常州市中考数学试卷及解析.pdf

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1、(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析(完整版)2017年常州市中考数学试卷及解析 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2017年常州市中考数学试卷及解析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析的全部内容。(完整版)2017 年常州市中考数

2、学试卷及解析 2017 年江苏省常州市中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，合计 30 分）1-2 的相反数是（)A-12 B12 C2 D2 2下列运算正确的是()Amm=2m B（mn)3=mn3 C（m2）3=m6 Dm6a3=a3 3右图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A圆锥 B三棱柱 C圆柱 D三棱锥 4计算1xx+1x的结果是（）A2xx B2x C12 D1 5若 3x-3y，则下列不等式中一定成立的是(）Ax+y0 Bx-y0 Cx+y0 Dxy0 6如图,已知直线AB、CD被直线AE所截，ABCD，160，则2 的度数是（）A100 B110 C12

3、0 D130 7如图,已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6,AD：AB=3：1,则点C的坐标是(）A（2,7）B（3，7）C(3，8）D(4,8)8如图，已知ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H,连接AC,若EF=2,FG=GC=5,则AC的长是（）A12 B13 (完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析 C65 D83 二、填空题：(本大题共 10 小题,每小题 2 分，共 20 分)9计算：|2+（2）0=。10若二次根式2x有意义，则实数x的取值范围是 .11肥皂泡的泡壁厚度大约是 0。0007mm，则数据 0。0007 用科学计数法表

4、示为 .12分解因式：ax2ay2=.13已知x=1 是关于x的方程ax2-2x+3=0的一个根，则a=。14已知圆锥的底面圆半径是 1,母线长是 3，则圆锥的侧面积是 。15如图,已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9,则ABD的周长是 。16如图,四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为弧BD的中点.若DAB40，则ABC .17已知二次函数y=ax2+bx3 自变量x的部分取值和对应函数值y如下表:X 2-1 0 1 2 3 y 5 0 3-4 3 0 则在实数范围内能使得y50 成立的x的取值范围是 .18如图，已知点A是一次函数y=

5、12x(x0)图像上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,反比例函数kyx(k)0）的图像过点B、C，若OAB的面积为 6，则ABC的面积是 .三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分 19先化简,再求值:(x+2）（x-2）x(x1）,其中x=-2.(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析 20解方程和不等式组：（1)252xx=332xx3(2）26415xx 21 为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”“打球”“书法和“其他四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每

6、个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查中的样本容量是 .(2)补全条形统计图；（3)该校共有 2000 名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.思路分析：（1)利用爱好阅读的人数与占样本的百分比计算，3030=100；(2）其他 10010=10 人，打球 100-302010=40人;(3)利用样本中的数据估计总体数据。(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析 22一只不透明的袋子中装有 4 个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字 1、2、3、4.（1)搅匀后从中任意摸出

7、1 个球，求摸出的乒乓球球面上数字为 1 的概率;（2）搅匀后先从中任意摸出 1 个球(不放回），再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，求 2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.23如图,已知在四边形ABCD中，点E在AD上,BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE。(1）求证：AC=CD；（2)若AC=AE，求DEC的度数.24某校计划购买一批篮球和足球，已知购买 2 个篮球和 1 个足球共需 320 元，购买 3 个篮球和 2 个足球共需 540 元。(1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种共 50 个,总费用不超过 5500 元，那么最多可购买多少个足

8、球？(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析 25(26如图,已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A，与反比例函数y=mx(x0）的图像交于点B（2,n)，过点B作BCx轴于点C,点D（33n，1）是该反比例函数图像上一点。（1）求m的值；(2）若DBC=ABC,求一次函数y=kx+b的表达式.26如图 1，在四边形ABCD中,如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.（1）在“平行四边形、矩形、菱形中，一定是等角线四边形(填写图形名称）；若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点,当对角线AC、BD还需要满足 时，四

9、边形MNPQ是正方形;如图 2,已知ABC中,ABC=90,AB=4,BC=3,D为平面内一点.若四边形ABCD是等角线四边形,且AD=BD，则四边形ABCD的面积是 ；设点E是以C为圆心，1 为半径的圆上的动点,若四边形ABED是等角线四边形，写出四边形(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析 ABED面积的最大值，并说明理由.27如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=12x2+bx的图像过点A(4,0)，顶点为B，连接AB、BO.(1)求二次函数的表达式；（2)若C是BO的中点，点Q在线段AB上,设点B关于直线CP的对称点为B，当OCB为等边三角形时,求BQ的长度；(3）若

10、点D在线段BO上，OD=2BD,点E、F在OAB的边上,且满足DOF与DEF全等，求点E的坐标.(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析 28如图，已知一次函数y=-43x+4 的图像是直线l，设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B。(1）求线段AB的长度；(2)设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作N.当N与x轴相切时，求点M的坐标；在的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与N的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E.直线m过点N分别与y轴、直线l交于点P、Q，当APQ与CDE相似时,求点P的坐标.(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及

11、解析 参考答案及解析 一、选择题(每小题 3 分，共 10 小题，合计 30 分）1（2017 常州,1，2 分)2 的相反数是（）A12 B12 C2 D2 答案:D 解析：数a的相反数是-a,所以2 的相反数是 2，故选D 2（2017 常州，2，2 分）下列运算正确的是()Amm=2m B(mn)3=mn3 C(m2）3=m6 Dm6a3=a3 答案:C 解析：mm=2m2，（mn）3=m3n3，（m2)3=m6，m6a3=a4,故正确的是C，故选C 3(2017 常州，3，2 分)右图是某个几何体的三视图,则该几何体是（）A圆锥 B三棱柱 C圆柱 D三棱锥 答案：B 解析：由三视图确定

12、几何体,从三视图可以确定此几何体为三棱柱，故选B 4(2017 常州，4，2 分）计算1xx+1x的结果是(）A2xx B2x C12 D1 答案:D 解析：本题考查分式的加法，同分母分式，分子相加减，原式=1 1xx=1，故选D 5(2017 常州，5，2 分）若 3x3y，则下列不等式中一定成立的是(）Ax+y0 Bx-y0 Cx+y0 Dx-yy,移项得x+y0,故选A 6(2017 常州,6,2分)如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，ABCD,160，则2的度数是（）A100 B110 C120 D130 答案：C 解析:ABCD,160,3160，所以2180-60=120,故选

13、C 7（2017常州,7，2 分)如图,已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6,AD：AB=3:1，则点C的坐标是(）A（2，7)B(3，7)C（3,8)D(4，8)答案：A 解析：作BEx轴于E，由题意知ABEDAO，因为OD=2OA=6，所以OA=3，由勾股定理得AD=35，因为AD:AB=3：1，所以AB=5，所以BE=1,AE=2，由矩形的性质知,将点D向上平移一个单位，向右平移 2 个单位得到点C,所以点C的坐标为（2,7),故选A 8（2017 常州，8，3 分）如图，已知ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接AC，若EF=2，FG=

14、GC=5，则AC的长是()A12 B13 C65 D83 答案:B 解析：作AMCH交CH的延长线于H，因为四条内角平分线围成的四边形EFGH为矩形,所以AM=FG=5,MH=AE=CG=5,所以CM=12，由勾股定理得AC=13，故选B 二、填空题：(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析 9（2017 常州，9，2 分)计算：|2|+(-2）0=.答案:3 解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0,非零数的零次方都等于 1,依此规则原式=2+1=3 10（2017 常州，10，2 分）若二次根式2x

15、有意义，则实数x的取值范围是 。答案:x2 解析:二次根式有意义需要满足被开方数为非负数，所以x20,解得x2 11(2017 常州，11，2 分)肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm，则数据 0.0007 用科学计数法表示为 .答案：7104 解析：用科学记数法表示较小的数，0。0007=7104 12（2017 常州，12，2 分)分解因式：ax2ay2=.答案:a(x+y)(x-y)解析：原式=a（x2-y2)=a(x+y）（x-y）13（2017 常州，13，2 分)已知x=1 是关于x的方程ax22x+3=0的一个根，则a=.答案:-1 解析：将x=1代入方程ax2-2x+3=0

16、得a-2+3=0，解得a=1 14（2017 常州，14,2 分)已知圆锥的底面圆半径是 1,母线长是 3，则圆锥的侧面积是 。答案：3 解析：圆锥的侧面积=21扇形半径扇形弧长=21l(2r)=rl=13=3 设圆锥的母线长为l,设圆锥的底面半径为r，则展开后的扇形半径为l,弧长为圆锥底面周长（2R)我们已经知道，扇形的面积公式为：S=21扇形半径扇形弧长=21l(2r)=rl即圆锥的侧面积等于底面半径与母线和的乘积。13=3。15（2017 常州，15，2 分）如图，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D，若AB=6，AC=9，则ABD的周长是 。答案：15 解析：

17、因为DE垂直平分BC，所以DB=DC,所以ABD的周长=AD+AB+BD=AB+AD+CD=AB+AC=6+9=15(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析 16(2017 常州,16，2 分）如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径,点C为弧BD的中点.若DAB40,则ABC .答案:70 解析：连接AC,OC,因为C是弧BD的中点，DAB40,所以CAB20,所以COB40,由三角形内角和得B70。17（2017 常州，17,2 分)已知二次函数y=ax2+bx-3 自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：X 2 1 0 1 2 3 y 5 0-3 4 3 0 则在实数范围内能使

18、得y-50成立的x的取值范围是 。答案：x4 或x5,则x22x-3 5,x22x-80,解一元二次方程x22x8=0，得x=4 或x=2.根据函数图象判断y50 成立的x的取值范围是x4 或x-2 18（2017 常州，18，3 分）如图，已知点A是一次函数y=12x（x0）图像上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数kyx（k）0)的图像过点B、C，若OAB的面积为 6，则ABC的面积是 .答案：18 解析：设点A（4a，2a）,B(4a,2b)，则C点的横坐标为 4a+12（2b-2a），C点的坐标为（3a+b，

19、a+b）所以 4a2b=(3a+b）(a+b）,(3a-b）（ab)=0,解得：a=b（舍去)或b=3a.SABC=12（2b2a）4a=8a2=6,k=4a2b=24a2=18.三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分 19（2017 常州，19，6 分）先化简，再求值：(x+2）（x-2）x(x-1）,其中x=-2。思路分析:先化简,再代入求值.解:原式=x2-4x2+x=x-4,当x=-2时，原式=24=-6.(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析 20（2017 常州，20,8 分)解方程和不等式组：（1）252xx=332xx3(2)26415xx 思路分析：（1）解

20、分式方程，检验方程的解是否为增根;（2）分别解两个不等式再确定不等式组的解集。解：(1)去分母得 2x-5=3x-33（x-2)，去括号移项合并同类项得,2x=8，解得x=4,经检验x=4 是原方程的根，所以原方程的根是x=4；(2)解不等式得x-3，解不等式得x1，所以不等式组的解集是3x1。21（2017常州,21，8分）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况,某调查小组设计了“阅读”“打球“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项）,并根据调查结果绘制了如下统计图：(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析 根据统计图所

21、提供的信息,解答下列问题：(1)本次抽样调查中的样本容量是 。(2）补全条形统计图；(3)该校共有 2000 名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球的学生人数.思路分析：（1)利用爱好阅读的人数与占样本的百分比计算，3030%=100;（2)其他 10010=10 人，打球 10030-2010=40 人；（3）利用样本中的数据估计总体数据.解：(1)100；（2)其他 10 人,打球 40 人;（3）200040100=800，所以估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生为数为 800 人。22（2017 常州，22，8 分)一只不透明的袋子中装有 4 个大小、质地都相同的乒乓球,球

22、面上分别标有数字 1、2、3、4。（1）搅匀后从中任意摸出 1 个球，求摸出的乒乓球球面上数字为 1 的概率；(2）搅匀后先从中任意摸出 1 个球（不放回)，再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球,求 2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率。思路分析：(1）列举法求概率;（2)画树状图法求概率。解：(1)从 4 个球中摸出一个球，摸出的球面数字为 1 的概率是14；（2)用画树状图法求解，画树状图如下：5746537565 341 3231422 31数字之和第二个球第一个球441324从树状图分析两次摸球共出现 12 种可能情况，其中两次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率为：412

23、=13 (完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析 23(2017 常州，23,8 分）如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,BCE=ACD=90，BAC=D,BC=CE。(1)求证：AC=CD；(2)若AC=AE，求DEC的度数.思路分析:（1）证明ABCDEC;(2)由EAC=45通过等腰三角形的性质求解.解:(1）证明：BCE=ACD=90，ACB=DCE，又BAC=D,BC=CE，ABCDEC,AC=CD。(2）ACD=90，AC=CD，EAC=45，AE=ACAEC=ACE=12(180-45)=67。5,DEC=180-67。5=112。5。24(2017 常州,24，8

24、 分)某校计划购买一批篮球和足球,已知购买 2 个篮球和 1 个足球共需 320元，购买 3 个篮球和 2 个足球共需 540 元。(1）求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种共 50 个，总费用不超过 5500 元，那么最多可购买多少个足球？思路分析：（1）根据等量关系列方程组求解；(2）根据不等关系列不等式求解.解：（1）解设每个篮球售价x元，每个足球售价y元，根据题意得:232032540 xyxy,解得:100120 xy 答：每个篮球售价 100 元，每个足球售价 120 元.（2）设学校最多可购买a个足球,根据题意得 100（50a)+120a5500,解得:a2

25、5.答:学校最多可购买 25 个足球。25(2017 常州，25,8 分)如图,已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A，与反比例函数y=mx(x0）的图像交于点B(2，n），过点B作BCx轴于点C，点D（3-3n,1）是该反比例函数图像上一点。(1)求m的值;（2)若DBC=ABC，求一次函数y=kx+b的表达式.思路分析：(1)将点B、D坐标代入反比例函数解析式求解m的值；（2)先求BD的解析式，再由线段垂直平分线的性质求得点A坐标,最后求AB的解析式。解：（1)把B(2,n），D(3-3n，1）代入反比例函数y=mx得，(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析 332nmnm

26、解得:36mn，所以m的值为-6.(2)由(1）知B、D两点坐标分别为B（-2,3），D(6,1)，设BD的解析式为y=px+q,所以6312pqpq ，解得412pq 所以一次函数的解析式为y=12x+4，与x轴的交点为E(-8，0）延长BD交x轴于E,DBC=ABC,BCAC，BC垂直平分AC，CE=6，点A（4,0),将A、B点坐标代入y=kx+b得 2340kbkb ，解得122kb，所以一次函数的表达式为y=-12x+2。26(2017 常州,26，10 分)如图 1,在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形。（1)在“平行四边形、

27、矩形、菱形中，一定是等角线四边形（填写图形名称)；若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还需要满足 时,四边形MNPQ是正方形；如图 2，已知ABC中,ABC=90,AB=4，BC=3,D为平面内一点.若四边形ABCD是等角线四边形，且AD=BD，则四边形ABCD的面积是 ;设点E是以C为圆心,1 为半径的圆上的动点，若四边形ABED是等角线四边形，写出四边形ABED面积的最大值,并说明理由。思路分析：(1)矩形是对角线相等的四边形；四边形的中点四边形是平行四边形，等角线四边形的中点四边形是菱形,当对角线AC、BD互相垂直时四边形MNPQ

28、是正方形；根据题意画出图形,根据图形分析确定DF垂直平分AB，从而计算面积SABED=SABD+SBCD；如图四边形ABED面积的最大值时点E在直线AC上,点D是以AE为斜边的等腰直角三角形的直角顶点，进而求得四边形ABED面积的最大值。解：(1）矩形；ACBD;ABC=90,AB=4,BC=3，BD=AC=5,作DFAB于F，AD=BD，DF垂直平分AB，BF=2，由勾股定理得DF=21,由题意知SABED=SABD+SBCD=12ABDF+12BCBF=12421+1232=221+3；如图四边形ABED面积的最大值时点E在直线AC上，点D是以AE为斜边的直角三角形的直角顶点,所以AE=6

29、，DO=3，在ABC中，由面积公式得点B到AC的距离为125，所以四边形ABED(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析 面 积 的 最 大 值=SAED+SABE=1263+126125=16。2。27（2017 常州,27，10 分）如图，在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=12x2+bx的图像过点A(4,0)，顶点为B,连接AB、BO.（1）求二次函数的表达式;（2)若C是BO的中点，点Q在线段AB上，设点B关于直线CP的对称点为B，当OCB为等边三角形时,求BQ的长度；(3）若点D在线段BO上，OD=2BD，点E、F在OAB的边上,且满足DOF与DEF全等，求点E的坐标。思

30、路分析：（1）将A点坐标代入y=-12x2+bx求得二次函数的表达式;（2）根据题意画出图形，根据图形分析，若OCB为等边三角形，则OCB=QCB=QCB=60，由B=90,根据特殊三角函数值求得BQ的长；(3）按点F在OB上和点B在OA上进行讨论确定点E的位置，当点F在BA上，点E与点A重合时DOF与DEF全等；当F在OA上，DEAB时DOF与DEF全等，点O关于DF的对称点落在AB上时DOF与DEF全等。解：(1）将A（4,0)代入y=12x2+bx得，1242+b4=0,解得b=2，所以二次函数的表达式为y=12x2+2x；(2)根据题意画出图形,二次函数y=12x2+2x的顶点坐标为B

31、（2,2)，与两坐标轴的交点坐标为O（0,0）、A(4,0）。此时OB=22,BC=2，若OCB为等边三角形，则OCB=QCB=QCB=60，因 为 B=90,所 以tanQCB=QB：CB=3，所 以QB=6；(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析 (3)当点F在OB上时,如图,当且仅当DEOA，即点E与点A重合时DOFFED，此时点E的坐标为E（4，0）；点F在OA时，如图DFOA,当OF=EF时DOFDEF，由于OD=2BD，所以点D坐标为（43，43），点F坐标为(43，0)，点E坐标为（83，0)；点F在OA时,如图点O关于DF的对称点落在AB上时，DOFDEF，此时OD=D

32、E=2BD=432，BE=236，作BHOA于H，EGOA于G，由相似三角形的性质求得HG=233，所以点E坐标为（2+233，2-233）综上满足条件的点E的坐标为(4,0)、(83，0）、（2+233,2 233)28(2017 常州，28，10 分）如图，已知一次函数y=43x+4 的图像是直线l，设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B.（1）求线段AB的长度;(2）设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转 90到点N,以点N为圆心,NA的长为半径作N。当N与x轴相切时，求点M的坐标；在的条件下,设直线AN与x轴交于点C，与N的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E。直线m过点N分别

33、与y轴、直线l交于点P、Q，当APQ与CDE相似时，求点P的坐标。思路分析：（1)求A、B两点坐标,由勾股定理求得AB的长度；(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析（2）根据题意画出图形,根据AOBNHA，HANFMA计算出线段FM与OF的长；分点P位于y轴负半轴上和点P位于y轴正半轴上两种情况进行分析,借助于相似三角形的对应线段比等于相似比列方程求得交点Q坐标,再将点Q坐标代入AB及NP解析式求得交点P的坐标.解:(1）函数y=43x+4 中，令x=0 得y=4，令y=0 得，x=3，所以A（0，4),B(3，0).AB=2234=5.(2)由图 1 知,当N与x轴相切于点E时，作N

34、Hy轴于H，则四边形NHOE为矩形，HO=EN=AM=AN，HAN+OAB=90,HNA+HAN=90，OAB=HAN，因为AMAN，所以AOBNHA,图 1 AHOB=HNAO=ANAB，设AH=3x，则HN=4x，AN=NE=OH=5x,OH=OA+AH,3x+4=5x，x=2,AH=6，HN=8，AN=AM=10。AM=AN,OAB=HAN,RtHANRtFMA，FM=6,AF=8,OF=4，M（6,4).当点P位于y轴负半轴上时，设直线AN的解析式为y=kx+b,将A（0，4），N(8,10）代入得1048kbb，解得341kb,所以直线AN的解析式为y=34x+4。所以点C坐标为（-

35、163，0）,过D 作x轴的垂线可得点D（16,16)。设点P坐标为(0，p）,N（8,10)则直线NP解析式为y=108pxp,作EFCD于F，CE=163+8=403,AC=320,CD=320+20=803，由相似三角形性质可得EF=8,CDEAPQ，则48083p点Q横坐标绝对值,解得点Q的横坐标绝对值为3 410p（），将点Q横坐标绝对值代入AB及NP解析式得108p3 410p（）p=3 410p（）(43)+4，解得p1=4（舍去),p2=6,所以P(0,6)。(完整版)2017 年常州市中考数学试卷及解析 当点P位于y轴正半轴上时，设点P坐标为（0，4+p），N（8，10)，D

36、（16，16）则直线NP解析式为y=68px+4+p,CDEAQP,则40163p点Q横坐标绝对值，解 得 点Q的 横 坐 标 绝 对 值 为，将 点Q横 坐 标 绝 对 值 代 入AB及NP解 析 式 得68p(-65p)+4+p=(65p）(43)+4,解得p=10，所以P（0，14).法二：把 M(6,-4）,D（16，16）代入 y=kx+b 得161664kbkb ，解得162kb,直线 MD的解析式为 y=2x16，当 x=8 时，y=0，点 E（8,0）在直线 DE上。当 P位于 y 轴负半轴上时，CDEAPQ,则7=5,4=6,ND=NE=r，1=6,OA NE，2=4,2=1,NP ND，3=6,3=4，AN=NP=10,OA=4,OP=6，点 P 坐标为（0，-6）当P位于y 轴正半轴上时,CDEAQP,则1=2=3，APQ=CED，5=6，ND=NE=r，4=7，8=Q=90,8=9，E=Q9+4=90,NQ DE，9=6，5=8,AN=NP=10,OA=4，OP=14,点 P坐标为（0,14）