广东省中考数学模拟测试卷附答案.pdf

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1、广东省中考模拟测试题数学一、选 择 题（本大题10小题，每小题3 分，共 3 0 分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1.在 0.3,-3,0,一代这四个数中，最大的是（）A.0.3 B.-3 C.0 D.-V 32.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一将35000用科学记数法表示应为（）A.3.5X104B.35X103C.3.5X103D.0.35X1053.如图所示的几何体的左视图是（）1、4 的中位数是（C.-2A.0 B.1D.45.下列

2、图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）)6.用不等式表示图中的解集，其中正确的是（-3-2 -1 0 1A.x-2 B.x W -2 C.x -27.如图，在 A B C 中，、E分别是A 8、AC的中点，若?!的面积是“，则四边形8 O E C的面积是（）B CA.a B.2a8.已知如图。C E G,Z C=4 0 ,一E F GA.1 4 0 B.1 1 0 9 .如果关于X的一元二次方程N-上A.m 2 B.加2 31 0.如图，等边 A B C 的边长为2 c mC.3a D.4aZ A=7 0 ,则N A E E 的度数为（）C.9 0 D.30 日 机-1=0 有实数根，那

3、么机的取值范围是（）C.m 0）上，点B 的坐标为（2,0）.过当 作 当。交双曲线于点4 2,过 公 作/为 当 交x轴于点名,得到第二个等边与公4；过 坊 作 金氏交双曲线于点4 3，过A3作交%轴于点G，得到第三个等边 4 g为；以此类推，则点”的坐标为1 7.如图，在矩形4 8C。中，AB=2,A D=M，在边C。上有一点E,使E B平分/4 E C.若P为B C边上一点，且B P=2CP,连接E P并延长交A B的延长线于F.给出以下五个结论：点 8 平分线段 A F：P F=1 D E-,N B E F=N F E C;S *.B S=4 S 产 O AE B 是正三角形.其中正确

4、结论的序号是_ _ _ _ _ _.三、解 答 题（一）（本大题共3 小题，共 18分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1 8.计算：2 -（n-3.1 4）。+1-61+（）221 9.化简求值：（14）小二二。取一1,0,1,2 中的一个数.a a /-2a+l20 .如图，8 3 是菱形A8c。的对角线，Z A =30 .（1）请用尺规作图法，作A B的垂直平分线E F,垂足为E,交4。于产；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接8 G求/。B/的度数.四、解 答 题（二）（本大题共3 小题，共 24分.请在答题卡指定区域内作

5、答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21 .20 1 9年 1 2月 1日阜阳高铁正式运行，在高铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，1 2天可以完成，共需工程费用27720 元，已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5 倍，且甲队每天的工程费用比乙队多25 0 元.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由.22.八 年 级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一

6、个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.学生阅读课夕情:开缀计图请根据图中信息解决下列问题：(1)共有_ _ _ _ _ _名同学参与问卷调查；(2)补全条形统计图和扇形统计图；(3)全校共有学生1 50 0人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.2 3 .如图，将矩形纸片A B C。沿对角线8。折叠，使点A落在平面上的尸点处，D F交BC于点E.(1)求证：A D C E W A B F E；(2)若 C D=D B=2 4 3,求 B E 的长.五、解 答 题(三)(本 大 题 共2小题，共20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)2

7、 4 .如图，己知A B是圆。的直径，尸是圆。上一点，NB A尸的平分线交。于点E,交。O的切线8 c于点C,过点E作交A F的延长线于点。.(1)求证：O E是。的切线；(2)若。E=3,CE=2,求 幽 的 值；A E 若 点G为A E上一点，求O G+E G最小值.c2 5.如 图1,抛物线y=a (x+2)(x-6)(a 0)与x轴交于C,0两 点(点C在点。的左 边)，与y轴负半轴交于点A.(1)若A C。的面积为1 6.求抛物线解析式；S为线段。上一点，过S作x轴的垂线，交抛物线于点尸，将线段S C,S P绕点S顺时针旋转任意相同的角到$G，S P|的位置，使点c,p的对应点G，片

8、都在x轴上方，GC与P|S交于点M,尸丁与x轴交于点N.求等的最大值；(2)如图2,直线y=x-1 2 a与x轴交于点8,点M在抛物线上，且满足NMA 8=7 5的点M有且只有两个，求。的取值范围.图1图2参考答案及评分标准-选 择 题（共 10小题，30分）1.A；2.A；3.A；4.B；5.D；6.D；7.C；8.B；9.D；1 0.D；二.填 空 题（共 7 小题，28分）1 1.1 4 8 ；1 2.3 (y+2)(y -2)；1 3.9；1 4.3；1 5.9 v 1 -3TT；1 6.(2 7 6,0);1 7.;三.解 答 题（一）（共 3 小题，18分）1 8.解：原式=2 -

9、1+6+44分=1 1.6分解：原式=交工aa1 9.2Q-D(a+1)(a-1)(aT)23分2a-1 a-14分15分则当。=2时，原式有意义，原式=-1.6分2 0.解：（1）如图所示，直线E尸 即为所求;3分（2）二 四边形A 8 C D是菱形，/.ZABD=ZDBC,DA/CB,：.Z A B C+Z A=1 8 0 .4 分又=/4=3 0 ,/.Z A B C=1 50 .:.NABD=NDBC=75,.5 分,:E F垂直平分线段A 8,：.AF=FB./4 =NF B 4=3 0 .:.N D B F=N A B D-NFBA=15-3 0 =4 5.6 分四.解 答 题（二

10、）（共 3 小题，24分）2 1.解：（1）设甲工程队单独完成这项工程需要x天，则乙工程队单独完成这项工程需要1.5x 天，依题意，得：=I 露=1,.2分x 1.5x解得：x=20,.3分经检验，x=2 0 是原分式方程的解，且符合题意，二 1.5 x=3 0.4 分答：甲工程队单独完成这项工程需要2 0 天，乙工程队单独完成这项工程需3 0 天；（2）设甲工程队每天的费用是y元，则乙工程队每天的费用是（y-2 5 0）元，依题意，得：1 2 y+1 2 （y-2 5 0）=2 7 7 2 0,.5 分解得：y=1 2 8 0,.6 分Ay -2 5 0=1 0 3 0.甲工程队单独完成共需

11、要费用：1 2 8 0 X 2 0=2 5 60 0 （元），乙工程队单独完成共需要费用：1 0 3 0 X 3 0=3 0 90 0 （元）.7分V 2 5 60 0 0 0 90 0,.甲工程队单独完成需要的费用低，应选甲工程队单独完成.8分2 2.解：（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）+1 0%=1 0 0 人，故答案为：1 0 0；.2分（2）读 4本的女生人数为1 0 0 X 1 5%-1 0=5 人，.3分读 2本人数所占百分比为20+18 X 1 0 0%=3 8%,.4分100补全图形如下：.7分学生阅读课夕日情况扇形统计图(3)估计该校学生一个月阅读2 本课外书的人数约

12、为1500 x38%=570人.8 分23.解：（1）.四边形ABCD为矩形，AAB=CD,Z A=Z C =90 1分由翻折的性质可知/F =N A,BF=AB,ABF=D C,Z F=Z C.2 分在a D C E 与a B E F 中，2F=NC BF=CD,ZBEF=ZDEC/.DCE ABFE.4 分（2）在 RtABD C中，由勾股定理得：BC=7DBCP =3.5 分VADCE ABFE,.,.BE=DE.分设 BE=DE=x,贝 J EC=3-x.在 Rt/CDE 中，CE 2+CD 2=DE 2,即（3-x）2+（代）.分解得：x=2.ABE.分五.解 答 题（三）（共2小题

13、，20分）24.（1）证明：连接0EVOA=0EAZOAE=Z0EAVAE 平分NBAFAZOAE=ZEAF 1分/.ZOEA=ZEAFAOE/ADVED AF.ND=90AZOED=180-Z D =90 2 分AOE DE是。的切线.3分图1（2）解：连 接BETAB是 直 径，N4EB=90；.NBED=ND=90,ZBAE+ZABE=900.4 分：8。是0。的切线ZABC=ZABE+ZCBE=90二 ZBAE=AC BE.5 分,/ZDAE=ZBAE:.NDAE=NCBE:.AADEsABEC.6 分.AE DEBC=CE,:DE=3,CE=2.BC，2二 过 点E作于H,过点G作G

14、P/IB交EH于P,过点P作尸2 0G交AB于QJ.EPLPG,四边形OGP。是平行四边形，NEPG=90,PQ=OG.8分.BC 2,而至.设 8 c=2x,AE=3x：.AC=AE+CE3x+2：NBEC=NABC=90,ZC=ZC.BEf s ABC.BC CE AC=BC/.BC2=AC*CE 即 )2=2(3x+2)解得：X）=2,=（舍去）9 分：.BC=4,AE=6,AC=8：.sinZBAC=-BCAC 2 1二 ZBAC=30：.ZEGP=ZBAC=30：.PE=EG2：.OG+-EG=PQ+PE.当E、P、。在同一直线上（即“、。重合）时，PQ+PE=EH最短：EH=AE=

15、322 5.解：(1)10分AC(-2,由题意，令 y=0,解得X=-2,X2=60),D(6,0)：.CD=S.1分令 x=0,解得 y=-1 2 a,且 a0.A(0,-12a),即 OA=2aS&CO=，,CD，0 A=4 8A=1 6，解得：所求抛物线的解析式为y(x+2)(x-6)=工x/X-43 3 3.2 分由题意知，ZSPXP-Z5C1C=ZSCCp 且NMSC=NNSP:AM SC sN S P、ASN S P1 _SPS M SC SC.3 分设 S(t,0)(0 W W 6),则 S P=L(t+2)(t-6)，SC=t+23 W)SM SC“：0W K6.,=0 时，型

16、 最 大 值 为 2；.4 分SM(2)由题意，直线y=x-12。与 x 轴交于点 8 得 B(12a,0),OA=OB=12a,ZOAB=/。朋=45当点M 在 y 轴的左侧时，此时/M4O=30设直线AM 与 x 轴交于点E,则 O E=*9 A=4 a0).5 分又(0,-12a),，直线4“的解析式为：y=-V 3 x-1 2 a6分由二以(?；产 C Y a)x=0解 得:町=0，x2=.点M的横坐标为4乂3aV 4 0，0 a 坐a47分 当 点 在y轴的右侧时，过点B作x轴的垂线与中直线AE关于A B的对称直线交于点F,易证：E BA且尸BA,得 N BA尸=7 5。，8尸=B E=（1 2+4百）a,NFBO=90,-.F(-1 2 a,T 2 a-4/5 a).8 分六直线A尸的解析式为：y=x12 a由y-尹，解得：乂=4芈y=a(x+2)(x-6)a.点G横坐标为4净，.9分点A关于抛物线对称轴x=2的对称点的坐标为：(4,-1 2 a),则04-翼 4,得限，.3 a 1 2故要使满足N AM B=7 5 的点M有且只有两个,则。的取值范围为:1 0分