2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测评试题(解析版).pdf

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1、七 年 级 数 学 上 册 第 一 章 丰 富 的 图 形 世 界 单 元 测 评 考 试 时 间：90分 钟；命 题 人：数 学 教 研 组 考 生 注 意：1、本 卷 分 第 I卷（选 择 题）和 第 n 卷（非 选 择 题）两 部 分，满 分 io。分，考 试 时 间 90分 钟 2、答 卷 前，考 生 务 必 用 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔 将 自 己 的 姓 名、班 级 填 写 在 试 卷 规 定 位 置 上 3,答 案 必 须 写 在 试 卷 各 个 题 目 指 定 区 域 内 相 应 的 位 置，如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案，然 后 再 写 上 新 的 答

2、 案；不 准 使 用 涂 改 液、胶 带 纸、修 正 带，不 按 以 上 要 求 作 答 的 答 案 无 效。第 I 卷（选 择 题 3 0分）一、单 选 题（10小 题，每 小 题 3分，共 计 30分）1、如 图，将 矩 形 纸 片 48co绕 边 CD所 在 的 直 线 旋 转 一 周，得 到 的 立 体 图 形 是（)-I.-!)42、下 面 四 个 图 形 中，经 过 折 叠 能 围 成 如 图 所 示 的 几 何 图 形 的 是（）O O o O3、下 面 的 几 何 图 形 是 由 四 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的，其 中 主 视 图 和 左 视 图 相 同 的 是

3、（5、如 图，一 个 几 何 体 上 半 部 为 正 四 棱 锥，下 半 部 为 立 方 体,).且 有 一 个 面 涂 有 颜 色.下 列 图 形 中，是 该 几 何 体 的 表 面 展 开 图 的 是（)6、下 列 立 体 图 形 中，有 五 个 面 的 是（）A.四 棱 锥 B.五 棱 锥 C.四 棱 柱 D.五 棱 柱 7、下 列 平 面 展 开 图 是 由 5 个 大 小 相 同 的 正 方 形 组 成，其 中 沿 正 方 形 的 边 不 能 折 成 无 盖 小 方 盒 的 是 8、将 一 个 无 盖 正 方 体 形 状 的 盒 子 的 表 面 沿 某 些 棱 剪 开，展 开 后 不

4、 能 得 到 的 平 面 图 形 是（）B.D.9、下 列 哪 个 图 形 不 可 能 是 立 方 体 的 表 面 展 开 图（)第 n 卷（非 选 择 题 7 0分）二、填 空 题（5 小 题，每 小 题 4 分，共 计 2 0分）1、在 朱 自 清 的 春 中 有 描 写 春 雨“像 牛 毛，像 细 丝，密 密 地 斜 织 着”的 语 句，这 里 把 雨 看 成 了 线，这 说 明.2、某 正 方 体 的 每 个 面 上 都 有 一 个 汉 字，如 图 是 它 的 一 种 表 面 展 开 图，那 么 在 原 正 方 体 中，与“功”字 所 在 面 相 对 面 上 的 汉 字 是 成 功 维

5、 非 偶 然 3、写 出 下 列 几 何 图 形 的 名 称:4、如 图 所 示 的 图 形 可 以 折 成 一 个 正 方 体.折 好 以 后，与 点 P 重 合 的 两 点 是 5、一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图 如 图，已 知 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 数 互 为 相 反 数，则 2a-3b=三、解 答 题（5 小 题，每 小 题 10分，共 计 50分）1、下 列 图 形 中，哪 些 图 形 是 棱 柱？是 几 棱 柱？描 述 一 下 棱 柱 的 特 点 2、我 们 知 道，将 一 个 正 方 体 或 长 方 体 的 表 面 沿 某 些 棱 剪 开，可 以 展

6、 成 一 个 平 面 图 形.（1）下 列 图 形 中，是 正 方 体 的 表 面 展 开 图 的 是（2）如 图 所 示 的 长 方 体，长、宽、高 分 别 为 4、3、6,若 将 它 的 表 面 沿 某 些 棱 剪 开，展 成 一 个 平 面 图 形.则 下 列 图 形 中，可 能 是 该 长 方 体 表 面 展 开 图 的 有 _（填 序 号）1 m班 卡（3）下 列 图 是 题（2）中 长 方 体 的 一 种 表 面 展 开 图，它 的 外 围 周 长 为 52,事 实 上，题（2）中 长 方 体 的 表 面 展 开 图 还 有 不 少，聪 明 的 你 能 画 出 一 个 使 外 围

7、周 长 最 大 的 表 面 展 开 图 吗？请 画 出 这 个 表 面 展 开 图，并 求 出 它 的 外 围 周 长.3,如 图 所 示 的 是 一 个 长 方 体 的 表 面 展 开 图，每 个 面 上 都 标 注 了 字 母（字 母 朝 外），回 答 下 列 问 题:（1）如 果 面 A 在 长 方 体 的 底 部 放 置，那 么 哪 一 个 面 会 在 它 的 上 面?（2）如 果 面 尸 在 前 面，从 左 面 看 是 面 8,那 么 哪 一 个 面 会 在 上 面？（3）从 右 面 看 是 面 C,面 E 在 左 面，那 么 哪 一 个 面 会 在 上 面？4、如 图 是 长 方

8、体 的 展 开 图，若 图 中 的 正 方 形 边 长 为 6cm,长 方 形 的 长 为 8cm,宽 为 6cm,请 求 出 由 展 开 图 折 叠 而 成 的 长 方 体 的 表 面 积 和 体 积.5、下 图 是 无 盖 长 方 体 盒 子 的 展 开 图（接 缝 处 不 计），尺 寸 单 位：厘 米.求 盒 子 的 容 积.-参 考 答 案-一、单 选 题 1、A【解 析】【分 析】根 据 矩 形 绕 一 边 旋 转 一 周 得 到 圆 柱 体 示 来 解 答.【详 解】解：矩 形 纸 片 48CO绕 边 a）所 在 的 直 线 旋 转 一 周，得 到 的 立 体 图 形 是 圆 柱

9、体.故 选：A.【考 点】本 题 考 查 了 点、线、面、体，熟 练 掌 握“面 动 成 体”得 到 的 几 何 体 的 形 状 是 解 题 的 关 键.2、B【解 析】【分 析】根 据 图 中 三 角 形，圆，正 方 形 所 处 的 位 置 关 系 即 可 直 接 选 出 答 案.【详 解】三 角 形 图 案 的 顶 点 应 与 圆 形 的 图 案 相 对，而 选 项 A 与 此 不 符，所 以 错 误；三 角 形 图 案 所 在 的 面 应 与 正 方 形 的 图 案 所 在 的 面 相 邻，而 选 项 C 与 此 也 不 符，三 角 形 图 案 所 在 的 面 应 与 圆 形 的 图 案

10、 所 在 的 面 相 邻，而 选 项 D 与 此 也 不 符，正 确 的 是 B.故 选 B.【考 点】此 题 主 要 考 查 了 展 开 图 折 叠 成 几 何 体，同 学 们 可 以 动 手 折 叠 一 下，有 助 于 空 间 想 象 力 的 培 养.3、C【解 析】【分 析】根 据 从 正 面 看 到 的 视 图 是 主 视 图，从 左 边 看 到 的 图 形 是 左 视 图，根 据 看 到 的 图 形 进 行 比 较 即 可 解 答.【详 解】解：A、主 视 图 看 到 的 是 2 层，3 歹 U，最 下 1层 是 3 个，上 面 一 层 是 1个，第 2 列 是 2 个；左 视 图

11、是 2层，上 下 各 1个；B.主 视 图 看 到 的 是 3层，最 下 1层 是 2 个，上 面 2层 在 下 面 1层 的 中 间，各 1个，左 视 图 是 3层，每 层 各 一 个；C.主 视 图 是 2 行 2 歹 下 面 1层 是 2 个，上 面 1层 1个，左 面 1列 是 2 个；左 视 图 是 2 层 2 歹 上 下 面 1层 是 2 个，上 面 1层 1个，左 面 1列 是 2 个，故 主 视 图 和 左 视 图 相 同；D.主 视 图 是 2层 2 歹 U，下 面 1层 2个，上 面 1层 1个，右 面 1列 2 个，左 视 图 也 是 2 层 2 歹 U，下 面 1层 2

12、 个，上 面 1层 1个，左 面 1列 2 个.故 选：C.【考 点】此 题 考 查 了 从 不 同 方 向 观 察 物 体，重 点 是 看 清 有 几 层 几 列，每 层 每 列 各 有 几 个.4、B【解 析】【分 析】根 据 面 动 成 体，平 面 图 形 旋 转 的 特 点 逐 项 判 断 即 可 得.【详 解】A、将 平 面 图 形 绕 轴 旋 转 一 周，得 到 的 是 上 面 大 下 面 小 中 间 凹，侧 面 是 曲 面 的 几 何 体，则 此 项 不 符 题 思；B、将 平 面 图 形 绕 轴 旋 转 一 周，得 到 的 是 上 面 小 下 面 大 中 间 凹，侧 面 是 川

13、 I面 的 几 何 体，则 此 项 符 合 题 意；C、将 平 面 图 形 绕 轴 旋 转 一 周，得 到 的 是 上 下 底 面 等 大，且 中 间 凹 的 几 何 体，则 此 项 不 符 题 意；D、将 平 面 图 形 绕 轴 旋 转 一 周，得 到 的 是 一 个 圆 台，则 此 项 不 符 题 意；故 选：B.【考 点】本 题 考 查 了 平 面 图 形 旋 转 后 的 几 何 体，熟 练 掌 握 平 面 图 形 旋 转 的 特 点 是 解 题 关 键.5、C【解 析】【分 析】由 平 面 图 形 的 折 叠 及 几 何 体 的 展 开 图 看 是 否 还 原 成 原 几 何 体，注

14、意 带 图 案 的 一 个 面 是 不 是 底 面，对 各 选 项 进 行 一 一 分 析 判 定 即 可.【详 解】解：选 项 A 正 方 体 展 开 正 确，四 棱 锥 有 一 个 面 与 正 方 体 侧 面 重 合，为 此 四 棱 锥 缺 一 个 面，故 不 正 确；选 项 B 能 折 叠 成 原 几 何 体 的 形 式，但 涂 色 的 面 不 是 底 面，故 不 正 确；选 项 C 能 折 叠 成 原 几 何 体 的 形 式，故 正 确;选 项 D 折 叠 后 下 面 三 角 形 的 面 与 原 几 何 体 中 的 正 方 形 面 重 合，四 棱 锥 缺 一 个 面，故 不 正 确.故

15、 选 C.【考 点】本 题 主 要 考 查 了 几 何 体 的 展 开 图，解 题 时 勿 忘 记 正 四 棱 柱 的 特 征 及 正 方 体 展 开 图 的 各 种 情 形，注 意 做 题 时 可 亲 自 动 手 操 作 一 下，增 强 空 间 想 象 能 力，利 用 折 叠 还 原 法 应 注 意 涂 色 面 是 否 为 底 面.6、A【解 析】【分 析】要 明 确 棱 柱 和 棱 锥 的 组 成 情 况，棱 柱 有 两 个 底 面，棱 锥 有 一 个 底 面.【详 解】解：A.四 棱 锥 有 一 个 底 面，四 个 侧 面 组 成，共 5 个 面，符 合 题 意.B.五 棱 锥 有 一

16、个 底 面，五 个 侧 面 组 成，共 6 个 面，不 符 合 题 意.C.四 棱 柱 有 两 个 底 面，四 个 侧 面 组 成，共 6 个 面，不 符 合 题 意.D.五 棱 柱 有 两 个 底 面，五 个 侧 面 组 成，共 7 个 面，不 符 合 题 意.故 选 A.7、B【解 析】【分 析】由 平 面 图 形 的 折 叠 及 正 方 体 的 展 开 图 逐 项 分 析 即 可 得.【详 解】由 四 棱 柱 四 个 侧 面 和 上 下 两 个 底 面 的 特 征 可 知，A,C,D 选 项 可 以 拼 成 一 个 正 方 体，而 B 选 项，上 底 面 不 可 能 有 两 个，故 不

17、是 正 方 体 的 展 开 图，故 选 B.【考 点】本 题 考 查 了 正 方 体 的 展 开 图，熟 记 正 方 体 的 特 征 以 及 正 方 体 展 开 图 的 各 种 情 形 是 解 题 的 关 键.8、C【解 析】【详 解】由 四 棱 柱 的 四 个 侧 面 及 底 面 可 知，A、B、D都 可 以 拼 成 无 盖 的 正 方 体，但 C拼 成 的 有 一 个 面 重 合，有 两 面 没 有 的 图 形.所 以 将 一 个 无 盖 正 方 体 形 状 盒 子 的 表 面 沿 某 些 棱 展 开 后 不 能 得 到 的 平 面 图 形 是 C.故 选：C.9、A【解 析】【分 析】正

18、 方 体 的 展 开 图 有“1+4+1”型，2+3的 型，“3+3 型，“2+2+2”型，其 中“1”可 以 左 右 移 动，注 意“一”、“7、“田 凹 字 形 的 都 不 是 正 方 形 的 展 开 图.【详 解】解：根 据 正 方 体 展 开 图 的 特 征，A、不 是 正 方 体 的 展 开 图，符 合 题 意；B、是 正 方 体 的 展 开 图，不 符 合 题 意；C、是 正 方 体 的 展 开 图，不 符 合 题 意；D、是 正 方 体 的 展 开 图，不 符 合 题 意；故 选：A.【考 点】本 题 主 要 考 查 正 方 体 的 平 面 展 开 图，掌 握 正 方 体 的 几

19、 种 不 同 展 开 图 形 状 是 解 决 本 题 的 关 键.10、D【解 析】【分 析】根 据 题 意 由 平 面 图 形 的 折 叠 及 棱 柱 的 展 开 图 逐 项 进 行 判 断 即 可.【详 解】解：A可 以 围 成 四 棱 柱，B可 以 围 成 三 棱 柱，C可 以 围 成 五 棱 柱，D选 项 侧 面 上 多 出 一 个 长 方 形，故 不 能 围 成 一 个 三 棱 柱.故 选：D.【考 点】本 题 考 查 立 体 图 形 的 展 开 图，熟 记 常 见 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 的 特 征 是 解 决 此 类 问 题 的 关 键.二、填 空 题 1、点 动

20、 成 线.【解 析】【分 析】根 据 点 动 成 线 可 得 答 案.【详 解】解：“像 牛 毛，像 细 丝，密 密 地 斜 织 着”的 语 句，这 里 把 雨 看 成 了 线，这 说 明 点 动 成 线.故 答 案 为：点 动 成 线.【考 点】本 题 主 要 考 查 了 点、线、面、体，从 运 动 的 观 点 来 看：点 动 成 线，线 动 成 面，面 动 成 体.2、然【解 析】【分 析】正 方 体 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形，找 对 面 的 口 诀 是：“跳 一 跳，找 对 面，找 不 到，拐 个 弯.”根 据 这 一 特 点 作

21、 答 即 可.【详 解】由 正 方 体 展 开 图 的 性 质，可 得：“成”与“非”是 相 对 面，“功”与“然”是 相 对 面，“绝”与“偶”是 相 对 面.故 答 案 为：然.【考 点】此 题 考 查 了 正 方 体 相 对 面 上 的 字，解 题 的 关 键 是 掌 握 正 方 体 展 开 图 的 性 质.3、圆 柱 圆 锥 球 正 方 体 长 方 体 六 棱 柱【解 析】【分 析】根 据 几 何 体 的 特 点，进 行 逐 一 求 解 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：由 题 意 得：这 些 几 何 图 形 的 名 称 分 别 为：圆 柱，圆 锥，球，正 方 体，长 方 体，六

22、棱 柱，故 答 案 为：圆 柱，圆 锥，球，正 方 体，长 方 体，六 棱 柱.【考 点】本 题 主 要 考 查 了 几 何 图 形 的 识 别，解 题 的 关 键 在 于 能 够 熟 练 掌 握 几 何 图 形 的 定 义.4、V.T【解 析】【分 析】根 据 正 方 体 表 面 展 开 图 的 特 点 即 可 求 解.【详 解】由 正 方 体 表 面 展 开 图 的 特 点 可 知 P跟 V 重 叠，V 跟 T 重 叠 故 填 V,T.【考 点】此 题 主 要 考 查 几 何 体 的 展 开 图，解 题 的 关 键 是 熟 知 正 方 体 表 面 展 开 图 的 特 点 5、-12【解 析

23、】【分 析】正 方 体 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形 确 定 出 相 对 面，再 根 据 相 对 面 上 的 两 个 数 互 为 相 反 数 求 出 a、b,然 后 代 入 计 算 即 可.【详 解】解：正 方 体 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形，“1”与“T”是 相 对 面，“-2”与“b”是 相 对 面，“3”与“a”是 相 对 面，正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 数 互 为 相 反 数，a=-3,b=2,A 2a-3b=-6-6=-12.故 答 案 为：T2.【考 点】本 题

24、 主 要 考 查 了 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字，注 意 正 方 体 的 空 间 图 形，从 相 对 面 入 手，分 析 及 解 答 问 题.三、解 答 题 1、是 棱 柱，是 三 棱 柱，是 四 棱 柱，是 五 棱 柱；棱 柱 的 特 点：棱 柱 的 上、下 底 面 的 形 状、大 小 是 一 样 的 且 互 相 平 行；侧 棱 都 相 等 且 平 行；侧 面 是 平 行 四 边 形.【解 析】【分 析】根 据 棱 柱 的 命 名 及 结 构 特 征 即 可 判 断 求 解.【详 解】由 图 可 知 是 棱 柱，是 三 棱 柱，是 四 棱 柱，是 五 棱 柱；棱 柱 的

25、特 点：棱 柱 的 上、下 底 面 的 形 状、大 小 是 一 样 的 且 互 相 平 行；侧 棱 都 相 等 且 平 行；侧 面 是 平 行 四 边 形.【考 点】此 题 主 要 考 查 棱 柱 的 分 类，解 题 的 关 键 是 熟 知 棱 柱 的 命 名 特 点.2、(1)B；(2)；(3)画 出 这 个 表 面 展 开 图 见 解 析；外 围 周 长 为 70.【解 析】【分 析】(1)由 平 面 图 形 的 折 叠 及 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 的 特 点 解 题；(2)由 平 面 图 形 的 折 叠 及 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 的 特 点 解 题；(3

26、)画 出 图 象，根 据 外 围 周 长 的 定 义 计 算 即 可.【详 解】(1)A 折 叠 后 不 可 以 组 成 正 方 体；B 折 叠 后 可 以 组 成 正 方 体；C 都 是“2-4”结 构，出 现 重 叠 现 象，不 能 折 成 正 方 体，即 不 是 正 方 体 的 表 面 展 开 图，故 错 误;D 折 叠 后 不 可 以 组 成 正 方 体;故 答 案 为：B；(2)可 能 是 该 长 方 体 表 面 展 开 图 的 有.故 答 案 为：；(3)外 围 周 长 最 大 的 表 面 展 开 图，如 图：观 察 展 开 图 可 知，外 围 周 长 为 6 X 8+4 X 4+

27、3 X 2=48+16+6=70.【考 点】本 题 考 查 了 几 何 体 的 展 开 图，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 几 何 体 的 展 开 图 的 特 征，属 于 中 考 常 考 题 型.3、F 面(2)“C”面 或“E 面“B 面 或 D面【解 析】【分 析】根 据 长 方 体 表 面 展 开 图 的 特 征 进 行 判 断 即 可.(1)(D根 据“相 间、Z 端 是 对 面”可 知，“A”与“F”相 对,“B”与“D”相 对,“C”与“E 相 对，所 以 面 A 在 长 方 体 的 底 部，那 么 产 面 会 在 它 的 上 面；(2)若 面 尸 在 前 面，左 面 是

28、面 B，则“A”在 后 面，“D”在 右 面，此 时“C”在 上 面，“E”在 下 面,或“E”在 上 面，“C”在 下 面；答：如 果 面 F 在 前 面，从 左 面 看 是 面 B，那 么“C”面 或“E”面 会 在 上 面；(3)从 右 面 看 是 面 C,面 E在 左 面，则“B”面 或“D”面 在 上 面.【考 点】本 题 考 查 长 方 体 的 展 开 与 折 叠，掌 握 长 方 体 表 面 展 开 图 的 特 征 是 解 决 问 题 的 关 键.4、表 面 积：264cm2,体 积：288 cm：；【解 析】【分 析】根 据 表 面 积 公 式，可 得 答 案；根 据 长 方 体

29、 的 体 积，可 得 答 案.【详 解】解：根 据 题 意，则 表 面 积=6X 8 X 4+62 X 2=192+72=264cnt.折 叠 而 成 的 长 方 体 的 体 积=6 X 8 X 6=288crm.【考 点】本 题 考 查 了 展 开 图 折 叠 成 几 何 题，利 用 长 方 体 展 开 图 中 每 个 面 都 有 一 个 全 等 的 对 面 是 解 题 关 键.5、盒 子 的 容 积 是 64立 方 厘 米.【解 析】【分 析】根 据 观 察、计 算，可 得 长 方 体 的 长、宽、高，根 据 长 方 体 的 体 积 公 式，可 得 答 案.【详 解】长 方 体 的 高 是 2,宽 是 6-2=4,长 是 12-4=8,长 方 体 的 容 积 是 4 X 2 X 8=64（立 方 厘 米）.答：盒 子 的 容 积 是 6 4立 方 厘 米.【考 点】本 题 考 查 了 几 何 体 的 展 开 图，展 开 图 折 叠 成 几 何 体，得 出 长 方 体 的 长、宽、高 是 解 题 关 键.