2022-2023学年八年级下册数学期中调研试卷（含解析）.pdf

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1、【华 东 师 大 新 版】2022-2023学 年 八 年 级 下 册 数 学 期 中 调 研 试 卷 4.经 测 算，火 星 与 地 球 之 间 最 大 距 离 约 为 400000000千 米，其 中 数 据 400000000用 科 学 记 数 法 选 择 题（共 10小 题，满 分 30分，每 小 题 3 分）1.下 列 各 式 中，为 分 式 的 是（）A.2aB.当 3c.2XD-*2.要 使 分 式 长 有-4意 义，实 数。a-4a+41必 须 满 足（)A.。=2 B.a=-2 c.D.aW2 且 QW-23.下 列 分 式 的 变 形 正 确 的 是（）A 1 1B.2,2

2、x+y 丫 4,-a-b a-bxyx+yC 2a+l,2b+l_旦 D.2 1a-iba+l-a 17.在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数 夕=6+2与 y=2x+。的 图 象 可 能 是（表 示 为（）A.40X107 B.4X108 C.4X 109D.0.4X 1095.下 列 函 数 中，自 变 量 x 不 能 为 1的 是（)AA.y-1 BD.y-3X x+1T 1C.XD-y i6.点 P（4,-3）所 在 象 限 为（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 c.第 三 象 限 D.第 四 象 限)第 1页/总 19页8.如 图，口 4 8 8 的 对

3、 角 线 Z C 与 8。相 交 于 点。，N A D B=90,AC=O,8 0=6,5PJ A D的 长 是（）A.4 B.5/34 C.8 D.2/349.若 点（4,以），（-2,都 在 函 数 丁=_ 3 x+m的 图 象 上，则 vi与 yi的 大 小 关 系 是（）A.yy2 B.yiy2 C.yi=y2 D.无 法 确 定 10.如 图，直 线 八：y=x+l 与 直 线 A：=亲+4 相 交 于 点 尸（-1，0）.直 线 4 与 y 轴 交 于 点 A.一 动 点 C 从 点/出 发，先 沿 平 行 于 x 轴 的 方 向 运 动，到 达 直 线/2上 的 点 S 处 后，

4、改 为 垂 直 于 X 轴 的 方 向 运 动，到 达 直 线/1上 的 点 小 处 后，再 沿 平 行 于 X 轴 的 方 向 运 动，到 达 直 线/2上 的 点 比 处 后，又 改 为 垂 直 于 x 轴 的 方 向 运 动，到 达 直 线/|上 的 点 刈 处 后，仍 沿 平 行 于 X 轴 的 方 向 运 动,，照 此 规 律 运 动，动 点 C 依 次 经 过 点 81、小、历、“2、氏 3、43、82019、/2019、，则 当 动 点 C 到 达 点 42019处 时，运 动 的 总 路 径 的 长 为（）二.填 空 题（共 5 小 题，满 分 15分，每 小 题 3 分）D.

5、22019.1第 2页/总 19页11.已 知 工 工=3,求 5a+ab+5b=_.a b a-6ab+b12.已 知 点 4(2a-1,3。+1),直 线/经 过 点 4 则 直 线/的 解 析 式 是.13.如 图，在 直 角 坐 标 系 中，正 方 形 的 中 心 在 原 点 O,且 正 方 形 的 一 组 对 边 与 x 轴 平 行，点 尸(3a,a)是 反 比 例 函 数 y=K(k0)的 图 象 上 与 正 方 形 的 一 个 交 点.若 图 中 阴 影 部 分 的 面 x积 等 于 9,则 这 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为.15.已 知 点 4 的 坐 标 是(如

6、,-1),点 8 是 正 比 例 函 数 y=Ax(x0)的 图 象 上 一 点，若 只 存 在 唯 一 的 点 8,使 NOB为 等 腰 三 角 形，则 上 的 取 值 范 围 是.三.解 答 题(共 3 小 题，满 分 24分，每 小 题 8 分)16.(8分)计 算：(1)(-y)1-IV3-2I+(K-2019)0；2(2)化 简：a-b+.a+b17.(8分)(1)化 简：下 工 不 了(2)方 程 的 一-解 是 _.x-4*4 218.(8分)已 知 反 比 例 函 数 y=X(%0)的 图 象 上 的 一 点 P,它 到 原 点 O 的 距 离 OP=2粕,X尸。垂 直 于 y

7、 轴，垂 足 为。.若。尸。的 面 积 为 4 平 方 单 位，求：(1)点 尸 的 坐 标；(2)这 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式.第 3页/总 19页四.解 答 题(共 5 小 题，满 分 51分)19.(8分)在 开 任 公 路 改 建 工 程 中，某 工 程 段 将 由 甲，乙 两 个 工 程 队 共 同 施 工 完 成，据 调 查 得 知，甲，乙 两 队 单 独 完 成 这 项 工 程 所 需 天 数 之 比 为 2：3,若 先 由 甲，乙 两 队 合 作 30天，剩 下 的 工 程 再 由 乙 队 做 15天 完 成.(1)求 甲、乙 两 队 单 独 完 成 这 项 工

8、程 各 需 多 少 天？(2)此 项 工 程 由 两 队 合 作 施 工，甲 队 共 做 了 小 天，乙 队 共 做 了“天 完 成.已 知 甲 队 每 天 的 施 工 费 为 15万 元，乙 队 每 天 的 施 工 费 用 为 8 万 元，若 工 程 预 算 的 总 费 用 不 超 过 840万 元，甲 队 工 作 的 天 数 与 乙 队 工 作 的 天 数 之 和 不 超 过 80天，请 问 甲、乙 两 队 各 工 作 多 少 天，完 成 此 项 工 程 总 费 用 最 少？最 少 费 用 是 多 少？20.(8分)如 图，在 平 行 四 边 形 中，对 角 线/C,B O 相 交 于 点

9、 O,B D=2 4 D,点、E 在 线 段 OC 上，S.OE=CE.(1)求 证：Z A D O=2 Z O B E；(2)若 尸，G 分 别 是 4 8 的 中 点，求 证：EFG是 等 腰 三 角 形；当 E/JLEG时，BC=10时，求 平 行 四 边 形/B C O 的 面 积.21.(10分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 正 比 例 函 数 y卷 x图 象 与 反 比 例 函 数 的 图 象 交 于/(a,-2),8 两 点.(1)反 比 例 函 数 的 解 析 式 为，点 5 的 坐 标 为.(2)观 察 图 象，直 接 写 出 不 等 式 x上 加 勺

10、解 集 为 _.2 x(3)点 尸 是 第 一 象 限 内 反 比 例 函 数 的 图 象 上 一 点，过 点 P 作 y 轴 的 平 行 线，交 直 线 4 8 于 点 C,连 接 P O,若 POC的 面 积 为 1,求 点 尸 的 坐 标.第 4页/总 19页22.(1 2分)如 图，一 次 函 数 夕=x+2的 图 象 分 别 与 x 轴 和 y 轴 交 于 C,4 两 点，且 与 正 比 例 函 数 y=/cx的 图 象 交 于 点 3(-1,m).(1)求 正 比 例 函 数 的 表 达 式；(2)点。是 一 次 函 数 图 象 上 的 一 点，且 0 8 的 面 积 是 4,求

11、点。的 坐 标；(3)点 尸 是 y 轴 上 一 点，当 5P+CP的 值 最 小 时，若 存 在，点 P 的 坐 标 是.23.(1 3分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=fcv+b与 x 轴、y 轴 相 交 于/(6,0),B(0,3)两 点，动 点 C 在 线 段 O/上，将 线 段 CB绕 着 点 C 顺 时 针 旋 转 9 0 得 到。，此 时 点。恰 好 落 在 直 线 A B 上，过 点 D 作 D E L x 轴 于 点 E.(1)求 直 线 y=kx+b的 表 达 式(2)试 确 定 点。的 坐 标；(3)若 点 尸 在 y 轴 上，点 0 在 直 线

12、 4 3 上，是 否 存 在 以 C,D,P,0 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形？若 存 在，直 接 写 出 所 有 满 足 条 件 的。点 坐 标，若 不 存 在，请 说 明 理 由.第 5页/总 19页备 用 图 第 6页/总 19页答 案 与 试 题 解 析 选 择 题（共 10小 题，满 分 30分，每 小 题 3分）1.解：4 分 母 中 不 含 有 字 母，不 是 分 式，故 本 选 项 不 符 合 题 意;B.分 母 中 不 含 有 字 母，不 是 分 式，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C.分 母 中 含 有 字 母，是 分 式，故 本 选 项 符 合

13、题 意；D.分 母 中 不 含 有 字 母，不 是 分 式，故 本 选 项 不 符 合 题 意；故 选：C.a2-42.解：.分 式 一 生 一 有 意 义，a-4a+4，Q2-4Q+4=（Q-2）2/0.：.a-2关 0.解 得 故 选：C.3.解：A,一=-,故 此 选 项 不 符 合 题 意；-a-b a+b2,2B、工 是 最 简 分 式，不 能 再 约 分，故 此 选 项 不 符 合 题；x+yc、等 巳 是 最 简 分 式，不 能 再 约 分，故 此 选 项 不 符 合 题 意；2b+l2D、（色）.=1，正 确，故 此 选 项 符 合 题 意；a+1 a+1故 选：D.4.解：4

14、00000000=4 X 108.故 选：B.5.解：A.x W O,不 符 合 题 意；B.x+lrO,解 得 x r-l,不 符 合 题 意；C.不 符 合 题 意;D.x-I W O,解 得 工 关 1,符 合 题 意.第 7页/总 19页故 选：D.6.解：.点 尸 的 横 坐 标 为 正，纵 坐 标 为 负，:.点 P(2,-3)所 在 象 限 为 第 四 象 限.故 选：D.7.解：y=ax+a2 y=a2x+a,.x=l时，两 函 数 的 值 都 是 标+0两 直 线 的 交 点 的 横 坐 标 为 1,若 a 0,则 一 次 函 数 尸 ax+层 与 尸 层/。都 是 增 函

15、数，且 都 交 y 轴 的 正 半 轴，图 象 都 经 过 第 一、二、三 象 限；若 a 0,则 一 次 函 数 夕=奴+后 经 过 第 一、二、四 象 限，经 过 第 一、三、四 象 限，且 两 直 线 的 交 点 的 横 坐 标 为 1；故 选：D.8.解：四 边 形/B C D是 平 行 四 边 形，：.0B=0D=y-BD=3,0A=0C=-AC=5,2 2V ZADB=90,=V0A2-0D2=V 52-32=4-故 选：A.9.解：当 x=4 时，为=-3X4+m=-12+加，当 x=-2 时，y2=-3X(-2)+加=6+机，n 歹 2，故 选：B.10.解：由 直 线 上 y

16、=x+l可 知，A(0,1),由 平 行 于 坐 标 轴 的 两 点 的 坐 标 特 征 和 直 线 八、/2对 应 的 函 数 表 达 式 可 知，B(1,1),AB=1,Ai(1,2),AiBi=2-1=1,2 8+4归 1=2,B2(3,2),A2(3,4),AB2=3-1=2,4 2 2=4-2=1,4 82+/282=2+2=4=22,由 此 可 得,An.Bn+AttBtt=2n,第 8页/总 19页当 动 点 C 到 达 点 An处 时，运 动 的 总 路 径 的 长 为 2+22+23+2=2+1-2,.当 点 C 到 达 42019处 时，运 动 的 总 路 径 的 长 为

17、2202。-2.故 选：B.填 空 题(共 5 小 题，满 分 15分，每 小 题 3 分)11.解：V+=3,a bq=3,ab则 a+b=3ab,所 以 原 式=5(a+b)+7ab(a+b)6ab_ 5 X 3ab+7ab3ab-6ababab22322323-2-=故 12.解：点/的 坐 标 为/(2a-1,3a+l),.x=2 a-l,j y=3 a+由 得，a=2|L，由 得，。=得 所 以 呼 目,整 理 得，尸 故 尸 盘 什 堤.2 213.解：反 比 例 函 数 的 图 象 关 于 原 点 对 称，.阴 影 部 分 的 面 积 和 正 好 为 正 方 形 面 积 的 设

18、正 方 形 的 边 长 为 6,则 乂=9,解 得 6=6,.正 方 形 的 中 心 在 原 点。，二 直 线 Z 8 的 解 析 式 为：x=3,第 9页/总 19页,点 产(3a,a)在 直 线 Z B上，3 a=3,解 得=1,：.P(3,I),lr点 尸 在 反 比 例 函 数=(k0)的 图 象 上,x:k=3,此 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为：y=-.x解 法 二、：阴 影 部 分 的 面 积 等 于 9,小 正 方 形 的 边 长 为 3,.3。=3,：.P(3,1),点?在 反 比 例 函 数 y=K(k0)的 图 象 上,x:k=3,此 反 比 例 函 数 的 解

19、析 式 为：y=S.X故 y=3.x14.解：由 题 意 得：三:1(答 案 不 唯 一)，x+1故 3 T=1(答 案 不 唯 一).x+115.解：如 图，当 且 04=0 6 时，作 力 及 L y轴 于 点 E,作 B/L L y轴 于 点 尸,第 10页/总 19页OEFVV ZAOE+ZBOF=90,/1AOE+ZOAE=90,：.Z B O F=Z O A E,又,：NBFO=NAEO=90,OA=OB,：./B O F/O A E（A A S,：.B F=O E=,O F=A E=M，的 坐 标 是（1,我），将（1,J E）代 入 y=Ax得 J 豆=“，二 4 愿 满 足

20、题 意，当 点 8 与 点/关 于 x 轴 对 称 时 满 足 题 意，点 8 坐 标 为 1）,设 4 8 交 x 轴 与 点 E,在 RtaNOE中，由 勾 股 定 理 得 0/=O E 2+AE2=2,：.A E=OA,2=30,第 11页/总 19页 N5O 4=60,即 4 0 8 为 等 边 三 角 形，把(愿，1)代 入 尸 左 丫 得 1=%人，解 答 人=但.3 _故 左 2 V 或 k=一.三.解 答 题(共 3 小 题，满 分 24分，每 小 题 8分)1 6.解：原 式=-2+愿-2+1=百-3；2 V,2.r)i 2(2)原 式=3 二 旦 暨 一 a+b2八 2a+

21、ba+b1 7.解：(1)原 式=4(x+2)(x-2)x+2(x+2)(x-2)_ 2-x(x+2)(x-2)1一 初；(2)两 边 都 乘 以 2(x+2)(x-2),得：8-2(x+2)整 理，得：X2+2X-8=0,解 得：x=2 或 工=-4,检 验：x=2 时，2(x+2)(x-2)=0,舍 去；l=-4 时，2(x+2)(x-2)=24W0,所 以 原 分 式 方 程 的 解 为 x=-4,故 x=-4.18.解：设 P 点 坐 标 为(a,).则。0=同，P Q=|,a:OPQ的 面 积 为 春|a|=U=4，N a N(x+2)(x-2)，第 12页/总 19页/.1*1=8

22、,V i 0,:k=8.反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y国.X在 Rt 尸。0 中，0 P=*+但 又,：P 到 原 点。的 距 离。尸=2粕，A a2+(-|-)=2 娓,解 得：a=2,a=4.P 点 坐 标 为(2,4)(-2,-4)(4,1)(-4,-1).四.解 答 题(共 5小 题，满 分 51分)1 9.解：(1)设 甲 工 程 队 单 独 完 成 这 项 工 程 需 要 2 x天，则 乙 工 程 队 单 独 完 成 这 项 工 程 需 要 3x天，伤 回 百 上 徂 30 30+15依 题 思，得：+-=1,2x 3x解 得：x=30,经 检 验，x=3 0是 原 方

23、 程 的 解，且 符 合 题 意，2x60 f 3x90.答：甲 工 程 队 单 独 完 成 这 项 工 程 需 要 6 0天，乙 工 程 队 单 独 完 成 这 项 工 程 需 要 9 0天.(2)由 题 意，得：?吟=1，60 903/.w=90-m.2Q设 施 工 总 费 用 为 w 万 元，则 VV=15/M+8=15m+8X(90-y/7?)=3m+720,V 3 0,*.W随 m 的 增 大 而 增 大.两 队 施 工 的 天 数 之 和 不 超 过 8 0天，工 程 预 算 的 总 费 用 不 超 过 840万 元，第 13页/总 19页3.m+(9C)F m)4 8 0/,3m

24、+720840，20WmW40,，当 机=20时，完 成 此 项 工 程 总 费 用 最 少，此 时=90-5 加=60,w=780万 兀.答：甲、乙 两 队 各 工 作 20,60天，完 成 此 项 工 程 总 费 用 最 少，最 少 费 用 是 780万 元.20.(1)证 明：四 边 形/8CQ是 平 行 四 边 形，:AD BC,AD=BC,BD=2DO=2BO,：.Z A D O=Z C B O1;BD=2AD,：.AD=BO=BC,8OC是 等 腰 三 角 形，：OE=CE,：.ZO BE=NCBE=N CB04 NN。，ZAD O=2ZO BE.(2)证 明：.3。是 等 腰 三

25、 角 形，E 是 C。中 点，：.EBVCO,:.NBEA=90,:G 为 A B中 点，：.E G=AB,2：E、F 分 别 是 O C、0。的 中 点，：.EF=-CD,2.四 边 形 Z8C。是 平 行 四 边 形，:*AB=CD,：.EG=EF,.FG是 等 腰 三 角 形.解：由 题 意 知，EF/C D/B G,第 14页/总 19页尸 得 CD 亭 B=BG,四 边 形 BEFG是 平 行 四 边 形,：.ZEFG=ZGBE,:NFEG=NAEB=9Q,:*IXEFGsAEBA,：A A B E是 等 腰 三 角 形,；NBAE=NABE=45,：.EGABf设/G=G E=x,

26、J jllJ BE=AE=y/2x CE=,3在 RtZ8CE 中，由 勾 股 定 理 得，BC2=BE2+CE2,W 1Q2=(V 2 X)2+2解 得 x=3 y 或 x=-3粕(不 合 题 意，舍 去)，AC=4CE=4X-x-=4V1Q3S平 行 四 眦 CO=2X-ACx B E=4V w X 3/10=120,平 行 四 边 形 N8C。的 面 积 为 120.21.解：(1)把/(a,-2)代 入 y=/x,可 得。=-4,：.A(-4,-2),把 Z(-4,-2)代 入 可 得=8,.反 比 例 函 数 的 表 达 式 为=区，X.点 8 与 点/关 于 原 点 对 称，：.B

27、(4,2).故(4,2)；(2)根 据 图 象，可 得 不 等 式 x上 0 的 解 集 是 x-4 或 0 x 4.2 x故 x-4 或 0 x 4；第 15页/总 19页O 1（3）设 P（加，一），则 C（m，tn,m 2依 题 意，得 占 wlgm-1=12 2 m解 得 加=2 或 7=2（负 值 己 舍 去）.22.解：（1）因 为 点 8（-1,力 在 一 次 函 数 歹=x+2的 图 象 上，所 以，m=-1+2=1因 为 正 比 例 函 数 图 象 经 过 点 8（-1,1）,所 以，-k=l,所 以，左=-1,所 以，y=-x；（2）对 于 y=x+2,令 歹=0 得，x=

28、-2,所 以，点 C 的 坐 标 为（-2,0）,所 以，0C=2,设 点 0 的 坐 标 为（x,歹），所 以，y X 2 X|y|=4所 以，仅 1=4,当 y=4 时，x4-22,所 以，点。的 坐 标 为（2,4）当 y=-4 时，x=-4-2=-6,所 以，点。的 坐 标 为（-6,-4）,故 D 的 坐 标 为（2,4）或（-6,-4）；（3）由 对 称 性 可 知，点 C 关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 为 C（2,0）第 16页/总 19页设 经 过 点 8、点 C 的 直 线 关 系 式 为 y=%x+b(左#0),所 以，2k+b=0-k+b=lkl所 以 41

29、3所 以，直 线 关 系 式 为 y=-J-o OO令 x=0,得 歹=石,O对 于，尸 一 本 卷,23.解：(1)将 力(6,0),B(0,3)代 入 歹=Ax+b 得:6k+b=0b=3解 得：,k=4,b=3.直 线/J8的 表 达 式 为 y=-j-x+3；(2);将 线 段 C 8 绕 着 点 C 顺 时 针 旋 转 90得 到。，OE_Lx轴,:./B O C=4B C D=NCED=90,A ZOCB+ZDCE=90a,ZDCE+ZCDE=90,NBCO=ZCDE.在 8OC和 CEO中，rZB0C=ZCED BC=CD，kZBC0=ZCDE:A B O g A C E D(A

30、 S A),：.OC=DE,BO=CE=3.第 17页/总 19页设 O C=Q E=z,则 点。的 坐 标 为（加+3,加），,点。在 直 线 4 6 上，*./?_（加+3）+3,2 7=1,点。的 坐 标 为（4,1）；（3）存 在，设 点 0 的 坐 标 为（，-y+3）.当 C O为 边 时，.,点。的 坐 标 为（1,0）,点。的 坐 标 为（4,1）,点 P 的 横 坐 标 为 0,.*.0-=4-1 或-0=4-1,.=-3 或=3,，点。的 坐 标 为（3,y）,点 0，的 坐 标 为（-3,-1-）;当 C D为 对 角 线 时，点 C 的 坐 标 为（1,0）,点。的 坐 标 为（4,1）,点 P 的 横 坐 标 为 0,*.;?+0 1+4,，=5,点。”的 坐 标 为（5,-j-）.综 上 所 述：存 在 以 C、D、尸、。为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，点。的 坐 标 为（3,y）或 第 18页/总 19页第 19页/总 19页