2022年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学试卷（含答案）.pdf

《2022年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学试卷（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学试卷（含答案）.pdf（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 0 2 2年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学中考真题试卷（含答案）精 研 考 纲！）1纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习2022年邵阳市初中学业水平考试试题卷数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效.一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）I.一2022的绝对值是（）1A.-20221B.-2022C.-2022D.20222.下列四

2、种图形中，对称轴条数最多的是（)A.等边三角形B.圆C.长方形D.正方形3.5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度,湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为4X1012,则的 值 是（）A.0.11C.1 1D.110004.下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（-、A.B.圆柱体5.假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如 果 第 枚出现正面朝上，第二枚出现反而朝上，就 记 为（正,反），如此类推，出 现（正，正）的概率是（）34A.1B.C.D.246.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A.1cm,2cm,3cm B.3cm,4cm,5cm C.4cm

3、,5cm,10cmD.6cm，9cm,2cm7.如图是反比例函数产的图象，点A。，），）是反比例函数图象上任意点，过点A作A B Li轴于点8,X连接O A,则 的 面 积 是（）第1页，共2 3页2/42022年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学中考真题试卷（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习D.328.在直角坐标系中，己知点点A 是直线丁 =履+（）上的两点，则7 ,的大小关系是（）A.in nC.m nD.m 5,能够组成三角形，故选项正确，符合题意；C、5+410,不能组成三角形，故选项错误，不符合题意：D、2+6 9,

4、不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；故选：B.【点睛】此题考查了三角形的三边关系.解题的关键是看较小的两个数的和是否大丁第三个数.7.如图是反比例函数产工的图象，点），）是反比例函数图象上任意一点，过点4 作轴于点B,x连接。A,则AAOB的面积是（）3D.-【答案】B【解析】2【分析】由反比例函数的几何意义可知，仁 I，也就是AA08的面枳的2 倍 是 1,求 出 的 面 枳 是 L2【详解】解：设A（x,y）则 OB三T,AB=y,：A为反比例函数尸,图象上一点，X1I 1 IS&A取 尸 AB*OB=xy=xl=,2 2 2 2故选：B.第8页，共23页2/42022年湖南省邵阳市初

5、中学业水平考试数学中考真题试卷（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习【点睛】本题考查反比例函数的几何意义，即攵的绝对值，等于 A O B 的面积的2 倍，数形结合比较宜观.8 .在直角坐标系中，已知点4 6，加），点 3（弓,）是直线y=f c r+0（Z0）上的两点，则L 的大小关系是（）A.tn n C.m n D.m n【答案】A【解析】【分析】因为直线旷=履+力（0）,所以随着自变量的增大，函数值会减小，根据这点即可得到问题解答.【详解】解：；因为直线丁=+力 焦 （V 7）2.3 也m 2=（-AD）2+32,2：.A

6、D=23,.OA=OB=-AD=Jj.2故选：C.【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.也考查了等边三角形的性质、圆周角定理和含3 0 度的直角三角形三边的关系.,1 2 x x1 0.关于x 的不等式组|J3 ；3 有且只有三个整数解，则。的最大值是（）12 2、A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】分别对两个不等式进行求解，得到不等式组的解集为l x ,3 3第10页，共23页2/42022年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学中考真题试卷（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总

7、 结 体 验 实 战 梳 理 复 习 X 1 ,解不等式，1 一1 3-2）,2 2得一x 一（。-2）+1,2 2：.x X3 3 的解集为l x a,x-1 2#22,故答案为：x2.【点睛】本题考查的是分式及二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式分母不为0 解题的关键.13 .某班5 0名同学的身高（单位：c m ）如下表所示：第11页，共23页2/42022年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学中考真题试卷(含答案)精 研 考 纲 回 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习身高15515615715815916016116216316

8、4165166167168人数351221043126812则 该 班 同 学 的 身 高 的 众 数 为.【答案】160【解析】【分析】根据众数的定义求解.【详解】在这一组数据中160出现了 10次，次数最多，故众数是160.故 答 案：160.【点睛】此题考查了众数，解题的关键是掌握众数的定义.5 31 4.分式方程一 一二=0的根为_ _ _ _ _x-2 x【答案】x=-3【解析】【详解】解：二5 一三3=0,x-2 x去分母得:5x-3(x-2)=0,解得：x=-3,检验：当户-3时，x(x-3)和，所以，原分式方程的解为x=-3,故答案是：x=-3.1 5.已知矩形的一边长为6cm

9、,一条对角线的长为1 0 c m,则矩形的面积为 cm2.【答案】48【解析】【分析】如图，先根据勾股定理求出A 6 =Jl V=8 cm，再由S矩 形Ase=A 8 x 8 C求解即可.【详解】解：在矩形ABC。中，8 c =6cm,/D Q.,.在 R lA A B C 中，AABIC =l()cm,=/102-62=8(cm)，第12页，共2 3页2/42022年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学中考真题试卷(含答案)精 研 考 纲 回 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习S矩 形 八8co=ABx.BC=8x6=48(cm).故答案为：48.【点睛】

10、此题考查了矩形的性质，勾股定理，解题的关键是熟知上.述知识.16.已知/一 3*+1=0，则 9X+5=.【答案】2【解析】【分析】将 3*29x+5 变形为3(/一3 x+l)+2 即可计算出答案.详解】3/-9x+5=3/-9x+3+2=3(-3x+1 )+2VX2-3X+1=0；3x2-9 x+5 =0+2=2故答案为：2.【点睛】本题考查代数式的性质，解题的关犍是熟练掌握代数式的相关知识.17.如图，在等腰AABC中，ZA=1 2 0,顶点B在口O D E F的边D E上,已知N l=40。，则 N2=【答案】110【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出NA8C的度数；再根据平行四

11、边形对边平行和两直线平行同旁内角互补的性质，得出N2+N4BE=180。，代入求解即可.【详解】解：:ABC是等腰三角形，/A=120。，NABC=/C=(18()-/A)+2=30,四 边 形 是 平 行 四 边 形，J.OF/DE,.,.Z2+Z4E=180,即/2+30+40=180,第13页，共2 3页2/42022年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学中考真题试卷（含答案）精 研 考 纲 回 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习.,.Z 2=110.故答案为：110.【点睛】此题考查了等腰二角形的性质和平行四边形的性质，解题的关键是数形结合，熟练运用

12、上述知识求解.18 .如图，在AABC中，点。在 AB边上，点 E在 边 上，请 添 加 一 个 条 件,使【答案】N A D E=N B（答案不唯一）.【解析】【分析】已知有一个公共角，则可以再添加一个角从而利用有两组角对应相等的两个三角形相似来判定或添加夹此角的两边对应成比例也可以判定.【详解】解：；/A=/A,根据两角相等的两个三角形相似，可添加条件或NAE6 NC证相似；A n Ap根据两边对应成比例14 夹角相等，可 添 加 条 件 一=证 4 O E s 2 A B C 相似.A B A C故答案为：N A D E=N B（答案不唯一）.【点睛】此题考查了本题考查了相似三角形的判定

13、，解题的关键是掌握相似三角形的判定方法.三、解答题（本大题有8 个小题，第 1925题每题8 分，第 26题 10分，共 66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19 .计算：（力 _ 2）+（口 -2s i n 6 0.【答案】5-7 3【解析】【分析】先计算零指数箱、负指数幕、锐角三角函数值，再计算二次根式的乘法和加减法.【详解】解：（%一 2）+-2 sin 600=l+4-2 x 立2第14页，共2 3页2/42022年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学中考真题试卷(含答案)精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习=5-

14、6.【点睛】此题考查了零指数幕、负指数哥、锐角三角函数值，解题的关键是熟练掌握零指数累、负指数幕、锐角三角函数值的计算法则.2 0.先化简，再从一1,0,1,6 中选择一个合适的x 值代入求值.【答案】占学【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简(1 1 、X结果，把合适的X的值代入计算即可求出值.【详解】解：-+-(x+l X-)X-1=1 I 1 +-=1=_L.(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)x-1 (X 4-1)(X-1)X X+lVx+1 0,JV-10,xO,L 1 V3-1 6 1当m 6 时，原式=衍=西西=丁

15、.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分母有理化，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则.2 1.如图，在菱形A 8C Z)中，对角线4 C,8。相交于点O，点、E，F在对角线BD上,且BE=DF，OE=OA.求证：四边形AECf是正方形.【答案】证明过程见解析【解析】【分析】菱形的两条对角线相互垂直且平分，再根据两条对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形即可证明四边形A E C F是正方形.第15页，共23页2/42022年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学中考真题试卷（含答案）精 研 考 纲 回 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习【详解】证明：

16、；四边形A 8 C C 是菱形/.O A=O C.。8=。且人C _ L 8）,又:BE=DF二 OB-BE=OD-DFB|J OE=OF ,:OE=OA：.OA=OC=OE=OF 且 AC=EFXV AC1EFJ.四边形O E B 尸是正方形.【点睛】此题考杳了菱形的性质和正方形的判定，解题的关键是掌握上述知识.2 2.2 0 2 1 年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖.为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选 择 个）.为/解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图（1）、

17、图（2）所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题.图(1)图Q)（1）求抽取参加调查的学生人数.（2）将以上两幅不完整的统计图补充完整.（3）若该校有1 6 0 0 人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数.【答案】（1）抽取参加调查的学生人数为4 0 人（2）统计图见解析（3）估计该校报兴趣类社团的学生人数有2 0 0 人【解析】【分析】（I）从两个统计图中可知，报兴趣类社团有5人，占调杳人数的1 2.5%,可求出抽取参加调行的学生人数：（2）求出报体育类社团的人数即可补全条形统计图，求出文艺类和阅读类所占百分比可补全扇形统计图；第16页，共23页2/42022

18、年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学中考真题试卷（含答案）精 研 考 纲 回 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习（3）用 1 6 0 0 去乘报兴趣类社团的学生所占的比例即可【小问1 详解】解：5 1 2.5%=4 0 （人）答：抽取参加调查的学生人数为4 0 人.【小问 2详解】解：4 0 x 2 5%=1 0（人），补全条形统计图如图所示：X 1 0 0%=3 7.5%,X1 0 0%=25%,补全扇形统计4 0图如图所示:解：I 6 0 0 x|2.5%=2 0 0 （人）答：估计该校报兴趣类社团的学生人数有2 0 0 人.【点睛】此题考查条形统计图

19、、扇形统计图的意义和制作方法以及用样本估计总体，解题的关键是从两个统计图中获取数量和数量关系式.2 3.2 0 2 2 年 2月 4日至2 0 日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共1 8 0 个进行销售.已知“冰墩墩”摆件 进价为8 0 元/个，“冰墩墩”挂件的进价为5 0 元/个.（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了 1 1 4 0 0 元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量.（2）该商店计划将“冰墩墩”搜件售价定为1 0 0 元/个，“冰墩墩”挂件售价定为6 0 元/个，若购进的1 8 0个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2 9 0 0

20、元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？【答案】（1）购 进“冰墩墩”摆件8 0 件，“冰墩墩”挂件的1 0 0 件；（2）购进的“冰墩墩”挂件不能超过7 0 个.【解析】【分析】（1）设购进“冰墩墩”摆件x 件，“冰墩墩”挂件的），件，利用总价=单价x 数量，结合购买“冰第17页，共2 3页2/42022年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学中考真题试卷（含答案）精 研 考 纲 回 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习墩墩”摆件和“冰墩墩”挂件共1 8 0 个且共花费1 1 4 0 0 元，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买

21、“冰墩墩”挂件，个，则购买“冰墩墩”摆 件（1 8 0-m）个，利用总价=单价x数量，结合至少盈利2 9 0 0 元，即可得出关于，”不等式，解之即可得出结论.【小 问 1 详解】解：设购进“冰墩墩”摆件x 件，“冰墩墩”挂件的），件,依题意得：x+y=18080 x+50y=11400,解得：x=80y=100答：购 进“冰墩墩”摆件8 0 件,“冰墩墩”挂件的1 0 0 件;【小问2详解】解：设购买“冰墩墩”挂件，个，则购买“冰墩墩”摆 件（1 8 0-/）个,依题意得：(1 0 0-8 0)(1 8 0-m)+(6 0-5 0)论 2 9 0 0,解得：“E7 0,答：购进的“冰墩墩”挂

22、件不能超过7 0 个.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.2 4.如图，已知。是 OO的直径，点 8为 C O延长线上一点，A8是。的切线，点 A为切点，且【答案】（1）30(2)2%【解析】【分析】（1）证明A4 D O是等边三角形，得到NAQO=6 0 ，从而计算出N A。的度数;（2）计算出圆弧AC 的圆心角，根据圆弧弧长公式计算出最终的答案.【小 问 1 详解】第18页，共2 3页2/42022年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学中考真题试卷(含答案)精

23、 研 考 纲 回 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习二 Z O A B =9 0 AC =9 0：.Z D A C =Z O A B：A B =A C，N B=N C/.A A B C M C D.A D =A O=D OA 4 O O是等边三角形Z A DO =6 0；Z DA C=9 0 Z A C B =30【小问2详解】,/Z A Q 0 =6 O，Z A O C =1 2 0 圆弧AC的长为：120-3=2 1 8 0.,.圆弧A C的长为2 .【点睛】本题考查全等三角形、等腰三角形、等边三角形和圆的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形、等腰三

24、角形、等边三角形和圆的相关知识.2 5.如图，艘轮船从点A处以3()k m/h的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔。在北偏东6 0。方向上，继续航行l h到达8处，这时测得灯塔。在北偏东45。方向上，已知在灯塔。的四周40 k m内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理第19页，共2 3页2/42022年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学中考真题试卷（含答案）精 研 考 纲 回 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习由.(提示：/2 1.414,6 x 1.732)【解析】【答案】这艘轮船继续向正东方向航行是安全的,理山见解析【分析】如图，过C

25、作C C A B于点。，根据方向角的定义及余角的性质求出/8AC=30。，ZCBD=45,解RtAACD和R tA B C D,求出C D即可.【详解】解：过 点C作C D L A 8,垂 足 为 如 图 所 示:根据题意可知/8/9=9 0。-60。=30。，NOBC=90-45=45,A8=30 xl=30(km),在 R s BCD 中，Z C8=90,Z 08045,C Dtan Z D B C=B D即电BD：.CD=BD设 BD=CD=xkm,在 为 ACO 中，ZCDA=90,N/)AC=30,.,-tanZ)AC=,E|J V-=-A D 30+x 3解得户15打+15X0.9

26、8,V40.98km40km这艘船继续向东航行安全.【点睛】此题考查了解直角三角形的应用；解题的关键是熟练掌握锐角三角函数定义.2 6.如图，已知直线y=2x+2与抛物线产公+无山,相交于A,8两点，点A在/轴上，点8在），轴上，点C（3,0）在抛物线上.第2 0页，共23页2/42022年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学中考真题试卷（含答案）精 研 考 纲 回 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习（2）正方形O P D E的顶点。为直角坐标系原点，顶 点P在线段O C上，顶点E在y轴正半轴上，若AAOB与A D P C全等，求点尸的坐标.（3）在 条 件

27、（2）下，点Q是线段C D上的动点（点。不与点。重合），将A P Q。沿尸。所在的直线翻折得到P Q。，连接C D ,求线段C Z J长度的最小值.【答案】（1）该抛物线的表达式为尸一2好+3*+2；3 3（2）点P的坐标为（1,0）或（2,0）；（3）线段C。长度的最小值为I.【解析】【分析】（1）先求得点4（-1，0）,点8（0,2）,利用待定系数法即可求解：（2）分两种情况讨论：A A O 8丝/）?（?和A A O B也C P。，利用全等三角形的性质求解即可；（3）按 照（2）的结论，分两种情况讨论，当P、D C三点共线时，线段C。长度取得最小值，据此求解即可.【小 问1详解】解：令户

28、0,则产2%+2=2,令尸0,则0=2 r+2,解得4-1,点 4-1,0）,点仇0,2）,把 4(-1,0),8(0,2),C(3,0)R A y=ax1+bx+c,2a=a-b+c=0 34?4得，9 a +3 b +c =0,解得j b=-，该抛物线的表达式为产/+孑+2：C=2)ic =2【小问2详解】解：若“0 8 和A O P C 全等，且N A O B=N C P C=9 0。,分两种情况：第2 1页，共2 3页2/42022年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学中考真题试卷(含答案)精 研 考 纲 回 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习4Ao

29、BG AD P C,则 A O=P O=1,OB=PC=2,：OC=3,，O P=3-2=1,.点P的坐标为(1,0)；A O B hC P D,则 OB=PD=2,正方形O P C E 的边长为2,.,.点P的坐标为(2,0)：综上，点尸的坐标为(1,0)或(2,0)；【小问3详解】解：点 P的坐标为(1,0)时，：.PD,=PD,.点 在以点P为圆心，1 为半径的圆上运动，当尸、D C三点共线时，线段C。长度取得最小值，最小值为2-1=1；点尸的坐标为(2,0)时,P Q。与 P Q O 关于PQ对称,：.PD=PD,.点。在以点P为圆心，2 为半径的圆上运动,第2 2页，共2 3页2/42 0 2 2年湖南省邵阳市初中学业水平考试数学中考真题试卷（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 归纳 总 结 体 验 实 战 梳理复习当 尸、C、。三点共线时，线段C少长度取得最小值，最小值为2-1 =1：综上，线 段 长 度 的 最 小 值 为1.【点睛】此题主要考查了二次函数的综合应用，全等三角形的判定与性质以及待定系数法求二次函数解析式，正方形的性质的应用，点和圆的位置关系，解题的关键是正确进行分类讨论.第2 3页，共2 3页2/4