届全国高考高三模拟考试卷数学试题.pdf

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1、2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)页 1第 2019届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改word版)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word版)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏

2、以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为 2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word版)的全部内容。2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)页 2第 2019 届全国高考高三模拟考试卷数学（理)试题（一）（解析版）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡

3、上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 12019深圳期末已知集合22log815Ax yxx,1Bx axa ，若AB ，则a的取值范围是（）A,3 B,4 C 3,4 D 3,4 22019广安期末已知i为虚数单位，a R，若复数 1izaa 的共轭复数z在复平面内对应的点位于第三象限,且5z z，则z（）A12i B12i C2i D23i 32019潍坊期末 我国古代著名的周髀算经中提到:凡八节二十四气，气损益九寸

4、九分六分分之一；冬至晷 gu长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是:一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为1996分;且“冬至”时日影长度最大，为 1350 分;“夏至”时日影长度最小，为 160 分则“立春”时日影长度为（）2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)页 3第 A19533分 B110522分 C211513分 D512506分 42019恩施质检 在区间 2,7上随机选取一个实数x，则事件“2log10 x ”发生的概率是（）A13 B59 C79 D89 520 19华阴期末 若双曲线2210mxym的一条渐近

5、线与直线2yx垂直，则此双曲线的离心率为（）A2 B52 C3 D5 6 2019赣州期末 如图所示，某空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形,俯视图是四分之三圆，则该几何体的体积为（）A4 B2 C34 D32 72019合肥质检 函数 2sinf xxxx的图象大致为（)A B 2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)页 4第 C D 82019江西联考 已知0.21.1a，0.2log1.1b，1.10.2c，则()Aabc Bbca Cacb Dcab 9 2019汕尾质检如图所示的程序框图设计的是求9998210099321

6、aaaa的一种算法，在空白的“中应填的执行语句是（)A100in B99in C100in D99in 10 2019鹰潭质检 如图所示，过抛物线220ypx p的焦点F的直线l，交抛物线于点A，B交其准线l于点C,若2BCBF，且21AF，则此抛物线的方程为()A22yx B22yx C23yx D23yx 11 2019陕西联考将函数sin 26yx的图象向右平移3个单位,在向上平移一个单位，得到 g x的图象若124g xg x，且1x，22,2x，则122xx的最大值为（）2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)页 5第 A92 B7

7、2 C52 D32 122019中山期末如图正方体1111ABCDAB C D，棱长为 1，P为BC中点，Q为线段1CC上的动点，过A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S,则下列命题正确的是（）当102CQ时,S为四边形；当12CQ 时，S为等腰梯形；当34CQ 时,S与11C D交点R满足1113C R；当314CQ时，S为六边形；当1CQ 时，S的面积为62 A B C D 二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分 132019西安一模 已知向量a与b的夹角为60，3a，13 ab，则b_ 142019吴忠中学 52xyxy的展开式中33x y的系数为_ 15201

8、9广安一诊 某车间租赁甲、乙两种设备生产 A，B两类产品，甲种设备每天能生产 A类产品 8 件和 B类产品 15 件，乙种设备每天能生产 A类产品 10 件和 B类产品 25 件,已知设备甲每天的租赁费 300 元，设备乙每天的租赁费 400 元，现车间至少要生产 A类产品 100件，B类产品 200 件，所需租赁费最少为_元 162019湖师附中 已知数列na满足：11a,*12nnnaanaN，1121nnbna*nN,1b，且数列nb是单调递增数列，则实数的取值范围是_ 2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)页 6第 三、解答题：本大

9、题共 6 大题,共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（12分)2019濮阳期末 已知ABC的内角A，B,C所对的边分别为a，b，c，且1cos3 sincAaC（1)求角A的大小；（2)若7a，1b，求ABC的面积 18（12 分)2019揭阳一模 如图，在四边形ABED中,ABDE，ABBE，点C在AB上,且ABCD，2ACBCCD，现将ACD沿CD折起，使点A到达点P的位置，且PE与平面PBC所成的角为45（1)求证:平面PBC 平面DEBC；(2)求二面角DPEB的余弦值 2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)页

10、 7第 19（12 分）2019合肥质检 某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买 2 台机器的客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案：方案一：交纳延保金 7000 元，在延保的两年内可免费维修 2 次,超过 2 次每次收取维修费 2000元；方案二：交纳延保金10000 元,在延保的两年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费1000元 某医院准备一次性购买 2 台这种机器为此搜集并整理了 50 台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得下表：维修次数 0 1 2 3 台数 5 10 20 15 以这 50 台机器维修次数的频率代替 1 台机器维修次数发生的概率记X表示这 2

11、 台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数（1）求X的分布列；（2）以方案一与方案二所需费用的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算？2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)页 8第 20（12 分）2019鹰潭期末 已知椭圆C的方程为222210 xyabab，1F，2F为椭圆C的左右焦点，离心率为22，短轴长为 2(1）求椭圆C的方程；（2）如图,椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点1F，2F，求该平行四边形ABCD面积的最大值 2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 w

12、ord 版)页 9第 21(12 分）2019菏泽期末 已知函数 ln1af xxx，a R（1）当0a 时,若函数 f x在区间1,3上的最小值为13，求a的值；（2）讨论函数 3xg xfx零点的个数 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分 22（10分)【选修44:坐标系与参数方程】2019哈三中 已知曲线1:33Cxy和26cos:2sinxCy，（为参数)以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系,且两种坐标系中取相同的长度单位（1）把曲线1C和2C的方程化为极坐标方程;2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修

13、改 word 版)页 10第（2)设1C与x，y轴交于M，N两点,且线段MN的中点为P若射线OP与1C，2C交于P,Q两点，求P，Q两点间的距离 23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】2019江南十校 设函数 lg 2121f xxxa （1）当4a 时,求函数 f x的定义域；（2）若函数 f x的定义域为R，求a的取值范围 2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)2019 届高三第三次模拟考试卷 理 科 数 学（一）答 案 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1【答案

14、】D【解析】由题意,集合222log815815035Ax yxxx xxx xx或，1Bx axa ；若AB ，则3a且15a ，解得34a,实数a的取值范围为 3,4故选 D 2【答案】A【解析】由5z z 可得 2215aa，解得1a 或2a，12iz 或2iz ，z在复平面内对应的点位于第三象限，12iz 故选 A 3【答案】B【解析】一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为1996分,且“冬至”时日影长度最大，为 1350 分；“夏至时日影长度最小，为 160 分 135012160d，解得119012d ，“立春”时日影长度为：11901135031052122 （分)

15、故选 B 4【答案】B【解析】区间 2,7的长度为729;由2log10 x ，解得2x，即 2,7x，区间长度为725，事件“2log10 x ”发生的概率是59P 故选 B 5【答案】B【解析】设双曲线2210mxym为2221xya，它的一条渐近线方程为1yxa，直线2yx的斜率为2，直线1yxa与2yx垂直,121a ，即2a，2221522cea 故选 B 2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)6【答案】D【解析】由三视图可知,该几何体是底面半径为1、高为2的圆柱的34，该几何体的体积为233 1242 故选 D 7【答案】A【解

16、析】22sinsinfxxxxxxxf x ,f x为偶函数，选项 B错误,2sinsinf xxxxx xx，令 sing xxx,则 1cos0gxx恒成立，g x是单调递增函数，则当0 x 时,00g xg，故0 x 时，f xxg x，0fxg xxgx，即 f x在0,上单调递增，故选 A 8【答案】C【解析】0.201.11.11a，0.20.2log1.1log10b，1.1000.20.21c，故acb 故选 C 9【答案】C【解析】由题意,n的值为多项式的系数，由 100,99直到 1，由程序框图可知，输出框中“”处应该填入100in 故选 C 10【答案】A【解析】如图,过

17、A作AD垂直于抛物线的准线,垂足为D，过B作BE垂直于抛物线的准线,垂足为E，P为准线与x轴的交点，由抛物线的定义,BFBE，21AFAD,2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)2BCBF，2BCBE，45DCA，222ACAD,22211CF ，222CFPF，即22pPF，抛物线的方程为22yx,故选 A 11【答案】D【解析】将函数sin 26yx的图象向右平移3个单位，再向上平移一个单位，得到 2 sin 21cos 2136g xxx 的图象，故 g x的最大值为 2,最小值为 0，若124g xg x，则 122g xg x,或

18、 122g xg x（舍去)故有 122g xg x,即12cos2cos21xx，又1x，22,2x,则12x，22x，则122xx取得最大值为322 故选 D 12【答案】D【解析】当102CQ时,如图，是四边形,故正确；当12CQ 时，如图，S为等腰梯形,正确;当34CQ 时,如图,由三角形CQP与三角形1A AH相似可得123AH，113D H,由三角形ABP与三角形1RD H相似可得，123D R,113C R,正确；2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)当314CQ时，如图是五边形，不正确;当1CQ 时，如图S是菱形,面积为36

19、222,正确，正确的命题为，故选 D 二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13【答案】1【解析】根据题意，设tb，0t，向量a与b的夹角为60，3a，则32ta b，2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)又由13 ab，则222229313tt abaa bb，变形可得：2340tt ，解可得4t 或 1,又由0t，则1t；故答案为 1 14【答案】40【解析】52xy展开式的通项公式为 555155C221CrrrrrrrrrTxyxy 令52r,得3r；令53r，得2r;52xyxy的展开式中33x y系数为3

20、223325521C2140C 故答案为 40 15【答案】3800【解析】设甲种设备需要生产x天,乙种设备需要生产y天，该公司所需租赁费为z元，则300400zxy，甲、乙两种设备生产 A，B两类产品的情况为45503540,xyxyxyNN，做出不等式表示的平面区域,由45503540 xyxy，解得 10,2，当300400zxy经过的交点 10,2时，目标函数300400zxy取得最低为 3800 元 故答案为3800 16【答案】2,3 2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)【解析】由题意，数列na满足12nnnaaa,取倒数可得

21、1121nnaa，即111121nnaa,数列11na表示首项为 2，公比为 2 的等比数列，112nna，112122nnnbnna，数列nb是单调递增数列，当2n 时，1nnbb,即122122nnnn ，21n，221，32；当1n 时，21bb,122，23，综上,23 三、解答题：本大题共 6 大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17【答案】（1）3A；（2）3 34S 【解析】（1)1cos3 sincAaC,由正弦定理可得sin1cos3sinsinCAAC，即3sincos1AA,1sin62A，A是ABC的内角，66A，3A(2）7a，1b 由余弦定理

22、可得2222cosabcbcA，即217cc，可得260cc ，又0c，3c，ABC的面积1133 3sin1 32224SbcA 18【答案】（1)见解析；（2)77【解析】（1)证明：ABCD,ABBE,CDEB，ACCD，PCCD，EBPC，且PCBCC，EB 平面PBC,又EB 平面DEBC，平面PBC 平面DEBC（2）由（1）知EB 平面PBC,EBPB，由PE与平面PBC所成的角为45得45EPB，PBE为等腰直角三角形，PBEB，2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)ABDE，结合CDEB得2BECD，2PB,故PBC为等边

23、三角形，取BC的中点O，连结PO,POBC，PO 平面EBCD，以O为坐标原点，过点O与BE平行的直线为x轴，CB所在的直线为y轴，OP所在的直线为z轴建立空间直角坐标系如图，则0,1,0B，2,1,0E，2,1,0D，0,0,3P，从而0,2,0DE，2,0,0BE，2,1,3PE,设平面PDE的一个法向量为,x y zm，平面PEB的一个法向量为,a b cn，则由00DEPEmm得20230yxyz，令2z 得3,0,2m，由00BEPEnn得20230aabc，令1c 得0,3,1n，设二面角DPEB的大小为，则27cos772 m nmn，即二面角DPEB的余弦值为77 19【答案】

24、（1）见解析;（2）选择延保方案二较合算【解析】（1）X所有可能的取值为 0,1，2，3，4，5，6，11101010100P X,1111210525P X ，11213225551025P X ，13121132210105550P X ，22317425510525P X ,2365251025P X ，33961010100P X，X的分布列为 2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)X 0 1 2 3 4 5 6 P 1100 125 325 1150 725 625 9100（2）选择延保一，所需费用1Y元的分布列为：1Y 700

25、0 9000 11000 13000 15000 P 17100 1150 725 625 9100 117117697000900011000130001500010720100502525100EY（元）选择延保二，所需费用2Y元的分布列为:2Y 10000 11000 12000 P 67100 625 9100 267691000011000120001042010025100EY（元）12EYEY,该医院选择延保方案二较合算 20【答案】（1)2212xy；（2)2 2【解析】(1）依题意得22b,22cea,解得2a，1bc，椭圆C的方程为2212xy（2)当AD所在直线与x轴垂直

26、时，则AD所在直线方程为1x,联立2212xy，解得22y ，此时平行四边形ABCD的面积2 2S；当AD所在的直线斜率存在时,设直线方程为 1yk x,联立2212xy,得2222124220kxk xk，设11,A x y，22,D xy,则2122412kxxk,21222212kx xk，则 222222212122222 2148811121212kkkADkxxx xkkkk，两条平行线间的距离221kdk，2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)则平行四边形ABCD的面积 22222222 21124 212112kkkkSkk

27、k，令212tk，1t，则22111224 22 2 1ttStt，10,1t，开口向下，关于1t单调递减,则 S0,2 2，综上所述,平行四边形ABCD的面积的最大值为2 2 21【答案】（1）13ea；（2)见解析【解析】（1）2210axafxxxxx，当01a 时,0fx在1,3上恒成立，这时 f x在1,3上为增函数,min11f xfa，令113a 得413a （舍去),当13a 时,由 0fx得，1,3xa，若 1,xa，有 0fx，f x在1,a上为减函数，若,3xa有 0fx,f x在,3a上为增函数，minlnfxf aa,令1ln3a，得13ea 当3a 时,0fx在1,

28、3上恒成立，这时 f x在1,3上为减函数,min3ln313afxf，令1ln3133a 得43ln 32a （舍去)综上知,13ea （2）函数 21033xaxg xfxxxx ，令 0g x，得3103axx x 设 3103xxx x，2111xxxx ，当0,1x时，0 x,此时 x在 0,1上单调递增，当 1,x时，0 x，此时 x在1,上单调递减,1x 是 x的唯一极值点，且是极大值点，因此1x 也是 x的最大值点，2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)x的最大值为 121133 又 00,结合 x的图象可知：当23a 时,

29、函数 g x无零点；当23a 时，函数 g x有且仅有一个零点；当203a 时，函数 g x有两个零点；当0a 时，函数 g x有且只有一个零点；综上所述，当23a 时，函数 g x无零点；当23a 或0a 时，函数 g x有且仅有一个零点；当203a 时，函数 g x有两个零点 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22【答案】（1)13:sin62C，2226:12sinC;（2）1【解析】(1）2C的参数方程为6cos2sinxy，（为参数),其普通方程为22162xy,又1:33Cxy，可得极坐标方程分别为13:sin62C,2226:12sinC（

30、2)3,0M,0,1N，3 1,22P,OP的极坐标方程为6，把6代入3sin62得11，1,6P，把6代入22612sin得22,2,6Q，211PQ，即P,Q两点间的距离为1 23【答案】（1）53,44 ;（2）3a 【解析】（1）当4a 时,f x定义域基本要求为21214xx ，当1x 时，5122244xxx ；2019 届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改 word 版)当112x 时，12224xx，无解;当12x 时，3212244xxx ，综上：f x的定义域为53,44 ；（2）由题意得2121xxa 恒成立min2121axx，min2121212221223xxxxxx ，3a