2015年七年级数学上册导学案【全册】.pdf

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1、七年级数学第一章导学案第1学时内容：正数和负数（1）学习目标：1、整理前两个学段学过的整数、分 数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本口和 P 2 三 幅 图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.二、探究新知1、正数与负数的产生1）

2、、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨：上升7 米与下降8 米：向东5 0 米与向西4 7 米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一 个“+”（读作正）号，如前面的5、7、5 0；负的量用小学学过的数前面放上“一”（读作负）号来表不，如上面的一3、一8、一4 7 o2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的

3、两个量，另一个同学用正负数表示.3）阅读P 3 练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做,小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。3）练 习 P 3 第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？12,0.6,+-，0,3.1 4 1 5,2 0 0,7 5 4 2 0 0,32、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）A组 1.任 意 写 出 5 个正数：-；任意写出5 个负数：-2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3 万元，那么支取2万

4、元应记作-4 万元表示.1 33.已知下列各数：一一，一2，3.1 4,+3 0 6 5,0,-2 3 9.5 4则正数有；负数有.4.如果向东为正，那 么-5 0 m表示的意义是.（）A.向东行进5 0 m C.向北行进5 0 mB.向南行进5 0 m D.向西行进5 0 m5 .下列结论中正确的是.（）A.0既是正数，又是负数 B.0是最小的正数C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数6 .给出下列各数：-3,0,+5,-3-,+3.1,一一，2 0 0 4,+2 0 0 8.2 2其中是负数的有.（）A.2个 B.3 个 C.4 个 D.5个B 组1 .零 下 1 5 ,表示为

5、比 0 低 4 的温度是一2 .地图上标有甲地海拔高度3 0 米，乙地海拔高度为2 0 米,丙地海拔高度为-5 米，其中最高处为一地，最低处为 地.3 .“甲比乙大-3 岁”表示的意义是.C 组1.写出比0小 4的数，比 4小 2的数，比-4 小 2的数.2.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下4 0 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方1 0 米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.第2学时内容：正数和负数(2)学习目标：1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学

6、习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一、.学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问 题 1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？引导学生思考讨论，借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解解决问题问题2：(教科书第4 页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英

7、国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.解：(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率：美国-6.4%,德 国 1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.三、巩固练习从 0 表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示，哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求，题中求的是

8、增长率，不是增长值.四、阅读思考(教科书第8 页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展必做题：教科书5页习题4、5、：6、7、8 题选做题1、甲冷库的温度是-1 2。C,乙冷库的温度比甲冷酷低5 C,则乙冷库的温度是2、一种零件的内径尺寸在图纸上是90.0 5（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是9 m m，加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？3、吐鲁番的海拔是一1 5 5 m,珠穆朗玛峰的

9、海拔是8 8 4 8 m ,它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+4 0 米，再走一60 米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？5、1 0 筐橘子，以每筐1 5 k g 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1,-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5。问这 1 0 筐橘子各重多少千克？总重多少千克？【解】T 7 6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9土0.0 5（单位:m m）,表示这种零件的标准尺寸是9m m,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺

10、寸多少？【解】9.0 5 m m,8.95 m m正数和负数巩固提高练习第3学时1 .具有相反意思的量某市某一天的最高温度是零上5 ,最低温度是零下5 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8 8 4 8 米，吐鲁番盆地低于海平面1 5 5 米，“高于”和“低于”其意义是相反的.“运入 和 运出，其意义是相反的.同学们能举例子吗？2 .正数和负数数学中采用符号来区分，规定零上5 c 记作+5 C （读 作 正 5）或 5 ,把 零 下 5 记作-5 C （读作负5）.高于海平面8 8 4 8 米，记作+8 8 4 8 米；低于海平面1 5 5 米，记作 米。如果8

11、 0 m 表示向东走8 0 m,那么一6 0 m 表示如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m。月 球 表 面 的 白 天 平 均 温 度 是 零 上 1 2 6,记作 C,夜 间 平 均 温 度 是 零 下 1 5 0 ,记作_r-1;归纳：!在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有 的意义。;数 0既不是,也不是.I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

12、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ J问 题 1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。-1,2.5,+1,0,-3.14,120,-1.732,-1正数：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _负数：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

13、 _ _3.有理数正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。（整数和分数统称为有理数）有理数的分类:整数0正 数（正：整数有理数有理数01 3 2问题2：有理数：-2,。,”3,-产-8,-。.38/。2,+31,-口6.3,其中:正 数:正分数：负数：负分数：负整数：正整数：巩固A：1.如果收入100元记作+1 0 0 元，那么支出180元记作；如果电梯上升了两层记作+2,那么一3 表示电梯。2.某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2 局记作+2,二班失败3 局记作,三班不胜不败记作.3.下列各数中既不是正数又不是负数的是（）A.-1 B.-3C.-0.13

14、D.04.一206 不 是（）A.有理数 B.负数 C.整数D.自然数5 .既是分数，又是正数的是（）A.+5 B.-5-C.046.下列说法正确的是（）D.8 10A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B.有理数不是正数就是负数C.有理数不是整数就是分数；D.以上说法都正确7.一潜水艇所在的高度为TOO米，如果它再下潜20米，则高度是,如果在原来的位置上再上升 20米，则高度是巩固B：1.判断：所有整数都是正数；（）所有正数都是整数：（）奇数都是正数；（）分数是有理数：（）4 12.把下列各数填入相应的大括号内：T 3.5,2,0,0.128,-2.236,3.14,+27

15、,-，-15%,-1-,5 2221,26 一.7 3正数集合整数集合非负整数集合,负数集合,分数集合，,3.北京某天记录的温度是：早晨一1C,中午4 C,晚上一3,（0以上温度记为正数），其中温度最高是（写度数）,最低是（写度数）.4.某班在班际篮球赛中，第一场赢4 分，第二场输3 分，第三场赢2 分，第四场输2 分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。巩固C：如果用m 表示一个有理数，那么一111是（）A.负数 B,正数 C.零 D.以上答案都有可能对第 4 学时内容：1.2有理数 教 学 目 标 1.正我有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类

16、能力;2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.教 学 重 点 与 难 点 重点:正确理解有理数的概念.难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.一.知识回顾和理解通过两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3 个不同类的数吗?.（3 名学生板书）问题1 ：我们将这三为同学所写的数做一下分类.（如果不全,可以补充）.问题2 :我们是否可以把上述数分为两类?如果可以，应分为哪两类?二.明确 概 念探究分类正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数 问题3 :上面的分类标准是什么?我们还

17、可以按其它标准分类吗？,正整数正有理数 八1正分数有理数，零负有理数 负整数负分数三.练一练熟能生巧1.任意写出三个数，标出每个数的所属类型，同桌互相验证.每名学生都参照前一名学生所写的，尽量写不同类型的，最后有下面同学补充.在 问 题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分，可以 先 不 去 纠 正 遗 漏0的问题，在后面分类是在解决。教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图，而问题3中的分类图可启发学生写出.2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:正整数集合 负整数集合在练习2 中，首先要解释集合的含义.练习 2 中可补充思考：四个集合合并在一起是什么集合？（若降低难度可分开问）到

18、现在为止我们学过的数是有理数（圆周率n 除），有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.作 业 必做题:教科书第8 页练习.P14 TR 2作业2.把下列给数填在相应的大括号里:3-4,0.001,0,-1.7,15,+-.2正数集合 ，负数集合 ,正整数集合 ，分数集合 -备选题1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数？+7,-5,7-,-,7 9,0,0,67,-i-,+5.12 6 32.0 是整数吗？自然数一定是整数吗?0 一定是正整数吗?整数一定是自然数吗？3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个

19、重叠部分表示什么数的集合吗？正数集合整数集合这里可以提到无限不循环小数的问题.并特殊指明我们以前所见到的数中，只有兀是一个特殊数，它不是有理数.但3.14是有理数.作 业 2 意在使学生熟悉集合的另一种表示形式.利用此题明确自然数的范围.0 是自然数.这点可以在前面的教学中出现.3 题是一个探索题，有一定难度，可以分步完成，不如先写出正数，在写出整数，观察都具备的是其中哪个数.第5学时内容：1.2有理数 教 学 目 标 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2.会正确地画出数轴，会用数轴匕的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3.感受在特定的条件下数与形是可

20、以互相转化的,体验生活中的数学.教 学 重 点 与 难 点 重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点:同上.一.创设情境引入新知观察屏幕上的温度计，读出温度.（3个温度分别是零上，零,零下）问 题1:在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽 车 站 东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.（分组讨论，交流合作，动手操作）问 题1先给出情境，学生观察，思考，研究，表示.增强学生的合作意识.满足的条件可以先不必明 确，基本能明确就可以，在后面逐步明确游戏的目的是使学生明白数 与 点 的 对 应 关 系，并知道要想在

21、直线上表示数必须满足的条件是什么.二.合作交流探究新知通过刚才的操作,我们总结一下，用一条直线表示有理数，这条直线必须满足什么条件?（原点，单位长度,正方向，说出含义就可以）小游戏:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点，正方向，单位长度，按老师发的数字口令回答“到”游戏前可先不加任何条件，游戏中发现问题，进行弥补.总结游戏,明确用直线表示有理数的要求，提出数轴的概念和要求（教科书第11页）.三.动手动脑学用新知1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?（温度计,测量尺，电视音量，量杯容量标志,血压计等）.2.画一个数轴，观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少？四.

22、反复演练掌握新知教 科 书12练习.画出数轴并表示下列有理数:9 21.5,-2.2,-2.5,-,0.2 32.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：E B A C D-3-2-1 O 1 2 3.小 结 1.数轴需要满足什么样的条件；明确数轴的正确画法和要求.练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误总结可以由教师提出问题，学生总结，教师完善2.数轴的作用是什么？作 业 必做题:教科书第15页习题5、6、7 备 选 题 3 1 21.在数轴匕表示数-3,2.6,-,0,4-,的5 3 3点中,在原点左边的点有一个.2题也可以启发学生反过来想，即点A向正方向移动1.5 个单位.3题有

23、一定的难度，两次变动可转化成原点实际怎样移动了，移动了几个单位,那么-5 实际上怎样移动了2.在数轴上点A 表示-4,如果把原点0向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A.5 B.4 C.2 D.2 2 2 23.（1）（请先在头脑中想象点的移动，尝试解决下面问题，然后再画图解答）一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数？（2）你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗？为什么？第6学时内容：1.2 有理数 教 学 目 标 1.借助数轴，使学生了

24、解相反数的概念2 .会求一个有理数的相反数3 .激发学生学习数学的兴趣.数 学 重 点 与 难 点 重点：理解相反数的意义难点：理解相反数的意义提问1、数轴的三要素是什么？2、填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这 些 点 表 示 的 数 是；与原点的距离是5的点有 个，这 些 点 表 示 的 数 是。相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。概念的理解：（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。（2）一般地，数 a 的 相 反 数 是-。不一定是负数。（3）在 一 个 数 的 前 面 添 上 号，就表示这个数的相反数，如：-3 是 3的

25、相反数，-a 是 a的相反数,因此，当 a 是负数时，-a 是一个正数-(-3)是G3)的相反数，所以-(-3)=3,于是(4)互为相反数的两个数之和是0即如果x与y互为相反数，那么x+y=O;反之，若x+y=O,则x与y互为相反数(5)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：-3是一个相反数”这句话是不对的。问题1求下列各数的相反数：(1)-5(2)(3)0(4)y (5)-2b(6)a-b(7)a+2问题2判断：(1)-2是相反数(2)-3和+3都是相反数(3)-3是3的相反数(4)-3与+3互为相反数(5)+3是-3的相反数(6)一个数的相反数不可能是它本身问题3化简

26、下列各数中的符号：(1)(2)(2)-(+5)(3)-(-7)(4)-+-(+3)问题4填空：(l)a-4的相反数是,3-x的相反数是(2)是 的相反数。3(3)如果-a=-9,那么-a的相反数是。问题5填空：(1)若-(a-5)是负数，则 a-5 0.(2)若一 (x+y)是负数，贝IJx+y 0.问题6已知a、b在数轴上的位置如图所示。(1)在数轴上作出它们的相反数；(2)用 按 从 小 到 大 的 顺 序 将 这 四 个 数 连 接 起 来。b0 a问题7如果a-5与a互为相反数，求a.练习：教 材15页T3、4小节：相反数的概念及注意事项作业：18页第3题第 7 学时以开放的形式创设情

27、境，以学生进行讨论，并培养分类的能力，培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想内容：1.2.有理数教学目标1,掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2,通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3.体验数形结合的思想。教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程（师生活动）设置情境,引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类3,2,5,+2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5 和一5,+2和一2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第1 3页的

28、思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第1 3页的归纳深化主题提炼定义给出相反数的定义问 题 2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数 a的相反数可以表示为一a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？-体验对称的图形的特点，为相反数在练一练：教科书第1 4 页第一个练习 数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题问题3：-（+5）和 一（一5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。分

29、别表示+5和一5的相反数是一5和+5利用相反数的概念得出求一个数练一练：教科书第1 5 页 T 8 的相反数的方法1,课堂小结 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _相反数的定义互为相反数的数在数轴上表示的点的特征怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业1,必做题 教科书第1 5 页习题9、1 0 题选做题教师自行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）反思：1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所

30、以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.3,本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地借数理绝值2.4 绝对值（1）学 习目标1.助轴，解对的概念,能求一个有理数的绝对值2 .会利用绝对值比较两个有理数的大小3 .经历将实际

31、问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想学习难点绝对值意义的理解教学过程【情景创设】小明的家在学校西边3 k m 处，小丽的家在学校东边2 k m 处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系？数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做直2遨敌绝对值绝对值的表示方法如下：-2 的绝对值是2,记作；-2|=2；3的绝对值是3，记作|3|=3口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值A B F C D E-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6表示0的 点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝

32、对值的方法吗？【例题精讲】问题1、求 4、-3.5的绝对值。活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“I I”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。(1)负数公司能招到职员吗？(2)0能找到工作吗？总结：问题2、比较-3 与-6 的绝对值的大小练一练：求-3、-0.4、-2 的绝对值，并 用“号把这些绝对值连接起来2 1 1 3 1 2 3计算：卜 3

33、.4|+4 2 +1+一 5+2【拓展提高】(1)求绝对值不大于2的整数(2)绝 对 值 等 于 本 身 的 数 是,绝对 值 大 于 本 身 的 数 是.(3)绝对值不大于2.5的非负整数是【知识巩固】I.判断题(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.()(2)如果一个数的绝对值是5,则这个数是5 ()(3)绝对值小于3的整数有2,1,0.()2.填空题(1)+6 的符号是_ _ _ _ _ _ _，绝对值是_ _ _ _ _ _ _的符号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，绝对值是_ _ _ _ _ _ _6(2)在数轴上离原点距离是3的数是(3)绝对值等于本身的数是(4)绝对值小

34、于2 的整数是(5)用连接下列两数：I 0|_ _ _ _|-0.5 8|I-5.9|-6.2|(6)数轴上与表示1 的点的距离是2 的点所表示的数有(7)计算|4|+|0|一|一3|=3.选择题(1)下列说法中，错误的是(A +5 的绝对值等于5C -5 的绝对值是5(2)绝对值最小的有理数是(A.l B.0(3)绝对值最小的整数是()B 绝对值等于5的数是5D+5、-5 的绝对值相等)C.-l D.不存在D.不存在)C.4 D.无数)C.4个 D.无数个号把这些绝对值连接起来.1.5,-2.7 5A.-l B.l C.O(4)绝对值小于3的负数的个数有(A.2 B.3(5)绝对值等于本身的

35、数有(A.1 个 B.2个4.解答题.(1)求下列数的绝对值，并用-1.5,-3.5,2,(2)计算：|-2|+|3.2|-|-2.5|2一+3-I-5|小结:作业：习 题 1.4 第 6、7 题2.3绝 对 值(2)第8 学时学习目标1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义2、会利用绝对值比较2 个负数的大小，理解其中的转化思想 比较负数一比较正数学习难点绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想教学过程【情景创设】1、说出绝对值的几何含义2、互为相反数的2 个数在数轴上有什么位置关系3、书本第23 页，根据绝对值与相反数的意义填空。(做在书上)二、思考问题：一个数的绝对值与这

36、个数本身、或与它的相反数之间有什么关系？用符号表示为|a|=三.问题:求下列各数的绝对值+6,3,-2.7,0,-2/3,4.3,_8四.议 一 议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？五.随堂练习一个数的绝对值是它本身，这 个 数 是()A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数一个数的绝对值是它的相反数，这个数是()A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？绝 对 值 是 4的数有几个？各是什么？绝对值是0的数有几个？各是什么？有没有绝对值是T的数？为什么？六.讨 论：两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？七.做一做分别找出到原点的距离

37、为3 和 5的数，并比较它们的大小。【知识巩固】一、选择题1、如果|a|=-a,那么()A a 0 B a 0,则。0,。0C.若 +/?0,则 /?0D.若 a +/?0,则 a 0,b 0.()3.若 a+b O,则 a,b两数可能有一个正数.()4 .若 x+y=O,则 I x|=|y|.()5 .有理数中所有的奇数之和大于0.()三、填空1.(+5)+(+7)=-；(-3)+(-8)=_ _ ；(+3)+(-8)=；(-3)+(-15)=；0+(-5)=_ _；(-7)+(+7)=_2.一个数为-5,另一个数比它的相反数大4,这 两 数 的 和 为.3.(-5)+=-8；+(+4)=-

38、9.+(+2)=+11；+(+2)=-11；5.如果a =-2,6 =-5,则。=,|a|+1/?|=四、计算(1)(+21)+(-31)(2)(-3.125)+(+3-)(3)+(+-)8 3 2(4)(-3-)+0.339(5)(-22 )+0147(6)|-7|+|-9|五、土星表面夜间的平均气温为-15 0 ,白天的平均气温比夜间高27,那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了 20 米，又向西走了 30 米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15 米处，后来上浮了 8 米，又下潜了 20 米，这时他在什么位置？

39、要求用加法解较口 O八、已 知=2,网=5.(1)求。+匕(2)若又有b ,求 a+/?.2.4有理数的加法与减法（二）第10学时学习目标：1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2.能运用加法运算律简化加法运算；3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.学习难点：运用有理数加法法则简化运算.课堂活动一、有理数加法运算律的探索1.试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列口和。内，并比较两个运算的结果：+O 和 O+口（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列口、。和 内，并比较两个运算

40、的结果：（+O）+O 和 +（0+0）2.你能发现什么？请说说自己的猜想.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：文字概括：字母表示加法的结合律：文字概括：字母表示二、有理数加法运算律的应用问题1.计算（1）（-23）+（+58）+（-17）、+（一$+（_+（+!）问题 2：计 算(1)(-11)+8+(-14)(3)0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6(4)(+4.56)+(-3.45)+(+4.44)+(+2.45)(一 )+(_$+(_:)+|(-2)+(-T)+T+(-4)三、拓展延伸

41、问题3.10箧苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2,4,2.5,39 -0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.问（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？（2）10筐苹果共重多少千克？课堂反馈：1.从某点0 出发,在 直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位:厘米）：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-1 0.试问:小虫最后能否回到出发点 0?2.10名学生的某一次数学考试成绩如下(单位：分)87,91,94,88,93,91,89,87,92,8 6,你能迅速算出总成绩之和吗？知识巩固一

42、、填空1.存折中有存款240元，取 出 125元,又存入100元，存折中还有 元.2.绝对值小于5 的所有负整数的和为3.已知a 是最小的正整数力是a 的相反数,c 的绝对值为3,则a+b+c=4.某天股票A 的开盘价是18元，上 午 11：30跌 1.5 元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天的收盘价是 元.5.如果 a0,贝 ij I a|+a=二、计算(1)3+(-1)+(-3)+1 +(-4)(2)(-9)+4+(-5)+8；(3)(-36.35)+(-7.25)+26.35+(+7-)4+4-9+56-+5-9472)(5)+(-9)+112 2、1 2 3 2(6)(-)+(+)

43、+(+)+(-1)3 5 5 3三、解答题1.一天早晨的气温是-7 1,中午上升了 11,半夜又降了 9,则半夜的气温是多少?2.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如F(存入为正，单位：千克)：1500,-300,-670,400,-1700,-200,-250.问:第 7 天末仓库内还存有这种原料多少千克?3.某种袋装奶粉标明净含量为4 0 0 g,检查其中8 袋，记录如下表:编号12345678差值/g-4.5+50+500+2-5请问这8 袋被检奶粉的总净含量是多少？4.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1 个单位，第二次向左跳2 个单位，第三次向右跳3个单位

44、,第四次向左跳4个单位，,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？5 .某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某 天 从A地出发后到收工回家所走的路线如下:(单 位:千 米)+8,-9,+4,+7,-2,-1 0,+1 8,-3,+7,+5间收工时离出发点A多少千米？若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升?6.已知同=2,b=-7,c的相反数为-5,试求。+(-b)+(-c)_47.计算:22 3 3,1 1+-9 1 0课后反思:学习小结:课后作业:2.4 有理数的加法与减法(3)第 11学时学习目标：1.理解有理数减法法则，能熟练进行减法运算.2.会将减

45、法转化为加法，进行加减混合运算，体会化归思想.学习难点有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算.自主学习：一、情境引入：1 .昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5,最低气温是-3,你能求出这天的日温差吗？(所谓I I温差就是这一天的最高气温与最低气温的差)2 .珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是884 8米和T 5 5米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：(-)有理数的减法法则的探索1.我们不妨看一个简单的问题：也就是求一个数“？”，使根据有理数加法运算，有所以(-8)-(-3)=?(?)+(-3)=-8(-5)+(-3)=-8(-8)-(-3)

46、=-5 2 .这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：(-8)+()=-5容易得到(-8)+(+3)=-5 思考：比 较 、两式，我们有什么发现吗？3.验证：(1)如果某天A地气温是3,B地气温是一5,A地比B地气温高多少？3-(-5)=3+_；(2)如果某天A地气温是一3,B地气温是一5,A地比B地气温高多少？(-3)-(-5)=(-3)+；(2)如果某天A地气温是一3,B地气温是5,A地 比B地气温高多少？(-3)-5=(-3)+；(-)有理数的减法法则归纳1 .说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2 .议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3.试一

47、试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。字母表示：a-b =a+(-b)山此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？说明：(1)被减数可以小于减数。如：1-5；(2)差可以大于被减数，如：(+3)-(-2)；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；(三)问题：问题1.计算：1 5-(-7)(-8.5)-(-1.5)(3)0-(-2 2)问题2.(1)-1 3.75比5巳3 少多少？(2)从一 1中减去一二5 与一7的和，差是多少?412 8(四

48、)课堂反馈：1.课本 P 32 1、2、3、42 .求出数轴上两点之间的距离：(1)表示数1 0的点与表示数4的点；(2)表示数2的点与表示数一4的点；(3)表示数一1的点与表示数一6的点。归纳总结：1 .有理数减法法则2.有理数减法运算实质是个转化过程【知识巩固】1.下列说法中正确的是()A减去一个数，等于加上这个数.C两个相反数相减是零.2 .下列说法中正确的是()A两数之差一定小于被减数.B 减去一个负数，差一定大于被减数.C减去一个正数，差不一定小于被减数.D零减去任何数，差都是负数.B 零减去一个数，仍得这个数.D在有理数减法中，被减数不定比减数或差大.3.若两个数的差不为0的是正数

49、，则一定是()A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.B 被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.C被减数为正数，减数为负数.4 .下列计算中正确的是()A (3)-(3)=6C (1 0)-(+7)=35.(1)(2)+=5；B 0-(5)=5D|6 一4|=(6 4)(5)-=2.(2)0 4 (一5)(-6)=.(3)月球表面的温度中午是1 0 1 C,半夜是-1 53C,则中午的温度比半夜高.(4)已知一个数力口一3.6 和为-0.36,则这个数为.(5)已知b0,则 a,a b,a+b 从大到小排列.(6)0减去a的相反数的差为.(7)已知|a|=3,|b|=4,且 a b,则 a

50、 b 的值为.6.计算(1)(2)-(5)(2)(9.8)-(+6)(3)4.8-(2.7)(5)(6)一(6)(4)(0.5)-(+-)3(6)(3 9)(2 1 3)223(8)(3-)一(一 1 一)一(1.75)一(2-)3347.已知a =8,b =5,c =3,求卜列各式的值：(l)a-b-c;(2)a-(c+b)8 .若 a 0,则 a,a+b,a-b,b 中最大的是()A.a B.a+b C.a-b D.b9.请你编写符合算式(-2 0)-8 的实际生活问题。2.4 有理数的加法与减法(4)第 12学时学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正