2022-2023学年北京市朝阳区中考数学提升仿真模拟卷（二模三模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选一选（本大题共8 小题，每 小 题 3 分，共 2 4 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项前的字母代号用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上）i.万的相反数是（）1 1A.-2 B.2 C.2 D.22.岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A.44x105 B.0.44x105 C.4.4x106 D.4.4x 053.如图是由5 个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A.而 B.不5.下列运算正确的是（）

2、C.V202 3A.(a2)3=a5 B.a*aa C.(3ab)2=6a2b2 D.a6-a3=a26.如图，已知A B、AD是。O 的弦，ZBOD=50，则/B A D 的度数是（）第 1 页/总43页A.50 B.40 C.25 D.357.如图，直线11 II12,CD1AB于点D,“50,贝亚BCD的度数为（）A.40 B.45 C.50 D.308.如图，已知aA B C 中，AB=10,AC=8,BC=6,DE是 AC的垂直平分线，DE交 AB于点D,交 AC于点E,连接CD,则 CD的长度为（）A.3B.4 C.4.8 D.5二、填 空 题（本大题共8 小题，每 小 题 3 分

3、，共 2 4 分.没有需要写出解答过程,请用0.5 毫米黑色墨水签字笔将答案直接写在答题卡相应位置上）9.一组数据：2,2,3,3,4,5,5,它 们 的 中 位 数 为.10.如图，转盘中6 个扇形的面积相等，任意转动转盘1 次，当转盘停止转动时（指针落在分界线上时，我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域），指针指向区域是5 的概率为.411.反比例函数y=x 的图象过点（-1,m）.则 m=.12.若将点A（1,3）向左平移2 个单位，再向下平移4 个单位得到点B,则点B 的坐标为13.若两个相似三角形的相似比是1：2,则 它 们 的 面 积 比 是.14.二次函数y=-2x2+3 的值为_

4、15.等腰三角形的两边长分别是2 和 5,则这个等腰三角 形 的 周 长 为.16.如下图，第 1个图形中一共有1 个平行四边形，第 2 个图形中一共有5 个平行四边形，第第 2 页/总 43页3个图形中一共有11个平行四边形.则第n个图形中平行四边形的个数是Z7 S j1麒 忸 三、解 答 题(本 大 题 共 1 1 小题，共 102分.请 用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)17.计算:(1)(：11)20180 +|匚1 加2-4(2)(1+？+1 )+，+？,18.解方程和解没有等式组1 ,4-x-F 1 =-(1)解 方 程x-3

5、 x-3x+3 0,1 3-x-l l x(2)解没有等式组2 219.先化简，再求值：(x+yF+(xy)(x+y)2x(xy),其中 x=l,y=1 .20.某初中学校，需要从3名女生和1名男生中随机选择校园广播员，如果选2名校园广播员,请用树状图或列表法求出2名校园广播员恰好是1男1女的概率.21.为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚没有完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：(1)本次抽测的男生有 人，抽 测 成 绩 的 众 数 是；(2)请将条形图补充完整；(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标，

6、则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？第3页/总43页22.如图，点 E 为矩形ABCD外一点，AE=DE,连接E B、EC分别与AD相交于点F、G求证：AABE s ADCE23.如图，某单位在其办公楼迎街的墙面上垂挂一宣传条幅A E,小明同学站在离办公楼的地方C处测得条幅顶端A的仰角为45,测得条幅底端E 的仰角为30.已知小明同学距离该单位办公楼的水平距离BC=30米，求宣传条幅AE的长.(结果保留根号)24.光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y(m)与工作时间x(天)之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：(1)求 y 与 x 的

7、函数关系式；(2)预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？第 4 页/总 43页“天）804025.如图，在aA B C 中，ZC=90,NBAC的平分线交BC于点D,点 O 在 AB上，以点O 为圆心，OA为半径的圆恰好点D,分别交AC,AB于点E,F.（1）试判断直线BC与（DO的位置关系，并说明理由;（2）若 BD=2k，B F=2,求阴影部分的面积（结果保留兀）.26.【问题引入】GE GF已知：如图I3E、C F是 AABC的中线，BE、CF相交于G.求证：GB GC 2证明：连结EF：E、F 分别是AC、A B 的中点6 0 x x 6：.EF/BFB.EF=180 I3CG

8、E GF EF 1：,GBGCBC2【思考解答】第 5 页/总43页(1)连结AC并延长AG 交 BC于 H,点 H是否为1 3 c 中点(填“是”或“没有是)(2)如果M、N分别是CB、CC的中点，则四边形EFMN是 四边形.A B当A C的值为 时，四边形E F M N是矩形.A H 当 8c的值为 时，四边形EFMN是菱形.如果AB=AC,且 A B =1 0,B C=1 6,则四边形E F A 4 N 的面积S =2 7.如图，己知抛物线y=N+6 x+c 的 图 象 点/(7,0),B(-3,0),与y轴交于点C,抛物线的顶点为。，对称轴与x轴相交于点E,连接8D(1)求抛物线的解析

9、式.(2)若点P在 直 线 上，当尸E=PC时，求点尸的坐标.(3)在(2)的条件下，作尸F L c 轴于F，点 M 为x轴上一动点，N为直线尸 尸 上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F,N,G,M 四点为顶点的四边形为正方形时，求点的坐标.第 6页/总4 3 页2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选一选（本大题共8 小题，每 小 题 3 分，共 2 4 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项前的字母代号用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上）1.5 的相反数是（）1 1A.-2 B.2 C.2 D.2【正确答案】D【分析】根据相

10、反数的性质，互为相反数的两个数的和为0 即可求解.【详解】解：因为-2+2=0,所以-5 的相反数是5.故选：D.本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键.2.岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A.44x105 B.0.44x105 C.4.4x106 D.4.4x105【正确答案】C第7页/总 43页【详解】试题分析：科学记数法是把一个数字表示成axion的形式，其中n表示整数，为整数位数减1,此题a为4.4,即4.4x106.选C考点：科学记数法点评：此题考查用科学记数法表示一个数的方法，要求学生掌握科学记数法

11、的表示方法.3.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）aH【正确答案】C【详解】从上面看共有2行，上面一行有3个正方形，第二行中间有一个正方形，故选C.4.下列式子中，属于最简二次根式的是A.亚 B.6 C,而 D,卡【正确答案】B【分析】根据最简二次根式的概念判断即可.【详解】解：A、柩=3 ,被开方数中含能开得尽方的因数，没有是最简二次根式，没有符合题意；B、行是最简二次根式，符合题意；C、而=2后，被开方数中含能开得尽方的因数，没有是最简二次根式，没有符合题意：第8页/总4 3页故选：B.被开方数含分母，没有是最简二次根式，没有符合题意;本题考查的是最简二次

12、根式的概念，被开方数没有含分母、被开方数中没有含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.5 .下列运算正确的是（）A.（a2）3=a5【正确答案】BB.a*a-aC.(3 a b M=6 a 2 b 2D.a6-a3=a2【详解】分析：本题考察累的乘方，同底数暴的乘法，积的乘方和同底数幕的除法.解析：（）,故 A 选项错误；a3 a =印故B 选项正确；（3 a 6）2 =9 a2/;2故 C 选项错误；出+金=印故D选项错误.故选B6 .如图，已知AB、AD是。0的弦，Z B O D=5 0 ,则/B A D 的度数是（）A.5 0 B.4 0 C.2 5 D.3 5【正确答案】

13、C【详解】【分析】根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半进行解答即可得.【详解】；/BOD是访所对的圆心角，NBAD是万力所对的圆周角，Z B O D=2 Z B A D,Z B O D=5 0,Z B A D=2 5,故选C.本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键.7 .如图，直线h II 1 2，C D L A B 于点D ,4 1=5 0 ,则/B C D 的度数为（）第 9页/总 4 3 页A.40【正确答案】AB.45C.50D.30【详解】【分析】先依据平行线的性质可求得NABC的度数，然后在直角三角形CBD中可求得/B C D 的度数.【详解】V 1I/712，

14、/.ZABC=Zl=50o,VCDAB 于点 D,ZCDB=90,ZBCD+ZDBC=90,即 NBCD+50=90,，ZBCD=40,故选A.本题主要考查的是平行线的性质、垂线的定义、直角三角形两锐角互余的性质，掌握相关知识是解题的关键.8.如图，已知AABC中，AB=10,AC=8,BC=6,DE是 AC的垂直平分线，DE交 AB于点D,交 AC于点E,连接CD,则 CD的长度为（）A.3 B.4 C.4.8 D.5【正确答案】D【详解】已知AB=10,AC=8,BC=8,根据勾股定理的逆定理可判定aA B C为直角三角形，又因DE为 AC边的中垂线，可得DE1AC,AE=CE=4,所以D

15、E为三角形A B C 的中位线，即可得-BCDE=2=3,再根据勾股定理求出C D=5,故答案选D.考点：勾股定理及逆定理;中位线定理;中垂线的性质.二、填 空 题（本大题共8 小题，每 小 题 3 分，共 2 4 分.没有需要写出解答过程,第 10页/总43页请用0.5 毫米黑色墨水签字笔将答案直接写在答题卡相应位置上）9.一组数据：2,2,3,3,4,5,5,它 们 的 中 位 数 为.【正确答案】3【详解】【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，据此即可解答.【详解】数据：2,2,3,3,4,5,5,共 7

16、个数据，位于最中间的数据是3,所以这组数据的中位数是3,故答案为3.本题考查了中位数，熟练掌握中位数的求解方法是解题的关键.1 0 .如图，转盘中6 个扇形的面积相等，任意转动转盘1 次，当转盘停止转动时（指针落在分界线上时，我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域），指针指向区域是5的概率为.【正确答案】6【详解】【分析】根据转盘被分成相等的6 份，这样有6 种可能出现，其中指向区域是5只有一种可能，根据概率公式即可求得指针指向区域是5的概率.【详解】转盘中6 个扇形的面积相等，；任意转动转盘1 次，指针指向的区域有6种可能，指针指向区域5只有1 种可能，J_指向区域是5的概率是,故答案为7.本

17、题考查了概率的求法：如果一个有n 种可能，而且这些的可能性相同，其中A出m现 m种结果，那么A的概率P（A）=.41 1 .反比例函数y =x的图象过点（-1 ,m）.则 m=.第 1 1 页/总4 3 页【正确答案】-44【详解】【分析】将 点（-1 ,m）代入反比例函数y =x即可求得m的值.4【详解】将 点（-1 ,m）代入反比例函数丫=*,得4m=-=-4,故答案为4本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数.1 2 .若将点A （1,3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为【正确答案】（口1,1）【详解】试题解

18、析:点B的横坐标为1-2=1,纵坐标为3-4=-1,所以点B的坐标是（-1,-1）.本题考查点的平移规律;用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加;上下平移只改变点的纵坐标，上加下减.1 3 .若两个相似三角形的相似比是1：2,则 它 们 的 面 积 比 是.【正确答案】1:4【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比即可求得.【详解】；两相似三角形的相似比为1:2,它们的面积比是1：4,故 1:4.本题考查了相似三角形的面积的比等于相似比的平方的性质，熟记性质是解题的关键.1 4 .二次函数y =-2 x 2+3 的值为.【正确答案】3【分析】根据二次函数的性质即可求得最值

19、.【详解】解：由于二次函数尸-2 x 2+3 的图象是抛物线，第 1 2 页/总4 3 页-2 0,开口向下，对称轴为y轴，所以当x=0时.，函数取得值为3,故 3.本题考查了二次函数产以2+%的性质，熟练掌握二次函数尸以2+4 的性质是解题的关键.1 5.等腰三角形的两边长分别是2 和 5,则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 为.【正确答案】1 2【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和 5,而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【详解】解：分两种情况：当腰为2时，2+2 5,所以能构成三角形，周长是：2 +5 +5 =1 2.故答

20、案是：1 2.本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.1 6.如下图，第 1 个图形中一共有1 个平行四边形，第 2个图形中一共有5 个平行四边形，第3个图形中一共有1 1 个平行四边形.则第n个图形中平行四边形的个数是_ _ _ _ _ _ _.7出【正确答案】n2+n-l.【详解】试题分析：第 1 个图形中一共有1 个平行四边形，即 1=口+1 一 1,第 2 个图形中一共有5个平行四边形，即 5=2 2+2-1,第 3个图形中一共有1 1 个平行四边形

21、，即 1 1=3 2+3-1,第4个图形中一共有1 9 个平行四边形，即 1 9=4 2+4-1,则第n个图形中平行四边形的个数是n2+n-l.考点：规律题三、解 答 题（本 大 题 共 1 1 小题，共 102分.请 用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答第 1 3 页/总4 3 页题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）1 7.计算：（1）（J1）2 01 80 +|C V 4|1 m2-4（2）（i+w +l+m .m【正确答案】（1）0 （2）加一2【详解】【分析】（1）按顺序分别进行平方、负指数系的运算、值的化简，然后再按运算顺序进行计算即可；（2）括号内先通分进行分式加

22、减运算，然后再与括号外的分式进行乘除运算即可.【详解】(1)2。叼 1=1 0 3+2,=0;(l +T 卜 3(2)I m +l J mm +1 +1 +_ 加+1 (/w +2)(/w-2)m=m-2本题考查了实数的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.1 8.解方程和解没有等式组1 1 4-x-1-1 =-(I)解 方 程 x 3 x-3x +3 0 x-l I-x（2）解没有等式组 2 2【正确答案】（1）无 解（2）0 3 x 0 13,解没有等式得烂1,所以没有等式组的解集为-3xWL本题考查了解分式方程、解一元没有等式组，熟练掌握各自的解法是关键.19.先化简

23、，再求值：(x+y)2+(xy)(x+y)2x(xy)，其中 x=l,y=1 .【正确答案】4xy,-4【详解】【分析】先分别利用完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式法则进行展开，然后再合并同类项，将数值代入进行计算即可得.【详解】(x+y)2+(xy)(x+y)2x(xy),=x2+2xy+y2+x2-y2-2x2+2xy,=4xy,当 x=l,y=-l 时,原式=4x1 x(-1)=4本题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式法则等，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.20.某初中学校，需要从3名女生和1名男生中随机选择校园广播员，如果选2

24、名校园广播员,请用树状图或列表法求出2名校园广播员恰好是1男1女的概率.第15页/总43页【正确答案】2【详解】【分析】先画树状图得到所有可能的情况，然后从中找到满足条件的情况数，利用概率公式进行求解即可得.【详解】画树状图为：开始男 女 女 女ZN/T/N女 女 男 女 女 男 女 女 男 女 女共 有 1 2 种等可能的结果，V 2名主持人恰好1 男 1 女的情况有6 种，-6-1A2名主持人恰好1 男 1 女的概率=1 2 2 .本题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以没有重复没有遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的；树状图法适合两步或两步以上完成的；解题时要注意此题是放回

25、实验还是没有放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.2 1.为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚没有完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：（1）本次抽测的男生有 人，抽 测 成 绩 的 众 数 是；（2）请将条形图补充完整；（3）若规定引体向上6次以上（含 6次）为体能达标，则该校1 2 5 名九年级男生中估计有多少人体能达标？第 1 6 页/总4 3 页【正确答案】（1）25,6 次；（2）补全图见解析；（3）该校125名九年级男生约有90人体能达标.【详解】试题分析：（1）对比扇形统计图与条形

26、统计图可知，抽测成绩为7 次的男生人数有7人，占总人数的28%,由此可求出总人数，求出抽测成绩为4,5,6,7,8 次的人数，即可得到抽测成绩的人数.（2）由抽测成绩为6 次的男生的人数补全条图形.（3）用样本估计总体的方法解题.试题解析：（1）本次抽测的男生有：7 28%=25,抽测6 次的人数有25-2-5-7-3=8人，所以众数是6 次；(3)8+7+325x 125=90（人）.答：该校125名九年级男生约有90人体能达标.2 2.如图，点 E 为矩形ABCD外一点，AE=DE,连接E B、EC分别与AD相交于点F、G求证：AABE=ADCE第 17页/总43页【正确答案】证明见解析【

27、详解】【分析】先由四边形ABCD是矩形，得出AB=DC,ZBAD=ZCDA=90,由EA=ED,得出Z E A D=/E D A,根据等式的性质得到ZEAB=NEDC,然后利用SAS即可证明EDC.【详解】：四边形ABCD为矩形，ZBAD=ZADC=90,AB=CD,：AE=DE,；.NEAB=/EDA,ZBAE=ZCDE,AABEADCE.本题考查了矩形的性质以及全等三角形的判定，熟练掌握矩形的性质是解题的关键.2 3.如图，某单位在其办公楼迎街的墙面上垂挂一宣传条幅A E,小明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45,测得条幅底端E 的仰角为30.已知小明同学距离该单位办公楼的

28、水平距离BC=30米，求宣传条幅AE的长.(结果保留根号)【正确答案】宣传条幅AE的长为(3 0-1 0 )米【详解】【分析】首先分析图形，根据题意过D 点作DFLAB于 F 点构造直角三角形，在 口DEF中，求出EF的长，在 RtZiADF中，求出AF的长，根据AE=AF-EF即可得.【详解】过 D 点作DF_LAB于 F 点，则 BC=DF=30,第 18页/总43页EF EF y/3在 R t z X D E F 中，N E D F=3 0。，贝 ij t a n 3(r=3 0 3 ,AEF=1 0 V 3AF在 R t A A D F 中，Z A D F=4 5 ,D F=3 0,t

29、 a n 4 5=D F=1,A F=3 0,.*.A E=A F-E F=3 0 1 0 6,答：宣传条幅AE的长为（3 0 1 6）米.本题考查俯角、仰角的定义，借助俯角、仰角构造直角三角形并图形利用三角函数解直角三角形是解题的关键.2 4.光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x （天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：（1）求 y与 x的函数关系式；（2）预测完成1 62 0 m的路基工程，需要工作多少天？4 0 x（0 x 2）V【正确答案】（1）y=3 5 x +1 0（x N 2）（2）需要工作4 6天【详解】【分

30、析】（1）本题图形分为两段（2,80）为转折点，前段为正比例函数，后段为函数，利用待定系数法进行求解即可得；（2）把完成1 62 0 m 的路基工程代入（1）的函数关系式即可求出要挖筑的天数.第 1 9 页/总4 3 页【详解】(1)当0 W x 2 时，设 y与 x的函数关系式为广kx(k，O),V (1,4 0)在图象上，.4 0=k,，y与 x的函数式为y=4 0 x(0 x 2),f 40 x(0 x2)A y与 x的函数关系式为y=l35x+10(x-2)；(2)当 y=1 62 0 时，3 5 x+1 0=1 62 0,解得 x=4 6,答：需要工作4 6天.本题考查了函数的应用，

31、分段函数，解决分段函数的关键是弄清所给数据属于哪一段函数，应该用哪一个解析式求解就行了.2 5.如图，在aA B C 中，Z C=9 0,NB A C 的平分线交B C 于点D,点 O在 A B 上，以点O为圆心，OA 为半径的圆恰好点D,分别交AC,A B 于点E,F.(1)试判断直线B C 与(D O 的位置关系，并说明理由；(2)若 B D=2 6,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留兀).27 3-【正确答案】(1)直线B C 与。O相切，证明见解析；(2)3【分析】(1)连接。，证明O O 4 C,即可证得/。8=9 0。，从而证得B C 是圆的切线；(2)在 直 角 三 角 形 中

32、，设。尸=O D=x,利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为圆的半径，求出圆心角的度数，直 角 三 角 形 的 面 积 减 去 扇 形。O 尸面积即可确定出阴影部分面积.【详解】解：(1)8 C 与OO相切.理由如下：连接OD 是N 8 4 C 的平分线第 2 0 页/总4 3 页 NBAD=NCAD.9：OD=OA：.ZOAD=ZODA：.ZCAD=ZODA：.OD/AC；/ODB=/C=90。,B P ODLBC.又 8C 过半径。的外端点。，台。与。相切；(2)OF=OD=x,贝 IJ。8=09+6/=x+2.根据勾股定理得：OBODBD?,即。+2 2=X2+12,

33、解得：x=2,即 0D=0F=2,08=2+2=4.RtAODB 中上V0D=2 0B：.ZB=30：.NDOB=60。60乃x4 2兀；S 扇 形 oo产360=31 x 2 x 2 -2百-二则阴影部分的面积为S。以-S 扇 形 尸 2 3=3.2V 3-GE GF _ 已知：如图BE、C F是 AABC的中线，BE、C F相交于G.求证：G B GC 2第 21页/总 43页A证明：连结E F任、F分别是A C、A B 的中点60 x x 6；.E F BF 且 E F=1 8 0 BCGE GF EF I-GC-5 C -2【思考解答】（1）连结A G并延长A G交 B C 于 H,点

34、 H是否为B C 中点（填“是”或“没有是）（2）如果M、N分别是G B、GC 的中点，则四边形E F A 4 N 是 四边形.AB当AC的值为 时，四边形EFMN是矩形.AH 当 8 c的值为 时，四边形EFM N是菱形.如果A B=A C,且 A B =1 0,B C=1 6,则四边形EFMN 的面积S=3【正确答案】（1）是；（2）平行；1；5；1 6.【详解】（1）三角形的中线相交于一点，所以H为 B C的中点.（2）M N-BC,EF-BC=2 =2MNEF四边形EFMN是平行四边形第 2 2 页/总4 3 页当Z HBC 时，四边形EFMN 是矩形此时，A H垂直平分8 c：.AB

35、=AC丝=1AC当8 C =/G 时，四边形EFMN 是菱形2BC=-AH即 3,AH _3BC2 AB=1 0,I 3 C=1 6,A B=A C:.MN=4,AH=6：.FM=4.-.5=4x4=162 7.如图，已知抛物线y=x 2+6 x+c 的图象点N(/,0),8(-3,0),与y轴交于点C,抛物线的顶点为。，对称釉与x轴相交于点E,连接8D(1)求抛物线的解析式.(2)若点P在直线8。上，当P E=P C 时，求点尸的坐标.(3)在(2)的条件下，作尸轴于尸，点 M为x 轴上一动点，N 为直线尸尸上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F,N,G,M 四点为顶点的四边形为正方形时，求

36、点的坐标.1 +21 1 21【正确答案】(1)1 2+2 x E B；(2)(D2,D2)；(3)(2,0),(2,0),(-3+屈 -3-万2,0),(2,o).第 2 3 页/总4 3 页【分析】（1）利用待定系数法即可得出结论；（2）先确定出点E的坐标，利用待定系数法得出直线8。的解析式，利用POPE建立方程即可求出。即可得出结论；（3）设出点。的坐标，进而得出点G,N 的坐标，利 用 建 立 方 程 求 解 即 可 得 出 结论.【详解】解：（1”抛物线歹=x W +c的图象点力（1,0）,5（3,0）,l +b +c =09 -3 6 +c =0*rb=2 c =-3:I ,抛物线

37、的解析式为丁=+2X 3；（2）由（1）知，抛物线的解析式为歹=Y+2X-3,.C（0,口 3）,抛物线的顶点。（口 1,D4）,.-.（1,0）,设直线B D的解析式为J-3 m +=0.一 加+=一4J加=-2-6,直线B D的解析式为y=E 1 2 x Z1 6,设点尸（a,2 a 口 6）,C（0,D3）,（!,0）,根据勾股定理得，尸层=（。+1）2+（口 2 口 6）2,P C2=2+（D2 a Q6+3）2,：PC=PE,.,.（。+1）2+（口 2。口 6）2=屏+（口 2。口 6+3）2,=口 2,.j=D2 x（0 2）0 6=0 2,/（口 2,0 2）;（3）如图，作

38、P F l x 轴于凡第 2 4 页/总4 3 页.-.F(O 2,0),设 M(d,0),:.G(d,4+2 4口3),N(E I 2,+2 O b,且数轴上表示a 的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a,-a,b,-b 这 四 个 数 从 大 到 小 排 列 为.1 6.若卜一2 1 与卜+3|互为相反数，则a-b的值为.1 7 .某棱柱共有8 个面，则它 的 棱 数 是.1 8 .观察下列各式:,1 ,1 1 1 1 1 1 1 1 1 1X =1+X =-1-X =-12 2 2 3 2 3 3 4 3 4试运用你发现的规律计算木嬴+卜募,田三、解 答 题（本大题共6个

39、小题，共60分.解答要写出必要的文字说明或演算步骤）1 9.计算:-4：卜(-1 4)x(-4.5)2+3 （-2），加+勺;2 9 1 5-1 3 x 0.3 4 x-+-x(-1 3)x 0.3 4(4)3 7 3 7 (用简便方法计其)2 0.如图，已知四点A、B、C、D）请用尺规作图完成.（保留画图痕迹）（1）画直线A B；第 2 8 页/总4 3 页(2)画射线A C；(3)连接B C 并延长B C 到 E,使得C E=A B+B C；(4)在线段B D上取点P,使 P A+P C 的值最小.4BD.2 1 .若|x|=3,|y|=6,且 x y VO,求 2 x+3 y 的值.2

40、2 .随着手机的普及，(一种聊天软件)的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“”，很多农产品也改变了原来的模式，实行了网上，这没有刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上,他原计划每天卖1 00斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的量与计划量相比有出入，下表是某周的情况(超额记为正，没有足记为负.单位：斤)；星期二三四五六日与计划量的差值+4-3-5+14-8+21-6(1)根据记录的数据可知前三天共卖出一 斤；(2)根据记录的数据可知量至多的比量至少的多 斤；(3)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？2 3 .如图，0 是 线 段 上 一 点，是 C的中点，

41、N 是8C的中点.A MN B 若 Z=1,BC=4,求MN的长度.(2)若“8 =6,求的长度.2 4 .本学期体育老师刘老师对七(1)班 5 0名学生进行了跳绳项目的测试，满分5 分，根据测试成绩制作了下面两个统计图.第 2 9 页/总4 3 页九年级臬班跳绳测试得分人数统计图九年级某班跳绳测试得分扇形统计图根据统计图解答下列问题:(1)(2)本次测试的学在中，得4分的学生有多少人?求出表示 得2分”的部分的扇形的角；(3)通过一段时间的训练，刘老师对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的分为3分,且得4分的人数没变，原来得2分的人一半得了 3分，一半得了 5分，试通过计算补全第二次

42、测试的扇形统计图.2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项提升仿真模拟卷（三模）一、选 一 选（本题共1 2 小题,每小题3 分，共 3 6分.在每小题给出的四个选项中,第30页/总43页只有一项符合题目要求1.根据下图，下列说法中没有正确的是（）,y y-/B A.图中直线/点A B.图中直线a,6相交于点AC.图中点C在 线 段 上 D.图中射线 8与线段N 5有公共点【正确答案】C【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案.【详解】解：A、图中直线I点A,正确；B、图中直线a、b相交于点A,正确；C、图中点C在

43、线段A B外，故本选项错误；D、图中射线C D与线段A B有公共点，正确；故选：C.本题考查直线、射线、线段，解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系，射线和线段的延伸性,直线与直线相交的表示方法等.2.下列中，方式选择正确的是（）.A.为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样；B.环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行，采用全面；C.质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行，采用全面；D.某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的，采用抽样.【正确答案】A【详解】A、为了了解广州市中学生每日的运动量情况，由于学生人数多，宜采用抽样；B、环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行，由于水

44、量大，测量难度大，宜采用抽样：C、质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行，由于具有破坏性，宜采用抽样；D、某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的，由于工作服要符合每个人的身体，宜采用全面.故选A.第3 1页/总4 3页3 .5 月 1 4 口 1 5 日”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠,“地区覆盖总人数约为4 4 亿人，4 4 亿这个数用科学记数法表示为（）A.4.4 x 1 0 8 B.4.4 x 1 0 9 C.4 x l 09 D.4 4 x 1 08【正确答案】B【详解】试题解析：科学记数法的表示形式为ax i o n 的形式，其中上间1 0,n为

45、整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数值1 时，n是正数；当原数的值V I时，n是负数.所以，4 4 亿这个数用科学记数法表示为4.4 x 1 0 9,故选B.4 .下列说法中正确的是（）.A.一个数的值一定大于这个数的相反数 B.若|a|=-a,则 旺0 C.值等于3的数是-3 D.值没有大于2的数是 2,1,0【正确答案】B【详解】0的值是0,0 的相反数也是0,因此A选项一个数的值一定大于这个数的相反数说法错误，没有符合题意：根据正数的值是它本身，负数的值是它的相反数，0的值是0,所以若|a|=-a,则 a 4），故 B说确，符

46、合题意；C选项值等于3的数有两个，是3,因此C说法错误，没有符合题意；D 选项应是值没有大于2的整数是 2,1,0,故 D 说法错误，没有符合题意.因此本题选B.5.如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数,则 A、B、C表示的数依次是（）B.第 3 2 页/总4 3 页【正确答案】A【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“武是相对面，_ 3“C”与“5”是相对面，.相对面上的两数

47、互为相反数，3:.A、B、C表示的数依次是-5,-7T,2.故选A本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.6.为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了 1000名学生的数学成绩.下列说确的是（）A.2013年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是1000【正确答案】D【详解】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念选项选出正确答案即可：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩

48、是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D、样本容量是1000,该说确，故本选项正确.故选D.7.如图，数轴上一动A点向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的实数为（）第33页/总43页s0 1A.7 B.3【正确答案】DD.-2【分析】根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加.可设这个数是x,则 x2+5=1,x=-2.【详解】解：设 A 点对应的数为x.则：x-2+5=l,解得：x=-2.所以A 点表示的数为-2.故选：D.本题考查数轴上的点表示的数，掌握数轴

49、上点的移动和数的大小变化规律：左减右加是本题的解题关键.8.如果a、b 都是有理数，且 ab 一定是正数，那么()A.a、b 一定都是正数 B.a 的值大于b 的值C.b 的值小，且 b 是负数 D.a 一定比b 大【正确答案】D【详解】选项A,例 如 1-0=1,两个有理数的差是正数,减数没有是正数，错误；选项B,例如-1-(-2)=1,两个有理数的差是正数，但是a 的值小于b 的值，错误；选项C,例如5-2=3,两个有理数的差是正数，但是b 是正数，错误.选项D,a 一定大于b,正确.故选D.9.下列计算结果正确的是【正确答案】D-3.5 4-xB.8-2 =-5D.1 73-(-6)4-

50、(-4)4-1-=-第 34页/总43页l +(-2 4-)x(-l)=l +4-=5-【详解】选项A,原式=7 6 7 7 ；选项B,原式=7 8 ,3、,3、，1 6、“2 5 6 X x()-2 =3-2 =1 ()x(-)x l 6 =-2 7 4 ；选项C,原式=5 9 1 5 ：选项D,原式=,、1 5 5 73-(-6)x(-)x-=3-=-4 6 4 4 .故选 D.1 0 .已知直线A B 上有两点M,N,且 M N =8 c m,再找一点P,使 M P +P N =1 0 c m,则 P点的位置()A.只能在直线A B 上 B.只能在直线A B 外C.在直线上或在直线A B