机械原理与机械设计（下册）第3版》习题解答第18章作业-齿轮传动作业.pdf

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1、18-31 8-V在 图 18 36所 示 两 定 轴 轮 系 中，设 齿 轮 3、5 回 转 方 向 如 困 示 且 始 终 不 交，试 分 别 按 下 差 豕 件 确 定 齿 轮 2、4 及 5 的 圆 周 力 方 向。1)当 齿 轮 2、4 为 主 动 时。当 齿 轮 1、5 为 主 动 时。(1)当 齿 轮 2、4为 主 动 时 1 1(2)当 齿 轮 1、5为 主 动 时!/主 动 一 W P k t yG1118-4（1 8-p在 图 18-37所 示 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 中，已 知 小 齿 轮 1为 主 动 且 转 向 如 图 示。试 分 别 门 除 图 中 表 示

2、出 各 分 力 尸“、尸 口、匕 I、匕 2、尸”和 心 2。（要 求 确 切 地 表 示 出 力 的 指 向 和 作 用 点 位 置）18-7“设 计 由 电 动 机 驱 动 的 单 级 斜 齿 圆 柱 齿 轮 减 速 器 的 齿 轮 传 动。巳 知 小 齿 轮 主 动，名 义 转 迂 乙=I.10 x10$N m m,转 速 t=1480r/min；大 齿 轮 转 速；i?=465r/min。每 日 工 作 1 0 h.使 里 年 来 5 年（每 年 以 300工 作 日 计）。短 期 过 载 不 超 过 正 常 载 荷 的 1.8 倍，工 作 中 有 中 若 冲 击，转 速 允 许 有

3、3%的 误 差。计 算 内 容 计 算 结 果（-）确 定 齿 轮 材 料，计 算 许 用 应 力 1.选 材 料 齿 轮 减 速 器 的 工 作 中 有 中 等 冲 击，选 择 硬 齿 面 斜 齿 轮 传 动，大、小 齿 轮 均 采 用 40Cr表 面 淬 火 到 齿 面 硬 度 48 5 5 H R C,平 均 齿 面 硬 度 50HRC。闭 式 硬 齿 面 2.确 定 许 用 弯 曲 应 力 b a.总 工 作 时 间 讣 根 据 每 日 工 作 1 0 h,使 用 年 限 5年（每 年 以 300工 作 日 计），总 工 作 时 间 th=1 0 x 5 x 3 0 0=15000 h

4、b.抗 弯 曲 疲 劳 强 度 计 算 的 寿 命 系 数 及 寿 命 系 数%=1弯 曲 疲 劳 极 限。皿=3 5 0 M P a尺 寸 系 数 2按 照 载 荷 稳 定，根 据 公 式 18-15计 算 应 力 循 环 次 数 N=60/n/,=60 x 1 x 1480 x 15000=1.332 x 109由 图 18-25,取 弯 曲 寿 命 系 数 匕=1。C.弯 曲 疲 劳 极 限 6月 沛 根 据 图 18-23a,取 弯 曲 疲 劳 极 限%m=3 5 0 M P ad.尺 寸 系 数、估 计 模 数 mn 5 m m,由 图 18-26,可 确 定 I；=1 0e.抗 弯

5、 曲 疲 劳 强 度 计 算 的 安 全 因 数 S F根 据 表 18-H,取 安 全 因 数 SF=1.6 计 算 许 用 弯 曲 应 力 根 据 公 式(18-19),可 以 确 定 回 产 1=2 x 3 5 0 x 1 x 1=437.5 M P aSp 1.6K=i安 全 因 数 5=L6许 用 弯 曲 应 力%=437.5 MPa3.确 定 许 用 接 触 应 力 a.寿 命 系 数 Z N由 图 18-17,取 寿 命 系 数 Z N=0.92。b.接 触 疲 劳 极 限 根 据 图 18-15a,取 接 触 疲 劳 极 限*=U 4 0 M P ac.接 触 疲 劳 强 度

6、计 算 的 安 全 因 数 S H根 据 表 18-11,取 安 全 因 数 SH=1.25d.计 算 许 用 接 触 应 力 根 据 公 式(18-14),可 以 确 定=见 加 4=1140 x 0.92=839 04 MPaL HJ SH 1.25寿 命 系 数 ZN=0.9 2接 触 疲 劳 极 限 rHlim=1140MPa安 全 因 数 5H=1.25许 用 接 触 应 力 rH=839.04 MPa3（二）选 择 齿 数、齿 宽 系 数 及 1.初 选 齿 数 根 据 一 般 闭 式 硬 齿 面 齿 轮 传 小 齿 轮 齿 数 z i=2 0,则 大 齿 轮 白 z2=uzl=Z

7、n2圆 整 后 取 大 齿 轮 齿 数 为 Z2=64 传 动 比 验 算 区 一 生 理 论-实 际=4，理 论 殳 精 动,谒 雯 等 级 可 取 小 齿 车 数 为 1480”-x20 二 4651480 64465 20148046?仑 齿 数 4=1 7 2 5,初 选=63.65=0.54%5%初 选 小 齿 轮 齿 数 z=20大 齿 轮 齿 数 为 Z2=64验 算 传 动 比 误 差 在 5%以 内 2.选 择 齿 宽 系 数 及 精 度 等 级 由 表 1 8-1 2,按 齿 轮 相 对 于 轴 承 对 称 布 置，取 齿 宽 系 数 力/=0.5。初 估 小 齿 轮 直

8、径 为 4 估=5 0 m m,则 齿 宽 为 h=0.5 x50=25 mm齿 轮 圆 周 速 度 乃 4 估 勺%x50 x1480,*.v=-=-=3.87m/s60 x1000 60 x1000选 择 齿 轮 精 度 等 级 6 级。初 估 小 齿 轮 直 径 为 4 估=50 mm齿 轮 圆 周 速 度 v=3.87 m/s（四）确 定 载 荷 系 数 1.使 用 系 数 K.根 据 表 1 8-7,工 作 中 有 中 等 冲 击，选 取 使 用 系 数 心=1.52.动 载 系 数 Ky根 据 图 1 8-6,根 据 h 3.87 m/s,选 取 动 载 系 数 K产 1.073.

9、齿 向 载 荷 分 布 系 数 0,由 图 1 8-8,取 齿 向 载 荷 分 布 系 数 K/尸 1.114.齿 间 载 荷 分 布 系 数 载 荷 系 数 为=K“=1.964由 齿 轮 的 切 向 力 K a，KFar27；2xl.lxlO5，八 八 2F=L=-=4400N4U估 n 50及 条 件 KAFt 1.75 x 4400 1C/1 K I/i n n N T/=-=154 N 1 m m 100N/m mh 50由 表 18-8,取 齿 间 载 荷 分 布 系 数 K/fa=KFa=l.l5.计 算 K”和 KF由 式(18-7)和 式(18-8),载 荷 系 数 为 K.

10、r=1K1.=KAVK VfK).K(i H=1.5X1.07X1.11X1.1=1.96（五）重 合 度 系 数 计 算 初 设 分 度 圆 螺 旋 角=12。，因 一 根 据 公 式（18-27）及 表 8-6中 方 1.端 面 重 合 度 4=1.88-3.2=1.88-3.2=1.6332.轴 向 重 合 度 匕/Ztai710.5x20Jt3.总 重 合 度=%+?=1 1搬 取 8-15目 应 公 式 可 求 得 f 1 1 一+COS PlZl Z2)L 8 s 12。、20 64)tan 12=0.676533+0.676=2.309初 设 分 度 圆 螺 旋 角=12。总 重

11、 合 度 8=2.309（六）齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 计 算 1.齿 形 系 数/“根 据 分 度 圆 螺 旋 角 夕=12。，可 以 确 定 当 量 齿 数 圆 整 后 取 模 数%=2.5 m m5z“=弋=20.4cos3 3 cos312Z“=？4=66.89-cos/3 cos 12查 图 18-19,取 丫 加=2.78,YFa2=2.252.应 力 修 正 系 数 查 图 18-20,M X 4,(=1,56,YS a 2=1.733.重 合 度 系 数 端 面 压 力 角 a,=arctan-t-a-n-a-L n=arctant-a-n-2-0-=2”0.41cos/

12、?cos 12基 圆 螺 旋 角 Bb-arctan(tan 0 co scrj=arctan(tan 20cosl2)=11.27由 式(18-31)可 得 当 量 齿 轮 端 面 重 合 度 san=1633=1 698cos(3b cos 11.27由 式(18-30)可 得 重 合 度 系 数 0 75匕=0.25+=0.691%”4.螺 旋 角 系 数 由 轴 向 重 合 度 为=0-6 7 6,查 图 18-28,取 螺 旋 角 系 数 Yp=0.945.由 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 条 件 求 模 数，叫 由 于 n=Z78XL56=OOO989 心=2.25x1.73 0

13、0889(yn 437.5 crf 2 437.5根 据 式(1 8-2 9),可 以 计 算 模 数 6V 匕 3/2xl.96xl.lxl05xcos212=J-,x 2.78 xl.56x 0.691 x 0.94 0.5 x 202 x 437.5=2.368 m m圆 整 后 取 模 数 加=2.5 m m 0si：=16x12(20+64)cos 12言 数 取 0,2,5好 计 算 合 适 _2.5x(20-2x11轮 齿 数 z；=2.5x(2042x11(1480 66465 20=107.346 m m,8的 整 数，圆 整 后 取 中 的 螺 旋 角)4-64)=17.3

14、4066=12.238。=3.68%.238162mm5m纪=1682387取 大 齿 轮 宽 度 b=Wdd=0.5x51.162=25.581mm取 与 其 接 近 的 整 数 或 偶 数 进 行 圆 整，取 历=26 mm。取 小 齿 轮 宽 度 为 仇=b2+4mm=30mm。（八）齿 面 接 触 疲 劳 强 度 验 算 1.弹 性 系 数 查 表 1 8-9,钢 的 弹 性 系 数 ZE=190jMPa2.节 点 区 域 系 数 查 图 18-12,取 ZH=2.45。3.重 合 度 系 数 由 式（18-26）及“=0.676 839.04MPa不 满 足 设 计 条 件 2x1.

15、96x1.1x105 3.3+126x51.1622 3.3（二）选 择 齿 数、齿 宽 系 数 及 精 度 等 级 1.初 选 齿 数 根 据 一 般 闭 式 硬 齿 面 齿 轮 传 动，可 取 小 齿 轮 齿 数 百=17 2 5,初 选 初 选 小 齿 轮 齿 数 zi=258小 齿 轮 i圆 整 后 工 传 动 比 数 Z1=25,Z2取 大 齿 轮 齿 检 算 理 论-实 际 理 论 则=u数;大 齿 轮 白%Zj=2n2句 Z2=80 o3 一 三%4.1齿 数 为 1480 X-x254651480 80465 251480465=79.57=0.54%5%大 齿 轮 齿 数 为

16、 Z2=80验 算 传 动 比 误 差 在 5%以 内 2.选 择 齿 宽 系 数 及 精 度 等 级 由 表 18-12,按 齿 轮 相 对 于 轴 承 对 称 布 置，取 齿 宽 系 数 匕,=0.5。初 估 小 齿 轮 直 径 为 4 估=60m m,则 齿 宽 为 b=匕 储=0.5 x 60=30 m m齿 轮 圆 周 速 度 万 4 估 勺 7x60 xl480*,v=-1 1 t L=-=4.65m/s60 x1000 60 x1000选 择 齿 轮 精 度 等 级 6 级。初 估 小 齿 轮 直 径 为 4 估=60 mm齿 轮 圆 周 速 度 v=4.65 m/s（四）确 定

17、 载 荷 系 数 1.使 用 系 数 7根 据 表 18-7,工 作 中 有 中 等 冲 击，选 取 使 用 系 数 K*=1.52.动 载 系 数 K-根 据 图 18-6,根 据 v=4.65m/s,选 取 动 载 系 数 KpH.083.齿 向 载 荷 分 布 系 数 K 户 由 图 18-8,取 齿 向 载 荷 分 布 系 数 廊=1.114.齿 间 载 荷 分 布 系 数 由 齿 轮 的 切 向 力 K“a，KFa 2工 2xl.lxl05 TF,.=-=-=3666.67N“4 仲 60Un载 荷 系 数 为 KF=KH=1.9789及 条 件 K.F,.1.75x3666.67，

18、=-=213N/m m 100N/m mb 30由 表 18-8,取 齿 间 载 荷 分 布 系 数 K“a=KFa=l.l5.计 算 KH 和 KF由 式(18-7)和 式(18-8),载 荷 系 数 为 KrF=KnH=KA K V,Kp KtHi=1.5X1.08X1.11X 1.1=1.978a（五）重 合 度 系 数 计 算 初 设 分 度 圆 螺 旋 角 4=12。，因 一 根 据 公 式（18-27）及 表 8-6中 上 1.端 面 重 合 度%=1.88-3.2=1.88-3.2=1.672.轴 向 重 合 度=-Lta710.5 x2fn3.总 重 合 度=a+p=一 般 取

19、 8。-15。目 应 公 式 可 求 得 f 1 1 R一+COS B(4 Z2 工+4 卜 12。25 80 JJn P-tan 120=0.841.67+0.84=2.51初 设 分 度 圆 螺 旋 角 0=12。总 重 合 度 2=2.51(六)齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 计 算 1.齿 形 系 数 根 据 分 度 圆 螺 旋 角=12。，可 以 确 定 当 量 齿 数 _ 4 _ 25 _z i,w 26.71cos3(3 cos3127 z?_ 8 R S 4o=OJ.4O cos p cos312查 图 18-19,取 4m=2.63,YFa2=2.22圆 整 后 取 模 数

20、用“=2.5 mm102.应 力 修 正 系 数 查 图 18-20,取|=1.5 9,%2=L 7 43.重 合 度 系 数 端 面 压 力 角 tan a tan 20”at=arctan-=arctan-=20.41cos/?cos 12基 圆 螺 旋 角(3b=arctan(tan(3cos(z,)=arctan(tan 20cos 12)=11.27由 式(18-31)可 得 当 量 齿 轮 端 面 重 合 度 a 1-67 i一、1.736cos Pb cos*11.27由 式(18-30)可 得 重 合 度 系 数 0 75匕=0.25+=0.682%.4.螺 旋 角 系 数 由

21、 轴 向 重 合 度 分=0 8 4,查 图 18-28,取 螺 旋 角 系 数=0.945.由 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 条 件 求 模 数，叫 由 于=2 63X L59=o 00956=2必 1-74=0 0 0 8 8 3crf l 437.5(TF 2 437.5根 据 式(1 8-2 9),可 以 计 算 模 数 V 匕 4,3/2 x l.9 7 8 x l.lx l05xcos2120=J-x 2.63 xl.59x 0.682 x 0.94V 0.5 x252x 437.5=2.01 mm圆 整 后 取 模 数 加 力=2.5 mm 5mm。（七）确 定 主 要 参 数

22、 1.中 心 距 初 算 中 心 距 螺 旋 角=11.04。11%=生 丘 三 1=竺 小 酒=134.18 mm2 c o s，2 c o s l2 根 据 单 件 小 批 量 生 产，中 心 距 尾 数 取 0,2 5 8的 整 数，圆 整 后 取 中 心 距。=135 m m。2.验 算 螺 旋 角 B=与 初 估 堀 3.验 算 彳 网,arccos 氐 旋 角 之 差）网-arccos专 动 比 误 差 理 论 一 屋 际(Z12-1(z2+Z2)_a修 改 大 1+4)_.a2 Z|arc齿 Nan2.5 x(2c o s-2 x成 齿 数 Z；=2.5 x(：3COS-2x14

23、80 81465 25空 D=13.536。分 度 圆 直 径 1354=63.678m m81d2=206.318 mm世 明 1.04。-1 3 5 齿 轮 宽 度 岳=32 mmZi=36 mm=L 8%5%4.计 算 5品 论 十 度 圆 直 径 4出 14804 6?a.=zm n=-2-5-x 2-.5-=63.678m mcos(3 cos 11.04与 初 估 d i估=60m m相 差|di d i估|=3.89m m 2+4min=36mm0（八）齿 面 接 触 疲 劳 强 度 验 算 1.弹 性 系 数 查 表 1 8-9,钢 的 弹 性 系 数 ZE=190jM Pa2

24、.节 点 区 域 系 数 查 图 1 8-1 2,取 ZH=2.45。校 核 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 满 足 设 计 条 件 123.重 合 度 系 数 由 式（18-26）及 为=0.84 1 条 件，重 合 度 系 数=,4；67（_0 84）+器=0.7924.螺 旋 角 系 数 由 式（18-25）确 定 螺 旋 角 系 数 Z=Jcos/?=Vcos 11.04=0.995.校 核 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 由 式（18-23）,可 以 确 定 齿 面 接 触 应 力 0 rH=Z2nZp190 x2.45x0.792x0.9912xL978xl.lxl()5 3 24

25、+1 32x63.6782 3.24=764.63MPacrH=839.04MPa满 足 设 计 条 件 13f i s-9 也 蹙 18 38所 示,在 设 计 由 直 齿 锥 齿 轮 传 动 和 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 组 成 的 二 级 减 速 器 ri*f 0 工 力 由 挞 I输 入、轴 m输 出，设 斜 齿 圆 柱 齿 轮 轮 齿 螺 旋 线 的 倾 斜 方 向 和 工 作 中 输 出 括 霎 王 梦 二 方 向 古 图 示,试 画 出 中 间 轴 u的 空 间 受 力 简 图（支 反 力 方 向 可 以 设 定）二 图 I小 期 J8A l-9 IW014随 堂 作 业 15