2023年人教版数学六年下册《圆柱的体积》说课稿（共三篇）.pdf

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1、人教版数学六年下册 圆柱的体积说课稿(一)一、说教材1、说课内容：本节课是人教版小学六年级数学课本十二册第二单元第二小节第二课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。2、教材简析:圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体。圆柱的体积这部分知识，是在学生已经学习了圆面积的计算、长方体的体积、圆柱的认识等相关形体知识的基础上进行教学的，同时又是为学生今后学习圆锥做好充分准备的一节课。因此，本节课通过自学教材，小组合作,借助教具帮助学生根据已有知识和经验推导出圆柱体积的计算公式。教学这部分知识，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。由此、我制定以

2、下三维教学目标：3、教学目标知识目标：(1)通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。(2)通过操作让学生知道知识间的相互转化。能力目标：倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。情感目标：让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。4、教学重点：、圆柱体体积计算公式的推导过程。、正确理解、掌握、运用圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体体积计算公式的推导过程。二、说教法 数学课程标准在基本理念中对于数学教学活动指出“教师应激发学生的学习积

3、极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本课教学内容是圆柱体积的计算公式，学生在学习本课前，已经了解了用转化的思想去推导圆面积计算公式的方法，也掌握了长方体体积的计算方法，所以拟采用引导发现法进行教学，即不直接向学生提供结论，而是组织学生独立思考，改组材料，让其自行发现、总结公式。同时还准备采用阅读法、实验法和尝试教学法等让学生在积极的思维活动中获取新知，发展能力。在教学过程中始终贯穿一个疑字。首先通过创设问题情景，设置疑问，将学生引入到新课的学习中；然后利用思考题指导学生推导出圆柱

4、体积的计算公式；最后针对本课的重难点设计不同层次的问题。三、说学法 数学课程标准在基本理念中对于数学学习指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据教材特点和学生的情况，本课采用自学一指导的方法指导学生学习。让学生自学教材，进行实际操作，运用知识间的联系，借助教具帮助学生总结出圆柱的体积计算公式，提高学生的思维水平和抽象概括能力。这样既符合小学高年级学生由具体到抽象的思维特点，又可调动学生的主动性，提高学生的自学能力，使学生真正成为学习的主人。四、说教学流程下面我要说的是教学过程，我为本节的教学设计了以下几个环节：（一）温故引新，巧

5、妙入境1、快速抢答圆柱的两个圆面叫做（底面），它们是两个完全相同的（圆）。圆柱的底面周长是6.2 8厘米，它的一底面面积是（3.1 4 ）平方厘米。圆 柱 的（侧）面积加上两个（底面积）就是圆柱的表面积。把一根长1 0厘米，底面积是3 1.2平方厘米的圆柱形铁棒沿着底面平行的方向锯成相等的两段后，表面积增加（6 2.4）平方厘米。2、判断只要上下两个底面相等的圆形物体，一定是圆柱体。（X）圆柱只有一条高。（X）如果一个圆柱的底面周长和高相等，侧面展开可以得到一个正方形。（V）圆柱的底面半径扩大2倍，表面积也就扩大2倍。（X）把一个棱长10厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是

6、10X10X6。（X）10X10X3.14+3.14X（10:2）X23、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。4、提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些？5、已知长方体的底面积s和 高h,怎样计算长方体的体积？（长方体的体积=底面积X高）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。）（二）探索圆柱的体积公式1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。2、怎样计算圆柱的体积

7、呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。3、公式推导。（分小组进行）请同学指出圆柱体的底面积和高。回顾圆面积公式的推导。（切拼转化）（3）探索求圆柱体积的公式。根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗？请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形（数量一般为1 6个），然后把圆柱切开，再拼

8、起来，就是近似于一个长方体。如果把圆柱的底面分成3 2份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面分成6 4份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面分成1 2 8份，拼成的形状是怎样的？（可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。）（4）讨论并得出结果。圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？通过刚才的实验你发现了什么？A、拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小没变，形状变了。B、拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。C、近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗？为什么？（圆柱体通过切拼，圆柱

9、体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积X 高 用字母表示：V=Sh）练 习：一个圆柱的底面7 平方厘米，高 是 10厘米，它的体积是（70）立方厘米。一个圆柱的体积是96立方分米，底面积是24平方分米，这个圆柱的 高 是（4）分米。（6）例 6下面这个杯子能不能装下这袋奶？要知道能否装下这袋奶，首先要计算出什么？审题。提问：你能独立完成这题吗？学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么？应注意哪些问题?最后结果用体积单位。（设计意图：精心设计练习能使学生达到

10、举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识。）小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？（求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半 径 r,通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d 呢？知 道 C 呢？知道r、d、C,都要先求出底面积再求体积。）（设计意图：在例题的教学中采用尝试教学法，让学生积极参与到获取数学知识的过程中去，充分调动学生的学习积极性；另外，还可以及时发现学生掌握、运用新知的情况，以便在巩固练习中教师能更有针对性的解决学生存在的问题。）（三）学以致用，尝试计算圆柱的体积1

11、、填空一个圆柱长2米，测得底面积周长是6.2 8厘米，这个圆柱的体积是（6 2 8）立方厘米。一个棱长是1 0厘米的正方体，要削成一个最大的圆柱体，应削去的部分 是（2 1 5）立方厘米。一根长4厘米的圆柱形钢材沿着平行于底面方向截成两段，表面增加了 1 5.7平方厘米，这根钢材的体积是（3 1.4）立方厘米。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）2、计算蜂窝煤高9厘米，直 径1 2厘米，每块蜂窝煤上有1 2个大小相同的孔，直径是2厘米

12、，一块蜂窝煤大约要用煤多少立方分米？（得数保留整数。）(1 2 4-2)X 3.1 4 X 9=1 1 3.0 4 X 9=1 0 1 7.3 6(24-2)X3.14X9X12=339.121017.36-339.12=678.24（立方厘米）比1（立方分米）（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边，体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；第 4 题通过对测量哪些数据的讨论，能使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）

13、四、课堂小结这节课你有什么收获？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，得出了圆柱体的体积计算公式 V=Sh。五、作业练 习 册（圆柱的体积）解决问题1、2 题。人教版数学六年下册 圆柱的体积说 课 稿（二）一、说教材1、教学内容本节课是义务教育六年制小学数学课本第十二册第一单元第一小节第四课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。2、本节课在教材中所处的地位和作用 圆柱和圆锥 这一单元是在学习了长方体和立方体的基础上进入了小学里学习立体图形的最后阶段，这个单元知识的综合性和对学生的要求都比较高，化归和类比是常用的思

14、想方法要进行总结，长方形正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。.学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。教材的编排特别注重让学生积极主动地实践研究，让学生在合作探究的过程中自主发现规律，先用想一想的思考，回忆圆面积公式推导过程，激活原先“化曲为直”的极限思想和“转化”的思想方法记忆储存，接着用较多的篇幅讲解切拼的过程，便于学生理解和感受转化的过程和极限思想，然后推导圆柱体积的计算公式，并抽象到字母公式。例题直接利用公式解决问题，试一试和练一练对方法进行了巩固，并有所变化，不同条件下求圆柱体积，完善认知结构。二、说教学目标根据新课程标准中对空间和图形的目标

15、要求和对教材文本的分析理解，以及我对六年级学生的认知发展水品的认识，我 从“知识能力”“过程方法”“情感态度”三个维度制订以下教学目标：1、经历并理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式正确地解决实际问题。2、通过观察、猜测、操作、分析、比较、综合，建立初步的空间观念，并体会知识间相互“转化”的思想方法。3、让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力，这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用，因此我把圆柱的体积公式推导过程，作为本节课的教学重点；而小学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维

16、过渡，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，而本节课需要把圆柱体切割转化成长方体，我们却找不到某种材料做的圆柱体适合切割拼组，学生理解起来可能会有点困难，所以我认为圆柱的体积公式推导过程也是本节课的教学热点和分化点。本节课采用的教具和学具为：圆柱体切割组合学具，课件，各小组自备所需演示用具。二、说教法本课教学时最大特点是从学生已有的知识水平和认识规律出发，运用迁移，类比猜想、实践演示、自主推导，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以一几个特点：1、直观演示，操作发现教师充分利用直观教具演示，引导

17、学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生有丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题,充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。2、巧设疑问，体 现 两“主”教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的

18、目的。3、运用迁移，深化提高运用知识的迁移，培养学生利用旧知学习新能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。三、说学法课堂教学中，不是光靠老师单纯地传授知识，而是主要靠在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能代替学生学习。所以要让教法为学法服务，在学法中体现教法。数学教学是数学活动的教学，我们倡导让学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中协调多种感官参与活动，在活动中体验,在思考中创新，在小组合作学习中相互启发，取长补短，加深理解，培养学生的合作精神，使学生的学习能力得到发展。本节课的教学，让学生掌握一些基本的学习方法。1、学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。2、学会转

19、化利用旧知成新知，解决新问题的能力。3、学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。四、说教学程序对本节课的教学，我设计了以下几个环节。（一）复习讨论，为引入新知作准备1、什么叫做体积？怎样计算长方体的体积？板书：长方体的体积=底 面 积x高2、学习计算圆的面积时，是怎样把圆变换成已学过的图形、再计算面积的？当学生回答完毕后，用课件再现圆面积的“化曲为直”转换成近似长方形，然后进行推导的过程，让学生领悟到“把新的知识转换成旧的知识”这样的方法是很重要的方法。3、出示圆柱，出示几组圆柱体实物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引导学生观察比较，老师提出问题：通过观察

20、，你想知道些什么？了解些什么？引导学生产生疑问后，教师这时交待，我们今天要学习的新知识，就能很好地解决这个问题（提示课题）。让学生自行设疑，教师向学生交待学习任务，使学生对新知识产生强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。教师通过展示目标，学生认读目标，这时学生就能清楚地知道了学习的任务和要求，从而把教师的教学目标，转化成了学生的学习目标。使学生带着目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正成为学习的主人，使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激起全体学生参与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。（二）操作演示，探索内化新知1、设疑：要判断圆柱体积大小，究竟哪个大？哪

21、个小？到底圆柱的体积与什么有关呢？能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？2、演示操作，揭示新知。引导学生观察，沿着圆柱底面直径把圆柱切开，可以得到大小相同的1 6 块。演示给学生看以后，再让学生动手操作，启发学生说出转化成我们熟悉的形体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的体积与长方体的体积有什么关系？圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体体积计算的公式，最后让学生说一说圆柱体体积计算公式的推导过程。并板书：圆柱的体积=底面积义高，引导学生用字母表示出来，最后让学生看书质疑。这部分教学设计意图：根据教材特点，学

22、生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示一一观察一一操作一一比较一一归纳一一推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点、化解难点。关于难点的突破，我主要从以下几个方面着手：(1)引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。(2)运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获取新知。(3)充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。(4)根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。3

23、、运用。(1)、做一做：集体订正后，教师提问，这道题已知圆柱的底面积和高，求它的体积，如果不知道圆柱的底面积，那还必须知道什么条件才能求出它的体积？该怎样求？单位不统一怎么办？(2)出 示 例6、先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：(1)单位要统一(2)求出的是体积要用体积单位。在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安 排 例6进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。（四）巩固练习，检验目标2、完成练习三第1、2题。已知底面的周长（或半径或

24、直径或底面积）和高，怎样求体积，通过不同条件求圆柱体积的练习，巩固新知，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。3、变式练习：已知圆柱的体积、底面积、求圆柱的高。这道题的安排是对所学的内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定势。4、动手实践：让学生测量自带的圆柱体。教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时教学知识也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我

25、们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。（五）总结全课，深化教学目标结合板书，引导学生说出本课所学内容，我是这样设计的：这节课我们是怎么学会圆柱的体积计算方法的？然后理一理化归思想的运用过程：平行四边形转化成长方形，三角形、梯形转化成平行四边形一一圆转化成长方形一一圆柱转化成长方体，使学生很好地理解化归思想在数学中的运用。然后归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来通过已学知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考,在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。人教版数学六年下册 圆柱的

26、体积说 课 稿（三）教学内容：P192 0页例5、例6及补充例题，完 成“做一做”及练习三第卜4题。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长乂宽X高，长方体和正方体体积的统一公 式“底面积X高”，即长方体的体积=底面积X高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么

27、，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的1 6 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形一一课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就

28、是圆柱的高。（长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体枳=底面积X高,V=S h）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是5 0 平方厘米，高是2.1 米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.V=S h5 0 X 2.1 =1 0 5 （立方厘米）答：它的体积是1 0 5 立方厘米。2.1 米=2 1 0 厘米V=S h5 0 X 2 1 0 =1 0 5 0 0 （立方厘米）答：它的体

29、积是1 0 5 0 0 立方厘米。5 0 平方厘米=0.5 平方米V=S h0.5 X 2.1 =1.0 5 （立方米）答：它的体积是1.0 5 立方米。5 0 平方厘米=0.0 0 5 平方米V=S h0.0 0 5 X 2.1=0.0 1 0 5 （立方米）答：它的体积是0.0 1 0 5 立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第、种解答要说说错在什么地方.（4）做第2 0 页 的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正.3、引导思考：如果己知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的？（V=J t r2h）4、教学例6

30、（1）出 示 例 5,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。杯 子的底面积:3.1 4 X （8 +2）2=3.1 4 X 4 2=3.1 4 X 1 6=5 0.2 4 （c m2）杯子的容积:5 0.2 4 X 1 0=5 0 2.4 （c m3）=5 0 2.4 （m l）5、比较一下补充例题、例 6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例 6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积.）三、巩固练习1、做第2 1 页练习三的第1 题.2、练习三的第2题.这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业练习三第3、4题。板书：圆柱的体积=底 面 积 X 高 V =S h 或 V M Jrrh例 6：杯子的底面积：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)杯子的容积：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)