2021-2022学年北师大版八年级数学第一学期期末综合复习模拟训练题(附答案).pdf

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1、2021-2022学年北师大版八年级数学第一学期期末综合复习模拟训练题（附答案）1.4的算术平方根为（）A.-2 B.2 C.2 D.V 22 .设M=（小 工-J I）/，其中。=3,b=2,则M的 值 为（）A.2 B.-2 C.1 D.-I3.在实数-工，3 2 7,V 1 6,M，0中，无理数的个数为（）5 2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.将直角坐标系中的点（-1,-3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标 为（）A.（3,-1）B.（-5,-1）C.（-3,1）D.（1,1）5.已知正比例函数了=履的图象经过点P （-1,2）,则4的 值 是（）A.2 B.上

2、 C.-2 D.-上2 26 .下列条件中，不能判断a A B C是直角三角形的是（）A.a：b：c3：4：5 B.Z A：Z B：N C=3：4：5C.Z A+Z B=Z C D.a：b：c=1：2：愿7.如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若=2 0,则N2的度数是（）C.50 D.6 08.小 明 家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（）C.中位数是5吨B.平均数是5吨D.方差是当39.如图，R tZ ABC 中，AB=9,BC=6,Z B=9 0将ABC折叠，使A点与8 c的中点。重合，折痕为P Q,则线段8。的长度为（）A t

3、B-tC.4D.51 0.一次 函 数 满 足 姐0,且 ，随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限1 1 .关于尤，），的 方 程 组 的 解 是1户1 ,其中y的值被盖住了，不过仍能求出p,x+y=3（y=A则p的 值 是（）A.B.-1 C.-A D.-12 2 4 41 2 .如图，已知点A（1,-1）,B（2,3）,点P为x轴上一点，当I B4-P BI的值最大时,点P的坐标为（）A.(-1,0)B.(X 0)C.(旦，0)D.(1,0)2 41 3.-8的立方根是.1 4.如图，长方体的长为1 5,宽 为1 0,高为2 0,点

4、B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是15.如图，已知直线y=2x+4与 x 轴交于点A,与 y 轴交于点8,以点A 为圆心，A 8 为半径画弧，交 x 轴正半轴于点C,则点C 坐标为16.正方形4B|C|O,4282c2。，4383c3c2，按如图所示的方式放置.点A r%，&，和点C ,C2,C 3,分别在直线y=fcv+b(Z 0)和 X 轴上，已知点B (1,1),B2(3,3(x-l)=y+518.解方程组：y-1 x.35+119.已知关于x,y 的二元 一 次 方 程 组 的 解 互 为 相 反 数，求左的值.Ix+2y=-l20.

5、在边长为1 的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，(1)B点关于y轴 的 对 称 点 坐 标 为；(2)将 40B向左平移3 个单位长度得到4。当，请画出A。/；2 1.某校260名学生参加植树活动，要求每人植4 7 棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4 棵；B；5 棵；C：6 棵；D；7 棵，将各类的人数绘制成扇形图（如 图 1）和条形图（如图2）.回答下列问题:（I）在这次调查中。类型有多少名学生?（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数;（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？2 2.某农场去年计划生产玉米和小麦共

6、200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%,小麦超产15%,该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？23.春节期间，小明一家乘坐飞机前往某市旅游，计划第二天租出租车自驾游.公司租车收费方式甲 每日固定租金80元，另外每小时收费15元.乙 无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租费30元.（1）设租车时间为x 小 时（0 x=20,求NC尸 D 的度数.DEB2 5 .某校八年级一班2 0 名女生某次体育测试的成绩统计如下：成 绩（分）6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0人 数（人）1 5 x y 2（1）如果这2 0 名女生体育成绩的平均分数是8 2 分，求 x、y的值；

7、（2）在（1）的条件下，设 2 0 名学生本次测试成绩的众数是“，中位数为b,求 返 咨V 5的值.2 6 .某机动车出发前油箱内有4 2 升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q （升）与行驶时间r （时）之间的函数关系如图所示，回答下列问题.（1）机动车行驶几小时后加的油？（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间/的函数关系，并求自变量，的取值范围；（3）中途加了多少升油？（4）如果加油站距目的地还有2 3 0 千米，车速为4 0 千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.2 7 .如图，直线AB与坐标轴交于点A （0,6）,B（8,0）,动点P沿路线O-B

8、f A运动.（1）求直线48的表达式；（2）当点P在 08上，使得4P平分N O4B时，求此时点尸的坐标.2 8.探究与发现：如 图1所示的图形，像我们常见的学习用品-圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观 察“规形图”，试探究/B O C与/A、N B、/C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图2,把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XV、X Z恰好经过点 8、C,ZA=40,则N A B X+N A C X=；如图 3,0 c平分NAO8,EC平分N A E B,若/D 4E=40,ZDBE=130,求/。CE的度数；如图4,

9、ZABD,NAC。的10等分线相交于点GG2、G9,若N8OC=133,ZBG1C=70,求乙4的度数.图（1）图C2)图（3）图（4）参考答案1.解：V22=4,.4 的算术平方根是2,故选：B,2.解：原式j底=1 TH,=3,b=2,；原式=1-3=-2.故选：B.3.解：在实数-工，宙，2 L,V 1 6,b，0 中，无理数有生、我 这 2 个，5 Y 2 2故选：B.4.解：根据题意得，-3+4=1,-1+2=1,故平移后的点的坐标是(1,1).故选：。.5.解：把点P(-I,2)代入正比例函数丫=日，得:2=-kt解得：k-2.故选：C.6.解：A、正确，因为 a：b：c=3：4：

10、5,所以设 a=3x,h=4x,c=5 x,则(3无)2+(4x)2=(5x)2,故为直角三角形；B、错误，因为NA：Z B：Z C=3：4：5,所以设NA=3 x,则N8=4x,Z C=5 x,故3x+4x+5x=180，解得x=15,3x=15X3=45,4x=15X4=60,5x=15X5=75,故此三角形是锐角三角形.C、正确，因为N4+NB=NC,N4+N8+NC=180,则NC=90,故为直角三角形;D、正确，12+()2=22符合勾股定理的逆定理，故成立；故 选:B.7.解：如图，4 5 C),A Z 3=Z 2,VZ3=Z1+3O,Z l=20,.N 2=N 3=50,故选：C

11、.8.解：这组数据的众数为6 吨，平均数为5 吨，中位数为5.5吨，方差为刍.3故选：C.9.解：设 8 Q=x,由折叠的性质可得Q=AQ=9-x,是 BC的中点，：.BD=3,在 RtZkBQQ 中，N+32=(9-x)2,解得：x=4.故线段8。的长为4.故选：C.10.解：根据y 随 x 的增大而减小得：k 0,则人 0,故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限.故选：A.11.解：根据题意，将 x=l 代入x+y=3,可得y=2,将 x=1,y=2 代入 x+p y=0,得：l+2p=0,解得：p=*2故选：A.12.解：作 A 关于x 轴对称点C,连接BC并延长交x 轴于

12、点P,，C的坐标为（1,1）,连接8 C,设直线B C的解析式为：y=kx+b,.k+b=l ,2 k+b=3解 得 卜2 ,1 b=-l直线B C的解析式为：y2x-1,当 y=0 时，x=-i,.点P的坐标为：（2，0）,2.当8,C,P不共线时，根据三角形三边的关系可得：I肉-P 8 I=I P C，此时I应-PB=PC-尸8 I=B C取得最大值.故 选:B.PB 0)为y=x+l,：.Bn的横坐标为A“+1的横坐标，纵坐标为A n的纵坐标又A“的横坐标数列为4”=2-1-1,所以纵坐标为2-1,二 加 的坐标为 A(n+1)的横坐标,A”的纵坐标=2-1).故答案为：(2 -1,2-

13、).17.解：原式=-(18-6/2+1)=V 4+V 9-19+6/2=2+3-19+6A/262 14.18.解：方程组整理得:3x-y=83x-5y=-20-得：4y=28,即y=7,把y=7代入得：x=5,则方程组上的解为19.解:*2x4y=kx+2y=-l+得：3(x+y)=k-1,即3由题意得：x+y=0,即 詈=0,解得：k=1.20.解：（1）8点关于y轴的对称点坐标为（-3,2）；（2）4。|当如图所示;（3）4的坐标为（-2,3）.故答案为：(1)(-3,2)；(3)(-2,3).（2）众数为5 棵，中位数为5 棵;(3)q _ 4义4+5 8+6X 6+7 K 2x20

14、，=5.3（棵）.估计260名学生共植树5.3X 260=1378 （棵）.22.解：设农场去年计划生产玉米x吨，小麦y吨，根据题意可得:（l+5%）x+a+15%）y=225解得：卜 哼0,y=150则 5O X （1+5%）=52.5（吨），I50X （1 +15%）=172.5（吨）,答：农场去年实际生产玉米52.5吨，小 麦 172.5吨.23.解：根 据 题 意 得:为=8 0+15彳(0 x W 24)；y2=3 0 x(015,.当 旧 时，选择乙公司合算；当x=立时，选择两家公司的费用相同；当x3 3选择甲公司合算.24.(1)证明：AC=BC,；.N B=N B A C,：Z

15、 A C E Z B+Z B A C,.NBAC4/M E，平分乙4CE,ZA C F=ZC F=1/A C E)，/B 4 C=ZACF,:.CF A B；(2)解：,.N 8 AC=N ACR Z B=Z B A C,/A D F=/B,Z A C F=Z A D F,V Z A D F+Z C A D+Z A G =18 0 ,Z A C F+Z F+Z C G F=18 0 ,又丁/A G D=/C G F,：.ZF=ZCAD=20 .=82解得.（2）由（1）,众数a=9 0,中位数b=80.Va-Vb VOO _V80 展=烟=3 -42 6.解：（1）观察函数图象可知：机动车行驶

16、5 小时后加油.答：机动车行驶5 小时后加油；（2）机动车每小时的耗油量为（42-12）+5=6（升），.加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系为2=42-6f（0WfW5）,答：加油前油箱剩余油量。与行驶时间t的函数关系为。=42-6r（0WfW5）；（3）观察函数图象可知：中途加油：36-12=24（升），答：中途加油24升；（4）够用，理由如下：加油后油箱里的油可供行驶11-5=6（小时）,二 乘 下的油可行驶6X40=240（千米），V 240 230,.油箱中的油够用.2 7.解：(1)设 直 线 的 解 析 式 为 y=fcr+b,VA(0,6),B(8,0),./b=6,8k

17、+b=0二 3/.(kF,b=6/.直线A B的解析式为y=-JvV+6；：.O A=6,。8=8,AB=O,过点8 作 BC/O A交 A P 的延长线于C,：.ZC=ZO A P,TAP 平分N0A8,NO4P=NA4P,:,NC=NBAP,：.BC=AB=109BC/OA,OP 3 tOB 8：.OP=3,：.P(3,0)；方法2、如图，过 点 尸 作 于 例,是NOAB的角平分线，ZAOP=90Q,：.OP=PM,设 OP=m,:PM=m,：.BP=OB-OP=i-mARt/AOPRt/AMP(HL),：.AM=0A=6f：.BM=AB-AM=4,在RtZSBMP中，根据勾股定理得，加

18、2+16=(8-加)2,/?=3,：.P(3,0).2 8.解：(1)如 图(1),连接AD并延长至点F,根据外角的性质，可得NBDF=/BAD+NB,ZCDF=ZC+ZCAD,又.：NBDC=NBDF+/CDF,ZBAC=ZBAD+ZCAD,：.ZBDC=ZA+ZB+ZC.(2)由(1),可得NABX+ZACX+ZA=/BXC,A=40,ZBXC=90,NABX+NACX=90-40=50.由(1),可得ZDBE=ZDAE+ZADB+ZAEB,：.ZADB+ZAEB=ZDBE-ZDAE=130-40=90,Z.A(ZADB+ZAEB)=90+2=45,2A ZDCE=(ZADB+ZAEB)+ZDAE2=45+40=85。.(NABO+NACD)+ZA,V ZBG1C=70,设N 4 为,V ZABD+ZACD=3r-x：.(133-x)+x=70,1013.3-1U+x=70,10解得x=63即N A 的度数为63.故答案为：50.