2023届河南省柘城县张桥乡联合中学数学八上期末教学质量检测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 八 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 码 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内。2.答 题 时 请 按 要 求 用 笔。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效;在 草 稿 纸、试 卷 上 答 题 无 效。4.作 图 可 先 使 用 铅 笔 画 出，确 定 后 必 须 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 描 黑。5.保 持 卡 面 清 洁，不 要

2、 折 暴、不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题（每 题 4 分，共 4 8分）4 1 丫 2 _ 1 5i.在，x y,土 二 L 二 中，分 式 有（）.x+y a 2 6A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个 2.直 角 三 角 形 的 两 条 边 长 分 别 是 5和 1 2,它 的 斜 边 长 为（）A.13 B.J H?C.13 或 12 D.13 或 3.一 次 函 数 y i=k x+b与 y z=x+a的 图 象 如 图，则 下 列 结 论 kVO；a 0；当 xV3 时，y】V y2中，正 确 的 个 数 是（）A.0

3、C.2 D.34.如 图，在 A A 6 c 中，N&4C的 平 分 线 与 8 C 的 垂 直 平 分 线 P Q相 交 于 点 P,过 点 尸 分 别 作 于 点 N,于 点 下 列 结 论 正 确 的 是（）ZBPC+ZBAC=i80；PM=P N;NPBN=NCAP+ZBPA；PB=PC;A.B.C.D.5.如 图，CDJ_AB于 点 D,点 E在 C D上，下 列 四 个 条 件：A D=E D；N A=N B E D；N C=N B；A C=E B,将 其 中 两 个 作 为 条 件，不 能 判 定 ADCZiEDB的 是 A.B.C.D.6.若 等 腰 三 角 形 有 两 条 边

4、 的 长 度 为 3 和 1,则 此 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 C.5 或 7 D.67,尺 规 作 图 作 4 4 0 B 的 平 分 线 方 法 如 下：以。为 圆 心，任 意 长 为 半 径 画 弧 交 0 4、0 B于 C、。，再 分 别 以 点 C、。为 圆 心，以 大 于 C。长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 尸，2作 射 线 0 P,由 作 法 得。方 的 根 据 是（）8.如 图，在 AABC中，N A=60度，点 D,E 分 别 在 AB,A C上，则 N 1+N 2的 大 小 为 9.下 面 四 个 交 通 标 志 图 中 为 轴 对 称 图 形 的 是

5、（）A B 卷 A10.若 2x+机 与 x+2 的 乘 积 中 不 含 的 x 的 一 次 项，则 m 的 值 为（）A.-4 B.4 C.-2 D.211.下 面 四 个 图 形 中，线 段 B D 是 A A B C 的 高 的 是（）12.下 列 命 题 中，是 真 命 题 的 是（）两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，同 位 角 相 等；在 同 一 平 面 内，垂 直 于 同 一 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行 三 角 形 的 三 条 高 中，必 有 一 条 在 三 角 形 的 内 部 三 角 形 的 三 个 外 角 一 定 都 是 锐 角 A.B.C.D.二

6、、填 空 题（每 题 4 分，共 24分）13.在 A A B C 中，已 知 A5=15,AC=11,则 B C 边 上 的 中 线 AZ）的 取 值 范 围 是.14.若 将 3/一 皿+进 行 因 式 分 解 的 结 果 为（3x+2）（x-l）,贝 卜=15.如 图，将 边 长 为 8c加 的 正 方 形 A B C D 折 叠，使 点。落 在 8。边 的 中 点 处，点 A落 在 尸 处，折 痕 为 M N.连 接 F N,并 求 F N 的 长.16.在 ABC 中，NA=NB+NC,NB=2NC-6。，则 N C 的 度 数 为 17.如 图，木 工 师 傅 在 做 完 门 框

7、后，为 防 止 变 形 常 常 如 图 中 所 示 那 样 钉 上 两 条 斜 拉 的 木 条，这 样 做 是 运 用 了 三 角 形 的.18.如 图,五 边 形 A B C D E 的 外 角 中，Nl=N2=N3=N4=75,则 Z A 的 度 数 是3D2/4/人 1A B三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）进 入 防 汛 期 后，某 地 对 河 堤 进 行 了 加 固.该 地 驻 军 在 河 堤 加 固 的 工 程 中 出 色 完 成 了 任 务.这 是 记 者 与 指 挥 官 的 一 段 对 话：记 者:你 们 是 用 9 天 完 成 4800米 长 的 大 坝 加 固 任

8、 务 的，真 了 不 起！指 挥 官:我 们 加 固 600米 后，采 用 新 的 加 固 模 式，这 样 每 天 加 固 长 度 是 原 来 的 2 倍.通 过 对 话，请 你 求 出 该 地 驻 军 原 来 每 天 加 固 多 少 米？20.(8 分)先 化 简 警 1.二 2?+1m-1 m-m 一，再 从-,，-1,0 中 选 一 个 合 适 的 数 m+2作 为 m 的 值 代 入 求 值.21.（8 分）阅 读 下 列 解 题 过 程:(1)(2)1 _ 1 x(6 _)垂 _&V5+V 4-(V5+74)(75 一)一(6-(V4)2=V5-V4=V5-2；1 二 1x(逐 一

9、6)二 氐 8V6+ys(V6+/5)(-/6 5/5)请 回 答 下 列 问 题:1（1）观 察 上 面 解 题 过 程，请 直 接 写 出-r=广”的 结 果 为.（2）利 用 上 面 所 提 供 的 解 法，请 化 简：1 l+x/2 75+73/3+/4 798+799 799+710022.（10分）按 要 求 作 图 并 填 空：（1）作 出 AA B C关 于 轴 对 称 的 V A B C；（2）作 出 过 点（一 1,0）且 平 行 于 V 轴 的 直 线 I,则 点 P（4,）关 于 直 线 1的 对 称 点 P的 坐 标 为.（3）在 x 轴 上 画 出 点。，使 Q A

10、+Q C 最 小.八 y(1)证 明：N B A C=Z D E F；(2)A B A C=70,Z D F E=5 0,求 Z A B C 的 度 数.x 524.（10分）解 分 式 方 程：-1=-.x-2 x-425.（12分）证 明“角 的 内 部 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 的 点 在 角 的 平 分 线 上”.2 6.阅 读 下 列 计 算 过 程，回 答 问 题:解 方 程 组 2 x-4 y=-13,4 x+3 y=3.解：x 2,得 4 x-8 y=-1 3,一，得-5 y=-1 0,y=2.把 y=2代 入，得 2%-8=-1 3,2x=8 13,5X.该 方

11、 程 组 的 解 是 2J=2以 上 过 程 有 两 处 关 键 性 错 误，第 一 次 出 错 在 第 步（填 序 号），第 二 次 出 错 在 第 步（填 序 号），以 上 解 法 采 用 了 消 元 法.参 考 答 案 一、选 择 题（每 题 4分，共 48分）1、B【分 析】判 断 分 式 的 依 据 是 看 分 母 中 是 否 含 有 字 母，如 果 含 有 字 母 则 是 分 式，如 果 不 含 有 字 母 则 不 是 分 式.X2 _ 1 5【详 解】工 一 丁，-二 中 的 分 母 中 均 不 含 有 字 母，因 此 它 们 是 整 式，而 不 是 分 式,2 64，分 母 中

12、 含 有 字 母，因 此 是 分 式.综 上 所 述，分 式 的 个 数 是 2个.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 的 是 分 式 的 定 义，解 答 此 题 时 要 注 意 分 式 的 定 义，只 要 是 分 母 中 含 有 未 知 数 的 式 子 即 为 分 式.2、A【分 析】直 接 利 用 勾 股 定 理 即 可 解 出 斜 边 的 长.【详 解】解：由 题 意 得：斜 边 长=，5?+122=1 3,故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 勾 股 定 理，掌 握 勾 股 定 理 的 基 本 运 用 是 解 答 本 题 的 关 键.3、B【分 析】根 据 y i=k x+b

13、和 yz=x+a的 图 象 可 知：k 0,a 0,所 以 当 x V 3时，相 应 的X的 值，y i图 象 均 高 于 y2的 图 象.【详 解】解：yi=kx+b的 函 数 值 随 x 的 增 大 而 减 小，/.k 0;故 正 确 V y2=x+a的 图 象 与 y 轴 交 于 负 半 轴，.*.a0；当 x y2,故 错 误.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 两 条 直 线 相 交 问 题,难 点 在 于 根 据 函 数 图 象 的 走 势 和 与 y 轴 的 交 点 来 判 断 各 个 函 数 k,b 的 值.4,D【分 析】连 接 PB,P C,根 据 角 平 分 线 性

14、 质 求 出 P M=P N,根 据 线 段 垂 直 平 分 线 求 出 P B=P C,根 据 H L证 R tZ k P M C gR taP N B,即 可 得 出 答 案.【详 解】T A P是 N B A C的 平 分 线，PN A B,PM 1A C,；.PM=PN,ZPMC=ZPNB=90,正 确；P在 B C的 垂 直 平 分 线 上，P C=P B,正 确；在 RtAPMC 和 RtAPNB 中 P C=PB P M=P N RtAPM CRtAPNB(H L),；.B N=C M.正 确；:.ZCPM=N B P N,V ZAPN+ZPAN=90,ZAPM+ZPAM=90,

15、J.ZAPN+ZPAN+ZAPM+ZPAM=180,，ZB P C+ZCAN=1 8 0,正 确；V Z C A P=Z P A N,:.ZPBN=ZNAP+ZBPA=/C A P+ZBPA,正 确.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定，线 段 垂 直 平 分 线 性 质，角 平 分 线 性 质 等 知 识 点，主 要 考 查 学 生 运 用 定 理 进 行 推 理 的 能 力.5、C【分 析】根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 以 及 直 角 三 角 形 全 等 判 定 定 理 依 次 进 行 判 断 即 可.【详 解】A：VCD1

16、AB二 NCDA=NBDEX V A D=E D；N A=N B E D.,.ADCAEDB(ASA)所 以 A 能 判 断 二 者 全 等；B：VCDAB/.ADC与 4EDB为 直 角 三 角 形 VAD=ED,AC=EB.ADCAEDB(HL)所 以 B 能 判 断 二 者 全 等；C：根 据 三 个 对 应 角 相 等 无 法 判 断 两 个 三 角 形 全 等，所 以 c 不 能 判 断 二 者 全 等；D：V CD1 A B二 ZCDA=ZBDE又；N A=N B E D,A C=E BA A A D C A E D B(AAS)所 以 D 能 判 断 二 者 全 等；所 以 答

17、案 为 C 选 项.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 全 等 判 定 定 理 的 运 用，熟 练 掌 握 相 关 概 念 是 解 题 关 键.6、B【分 析】因 为 已 知 长 度 为 3和 1两 边，没 有 明 确 是 底 边 还 是 腰，所 以 有 两 种 情 况，需 要 分 类 讨 论：【详 解】当 3 为 底 时，其 它 两 边 都 为 1,.T+1V3,.不 能 构 成 三 角 形，故 舍 去.当 3 为 腰 时，其 它 两 边 为 3 和 1,3、3、1可 以 构 成 三 角 形，周 长 为 1.故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质，

18、以 及 三 边 关 系，分 类 讨 论 是 关 键.7、D【解 析】解：以 O 为 圆 心，任 意 长 为 半 径 画 弧 交 OA,O B于 C,D,即 OC=OD；以 点 C,D 为 圆 心，以 大 于 C D长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 P,即 CP=DP；2再 有 公 共 边 O P,根 据“SSS”即 得 O C P g/O D P.故 选 D.8、D【解 析】分 析：根 据 三 角 形 的 外 角 性 质 可 得 N1=NA+NAOE,Z 2=Z A+Z A E D,再 根 据 已 知 和 三 角 形 内 角 和 等 于 180。即 可 求 解.详 解：VZ1=ZA+

19、ZAE,Z 2=Z A+Z A E D.Z 1+Z 2=ZA+ZAD E+Z A+ZAED=N A+(ZADE+Z A+ZAED)=60+180=240故 选 D.点 睛：本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 角 性 质 和 三 角 形 内 角 和 定 理：三 角 形 内 角 和 等 于 180。，三 角 形 的 外 角 等 于 和 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和.9、D【分 析】根 据“一 个 图 形 沿 着 某 条 直 线 对 折，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合”求 解.【详 解】A、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；B、不 是 轴 对

20、称 图 形，故 本 选 项 错 误；C、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；D、是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 的 是 轴 对 称 图 形，掌 握 轴 对 称 图 形 的 定 义 是 关 键.10、A【分 析】先 将(2%+m)(*+2)根 据 多 项 式 乘 多 项 式 展 开，找 出 所 有 含 x 的 一 次 项，合 并 系 数，使 含 x 的 一 次 项 的 系 数 为 0,即 可 求 出 m 的 值.【详 解】解：(2 x+m)(x+2)=2x2+4 x+mx+2m-2x2+(4+m)x+2 m,乘 积 中 不 含

21、 x 的 一 次 项，4+m=0,m=-4.故 答 案 选：A.【点 睛】本 题 考 查 多 项 式 乘 多 项 式 的 运 算，属 于 基 础 题.理 解 不 含 某 一 项 就 是 指 含 有 这 项 的 系 数 为 0,注 意 合 并 同 类 项 求 解.11、D【分 析】根 据 三 角 形 高 的 定 义，过 点 B 向 A C边 作 垂 线，点 B和 垂 足 D之 间 的 线 段 是 A B C的 高，逐 项 判 断 即 可.（详 解】由 三 角 形 的 高 线 定 义 可 知:过 点 B作 BD_LAC,垂 足 为 D,则 线 段 BD为 A ABC的 高；二 选 项 A、B、C

22、图 形 中 垂 足 不 正 确，都 不 符 合 题 意，只 有 选 项 D符 合 题 意.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 三 角 形 的 高 线，正 确 理 解 三 角 形 的 高 线 是 解 题 关 键.12、B【解 析】两 条 平 行 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，同 位 角 相 等，所 以 错 误；在 同 一 平 面 内，垂 直 于 同 一 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行，所 以 正 确；三 角 形 的 三 条 高 中，必 有 一 条 在 三 角 形 的 内 部，所 以 正 确；三 角 形 的 三 个 外 角 最 多 只 有 一 个 锐 角，所 以 错 误.故

23、 选 B.二、填 空 题（每 题 4 分，共 24分）13、2AD1【分 析】延 长 AO至 E,使 得 连 接 C E,然 后 根 据“边 角 边”证 明 A3。和 EC。全 等，再 根 据 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 可 得 A B=C E,然 后 利 用 三 角 形 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边，两 边 之 和 小 于 第 三 边 求 出 A E的 取 值 范 围，从 而 得 解.【详 解】解：如 图，延 长 A D至 E,使 得 D E=A D,连 接 CE,T A D是 A B C的 中 线，.*.BD=CD,在 A A B D和 4 E C D中，V A

24、D=D E,Z A D B=Z E D C,BD=CD/.ABDA EC D（SAS）,，AB=CE,VAB=15,ACE=15,VAC=11,，在 AACE 中，15-11=4,15+11=26,A 4 A E 2 6,.2 A D 1；故 答 案 为：2 A D 1.【点 睛】本 题 既 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，也 考 查 了 三 角 形 的 三 边 的 关 系，解 题 的 关 键 是 将 中 线 A D延 长 得 A D=D E,构 造 全 等 三 角 形，然 后 利 用 三 角 形 的 三 边 的 关 系 解 决 问 题.14、-1【分 析】将(3x+l

25、)(x-1)展 开，则 3xLm x+n=3xL x-l,从 而 求 出 m、n 的 值,进 一 步 求 得 m n的 值.【详 解】解：V(3x+l)(x-1)=3x1-x-l,:.3x,-mx+n=3x1-x-l,m=l,n=-l,:.mn=-l.故 答 案 为【点 睛】本 题 考 查 了 因 式 分 解 的 应 用，知 道 因 式 分 解 前 后 两 式 相 等 是 解 题 的 关 键.15、789【分 析】设 N C=x，则 W=8-x,由 翻 折 的 性 质 可 知 E7V=D N=8-X,在 RQ EN C中，由 勾 股 定 理 列 方 程 求 解 即 可 求 出 D N,连 接

26、A N,由 翻 折 的 性 质 可 知 F N=A N,然 后 在 RtZADN中 由 勾 股 定 理 求 得 A N的 长 即 可.【详 解】解：如 图 所 示，连 接 AN,设 NC=X,则 O N=8-x,由 翻 折 的 性 质 可 知：EN=DN=8 x,在&VRVC中，有 EN?=EC?+NC?，（8-X）2=42+X2,解 得：x=3,即 DN-5 cm.在 R t三 角 形 A D N中，AN=AD2+ND2=+5 2=屈，由 翻 折 的 性 质 可 知 HV=AN=/89.【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 翻 折 的 性 质、勾 股 定 理，利 用 勾 股 定 理 的

27、到 关 于 x 的 方 程 是 解 题 的 关 键.16、32【分 析】根 据 三 角 形 的 内 角 和 等 于 180。求 出 NA=90。，从 而 得 到 N B、N C 互 余，然 后 用 N C 表 示 出 N B,再 列 方 程 求 解 即 可.【详 解】；N A=N B+N C,ZA+ZB+ZC=180,.NA=90,:.ZB+ZC=90,.,.ZB=90-Z C,V Z B=2Z C-6,.,.90-ZC=2ZC-6,:.ZC=32.故 答 案 为 32.【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 内 角 和 定 理，熟 记 定 理 并 求 出 N A 的 度 数 是 解 题 的

28、 关 键.17、稳 定 性【分 析】根 据“防 止 变 形”的 目 的，联 系 三 角 形 的 性 质，可 得 出 答 案.【详 解】由 三 角 形 的 稳 定 性 可 知，钉 上 两 条 斜 拉 的 木 条，可 以 防 止 变 形，故 答 案 是 运 用 了 三 角 形 的 稳 定 性.【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 稳 定 性 的 实 际 应 用，熟 练 掌 握 三 角 形 的 性 质 即 可 完 成.18、120.【分 析】根 据 多 边 形 的 外 角 和 求 出 与 N A 相 邻 的 外 角 的 度 数，然 后 根 据 邻 补 角 的 和 等 于 180。列 式 求 解

29、即 可.【详 解】.N1=N2=N3=N4=75。，.与 N A 相 邻 的 外 角=360。-75x4=360-300=60,.,.ZA=180-60=120.故 答 案 为 120.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 多 边 形 外 角 和 定 理，熟 练 掌 握 相 关 概 念 是 解 题 关 键.三、解 答 题（共 78分）19、该 地 驻 军 原 来 每 天 加 固 300米.【分 析】设 该 地 驻 军 原 来 每 天 加 固 x 米，根 据“用 9天 完 成 4800米 长 的 大 坝 加 固 任 务”，列 出 分 式 方 程，即 可 求 解.【详 解】设 该 地 驻 军 原

30、来 每 天 加 固 x 米，根 据 题 意，得：600 4800-600 八+-=9,x lx解 得：x=300,经 检 验：x=300是 原 方 程 的 解，符 合 题 意.答：该 地 驻 军 原 来 每 天 加 固 300米.【点 睛】本 题 主 要 考 查 分 式 方 程 的 实 际 应 用，找 出 等 量 关 系，列 出 分 式 方 程，是 解 题 的 关 键.20、一,原 式=2.m【分 析】根 据 分 式 的 混 合 运 算 法 则 对 原 式 进 行 化 简，根 据 分 式 有 意 义 的 条 件 选 择 m 的 值，最 后 代 入 求 解 即 可.【详 解】解：原 式=2?+1

31、(m+1)(/-1)(1)2m(m-1)1m+2m+1 _ 1m(m+1)771+12m+l-mm(m+1)m+1+91=1 9m由 分 式 有 意 义 的 条 件 知，0,1,所 以，”应 为 2所 以 当 根=二 时，原 式=2.2【点 睛】本 题 考 查 分 式 的 化 简 求 解，熟 练 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 法 则 及 分 式 有 意 义 的 条 件 是 解 题 的 关 键.21、(1)9【分 析】(1)利 用 已 知 数 据 变 化 规 律 直 接 得 出 答 案；(2)利 用 分 母 有 理 化 的 规 律 将 原 式 化 简 进 而 求 出 即 可.【详 解】解：

32、(1)一 L 产-/一 卢 一 吁 _-=4.Jn+V H-1 1)1 I 1 I 1 I I 1 I 1 1+V2&+G G+”798+799 x/99+VlOO=V 2-1+V 3-V 2+V 4-V 3+.+-7 9 8+7100-799=-i+V io o=-1+10=9【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 分 母 有 理 化，正 确 化 简 二 次 根 式 是 解 题 关 键.22、(1)见 解 析；(2)图 见 解 析，(一 2-。乃)；(3)见 解 析【分 析】(1)按 照 轴 对 称 的 性 质，分 别 对 称 A、B、C 三 点，再 顺 次 连 接 即 可;(2)先 画 出

33、直 线/,再 结 合 轴 对 称 的 性 质 求 出 坐 标 即 可；(3)结 合(1),连 接 A C,与 x 轴 的 交 点 即 为 Q,此 时 QA+Q C最 小.【详 解】(1)如 图 所 示;(2)设 点 P 的 横 坐 标 为，则-=-1,：.m=-2-a,2:.P(2 a,b)；【点 睛】本 题 考 查 轴 对 称 作 图 与 坐 标 变 换，熟 练 掌 握 掌 握 轴 对 称 作 图 的 方 法 是 解 题 关 键.23、(1)见 解 析；(2)60【分 析】(1)根 据 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 得 出 N 3+N

34、 C A E=N D E F,再 根 据 N 1=N 3整 理 即 可 得 证；(2)根 据 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 得 出 N2+NBCF=NDFE,再 根 据 N 2=N 3即 可 得 N A C B=N D F E,然 后 利 用 三 角 形 的 内 角 和 等 于 180。求 解 即 可.【详 解】(1)证 明：在 4 A C E中，ZD EF=Z3+ZC AE,V Z 1=Z 3,二 ZD EF=Z1+ZCAE=ZBAC,BPZBAC=ZDEF；(2)解：在 aB C F 中，ZD FE=Z2+ZBCF,V N 2=N

35、3,NDFE=N3+NBCF,即 NDFE=NACB,.,ZBAC=70,NDFE=50。，/.ABC 中，ZABC=180-ZBAC-ZACB=180o-70o-50o=60.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 的 性 质，熟 记 性 质,并 准 确 识 图，找 出 图 中 各 角 度 之 间 的 关 系 是 解 题 的 关 键.【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 X的 值，经 检 验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解.【详 解

36、】解：去 分 母 得：x2+2x-x2+4=3,解 得：x-,经 检 验 X=-g 是 分 式 方 程 的 解.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解 法，解 分 式 方 程 时 注 意 检 验.25、见 解 析.【分 析】根 据 题 意 画 出 图 形，写 出 已 知 和 求 证，根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 进 行 证 明.【详 解】已 知：如 图，P E L O A于 E,PFJ_OB于 F,且 PE=PF,求 证：点 P在 N A O B的 平 分 线 上.证 明：在 R t P O E和 RtZPOF中，PE=PFOP=OPA R tA PO EA

37、 R tPO F,ZEOP=ZFOP,，OP 平 分 NAOB.,.点 P在 N A O B的 平 分 线 上.【点 睛】本 题 考 查 的 是 角 平 分 线 的 判 定 的 证 明，知 晓 直 角 三 角 形 全 等 的 判 定 定 理 是 解 题 的 关 键.这 是 文 字 证 明 题，解 题 有 三 个 步 骤：一 是 分 清 题 设 和 结 论，画 出 图 形；二 是 结 合 图 形 写 出 已 知、求 证；三 是 写 出 证 明 过 程.26、(1)；(2)；加 减.【分 析】逐 步 分 析 解 题 步 骤，即 可 找 出 错 误 的 地 方；本 解 法 采 用 了 加 减 消 元 法 进 行 求 解.【详 解】第 一 步 中，x2,得 4x-8y=-13,(3)等 式 右 边 没 有 x2,应 该 为 4x-8y=-26 第 二 步 中，得 5y=-10,应 该 为，Uy=29,根 据 题 意，得 此 解 法 是 加 减 消 元 法；故 答 案 为：(1);(2)；加 减.【点 睛】此 题 主 要 考 查 利 用 加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组，熟 练 掌 握，即 可 解 题.