2022-2023学年上海市徐汇区九年级上学期期末数学（中考一模）试卷.pdf

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1、2022学 年 第 一 学 期 初 三 数 学（测 试 时 间：100分 钟,满 分：150分）2023.1一、选 择 题：（本 大 题 共 6 题，每 题 4 分，满 分 2 4分）1.下 列 函 数 中，y 关 于 x 的 二 次 函 数 是（）2,1A.y=ax+h x+c；B.y=-；x+1C.y=（x+2）x2；D.y=x（x+l）.2.在 RtZXABC 中，Z C=90%如 果 NA=40,A C=h,那 么 3 C 等 于（）A.Z?sin40；B 2 c o s40；C./?tan40；3.已 知 之 和 B 都 是 单 位 向 量，下 列 结 论 中，正 确 的 是（）A.

2、同=仰；B.3-b；C.5=1；D.Z?cot40.D.M-5=0.4.已 知 点 尸、点。是 线 段 A 3 的 两 个 黄 金 分 割 点，且 4 5=1 0,那 么 P Q 的 长 为（）A.5（3 一 司；B.10（V 5-2）；C.5（石 1）；D,5（+l）.5.在 4 8 C 中，点）、E 分 别 在 边 8 4、C 4的 延 长 线 上，下 列 比 例 式 中 能 判 定 O E 的 为（）B C ABA.-=-D E A DA C ABB.-A D A EA C B D,AB-C ACD.-CEA BBD6.如 图，正 方 形 ABC。与 石 尸 G 在 方 格 纸 中，正

3、方 形 和 三 角 形 的 顶 点 都 在 格 点 上，那 么 与 F G 相 似 的 是（）C.以 点 E、F、C 为 顶 点 的 三 角 形：D.以 点、F、。为 顶 点 的 三 角 形.二、填 空 题：（本 大 题 共 12题，每 题 4 分，满 分 4 8分）T.元 1 X7.右 一=-,贝!J-=_.y 3 x+y8.已 知 抛 物 线 y=-3x+3,它 与 y 轴 的 交 点 坐 标 为.9.抛 物 线 y=f+2 向 下 平 移 1个 单 位，再 向 右 平 移 3 个 单 位，得 到 的 抛 物 线 的 函 数 解 析 式 为.10.二 次 函 数 y=V-6 x 图 像 上

4、 的 最 低 点 的 纵 坐 标 为.11.如 果 两 个 相 似 三 角 形 的 面 积 之 比 为 4:9,这 两 个 三 角 形 的 周 长 的 和 是 1 0 0 c m,那 么 较 小 的 三 角 形 的 周 长 为 cm.12.如 图，在 R tZ kA B C中，。是 斜 边 A B上 的 中 线，已 知 C O=2,A C=3,则 cosA=A13.如 图，传 送 带 和 地 面 所 成 斜 坡 的 坡 度 i=1:3,如 果 它 把 某 物 体 从 地 面 送 到 离 地 面 10米 高 的 地 方，那 么 该 物 体 所 经 过 的 路 程 是 米.14.如 图，在 梯 形

5、 A B C O 中，A D/B C,石 产 是 梯 形 A 8 C O 的 中 位 线，A”CD分 别 交 E F、B C 于 点 G、H,若=B C b,则 用 G、B 表 示 氏=.15.如 图，ABC为 等 边 三 角 形，点。、E 分 别 在 边 B C、A C 上，Z A D E=60,如 果 B D:D C=1:2,A D=2,那 么 O E 的 长 等 于.16.如 图，在 RtaA8C 中，Z C=90,A C=2,BC=1,正 方 形 OEFG 内 接 于 ABC,点 G、尸 分 别 在 边 A C、B C 上，点。、E 在 斜 边 A 3 上，那 么 正 方 形 O E

6、F G 的 边 长 是17.在 RtaABC 中，Z8=90,A B A C=30,BC=1,以 A C 为 边 在 ZVlBC 外 作 等 边 ACD,设 点 E、F 分 别 是 ABC和 AC。的 重 心，则 两 重 心 E 与 尸 之 间 的 距 离 是 18.如 图，在 RtZXABC中，Z C=90,AB=10,A C=8,点。是 A C 的 中 点，点 E 在 边 A B 上，将 ADE沿 O E 翻 折，使 得 点 A 落 在 点 A 处，当 AEJ_AB时，那 么 A A 的 长 为.三、解 答 题：（本 大 题 共 7题，满 分 78分）19.（本 题 满 分 10分）、ta

7、n 45-cos60J 2,、计 算：-+cot-602sin30c20.（本 题 满 分 10分,每 小 题 各 5 分）已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，二 次 函 数 了=必 2+云+。的 图 像 经 过 点 4（1,0）、8（）,5）、C（2,3）.求 这 个 二 次 函 数 的 解 析 式，并 求 出 其 图 像 的 顶 点 坐 标 和 对 称 轴.21.（本 题 满 分 10分，每 小 题 各 5 分）2如 图，已 知 在 ABC中，C D 1 A B,垂 足 为 点。，A D=2,B D=6,tan/B=-,3点 E 是 边 B C 的 中 点.cEA D 8(1

8、)求 边 A C 的 长；(2)求 N E 4 5 的 正 弦 值.22.(本 题 满 分 10分，第(1)小 题 4 分，第(2)小 题 6 分)如 图，在 大 楼 A 8 的 正 前 方 有 一 斜 坡 CD,C D=26米，坡 度 i=1:2.4,小 明 在 斜 坡 下 端 C处 测 得 楼 顶 点 B 的 仰 角 为 60,在 斜 坡 上 的 点 D 处 测 得 楼 顶 B 的 的 仰 角 为 30,O E 与 地 面 垂 直，垂 足 为 E,其 中 点 A、C、E 在 同 一 直 线 上。(2)求 大 楼 A B 的 高 度(结 果 保 留 根 号)23.(本 题 满 分 12分,每

9、 小 题 各 6 分)已 知：如 图，在 Z V I B C 中，点。在 边 上，AE/BC,B E 与 A D、A C 分 别 相 交 于 点 F、G,A F2=F G FE.(1)求 证：C A D A C B G；(2)联 结。G,求 证：D G A E=A B AG.24.(本 题 满 分 12分，每 小 题 4 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，抛 物 线 丁=加+区+2 经 过 点 4(4,0)、8(2,2),与 y 轴 的 交 点 为 C.y-i o x（1）试 求 这 个 抛 物 线 的 表 达 式；（2）如 果 这 个 抛 物 线 的 顶 点 为 加，求 4

10、0C的 面 积；（3）如 果 这 个 抛 物 线 的 对 称 轴 与 直 线 B C 交 于 点 D,点 E 在 线 段 A B 上,且 N D O E=45。，求 点 E 的 坐 标.25.（本 题 满 分 14分，第（1）小 题 3 分，第（2）小 题 5 分，第（3）小 题 6 分）如 图，已 知 在 RtZVlBC中，ZAC5=900,A C=B C=4,点。为 边 B C 上 一 动 点（与 点 3、C 不 重 合），点 E 为 边 上 一 点，Z E D B=Z A D C,过 点 E 作 所 _LAD,垂 足 为 点 G,交 射 线 A C 于 点 F.（1）如 果 点。为 边 5 C 的 中 点，求 N D A 8 的 正 切 值；（2）当 点/在 边 A C 上 时，设 C 0=x,C F=y,求 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式 及 定 义 域;（3）联 结。如 果 与 a A G E 相 似，求 线 段 的 长.