山西省吕梁市孝义市2019-2020学年七年级期中数学试卷.pdf

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1、晨鸟教育 Earlybird 2019-2020学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 20 分下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）1如果向北走 5 步记作+5 步，那么8 步表示（）A向东走 8 步 B向南走 8 步 C向西走 8 步 D向北走 8 步 2的倒数是（）A2 B2 C D 3世界数学史上首次正式引人负数及其运算法则的数学著作是（）A九章算术 B周髀算经 C缀术 D几何原本 4下列说法正确的是（）A0.12 精确到十分位 B1.023103精确到千分位 C58 万精确到个位 D3.50104精确到百位

2、 5在式子：2xy，ab，1，x2+2xy+y2中，单项式的个数是（）A2 B3 C4 D5 晨鸟教育 Earlybird 6某学校七年级有 m 人，八年级人数比七年级人数的多 10 人，九年级人数比八年级人数的 2 倍少 50 人，用含 m 的式子表示七八九三个年级的总人数为（）A3m Bm40 C3m40 D3m20 7若 xy，则下列各式不一定正确的是（）Ax2y2 B2x2y C D2x+11+2y 8下列各组单项式中属于同类项的是（）A2 和 2m B3xy 和 3x2y C5mn3和mn3 D6x 和 6y 9下列运算正确的是（）Am+2m3m2 B3m+3n3mn Cxy33xy

3、32xy3 Dx5x3x2 10如图所示，用若干小棒拼成排由五边形组成的图形，若图形中含有 1 个五边形，需要 5根小棒；图形中含有 2 个五边形，需要 9 根小棒；图形中含有 3 个五边形，需要 13 根小棒；若图形中含有 n 个五边形需要小棒的根数是（）A5n B4n+1 C4n1 D5n1 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11比较大小：12据 2018 年人口抽样调查，山西省常住人口约 3718 万人，3718 万人用科学记数法表示为 人 13数 a，b，在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|b|ba|的结果为 14庆祝中华人民共和国成立 70 周年大阅兵于 2019 年 1

4、0 月 1 日在北京天安门广场举行通常提到的“阅兵”实际分为“阅兵式”和“分列式“阅兵式就是士兵不动，军委主席晨鸟教育 Earlybird 检阅分列式就是所有方（梯）队，踏着整齐的节奏，依次通过天安门前检阅区，这也是最振奋人心的时刻，在分列式中，受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间，已知通过这段距离需要 68 秒，每正步 75 厘米，步速每分钟 n 步，请用含 n 的式子表示东西两个华表之间的距离 米 15甲种笔记本每本 5 元，乙种笔记本每本 6 元，用 55 元钱买了两种笔记本共 10 本，甲乙两种笔记本各买了多少本？设甲种笔记本买了 x 本，则可列方程：三、解答题（本大题共 7 个小

5、题，共 55 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16把下列各数填入表示它所在的数集的集合里：3，0.2，0，0.12，500，1，3.1415926，15，0.3 17在数轴上表示数：2.5，0，2，|，1然后按从小到大的顺序用“连接起来 18（16 分）计算（1）3+6+（7）2（2）（）（1）（3）23（）2（4）（4）2+3（2）2（1）晨鸟教育 Earlybird 19先化简，再求值：2x2+（x22xy+2y2）3（x2xy+2y2），其中 x2，y 20综合与实践 下表是小明家 2018 年 12 个月的收支账目（不完整），收人记为正数，支出记为负数，请根据表格信息完成

6、下列任务（小明将家庭支出费用分为三部分，一是基本生活费，包括水电费、通讯费、交通费、餐饮费、物业费、取暖费等；二是临时性费用，包括节日采购、礼金、旅游等；三是子女教育费，单位：元）月份 收支项目 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 合计 工资 6000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 6000 62000 基本生活费 1500 1800 1800 1600 1500 1600 1500 1400 1500 3900 1500 1600 18900 临时性费用 1

7、700 3500 1500 1500 1000 1200 1500 8700 1800 1600 1300 1800 子女教育费 200 300 200 300 400 200 800 400 500 300 200 300 收支结余 2600 600 1500 1600 2100 2000 1200 5500 1200 2000 2300 9600（1）计算 10 月份收支结余及 2018 年全年临时性费用，将结果直接填人上表的空格处 （2）根据以上信息，请你给小明家日后家庭理财提出合理化的建议 21某游泳馆推出了两种收费方式 方式一：顾客先买会员卡，每张会员卡 300 元，仅限本人一年内使

8、用，凭卡游泳，每次游泳再付费 15 元 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费 25 元 设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为 x 次，（1）请用含 x 的式子分别表示两种收费方式一年的游泳费用（2）若小亮年内来此游泳馆游泳 40 次，选择哪种方式省钱，说明理由 22综合与实践，晨鸟教育 Earlybird 如图 1 是某校操场实物图，图 2 是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是 a 米，最外侧半圆形跑道的半径是 b 米，每条直道的长度都是 c 米（1）列式表示最内侧一圈跑道的长度 （直接写出答案，不写过程）（2）

9、列式表示整个操场所占地面的面积 （即最外侧跑道圈住的面积，直接写出答案，不写过程）（3）新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，改造并美化操场，跑道内部的长方形部分（图中阴影部分）设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分（即矩形外部与最外侧跑道之间的部分）铺设塑胶兴趣小组测得 a35 米，b40 米，c100 米，取 3若草坪每平米 60 元，塑胶每平米 80 元，请你计算铺设草坪和塑胶总共花了多少钱？晨鸟教育 Earlybird 2019-2020学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 20 分下列各小题均给出四个备

10、选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）1如果向北走 5 步记作+5 步，那么8 步表示（）A向东走 8 步 B向南走 8 步 C向西走 8 步 D向北走 8 步【解答】解：8 步表示向南走 8 步，故选：B 2的倒数是（）A2 B2 C D【解答】解：2（）1，的倒数是2 故选：B 3世界数学史上首次正式引人负数及其运算法则的数学著作是（）A九章算术 B周髀算经 C缀术 D几何原本【解答】解：在世界数学史上首次正式引人负数及其运算法则的数学著作是 九章算术 晨鸟教育 Earlybird 故选：A 4下列说法正确的是（）A0.12 精确到十分位 B1.023103精确到千分位 C

11、58 万精确到个位 D3.50104精确到百位【解答】解：A、0.12 精确到百分位，故本选项错误；B、1.0231031023，精确到个位，故本选项错误；C、58 万580000，精确到万位，故本选项错误；D、3.50104精确百位，故本选项正确；故选：D 5在式子：2xy，ab，1，x2+2xy+y2中，单项式的个数是（）A2 B3 C4 D5【解答】解：2xy，ab，1，x2+2xy+y2中，单项式有：2xy，ab，1，共 4 个 故选：C 6某学校七年级有 m 人，八年级人数比七年级人数的多 10 人，九年级人数比八年级人数的 2 倍少 50 人，用含 m 的式子表示七八九三个年级的总

12、人数为（）A3m Bm40 C3m40 D3m20【解答】解：由题意可得，八年级的人数为：m+10，九年级人数为：2（m+10）50，故七八九三个年级的总人数为：m+m+10+2（m+10）503m20 故选：D 7若 xy，则下列各式不一定正确的是（）Ax2y2 B2x2y C D2x+11+2y【解答】解：A、如果 xy，那么 x2y2，故此选项一定正确；晨鸟教育 Earlybird B、如果 xy，那么 2x2y，故此选项一定正确；C、如果 xy，那么，故此选项一定正确；D、如果 xy，那么2x+12y+1，此选项不一定正确 故选：D 8下列各组单项式中属于同类项的是（）A2 和 2m

13、B3xy 和 3x2y C5mn3和mn3 D6x 和 6y【解答】解：A、2 和 2m，所含字母不同，不是同类项；B、3xy 和 3x2y，相同字母的指数不相同，不是同类项；C、5mn3和mn3，是同类项；D、6x 和 6y，所含字母不同，不是同类项；故选：C 9下列运算正确的是（）Am+2m3m2 B3m+3n3mn Cxy33xy32xy3 Dx5x3x2【解答】解：Am+2n3m，故本选项不合题意；B.3m 与 3n 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；Cxy33xy32xy3，正确，故本选项符合题意；Dx5与x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意 故选：C 10如图所

14、示，用若干小棒拼成排由五边形组成的图形，若图形中含有 1 个五边形，需要 5根小棒；图形中含有 2 个五边形，需要 9 根小棒；图形中含有 3 个五边形，需要 13 根小棒；若图形中含有 n 个五边形需要小棒的根数是（）A5n B4n+1 C4n1 D5n1【解答】解：观察图形可知：晨鸟教育 Earlybird 图形中含有 1 个五边形，需要 5 根小棒；即 41+1 图形中含有 2 个五边形，需要 9 根小棒；42+1 图形中含有 3 个五边形，需要 13 根小棒；43+1 若图形中含有 n 个五边形需要小棒的根数是（4n+1）故选：B 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11比较大小

15、：【解答】解：|，|，而，故答案为：12据 2018 年人口抽样调查，山西省常住人口约 3718 万人，3718 万人用科学记数法表示为 3.718107 人【解答】解：3718 万371800003.718107 故答案为：3.718107 13数 a，b，在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|b|ba|的结果为 a 【解答】解：如图所示：b0a，|b|b，|ba|（ba），|b|ba|b+（ba）b+baa，故答案为：a 14庆祝中华人民共和国成立 70 周年大阅兵于 2019 年 10 月 1 日在北京天安门广场举行通常提到的“阅兵”实际分为“阅兵式”和“分列式“阅兵式就是士兵不动，军

16、委主席检阅分列式就是所有方（梯）队，踏着整齐的节奏，依次通过天安门前检阅区，这也是最振奋人心的时刻，在分列式中，受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间，已晨鸟教育 Earlybird 知通过这段距离需要 68 秒，每正步 75 厘米，步速每分钟 n 步，请用含 n 的式子表示东西两个华表之间的距离 米 【解答】解：由题意可得，东西两个华表之间的距离为：68600.75nn（米）故答案为：n 15甲种笔记本每本 5 元，乙种笔记本每本 6 元，用 55 元钱买了两种笔记本共 10 本，甲乙两种笔记本各买了多少本？设甲种笔记本买了 x 本，则可列方程：5x+6（10 x）55 【解答】解：设甲种

17、笔记本买了 x 本，则乙种笔记本买了（10 x）本，依题意，得：5x+6（10 x）55 故答案为：5x+6（10 x）55 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 55 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16把下列各数填入表示它所在的数集的集合里：3，0.2，0，0.12，500，1，3.1415926，15，0.3 【解答】解：晨鸟教育 Earlybird 17在数轴上表示数：2.5，0，2，|，1然后按从小到大的顺序用“连接起来【解答】解：如图：按从小到大的顺序用“”连接：18（16 分）计算（1）3+6+（7）2（2）（）（1）（3）23（）2（4）（4）2+3（2）2（1）

18、【解答】解：（1）3+6+（7）2 3+6+（7）+（2）0；（2）（）（1）（）（）（）（）3；晨鸟教育 Earlybird（3）23（）2 8 8 8；（4）（4）2+3（2）2（1）16+34（）16+（6）10 19先化简，再求值：2x2+（x22xy+2y2）3（x2xy+2y2），其中 x2，y【解答】解：原式2x2x22xy+2y23x2+3xy6y2 2x24y2+xy 当 x2，y时，原式10 20综合与实践 下表是小明家 2018 年 12 个月的收支账目（不完整），收人记为正数，支出记为负数，请根据表格信息完成下列任务（小明将家庭支出费用分为三部分，一是基本生活费，包括水

19、电费、通讯费、交通费、餐饮费、物业费、取暖费等；二是临时性费用，包括节日采购、礼金、旅游等；三是子女教育费，单位：元）月份 收支项目 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 合计 工资 6000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 6000 62000 基本生活费 1500 1800 1800 1600 1500 1600 1500 1400 1500 3900 1500 1600 18900 临时性费用 1700 3500 1500 1500 1000 1200 15

20、00 8700 1800 1600 1300 1800 晨鸟教育 Earlybird 子女教育费 200 300 200 300 400 200 800 400 500 300 200 300 收支结余 2600 600 1500 1600 2100 2000 1200 5500 1200 2000 2300 9600（1）计算 10 月份收支结余及 2018 年全年临时性费用，将结果直接填人上表的空格处 （2）根据以上信息，请你给小明家日后家庭理财提出合理化的建议【解答】解：（1）10 月份收支结余为800，2018 年全年临时性费用29400；（2）小明家临时性费用开支较大，子女教育费用相

21、对较小，今后应减少临时性开支，适当减少节日采购、礼金、旅游等费用，养成节约的好习惯，适当加大子女教育费用（答案不唯一，参照给分）21某游泳馆推出了两种收费方式 方式一：顾客先买会员卡，每张会员卡 300 元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费 15 元 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费 25 元 设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为 x 次，（1）请用含 x 的式子分别表示两种收费方式一年的游泳费用（2）若小亮年内来此游泳馆游泳 40 次，选择哪种方式省钱，说明理由【解答】解：（1）方式：（300+15x）元，方式二：25x 元；（2）方式一：当 x40 时，300+15x30

22、0+1540900 元，方式二：当 x40 时，25x25401000 元，因为 900 元1000 元，所以选择方式一省钱 22综合与实践，如图 1 是某校操场实物图，图 2 是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是 a 米，最外侧半圆形跑道的半径是 b 米，每条直道的长度都是 c 米（1）列式表示最内侧一圈跑道的长度（2c+2 a）米（直接写出答案，不写过程）（2）列式表示整个操场所占地面的面积（2bc+b2）平方米（即最外侧跑道圈住的面积，直接写出答案，不写过程）（3）新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和

23、锻炼场所，改造并美化操场，跑晨鸟教育 Earlybird 道内部的长方形部分（图中阴影部分）设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分（即矩形外部与最外侧跑道之间的部分）铺设塑胶兴趣小组测得 a35 米，b40 米，c100 米，取 3若草坪每平米 60 元，塑胶每平米 80 元，请你计算铺设草坪和塑胶总共花了多少钱？【解答】解：（1）（2c+2 a）米；故答案为：（2c+2 a）米；（2）（2bc+b2）平方米；故答案为：（2bc+b2）平方米（3）解：铺设草坪的面积为 2ac 平方米，铺设塑胶的面积为（2bc+b22ac）平方米 总费用为 602ac+80（2bc+b22ac）60235100+80（240100+3402235100）884000 元 答：铺设草坪和塑胶总共花了 884000 元.