m=2则 4 AFK 的 面 积=4x2 啦 m y=4 72 m=8,故 选 B.二、填 空 题 13.一 组 样 本 数 据 为 根,0,1,2,3,若 该 样 本 的 平 均 数 为 1,则 样 本 方 差 为.【答 案】2
20、【分 析】根 据 样 本 平 均 数 为 1,得 到+O+;+2+3=1,求 出 机=_ i,再 利 用 方 差 计 算 公 式 解 出 方 差 即 可.【详 解】因 为“3 0,1,2,3 的 平 均 数 为 1,即 廿 0;+2+3=,解 得 m=-1,故 方 差 为 52=1(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2=1(4+1+0+1+4)=2.故 答 案 为:214.若 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 是 半 径 为 3,圆 心 角 为 弓 的 扇 形,则 该 圆 锥 的 体 积 为.【答 案】组 3【分 析】根 据 题 意,求 得 圆 锥 的 底 面 圆
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