2022年湖南省张家界市中考二模数学试题（含答案与解析）.pdf

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1、2022年 张 家 界 市 初 中 毕 业 学 业 考 试 模 拟 检 测 试 卷 数 学（考 试 时 间：120分 钟 满 分：100分）注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 务 必 将 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 试 卷 和 答 题 卡 相 应 位 置 上。2.试 题 的 答 案 书 写 在 答 题 卡 上，不 得 在 试 卷 上 直 接 作 答。3.作 答 前 认 真 阅 读 答 题 卡 上 的 注 意 事 项。4.考 试 结 束，由 监 考 人 员 将 试 卷 和 答 题 卡 一 并 收 回。一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，共 24分）1.2022的 相 反 数

2、是（）A-L B-L.2022 20222.如 图，所 给 三 视 图 的 几 何 体 是（）A O午 视 园 才 视 图 俯 视 国 A 球 B.圆 柱 3.下 列 计 算 正 确 的 是（）A（-a+b）（-a-b）=b2-a2C.-2022 D.2022C.圆 锥 D.三 棱 锥 B.x+2y=3xyC.46c.V18-3A/2=0 D.（-a3）2=4.如 图，直 线 直 角 三 角 板 A B C 的 直 角 顶 点 C 在 直 线。上,AVB=-a6若 Nl=54。，则 N 2 的 度 数 为（）D.54 A.36 B,445.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.一 个 游 戏

3、中 奖 概 率 是 5,则 做 10次 这 样 的 游 戏 一 定 会 中 奖 B.对 从 疫 区 返 乡 人 员 核 酸 检 测，应 该 采 用 抽 样 调 查 的 方 式 C.一 组 数 据 8,8,7,10,6,8,9 的 众 数 和 中 位 数 都 是 8D.若 甲 组 数 据 的 方 差 相=o.o i，乙 组 数 据 的 方 差$2=0，则 乙 组 数 据 比 甲 组 数 据 稳 定 6.如 图，E、F、G、”分 别 是 四 边 形 ABC。边 AB、BC、C D、A D 中 点，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.当 4CJ_B O时，四 边 形 EFG H是 菱 形 B.当

4、A C=8 Q时，四 边 形 EFG H是 矩 形 C.当 四 边 形 4BCD是 平 行 四 边 形 时，则 四 边 形 EFG”是 矩 形 D.当 四 边 形 A8CD是 矩 形 时，则 四 边 形 EFG”是 菱 形 7.如 图，4 B是。的 直 径，弦 S L A B,垂 足 为 E,Z C B=3 0,。的 半 径 为 G c m,则 弦 C O的 长 A.cm B.3cm2C.2/3 cm D.9cm8.如 图，抛 物 线 y=o?+bx+c（存 0）与 x 轴 交 于 点（4,0）,其 对 称 轴 为 直 线 x=l,结 合 图 象 给 出 下 列 结 论：a c 0；当 x 2

5、时，y 随 x 的 增 大 而 增 大；关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ax2+hx+c=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.其 中 正 确 的 结 论 有（）B.2个 C.3 个 D.4个 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，共 18分）9.因 式 分 解：4m2-2 5=1 0.华 为 M se2 0系 列 搭 载 了 翻 麟 980芯 片，这 个 被 华 为 称 之 为 全 球 首 个 7 纳 米 工 艺 的 4 芯 片，拥 有 8个 全 球 第 一，7纳 米 就 是 0.000000007米.数 据 0.000000007用 科 学 记 数 法 表 示 为 11.

6、一 个 正 多 边 形 的 一 个 外 角 等 于 45。，则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是,12.不 等 式-x+3 K）的 最 大 整 数 解 是 13.如 图，在 A B C中，C 4=CB=4,Z A C B=90.以 A B中 点 为 圆 心，作 圆 心 角 为 9 0 的 扇 形 OE凡 点 C恰 好 在 弧 E F上，则 图 中 阴 影 部 分 面 积 为 14.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线=-3+3与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 A、8 两 点，以 A 8为 边 在 第 一 象 限 作 正 方 形 ABC。沿 x 轴 负 方 向 平 移。个

7、单 位 长 度 后，点 C 恰 好 落 在 双 曲 线 上，贝 心 的 值 是 三、解 答 题（本 大 题 共 9 小 题，共 58分）15 计 算：U-V 2 I-I 1-1I-V 8+tan26 0.16.先 化 简 再 求 值:X?2x+1,2、-2,其 中 x=J+l.I x 1；17.如 图，在 ABC中，ZBAC=90，点。是 8 C 中 点，AE 8C,CE/AD.（1）求 证：四 边 形 A O C E 是 菱 形;（2）过 点。作。尸，C E 于 点 F,ZB=60,A B=6,求 E F 的 长.18.第 5 代 移 动 通 信 技 术 简 称 5 G,某 地 已 开 通

8、5 G 业 务，经 测 试 5 G 下 载 速 度 是 4 G 下 载 速 度 的 15倍，小 明 和 小 强 分 别 用 5 G 与 4 G 下 载 一 部 600兆 的 公 益 片，小 明 比 小 强 所 用 的 时 间 快 140秒，求 该 地 4 G 与 5G的 下 载 速 度 分 别 是 每 秒 多 少 兆？19.阅 读 材 料：我 们 知 道，两 数 之 积 大 于 0,那 么 这 两 数 同 号，即 成 0,则 a 0b 0”a 0两 数 之 积 小 于 0,那 么 这 两 数 异 号，即 而 Q,八 或 b 0a 0,八.解 决 问 题:h 0（1）分 解 因 式：（+1/一

9、4=；（2）解 不 等 式：（X+1）2 40.20.我 国 航 天 事 业 捷 报 频 传，天 舟 二 号 于 2021年 5 月 29日 成 功 发 射，震 撼 人 心.当 天 舟 二 号 从 地 面 到 达 点 A 处 时，在 P 处 测 得 A 点 的 仰 角 Z D P A 为 30。且 4 与 尸 两 点 的 距 离 为 6 千 米，它 沿 铅 垂 线 上 升 7.5秒 后 到 达 8 处，此 时 在 尸 处 测 得 8 点 的 仰 角 N O P 3 为 45。，求 天 舟 二 号 从 A 处 到 B 处 的 平 均 速 度.（结 果 精 确 到 l m/s,取 6=1.732,

10、0=1.414）21.“双 减”背 景 下，成 都 市 中 小 学 全 面 开 展 了“周 六 托 管”服 务.为 了 让 周 六 托 管 课 程 能 更 好 促 进 学 生 全 面 发 展，双 流 区 某 校 开 设 了 A（篮 球）、B（足 球）、C（古 筝）、D（创 意 写 生）四 门 拓 展 性 托 管 课程.该 校 为 了 解 学 生 对 四 门 拓 展 性 托 管 课 程 的 喜 爱 情 况，从 全 校 学 生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 调 查 问 卷,通 过 分 析 整 理 绘 制 了 如 下 两 幅 统 计 图.请 根 据 两 幅 统 计 图 中 的 信 息

11、回 答 下 列 问 题：(1)求 参 与 调 查 的 学 生 中，喜 爱 足 球 课 程 的 学 生 人 数，并 补 全 条 形 图；(2)若 从 参 与 调 查 的 2 名 男 生 和 2名 女 生 中 随 机 抽 取 2名 学 生，进 行 四 门 课 程 的 学 习 体 验，请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方 法 求 抽 取 到 的 方 法 求 抽 取 到 的 两 名 学 生 为 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率.22.如 图，在 a A B C中，点。是 中 点，以。为 圆 心，为 直 径 作 圆 刚 好 经 过 A 点，延 长 于 点。，是。的 切 线;NCD

12、sXBAD；(2)若 8。=8,tanB=-,求。的 半 径.223.如 图，己 知 点 A(-1,0),B(3,0),C(0,1)在 抛 物 线 y=ax2+bx+c 上.(1)求 抛 物 线 解 析 式：(2)在 直 线 BC上 方 的 抛 物 线 上 求 一 点 P,使 PBC面 积 为 1；(3)在 x 轴 下 方 且 在 抛 物 线 对 称 轴 上，是 否 存 在 一 点 Q,使/B Q C=/B A C?若 存 在，求 出 Q 点 坐 标；若 不 存 在，说 明 理 由.参 考 答 案 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，共 24分）1.2022的 相 反 数 是（）【答

13、案】C【解 析】【分 析】根 据 相 反 数 的 定 义 求 解 即 可，只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数.【详 解】解：2022的 相 反 数 是-2022.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 相 反 数 的 定 义，掌 握 相 反 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.2.如 图，所 给 三 视 图 的 几 何 体 是（）午 视 图 右 视 网 俯 视 图 A.球 B.圆 柱 C,圆 锥 D.三 棱 锥【答 案】C【解 析】【分 析】主 视 图 和 左 视 图 看 到 的 是 一 个 三 角 形，可 确 定 为 锥 体，俯 视 图 看 到 的 是 带 有

14、圆 心 的 圆，因 此 可 以 确 定 是 圆 锥【详 解】主 视 图 和 左 视 图 看 到 的 是 一 个 三 角 形，可 确 定 几 何 体 为 锥 体，俯 视 图 看 到 的 是 带 有 圆 心 的 圆，可 知 是 圆 锥 体 故 选 C.考 点：三 视 图 3.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.(-a+b)(-a-b)=b2-a2 B.x+2 y-3xyC.V 1 8-3 5/2=0 D.(-a3)2=-a6【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 平 方 差 公 式、合 并 同 类 项、募 的 乘 方、二 次 根 式 的 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.详 解】解：A.(

15、-a+b)(-a-b)=a2-b2,故 A 错 误；B.x与 2y不 是 同 类 项，不 能 合 并，原 式=x+2 y,故 B错 误；C.7 1 8-3 7 2=3 7 2-3 7 2=0.故 C 正 确；D.(d)2=洒 故 D 错 误；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 平 方 差 公 式、合 并 同 类 项、幕 的 乘 方、二 次 根 式，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 运 算 法 则.4.如 图，直 线 a 6,直 角 三 角 板 ABC的 直 角 顶 点 C在 直 线 S 上，若 N l=5 4。，则/2 的 度 数 为()A.36 B.44 C.46 D.54【答

16、案】A【解 析】【分 析】根 据 直 角 三 角 形 可 求 出/3 的 度 数，再 根 据 平 行 线 的 性 质/2=/3 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：如 图 所 示：直 角 三 角 形 ABC,ZC=90,Z l=54,N 3=90-N 1=36,：a b.A Z 2=Z 3=36.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质，求 出 N 3 的 度 数 是 解 题 的 关 键.5,下 列 说 法 正 确 的 是（）A.一 个 游 戏 的 中 奖 概 率 是 木，则 做 10次 这 样 的 游 戏 一 定 会 中 奖

17、B.对 从 疫 区 返 乡 人 员 核 酸 检 测，应 该 采 用 抽 样 调 查 的 方 式 C.一 组 数 据 8,8,7,10,6,8,9 的 众 数 和 中 位 数 都 是 8D.若 甲 组 数 据 的 方 差$2=o.oi，乙 组 数 据 的 方 差$2=。1，则 乙 组 数 据 比 甲 组 数 据 稳 定【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 概 率 的 意 义、调 查 方 式 的 选 择、方 差、众 数 与 中 位 数，分 别 判 断 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项.【详 解】解：A.一 个 游 戏 的 中 奖 概 率 是,则 做 10次 这 样 的 游 戏 不 一 定

18、会 中 奖，故 该 选 项 不 正 确，不 符 合 题 意；B.对 从 疫 区 返 乡 人 员 核 酸 检 测，应 该 采 用 全 面 调 查 的 方 式，故 该 选 项 不 正 确，不 符 合 题 意；C.一 组 数 据 8,8,7,10,6,8,9,从 小 到 大 排 列，6,7,8,8,8,9,10,则 众 数 和 中 位 数 都 是 8,故 该 选 项 正 确，符 合 题 意；D.若 甲 组 数 据 的 方 差 片=0。,乙 组 数 据 的 方 差$2=01，0.01 0.1,则 甲 组 数 据 比 乙 组 数 据 稳 定，故 该 选 项 不 正 确，不 符 合 题 意；故 选 C.【

19、点 睛】本 题 考 查 了 概 率 的 意 义、调 查 方 式 的 选 择、方 差、众 数 与 中 位 数，掌 握 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键.6.如 图，E、F、G、”分 别 是 四 边 形 ABC。边 AB、BC、C D、的 中 点，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.当 ACJ_8。时，四 边 形 EFG”是 菱 形 B.当 AC=BO 时，四 边 形 EFGH是 矩 形C.当 四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形 时，则 四 边 形 EFG”是 矩 形 D.当 四 边 形 ABC。是 矩 形 时，则 四 边 形 EFG”是 菱 形【答 案】D【解 析】【分 析】根

20、据 中 位 线 的 性 质 可 得 E=F G=g8O,EF=GH=AC,EH/FG/BD,EF/GH/AC,可 得 四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形，根 据 菱 形、矩 形 的 判 定 定 理 逐 一 判 断 即 可 得 答 案.【详 解】；E、F、G、H 分 别 是 四 边 形 A 8C C边 A 3、BC、CD,AD 中 点，：.EH=FG=BD,EF=GH=；AC,EH/FG/BD,EF/GH/AC,.四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形，当 AC_LBD,ZEFG=90,四 边 形 EFGH是 矩 形，故 A 选 项 错 误，当 A C=B。时，EH=FG=EF=GH

21、,四 边 形 EPG”是 菱 形，故 B选 项 错 误，当 四 边 形 ABCO是 平 行 四 边 形 时，四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形，故 C 选 项 错 误，当 四 边 形 ABCD是 矩 形 时，AC=BD,则 四 边 形 EFGH是 菱 形，故 D 选 项 正 确 故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 中 点 四 边 形、平 行 四 边 形、矩 形、菱 形 的 判 定 等 知 识，解 题 的 关 键 是 记 住 一 般 四 边 形 的 中 点 四 边 形 是 平 行 四 边 形，当 对 角 线 8ZXAC时，中 点 四 边 形 是 菱 形，当 对 角 线 A U LBO时

22、，中 点 四 边 形 是 矩 形，当 对 角 线 AC=B。，且 AC_LB。时，中 点 四 边 形 是 正 方 形.7.如 图，AB是。的 直 径，弦 C 0 L A 8,垂 足 为 E,ZCDB=30,。的 半 径 为 6 c m,则 弦 C。的 长 为（）A.cm B.3cm2C.2 A/3 cm D.9cm【答 案】B【解 析】【分 析】由 垂 径 定 理 知 C O=2C E,欲 求 C D,需 求 出 C E的 长；在 及 A C O E中，已 知 0 C 的 长，缺 少 的 是 N C O B的 度 数；已 知 了 同 弧 所 对 的/C C 8 的 度 数，由 圆 周 角 定

23、理 即 可 求 出 N C O B的 度 数，由 此 得 解.【详 解】因 为 NCDB=30。，所 以 NCOB=60。,长 CEO 中,OE=2cm,-3CE=ylOC2-O E2=5 cm,所 以 CD=3cm,故 选 B8.如 图，抛 物 线 yno+bx+c（分 0）与 x轴 交 于 点（4,0）,其 对 称 轴 直 线 x=l,结 合 图 象 给 出 下 列 结 论:acVO；4a-2Z?+c0；当 x 2时，y 随 x 的 增 大 而 增 大；关 于 X的 一 元 二 次 方 程 以 2+加 什 0=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.其 中 正 确 的 结 论 有（）B

24、.2个【答 案】CC.3个 D.4个【解 析】【分 析】根 据 抛 物 线 的 开 口 方 向、对 称 轴、顶 点 坐 标、增 减 性 以 及 与 x 轴 y轴 的 交 点，综 合 判 断 即 可.【详 解】解：抛 物 线 开 口 向 上，因 此。0,与 y轴 交 于 负 半 轴，因 此 C Y 0,故 a c l时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，所 以 正 确；抛 物 线 与 X轴 有 两 个 不 同 交 点，因 此 关 于 X的 一 元 二 次 方 程 如 2+法+0=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，所 以 正 确；综 上 所 述，正 确 的 结 论 有：,故 选：C.【点

25、 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 象 和 性 质，掌 握 二 次 函 数 的 图 象 与 系 数 之 间 的 关 系 是 正 确 判 断 的 前 提.二、填 空 题(本 大 题 共 6 小 题，共 18分)9.因 式 分 解：4/n2-25=_.【答 案】(2m+5)(2m-5)【解 析】【分 析】直 接 利 用 平 方 差 公 式 进 行 分 解 即 可.【详 解】解:4m2-25=(2m+5)(2m-5),故 答 案 为：(2m+5)(2m-5).【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 公 式 法 分 解 因 式，关 键 是 掌 握 平 方 差 公 式：2-b2=(a+b)(a-

26、b).10.华 为 系 列 搭 载 了 麒 麟 980芯 片，这 个 被 华 为 称 之 为 全 球 首 个 7纳 米 工 艺 的 4 芯 片，拥 有 8个 全 球 第 一，7纳 米 就 是 0.000000007米.数 据 0.000000007用 科 学 记 数 法 表 示 为【答 案】7 x 1 0,【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 4X10的 形 式，其 中 此 同 10,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，”的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值

27、10时，是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时，是 负 数.【详 解】解：0.000000007=7 xlO-9.故 答 案 为：7x10.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法，注 意 n 的 值 的 确 定 方 法，当 原 数 小 于 1 时，n 是 负 整 数，词 等 于 原 数 左 数 第 一 个 非 零 数 字 前 o 的 个 数，按 此 方 法 即 可 正 确 求 解.11.一 个 正 多 边 形 的 一 个 外 角 等 于 45。，则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是.【答 案】8#八【解 析】【分 析】根 据 正 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360。，

28、即 可 求 解.360【详 解】解：根 据 题 意 得：这 个 正 多 边 形 的 边 数 是=8.45故 答 案 为：8【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 正 多 边 形 外 角 和 问 题，熟 练 掌 握 正 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360。是 解 题 的 关 键.12.不 等 式-x+3 X)的 最 大 整 数 解 是【答 案】2【解 析】【详 解】解：解 不 等 式-x+3 0,得 x 3,不 等 式 的 最 大 整 数 解 为 2.故 答 案 为 2.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 不 等 式 的 解 法 和 整 数 解 得 确 定，解 题 关 键 是 利 用 不

29、 等 式 的 基 本 性 质 3解 不 等 式,然 后 才 能 从 解 集 中 确 定 出 最 大 整 数 解.13.如 图，在 中，C4=CB=4,ZACB=90.以 AB中 点。为 圆 心，作 圆 心 角 为 9 0 的 扇 形 O E F,点 C恰 好 在 弧 EF上，则 图 中 阴 影 部 分 面 积 为.【答 案】2兀 一 4【解 析】【分 析】根 据 题 意 作 出 合 适 的 辅 助 线，可 知 阴 影 部 分 的 面 积 等 于 扇 形 D EF的 面 积 与 四 边 形 D N C M 的 面 积 之 差,再 根 据 题 目 中 的 数 据 即 可 解 答 本 题.【详 解】

30、连 接 切，如 右 图 所 示，在 ABC中，C4=CB=4,ZACB=9 0，AB=4 7 2，以 四 中 点 为 圆 心，作 圆 心 角 为 9 0 的 扇 形 胸，点。恰 好 在 弧 跖 上，:.CD=2垃,NB=NDCE=4 5，CD=BD,ZADC=ZBDC=ZEDF=9 0，.-.ZEDC+ZCDF=9 0，ZCDF+ZBDF=9 0，:B D M=/C D N,在，BOM和 _CW中，NB=NDCN BD=CD,NBDM=ZCDNBDM.CDN(ASA),:._CDN与 一 CDM的 面 积 之 和 等 于.zC D M 与.BDM的 面 积 之 和，四 边 形 怅 的 面 积

31、等 于 _CDB的 面 积，阴 影 部 分 的 面 积 是：9xx(20)2 一 2忘*2忘=2万 一 4,360 2故 答 案 为 2不 4.【点 睛】本 题 考 查 扇 形 面 积 的 计 算、等 腰 直 角 三 角 形，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.1 4.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=-3 x+3与 X轴、轴 分 别 交 于 A、B两 点，以 A 8 为 边 在 第 一 象 限 作 正 方 形 A B C D沿 X轴 负 方 向 平 移。个 单 位 长 度 后，点 c 恰 好 落 在 双 曲 线 上

32、，则 的 值 是【答 案】2【解 析】【分 析】作 CE_Ly轴 于 点 E,交 双 曲 线 于 点 G.作 DF_Lx轴 于 点 F,易 证 A OAB丝 FDA四 B E C,求 得 A、B 的 坐 标，根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 以 求 得 C、D 的 坐 标，从 而 利 用 待 定 系 数 法 求 得 反 比 例 函 数 的 解 析 式，进 而 求 得 G 的 坐 标，则 a 的 值 即 可 求 解.【详 解】作 C E L y轴 于 点 E,交 双 曲 线 于 点 G.作 D F L x轴 于 点 F.在 y=-3x+3中，令 x=0,解 得：y=3,即 B 的 坐

33、标 是(0,3).令 y=0,解 得:x=l,即 A 的 坐 标 是(1,0).贝|JOB=3,OA=1.ZBAD=90,.ZBA O+ZD A F=90,又 直 角 A ABO 中,NBAO+NOBA=90,.Z D A F=Z O B A,在 AOAB和 A F D A中，VDAF=NOBA ZAOB=NAFDAB=AD：.AO ABAFD A(AA S),同 理,A OAB 丝 FDA 丝 BEC,；.AF=OB=EC=3,DF=OA=BE=1,4故 D 的 坐 标 是(4,1),C 的 坐 标 是(3,4).代 入 y=一 得：k=4,则 函 数 的 解 析 式 是：y=.X XAOE

34、M,4则 C 的 纵 坐 标 是 4,把 y=4代 入 y=一 得：x=l.即 G 的 坐 标 是(1,4),x；.CG=2.故 答 案 为 2.【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换 和 正 方 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握 一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换 和 正 方 形 的 性 质.三、解 答 题(本 大 题 共 9小 题，共 58分)15.计 算：-+tan260.【答 案】【解 析】【分 析】先 算 绝 对 值，负 整 数 指 数 第，二 次 根 式 以 及 锐 角 三 角 函 数，再 算 加 减 法，即 可.【详 解】解：原

35、 式=正 1 一 2-2血+3=/2【点 睛】本 题 主 要 考 查 实 数 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 绝 对 值，负 整 数 指 数 幕，二 次 根 式 以 及 锐 角 三 角 函 数,是 解 题 的 关 键.16.先 化 简 再 求 值：|1;+-2,其 中 x=0+l.I x-2 x+iy I x-i【答 案】-注 x-1 2【解 析】【分 析】先 算 分 式 的 减 法，再 把 除 法 化 为 乘 法，进 行 约 分，最 后 代 入 求 值，即 可.【详 解】解：原 式 二 一 J p,一-二 2 Y+工 2_ 2 Yx 2x+1 x 1炉 2x x 1 2x+1-2xx l

36、(X-I)?1=-,x-1当 X=J+1 时，原 式=J=ZV2 2【点 睛】本 题 主 要 考 查 分 式 的 化 简 求 值 以 及 分 母 有 理 化，熟 练 掌 握 分 式 通 分 和 约 分，是 解 题 的 关 键.17.如 图，在 AABC 中，/BAC=90,点。是 BC 中 点，AE/BC,CE/AD.（1）求 证：四 边 形 A O C E 是 菱 形；（2）过 点。作 O F L C E 于 点 凡 ZB=60,A B=6,求 EF 长.【答 案】（1）见 解 析（2）3【解 析】【分 析】（1）根 据 菱 形 的 判 定 定 理 及 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中

37、 线 的 性 质 证 明 即 可；（2）根 据 等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质 得 出 A8O是 等 边 三 角 形，ZADB=60,AD=AB=6,利 用 平 行 线 的 哦 性 质 可 得 NOCE=60。，结 合 图 形 得 出 C F=，C D=3,再 由（1）中 结 论 求 解 即 可 得 出 结 果.2【小 问 1详 解】证 明：AE/DC,EC/AD,.四 边 形 A O C E 是 平 行 四 边 形，NB4C=90。，点。是 BC 的 中 点，：.AD=BD=CD,平 行 四 边 形 A O C E 是 菱 形；【小 问 2 详 解】解：VZB=60,AD=BD,

38、：.A8Z）是 等 边 三 角 形，ZADB=60,AD=AB=6,：AD/CE,：.ZDCE=60,：./尸。C=30。，；CD=AD=6,：.C F=-C D=3,2.四 边 形 A Q C E 是 菱 形,:.CE=CD=6,：.EF=3.【点 睛】题 目 主 要 考 查 菱 形 的 判 定 和 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，含 有 3 0度 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 等，理 解 题 意，熟 练 掌 握 运 用 菱 形 的 判 定 和 性 质 是 解 题 关 键.1 8.第 5代 移 动 通 信 技 术 简 称 5 G,某 地 已 开 通 5G业 务，

39、经 测 试 5 G下 载 速 度 是 4 G下 载 速 度 的 15倍，小 明 和 小 强 分 别 用 5 G与 4 G下 载 一 部 600兆 的 公 益 片，小 明 比 小 强 所 用 的 时 间 快 140秒，求 该 地 4 G与 5G的 下 载 速 度 分 别 是 每 秒 多 少 兆？【答 案】该 地 4 G的 下 载 速 度 是 每 秒 4 兆，则 该 地 5 G的 下 载 速 度 是 每 秒 60兆.【解 析】【分 析】首 先 设 该 地 4 G的 下 载 速 度 是 每 秒 x 兆，则 该 地 5 G的 下 载 速 度 是 每 秒 15x兆，根 据 题 意 可 得 等 量 关 系

40、：4 G下 载 600兆 所 用 时 间-5 G 下 载 600兆 所 用 时 间=140秒.然 后 根 据 等 量 关 系，列 出 分 式 方 程，再 解 即 可.【详 解】解：设 该 地 4 G的 下 载 速 度 是 每 秒 x 兆，则 该 地 5 G的 下 载 速 度 是 每 秒 15x兆，上 小 600 600由 题 意 得：-=140,x 15x解 得：x4,经 检 验：x=4是 原 分 式 方 程 的 解，且 符 合 题 意,15x=15x4=60,答：该 地 4 G的 下 载 速 度 是 每 秒 4 兆，则 该 地 5 G的 下 载 速 度 是 每 秒 6 0兆.【点 睛】本 题

41、 主 要 考 察 的 是 分 式 方 程 的 应 用；解 答 此 题，首 先 确 定 5 G与 4 G下 载 的 速 度 关 系，在 根 据 题 意 找 出 下 载 600兆 的 公 益 片 所 用 时 间 的 等 量 关 系，是 解 答 此 题 的 关 键.a0 0,则 八 或 匕 八；两 数 之 积 bQ 60小 于 0,那 么 这 两 数 异 号，即 而 Q或，bQa 0b0解 决 问 题:(1)分 解 因 式：(X+1)2 _ 4=；(2)解 不 等 式：(x+l/4 0.【答 案】(1)(x+3)(x-l)(2)-3 x l【解 析】【分 析】(1)运 用 平 方 差 公 式 进 行

42、 因 式 分 解 即 可；(2)根 据“同 号 得 正，异 号 得 负”列 出 不 等 式 组 求 解 即 可.【小 问 1详 解】(X+1)2-4=(x+l)2-22=(x+l)+2J(x+l)-2J=(x+1+2)(x+1 2)=(x+3)(x-l)故 答 案 为：(x+3)(x-l)【小 问 2 详 解】(X+1)2-4 0,(X+1)2-220(x+1+2)(x+1 2)0(x+3)(x-l)0则 有 x+3 0fxix+3 0 x-l-3,则 不 等 式 组 的 解 集 是：一 3VxVl,故 不 等 式 组 的 解 集 为：-3 V x V L【点 睛】本 题 主 要 考 查 因

43、式 分 解-运 用 公 式 法，不 等 式 组 的 解 法，解 答 的 关 键 是 熟 练 运 用 公 式 法 进 行 因 式 分 解.20.我 国 航 天 事 业 捷 报 频 传，天 舟 二 号 于 2021年 5 月 29日 成 功 发 射，震 撼 人 心.当 天 舟 二 号 从 地 面 到 达 点 A 处 时，在 尸 处 测 得 A 点 的 仰 角 州 为 30。且 A 与 P 两 点 的 距 离 为 6 千 米，它 沿 铅 垂 线 上 升 7.5秒 后 到 达 B 处，此 时 在 P 处 测 得 8 点 的 仰 角 N O P 8 为 45,求 天 舟 二 号 从 4 处 到 B 处

44、的 平 均 速 度.（结 果 精 确 到 l m/s,取 力=1.732,&=1.414）D P【答 案】型 mis【解 析】【分 析】根 据 在 P 处 测 得 A 点 的 仰 角 Z D P A 为 30。且 A 与 P 两 点 的 距 离 为 6 千 米，可 以 求 出 P D 的 长，再 根 据 此 时 在 P 处 测 得 8 点 的 仰 角 N O P B 为 45,心 3DP为 等 腰 直 角 三 角 形，可 以 间 接 求 出 A 8 的 长，再 利 用 平 均 速 度 的 计 算 公 式 即 可 求 解.【详 解】解：根 据 在 尸 处 测 得 A 点 的 仰 角 N O Q

45、4 为 30。且 A 与 P 两 点 的 距 离 为 6 千 米 知；在 RtAADP 中，A P=6,Z D P A=30,A O=，A P=3（千 米），2D P=J AP2-心=3 G 3x1.732=5.196，又 由 在 P 处 测 得 B 点 的 仰 角 N D P B 为 45。,:.Rt 8 D P 为 等 腰 直 角 三 角 形，；.BD=D P，:.AB=B D-A D=2A96（千 米），s 2196天 舟 二 号 从 A 处 到 B 处 的 平 均 速 度 为：C=-=293m/s,t 7.5答：天 舟 二 号 从 A 处 到 B 处 的 平 均 速 度 为 293$.

46、【点 睛】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，解 题 的 关 键 是：掌 握 仰 角 俯 角 的 定 义.21.“双 减”背 景 下，成 都 市 中 小 学 全 面 开 展 了“周 六 托 管”服 务.为 了 让 周 六 托 管 课 程 能 更 好 促 进 学 生 全 面 发 展，双 流 区 某 校 开 设 了 A（篮 球）、B（足 球）、C（古 筝）、D（创 意 写 生）四 门 拓 展 性 托 管 课 程.该 校 为 了 解 学 生 对 四 门 拓 展 性 托 管 课 程 的 喜 爱 情 况，从 全 校 学 生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 调 查 问 卷，

47、通 过 分 析 整 理 绘 制 了 如 下 两 幅 统 计 图.请 根 据 两 幅 统 计 图 中 的 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）求 参 与 调 查 的 学 生 中，喜 爱 足 球 课 程 的 学 生 人 数，并 补 全 条 形 图；（2）若 从 参 与 调 查 的 2 名 男 生 和 2 名 女 生 中 随 机 抽 取 2 名 学 生，进 行 四 门 课 程 的 学 习 体 验，请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方 法 求 抽 取 到 的 方 法 求 抽 取 到 的 两 名 学 生 为 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率.【答 案】（1）喜 爱 足 球 课

48、程 的 学 生 人 数 有 20人，条 形 图 见 解 析:【解 析】【分 析】（1）利 用 喜 欢 篮 球 的 人 数 除 以 百 分 比 求 出 调 查 的 总 人 数，减 去 A、C、。的 人 数 即 可 得 到 8 的 人 数，由 此 补 全 条 形 图；（2）列 树 状 图 表 示 出 所 有 可 能 的 情 况 及 两 名 为 一 男 一 女 的 情 况，根 据 概 率 公 式 计 算 即 可.【小 问 1详 解】解：调 查 的 总 人 数 为 28+35%=80（人），喜 欢 足 球 的 有 80-28-14-18=20（人），补 全 统 计 图：【小 问 2 详 解】共 有 1

49、2种 等 可 能 的 情 况，其 中 抽 取 到 的 两 名 学 生 为 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 有 8 种,：.P（抽 取 到 的 两 名 学 生 为 一 名 男 生 和 一 名 女 生）=2=|.【点 睛】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小.还 考 查 了 列

50、 举 法 求 事 件 的 概 率.22.如 图，在 ABC中，点。是 B C 中 点，以。为 圆 心，B C 为 直 径 作 圆 刚 好 经 过 A 点，延 长 B C 于 点。，连 接 A D 已 知 N C 4 O=N5.A（1）求 证：A D是。O 的 切 线；/AC D/BAD（2）若 BO=8,tanB=,，求。的 半 径.2【答 案】（1）见 解 析；见 解 析（2）3【解 析】【分 析】（1）连 接 A O,根 据 圆 周 角 定 理 得 出 NBAC=90。，再 由 等 边 对 等 角 得 出/A C O：/0 4 C,结 合 图 形 中 各 角 之 间 的 数 量 关 系 得