2022年全国中考数学真题分类汇编12：四边形.pdf

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1、2022年全国中考数学真题分类汇编专题12：四边形一.选 择 题（共18小题）1.（2022兰州）如图，菱 形 的 对 角 线 NC与 8。相交于点。，E 为 4）的中点，连接OE,NZ8C=60,B D=4 则 O E=（）3.（2022广州）如图，正方形/8 C D 的面积为3,点 E 在边CD上，且 CE=1,N/8 E 的平分线交/。于点F,点 M,N 分别是8E,8尸的中点，则 的 长 为（）4.（2022河池）如图，在菱形中，对角线ZC,8。相交于点。，下列结论中错误的是（）第1页（共16页）D5.（2022通辽）正多边形的每个内角为108,则它的边数是（）A.4 B.6 C.7

2、D.56.（2022烟台）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1,则这个正多边形是（）A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形7.（2022贵港）如图，在边长为1 的菱形N8CD中，4 8 c=60,动点E 在 4 8 边 上（与点8 均不重合），点 E 在对角线NC上，CE与 8 F 相交于点G,连接NG,D F,若4F=B E,则下列结论错误的是（）A.DF=CE B.NBGC=120、2V2c.AF2EG-EC D./G 的最小值为可8.（2022贵阳）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形.若图中的直角三角形的两条直角边的长分

3、别为1 和 3,则中间小正方形的周第2页（共16页）9.（2 0 2 2 青岛）如图，。为 正 方 形 对 角 线 ZC的中点，/C E 为等边三角形.若 4 B=2,则 OE的长度为（）ABA.y B.V 6 C.2 V 2 D.2 V 31 0.（2 0 2 2 聊城）要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（）A.测量两条对角线是否相等B.度量两个角是否是9 0 C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等D.测量两组对边是否分别相等I I.（2 0 2 2 贵阳）如图，将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形，则N1的度数是）A.4 0 B.6 0 C.80 D.1 0 0

4、1 2.（2 0 2 2 呼和浩特）如图，四 边 形 是 菱 形，ZD AB=60 ,点 E是 D4中点，尸是对角线NC上一点，且N D F=4 5 ,则/G FC的 值 是（）A.3 B.V 5+1 C.2 V 2+1 D.2+V 31 3.（2 0 2 2 内江）如图，在口 /B C D 中，已知/B=1 2,AD=8,N 4 8。的平分线8 M 交 C D第3页（共16页）边于点A/,则。M 的 长 为（)A.2B.4C.6D.814.（2022临沂）如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是（C.540D.36015.（2022包头）如图，在 矩 形 力 中，A D

5、A B,点、E,尸分别在NO,BC边上,EF/ABt A E=A B,力/与8 E 相交于点。，连接O C.若B F=2C F,则 OC与 E/之间的数量关系正确的是（）A.2OC=y/SEF B.V5OC=2EF C.2OC=3EF D.OC=EF16.（2022赤峰）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形4 3 8,其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）第4页（共16页）A.四边形/8 C A 周长不变 B.A D=C DC.四边形N 8 C O 面积不变 D.A D=B C1 7.（2 0 2 2 恩施州）如图，在四边形N B C D 中，N

6、A =NB=9 G ,A D =10cm,BC=8cm,点 P从点。出发，以 l a n/s 的速度向点4运动，点 M 从点8 同时出发，以相同的速度向点 C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t（单位：s）,下列结论正确的是（）B.当 f=5 s 时，四 边 形 为 平 行 四 边 形C.当 C 0=P A/时，f=4 sD.当 时，f=4 s 或 6 s1 8.（2 0 2 2 大庆）如图，将平行四边形/8 C D 沿对角线8 0折叠，使点”落在E处.若/I=5 6 ,/2=4 2 ,则/的度数为（）二.填 空 题（共 1 9 小题）1 9.（2 0 2

7、 2 青海）如图，矩形Z 8C。的对角线相交于点O,过点。的直线交B C于点、第5页（共16页）E,F,若 4 B=3,B C=4,则图中阴影部分的面积为2 0.（2 0 2 2 广州）如图，在中，A D 10,对角线/C与 8。相交于点O,AC+BD2 1.（2 0 2 2 上海）如图所示，在Q/8 C Z）中，AC,B D交于点、O,B O=a,BC =b,则D C =2 2.（2 0 2 2 青岛）图是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果.图是一个菱形，将图截去一个边长为原来一半的菱形得到图 ，用图镶嵌得到图，将图着色后，再次镶嵌便得到图，则图中N Z 8C

8、的度数是图图2 3.（2 0 2 2 营口）如图，将 4 B C 沿着8c方向平移得到）M,只需添加一个条件即可证明 四 边 形 是 菱 形，这个条件可以是（写出一个即可）第6页（共16页）2 4.（2 0 2 2 铜仁市）如图，四边形Z 8 C D 为菱形，/Z8 C=8 0 ,延长BC到 E,在N D C E内作射线CM,使得NE C M=3 0 ,过点。作。尸，C A/,垂足为尸.若 DF=y ,则 8。的长为 （结果保留根号）.2 5.（2 0 2 2 辽宁）如图，C。是 4 8 C 的角平分线，过点。分别作NC,8c的平行线，交8 c 于点E,交/C于点尸.若乙4 c 8=6 0 ,

9、8=4四,则四边形C E Z W 的周长是.2 6.（2 0 2 2 临沂）如图，在正六边形N 8 C D E F 中，M,N 是对角线8E上的两点.添加下列条件中的一个：B M=EN；N FA N=N CDM；A M=DN；N A M B=N DN E.能使 四 边 形 是 平 行 四 边 形 的 是 （填上所有符合要求的条件的序号）.2 7.（2 0 2 2 吉林）如图，在矩形/8 C D 中，对角线4 C,5。相交于点。，点 E是 边 的1中点，点尸在对角线Z C上，且连接E F.若 Z C=1 0,则 尸=_ _ _ _ _ _ _.4第7页（共16页）AE，28.（2022哈尔滨）如

10、图，菱形/B C D的对角线4C,8。相交于点。，点 在0 8上，连接/E,点 尸 为CO的中点，连 接。尸.若 4 E=BE,OE=3,O A=4,则线段O尸的长为.29.（2022海南）如图，正方形N2CZ）中，点E、F分别在边BC、C D ,AE=AF,Z E A F=30,则；若AZE尸的面积等于1,则的值是.30.（2022黑龙江）在矩形48C。中，/8=9,4 0=1 2,点E在边CD上，且C E=4,点尸是直线8 c上的一个动点.若A ZPE是直角三角形，则8尸的长为.31.（2022泰州）正六边形的一个外角的度数为32.（2022毕节市）如图，在 RtZk/BC 中，ZBAC=

11、9 0 ,AB=3,B C=5,点、P 为 BC 边上任意一点，连 接 为，以 以，PC为邻边作平行四边形处Q C,连接尸0,则 尸。长度的最小值为.B P第8页（共16页）33.（2022黔东南州）如图，矩形48。的对角线/C,8。相交于点。，D E/AC,C E/B D.若/C=1 0,则四边形。CED的周长是34.（2022黑龙江）如图，菱形/B C D 中，对角线ZC,8。相交于点。，/B A D=60 ,/。=3,4”是/历1。的平分线,。_ 1/，于点：,点/是直线/8 上的一个动点，则OP+PE的最小值是.35.（2022黔东南州）如图，折叠边长为4cm的正方形纸片/8 C D,

12、折痕是D M,点 C 落在点 E 处，分别延长M E、DE交 A B于点F、G,若点收是BC边的中点，则FG=cm.36.（2022广西）如图，在正方形/8 8 中，/8=4 鱼，对角线/C,8。相交于点。.点 E是对角线NC上一点，连接B E,过点E作 E F L B E,分别交 8,B D于点F,G,连接B F,交 4c 于点H,将沿E尸翻折，点，的对应点”恰好落在8。上，得到E F H.若点尸为8 的中点，则E G H 的周长是.第9页（共16页）37.（2022福建）四 边 形 的 外 角 和 度 数 是.三.解 答 题（共 7 小题）38.（2022牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，

13、四边形/8C。，/在 y 轴的正半轴上，B,C 在 x 轴上，力 O8C,B D平分N 4 B C,交 A O 于点、E,交 4C于点F,N C 4 O=N D B C.若OB,O C的长分别是一元二次方程f -5x+6=0的两个根，且OB OC.请解答下列问题：（1）求点B,C 的坐标；（2）若 反 比 例 函 数*/0）图象的一支经过点。，求这个反比例函数的解析式；（3）平面内是否存在点M,N（M 在 N 的上方），使以8,D,M,N 为顶点的四边形是边长比为2：3 的矩形？若存在，请直接写出在第四象限内点N 的坐标；若不存在，请说第 10页（共 16页）39.(2022河池)如图，点/,

14、F,C,。在同一直线上，AB=D E,AF=C D,BC=E F.(1)求证：N A C B=N D F E；(2)连接8尸，C E,直接判断四边形8FEC的形状.第 11页(共 16页)40.（2022长春）【探索发现】在一次折纸活动中，小亮同学选用了常见的4 4 纸，如图，矩 形 为 它 的 示 意 图.他 查 找 了 N 4纸的相关资料，根据资料显示得出图中&/他先将Z 4纸沿过点Z 的直线折叠，使点8 落在/。上，点 8 的对应点为点E,折痕为力尸；再沿过点尸的直线折叠，使点C 落在E F上，点 C 的对应点为点”，折痕为FG；然后连结/G,沿/G 所在的直线再次折叠，发现点。与点尸重

15、合，进而猜想 AD G 冬 AAF G.【问题解决】小亮对上面/O G 0A Z F G 的猜想进行了证明，下面是部分证明过程：证明：四边形 8CD是矩形，:.N B A D=N B=/C=ND=9 0 .由折叠可知，N B A F=/B 4 D=4 5。，NBE 4=NE E 4.；.N E E 4=NBE 4=4 5 .：.AF=g B=A D请你补全余下的证明过程.【结论应用】F G（1）N D 4G 的度数为 _ _ _ _ _ _度，77的值为 _ _ _ _ _ _ _；AF（2）在图的条件下，点 P 在线段/尸上，且/P=/1 8,点 0 在线段NG上，连结尸。、P Q,如图.设

16、则F 0+P 0 的最小值为.（用含。的代数式表示）第12页（共16页）4 1.（2 0 2 2 长春）如图，在。ABC D AB=4,A D=B D=V 1 3,点”为 边 的 中 点.动点 尸 从 点/出 发，沿 折 线-08以每秒VD个单位长度的速度向终点2运动，连结PM.作点Z关于直线PM的对称点4,连结4P、A M.设点P的运动时间为f 秒,（1）点。到边A B的距离为；（2）用含，的代数式表示线段。尸的长；（3）连结0D,当线段。最短时，求的面积；（4）当、A C三点共线时，直接写出f 的值.第 13页（共 16页）42.(2022通辽)已知点在 正 方 形 的 对 角 线/C 上

17、，正方形AFEG与正方形4BCD有公共点42CE(1)如 图 1,当点G 在力。上，F 在上,求 我 法 的值为多少；CE(2)将正方形ZFEG绕/点逆时针方向旋转a(0 a 90),如图2,求 的 值 为DG多少；(3)48=82，AG=A D,将正方形ZFEG绕力逆时针方向旋转a(0 a360),当 C,G,E 三点共线时，请直接写出。G 的长度.第14页(共16页)43.（2022烟台）如图，在口/B C D 中，。尸平分N/Z JC,交AB于点F,BE/D F,交AD的延长线于点E.若/=4 0 ,求NN8E的度数.第 15页（共 16页）4 4.（2 0 2 2 深圳）（1）发现：如图所示，在 正 方 形 中，E为 A D边上一点,将4沿 2 E翻折到 8 E E 处，延长EP交 CD边于G点.求 证：4 B F G 冬丛B C G：（2）探究：如图，在矩形/8 C。中，E为 NO边上一点，且“。=8,A B=6.将/E 8沿 8 E 翻折到8 7=处，延长 尸交 8c边 于 G点，延 长 8 尸交C。边于点，且 F H=CH,求 ZE的长.（3）拓展：如图，在菱形 8 中，”=6,E为 8 边上的三等分点，/。=6 0 .将 N O E 沿/E翻折得到/尸E,直线EF交 B C于点P,求 PC的长.第16页（共16页）