河北省石家庄市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题.pdf

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1、河 北 省 石 家 庄 市 2020-2021学 年 八 年 级 上 学 期 期 末 数 学 试 题 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.使 J E 行 意 义 的 x 的 取 值 范 用 是（）A.X 1 B.X 1 C.x 2 1 D.2.在 卜 列 图 形 中，中 心 对 称 图 形 是（B小 3.若 分 式 的 值 为。.则 x 的 值 是（A.3 或 3D.B.-3 C.D.）0 34.小 亮 用 天 平 称 得 一 个 鸡 蛋 的 质 戢 为 5 0 4 7 g,用 四 舍 五 入 法 将 50.47精 确 到 0 的 近 似 值 为（）A.50 B.50.0 D.

2、50.55.卜 列 各 图 中 a、b、c 为 三 角 形 的 边 长，则 甲、乙、丙 三 个 二 角 形 和 左 侧 AABC全 等 D.只 有 内 6.估 计、5+2 的 值 在（）A.2 和 3之 间 B.3 和 4 之 间 C.4 和 5之 间 D.5 和 6 之 间 7.如 图，在 44BC 中，AB=AC.AD.C E 分 别 i A B C 的 中 线 和 角 平 分 线,当 ZACE=3 5。时,N B A 0的 度 数 是（）AA.55 B.40 C.35 D.208,卜 列 等 式 正 确 的 是（A.7（-2）:=-2 B.诋 2=2C.一 必 八 2D.（一 夜）-=-

3、29.在 用 反 证 法 证 明 三 角 形 的 最 大 内 角 不 小 于 6（T”时,假 设 三 角 形 的 最 大 内 角 不 小 于 6 0 不 成 立.则 有 三 角 形 的 最 大 内 角（A.小 于 60 B.等 于 60”C.大 于 60 D.大 于 或 等 于 60”14A.16 9B.C.士 空 D.空 311.如 图，在 AA 5 C中,D E是 A C的 垂 直 平 分 线.几 分 别 交 BC.A C于 D、E 两 点,2了 3Z 5=60.Z 5 A D=7 0.则 的 度 数 为（C.130 D.95,12.如 图.在 RSABC 中.ZACB=9Q.CD1.AB

4、,垂 足 为 0.BF 平 分 N A 8 c.交 CD于 点 交 A C于 点 F.K A B=10,B C=6,则 CE的 长 为（C.5 D.6二、馍 空 题 13.8 的 立 方 根 为.14.如 图 所 示 的 五 角 星 是 轴 对 称 图 形,它 的 对 称 轴 共 有 条.15.计 算：（6-1）（/+1）=16.如 图,O C 为 Z A O B 的 平 分 线.C M 1 O B.OC=5 O M=4.则 点 C 到 射 线 O A 的 距 离 为 _.A17.方 关 于 x的 分 式 方 程 x 3m-h-行 增 根.则 m 的 值 为 一.18.如 图，AAC5 和 A

5、OCE都 是 等 腰 直 角 二 角 形.A C=B C.D C=E C.AAC 8 的 顶 点 4 在 A 0 C E 的 斜 边 上，若 A D=J5.A E=&则 5 C=.三、解 答 题 19.计 算：J=X(-/6)+|/2-1120.如 图，Z A=Z D=900.45=。,4。.5。相 交 于 点.求 证：EBC是 等 腰 二 角 形.21.顶 点 都 在 格 点 上 的 的 三 角 形 叫 做 格 点 三 角 形，如 图，在 4x4 的 方 格 纸 中，A A S C 是 格 点 三 角 形.(1)在 图 1中,以 点 C 为 对 称 中 心，作 出 一 个 与 AABC 成

6、中 心 对 称 的 格 点 三 角 形 D E C，并 在 即 后 横 线 上 直 接 写 出 A B 与 D E 的 位 置.关 系：.(2)在 图 2 中,以 A C 所 在 的 直 线 为 对 称 轴，作 出 一 个 与 A4B C 成 轴 对 称 的 格 点 三 角 形 4尸 C，并 在 题 后 横 线 上 直 接 写 出 她 门 是 什 么 形 状 的 特 殊 三 角 形：.r-+V 4 x22.当，一 尸 2 时，求（寸 一 口 的 值.23.九 章 算 术 是 我 国 古 代 最 近 要 的 数 学 著 作 之 一，在“勾 股”章 中 记 我 了 一 道“折 竹 抵 地 悯 题：

7、“今 有 竹 高 一 丈，来 折 抵 地，去 本 三 尺，间 折 着 高 几 何？“译 成 数 学 问 JS是：如 图 所 示，在 AABC中,NAC8=90。，AC+A8=1丈，B C=3 尺,求 A C 的 长 为 多 少 尺？（说 明：1丈=10尺）24.观 察 下 列 各 式:J+#白+R 请 利 用 你 所 发 现 的 规 律,解 决 卜 列 问 题:（1）写 出 第 4 个 算 式:（3）直 接 写 出 Jl+l+Jl+=+-!r+J 1+4+二 的 结 果.V 1:2:V 2:32 V n-（+1）-25.已 知：如 图,是 N A O 8 的 平 分 线，点 C 在 O M 上

8、,O C=5,且 点 C 到 04的 距 离 为 3,过 点 C 作 CD_LQ4,C E L O B,垂 足 分 别 为 D，E，易 得 到 结 论：O D+O E=.（1）把 图 1中 的 N D C E 绕 点 C 旋 转，当。与 0 4 不 垂 直 时（如 图 2），上 述 结 论 是 否 成 立？并 说 明 理 由.（2）把 图 1中 的 N D C E 绕 点 C 旋 转.当 C O 与。4 的 反 向 延 长 线 相 交 于 点。时：请 在 图 3 中 画 出 图 形：上 述 结 论 还 成 立 吗？若 成 立，请 给 出 证 明：若 不 成 立，请 直 接 写 出 线 段 QO

9、.O E之 间 的 的 数 鼠 关 系，不 需 证 明.2 6.如 图.在 RsABC中，NAC8=90。，ZBAC=30.E 为 A 8边 的 中 点，以 B E 为 边 作 等 边 A B 0 E,连 接 A。、CD.（1）求 证：A D=C D；（2）画 图：在 AC边 上 找 点 H,使 得 最 小（要 求：写 出 作 图 过 程 并 画 出 图 形，不 用 说 明 作 图 依 据）：当 B C=2 时，求 出 BH+EH的 最 小 值.参 考 答 案 1.C【解 析】【分 析】根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 为：被 开 方 数 大 于 等 于 0 即 可 求 出 X的

10、 取 值 范 用.【详 解】：有 意 义:.x-1 2 0故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 行 意 义 的 条 件,掌 握 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 是 解 题 的 关 键.2.D【解 析】【分 析】根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义 和 各 图 的 特 点 即 可 求 解.【详 解】A.不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误：B.不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误：C.不 是 中 心 时 称 图 形，故 此 选 项 错 误：D.是 中 心 对 称 图 形,故 此 选 项 正 确：故 选：D.【点 睛】本 题

11、 考 杳 中 心 对 称 图 形 的 概 念：绕 对 称 中 心 旋 转 180度 后 所 得 的 图 形 与 原 图 形 完 全 重 合.3.At 解 析】【分 析】根 据 分 式 的 值 为 零 的 条 件 可 以 求 出 x 的 值.【详 解】依 题 意 得：x=9=0 且 xM，解 汨 x=i3.故 选：A.1点 睛】本 即 考 查 了 分 式 的 值 等 于。的 条 件，若 分 式 的 值 为 零，需 同 时 具 备 两 个 条 件：（1）分 子 为 0：（2）分 母 不 为 0.这 两 个 条 件 缺 一 不 可.4.D【解 析】【分 析】根 据 四 舍 五 入 法 可 以 解 答

12、 本 题.【详 解】50 47=50 5（精 确 到 0.1）,故 选：D.t 点 睛】本 题 考 查 了 近 似 数 和 有 效 数 字：近 似 数 与 精 确 数 的 接 近 程 度，可 以 用 精 确 度 表 示.一 般 行,精 确 到 哪 一 位,保 留 几 个 有 效 数 字 等 说 法.从 一 个 数 的 左 边 第 一 个 不 是。的 数 字 起 到 末 位 数 字 止，所 有 的 数 字 都 是 这 个 数 的 有 效 数 字.5.B【解 析】分 析：根 据 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 得 出 乙 和 丙 与 AABC全 等,甲，AABC不 全 等.详 解：乙 和

13、AABC全 等：理 由 如 F：在 AABC和 图 乙 的 三 角 形 中,满 足 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法：SAS.所 以 乙 和 AABC全 等：在 AABC和 图 丙 的 三 角 形 中，满 足 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法：AAS.所 以 丙 和 AABC全 等：不 能 判 定 甲 与 AABC金 等：故 选 B.点 睛：本 题 考 查 了 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法，判 定 两 个 三 角 形 全 等 的 一 般 方 法 有：SSS,SAS、ASA.AAS.H L.注 意：AAA.SSA不 能 判 定 两 个 三 角 形 全 等,判 定 两 个 三

14、 角 形 全 等 时，必 须 有 边 的 参 与，若 有 两 边 一 角 对 应 相 等 时.角 必 须 是 两 边 的 夹 角.6.C【解 析】【分 析】直 接 得 出 6 的 取 值 范 围 进 而 得 出 答 案.【详 解】V 2 75 3.-4/5+25.故 选 C.点 睛】此 题 主 要 考 查 了 估 算 无 理 数 的 大 小,正 确 得 出 6 的 取 值 范 围 是 解 题 关 键.7.D【解 析】【分 析】根 据 角 平 分 线 的 定 义 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 结 论.【详 解】YCE 是 NACB 的 平 分 线，ZA CE=35.二 Z

15、A C B=2Z A C E=70.；A B=AC./.Z B=Z A C B=70.V A D 1B C.A ZA D B=90.二 ZB A D=90-Z B=20.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等 的 性 质，三 角 形 内 角 和 定 理 以 及 角 平 分 线 定 义,求 出 NACB 70。是 解 题 的 关 键.8.B【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 旗 逐 一 进 行 判 断 即 可 得 出 答 案.t 详 解】A.4 牙=2,故 该 选 项 错 误：B.（7 2/=2,故 该 选 项 正 确：C.一 必 尸=_

16、2,故 该 选 项 错 误：D.（-7 2/=2.故 该 选 项 错 误：故 选：B.【点 睛】本 期 主 要 考 查 二 次 根 式 的 性 质，掌 握：次 根 式 的 性 质 是 解 题 的 关 键.9.A【解 析】【分 析】根 据 反 证 法 的 步 骤.从 命 题 的 反 而 出 发 假 设 出 结 论.【详 解】在 用 反 证 法 证 明 三 角 形 的 最 大 内 角 不 小 于 60。”时，假 设 三 角 形 的 最 大 内 角 不 小 于 60。不 成 立，则 有 三 角 形 的 最 大 内 角 小 于 60。.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 反 证 法 的 步 骤,

17、熟 记 反 证 法 的 步 骤：（D 假 设 结 论 不 成 立：（2）从 假 设 出 发 推 出 矛 盾：（3）假 设 不 成 立，则 结 论 成 立.10.D【解 析】t 分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质 化 成 最 葡 二 次 根 式，最 后 即 可 得 出 答 案.【详 解】口 _ _ 2 _ 2-故 选：D.【点 睛】本 题 考 杳 了 二 次 根 式 的 性 侦 与 化 简，最 商 二 次 根 式 被 开 方 数 不 含 分 理.11.Dt 分 析】根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到 D A=D C,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 N

18、D A C-N C,根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出/B D A 的 度 数,计 算 出 结 果.【详 解】解：Y D E是 A C的 垂 直 平 分 线，ADA-DC.A Z D A C-Z C,V ZB-60*,ZB A D-700,A Z B D A-50,A ZD AC-ZB D A-250,2/.ZBAC-ZBATH-ZDAC-70*+25=95故 选 D.【点 睛】本 胭 考 查 的 是 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 的 知 识,掌 握 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 的 两 个 端 点 的 距 离 相 等 是 解 题 的 关 键.1

19、2.A【解 析】【分 析】根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 得 出 NCBF+/CFB=90。.ZFBD+ZBED-900,根 据 角 平 分 线 和 对 顶 角 相 等 得 出 N C E F=/C F E,即 可 得 出 EC-FC,再 利 用 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 得 出 答 案.【详 解】过 点 F作 FG_LAB于 点 G,.,.ZCDB=90,.,.ZC BF+ZCFB=90.ZFBD+ZBED=90.B F平 分 NCBA,，NCBF=N FBD,:.ZCFB=Z B E D=NCEF.，CE=CF.BF 平 分 NCBA,ZBCF=ZBG F=9

20、0,AFC=FG.V Z A=Z At Z F G A=Z A C B=90,/.AFGAABC,AF GF/-=,AB BCV B C=6.AB=10.ZA CB=90.：AC=8.8-FC GF 1=,10 6：FC=FG,.8-FC FC*10 6解 得：FC=3,即 C E的 长 为 3.故 选：A.点 睛】本 题 考 杳 了 宜 角 三 角 形 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 研 和 判 定.三 角 形 的 内 角 和 定 理 以 及 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 侦 等 知 识，关 键 是 推 出 NCEF-NCFE.13.2.【详 解】根 据 立 方 根 的 定 义

21、 可 得 8 的 立 方 根 为 2.点 睛】本 题 考 查 了 立 方 根.14.5.【解 析】t 分 析 根 据 如 果 一 个 图 形 沿 条 r 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图形，这 条 电 线 叫 做 对 称 轴 进 行 分 析 即 可.【详 解】五 角 星 的 时 称 轴 共 有 5 条.故 答 案 为：5.【点 睛】此 题 主 要 考 置 了 轴 对 称 图 形(如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合,这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形)

22、.关 键 是 掌 握 轴 而 称 图 形 的 定 义.15.4t 分 析】根 据 平 方 差 公 式(a+方 乂。一 份=标 一 分 即 可 求 就.【详 解】(V5-1XV5+1)=(V5X-1:=5-1=4故 答 案 为：4.【点 睛】本 题 主 要 结 合 平 方 差 公 式 考 查 二 次 根 式 的 运 算，掌 握 平 方 差 公 式 是 解 题 的 关 键.16.3【解 析】分 析：过 C作 C F L 4。,根 据 勾 股 定 理 可 得 C 的 长.再 根 据 角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 邦 惠 机 等 可 得 C T-G W,进 而 可 得 答 案

23、.详 解：过 C作 C F L 4 0.OC为 N A O 8的 平 分 线，CM_L08.:.C M Y F.VO C-5.OM4.:.C F-3.故 答 案 为 3.点 睛：本 题 主 要 考 杳 了 角 平 分 线 的 性 质，关 键 是 掌 握 角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边的 距 离 相 等.【解 析】【分 析】增 根 是 化 为 整 式 方 程 后 产 生 的 不 适 合 分 式 方 程 的 根.所 以 应 先 确 定 增 根 的 可 能 值，让 最 荷 公 分 母 x-3-O,得 到 x=3,然 后 代 入 化 为 整 式 方 程 的 方 程 算 出 m 的

24、值.【详 解】方 程 两 边 都 乘 X-3,得 x-3m=2m(x-3):原 方 程 有 增 根，二 最 简 公 分 母 X-3=0.解 得 x=3,当 x=3 时，m=1故 m 的 值 是 1,故 答 案 为：L 点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 增 根.增 根 问 题 可 按 如 F步 骤 进 行：让 生 简 公 分 母 为。确 定 增 根：化 分 式 方 程 为 整 式 方 程：把 增 根 代 入 整 式 方 程 即 可 求 得 相 关 字 母 的 值.18.2【分 析】由 等 腰 二 角 形 的 性 质 可 得 AC=BC.DC=EC.ZDCE=ZACB=90,Z D=

25、Z C E D=45.求 出 N D C A=/B C E可 证 AADCg B E C,可 得 AD=BE=J.N A EB=90。,由 勾 股 定 理 求 出 A B即 可 得 到 B C的 长.【详 解】解:如 图.连 接 BE,DA I、-X*E1 I II、X C-f,：A A C B和 ADCE都 是 等 腰 直 角 三 角 形.*.AC=BC.DC=EC,Z D C E=Z A C B=90.Z D=Z C E D=45.*.ZDCA=ZBCE./.ADCABEC(SA S),.A D=B E=J 7.Z D=Z B E C=45,；.N A E B=90。，=y/AE2+BE2

26、=y/6+2=272,:AB=&B C，.衣=立 48=2.2故 答 案 为：2.【点 睛】本 鹿 考 杳 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 侦，等 腰 直 角 三 角 形 的 性 侦 以 及 勾 股 定 理 等 知 识，添 加 恰 当 的 辅 助 线 构 造 全 等 三 角 形 是 解 题 的 关 键.19,-7 2-1.【解 析】【分 析】先 进 行 二 次 根 式 的 乘 法 运 算，然 后 取 绝 耐 值 后 合 并 即 可.【详 解】原 式=J 7-反 7+J 7 1=V2-3V2+V2-1N D N C=N C H E=90。在 4 N C D 和 N C E 中，,C

27、N=C HZ N C D=Z H C E:g l C D 三 MiCE(ASA).:N D=E H、：O D=D N-O N,O E=O H+E H.：.O E-O D=O H+E H-(DN-O N)=O H+O N=8 点 睛】本 题 主 要 考 查 角 平 分 线 的 性 随,全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质，勾 股 定 理,掌 握 角 平 分 线 的 性 侦，全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质 和 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键,难 点 在 于 能 够 根 据 题 干 的 提 示 作 出 垂 直 的 辅 助 线，从 而 利 用 角 平 分 线 的 性 质 解

28、超.26.(1)证 明 见 解 析：(2)画 图 见 解 析：EH+HB的 蚊 小 值=2 6.【解 析】【分 析】(i)证 明 AABCq/XABD(S A S),可 得 A O AD.(2)作 点 B 关 于 直 线 A C的 时 称 点 B,.连 接 EB，交 A C于 H.点 H 即 为 所 求:连 接 AB.证 明 ABB，是 等 边 二 角 形 即 可 解 决 问 题.【详 解】(1)证 明：VZACB=90o.ZB A C=30.*.AB=2BC.ZA BC=60VAE=EB.；.BC=BE,；A B E D是 等 边 三 角 形，.,.BE=BD.ZA BD=60,VAB=AB

29、.Z A B C=Z A B D=60.BC=BD.ABC ABD(SA S).；.AC=AD.(2)作 点 B 关 于 直 线 A C的 对 称 白 Br,连 接 EB，交 A C干 H.点 H 即 为 所 求.V A C 1B B,C B=C B A AB=AB.J N ABC=6 0。，.ABB，是 等 边 三 角 形，VAE=EB.,.B,E IA B.在 RtABEB，中，VBBr=4.NEBB，=6 0。.EB=BBsin60=273.EH-HB 的 最 小 EH+HB，=E B，=2/【点 睛】本 题 考 查 作 图-红 杂 作 图，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质,解

30、 直 角 三 角 形，轴 对 称 最 短 同 即 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 广 中 考 常 考 题 型.N D N C=N C H E=90。在 4 N C D 和 N C E 中，,C N=C HZ N C D=Z H C E:g l C D 三 MiCE(ASA).:N D=E H、：O D=D N-O N,O E=O H+E H.：.O E-O D=O H+E H-(DN-O N)=O H+O N=8 点 睛】本 题 主 要 考 查 角 平 分 线 的 性 随,全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质，勾 股 定 理,掌 握

31、 角 平 分 线 的 性 侦，全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质 和 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键,难 点 在 于 能 够 根 据 题 干 的 提 示 作 出 垂 直 的 辅 助 线，从 而 利 用 角 平 分 线 的 性 质 解 超.26.(1)证 明 见 解 析：(2)画 图 见 解 析：EH+HB的 蚊 小 值=2 6.【解 析】【分 析】(i)证 明 AABCq/XABD(S A S),可 得 A O AD.(2)作 点 B 关 于 直 线 A C的 时 称 点 B,.连 接 EB，交 A C于 H.点 H 即 为 所 求:连 接 AB.证 明 ABB，是 等 边 二

32、 角 形 即 可 解 决 问 题.【详 解】(1)证 明：VZACB=90o.ZB A C=30.*.AB=2BC.ZA BC=60VAE=EB.；.BC=BE,；A B E D是 等 边 三 角 形，.,.BE=BD.ZA BD=60,VAB=AB.Z A B C=Z A B D=60.BC=BD.ABC ABD(SA S).；.AC=AD.(2)作 点 B 关 于 直 线 A C的 对 称 白 Br,连 接 EB，交 A C干 H.点 H 即 为 所 求.0000N D N C=N C H E=90。在 4 N C D 和 N C E 中，,C N=C HZ N C D=Z H C E:g

33、 l C D 三 MiCE(ASA).:N D=E H、：O D=D N-O N,O E=O H+E H.：.O E-O D=O H+E H-(DN-O N)=O H+O N=8 点 睛】本 题 主 要 考 查 角 平 分 线 的 性 随,全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质，勾 股 定 理,掌 握 角 平 分 线 的 性 侦，全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质 和 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键,难 点 在 于 能 够 根 据 题 干 的 提 示 作 出 垂 直 的 辅 助 线，从 而 利 用 角 平 分 线 的 性 质 解 超.26.(1)证 明 见 解 析：(2)画

34、 图 见 解 析：EH+HB的 蚊 小 值=2 6.【解 析】【分 析】(i)证 明 AABCq/XABD(S A S),可 得 A O AD.(2)作 点 B 关 于 直 线 A C的 时 称 点 B,.连 接 EB，交 A C于 H.点 H 即 为 所 求:连 接 AB.证 明 ABB，是 等 边 二 角 形 即 可 解 决 问 题.【详 解】(1)证 明：VZACB=90o.ZB A C=30.*.AB=2BC.ZA BC=60VAE=EB.；.BC=BE,；A B E D是 等 边 三 角 形，.,.BE=BD.ZA BD=60,VAB=AB.Z A B C=Z A B D=60.BC

35、=BD.ABC ABD(SA S).；.AC=AD.(2)作 点 B 关 于 直 线 A C的 对 称 白 Br,连 接 EB，交 A C干 H.点 H 即 为 所 求.V A C 1B B,C B=C B A AB=AB.J N ABC=6 0。，.ABB，是 等 边 三 角 形，VAE=EB.,.B,E IA B.在 RtABEB，中，VBBr=4.NEBB，=6 0。.EB=BBsin60=273.EH-HB 的 最 小 EH+HB，=E B，=2/【点 睛】本 题 考 查 作 图-红 杂 作 图，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质,解 直 角 三 角 形，轴 对 称 最 短 同

36、 即 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 广 中 考 常 考 题 型.N D N C=N C H E=90。在 4 N C D 和 N C E 中，,C N=C HZ N C D=Z H C E:g l C D 三 MiCE(ASA).:N D=E H、：O D=D N-O N,O E=O H+E H.：.O E-O D=O H+E H-(DN-O N)=O H+O N=8 点 睛】本 题 主 要 考 查 角 平 分 线 的 性 随,全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质，勾 股 定 理,掌 握 角 平 分 线 的 性 侦，全 等 三 角

37、 形 的 判 定 及 性 质 和 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键,难 点 在 于 能 够 根 据 题 干 的 提 示 作 出 垂 直 的 辅 助 线，从 而 利 用 角 平 分 线 的 性 质 解 超.26.(1)证 明 见 解 析：(2)画 图 见 解 析：EH+HB的 蚊 小 值=2 6.【解 析】【分 析】(i)证 明 AABCq/XABD(S A S),可 得 A O AD.(2)作 点 B 关 于 直 线 A C的 时 称 点 B,.连 接 EB，交 A C于 H.点 H 即 为 所 求:连 接 AB.证 明 ABB，是 等 边 二 角 形 即 可 解 决 问 题.【详 解】(1)证 明：VZACB=90o.ZB A C=30.*.AB=2BC.ZA BC=60VAE=EB.；.BC=BE,；A B E D是 等 边 三 角 形，.,.BE=BD.ZA BD=60,VAB=AB.Z A B C=Z A B D=60.BC=BD.ABC ABD(SA S).；.AC=AD.(2)作 点 B 关 于 直 线 A C的 对 称 白 Br,连 接 EB，交 A C干 H.点 H 即 为 所 求.