2021-2022学年重庆市长寿区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

《2021-2022学年重庆市长寿区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年重庆市长寿区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年重庆市长寿区七年级（下）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共12小题，共48.0分）1.在一：，p 0,国这四个实数中,最大的数是（）2.3.4.A-C.D.V3下列说法错误的是（）A.（-铲 的平方根是-4C.四 是2的平方根已知：如图,的同位角是（A.B.C.D.AAMF乙BMF4ENC乙END下列运算中,A.B.D.-1的立方根是-1直线AB、CD被直线EF所截，贝UNEMB-3是的平方根正确的是（）2V3+3V2=5V50)B.(V3+V7)-V10=V10-410=10C.V4=2D.|V2-V3|=V3-V25.谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了

2、如图所示的统计图，根据图A.6%中给出的信息,B.10%C.20%D.25%6.点4（3,-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点2,则点B的坐标为（）A.(1,-8)B.(1,-2)C.(-7,-1)D.(0,-1)7 .如图所示，由已知条件推出结论正确的是（）A.由4 1 =4 5,可以推出A B C DB.由Z D B C,可以推出/4 =N8C.由4 2 =4 6,可以推出4 0 B CD.由4 0 B C,可以推出4 3 =4 78.如图，lr/l2,4 1 =1 2 0。，4 2 =1 0 0。，则4 3 的度数是（）A.2 0 B.4 0 C.5 0 D.6 0 9.如果N

3、 a 与4 0 的两边分别平行，N a 比“的3 倍少3 6。，贝“N a 的度数是（）1 0.1 1.1 2.A.1 8 若方程组B.1 2 6 C.1 8 或1 2 6 D.以上都不对3f+1 的解，y 满足0 x +yl,则k的取值范围是（）A.-4 /c 0 B.-1 f c 0 C.0 k 、C 的位置，若FB=6 5,则U E D 等于（A.B.C.D.5 0 5 5 6 0 6 5 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1 的正方形内部有1 个整点，边长为2 的正方形内部

4、有1 个整点，边长为3 的正方形内部有9 个整点 则边长为8 的正方形内部的整点的个)D.k -4D6 5c；C数为（）第2页，共18页A.6 4个B.4 9个C.3 6个D.2 5个二、填 空 题（本大题共6小题，共2 4.0分）1 3 .命 题“若a 0,b 0,则a +b 0”这个命题是 命题（填“真”或 假”）.1 4 .点P是第二象限内的点，且P到轴的距离是4,至的轴的距离是3,则点P的坐标是1 5.小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示,若他们共支出了4 8 0 0元，则在购物上用去了1 6 .如果V=a，那么a的 取 值 范 围 是.1 7 .有一个两位数，其十

5、位数字比个位数字大2,且这个两位数在5 0和7 0之间，则这个两位数是.1 8 .一次数学比赛，有两种给分方法：一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给4 0分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分.用这两种方法评分，某考生都得8 1分，则这张试卷共有 道题.三、计 算 题（本大题共1小题，共1 0.0分）1 9 .（1）计算：V1 6 +V M-V C-3）2+|V3 -1|.（2）解方程组:3x y=3 2x+y=2 四、解 答 题（本大题共7小题，共6 8.0分）2 0 .解不等式组:x +3 0 1)3(x +1)l 7-x(2)2 1.如图，A B/CD,E交A

6、B于点H、交CD于点M,Z.AHE=3 6 .求“M F的度数:(2)求4BGM的度数.22.新的学期开始了，老师就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并制成了下面尚未完成的扇形统计图和条形统计图.请你结合图中的信息，解答下列问题：(1)该次调查学生人数是多少？(2)从图中可知选坐公共汽车的学生人数有多少？坐公共汽车的和用其他方式的人数分别占被调查人数的百分之儿？(精确到0.01)(3)将条形统计图补充完整.数人4i、少 行 产 自行车其 多/坐 公 共 汽 车,SoO*28&614 12骑 自 行 车 坐 公 共 汽 车 其 他 到校方式23.如图，A O E F是4BC经过某种变换得到的图

7、形，点4与点。，点B与点E,点C与点F分别是对应点，观察对应点坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点4与点D,点B与点E,点C与点尸的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2b-1,1+a)也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值及点P、Q的坐标.第4页，共18页2 4 .小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据(单位：m),解答下列问题：(1)用含x、y 的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积多2 1 7 n 2,且地面总面积是卫生间面积的1 5 倍.若铺1 m 2 地砖的平均费用为8 0

8、元，那么铺地砖的总费用为多少元？2 5 .已知a,b为常数，对实数%,y 定义，我们规定&运算为：x y =a x-b y +这里等式右边是通常的代数四则运算，例如：0&0 =a x 0 b x 0 +l =l.若1 0(-1)=2，30 6=-2-(1)求常数a,b 的值；(2)若关于m的不等式组心山产-4 m)c围.2 6.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算，共需资金1 575万元.改造一所4类学校和两所B类学校共需资金230 万元；改造两所4类学校和一所B类学校共需资金20 5万元.(1)改造一所4类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

9、(2)若该县的4类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？(3)我市计划今年对该县4、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过40 0 万元；地方财政投入的改造资金不少于70 万元，其中地方财政投入到4、8两类学校的改造资金分别为每所1 0 万元和1 5万元.请你通过计算求出有几种改造方案？第6页，共18页答案和解析1 .【答案】D【解析】解：因为正数大于负数，正数大于0且兀=3.1 4,所以一：0 V 3.故选：D.根据正数大于负数，正数大于0进行比较即可.本题考查了实数的大小比较，比较实数大小的方法：1、数轴法：在数轴上表示的两个数

10、，右边的总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3、绝对值法：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.2 .【答案】A【解析】解：4 选项，（-4 产=1 6,1 6 的平方根是 4,故该选项符合题意；B 选项，（一1 尸=一 1,一 1 的立方根是一 1,故该选项不符合题意；C 选项，（应 产=2,近是2 的平方根，故该选项不符合题意；。选项，k=9,-3 是9 的平方根，故该选项不符合题意；故选：A.根据平方根的定义判断A,C,。选项；根据立平方根的定义判断B 选项.本题考查了平方根和立方根，理解定义是正确判断的前提.3 .【答案】D【

11、解析】解：直线A B、C D 被直线E F 所截，只有N E N D 与N E M B 在截线E F 的同侧，且在4 8 和C O 的同旁，即N E N O 是N E M B 的同位角.故选。.同位角的判断要把握几个要点：分析截线与被截直线；作为同位角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧.解题的关键是熟练掌握同位角的概念.4 .【答案】D【解析 1 解：4、2遍与3夜不能合并，所以A选项错误；B、原式+所以8 选项错误；C、原式=2,所以C选项错误；。、原式=一(2一机)=国 一 夜，所以。选项正确.故选：D.根据二次根式的加减法对4 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据算

12、术平方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对。进行判断.本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.5.【答案】C【解析】解：10+(10+15+12+10+3)=20%.故选：C.根据图中所给的信息，用4 等级的人数除以总人数即可解答.本题主要考查条形统计图的应用，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.根据图中的数据进行正确计算.6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了点的坐标平移，根据上

13、加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键.根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可.【解答】解：根据题意，点4(3,-5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位，-5 +4=-1,3-3 =0,点 B的坐标为故选：D.7.【答案】B第8页，共18页【解析】解：4、当41 =45时，由内错角相等，两直线平行得4 D/B C,故 A 不符合题意；B、当40BC时，由两直线平行，内错角相等得N4=4 8,故 8 符合题意；C、当42=46时，由内错角相等，两直线平行得4BC D,故 C 不符合题意；D、当AD/BC时，由两直线平行，内错角相等

14、得44=48,Z1 =4 5,故。不符合题意；故选：B.利用平行线的判定定理及平行线的性质对各项进行分析即可.本题主要考查平行线的判定，解答的关键是对平行线的判定条件的掌握.8.【答案】B【解析】解：如图，延长21 和42的公共边交匕于一点，-西y-h。41 =1 20。，.Z4=1 80 -Z.1 =1 80 -1 20 =60,z3=z.2-Z4=1 0 0 -60 =40.故选员先延长/I和42的公共边交。于一点，利用两直线平行，同旁内角互补求出44的度数，再利用外角性质求解.本题主要考查作辅助线构造三角形，然后再利用平行线的性质和外角性质求解.9.【答案】C【解析】解：Na与4?的两边

15、分别平行，二Na与乙 相等或互补，设 z_a=x,：4 a比4?的3倍少36。，二当4a与 相 等 时，则x=3x 3 6,解得：x=1 8,当Na与“互补时，则x=3(1 80-x)-3 6,解得：x=1 26,.Na的度数是1 8。或1 26。.故选C.由Na与4夕的两边分别平行，即可得”与“相等或互补，然后设4a=x。，由4 a比4夕 的3倍少36。，分别从Na与4?相等或互补去分析，求得方程，解方程即可求得Na的度数.此题考查了平行线的性质.此题难度适中，解题的关键是注意若Na与40 的两边分别平行，即可得N a与勺?相等或互补，注意方程思想与分类讨论思想的应用.1 0 .【答案】A【

16、解析】解:y =i,(%+3 y =3 +得：4%+4 y =f c 4-4,即 +y =由题意可得0?1，4f o 即限；解得：4 f c 0,所以k的取值范围是-4 f c 0.故选：A.先利用方程组，用含有k的代数式表示出x +y,再整体代入0 x +yUp,得到关于k的不等关系式，解不等式，解出k的取值范围即可.本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，含有参数的二元一次方程组的解法要注意整体思想的运用.1 1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解.首先根据4 D BC,求出N F E。的度数，然后根据轴对称的性质，折

17、叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，贝I J可知N F E0=/.FED,最后求得N 4E。的大小.【解答】I?：AD/BC,4 EFB=Z.FED=65,由折叠的性质知,乙FED=乙FED=65,AED=18 0 -2AFED=50.故41ED 等于50。.故选：A.第10页，共18页12.【答案】B【解析】解：设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x,y）,X,y都为整数.则一4 x 4,4 y 0,b 0,则a+b 0,这个命题是真命题.14.【答案】（-3,4）【解析】解：点P在第二象限，且P到x轴的距离是4,至 物轴的距离是3,点P的横坐标为-3,纵坐标为4,点

18、P的坐标为（一3,4）.故答案为：（3,4）.根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，结合第二象限内点的坐标特征可得出答案.本题考查点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.15.【答案】12 00【解析】解：小明一家支出分为三种即路费、食宿和购物，而前两项占了7 5%,.购物占总支出的1 7 5%=2 5%,二总购物支出为：48 00 x 2 5%=12 00元.故答案为：12 00.根据统计扇形图我们可知小明一家在购物上用去了总支出的2 5%,因此让总支出乘以25%就可得到他们在购物上的支出.本题考查了扇形统计图的

19、应用.16.【答案】a?0(a(a 0)0(a-0),a(a 那么a 的取值范围是a 0.故答案为：a 2 0.应用二次根式的性质与化简进行计算即可得出答案.本题主要考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质与化简进行求解是解决本题的关键.17.【答案】53或64【解析】解：设该两位数的个位数是X,则十位数是x+2,依题意得：50 10(x4-2)+x 70,解得：2+x 4 卷,因为个位数应该取整数，所以x=3或 =4,十位数为x+2=3+2=5或4+2=6,所以这个两位数是53或64.设该两位数的个位数是,则十位数是久+2,根据这个两位数在50和70之间得50 10(%+2)+x

20、0,BP3%41 0,解得：x y.A%=1 5,y=3,z=3 x 1 5 41 =4,+y+z=1 5+3+4=22,这张试卷共有22道题.故答案为：22.设该考生答对x道题，不答y道题，答错z道题，第一种给分法：根据该考生得分为81 分，即可得出关于x,y的二元一次方程，结合x,y均为自然数，即可得出x,y的值；第二种给分法：根据该考生得分为81 分，即可得出关于x,z的二元一次方程，变形后可得出z=3 x-4 1,结合z N O,即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合第一种给分法中的结论，即可确定x,y,z的值，将其代入(x+y+z)中即可得出这张试卷共有22

21、道题.本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.1 9.【答案】解：(1)伍+-,(-3)2 +|b-1|=4+(4)3+V3-1=V3 4;=祟(2x+y=2(2)+得5%=5,解得x=l，把 =1 代入得3 x 1 y=3,解得y=0,方程组的解为C 1【解析】(1)根据二次根式的性质，绝对值的性质，立方根的意义先分别化简，然后进行加减运算即可；(2)利用加减消元法进行解答即可.本题考查了实数的运算以及二元一次方程组的解法，第一种代入消元法，先从一个方程当中用一个字母表示另一个字母，然后代入另一个方程消去未知数解答；第二种加减消元法，把两个方程的两边分别

22、相加或相减去一个未知数的方法叫作加减消元法.2 0.【答案】解：(3(x-l)-3,由得：x 2.故不等式组的解集为3 3(x+1)一 1 7 一|x，由得：%2,由得：x 4.故不等式组的解集为2 x W 4.【解析】(1)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.本题考查了解一元一次不等式组，掌 握“同大取大：同小取小：大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键.21.【答案】解：/.EMC=Z.AHE=36,Z.CMF=1 80 -36=1 44；(2D M E=4 CMF=1 44,v MN平分交4B于点G,乙 DMN=7

23、2,AB/CD,乙 BGM=1 0 8.【解析】(1)根据平行线的性质和邻补角的定义可得ZCM尸的度数；(2)根据对顶角相等可求NDME的度数，根据角平分线的定义可求NDMN的度数，再根据平行线的性质可求NBGM的度数.考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补的知识点.第 14页，共 18页22.【答案】解：（1）该次调查学生人数是60+g=300（人），答：该次调查学生人数是300人；（2）选坐公共汽车的学生人数为：300-6 0-100-20=120（人），坐公共汽车占被调查人数的比例为：黑 x 100%=40%；用其他方式的人数占被调

24、查人数的比例为：券 X 100%*7%；（3）将条形统计图补充完整如下：【解析】（1）由步行的人数除以占的百分比即可得出总人数；（2）用总人数分别减去其它三种方式的人数即可得出坐公共汽车的学生人数，进而得出坐公共汽车的和用其他方式的人数分别占被调查人数的百分比；（3）根据坐公共汽车的学生人数，补全条形统计图即可.此题考查了条形统计图，扇形统计图，弄清题意是解本题的关键.23.【答案】解：（1）点A的坐标为（2,3）,点。的坐标为（-2,-3）,点B 的坐标为（1,2）,点E的坐标为（一1,一 2）,点C的坐标为（3,1）,点F 的坐标为（一 3,-1）,对应点的横纵坐标都是互为相反数；由题意得

25、:7 非比。，解得：仁则点P的坐标为（一1,3）,点Q的坐标为（1,一 3）.【解析】（1）根据平面直角坐标系分别写出点4 与点D，点B与点E,点C与点F 的坐标，根据横纵坐标特点写出对应点的坐标的特征；（2）根据题意列出二元一次方程组，解方程组得到答案.本题考查的是儿何变换，得出对应点的坐标的特征是解题的关键.24.【答案】解：地 面总面积为：(6x+2y+1 8)m2.由题意 得 偌 M靠=1 5 x 2 y，解 得:网,地面总面积为：6x+2y+1 8=45(m2),铺地砖的总费用为：45 x 80 =360 0(元).答：铺地砖的总费用为360 0 元.【解析】第一问中关键是找到各个长

26、方形的边长，用代数式表示面积；第二问解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组.如：“客厅面积比卫生间面积多21”是6%一 2y=21,”“地面总面积是卫生间面积的1 5倍”是6x+2y+1 8=1 5 x 2y.(1)客厅面积为6 x,卫生间面积2 y,厨房面积为2 x(6-3)=6,卧室面积为3 x(2+2)=1 2,所以地面总面积为：6%+2y+1 8(m2)；(2)要求总费用需要求出x,y的值，求出面积.题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是卫生间面积的1 5倍”.用这两个相等关系列方程组可解得X,y的值，尤=4,y=l，再求出地面总面积为：6x+2y+1 8

27、=4 5,铺地砖的总费用为：45 x 80 =360 0(元).25.【答案】解：(1)根据题意得：整理得；+b=l(T)-2b=-1 解得:(2)根据题意得:-:(5 4TH)+1 c由得：m 由得：m 3-c,不等式组的解集为；m 3-c,o 不等式组恰好有2个整数解，即z n=l,2,2 3 c 3,解得：0 W c 1.第 16页，共 18页【解析】(1)根据新定义得到关于a、b的方程组，解方程组求出a与b的值即可；(2)根据题中新定义化简己知不等式，根据不等式组恰好有2个整数解，求出c的范围即可.此题考查了解二元一次方程组，以及一元一次不等式组的整数解，弄清题中的新定义是解本题的关键

28、.26.【答案】解：(1)设改造一所4类学校和一所8类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元.依题意得:CM：嘉解得Y或，答：改造一所4类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60 万元和85万元；(2)设该县有4、8两类学校分别为ni所和n所.则 60?n+85n=1 575,17.315m=-n H-,12 12,4类学校不超过5所，八,17,315.-0 -H d-W 5,12 12g1 8石 nN 1 5,n为整数，n=1 5,1 6,1 7,1 8,当九=1 5,m=5符合题意，即：B类学校至少有1 5所；(3)设今年改造A类学校 所，则改造B类学校为(6-%)所，依万 题意前 4得

29、B：(50%+70(6-%)70解得：1 W x W 4x取整数,%=1,2,3,4答:共 有 4种方案，即：4类1 所，B类5所；4类2所，8 类4所；4类3所，B类3所；A类4所，B类2所.【解析】(1)可根据“改造一所4 类学校和两所B类学校共需资金230 万元；改造两所4类学校和一所B类学校共需资金20 5万元”，列出方程组求出答案；(2)根 据“共需资金1 575万元”“4类学校不超过5所”，进行判断即可；(3)要根据“若今年国家财政拨付的改造资金不超过40 0 万元；地方财政投入的改造资金不少于70 万元”来列出不等式组，判断出不同的改造方案；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：(1)“改造一所4类学校和两所B类学校共需资金230 万元；改造两所4类学校和一所B类学校共需资金20 5万元”；(2)“共需资金1 575万元”“4类学校不超过5所”；(3)“若今年国家财政拨付的改造资金不超过40 0 万元；地方财政投入的改造资金不少于70 万元”，列出方程组，再求解.第18页，共18页