2021-2022学年山东省青岛市即墨七年级（上）期中数学试卷.pdf

《2021-2022学年山东省青岛市即墨七年级（上）期中数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山东省青岛市即墨七年级（上）期中数学试卷.pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学 年 山 东 省 青 岛 市 即 墨 二 十 八 中 七 年 级（上）期 中 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，共 24分）1.（3 分）将 所 给 图 形 绕 虚 线 旋 转 一 周，能 形 成 的 几 何 体 是（）A日 4c2.（3 分）-9 的 倒 数 是（）3A.J.B.旦 C.4 43.（3 分）下 列 式 子 中，正 确 的 是（）A.（-2）3=（-3）2 B.C.-史=-D.5 54.（3 分）下 列 不 是 正 方 体 表 面 展 开 图 的 是（）“nA.I _ B.C.-D.5.（3 分）如 图，数 轴 上 点 A,8 分

2、别 对 应 有 理 数 a i _-1 a 0 2A.ab B.闷 步|C.6.（3 分）我 国 森 林 覆 盖 面 积 约 为 134000（）平 方 千 米 A.1.34X106 B.13.4X105 C.o,A3D-4（-6）2=124=（-5）3井 b,则 下 列 结 论 正 确 的 是（）a+b0 D.-ab这 个 数 字 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）1.34X108 D.1.34X1097.（3 分）下 列 说 法 中，正 确 的 是（）A.单 项 式-3 也 的 次 数 是 2,系 数 为-92 2B.一 2 兀 xy2的 系 数 是-23 3C.-57寸+4盯 2-1

3、的 次 数 是 8D.3 是 单 项 式 28.（3 分）将 一 组 正 整 数 按 如 图 所 示 的 规 律 排 列 下 去，若 有 序 数 对（，小）表 示 第 行，从 左 到 右 第，”个 数，如（4,2）表 示 的 数 为 8,则 正 整 数 2021可 以 用 下 列 哪 一 个 有 序 数 对 来 表 示（）1 第 1行 2 3 第 2行 4 5 6 第 3行 7 8 9 1 0 第 4行 A.(64,5)B.(64,61)C.(63,4)D.(63,61)二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，共 2 4分）9.（3 分）下 列 数：-（+5）,（-2尸，-（-1）1 0,

4、0,（二）2,|-o.6|,其 中 负 数 有 个.710.（3 分）如 果 一 个 棱 柱 由 八 个 面 围 成，那 么 这 个 棱 柱 是 棱 柱.11.（3 分）如 图 是 正 方 体 的 一 种 展 开 图，其 中 每 个 面 上 都 有 一 个 数 字，那 么 在 原 正 方 体 中,与 数 字 1相 对 面 上 的 数 字 是.2 3|4|516112.（3 分）若-2n2,与 4七 是 同 类 项，则 m+n=313.（3 分）若|x-1|+（2）2=0,则（x+y）2 0 2 1=.14.（3 分）已 知 代 数 式 3a2+3。的 值 是 6,则 代 数 式 3-a 的 值

5、 为.15.（3 分）对 于 任 意 有 理 数 a、b,定 义 一 种 新 运 算“”，规 则 如 下：”。=岫+Ca-b）,则（-4）7=.16.（3 分）观 察 下 列 等 式：7O=1,7=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,根 据 其 中 的 规 律 可 得 7+7。72+7“）21的 结 果 的 个 位 数 字 是.三、作 图 题（本 大 题 共 6 分）17.（6 分）如 图 是 由 若 干 块 小 正 方 体 积 木 堆 成 的 几 何 体 请 分 别 画 出 从 正 面、左 面、上 面 所 看 到 的 几 何 体 的 形 状 图.正 面 四、解 答

6、 题(本 大 题 共 6 6分)18.(16分)计 算 13+(-22)-(-2)；-g-()+2.6 T+(-3);)X(-48)；k12 6 24?J-l4-(1-l)-23+(-3)2-19.(14分)化 简：(3m-2 M+(-4/n2-5/nn)；-(2a-36)-2(-a+4b-1).先 化 简 再 求 值：3(2y-4孙 2)-(-3xy2+x1y),其 中 x=，y=L20.（6 分）2020年 的“新 冠 肺 炎”疫 情 的 蔓 延，使 得 医 用 口 罩 销 量 大 幅 增 加，某 口 罩 加 工 厂 为 满 足 市 场 需 求 计 划 每 天 生 产 5000个，由 于

7、各 种 原 因 实 际 每 天 生 产 量 相 比 有 出 入，下 表 是 二 月 份 某 一 周 的 生 产 情 况（超 产 为 正，减 产 为 负，单 位：个）.星 期 二 三 四 五 六 日 增 减+100-200+400-100-100+350+150（1）根 据 记 录 可 知 前 三 天 共 生 产 多 少 个 口 罩；（2）产 量 最 多 的 一 天 比 产 量 最 少 的 一 天 多 生 产 多 少 个；（3）该 口 罩 加 工 厂 实 行 计 件 工 资 制，每 生 产 一 个 口 罩 0.2元，本 周 口 罩 加 工 厂 应 支 付 工 人 的 工 资 总 额 是 多 少

8、元？21.（6 分）某 电 器 商 销 售 一 种 微 波 炉 和 电 磁 炉，微 波 炉 每 台 定 价 800元，电 磁 炉 每 台 定 价 200元.“十 一”期 间 商 场 决 定 开 展 促 销 活 动，活 动 期 间 向 客 户 提 供 两 种 优 惠 方 案：方 案 一：买 一 台 微 波 炉 送 一 台 电 磁 炉；方 案 二：微 波 炉 和 电 磁 炉 都 按 定 价 的 90%付 款.现 某 客 户 要 到 该 卖 场 购 买 微 波 炉 10台，电 磁 炉 x 台（x10）.（1）若 该 客 户 按 方 案 一 购 买，需 付 款 元（用 含 x 的 式 子 表 示）；若

9、 该 客 户 按 方 案 二 购 买，需 付 款 元（用 含 x 的 式 子 表 示）；（2）若 x=30,通 过 计 算 说 明 此 时 按 哪 种 方 案 购 买 较 为 合 算；（3）当 x=30时，你 能 给 出 一 种 最 省 钱 的 购 买 方 案 吗？试 写 出 你 的 购 买 方 法，并 计 算 需 付 款 多 少 元.22.（6 分）将 图 1中 的 正 方 形 剪 开 得 到 图 2,则 图 2 中 共 有 4 个 正 方 形；将 图 2 中 的 一 个 正 方 形 剪 开 得 到 图 3,图 3 中 共 有 7 个 正 方 形；将 图 3 中 4 个 较 小 的 正 方

10、形 中 的 一 个 剪 开 得 到 图 4,则 图 4 中 共 有 10个 正 方 形，照 这 个 规 律 剪 下 去（1）根 据 图 中 的 规 律 补 全 下 表：（2）求 第 几 幅 图 形 中 有 2020个 正 方 形？图 形 标 号 1 2 3 4 5 6 n正 方 形 个 数 1 4 7 10 23.（9 分）【问 题 提 出】如 果 从 1,2,3机，加 个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 个 连 续 的 自 然 数（W w）,有 多 少 种 不 同 的 选 择 方 法？【问 题 探 究】为 发 现 规 律，我 们 采 用 一 般 问 题 特 殊 化 的 策 略，先 从 最

11、 简 单 的 问 题 入 手，再 逐 次 递 进，最 后 得 出 一 般 性 的 结 论 探 究 一：如 果 从 1,2,3?，个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 2 个 连 续 的 自 然 数，会 有 多 少 种 不 同 的 选 择 方 法？如 图 1,当 7=3,=2时，显 然 有 2 种 不 同 的 选 择 方 法;如 图 2,当 初=4,=2时，有 1,2；2,3：3,4 这 3 种 不 同 的 选 择 方 法;如 图 3,当 机=5,=2时，有 种 不 同 的 选 择 方 法;由 上 可 知：从，个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 2 个 连 续 的 自 然 数，有 种 不

12、同 的 选 择 方 法.探 究 二：如 果 从 1,2,3100,100个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 3 个,4 个 n 5W100）个 连 续 的 自 然 数，分 别 有 多 少 种 不 同 的 选 择 方 法？我 们 借 助 下 面 的 框 图 继 续 探 究，发 现 规 律 并 应 用 规 律 完 成 填 空 1 2 3 93 94 95 96 97 98 99 100从 100个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 3 个 连 续 的 自 然 数，有 98种 不 同 的 选 择 方 法;从 100个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 4 个 连 续 的 自 然 数，有 97

13、种 不 同 的 选 择 方 法;从 100个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 8 个 连 续 的 自 然 数，有 93种 不 同 的 选 择 方 法;由 上 可 知：如 果 从 1,2,3100,100个 连 续 的 自 然 数 中 选 择（W100）个 连 续 的 自 然 数，有.种 不 同 的 选 择 方 法.【问 题 解 决】如 果 从 1,2,3.m,个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 n 个 连 续 的 自 然 数（Wnz）,有.种 不 同 的 选 择 方 法.24.（9 分）阅 读 下 面 材 料:O(A)B?1 1-J-0 a b0 b图 1 图 2B A O?1,i-a

14、-L b Q a图 3 图 4点 A、8 在 数 轴 上 分 别 表 示 实 数 a、b,A、B 两 点 之 间 的 距 离 表 示 为|45|.当 A、B 两 点 中 有 一 点 在 原 点 时，不 妨 设 点 A 在 原 点，如 图 1,AB=OB=b=a-b当 A、8 两 点 都 不 在 原 点 时，(1)如 图 2,点 A、B 都 在 原 点 的 右 边，ABOB-OA=b-a=b-aa-b；(2)如 图 3,当 点 A、B 都 在 原 点 的 左 边，AB=OB-OA=b-a=-b-(-a)=a-b；(3)如 图 4,当 点 A、8 在 原 点 的 两 边，ABOB+OAb+a=-b

15、+aa-b；回 答 下 列 问 题：(1)数 轴 上 表 示 2 和 5 的 两 点 之 间 的 距 离 是,数 轴 上 表 示-2 和-5 的 两 点 之 间 的 距 离 是,数 轴 上 表 示 1和-3 的 两 点 之 间 的 距 离 是；(2)数 轴 上 表 示 x 和-1 的 两 点 A 和 3 之 间 的 距 离 是,如 果|AB|=2,那 么 x为;(3)当 代 数 式 W+1|+仅-2|取 最 小 值 时，相 应 的 元 的 取 值 范 围 是.2021-2022学 年 山 东 省 青 岛 市 即 墨 二 十 八 中 七 年 级（上）期 中 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试

16、 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，共 24分）1.（3 分）将 所 给 图 形 绕 虚 线 旋 转 一 周，能 形 成 的 几 何 体 是（)【分 析】一 个 等 腰 三 角 形 围 绕 对 称 轴 旋 转 一 周 形 成 一 个 圆 锥.【解 答】解：等 腰 三 角 形 围 绕 对 称 轴 旋 转 一 周 可 形 成 圆 锥.故 选：D.2.（3 分）-名 的 倒 数 是（）3A.J-B.3 c.A4 4 3【分 析】倒 数：乘 积 是 1的 两 数 互 为 倒 数.据 此 判 断 即 可.D-4【解 答】解：工 的 倒 数 是 卫，3 4故 选：A.3.（3 分）下

17、 列 式 子 中，正 确 的 是（）A.（-2）3=（-3）2C.记=一 旦 5 5B.(-6)2=12D.-53=(-5)3【分 析】根 据 有 理 数 的 乘 方 法 则 分 别 进 行 计 算 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：A、；(-2)3=-8,(-3)2=9,(-2)3#(-3)2,故 本 选 项 错 误;B、（-6）2=36,故 本 选 项 错 误；2c、-2 _=故 本 选 项 错 误;5 5 5D、：-53=-125,（-5）3=-125,/.-53=（-5）3,故 本 选 项 正 确;故 选：D.4.（3 分）下 列 不 是 正 方 体 表 面 展 开 图 的 是（）

18、【分 析】由 平 面 图 形 的 折 叠 及 正 方 体 的 展 开 图 的 特 点 解 题.【解 答】解：A,B,C 选 项 是 正 方 体 的 平 面 展 开 图；。选 项 中 有 田 字 格，不 是 正 方 体 的 平 面 展 开 图，故 选：D.5.（3 分）如 图，数 轴 上 点 A,B分 别 对 应 有 理 数 a,b,则 下 列 结 论 正 确 的 是（）.A.B.-!-4so 1 5 rA.a b B.ab C.a+b0 D.-a b【分 析】根 据 数 轴，可 以 得 到 人 人 的 关 系，从 而 可 以 判 断 各 个 选 项 中 的 说 法 是 否 符 合 题 意.【解

19、 答】解：由 数 轴 可 得，-l a 0,b 2,：.a 0,正 确，故 选 项 C 符 合 题 意；-a b,故 选 项。不 符 合 题 意.故 选：C.6.（3 分）我 国 森 林 覆 盖 面 积 约 为 1340000平 方 千 米，这 个 数 字 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.34X106 B.13.4X105 C.1.34X108 D.1.34X109【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为“X 10”的 形 式，其 中 n 为 整 数.确 定 n的 值 时.，要 看 把 原 数 变 成 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，”的 绝 对 值 与 小

20、数 点 移 动 的 位 数 相同.当 原 数 绝 对 值 10时，是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值-3+4 1 2-1 的 次 数 是 8D.士 3 是 单 项 式 12 34 57 8 92【分 析】根 据 单 项 式 系 数、次 数 的 定 义 来 求 解.单 项 式 中 数 字 因 数 叫 做 单 项 式 的 系 数,所 有 字 母 的 指 数 和 叫 做 这 个 单 项 式 的 次 数.2【解 答】解：A.单 项 式 且 也 的 次 数 是 2,系 数 为-2,正 确，故 本 选 项 符 合 题 意;2 2区 一 2 兀 x y 2的 系 数 是 N 兀，故 本 选 项 不 合

21、题 意；3 3C.-5x2-yi+4xy2-1的 次 数 5,故 本 选 项 不 合 题 意；D 二 二 S 是 多 项 式，故 本 选 项 不 合 题 意.2故 选：A.8.（3 分）将 一 组 正 整 数 按 如 图 所 示 的 规 律 排 列 下 去，若 有 序 数 对（外 加）表 示 第 行，从 左 到 右 第?个 数，如（4,2）表 示 的 数 为 8,则 正 整 数 2021可 以 用 下 列 哪 一 个 有 序 数 对 来 表 示（）第 1行 第 2行 6 第 3行 1 0 第 4行 A.（64,5）B.（64,61）C.（63,4）D.（63,61）【分 析】如 图 所 示 的

22、 规 律 为：第 行 的 最 后 一 个 数 为 n（n+l）,依 此 规 律 可 以 确 定 答 案.2【解 答】解：第 一 行 的 最 后 一 个 数 是 1，第 二 行 最 后 一 个 数 是 3=1+2,第 三 行 最 后 一 个 数 是 6=1+2+3,第 四 行 最 后 一 个 数 是 10=1+2+3+4,.第 五 行 最 后 一 个 数 是 1+2+3+4+5=15.二 第 n 行 最 后 一 个 数 是 1+2+3+4+H).2-.63X64=2016-.第 63行 的 最 后 一 个 数 是 2016.A2O21在 第 64行 的 第 五 个 数 的 位 置.，正 整 数

23、2021可 以 用(64,5)有 序 数 对 来 表 示.故 选：A.二、填 空 题(本 大 题 共 8小 题，共 24分)9.(3 分)下 列 数：-(+5),(-2)3,-(-1)|00,0,()2,I-0,6|,其 中 负 数 有 37 个.【分 析】直 接 化 简 各 数 进 而 得 出 答 案.【解 答】解：-(+5)=-5,(-2)3=-8,-(-1)i=-1,0,()2=_L,|7 49-0.6|=0.6,则 负 数 有：-(+5),(-2)3,-(-1)项，共 3 个.故 答 案 为：3.10.(3分)如 果 一 个 棱 柱 由 八 个 面 围 成，那 么 这 个 棱 柱 是

24、六 棱 柱.【分 析】根 据 棱 柱 是 由 8 个 面 围 成 的，则 有 2 个 底 面，6个 侧 面，可 得 此 立 体 图 形 是 六 棱 柱，再 根 据 六 棱 柱 的 特 点 可 得 答 案.【解 答】解：一 个 棱 柱 是 由 8个 面 围 成 的，则 有 2 个 底 面，6 个 侧 面，因 此 此 立 体 图 形 是 六 棱 柱，故 答 案 为：六.11.(3分)如 图 是 正 方 体 的 一 种 展 开 图，其 中 每 个 面 上 都 有 一 个 数 字，那 么 在 原 正 方 体 中，与 数 字 1相 对 面 上 的 数 字 是 6.2 3|4|5161【分 析】正 方 体

25、 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形，根 据 这 一 特 点 作 答.【解 答】解：正 方 体 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形，.“6”与“i”是 相 对 面，“2”与“4”是 相 对 面，“3”与“5”是 相 对 面,与 数 字 1相 对 面 上 的 数 字 是 6,故 答 案 为：6.12.（3 分）若-多 2bm与 4a%是 同 类 项，则 m+n=3.3【分 析】由 同 类 项 的 定 义 可 先 求 得，和 的 值，从 而 求 出 它 们 的 和.【解 答】解：由 同 类 项 的 定

26、义 可 知=2,m=,则 m+n=3.故 答 案 为：3.13.（3 分）若|x-1|+（y+2）2=0,则（x+y）2021=-I.【分 析】根 据 绝 对 值 和 偶 次 方 的 非 负 数 的 性 质 列 出 方 程 求 出 x、y 的 值，代 入 所 求 代 数 式 计 算 即 可.【解 答】解：V|x-1|+（尹 2）2=0,而 仅-1|答 0,（尹 2）2 2。，/.X-1=0,y+2=0,解 得 x=l,y=-2,（x+y）2 21=（-i）2021=_ L故 答 案 为：-1.14.（3 分）己 知 代 数 式 3/+3”的 值 是 6,则 代 数 式 3-“2的 值 为 1.

27、【分 析】由 3/+3 4=6 化 为/+a=2,用 整 体 思 想 解 决 此 题.【解 答】解：3/+3 4=6,/+。=2,，3-。-a2=3-（。+2）=3-2=1故 答 案 为：1.15.（3 分）对 于 任 意 有 理 数、b,定 义 一 种 新 运 算“”，规 则 如 下：。b=次 计（。-6）,则（-4）7=-39.【分 析】原 式 利 用 题 中 的 新 定 义 计 算 即 可 得 到 结 果.【解 答】解：根 据 题 中 的 新 定 义 得：(-4)7=(-4)X7+(-4-7)=-28-4-7-39.故 答 案 为：-39.16.(3 分)观 察 下 列 等 式：7=1,

28、71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,根 据 其 中 的 规 律 可 得 7+7 72+7221的 结 果 的 个 位 数 字 是 8.【分 析】由 己 知 可 得 7”的 尾 数 7,9,3,1循 环，和 为 20,每 个 周 期 个 位 数 字 之 和 的 个 位 数 字 为 0,则 7+7|+-+72021的 结 果 的 个 位 数 字 与 70+7 的 个 位 数 字 相 同，即 可 求 解.【解 答】解:V7=l,1=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,二 7”的 尾 数 7,9,3,1循 环，.7+9+3+1=20,每 个

29、 周 期 个 位 数 字 之 和 的 个 位 数 字 为 0,V2021-4=505-l,.7+7i+7221的 结 果 的 个 位 数 字 与 70+7 的 个 位 数 字 相 同，为 1+7=8.,.7+71+-+72021的 结 果 的 个 位 数 字 是 8,故 答 案 为 8.三、作 图 题(本 大 题 共 6 分)17.(6 分)如 图 是 由 若 干 块 小 正 方 体 积 木 堆 成 的 几 何 体 请 分 别 画 出 从 正 面、左 面、上 面 所 看 到 的 几 何 体 的 形 状 图.【分 析】根 据 三 视 图 的 定 义 及 其 分 布 情 况 作 图 可 得.【解

30、答】解:如 图 所 示：从 正 面 看 从 左 面 看 从 上 面 看 四、解 答 题(本 大 题 共 6 6分)18.(16分)计 算 13+(-22)-(-2)；-碎-()+2.6 T+(-3);D O()X(-48)；112 6 24，、)-l4-(-1-l)-23+(-3)2-【分 析】从 左 向 右 依 次 计 算，求 出 算 式 的 值 即 可.首 先 计 算 除 法，然 后 根 据 加 法 交 换 律、加 法 结 合 律，求 出 算 式 的 值 即 可.根 据 乘 法 分 配 律，求 出 算 式 的 值 即 可.首 先 计 算 乘 方、小 括 号 里 面 的 减 法 和 中 括

31、号 里 面 的 乘 方 和 加 法，然 后 计 算 中 括 号 外 面 的 乘 法 和 减 法，求 出 算 式 的 值 即 可.【解 答】解：13+(-22)-(-2)=-9+2=-7.一 碎-()+2.6-1+(-3)b o=-42+互+2.6+工 5 3 3=(-43+2.6)+(i.+A)5 3 3=-2+2=0.)X(-48),12 6 24，=l l x(-48)-A x(-4 8)-二 义(-48)12 6 24=-44+40+14=-4+14=10.-l4-(1-l)-23+(-3)2=-1-(-A)X(-8+9)2=-1-(-A)xi2=-1-(-A)2=-i+A2=-1219

32、.(14分)化 简：(3m-2m2)+(-4m2-5mn)；-(2a-3b)-2(-a+4b-1).先 化 简 再 求 值：3(Zry-4x)-(-3xy1+x2y),其 中 欠=，y=l.2【分 析】去 括 号，合 并 同 类 项；去 括 号，合 并 同 类 项；去 括 号，合 并 同 类 项，最 后 代 入 数 值 计 算.【解 答】解：(3/M-2/2)+(-4/n2-5mn)=3m-2m-4nr+5mn=3m-6m+5mn；-(2a-3b)-2(-a+4h-1)=-2a+3h+2a-8b+2=-5b+2；(3)3-Axy2)-3xy1+x1y)=6/y-Hx+Sxy2-xy=5/y-9

33、xy2,当 X=_A,y=l 时，原 式=5 X(4)2xi _ 9X(-A)XI2=5 义 工+旦 4 220.(6分)2020年 的“新 冠 肺 炎”疫 情 的 蔓 延，使 得 医 用 口 罩 销 量 大 幅 增 加，某 口 罩 加 工 厂 为 满 足 市 场 需 求 计 划 每 天 生 产 5000个，由 于 各 种 原 因 实 际 每 天 生 产 量 相 比 有 出 入，下 表 是 二 月 份 某 一 周 的 生 产 情 况(超 产 为 正，减 产 为 负，单 位：个).星 期 二 三 四 五 日 增 减+100-200+400-100-100+350+150(1)根 据 记 录 可

34、知 前 三 天 共 生 产 多 少 个 口 罩；(2)产 量 最 多 的 一 天 比 产 量 最 少 的 一 天 多 生 产 多 少 个；(3)该 口 罩 加 工 厂 实 行 计 件 工 资 制，每 生 产 一 个 口 罩 0.2元，本 周 口 罩 加 工 厂 应 支 付 工 人 的 工 资 总 额 是 多 少 元？【分 析】(1)把 前 三 天 的 记 录 相 加，再 加 上 每 天 计 划 生 产 量，计 算 即 可 得 解；(2)根 据 正 负 数 的 意 义 确 定 星 期 三 产 量 最 多，星 期 二 产 量 最 少，然 后 用 记 录 相 减 计 算 即 可 得 解；(3)求 出

35、 一 周 记 录 的 和，然 后 根 据 工 资 总 额 的 计 算 方 法 列 式 计 算 即 可 得 解.【解 答】解：(1)(+100-200+400)+3X5000=15300(个).故 前 三 天 共 生 产 15300个 口 罩；(2)+400-(-200)=600(个).故 产 量 最 多 的 一 天 比 产 量 最 少 的 一 天 多 生 产 600个；(3)5000X7+(100-200+400-100-100+350+150)=35600(个)，0.2X35600=7120(元).故 本 周 口 罩 加 工 厂 应 支 付 工 人 的 工 资 总 额 是 7120元.21.

36、(6分)某 电 器 商 销 售 一 种 微 波 炉 和 电 磁 炉，微 波 炉 每 台 定 价 800元，电 磁 炉 每 台 定 价 200元.“十 一”期 间 商 场 决 定 开 展 促 销 活 动，活 动 期 间 向 客 户 提 供 两 种 优 惠 方 案：方 案 一：买 一 台 微 波 炉 送 一 台 电 磁 炉；方 案 二：微 波 炉 和 电 磁 炉 都 按 定 价 的 90%付 款.现 某 客 户 要 到 该 卖 场 购 买 微 波 炉 10台，电 磁 炉 x 台(x10).（1）若 该 客 户 按 方 案 一 购 买，需 付 款（200X+6000）元（用 含 x 的 式 子 表

37、示）；若 该 客 户 按 方 案 二 购 买，需 付 款（180X+7200）元（用 含 x 的 式 子 表 示）；（2）若 x=30,通 过 计 算 说 明 此 时 按 哪 种 方 案 购 买 较 为 合 算；（3）当 x=30时，你 能 给 出 一 种 最 省 钱 的 购 买 方 案 吗？试 写 出 你 的 购 买 方 法，并 计 算 需 付 款 多 少 元.【分 析】（1）根 据“方 案 一”的 要 求 可 知 买 10台 微 波 炉，送 10台 电 磁 炉，用 10台 微 波 炉 的 金 额 加 上（x-10）台 电 磁 炉 的 金 额 即 可；根 据“方 案 二”求 出“优 惠”后

38、的 单 价，再 根 据 单 价 X 数 量=总 价 进 行 计 算 即 可；（2）把 x=30分 别 代 入 两 个 代 数 式，求 出 相 应 的 代 数 式 的 值，比 较 得 出 答 案；（3）先 按 方 案 一 购 买 10台 微 波 炉，送 10台 电 磁 炉，再 按 方 案 二 购 买 20台 电 磁 炉.【解 答】解：（1）10台 微 波 炉 的 总 价 为 800X10=8000（元），（%-10）台 电 磁 炉 的 总 价 为 200义（%-10）元，所 以 利 用“方 案 一”购 买 需 要 的 金 额 为 8000+200X（%-10）=（200X+6000）元，利 用“

39、方 案 二”购 买 需 要 的 金 额 为 800X90%X 10+200X 90%X x=（7200+180 x）元，故 答 案 为：（200 x+6000）,（180 x+7200）；（2）当 x=30 时，方 案 一：200X30+6000=12000（元），方 案 二：180X30+7200=12600（元）.因 为 12000 12600,所 以 按 方 案 一 购 买 较 为 合 算；（3）最 省 钱 的 购 买 方 案 为：先 按 方 案 一 购 买 10台 微 波 炉，送 10台 电 磁 炉，再 按 方 案 二 购 买 20台 电 磁 炉，共 需 付 款 10X800+200X

40、20X90%=11600（元）.22.（6 分）将 图 1中 的 正 方 形 剪 开 得 到 图 2,则 图 2 中 共 有 4 个 正 方 形；将 图 2 中 的 一 个 正 方 形 剪 开 得 到 图 3,图 3 中 共 有 7 个 正 方 形；将 图 3 中 4 个 较 小 的 正 方 形 中 的 一 个 剪 开 得 到 图 4,则 图 4 中 共 有 10个 正 方 形，照 这 个 规 律 剪 下 去（1）根 据 图 中 的 规 律 补 全 下 表：（2）求 第 几 幅 图 形 中 有 2020个 正 方 形？图 形 标 号 1 2 3 4 5 6.n正 方 形 个 数 1 4 7 1

41、0【分 析】（1）第 1个 图 形 有 正 方 形 1个，第 2 个 图 形 有 正 方 形 4 个，第 3 个 图 形 有 正 方 形 7 个，第 4 个 图 形 有 正 方 形 10个，第 个 图 形 有 正 方 形（3-2）个，计 算 出 结 果 填 上 即 可;（2）由 第 个 图 形 有 正 方 形（3-2）个，得 出 3-2=2020,解 得“=674.【解 答】解：（1）第 1个 图 形 有 正 方 形 1个，第 2 个 图 形 有 正 方 形 4 个，第 3 个 图 形 有 正 方 形 7 个，第 4 个 图 形 有 正 方 形 10个，第 个 图 形 有 正 方 形（3”-2

42、）个，.第 5 个 图 形 有 正 方 形 13个，第 6 个 图 形 有 正 方 形 16个，补 全 表 如 下：图 形 标 号 1 2 3 4 5 6 n正 方 形 个 数 1 4710 13 16.3n-2（2）由 第 个 图 形 有 正 方 形（3-2）个，得 出:3n-2=2020,解 得：n=674,.第 674幅 图 形 中 有 2020个 正 方 形.23.（9 分）【问 题 提 出】如 果 从 1,2,3m，个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 个 连 续 的 自 然 数（w W m）,有 多 少 种 不 同 的 选 择 方 法？【问 题 探 究】为 发 现 规 律，我 们

43、 采 用 一 般 问 题 特 殊 化 的 策 略，先 从 最 简 单 的 问 题 入 手，再 逐 次 递 进，最 后 得 出 一 般 性 的 结 论 探 究 一：如 果 从 1,2,3机，个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 2 个 连 续 的 自 然 数，会 有 多 少 种 不 同 的 选 择 方 法？如 图 1,当 枕=3,=2 时，显 然 有 2 种 不 同 的 选 择 方 法；如 图 2,当 机=4,=2时，有 1,2；2,3；3,4 这 3 种 不 同 的 选 择 方 法；如 图 3,当 机=5,w=2 时，有.4 种 不 同 的 选 择 方 法；由 上 可 知：从 加 个 连 续

44、 的 自 然 数 中 选 择 2 个 连 续 的 自 然 数，有（抗-1）种 不 同 的 选 择 方 法.探 究 二：如 果 从 1,2,3100,100个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 3 个，4 个 n（”喋 100）个 连 续 的 自 然 数，分 别 有 多 少 种 不 同 的 选 择 方 法？我 们 借 助 下 面 的 框 图 继 续 探 究，发 现 规 律 并 应 用 规 律 完 成 填 空 I 2 3 93 94 95 96 97 98 99 100从 100个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 3 个 连 续 的 自 然 数，有 98种 不 同 的 选 择 方 法；从 1

45、00个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 4 个 连 续 的 自 然 数，有 97种 不 同 的 选 择 方 法；从 100个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 8 个 连 续 的 自 然 数，有 93种 不 同 的 选 择 方 法;由 上 可 知：如 果 从 1,2,3100,100个 连 续 的 自 然 数 中 选 择（W 100）个 连 续 的 自 然 数，有（100-+1）种 不 同 的 选 择 方 法.【问 题 解 决】如 果 从 1,2,3 m,个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 个 连 续 的 自 然 数 有-+1）种 不 同 的 选 择 方 法.【分 析】探 究 一：观

46、 察 规 律 可 知，选 择 方 法 的 数 量 比 数 的 个 数 少 1,由 此 可 得 结 果;探 究 二：选 择 3 个 连 续 的 自 然 数，选 择 方 法 的 数 量 比 数 的 个 数 少 2,选 择 4 个 连 续 的 自 然 数，选 择 方 法 的 数 量 比 数 的 个 数 少 3,以 此 类 推，选 择 8 个 连 续 的 自 然 数，选 择 方 法 的 数 量 比 数 的 个 数 少 7,选 择 个 连 续 自 然 数，选 择 方 法 的 数 量 比 数 的 个 数 少（-1）:【问 题 解 决 工 将 探 究 二 结 论 中 的 100换 成 m 即 可.【解 答】

47、解：探 究 I：当 机=5,=2时，由 图 可 知 有 4 种 不 同 的 选 择 方 法，根 据 规 律 可 知：从 7个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 2 个 连 续 的 自 然 数，有（机-1）种 不 同 的 选 择 方 法；故 答 案 为：4；（m-1）.探 究 2：选 择 3 个 连 续 的 自 然 数，选 择 方 法 的 数 量 比 数 的 个 数 少 2,选 择 4 个 连 续 的 自 然 数，选 择 方 法 的 数 量 比 数 的 个 数 少 3,以 此 类 推，选 择 8 个 连 续 的 自 然 数，选 择 方 法 的 数 量 比 数 的 个 数 少 7,选 择 个 连

48、 续 自 然 数，选 择 方 法 的 数 量 比 数 的 个 数 少（-1）;故 从 100个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 3 个 连 续 的 自 然 数，有 100-2=9 8 种 不 同 的 选 择 方 法;从 100个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 4 个 连 续 的 自 然 数，有 100-3=9 7种 不 同 的 选 择 方 法；从 100个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 8个 连 续 的 自 然 数，有 100-7=9 3种 不 同 的 选 择 方 法;由 上 可 知：如 果 从 1,2,3 100,100个 连 续 的 自 然 数 中 选 择（100）个 连

49、续 的 自 然 数，有（1 0 0-n+l）种 不 同 的 选 择 方 法.故 答 案 为：（100-+1）;【问 题 解 决】由 规 律 可 知：从”?个 连 续 的 自 然 数 中 选 择 个 连 续 的 自 然 数 有 种 不 同 的 选 择 方 法.故 答 案 为：（山-+1）.24.（9 分）阅 读 下 面 材 料：O（A）B?J 1-J-0 a b0 b图 1 图 2B A O?1,i-a-L b Q a图 3 图 4点 A、B 在 数 轴 上 分 别 表 示 实 数 a、h,A、B 两 点 之 间 的 距 离 表 示 为|AB|.当 A、B 两 点 中 有 一 点 在 原 点 时

50、，不 妨 设 点 A 在 原 点，如 图 1,AB=OB=h=a-b当 A、8 两 点 都 不 在 原 点 时，(1)如 图 2,点 A、B 都 在 原 点 的 右 边，AB=OB-OA=b-a=b-a=a-b；(2)如 图 3,当 点 A、B 都 在 原 点 的 左 边，AB=OB-OA=b-a=-b-(-a)=a-例；(3)如 图 4,当 点 A、B 在 原 点 的 两 边，AB=OB+OA=f)+a=-b+a=a-b；回 答 下 列 问 题：(1)数 轴 上 表 示 2 和 5 的 两 点 之 间 的 距 离 是 3,数 轴 上 表 示-2 和-5 的 两 点 之 间 的 距 离 是 3