2021-2022学年安徽省滁州市定远县高二分层班下学期5月月考数学（理）试题含答案.pdf

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1、2021-2022学 年 安 徽 省 滁 州 市 定 远 县 高 二 分 层 班 下 学 期 5 月 月 考 数 学（理）试 题 一、单 选 题 1.电 脑 调 色 板 有 红、绿、蓝 三 种 基 本 颜 色，每 种 颜 色 的 色 号 均 为 0-255.在 电 脑 上 绘 画 可 以 分 别 从 这 三 种 颜 色 的 色 号 中 各 选 一 个 配 成 一 种 颜 色，那 么 在 电 脑 上 可 配 成 的 颜 色 种 数 为（）A.256 B.255。3256 D.3255【答 案】A【分 析】根 据 题 意，得 到 每 种 颜 色 有 256种 色 号，由 分 步 计 数 原 理 计

2、 算，即 可 求 解.【详 解】根 据 题 意，红、黄、绿 三 种 基 本 颜 色 有 0255种 色 号，即 每 种 颜 色 有 256种 色 号,从 三 种 颜 色 的 所 有 色 号 中 各 选 一 个 配 成 一 种 颜 色，由 分 步 计 数 原 理，可 以 配 成 256x256x256=256种 颜 色.故 选：A.的 展 开 式 中 各 项 系 数 之 和 为 6 4,则 展 开 式 的 常 数 项 为（)B.-540 c.162 D,5670【答 案】B【分 析】利 用 赋 值 法 求 出=6,再 由 二 项 式 展 开 式 的 通 项 公 式 即 可 求 解.【详 解】令=

3、1得 展 开 式 中 的 各 项 系 数 和 为 2=64,解 得=6,所 以 展 开 式 的 通 项 为 J x）,令=3得 展 开 式 的 常 数 项 为 4=才（-I），=-540.故 选：B.3.2022年 2 月 4 日，中 国 北 京 第 24届 奥 林 匹 克 冬 季 运 动 会 开 幕 式 以 二 十 四 节 气 的 方 式 开 始 倒 计 时 创 意 新 颖，赢 得 了 全 球 观 众 的 好 评.某 中 学 为 了 弘 扬 我 国 二 十 四 节 气 文 化，特 制 作 出“立 春”、“雨 水,、“惊 蛰,、“春 分,、“清 明,、“谷 雨,，六 张 知 识 展 板 分 别

4、 放 置 在 六 个 并 排 的 文 化 橱 窗 里，要 求“立 春,，和“春 分”两 块 展 板 相 邻，且“清 明”与“惊 蛰”两 块 展 板 不 相 邻，则 不 同 的 放 置 方 式 种 数 有（）A.24 B.48 C.144 D.240【答 案】C【分 析】结 合 捆 绑 法、插 空 法 来 求 得 不 同 的 放 置 方 式 种 数.【详 解】将“立 春”和“春 分”两 块 展 板 捆 绑，与“雨 水”、“谷 雨”一 起 排 列，然 后 将“清 明”与“惊 蛰”两 块 展 板 插 空，所 以 不 同 的 放 置 方 式 种 数 有 A；xA；xA：=2x6x12=144种 故 选

5、：C4.已 知 在 数 学 测 验 中，某 校 学 生 的 成 绩 服 从 正 态 分 布 N（U0,81）,其 中 90分 为 及 格 线，则 下 列 结 论 中 错 误 的 是（）附：随 机 变 量 4 服 从 正 态 分 布 则 2 b g（/-2T 0.95P（90）P（92）=P（4：A-2cr）=2 2 2 2所 以 该 校 学 生 成 绩 的 期 望 为 110,该 校 学 生 成 绩 的 标 准 差 为 9,该 校 学 生 成 绩 及 格 率 超 过 95%.故 选：C.5.近 年 来，随 着 生 态 环 境 的 修 复，鸟 类 生 存 环 境 得 到 改 善，种 群 数 量

6、不 断 增 加.某 市 鸟 类 保 护 专 家 对 当 地 鸟 类 品 种 进 行 统 计，得 到 下 表：年 份 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年 2020 年 年 份 代 码 X 1 2 3 4 5鸟 类 品 种 数 y 245 249 250 253 253两 个 变 量 X 与 夕 满 足 线 性 回 归 方 程？=2x+&,以 此 为 模 型 预 测 2021年 当 地 鸟 类 品 种 数 约 为（）5EZ=125O（参 考 数 据：川）A.254 B.255 C.256 D.257【答 案】C【分 析】由 于 线 性 回 归 方 程 满 足 样 本 中 心 点

7、，所 以 先 求 出 样 本 中 心 点 坐 标，代 入 方 程 求 出。，再 将 x=6代 入 方 程 中 可 求 得 答 案 1-1x=-(l+2+3+4+5)=3 y=(245+249+250+253+253)=250【详 解】解：由 题 意 得 5,5,因 为 两 个 变 量 x 与 了 满 足 线 性 回 归 方 程？=2x+&,所 以 250=2x3+-,得 3=244,所 以 j)=2x+244,所 以 当 x=6时，3=2x6+244=256,所 以 2021年 当 地 鸟 类 品 种 数 约 为 256,故 选：C6.一 道 考 题 有 4 个，要 求 学 生 将 其 中 的

8、 一 个 正 确 选 择 出 来.某 考 生 知 道 正 确 的 概 率 为 3,而 乱 猜 2正 确 的 概 率 为 3.在 乱 猜 时，4 个 都 有 机 会 被 他 选 择，如 果 他 答 对 了，则 他 确 实 知 道 正 确 的 概 率 是()1 2A.3 B.33 _C.4 D,4【答 案】B【分 析】根 据 全 概 率 公 式，结 合 贝 叶 斯 公 式 进 行 求 解 即 可.【详 解】设 4=考 生 答 对，8=考 生 知 道 正 确”，由 全 概 率 公 式：尸(Z)=P(8)P(/|8)+P同 尸(/W)=；xl+g x；=g又 由 贝 叶 斯 公 式：故 选：B7.若

9、随 机 变 量 X N(,W)(。0),则 有 如 下 结 论：P(/j-a X ju+cr)=0.6826,尸(一 2cr X 4+2a)=0.9544,P(-3b X 近+3a)=0.9974,南：三(1)班 有 4 0名 同 学，一 次 数 学 考 试 的 成 绩 服 从 正 态 分 布，平 均 分 为 1 2 0,方 差 为 1 0 0,理 论 上 说 在 130分 以 上 人 数 约 为()A.19 B.12 C.6 D.5【答 案】C2-3-I-31-12-【分 析】正 态 总 体 的 取 值 关 于 X=120对 称，在 130分 以 上 的 概 率 近 似 为 5(1D0.68

10、26)=0.1587,得 到 要 求 的 结 果.【详 解】数 学 成 绩 近 似 地 服 从 正 态 分 布 N(120,102),乂 尸(一+=0.6826.P(120-10%120+10)=0.6826j_根 据 正 态 曲 线 的 对 称 性 知：理 论 上 说 在 130分 以 上 的 概 率 为 万(100.6826)=0.1587.,理 论 上 说 在 130分 以 上 人 数 约 为 0.1587x40-6.故 选：C8.面 对 全 球 蔓 延 的 疫 情，疫 苗 是 控 制 传 染 的 最 有 力 技 术 手 段.科 研 攻 关 组 第 一 时 间 把 疫 苗 研 发 作 为

11、 重 中 之 重，对 灭 活 疫 苗、重 组 蛋 臼 疫 苗、腺 病 毒 载 体 疫 苗、减 毒 流 感 病 毒 载 体 疫 苗 和 核 酸 疫 苗 5 个 技 术 路 线 并 行 研 发，组 织 了 12个 优 势 团 队 进 行 联 合 攻 关.其 中 有 5 个 团 队 已 经 依 据 各 自 的 研 究 优 势 分 别 选 择 了 灭 活 疫 苗、重 组 蛋 白 疫 苗、腺 病 毒 载 体 疫 苗、减 毒 流 感 病 毒 载 体 疫 苗 和 核 酸 疫 苗 这 5 个 技 术 路 线，其 余 团 队 作 为 辅 助 技 术 支 持 进 驻 这 5 个 技 术 路 线.若 保 障 每 个

12、 技 术 路 线 至 少 有 两 个 研 究 团 队,则 不 同 的 分 配 方 案 的 种 数 为()A.14700 B.16800 C.27300 D.50400【答 案】B【分 析】利 用 组 合 数 以 及 分 类、分 步 计 数 原 理 即 可 求 解.【详 解】将 其 余 的 7 个 团 队 分 成 5 个 组，然 后 再 分 配 给 各 技 术 路 线.第 一 类 方 案：按 3,1,1,1,1分 组，先 从 7 个 队 中 选 择 3 个 队，然 后 全 排，有 种.第 二 类 方 案：按 2,2,1,1,1分 组，先 分 组 再 分 配，共 有 45种.十 7卜=综 上，由

13、分 类 加 法 计 数 原 理 知，共 有 7 W 5 16800种 分 配 方 案.故 选：B二、多 选 题 9.下 列 叙 述 正 确 的 是()A.命 题“R，田)，之 4,，的 否 定 是“%e 2,+8),x-6”是“111。1116，的 充 要 条 件C.在 回 归 分 析 中，对 一 组 给 定 的 样 本 数 据 6/）（%，%），（X，然）而 言，若 残 差 平 方 和 越 大，则 模 型 的 拟 合 效 果 越 差；反 之，则 模 型 的 拟 合 效 果 越 好 D.样 本 线 性 相 关 系 数”越 大，两 个 变 量 的 线 性 相 关 性 越 强；反 之，线 性 相

14、关 性 越 弱【答 案】ACD【分 析】对 于 A：通 过 命 题 的 否 定 规 则，即 可 进 行 判 断；对 于 B：通 过 lnalnb求 出 a 匕 0,即 可 得 至 产。6与“Ina Inb”的 关 系，即 可 进 行 判 断；对 于 C：理 解 残 差 平 方 和 就 是 描 述 模 型 的 拟 合 效 果，即 可 进 行 判 断；对 于 D：样 本 线 性 相 关 系 数 H 就 是 描 述 两 个 变 量 的 线 性 相 关 性 的 强 弱，即 可 进 行 判 断.【详 解】命 题 的 否 定 是 条 件 不 变，但 是 条 件 中 的 量 词 要 发 生 改 变，然 后

15、对 结 论 进 行 否 定，所 以 命 题“八 2,+8）,/2 4,的 否 定 是“叫 2,旧 0）,片 nb,:.ab0,贝 广 a b”是“Ina Inb”的 必 要 不 充 分 条 件，故 选 项 B 错 误；在 回 归 分 析 中，对 一 组 给 定 的 样 本 数 据（芭）（、2，为）、（五，以）而 言，若 残 差 平 方 和 越 大，则 模 型 的 拟 合 效 果 越 差；反 之，则 模 型 的 拟 合 效 果 越 好，故 选 项 C 正 确；样 本 线 性 相 关 系 数 H 越 大，两 个 变 量 的 线 性 相 关 性 越 强；反 之，线 性 相 关 性 越 弱，故 选 项

16、 D 正 确.故 选：ACD.10.下 列 说 法，其 中 正 确 的 是（）.A.对 于 独 立 性 检 验，力-的 值 越 大，说 明 两 事 件 相 关 程 度 越 大 Ax 1B.以 模 型 二 比 去 拟 合 一 组 数 据 时，为 了 求 出 回 归 方 程，设 z=lny,将 其 变 换 后 得 到 线 性 方 程 z=0.3x+4,则 c,左 的 值 分 别 是 e-和 0.3C.某 中 学 有 高 一 学 生 400人，高 二 学 生 300人，高 三 学 生 200人，学 校 团 委 欲 用 分 层 抽 样 的 方 法 抽 取 18名 学 生 进 行 问 卷 调 查，则 高

17、 一 学 生 被 抽 到 的 概 率 最 大 D.通 过 回 归 直 线=&+&及 回 归 系 数.可 以 精 确 反 映 变 量 的 取 值 和 变 化 趋 势【答 案】AB【分 析】利 用 独 立 性 检 验、简 单 随 机 抽 样、回 归 直 线 方 程 可 以 判 定 选 项 A,C,D,对 于 选 项 B,通 过 计 算 可 得 选 项 B 正 确.【详 解】解：由 独 立 性 检 验 得 A 说 法 是 正 确 的：B 中 模 型 N=ce两 边 取 对 数 得 In y=In c+.，由 线 性 方 程 z=0.3x+4 得 左=0.3,In c=4,/.c=e,知c,%的 值

18、分 别 是 e4,0.3,故 B 说 法 正 确；根 据 简 单 随 机 抽 样，每 个 个 体 被 抽 到 的 概 率 相 同，故 C 错 误；回 归 直 线=八+&及 回 归 系 数.是 预 测 变 量 的 取 值 和 变 化 趋 势，并 不 是 精 确 反 映，故 D 错 误.故 选：AB11.一 批 产 品 共 有 10件，其 中 有 5 件 一 等 品，3 件 二 等 品，2 件 三 等 品，给 出 下 列 4 个 结 论，其 中 正 确 的 有()5A.从 中 一 次 性 取 3 件，恰 有 一 件 一 等 品 的 概 率 是 五 11B.从 中 一 次 性 取 3 件，则 至 少

19、 有 一 件 一 等 品 的 概 率 是“3C.从 中 有 放 回 的 抽 取 3 件 产 品，每 次 任 取 一 件，则 至 少 有 一 次 取 到 一 等 品 的 概 率 为 D.从 中 有 放 回 的 抽 取 3 件 产 品，每 次 任 取 一 件，用 X 表 示 抽 取 3 件 产 品 中 一 等 品 的 件 数，则 X 的 3方 差 为【答 案】ABD【分 析】对 于 选 项 A,分 别 求 出 一 次 性 取 3 件 一 共 有 多 少 种 数，再 求 恰 有 一 件 一 等 品 有 多 少 种 数 即 可 求 解，对 于 选 项 B、C 由 间 接 法 可 求 解，对 于 选 项

20、 D,根 据 二 项 分 布 可 求 解.【详 解】对 于 A,从 中 一 次 性 取 3 件，恰 有 一 件 一 等 品 的 概 率 是 盘，1 2,故 A 正 确;P=l-4=对 于 B,从 中 一 次 性 取 3 件，则 至 少 有 一 件 一 等 品 的 概 率 是 C 12,故 B 正 确；5_对 于 C,从 中 有 放 回 的 抽 取 3 件 产 品，每 次 任 取 一 件，可 知 每 次 取 到 一 等 品 的 概 率 为 1。一 万，则 至 P=l-C?(-)(-)3=-少 有 一 次 取 到 一 等 品 的 概 率 为 2 2 8,故 C 不 正 确；X 5(3,)D(X)=

21、3x-x=对 于 D,由 题 意 可 知 随 机 变 量 X 服 从 二 项 分 布，即 2,所 以 2 2 4,故 D 正 确.故 选：ABD12.“杨 辉 三 角”是 二 项 式 系 数 在 三 角 形 中 的 一 种 几 何 排 列，在 中 国 南 宋 数 学 家 杨 辉 1261年 所 著 的 详 解 九 章 算 法 一 书 中 就 有 出 现.如 图 所 示，在“杨 辉 三 角”中，除 每 行 两 边 的 数 都 是 1外，其 余 每 个 数 都 是 其“肩 上”的 两 个 数 之 和，+例 如 第 4 行 的 6为 第 3行 中 两 个 3的 和.则 下 列 命 题 中 正 确 的

22、 是()第 0行 1第 1行 1 1第 2行 第 3行 笫 4 行 第 5行 1 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1第 行 A.在“杨 辉 三 角”第 9行 中，从 左 到 右 第 7个 数 是 84B.在“杨 辉 三 角”中，当=12时，从 第 1行 起，每 一 行 的 第 2 列 的 数 字 之 和 为 78C.在“杨 辉 三 角”中，第 行 所 有 数 字 的 平 方 和 恰 好 是 第 2 行 的 中 间 一 项 的 数 字 M+1D.记“杨 辉 三 角”第 行 的 第 i个 数 为，则 I【答 案】ABC【分 析】A：根 据 二 项 式 定 理 即 可

23、求 解；B：根 据 等 差 数 列 求 和 公 式 即 可 求 解；C：根 据 二 项 式 M+I，之 2*4(l+x)=(l+x)(l+x)”即 可 求 解;D.列 出，观 察 即 可 求 解.【详 解】对 于 A,在 杨 辉 三 角 中，第 9 行 第 7 个 数 是 C；=8 4,故 A 正 确：12x(1+12)1+2+12=-=78对 于 B,当=12时，从 第 1行 起，每 一 行 的 第 2 列 的 数 字 之 和 为 2故 B 正 确：对 于 C,在“杨 辉 三 角”中，第 行 所 有 数 字 的 平 方 和 恰 好 是 第 2 行 的 中 间 一 项 的 数 字，即(c：)2

24、+(c!,)2+-+(c：)2=qH)证 明 如 下：(1+犷=(1+x)(l+X)=(C+C 5+C、2+c：x)(C+c：*T+C)则 由 一 项 和 项 相 乘 即 可 得 到 X”这 一 项 的 系 数 为：(c“+(C)+(C：；)=C%,而 是 二 项 式(l+x)”的 展 开 式 中 第+1项 的 二 项 式 系 数(即 X的 系 数)，故 1+)+)=q“，故 c 正 确;对 于 D,第 行 的 第 i个 数 为 q=C丁，n+a1 2%+2%+2%3+2%ZJ+1即?”=C+C 2+C：22+C：2=(l+2)=3,故 口 错 误.故 选：ABC.三、填 空 题 13.樱 花

25、 如 约 而 至，武 汉 疫 后 重 生.“相 约 春 天 赏 樱 花”的 诺 言 今 年 三 月 在 武 汉 大 学 履 行.武 汉 大 学 邀 请 去 年 援 鄂 的 广 大 医 护 人 员 前 来 赏 樱.某 医 院 计 划 在 援 鄂 的 3 名 医 生 和 5 名 护 士（包 含 甲 医 生 和 乙 护 士）中 任 选 3 名 作 为 第 一 批 人 员 前 去 赏 樱，则 甲 医 生 被 选 中 且 乙 护 士 未 被 选 中 的 概 率 为 15【答 案】56【分 析】利 用 组 合 数 以 及 古 典 概 型 的 概 率 计 算 公 式 即 可 求 解.【详 解】3 名 医 生

26、 和 5 名 护 士（包 含 甲 医 生 和 乙 护 士）中 任 选 3 名 有 心 种；甲 医 生 被 选 中 且 乙 护 士 未 被 选 中 有 c；,军”所 以 甲 医 生 被 选 中 且 乙 护 士 未 被 选 中 的 概 率 为 C；56.15故 答 案 为：5614.受 全 球 新 冠 疫 情 影 响，出 国 留 学 学 生 人 数 较 往 年 急 剧 缩 减，某 出 国 留 学 教 学 机 构 随 机 对 全 省 各 地 的 100名 高 二 学 生 进 行 电 话 调 查，询 问 学 生 出 国 留 学 的 意 向，结 果 统 计 如 下 表 所 示：组 别 无 意 向 有 意

27、 向 男 43 7女 47 3利 用 这 些 数 据，将 频 率 视 为 概 率，试 推 测 若 以 全 省 高 二 学 生 为 研 究 范 围，从 有 意 向 的 人 中 随 机 抽 取 3 人，既 有 男 生 又 有 女 生 的 概 率 是.63【答 案】10#0.63【分 析】以 样 本 频 率 来 估 计 总 体 的 概 率，可 知 为 二 项 分 布，根 据 对 立 事 件 的 概 率 特 征 即 可 得 有 男 生 有 女 生 的 概 率.【详 解】由 题 意，全 省 高 二 年 级 中，男 生 有 意 向 的 概 率 为 0.7,女 生 为 0.3,随 机 抽 取 3 人，都 是

28、 女 生 的 概 率 为?,都 是 男 生 的 概 率 为 6 7?,1 _ 0 73-0 33=所 以 既 有 男 生 又 有 女 生 的 概 率 为 00.63故 答 案 为:1001 5.某 种 细 菌 每 天 增 加 20%,2 个 这 种 细 菌 经 过 10天 大 约 会 变 为 个？(用 具 体 数 字 回 答)【答 案】12【分 析】根 据 题 意 列 出 指 数 表 达 式 再 计 算 即 可【详 解】由 题 意 可 得，2 个 这 种 细 菌 经 过 10天 会 变 为 2X(1+20%=2X 12、12.38故 答 案 为：121 6.某 学 校 高 二 年 级 数 学

29、学 业 质 量 检 测 考 试 成 绩 XN(80,2 5),如 果 规 定 大 于 或 等 于 8 5分 为/等，那 么 在 参 加 考 试 的 学 生 中 随 机 选 择 一 名，他 的 成 绩 为/等 的 概 率 是.(若 X N G2),则 P(g-oA|i+G)=0.6827,P(p-2GX1+2G)=0.9545,P(M-3OA|1+3G)=0.9973)【答 案】0.1587【分 析】直 接 根 据 正 态 分 布 的 对 称 性 即 可 得 结 果.产(X 2 8 5)=1 1-P(75 4 X 85)=0587【详 解】2 2.故 答 案 为：0.1587.四、解 答 题 1

30、7 已 知(I x)一=%+a2x2+a2a22x2022 求。|+的+。2022的 值；(2)求 4+2%+3%+222a2022 的 值.【答 案】T(2)0【分 析】(1)利 用 赋 值 法 求 解 即 可；(2)根 据 系 数 的 特 征，利 用 导 数 和 赋 值 法 求 解.【详 解】（I）令”=,得=1,令=1,得+4+%+”2022=0,所 以“1+叼+.+%022=T；(2)等 式(lx)=%+。押+/苫 2+。2022一“两 边 同 时 求 导，得-2022(1-X)202=a,+2a2x+.+2O22a2O22x202 令=得 4+2a2+3a3-2022t77()22=

31、018,设 全 集 U=R,集 合/=x|x(x_5)0,集 合 8=*|1-2/4 1+24 当 a=l时,求 G(U 8)；(2)若“x e A，是“x e 8，的 必 要 不 充 分 条 件，求 0 的 取 值 范 围.答 案(1F(U8)=(-,-1)U5,+OO)；【分 析】(1)根 据 集 合 交 集、补 集 的 定 义 进 行 求 解 即 可；(2)根 据 必 耍 不 充 分 的 性 质 进 行 求 解 即 可.【详 解】=x1x5；当。=1 时，5=x|-lx3；.4U8=T5),.。(Z U 8)=(-co,-1)U 5,+8).(2)由 知：=幻*1+2,解 得：-la0.

32、l+2a50 正 当 8 w 0 时，|l-2a2“l+2 a,解 得：-O T:综 上 所 述：a 的 取 值 范 围 为 I Z)19.现 有 4 个 编 号 为 1,2,3,4 不 同 的 球 和 4 个 编 号 为 1,2,3,4 不 同 的 盒 子，把 球 全 部 放 入 盒 内.(1)恰 有 一 个 盒 子 不 放 球，共 有 多 少 种 放 法？(2)恰 有 两 个 盒 子 不 放 球，共 有 多 少 种 放 法？（3）每 个 盒 子 内 只 放 一 个 球，且 球 的 编 号 和 盒 子 的 编 号 不 同 的 方 法 有 多 少 种？【答 案】（1）144 84（3）9【分

33、析】（1）恰 有 一 个 盒 子 不 放 球 等 价 于 4 个 球 放 入 3 个 盒 子，用 捆 绑 法 把 其 中 两 个 球 绑 一 起 放 入 同 一 个 盒 子；（2）恰 有 两 个 盒 子 不 放 球 等 价 于 4 个 球 放 入 2 个 盒 子，2 个 盒 子 的 球 数 分 为 2 类：1和 3；2 和 2；（3）编 号 为 1的 球 有 3 种 方 法，把 与 编 号 为 1的 球 所 放 盒 子 的 编 号 相 同 的 球 放 入 1号 盒 子 或 者 其 他 两 个 盒 子，剩 下 的 球 方 法 唯 一【详 解】C；A：=144种（2）C：（C；A；+C：）=8 4

34、种（3）编 号 为 1的 球 有；种 方 法，把 与 编 号 为 1的 球 所 放 盒 子 的 编 号 相 同 的 球 放 入 1号 盒 子 或 者 其 他 两 个 盒 子，共 有 1+副=3种，即 3x3=9种.2 0.某 乡 镇 为 了 发 展 旅 游 行 业，决 定 加 强 宣 传，据 统 计，广 告 支 出 费 与 旅 游 收 入 y（单 位：万 元）之 间 有 如 下 表 对 应 数 据：X 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70（1）求 旅 游 收 入 了 对 广 告 支 出 费 X的 线 性 回 归 方 程 y=+若 广 告 支 出 费 12万 元，预 测 旅 游 收

35、 入；（2）在 已 有 的 五 组 数 据 中 任 意 抽 取 两 组，根 据（1）中 的 线 性 回 归 方 程，求 至 少 有 一 组 数 据，其 预 _ x.-n x yb T _-n x-测 值 与 实 际 值 之 差 的 绝 对 值 不 超 过 5的 概 率.（参 考 公 式：T,=夕-以，其 中 为 5 5 5 X；=145 y 7=13500 Z J=1 3 8 0样 本 平 均 值，参 考 数 据：h）9【答 案】=6.5X+17.5 5 95.5.（2）W【分 析】（1）根 据 回 归 方 程 公 式 直 接 计 算 得 到、=6.5X+1 7.5,代 入 数 据 计 算 得

36、 到 答 案.（2）计 算 与 实 际 值 之 差 的 绝 对 值 不 超 过 5的 有 3组，共 有 10组 不 同 的 结 果，满 足“两 组 其 预 测 值 与 实 际 值 之 差 的 绝 对 值 都 超 过 5”的 有 1种 结 果，得 到 概 率.,1380-5x5x50 入 u-=6.5【详 解】（1）由 题 意 知 x=5,V=50,145-5x5,a=50-6.5x5=17.5,.y=6.5x+17.5,当 时，=95.5.（2）对 应 的 预 测 值 分 别 有 3543550,56.5,69.5,分 别 记 为。，6 c z e 组，其 中 与 实 际 值 之 差 的 绝

37、对 值 不 超 过 5的 有。，4 e 3组，从 五 组 数 据 中 任 取 两 组，共 有：其 中 满 足“两 组 其 预 测 值 与 实 际 值 之 差 的 绝 对 值 都 超 过 5”的 有 种 结 果，1 9P=1-=:.10 10.【点 睛】本 题 考 查 了 回 归 方 程，概 率 的 计 算，意 在 考 查 学 生 的 计 算 能 力 和 应 用 能 力.21.云 南 是 世 界 茶 树 的 原 产 地 之 一，也 是 中 国 四 大 茶 产 区 之 一，独 特 的 立 体 气 候 为 茶 叶 的 种 质 资 源 多 样 性 创 造 了 良 好 的 自 然 条 件，茶 叶 产 业

38、 是 云 南 高 原 特 色 农 业 的 闪 亮 名 片 一.某 大 型 茶 叶 种 植 基 地 为 了 比 较 A、8 两 品 种 茶 叶 的 产 量，某 季 采 摘 时，随 机 选 取 种 植 A、8 两 品 种 茶 叶 的 茶 园 各 30亩，得 到 亩 产 量（单 位：kg/亩）的 茎 叶 图 如 下（整 数 位 为 茎，小 数 位 为 叶，如 55.4的 茎 为 55,叶 为 4）：亩 产 不 低 于 60kg的 茶 园 称 为“高 产 茶 园”，其 它 称 为“非 高 产 茶 园”.A 品 种 茶 叶 B 品 种 茶 叶 4 55 1 2 3 31 1 56 2 2 2 4 5 7

39、 84 3 3 3 2 57 4 4 5 5 6 6 77 6 5 4 2 1 1 58 2 3 4 4 5 77 6 4 4 3 59 1 3 56 5 4 3 60 1 24 4 3 2 61 12 1 62（1）请 根 据 已 知 条 件 完 成 以 下 2x2列 联 表，并 判 断 是 否 有 95%的 把 握 认 为“高 产 茶 园”与 茶 叶 品 种 有 关？A 品 种 茶 叶（亩 数）B 品 种 茶 叶（亩 数）合 计 高 产 茶 园非 高 产 茶 园 合 计（2）用 样 本 估 计 总 体，将 频 率 视 为 概 率，现 从 该 种 植 基 地 A 品 种 的 所 有 茶 园

40、中 随 机 抽 取 4 亩，且 每 次 抽 取 的 结 果 相 互 独 立，设 被 抽 取 的 4 亩 茶 园 中“高 产 茶 园”的 亩 数 为 X,求 X 的 分 布 列 和 数 学 期 望 E（X）.二 n ja d-b c 附：(a+6)(c+d)(a+c)Q+),”=a+/+c+d（K t%。）0.050 0.010 0.001k。3.841 6.635 10.828【答 案】（1）列 联 表 见 解 析，有 95%的 把 握 认 为“高 产 茶 园”与 茶 叶 品 种 有 关；（2）分 布 列 见 解 析,4E（X）=3.【分 析】（1）根 据 已 知 条 件 填 写 列 联 表，

41、计 算 K?,对 照 临 界 值 得 出 结 论；1（2）由 题 意 知 X 8（4,3）,计 算 对 应 的 概 率 值，写 出 分 布 列，求 出 数 学 期 望 值.【详 解】（1）根 据 已 知 条 件 完 成 2 x 2列 联 表 如 下，A 品 种 茶 叶（亩 数）8 品 种 茶 叶（亩 数）合 计 高 产 茶 园 10 3 13非 高 产 茶 园 20 27 47合 计 30 30 6060 x(10 x27-20 x3)2计 算 群=13x47x30 x30=4.8123.841,所 以 有 95%的 把 握 认 为“高 产 茶 园”与 茶 叶 品 种 有 关;10 1(2)由

42、 题 意 知，尸=3=5,X B(4,3),。偿 丫-计 算 P(X=0)引-81,f2Y 1 32P(X=l)=04.(3).3=81,P(X=3)=3.3.1-81,riY 尸(X=4)=Q.l3j=8 1；所 以 X 的 分 布 列 为：X 0 1 2 3 4P168132812481881181J_ 4数 学 期 望 为 E(X)=4x3=3.【点 睛】本 题 考 查 了 列 联 表 与 独 立 性 检 验 的 应 用 问 题，二 项 分 布 的 应 用，也 考 查 了 运 算 求 解 能 力，属 于 中 档 题.22.某 柑 桔 基 地 因 冰 雪 灾 害，使 得 果 林 严 重 受

43、 损，为 此 有 关 专 家 提 出 两 种 拯 救 果 林 的 方 案，每 种 方 案 都 需 分 两 年 实 施；若 实 施 方 案 一，预 计 当 年 可 以 使 柑 桔 产 量 恢 复 到 灾 前 的 1.0倍、0.9倍、0.8倍 的 概 率 分 别 是 0.3、0.3、0.4；第 二 年 可 以 使 柑 桔 产 量 为 上 一 年 产 量 的 1.25倍、1.0倍 的 概 率 分 别 是 0.5、0.5.若 实 施 方 案 二，预 计 当 年 可 以 使 柑 桔 产 量 达 到 灾 前 的 1.2倍、1.0倍、0.8倍 的 概 率 分 别 是 0.2、0.3、0.5；第 二 年 可

44、以 使 柑 桔 产 量 为 上 一 年 产 量 的 1.2倍、1.0倍 的 概 率 分 别 是 0.4、0.6.实 施 每 种 方 案，第 二 年 与 第 一 年 相 互 独 立.令 白(，=L2)表 示 方 案 i实 施 两 年 后 柑 桔 产 量 达 到 灾 前 产 量 的 倍 数.(I)写 出 4 的 分 布 列：(2)实 施 哪 种 方 案，两 年 后 柑 桔 产 量 超 过 灾 前 产 量 的 概 率 更 大？(3)不 管 哪 种 方 案，如 果 实 施 两 年 后 柑 桔 产 量 达 不 到 灾 前 产 量，预 计 可 带 来 效 益 10万 元；两 年 后 柑桔 产 量 恰 好

45、达 到 灾 前 产 量，预 计 可 带 来 效 益 15万 元；柑 桔 产 量 超 过 灾 前 产 量，预 计 可 带 来 效 益 20万 元；问 实 施 哪 种 方 案 所 带 来 的 平 均 效 益 更 大？【答 案】(1)具 体 见 解 析；(2)方 案 二 两 年 后 柑 桔 产 量 超 过 灾 前 产 量 的 概 率 更 大；(3)方 案 一 所 带 来 的 平 均 效 益 更 大.【分 析】(1)根 据 题 意 得 出 几 5 的 所 有 可 能 取 值，进 而 列 出 分 布 列 即 可；(2)根 据 题 意 分 别 算 出 两 种 方 案 两 年 后 柑 橘 产 量 超 过 灾

46、 前 产 量 的 概 率，进 而 比 较 大 小；(3)根 据 题 意 算 出 两 种 方 案 收 益 的 期 望，进 而 比 较 大 小 即 可 得 到 答 案.【详 解】4 的 所 有 取 值 为 0.9,1.0,1.125,1.25,&的 所 有 取 值 为 0.8,0.96,1.0,1.2,1.44.刍 的 分 布 列 分 别 为：0.8 0.9 1.0 1.125 1.25P 0.2 0.15 0.35 0.15 0.150.8 0.96 1.0 1.2 1.44P 0.3 0.2 0.18 0.24 0.08(2)令/、8 分 别 表 示 方 案 一、方 案 二 两 年 后 柑 桔 产 量 超 过 灾 前 产 量 这 一 事 件,P()=0.15+0.15=0.3,尸(8)=0.24+0.08=0.32,可 见，方 案 二 两 年 后 柑 桔 产 量 超 过 灾 前 产 量 的 概 率 更 大.(3)令 表 示 方 案 i所 带 来 的 效 益，则 710 15 20P 0.35 0.35 0.3%10 15 20P 0.5 0.18 0.32所 以 1(7)=10 x0.35+15x0.35+20 x0.3=14.75,(柩)=10 x0.5+15x0.18+20 x0.32=14.1 可 见 方 案 一 所 带 来 的 平 均 效 益 更 大.