2022-2023学年贵州省三市联考九年级上册数学期末突破模拟（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学年贵州省三市联考九年级上册数学期末专项突破模拟(A卷)一、选 一 选（每题4分，1 0个小题共4 0分）1.方程N=x的根是（）A.x=B.x=-1 C.x=02.关于x的 一 元 二 次 方 程2阳x 1 =0的根的情况是（）A.有两个没有相等的实数根B.可能有实数根,也可能没有C.有两个相等的实数根D.没有实数根3.用配方法解一元二次方程X2-6X-4=0,配方正确的是（）A.（x-6）2=32 B.（%-6）2=40 C.（x-3）4.抛掷两枚硬币，出现“一正一反”的概率是（）1 1 A.-B.一 C.4 3 25.二次函数产2%2-x-1的顶点坐标是（）(0-1)(

2、2,-1)6.如图，4 8是。的直径，CZ）是弦，且若4 8=8,乙48c=30。，则弦4 D的长为（）B.4石C.2百7.在同一平面直角坐标系中，函数尸ax+b与y=ax2-bx的图象可能是（）第1页/总46页8.如图，点E是正方形ABCD的边D C上一点，把AADE绕点A顺时针旋转到AABF的位置,若四边形AECF的面积为25,D E=2,则A E的长为（）A.7B.729 C.6 D.59.在正方形N8CQ中，分别以5、。为圆心，以正方形的边长.为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（）A.na2-a2 B.a2-7-na2 C.!cP D.na22 22410.已知二次函数y=ax?+bx

3、+c的图象如图，其对称轴x=-l,给出下列结果b24ac；abc 0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c 0,则正确的结论是（）A.B.C.D.二、填 空 题（每题4 分，6 个小题共24分）11.点 尸（-2,1）关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 是.12.如图，直径。=20,Z 3是。O的弦，A B L C D,垂足为A/,若OM：0 c=3：5,则弦第2页/总46页A B的长为1 3 .设实数a、。是一兀二次方程x?+x -1=0 的两根，则a?-。的值为.1 4 .边长为2 的正三角形的面积是_.1 5.抛物线y =a x 2+6 x +c的部分图象如图所示，则当了0 时

4、，x的取值范围是1 6 .如图，抛物线尸N-2X-3 与x 轴交于点4、B,与y轴交于点。，以Z 8为直径的半圆交y轴于点C,则线段CQ的长为.三、解 答 题(8个小题，共8 6分)1 7.(1)解方程：2X2-7X+6=0；(2)已知：关于x的方程x 2+f c v -2=0.求证：方程有两个没有相等的实数根；若方程的一个根是-1,求另一个根及左值.1 8 .如图，在平面直角坐标系中，N B C 的三个顶点坐标分别为Z(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1 个单位长度).第 3 页/总4 6 页(1)请画出小囱C l,使 Zi&G 与 ZB C 关于X 轴对称；(2)将

5、/B C 绕点。逆时针旋转9 0 ,画出旋转后得到的/2&C 2,并直接写出点8旋转到点所的路径长.1 9 .求抛物线尸2 x 2 ,8 x+U 关于坐标原点对称的抛物线的解析式.2 0 .端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销，设立了一个可以转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“1 0 元”、“2 0 元”、“3 0 元”、“4 0 元”的字样(如图).规定：同一日内，顾客在本商场每消费满1 0 0 元就可以转动转盘，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费2 4 0 元，转了两次转盘.(1)该顾客至少可得 元购物券，至多可得

6、 元购物券；(2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额没有低于5 0 元的概率.2 1 .2 0 1 7 年，某市某中学为了响应习“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”，需要购进1 0 0个某品牌的足球供学生使用，经，该品牌足球2 0 1 5 年单价为2 0 0 元，2 0 1 7 年单价为1 6 2 元.(1)求 2 0 1 5 年到2 0 1 7 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；(2)2 0 1 7 年在选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有没有同的促销,4 商场的促销是:买十送一；8商场的促销是：全场九折，试问去哪个商场购买足球更优惠？2 2 .如图，力 3是。

7、的直径，点。是。上一点，/A 4 c 的平分线/。交。于点。，过点。作D E L A C交A C的延长线于点E.(1)求证：OE是0。的切线；第 4 页/总4 6 页(2)如果4B Z C=6 0。，4 D=4,求ZC长.2 3 .某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个3 0 元.市场发现，这种双肩包每天的量y (单位：个)与单价x (单位：元)有如下关系：y=x+6 0(3 0 r 0,所以有两个没有相等的实数根，故选故考点：根的判别式.3.用配方法解一元二次方程X2-6X-4=0,配方正确的是()A.(x-6)2=32 B.(x-6)2=40 C.(x-3)2=5 D.(x-3

8、)2=13【正确答案】D【详解】x2-6x+9=13,(x-3)13,故选D.4.抛掷两枚硬币，出现“一正一反”的概率是()1 1 I 3A.B.C.-D.一4 3 2 4【正确答案】C第6页/总46页【详解】有正正，正反，反正，反反四种结果，所以P（一正一反）4 2故选C.5.二次函数产2/-X-1 的顶点坐标是（）A.（0,-1）B.（2,-1）19、/1 9、C.（一，-）D.（-，一）4 8 4 8【正确答案】C1 9【详解】.,y=2x2-x-1=2（X-）2-，2 g 二次函数顶点坐标为（51 ，-9-）,2 8故选C.6.如图，4 8 是。O 的直径，CD是弦，且若Z8=8,NZ

9、8C=30。，则弦ZO 的长为（)A.百 B.473 C.273 D.8【正确答案】B【详解】连接BD,VAB/CD,AZBAD=ZADC,VZADC=ZABC,NABC=30。,NADC=30。，AZBAD=30,AB是。0 的直径，AB=8,ZADB=90,，BD=yAB=4,AD=J AB?-BD?2 6 ,第 7页/总46页故选B.B本题考查了同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角是直角等知识，准确识图、添加辅助线是解题的关键.7.在同一平面直角坐标系中，函数尸QX+b与 y=ax2-bx的图象可能是（）C.【详解】选项A：函数图像一、二、三象限，因此。0,b 0,对于二次函数y=2-

10、bx图像应该开口向上，对称轴在y 轴右侧，没有合题意，选项B：函数图像一、二、向下，对称轴在y 轴左侧,选项C：函数图像一、二、向上，对称轴在y 轴右侧,选项D：函数图像一、二、向上，对称轴在y 轴右侧,四象限，因此。0,没有合题意，三象限，因此。0,b0,符合题意，三象限，因此。0,b0,没有合题意.对于二次函数y=ax2-bx图像应该开口对于二次函数y=ax2-bx图像应该开口对于二次函数y=ax2-bx图像应该开口故选：C.8.如图，点 E 是正方形ABCD的边DC上一点，把AADE绕点A 顺时针旋转到AABF的位置若四边形AECF的面积为25,D E=2,则 AE的长为（）第 8页/总

11、46页A.7【正确答案】BB.V29C.6D.5【分析】利用旋转的性质得出正方形边长，再利用勾股定理得出答案.【详解】：把 顺 时 针 旋 转 A/B尸的位置，四边形A E C F的面积等于正方形A B C D的面积等于25,：.AD=DC=5,:DE=2,:.R mADE 中,A E =ylAD2+D E2=729.故选B.考查旋转的性质，正方形的性质，勾股定理等，得出正方形的边长是解题的关键.9.在正方形Z 8 8 中，分别以8、。为圆心，以正方形的边长。为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（）A.v T ia2-a2 B.a2-irna2 C.a2 D.na22 2 2 4【正确答案】AQ

12、f）X 77-I【详解】由题意可得出：S 阴 影=2S阚 形-S F方 形=2x 痴一2,360 2故选A.本题利用了扇形的面积公式，正方形的面积公式求解，得出S 阴 影=2S扇 形-S 正 方 形 是解题关键.1 0.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图，其对称轴x=-l,给出下列结果b：4ac；abc第 9页/总46页 0；2a+b=0；（4）a+b+c0；a-b+c0,B P b2 4 a c,故正确;:抛物线对称轴为x=-g 0,c0,a b c 0,即a+b+c0,故正确；,当x=-l时,y 0 时，x 的取值范围是【正确答案】3 x 0 时，一 3 X 1.故 3 x 0,方程

13、有两个没有相等的实数根；方程的一个根是-1,1 -k -2=0,解得 k=-1,二方程为x2-x-2=0,解得x=-1 或 x=2,即 k的值为-1,方程另一根为2.1 8.如图，在平面直角坐标系中，Z 8 C 的三个顶点坐标分别为/(1,5)(每个方格的边长均为1 个单位长度).4),B(4,2),C(3,(1)请画出4 1 8 1 G，使小8 1 cl 与/8 C 关于x 轴对称;(2)将/B C 绕点。逆时针旋转9 0 ,画出旋转后得到的4 2&C 2,点 无所的路径长.【正确答案】(1)画图见解析；(2)画图见解析，路 径 长 为 后.并直接写出点8旋转到【分析】(1)根据网格结构找出

14、点X、B、。关于x 轴的对称点4、B、接即可；G 的位置，然后顺次连第 14页/总46页（2）根据网格结构找出点4、B、C绕点。逆时针旋转9 0 的对应点生、&、C2的位置，然后顺次连接，再利用弧长公式进行计算即可.【详解】（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示,出52。2即为所求，V OB=2+2?=2逐，/3。氏=90,.点B旋转到点&所的路径 长 为,兀2正一=亚兀.180本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，弧长公式，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.19.求抛物线产2N-8%+11关于坐标原点对称的抛物线的解析式.【正确答案】y=-2（x+2）2-3.【详

15、解】试题分析：先求出原抛物线的顶点，从而利用关于原点对称求出新抛物线的顶点，再根据关于原点对称后抛物线的开口方向改变，根据顶点式即可得.试题解析：因为y=2x2-8x+ll=2（x-2）2+3,所以抛物线的顶点坐标为（2,3）,因为点（2,3）关于原点对称的对应点的坐标为（-2,-3）,所以原抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为y=-2（x+2）2-3.20.端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销，设立了一个可以转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形,四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）.规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可

16、以转动转盘，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘.（1）该顾客至少可得 元购物券，至多可得 元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额没有低于50元的概率.第15页/总46页【正确答案】(1)20,80；(2)8【分析】(1)若两次都转向“10元”，该顾客至少可得20元购物券，若两次都转向“40元”，至多可得80元购物券.(2)画树状图或列表即可求得所有等可能的结果与该顾客所获购物券金额没有低于50元的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案.【详解】解：(1)画树状图得：/7K/7K xAx10 20 30 40 10

17、 20 30 40 10 20 30 40 10 20 30 40和 20 30 40 50 30 40 50 60 40 50 60 70 50 60 70 80则该顾客至少可得20元购物券，至多可得80元购物券；故 20,80s(2)画树状图得：/Ax/Ax/Ax10 20 30 40 10 20 30 40 10 20 30 40 10 20 30 40和 20 30 40 50 30 40 50 60 40 50 60 70 50 60 70 80:共 有 16种等可能的结果，该顾客所获购物券金额没有低于50元的有10种情况，该顾客所获购物券金额没有低于50元的概率为：16 8本题考查

18、的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以没有重复没有遗漏的列第 16页/总46页出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的，树状图法适合两步或两步以上完成的.注意概率=所求情况数与总情况数之比.2 1.2 0 1 7年，某市某中学为了响应习“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”，需要购进1 0 0个某品牌的足球供学生使用，经，该品牌足球2 0 1 5 年单价为2 0 0 元，2 0 1 7年单价为1 6 2 元.（1）求 2 0 1 5 年到2 0 1 7年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）2 0 1 7年在选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有没有同的促销，/商场

19、的促销是：买十送一；8商场的促销是：全场九折，试问去哪个商场购买足球更优惠？【正确答案】（1）1 0%；（2）B 商场.【分析】（1）设 2 0 1 5 年到2 0 1 7年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x,根据2 0 1 5 年及2 0 1 7年该品牌足球的单价，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；（2）根据两商城的促销，分别求出在两商城购买1 0 0 个该品牌足球的总费用，比较后即可得出结论.【详解】（1）设 2 0 1 5 年到2 0 1 7年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x,根据题意得：2 0 0 x （1 -x）2=1 6 2,解得：x=0.1=1 0%或 x

20、=1.9 （舍去），答：2 0 1 5 年到2 0 1 7年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为1 0%；（2）l O O x =9 0.9 1 （个），1 1在 A商城需要的费用为1 6 2 x 9 1=1 4 74 2 （元），9在 B商城需要的费用为1 6 2*1 0 0 x =1 4 5 8 0 （元），101 4 74 2 1 4 5 8 0,答：去 B商场购买足球更优惠.2 2.如图，是0。的直径，点 C是 9 0 上一点，4 c 的平分线/。交OO于点。，过点。作DE1.AC交A C的延长线于点E.（1）求证：是。的切线；（2）如果N A 4 C=6 0,A D=4,求 ZC长.

21、第 1 7 页/总4 6 页DEtB【正确答案】(1)答案见解析；(2)生叵.3【分析】(1)连接0 D,由AD为角平分线，得到一对角相等，再由OA=OD,得到一对角相等,等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行可得AE与 OD平行，再由DEYAC,可得。即 DE为圆O 的切线，得证；(2)作 OH_LAC于 H,则 AH=CH,由已知易得四边形ODEH为矩形，从而有0H=DE=2,在RtAOAH中，即可求得AC的长.【详解】(1)连接0D,VZBAC的平分线AD交0 0 于点D,/.Z 1=Z 2,V0A=0D,.Z1=Z3,.Z 2=Z 3,；.ODAE,VDE1AE,ADE1

22、0D,.DE是。0 的切线：(2)作 OH_LAC 于 H,贝 lAH=CH,V ZBAC=60,.,.Z2=30,在 RtAADE 中，DE=y AD=2,易得四边形ODEH为矩形，；.0H=DE=2,在 RtAOAH 中，：NOAH=60,第 18页/总46页:2=笄=，V3 3.A C=2 A H=3 I.32 3.某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场发现，这种双肩包每天的量y(单位：个)与单价x(单位：元)有如下关系：y=-x+60(30 x60).设这种双肩包每天的利润为w元.(1)求w与x之间的函数解析式；(2)这种双肩包单价定为多少元时，每天的利润？利润

23、是多少元？(3)如果物价部门规定这种双肩包的单价没有高于48元，该商店这种双肩包每天要获得200元的利润，单价应定为多少元？【正确答案】(1)w=x2+90 x 1800；(2)当x=45时，w有值，值是225；(3)该商店这种双肩包每天要获得200元的利润，单价应定为40元.【分析】(1)根据利润=单个利润*量，列出式子整理后即可得；(2)由(1)中的函数解析式，利用二次函数的性质即可得；(3)将 片200代 入(1)中的函数解析式，解方程后进行讨论即可得.【详解】(1)w=(%-30)(-x+60)(x-30)=-x2+30 x+60 x-1800=-x2+90 x-1800,卬与x之间的

24、函数解析式w=-必+90工-1800；(2)根据题意得：w=-x2+90 x-1800=-(x-45)2+225,V-1第19页/总46页V 5 0 4 8,通=5 0 没有符合题意，舍去，即 x=4 0.答：该商店这种双肩包每天要获得2 0 0 元的利润，单价应定为4 0 元.本题是一元二次方程与二次函数的综合，考查了二次函数的性质，解一元二次方程等知识，由利润关系得出二次函数解析式是本题的关键.2 4.在如图所示的平面直角坐标系中，直线y =g x +2与x 轴交于点4 与轴交于点C,抛3物线产a P+b r+c 4,C两点，与x 轴的另一交点为点8,其对称轴是工二-万.（1）求抛物线解析

25、式.（2）抛物线上是否存在点（点，没有与点C重合），使与 Z 8 C 的面积相等？若存在，求出点的坐标；若没有存在，请说明理由.【正确答案】(l)y =X2 X +2；(2)存在，-3,2)或(3+4 L,-2)或(-412 2 2 2-2).【详解】试题分析：（1）利用待定系数法进行求解即可得；（2）设A B M 的边A B 上的高为h,分情况讨论即可得.试题解析：（1）y=g x+2,当 x=0 时，y=2,当 y=0 时，x=-4,即A点的坐标为（-4,0）,C点的坐标为（0,2）,3,抛物线y=a x +b x+c A,C 两点，与 x 轴的另一交点为点B,其对称轴是x=，2第 2 0

26、 页/总4 6 页16(7-4/7 4-c=0b 3 3A i-=，解得：a=b=,c=2,2a 2 2 2c=2即抛物线解析式是y=-vx2-x+2；2 2（2）存在,理由是：设aABM的边AB上的高为h,点C的坐标为（0,2）,A0C=2,S&M=yABX0C=y XABX2,VAMAB与AABC的面积相等，.,yAMXh=y XABX2,；.h=2,当点M在 X轴的上方时，把 y=2代入y=-：x2-x+2得：x=0或 x=-3,2 2 M点和C点没有重合，C的坐标为（0,2）,M的坐标为（-3,2）；当点M在 x 轴的下方时，把 y=-2 代入y=-;X 3 x+2得：-2二-；x?-

27、之x+2,2 2 2 2Anza _3+141 3 1 4 1解得：x=-或 x=-,2 2此时M的坐标为（-3+内 ,-2）或（-3-标 ,-2）；2 2综合上述：抛物线上存在点M （点 M没有与点C重合），使aMAB与ABC的面积相等，此时点M的坐标是（-3,2）或（-3+标,一 2）或（-3-向,-2）.2 2本题属于二次函数的综合题目，涉及了二次函数解析式的确定、三角形的面积及一元二次方程的解，认真分析，（2）小题进行分类讨论是解题的关键.第 21页/总46页2022-2023学年贵州省三市联考九年级上册数学期末专项突破模拟(B卷)一、选 一 选(共1 0小题，每小题3分，满 分3 0

28、分)1.下列方程是一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0 B.3x2-2x=3(x2-2)C.x3-2x-4=0 D.(x-1)2-1=02.已知。的直径为5,若尸0=5,则点尸与0。的位置关系是()A.点P在。内 B.点尸在0 O上 C.点P在0。外 D.无法判断3.二次函数y=x?+2的顶点坐标是()A(1,-2)B.(1,2)C.(0,-2)D.(0,2)4.如图，B D是。O的直径，点A、C在30上，A B =B C ,Z A O B=6 0,则N B D C的度数是()第22页/总46页A.60B.4 5C.3 5D.3 05.若小+4%-4 =0,则3（2）2-6。+1）（、

29、一1）的值为（）A.-6B.6C.18D.3 06.正十二边形的每一个内角的度数为（）A.120B.13 5C.150D.1087.己知点A （b a）、点B （b,2）关于原点对称，则a+b的值为（）A 3B.-3c.-iD.18.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.若油面的宽A B=160cm,则油的深度为（）C.80cmD.100cm9.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AABC的顶点都在格点上，将aABC绕点C顺时针旋转60。，则顶点A所的路径长为（）c.甄3D.n10.如图，正方形A B C D的边长为3 c m,动点P从B点出发以3 cm/s的速度沿着边B

30、 C-CD -D A运动，到达4点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以l cm/s的速度沿着边 防 向A点运动，到达4点停止运动.设P点运动时间为x （s）,B P Q的面积为y （cm?）,则y关于x的函第23页/总4 6页数图象是()二、填 空 题(共 6 小题，每小题4 分，满 分 24分)11.一元二次方程x(x+3)=0的根是.12.将二次函数、=二的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为.13.若|b-=0,且一元二次方程kx2+ax+b=Q有实数根，则k的取值范围是.14.如图，已知等边AABC的边长为6,以AB为直径的。与边AC,BC分别交于D,

31、E两点,则劣弧DE的长为.15.如图，正方形。1 8 c的两边0 c分别在x轴、y轴上，点。(5,3)在边4 8上，以C第24页/总46页为，把A C D B 旋转90。，则旋转后点。的对应点)的坐标是16.如图，在。O 的内接五边形A B C D E 中，Z CA D=3 5,则/B+NE=三、解 答 题(共3小题，满 分18分)17.用公式法解方程：x2-x-2=0.18.如图为桥洞的形状，其正视图是由无和矩形/B C D 构 成.。点 为 无 所 在。的圆心，点。又恰好在为水面处.若桥洞跨度 8为 8 米，拱高(O E L 弦 C D于点尸)E 尸为2 米.求方 所 在。的半径。O.19

32、.如图，在平面直角坐标系中，R t Z X A B C的三个顶点分别是A (-3,2),B (0,4),C(0,2),将A A B C 以点C 为旋转旋转180 ,画出旋转后对应的 A B Q,并写出片，B 1的坐标.第 25页/总4 6页四、解 答 题（共3小题，满分21分）20.某校初三举行毕业典礼，需要从初三（1）班的2 名男生、1 名女生（男生用A,B 表示，女生用a 表示）和初三（2）班的1 名男生、1 名女生（男生用C 表示，女生用b 表示）共 5 人中随机选出2 名主持人，用树状图或列表法求出2 名主持人来自没有同班级的概率.21 .已知抛物线y=a x2+b x+3的对称轴是直

33、线x=l.（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x 的方程a x=b x-8=0的一个根为4,求方程的另一个根.22.如图1,若A A B C 和4 A D E 为等边三角形，M,N分别是B E,C D 的中点，（1）求证：A A M N 是等边三角形.（2）当把4 A D E 绕 A点旋转到图2 的位置时，C D=B E 是否仍然成立？若成立请证明，若没有成立请说明理由.五、解 答 题（共3小题，满分27分）23.用长度一定的没有锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图中的一种）.设 竖 档 A B=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的没有锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和,第 26

34、页/总4 6 页所有横档和竖档分别与A D、A B 平行)(1)在图中，如果没有锈钢材料总长度为1 2米，当 x 为多少时，矩形框架A B C D 的面积为3平方米？(2)在图中，如果没有锈钢材料总长度为1 2米，当 x 为多少时，矩形框架A B C D 的面积S?面积是多少？24.如图，在 4 8 C 中，N C=9 0。，点。在4C上，以。/为半径的0。交45于点8。的垂直平分线交BC于点E,交 8。于点尸，连接。E.(1)判断直线。E与。的位置关系，并说明理由；(2)若 AC=6,BC=8,O A=2,求线段。E 的长.25.若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线 C

35、i：y i=-2X2+4X+2 与 C 2：yi=-x2+m x+n 为“友好抛物线(1)求抛物线C 2的解析式.(2)点 A是抛物线C 2上在象限的动点，过 A作 AQ x轴，Q为垂足，求 A Q+O Q 的值.(3)设抛物线C 2的顶点为C,点 B的坐标为(-1,4),问在C 2的对称轴上是否存在点M,使线段MB绕点M逆时针旋转9 0。得到线段MB，且点B，恰好落在抛物线C2?若存在求出点 M 的坐标，没有存在说明理由.第 27 页/总4 6 页2022-2023学年贵州省三市联考九年级上册数学期末专项突破模拟(B卷)一、选 一 选(共1 0小题，每小题3分，满 分30分)1.下列方程是一

36、元二次方程的是()A.ax2+bx+c=O B.3x2-2x=3(x2-2)C.x3-2x-4=0 D.(x-1)2-1=0【正确答案】D【详解】试题分析：根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可.解：A、当a=O时，方程ax2+bx+c=0是一元方程，故本选项错误；B、方程3X2-2X=3(X2-2)是一元方程，故本选项错误；第28页/总46页C、方程x 3-2x -4=0是一元三次方程，故本选项错误；D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确.故选D.考点：一元二次方程的定义.2.已知。的直径为5,若尸0=5,则点尸与OO的位置关系是（）A.点尸在。内 B.点 P在。上 C.点尸在0

37、O外 D.无法判断【正确答案】C【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；则 时,点在圆外；当d=r 时，点在圆上；当时，点在圆内.【详解】解：r=4 =2.5,2：d=5 2.5,点尸在。外，故选C.本题考查了对点与圆的位置关系的判断.关键要记住若半径为r,点到圆心的距离为4 则有：当 厂 时，点在圆外；当=，时，点在圆上，当时，点在圆内.3.二次函数y=x2+2 的顶点坐标是（）A.（1,-2）B.（1,2）C.（0,-2）D.（0,2）【正确答案】D【分析】已知二次函数y=x 2+2为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点直接写出顶点坐标.【详解】试题分析：y

38、=X2+2=（x-0）2+2,二顶点坐标为（0,2）.故选D.4.如图，BD是0 O的直径，点 A、C在OO上，AB=BC Z A O B=6 0,则/BDC的度数是（）第 2 9 页/总4 6页A.60【正确答案】DB.4 5C.3 5D.3 0【分析】直接根据圆周角定理即可求解.【详解】如图，连结O C,:凝=前,：.Z BDC=y ZAOB=7X60=30本题考查了圆周角定理定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半 圆（或直径）所对的圆周角是直角，9 0。的圆周角所对的弦是直径.5.若/+4、-4 =0，则3（一2）2 6（%+1）（1）

39、的值为（）A.-6 B.6 C.1 8 D.3 0【正确答案】B【详解】解：V X2+4X-4 =0.x2+4 x =4，.,原式=3（x 4 x+4）6（x?-1）=3X2-12X+12-6X2+6=-3X2-12X+18=3（x?+4 x）+1 8=-1 2+1 8=6故选B.6.正十二边形的每一个内角的度数为（）第3 0页/总4 6页A.120【正确答案】CB.135C.150D.108【分析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角得出每个内角的度数.【详解】正十二边形的每个外角的度数是：则每一个内角的度数是：180。-30。=150。.故选项为：C.本题考查了正多边

40、形的性质，掌握多边形的外角和等于360度，正确理解内角与外角的关系是关键.7.已知点A (1,a)、点 B(b,2)关于原点对称，则 a+b的值为()A.3 B.-3 C.-1 D.1【正确答案】B【分析】由关于原点对称的两个点的坐标之间的关系直接得出“、b 的值即可.【详解】：点/(1,。)、点B(6,2)关于原点对称，a=-2,b=-,a+h=-3.故选B.关于原点对称的两个点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数.8.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.若油面的宽AB=160cm,则油的深度为()A.40cm【正确答案】AB.60cmC.80cmD.100cm

41、第 31页/总46页【分析】连接0 A,过点O 作 OE_LAB,交 AB于点M,由垂径定理求出AM 的长，再根据勾股定理求出OM 的长，进而可得出M E的长.【详解】解：连接O A,过点O 作 O E L A B,交 AB于点M,交圆。于点E,直径为 200cm,AB=160ctn,OA=OE=100cm,AM=80cm,OM=y/OA2-A M2=71002-802=60cm，ME=OE-OM=100-60=40cm.故选：A.考点：（1）、垂径定理的应用；（2）、勾股定理.9.如图，在边长为1 的正方形组成的网格中，AABC的顶点都在格点上，将aABC绕点C顺时针旋转60。，则顶点A所的

42、路径长为（）inn R Vio i.冗 B.-C.-T t3 3【正确答案】c【详解】如图所示:在 RtzACD 中，AD=3,DC=1,第 32页/总46页根据勾股定理得：A C=dA+C D?=9,又将4 A B C绕点C顺时针旋转60,则顶点A所的路径长为1=弛 必 处=叵 兀.180 3故选C.1 0.如图，正方形ABC。的边长为3 c m,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以lcm/s的速度沿着边BA向人点运动，到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),BPQ的面积为y(c m?),则y关于x的函数图象是()【

43、详解】解：由题意可得BQ=x.04x41时，P点在8 c边上，BP=3 x,则BPQ的面积=g3P8Q,第33页/总46页可得 片!3 xx-x2；22故A选项错误；:l x2时，P点在CD边上，则BPQ的 面 积BQ8C,可得 y=y x3=x；22故B选项错误；2VXV3时，P点在AD边上，AP=9-3x,则8PQ的面积=；APBQ,9 3,可得 y=1 0考点：（1）非负数的性质；（2）一元二次方程根的判别式.14.如图，已知等边AABC的边长为6,以A B 为直径的0。与边A C,B C 分别交于D,E 两点,则劣弧D E 的长为 .【正确答案】乃【详解】解：连接O D、O E,.Z

44、8。是等边三角形，N A =N B =60，：OA=OE=OB=OD=3,：O4E和08。都是等边三角形,A Z A O E =Z B O D=60,二 Z E O D =6 0,r”弘60万 x 3劣弧。E的长-=%，18 0故乃.第 35页/总46页A15.如图，正方形0/8 C 的两边0 4、0 C 分别在x 轴、y 轴上，点。（5,3）在边Z 8 上，以C为，把 CDS旋转90。，则旋转后点。的对应点。的坐标是.【正确答案】（2,10）或（-2,0）【详解】：点 D（5,3）在边 AB 上,.,.BC=5,BD=5-3=2,若顺时针旋转，则点D，在 x 轴上，OD，=2,所以，D（-2

45、,0）,若逆时针旋转，则点D，到 x 轴的距离为1 0,到 y 轴的距离为2,所以，D-（2,10）,综上所述，点 D，的坐标为（2,10）或（-2,0）.故（2,10）或（-2,0）.16.如图，在。O的内接五边形ABCDE中，NCAD=35。，则/B+NE=.【正确答案】215.【详解】解：连接CE第 36页/总46页.五边形A B C D E 为内接五边形.四边形A B C E 为内接四边形.Z B+Z A E C=18 0又C A D=35，N C E D =35。（同弧所对的圆周角相等）A Z B+Z E=Z B+Z A E C+Z C E D=18 0+3 5=2 15故 2 15

46、.本题考查正多边形和圆.三、解 答 题(共3小题，满 分18分)17 .用公式法解方程：x2-x-2=o.【正确答案】X,=2,X2=-1【详解】试题分析：先求出62-4a c 的值，再代入公式求出即可.试题解析：解：a=b=-l,c=-2,A=/?2-4a c=(-1)2-4x 1x(-2)=9 0,2-4*生,解 得：*=2,=1.2a 218 .如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形48 C。构 成.。点 为 所 在。的圆心，点。又恰好在为水面处.若桥洞跨度CD为 8 米，拱高(。弦。于点尸)E 尸为2 米.求无 所 在 的 半 径 D O.【正确答案】5 米第 37 页/总46页【详解】

47、试题分析：设半径O D=r,则由题意易得O F=O E-E F=r-2；由O E _ L C D,根 据“垂径定理”可得D F=C D=4,这样在R t A O D F 中由勾股定理建立方程就可解得r.试题解析：设。0 的半径为r米，则 O F=(r-2)米，V O E 1 C D/.D F=y C D=4在 R t a O F D 中，由勾股定理可得：(r-2)2+42=r2,解得：r=5,CD所在0 0 的半径D0 为 5 米.19.如图，在平面直角坐标系中，R t A A B C 的三个顶点分别是A (-3,2),B (0,4),C (0,2),将A A B C 以点C为旋转旋转18 0

48、 ,画出旋转后对应的 A B C，并写出儿，B,的坐标.【详解】试题分析：根据旋转的性质作出/、B、C绕点C旋转18 0。后对应的点，连接即可.试题解析：解：如图：第 38 页/总46页由图可得：/f i （3,2）,B i （0,0）.四、解 答 题（共 3 小题，满分21分）2 0.某校初三举行毕业典礼，需要从初三（1）班 的2名男生、1名 女 生（男生用A,B表示，女生用a表示）和 初 三（2）班 的1名男生、1名 女 生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中随机选出2名主持人，用树状图或列表法求出2名主持人来自没有同班级的概率.3【正确答案】见解析，一5【详解】试题分析：首先根据题意列

49、表，由表格求得所有等可能的结果，由选出的是2名主持人来自没有同班级的情况，然后由概率公式即可求得.试题解析：解：列表可得：ABCabAABACAaAbBBABCBaBbCCACBCaCbaaAaBaCabbbAbBbCba共有2 0种等可能的结果.2名主持人来自没有同班级的情况有1 2种，.2名主持人来自没有第3 9页/总4 6页12 3同班级的概率为：=.20 5点睛：此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图与列表法可以没有重复没有遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的；树状图法适合两步或两步以上完成的；注意概率=所求情况数与总情况数之比.21.已知抛物线y=ax2+bx+

50、3的对称轴是直线x=l.(1)求证：2a+b=O；(2)若关于x的方程a/+b x-8=0的一个根为4,求方程的另一个根.【正确答案】(1)见解析；(2)x=-2【详解】试题分析：直接利用对称轴公式代入求出即可；根 据(1)中所求，再将x=4代入方程求出a,b的值，进而解方程得出即可.试题解析：(1)证明：:对称轴是直线x=l=,/.b=-2a.2a+b=0；(2)；ax2+bx-8=0 的一个根为 4,A16a+4b-8=0,V b=-2a,/.16a-8a-8=0,解得：a=l,则 b=-2,.a f+b x -8=0 为：x2-2x-8=0,则(x-4)(x+2)=0,解得：4=4,X2