2022-2023学年高一数学人教A版（2019）寒假作业七指数函数与对数函数（A卷）.pdf

《2022-2023学年高一数学人教A版（2019）寒假作业七指数函数与对数函数（A卷）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年高一数学人教A版（2019）寒假作业七指数函数与对数函数（A卷）.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、(7)指数函数与对数函数(A 卷)2022-2023学年高一数学人教A 版(2019)寒假作业1.已知函数y =/(x)的图象与函数y =2,的图象关于直线产x对称，函数g(x)是奇函数，且当x 0时,gx)=fx)+x,则 g(-4)=().A.-18 B.-12 C.-8 D.-62.若a=l n n 3)，Z =21n(l n 2),c=1l n 2,则 a,b,C 的大小关系为().bac B.cab C.bca D.ahc3.若函数/(x)=x4-a-1在y,_1)上存在零点，则实数初的取值范围为().4.20 21年诺贝尔物理学奖揭晓，获奖科学家真锅淑郎(S y u k u ro

2、M an abe)、克劳斯哈塞尔曼(K l au s H assel man n)的杰出贡献之一是建立了地球气候物理模型，该模型能够可靠地预测全球变暖情况.研究表明大气中二氧化碳的含量对地表温度有明显的影响：当大气中二氧化碳的含量每增加2 5%,地球平均温度就要上升0.5。若到20 50年，预测大气中二氧化碳的含量是目前的4倍，则地球平均温度将上升约(参考数据：l g2a 0.30 10)()A.T C B.2 C.3 D.45.已知函数/(x)是定义在R上的函数，1)=1.若对任意的斗，x?eR且占 _ 3,贝I 不等式，1。82(3 一2)1 B.a-23 C.a31 D.a77.(多选)

3、已知函数y =d(a0,且 1)的值域为(0,1,函数x)=l o g.(/x)-1x e 2,则下列判断正确的是()A.0 tz 0时,/(=-*+1,则此函数的值域为.1 1 .若函数f (x)=I n x +x-3的零点在区间依次+1)(左e Z)内，贝也=.1 2.已知函数 f(x)=(a+l)x2+bx-Ka,b e R).(1)当a =b=-3时，求函数/(x)的零点；(2)对任意8 0时,g(x)=og2x+x,又因为函数g(x)是奇函数，所以 g(-4)=_g(4)=_(log24+4)=-6.故选 D.2.答案：D解析：因为=21n(In。)=211咤 ,Z?=21n(ln2

4、),c=21n2c,且函数/(x)=21nx在定义域(。,+oo)上单调递增，又因为0 In 3 In 2 Y O时，g(x)f O,且g(-l)=,故实数m的取值范围为(0,：).4.答案：C解析：设目前大气中二氧化碳的含量为。由题意，知当二氧化碳的含量为1.25a时,地球平均温度上升0.5 ,当二氧化碳的含量为41.252时，地球平均温度上升(0.5 x 2).当大气中二氧化碳的含量为axl.25时，地球平均温度上升(0.5x).令axl.25=&/,即1.25=4,方程两边同时取常用对数，则n=2吐=当=二=6,所以到2050年，地球平均4温度将上升约0.5 x 6=3lgl.25 g5

5、 l-31g2().故选C.5.答案：C解析：由演 为知占-为 _3可化为司一%/(XI)-/(X2)-3X(X1-x2),即 /(%,)+3x /(x2)+3X2,设厂(x)=/(x)+3x，则函数F(x)=/(x)+3x是R上的增函数，又产=4,所以不等式3/l o g 2(3 x-2)l o g 2 1 6-3 l o g式3 x-2)可化为 F l o g式3 x-2)尸，所以 l o g Q x-2)1,即0 3 x 22,解得2 x 0,且a K l)的值域为(0,1 ,所以0a 0 时,/Xx)=-+J +l=+J +1,令上=0，1)遥。)=+，+1(0 1),则g(r)e(l

6、,3.由于函数 x)是定义在R上的奇函数,所以当x 0时,/(x)e 当x=0时,/(0)=0.综上所述，函数f(x)的值 域 为-1)(1,：3。11.答 案:2解析：因为/(x)=lnx+x-3 ,所以/(x)=lnx+x-3在(0,+oo)上单调递增，又/(2)=ln2+2-3 =ln 2-l 0,所以函数/(x)=lnx+x-3在(2,3)上有唯一零点，所以2=2.12.解析：(1)当 =3,b=3时，令 f(A:)=2x2 3x 1 =0,解得 =1 或4=-,2所以函数f(x)的零点为-1,(2)依题意，/3 =3 +12+公_1 =0恒有两个不同的实根，所以A=+4(a+l)0对任意6 -1恒成立,且a+l*0,即 4(。+1)2-1,且 a+lw O,解得且-1.4所以实数。的取值范围是-：,-l)U(T*).5