2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市高二年级下册学期第一次月考数学（文）试题含答案.pdf

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1、2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市高二下学期第一次月考数学（文）试题一、单选题1.双 曲 线 的 焦 点 坐 标 是A.卜夜,0）,（及,0）B.（-2,0）,（2,0）C.（0,-7 2）,（0,）D.（0,-2）,（0,2）【答案】B【分析】根据双曲线方程确定焦点位置，再根据0 2=/+求焦点坐标【详解】因为双曲线方程为三-丁=1,所以焦点坐标可设为（土 c,O）,3因为,2=/+。2=3+1 =4工=2,所以焦点坐标为（？2 0）,选 B.【点睛】由双曲线方程，-=1（。0力 0）可得焦点坐标为（土 c,0）（c=7 7 寿），顶点坐标为（4,0）,渐近线方程为y=士?工a2

2、.抛 物 线/=”的准线方程为（）A.x=l B.x=-C.y=i D.y=-l【答案】D【分析】根据抛物线方程求出P=2,进而可得焦点坐标以及准线方程.【详解】由/=可得p=2,所以焦点坐标为（0,1）,准线方程为：y=T,故选：D.3.己知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：X24568y304050607()根据上表可得回归方程=加+机 计算得人=7，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为A.75万元B.85万元C.99万元D.105万元【答案】B【详解】分析：根据表中数据求得样本中心G J),代入回归方程 =7x+&后 求 得 然 后 再

3、 求 当x=10的函数值即可.-1 -1详解：由题意得x=s(2+4+5+6+8)=5,y=g(30+40+50+60+70)=50,样本中心为(5,50).,回归直线$=7x+G过样本中心(5,50),.50=7 x 5+3,解得&=15,.,回归直线方程为g=7x+15.当x=10时，5i=7x10+15=85,故当投入10万元广告费时，销售额的预报值为85万元.故选B.点睛：本题考查回归直线过样本中心这一结论和平均数的计算，考查学生的运算能力，属容易题.4.函数f(x)=2x-51nx-4 的单调递增区间是(A.(|，+8)B.(5、C.0,-D.2)(,()和(!,+:(0,3)【答案

4、】A【分析】确定函数定义域，求出函数的导数，根据导数大于0,即可求得答案.【详解】函数4 x)=2 x-5 1 n x-4 的定义域为(0,+8),r(x)=2-=,x 0,当尸(x)=Z 2 0 时，解得q jx x x 2故函数/(x)=2 x-5 ln x-4 的单调递增区间是,+”故选：A5.双曲线=i 的渐近线方程为()4A.y=B.y=2x C.y=V2x D.y=x22【答案】B【分析】由双曲线方程可判断双曲线的焦点位置并同时求出“，b,由此可求其渐近线方程.【详解】由 双 曲 线 犬-片=1得a=l,b=2,所以渐近线方程为y=2x,故选：B6.函数=2/的图像在点（1,）处的

5、切线方程为（）A.y=-2 x-l B.y=-2x+lC.y=2x-3 D.y=2x+【答案】B【分析】求得函数y=/（x）的导数r（x）,计算出了和r（i）的值，可得出所求切线的点斜式方程,化简即可.详解】/（力=/一 2金，=r（l）=-2,因此，所求切线的方程为y+l=2（X1）,即y=-2x+l.故选：B.【点睛】本题考查利用导数求解函图象的切线方程，考查计算能力，属于基础题7.若双曲线匕片其=1的左、右焦点分别为不入，点尸在双曲线E 上，且|盟=3,则|P用等于9 16（）A.11 B.9 C.5 D.3【答案】B【分析】由双曲线的定义运算即可得解.【详解】由双曲线的定义得|尸耳-1

6、以|=为=6,即|3-|P|=6,因为|尸鸟|0,所以|尸耳|=9.故选：B.8.若抛物线V=16x上的点M 到焦点的距离为8,则点M 到V轴的距离是（）A.4 B.6 C.8 D.10【答案】A【分析】由题可得抛物的准线方程为x=T,由抛物线的定义可得点M 到准线的距离为8,设点M到 轴 的 距 离 为 机，则有加+4=8,即可得答案.【详解】解：因为抛物线的方程为V=I6 x,所以2P=16,解得P=8,所以准线方程为x=-5 =-4,又因为点到焦点的距离为8,所以点M 到准线的距离为8,设点M到 y 轴的距离为加，则有加+4 =8,所以机=4.故选：A.Y 4-19.设曲线y =在点(3

7、,2)处的切线与直线双+丁+1 =0 垂直，则。=x-1A.2 B.y C.D.2【答案】D【详解】y =X=-(；2，*=3 =-c 2 八2=一,直线分+y +l =O 的斜率为-a.所以a=-2,(x-1)(x-1)(3-1)2故选D1 0.己知斜率为6 的直线/经过抛物线/=2 p x,(p 0)的焦点F,并与抛物线交于A,B 两点，且|明=8,则。的 值 为()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【分析】根据抛物线方程写出焦点坐标，利用直线点斜式方程写出直线/的方程，将直线与抛物线方程联立，化简整理，求得+9=，利用焦点弦长公式，结合题中条件得到关于P的等量关系，求得结果.【详解

8、】抛物线V=2 p x 的焦点F,0),根据题意，直线/的方程为y =7 5(x-5),与抛物线方程y2=2px联立得3(x-5)2=2px,整理得3/-5p x +生=0,4所 以 玉+=学，所以|4阴=&+0=学+/?=当=8,所以P =3,故选：C.1 1.已知函数x)=c n x-a/+6 x 在定义域内单调递减，则 实 数 的 取 值 范 围 是()A.-9,+oo)B.(-9,+oo)C.(-8,-9)D.(-8,-9【答案】D【分析】由已知可得/(x)4 0 在(0,+8)上恒成立，可转化为4 卜2-6 犷求出y=/-6 x 的最小值，即可得出实数”的取值范围.【详解】由已知I,

9、函数“X)的定义域为(0,+孙r(x)=2 7 +6.由/(可=“1 1-；/+6 在定义域内单调递减，所以r(x)V 0 在(O,y)上恒成立，即q-x+6 4 0,可转化为a f-6 x 在(0,+e)上恒成立，所以。任 一 6，*.因为=?-6x=(x-3-9,所以(x2-6x)“m=-9,所以“4-9.因此实数。的取值范围是(,-9.故选：D.【点睛】思路点睛：求出函数的导函数，然后根据函数的单调区间得到不等式恒成立的问题.分离参数或二次求导求出最值即可得出答案.2 21 2.设6,工是椭圆三+二=1的两个焦点，P 在椭圆上，已知P,R 乙是一个直角三角形的三个顶点,9 4且 归 耳|

10、尸 鸟 则 ；|：|尸闾的值是()A.;5 或 2 B.7;或3:C.5:或3:D.7;或 22 2 2 2 2 2【答案】D【分析】由题设可知Px 轴 或 由 此 进 行 分 类 讨 论，利用已知条件结合椭圆的定义求出归制尸国，即 可 求 出 蹈 的 值.【详解】因为耳，鸟为椭圆+$=1两个焦点，9 4所以a=3,方=2,=J 9-4 =逐,则.4(-石,0),E(x/5,0),因为仍周|尸国,则 P 点位于x 轴右侧，则 P8 _Lx轴或可,尸耳故当尸鸟，工轴时，尸的横坐标为石，其纵坐标为?4 4 14则|尸乙|=3,pF i=2a-=-t72：14343当尸6_ L P K 时，设1P

11、g i =，0 wl,x?21”的否定是.【答案】“3 1,x2 1,丁 1,x2jc2ax=2x(3x-a)令/(x)=0国 军 得 x =0 或x =I1。当4=0 时，/(X)在(一8，+8)上单调递增2。当心0 时，八同在8,驾，(0,+8)上单调递增，($0)上单调递减3。当“()时，f(x)在(一8,0),($+8)上单调递增，上单调递减2 22 1.己知E，K分别是椭圆C:=+2 =l(a b 0)的的左、右焦点，工(2,0),点尸在椭圆C上且满CT b足|P 耳|+|飓|=2#.(1)求椭圆C的方程；斜率为1的直线/与椭圆C相交于AB两点，若，A O 8 的面积为百，求直线/的

12、方程.【答案】(1)+$=16 2 x-y +2 =o 或 x-y-2 =0【分析】(1)根据焦点坐标求出c,进而根据椭圆定义求出“，然后求出6,最后求得答案；(2)设直线/的方程为，=+加，4%,乂),8(*2，%)，直线/：y =x +m与y轴交于点E,贝 IS.ABC=OE-X-X2,将直线方程代入椭圆方程并化简，进而结合根与系数的关系求得答案.【详解】(1)由题意，c=2、2a=a=R ,所以b=八二所以椭圆C的方程为=1.6 2 2 2-F-=1（2）设直线/的方程为y =+m,4（不弘）,仇，%），由J 6 2 得：4%2+6/n x +3/一 6 =0,y=x+m贝 l j A =2m2+9 6 0,即：/2 m =l+机与y 轴交于点七，则石（0,2）,|。日=|2|所 以 AO8的面积为S A 5c=g|O E|王一马=J?|&一 =3帆小（+工2）2 4卒2=,n 4 X%；6=6,化简得：祖2（8 M）=16,解得：，%2=4 所以机=2,直线/的方程为工-）-2=0 或x-y-2 =0.