2022年初中学业水平考试数学模拟试卷(四)(含答案).pdf

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1、中考数学试卷2022年百色市初中学业水平考试数学模拟试卷（四）（考试时间：1 2 0 分 钟；满 分：1 2 0 分）注意事项：1 .答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项2 .本试卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两 部 分.答 第 I 卷时，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第H 卷时，用直径0 5 “黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共1 2 小题，每小题3 分，共 3 6 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1 .在实数5，-1,0,2中

2、，为负数的是（B ）A.5 B.-1 C.0 D.22 .如图，直线C 与直线a,b 都 相 交.若 a 儿 Z l=5 5 ,则N2等于（B ）/-bA.6 0 B.5 5 C.5 0 D.4 5 3 .如图，有 6 张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张是数字3的概率是（B ）国 臼 国 回 回 回1 c 1 -1 n 2Ae 6 B,3 C,2 D,34 .正八边形的内角和为1 0 80 ,它的外角和为（B ）A.5 4 0 B.3 6 0 C.7 2 0 D.1 0 80 5 .医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.0 0 0 1 5 6 m,将 0.0 0 0

3、1 5 6 用科学记数法表示应为（C）A.0.1 5 6 X 1 0-3 B.1.5 6 X 1 0-3C.1.5 6 X 1 0-4 D.1 5.6 X 1 0-46.如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是（D ）中考数学试卷胃出%丑廿正面 A B C D7.下列因式分解正确的一项是（A）A.x29=（x+3）（x3）B.2xy+4x=2（xy+2x）C.X2-2X-1 =（x-1）2 D.x2+y2=（x+y）28.下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（D）A B C D9.如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5 次射击成绩的折线统计

4、图，下列判断正确的是（D）A.乙的最好成绩比甲高 B.乙的成绩的平均数比甲小C.乙的成绩的中位数比甲小 D.乙的成绩比甲稳定成绩/环一 甲-乙语 数（第 9 题图）10.如图，在 菱 形 A 8CO中，对 角 线 A C 与 B D 相交于点O,OE_LAB,垂 足 为 E,若/AC=130,则/A O E 的大小为（B）DA C1 B（第 10题图）A.75 B.65 C.55 D.501 1.如图，RtZA8C中，ZABC=90,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（D）A.DB=DE B.AB=AEC.NEDC=NBAC D.ZD AC=ZCb=a-,b(a2/2 b),、如 3 W

5、1=31=2；5 5 4=5+4 6=3,则函数a+b-6 (a 3 -1 的解集是x -1.1 4 .已知一组数据：2,4,4,3,7,7,则这组数据的中位数是生1 5 .如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m.已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为细.1 6 .以下四个命题：若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补；边数相等的两个正多边形一定相似；等腰三角形A 8 C 中，。是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若/区4。=6 0 且 AO=AE,则N E Z5 C=3 0 ；任意三角形的外接

6、圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点.其中正确命题的序号为 .1 7 .如图，在平面直角坐标系中，将 A O B 以 点 0为位似中心，为相似比作位似变换，得到 A 0 打，已知 A（2,3）,则点A 1 的坐标是_ g,2）_.（第 1 7 题 图）1 8 .如图，在 A B C 中，A B=A C=6,。是 AC的中点，E 是 B C 上一点,B E=|,N A E D=/B,则 C E 的长.3 6为行（第 1 8 题 图）三、解答题（本大题共8 小题，共 6 6 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）中考数学试卷1 9.(本题满分 6 分)计算：(6 加)0(一5)-33

7、?30+1 一5 I.解：原式=l+5-3 X 当 +5.4 分=1 +5-5+小=6.6 分20.(本题满分6分)先化简，再求值:匕hR 口,其 中=、加35 E-X 2-2x+1 -X 2+1 X解：原式=j-F一2(x-l)x+1(X 1)(x+1 )X _2 4 分当x=s讥30=；时，原式=-4.6 分2 1.(本题满分6 分)如图，反比例函数)，=5 也#0)的图象与正比例函数y=2 x的图象相交于A(l,a),B两点,点 C 在第四象限，8Cx轴.求 女 的值；(2)以AB,BC为边作菱形ABCD,求点。的坐标.解：(I；点A(l,a)在直线y=2x上,.=2 X 1=2,即 A

8、(l,2).点4(1,2)在 旷=/片 0)的图象上，：.k=X 2=2,即的值是2；.3 分2(2)由题意，令q=2%,解得x=l或一1.经检验，x=l或一1 是原方程的解.；.B(1,-2).V A(1,2),(1 +1)2+(2+2)2=2#.,菱形ABC。以BC为 边,且 BCx轴，：.AD=AB=2:5,AD/xA.中考数学试卷.0 1+2 小，2).2 2.(本题满分 8 分)如图，ACLBC,DCLEC,AC=BC,DC=EC,AE 与 BD 交于点 F.(1)求证：AE=BD；(2)求NAFQ的度数.证明：.AC1BC,DCEC,：.Z.ACB=ZECD=90.：.AACB+Z

9、BCE=ZECD+/B C E,Z A C E=ZBCD.2 分又 AC=BC,EC=DC,：.ACEg/XBCD.SAS)：.AE=BD;.4 分(2)解：VAACEABCD,AZA=ZB.设 AE与 8 c 交于点0,贝 U/A 0 C=/8 0 E .6 分AZA+ZAOC+ZACO=Z B+Z B 0F+ZBF0=180.：.ZB F O=ZA C O=90.：.Z.AFD=180-Z B F O =9Q0.8 分2 3.(本题满分8 分)某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：竹编，D：书法”等中国传统文化项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查(每人限选一项)，

10、并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题：80611(1)在这次调查中，一共调查了(2)请把折线统计图补充完整；0 A B C一名学生;中考数学试卷（3）若该校在A,B,C,D 四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目A和 D 的概率.解：200;.2 分（2）“B”的人数为 200X20%=40（人），“A”的人数为 200-4 0-3 0-5 0 =80（人）.补全折线统计图如图所示；.4 分（3）画树状图：开始.-笫 项 欠?PE A A A 八第：地 BCD ACD ABD 3、BC6 分由树状图可知，共 有 12种等可能的结果，其

11、中恰好选中项目A 和 D 的结果有2 种，2 1.P（恰好选中项目A 和 D）=6 .8 分2 4.（本 题 满 分 10分）今 年 6 月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响.“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用 A,8 两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区.具体运输情况如下：第一批第二批4 型货车的辆数（单位：辆）128 型货车的辆数（单位：辆）35累计运输物资的吨数（单位：t）2850备 注：第一批、第二批每辆货车均满载（1）求 A,8 两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资；（2）该市后续又筹集了 62.4 t 生活物资，现已联系了

12、 3 辆 A 种型号货车.试问至少还需联系多少辆B 种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？解：（1）设 A 种型号货车每辆满载能运x t生活物资，B 种型号货车每辆满载能运y t 生活物资.根据题意，得Jx+3y=28,2x+5y=50.x=10,解得y=6.14分答：A 种 型 号 货 车 每 辆 满 载 能 运 10 t 生 活 物 资，B 种 型 号 货 车 每 辆 满 载 能 运 6 t 生活物资；.5 分（2）设还需联系加辆8 种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地.根据题意，得10X3+6m62.4.解得 m 2 5 4 .8 分又.机为非负整数，机的最小值为6.答：

13、至少还需联系6 辆 B 种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地.10分25.（本题满分10分）如图，在矩形ABC。中，点 E 是 BC的中点，DFA.AE,垂足为点E(1)求证：X A B E s 小中考数学试卷(2)若 AB=6,8 c=4,求。尸的长.(1)证明：四边形A8C。是矩形，：.A D/B C,Z B=9 0 .,.Z A E B Z D A F.：D F L A E,：.Z D F A=9 0 .：.Z B=Z D F A.：./A B E /D F A；.5 分AB AE(2)解：:X A B E s/D F A,.pp=DX.,点 E 是 BC 的中点，B C=4,:

14、.B E=g B C=2.：.在 RtAABfi 中，4 E=VAB2+BE2=2 y().v.Mn_R r_4.A _ J o D F啦.乂 /D /JC-4,DF 4.u 卜 5.10分26.(本题满分12分)如图，抛物线y=k+b x+c 与 x 轴相交于A,B两 点,与)，轴相交于点C,对称轴为直线x=2,顶点为。，点 8 的坐标为(3,0).(1)填空：点 4 的坐标为，点。的坐标为,抛 物 线 的 表 达 式 为;(2)当二次函数y=%2+/?x+c的自变量x 满足zWxWm+2时，函数y 的最小值为、，求 i 的值;(3)P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P,使力C 是以AC为

15、斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.解：(1)(1,0);(2,-1);y=x 2-4 x +3;,对称轴为直线x=2,3 分:b=-4.*.y=%2-4x+c.点8(3,0)是抛物线与x 轴的交点，.*.9-12+c=0.*.c=3./.j=x2 4x+3.中考数学试卷令),=0,贝!x2-4x+3=0.x=3 或 x=l.4(1,0).Vy=x2-4x+3=(x-2)2-1,AD(2,-1).(2)令 2 4x+3=“1-2x27-2X得解 抛物线的顶点为0(2,-1),开口向上，对称轴为直线工=2,二 满足mWxWm+2 的自变量为xW2.在对称轴x=2 的

16、左侧，y 随冗的增大而减小，1 3 5 当冗=优+2=爹，即加=一2 时，y 有最小值4;在对称轴工=2 的右侧，)，随冗的增大而增大，7 5 当 x=m=时，y 有最小值综上所述，m 的值为一方或T ；.7 分 存在.如图，点 C 的坐标为(0,3),设抛物线的对称轴交x 轴于点M,过 点 C 作 CNJ_DM于点M由题意知，四边形OMNC为矩形.CN=OM=2,MN=OC=3,AM=l.:/P M A =/C N P=/A P C =9G,N4PM+NB4M =90。,/APM+N C PN=90。.NB4M=/CPN.R tA A PM sR N C N.,AM PM 1 PM,P N=CN 即3-PM=r,“M2-3PM+2=0.解得PM=1或 PM=2.存在两个符合条件的点尸，此时点尸的坐标为(2,1)或(2,2).12分