北师大六年级数学下册练习.pdf

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1、第 一 单 元 囱 柱 和 圆 碓1.1面的竣转1.埴史。C 1J圆框的上、下 两 个 面 叫 作(),他 们 是()的两个(Jo(2)国 框 有 一 个 曲 面 叫 作(),圆柱两底面之间的距离叫作圆 柱 的(Jo2.判 断。(1)圜柱和圆锥都有无数条嵩。()(2)一个长方体和两个圆可以围成圆桂。()3、选择。(1)()有两个大小相同的圆形底面。A、圆锥 B、球C、国台 D、圆柱(2)圆柱的侧面展开开后，得 不 到()oA、平行四边形 B,梯 形C、长方形 D、正方形4、一 个 从 内 部 量 核 长 是60cm的正方体纸笳，最多可以放多少个底面直彳至为12cm.高 为15cm的圆柱形饮料罐

2、？参考答去1.(1)底 面、完全相等、圆 (2)侧 面、嵩2(1)X(2)X3(1).D(2).B4.(60+12)X(60+12)X(60+=5X5X4=25X4=100 1个)答：最 多 可 以 放100个 底 面 直 接 为12cm、嵩 为15cm的圆桩形饮料罐1.2圆桩的表面值L埴空。flJ 一个圆柱形茶叶桶，底 面 周 长 是31.4cm,嵩 是2 5 c m,它的侧 面 积 是()cm2o(2)一个国柱的底面丰往是4 c m,高 是1 d m,这个圆柱的表面积是()dm2 o2、选择。(1)圆 柱 侧 面 积 的 大 小 由()决定。A、底面直径 B,底面周长C、圆柱的高 D,底面

3、半役和高(2)圜林的高不变，底 面 半 径 广 大 到 原 来 的2僖，圜桩的侧面积就 疗 大 到 原 来 的()oA、4僖 B,2僖 C,6僖3.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，嵩20cm,底 面 周 长 是62.8cm。做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？参考各案：1.(1)785(2)3.51682.(1)D(2)B3.62.8X20+(62.8+3.14+2)2X3.14=1256+314=1570(平 方 厘 米)1.3圆柱的体积L填空。()850mL=()L 3.25m3=()dm3一个圆柱的嵩是6cm,底 面 积 是12.56cm2,这个回校体的体积是()cm2o2.判 断。(1)长

4、方形沿长旋转可以得到圆柱。()(2)等底等嵩的圆柱和长方体的体积相等。()3,李村计划建一个圆柱形蓄水池，水池底面直投是8 m,深 是2.5m。C1J，巴水池的内壁和底面抹上4U尼，抹水滴的部分的面积是多少平方米？(2)这个蓄水池能参纳多少吨水？0立 方 米 的 水 重1吨)参考答案:l.(l)0.8 5 3 2 5 0 (2)7 5.3 62(1).，(2)X3(1)3.1 4 X 8 X 2.5+C 8 4-2 J 2X 3.1 4=6 2.8+5 0.2 4=1 1 3.0 4 1平方米)(2)3.1 4 X (8 +2)2 x 2.5=5 0.2 4 X 2.5=1 2 5.6 r立方

5、米J1 2 5.6立方米=1 2 5.6吨1.4同碓的体余1.填会。C1J 一个囿锥的体积是75.36立方分未，底 面 率 筱 是3分未，他的嵩 是()分来。(2)一 个 国 碓 的 体 积 是4.5立方米，与他等底等高的圆柱的体积是C )立方米。2.选择。C1J 一 个 圆 柱 的 体 积 是2 7 0,把它削成一个最大的圆锥，削去部分 的 体 积 是(JoA、90 B、135 C、无决确定 D、180(2)一个圆雄的嵩不变，底 面 积 增 加1僖，圆建的体积犷大到原来的()僖。A、1 B、2 C、4 D、63,判断。C1J 一个圆锥和圆柱体等底等高，圆锥与圆柱体的体积比是1:3 o()(2

6、)一个回碓的底面积疗大到原来的3僖，高不变，体积犷大到原 来 的6僖。()4、一个近似圆碓形状的好营帐篷，它的底面半径是3米，嵩 是2.4米。帐篷里的无间有多大？参考各案：1,(1)8(2)13.53、，X4、3.14X32X2.4+3=28.26X0.8=22.608(立方本J2、(1)D(2)B第 二 单 元 比 例2.1比例的认锹1.埴 空。C1J 0.6=(J：10=18：C )=()%(2)在4:7=48:84中，4和84是 比 例 的(入7和48是 比 例 的(；0(3 J 如果 7a=6b,那么 b：a=()：()2、选 择。(I)比 例5:3=15:9的 内 项3增 加6,要

7、使 比 例 仍 成 立，外 项9应该增 加(JoA、6 B、18 C、27(2)杷2kg盐 加 入15kg本 中，盐 与 盐 水 的 质 量 比 是(JoA、2:15 B,2:17 C、15:173、()写 出 两 个 比 值 是0.6的 比 例；(2)一 个 比 例 的 两 个 外 项 积 是0.4,一 个 内 项 是0.1,写 出 符 合 条件 的 两 个 比 例。参考尊崇:l.(l)6 30 60(2)外项内项(3)7:62.(1)B(2)B3.(i)6:10=1.8:3 3:5=9:15(2)2:0.1=4:0.2 1：0.1=4:0.42.2叱例的应用1.填 空。1.5：()=5:9

8、 25:7=(J：142.判 断。(1)数a与 教b的 比 是5:7,教b就 比 数a多40%。(2)比 例 中 两 个 内 项 之 积 与 两 个 外 项 之 积 的 比 值 是13.斛 方 程。X：3.5=8:4.2 16：x=2.4:3 x：3.6=8:6参考答亲：1.(1)2.7 502.(1)，73.X：3.5=828解：2.8x=3.5X8X=1016：x=2.4:3解：2.4x=3X16x=20 x：3.6=8:6解：6x=3.6 X 8x=4.82.3比例尺1.埴全。(D 一 副 图 的 比 例 尺 是1:800,图 上 距 寓1cm表 示 实 际 距 寓(Jo(2)如 果 图

9、 上 距 寓2cm表 示 实 际 距 离60km,邺 么 这 幅 图 的 比 例 尺是(Jo2.判 断。(1)图 上 距 离 一 定 比 实 际 距 富 短。()(2)一 幅 图 的 比 例 尺 是2 0:1,说 明 实 际 距 离 是 图 上 距 寓 的2 0僖。()3、选 择。(1)北 京 到 上 海 的 距 离 大 约 是1200km,在 一 幅 地 图 上 量 得 两 地 的 距寓 是20cm。这 幅 图 的 比 例 尺 是(JoA、20:1200 B、6000000:1 C、1:60 D、1:6000(2)小 静 彖 距 离 学 校860m,画 在 作 业 本 上，比 较 合 适 的

10、 比 例 尺 是()。A、1:1000 B.1:10000 C、1：300 D,h 30004.用1：1000的 比 例 尺 将 一 块 长65m、宽30m的 长 方 形 草 坪 画 在 图 纸上，图 上 草 坪 的 面 积 是 多 少 平 方 厘 米？参考答案：l.(l)800cm(2)1:30000002.(1)X(2)X3.(1)D(2)B4.实 际：65m=6500cm 30m=3000cm图 上：长：6.5cm 宽：3cm面 积：6.5X3=19.5 1平 方 厘 米)2.4图形的放大与缩小1.填 空。(I)小 国 的 直 役 是2厘 米，大 国 的 直 径 是3厘 米，大 圆 和

11、小 国 的 直径 比 是(),大 国 和 小 国 的 周 长 比 是()。(2)如 图 所 示，甲 和 乙 是 两 个 面 积 相 等 的 长 方 形。甲 和 乙 两 幅 图 中的 阴 影 面 积 的 比 是C J：C J o甲2.在 等 腰 三 角 形、平 行 四 边 形 和 圆 形 中 任 选 一 个 图 形，再 选 定 一 个 比,把 它 放 大 或 缩 小。参考答亲：1.(1)3:2 3:2(2)1:12.啧第 三 单 元 图 形 的 运 动3.1图形的旋转一1.填空。圆 校 的 上 下 两 个 面 叫 作,它们是_ _ _ _ _ _ _ _ _ 的两个 O圆柱有一个曲面，叫作 o圆

12、柱两个底面之间的距离叫作 O2.下面图形中是圆柱或圆碓的在括号里写出图形的名称。3.应用题。某种饮料埴的形状为圆柱形，底面直径为6.5厘米，高为11厘米。将24埴这件饮料按如图所示的方式放入箱内，这个拓子的长、宽、高至少是多少？“，参考答亲:3.底面 相 等 圆 侧 面 嵩4.2.圆 雄 圆 台 圆 柱 桶形体3.长：6.5 X6=39cm宽：6.5 X4=26cm 高：11cm3.2图形的聚带二1.下列图形：平 行 8边形；菱 形；国；梯 形；等腰三角形；直角三角形；国旅上的五角星。这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图 形 的 有（JoA.1种 B、2种 C、3种 D、4种2.有下列四个说

13、宏，其中正确说法的个教是（）。图形旋转时，住置保持不变的点只有旋转中心；图 形 旋 转 时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；图形旋转时，对应点与旋转中心的距寓相等；图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有 发 生 变 化。A.1个 B,2个 C.3个 D.4个3.一个图形经过旋转变化后，发 生 改 变 的 是（）。A.旋转中心 B.旋转角度C.图形的形状D.图形的位置参考答亲：l.B 2.D 3.D3.3图形的运动一.填空。1、在 货 车 在 邕 直 的 马 路 上 行 跛 小 明 在 荡 秋 千 橱 柜 的 移 门 电风扇的转动这些描述中，属于平移现象的是

14、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (写出序号J2、长 方 形 有()条对称轴，正 方 形 有()条对称轴。3、小明向前走了 3米，是()现象。4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样 的 图 形 叫 做()图形，这 条 直 线 就 是()o二、判断。L囿有无数条对称轴。()2、张叔叔在邕直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。()3、所有的三角形都是轴对称图形。()4、火箫升空，是旋转现象。()5、树上的水果掉在地上，是平移现象。()参考答案:一、1.(DG)2.两条 四条 3.平移 4.轴对称 对称轴二、L V 2,V 3、X 4、X 5、，3

15、.4欣费与设计1、下面是笑笑设计的黑板报花边，靖说说花边是如何由阴影部分的图形得到的。3.下面的图形是怎么得到的？参考答亲：1.平移和旋转得到2.啧3.旋转、对称、平移得到第 8单 元 正 比 例 与 反 比 例4.1变化的量1、把相互变化的量找出来。(1)路程 a正方形周长(2)边长 b购买数量(3 J总价 c行驶时间2.说 一 说，一个量怎样随另一个量变化。(1)一 种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。(2)一个长方形的面也是23平方厘米，长方形的长与宽。3.体重一直会陵年龄的增长而变化吗？这说明了什么？参考尊案：1,2、-c(2)-a(3)-b(2)市 军 摆 隙 舞 精 本 教 增

16、 多 而 变 大3、体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。4.2正比例1.埴 一 填。(I)如 果x和y是 两 种 相 关 账 的 量，并 且y=3x,那 么y与x比 例。(2)当a+b=5时，贝:|a与b()比 例。2.判 断 下 面 各 题 中 的 两 个 量 是 否 成 正 比 例。每 袋 大 米 的 质 量 一 定，大 米 的 总 质 量 和 袋 教。一 个 人 的 身 嵩 和 年 龄。(3)宽 不 变，长 方 形 的 周 长 与 长。3.圆 的 面 积 与 半 役 成 正 比 例 吗？参考答亲：1.C 1J成 正 比 例(2)不成2.(1)成(2)不成

17、C 3J成3.回 的 面 积 随 着 半 径 的 变 化 而 变 化。4.3&r *1 .全 班 同 学 去 看 电 影，看 电 影 的 人 数 与 所 付 票 龈 如 下。人 数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 票费/元 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 画出他们的图像.2.连 接 图 上 各 点，你 发 现 了 什 么？3.点A是 直 线 上 一 点，这 一 点 表 示 什 么 含 义？小 明 说 点（1 0 0,2 0 0；也 在 这 条 直 线 上，你 认 为 他 说 的 对 吗？参考答景：L2.所有的点都在一条直线上3.表示5 个 人 需 要 票 费 10元；对

18、4.4反比例1.填空。()分 母x分数值=分子，()一定，()和()成反比例。(2)总价一定，()和()成反比例。2.判断下面各题中的两个量是否成反比例？为什么？(1)面粉的总质量一定，每袋面粉的质量和袋数。()(2)一个人的体重和年龄。()(3)平行四边形的面积一定,，嵩与底。()3.请举个成反比例的例子，并与同伴交流。参考答亲:1.(7 )分 子 分 母分数值(2)单 价 数 量2.C 1J成反比例(2)不成比例(3)成反比例原 因 略3.面粉的总质量一定,每 袋 面 粉 的 质 量 和 袋 数。第一单元演练一、填空题。1.把圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个（），这个图形的长相当于圆柱的（

19、），宽相当于圆柱的（）。2.一个圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。3 一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开图正好是一个正方形，圆柱的高是（厘米。4.一个圆锥形容器里盛满水，水面高30厘米,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是12.6立方分米,那么圆锥的体积是（）立方分米;如果圆锥的体积是12.6立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米。6.一个圆锥的体积是24立方分米，底面积是8平方分米，高是（）分米。I7.有两张相同的长方形纸（如右图）,分别以3cm的边为高

20、和9cm的边为高围成一个圆柱，前者的体积是后者的（）。8.把一根长4米,横截面半径为2厘米的圆柱形木料截成4段小圆柱，表面积比原来增加（）平方厘米。二、判断题。（对的画 口”，错的画“X”）1.圆柱的体积都大于圆锥的体积。（）2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积x高”计算。（）3.当圆柱的底面周长与高相等时，沿着某一条高剪开，侧面展开图是一个长方形。（）4.表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。（）5.一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半，表面积增加8平方分米。（）三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）1.求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（

21、）。A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.体积2.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（）。A.4 倍 B.8 倍 C.16 倍 D.12 倍3.把一个正方体木块加工成一个最大的圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体木块的体积是（）。A.8000立方厘米B.4000立方厘米C.1000立方厘米D.314立方厘米4.24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成（形实心铁块。A.8 B.12 C.245.把一个圆柱切成任意的两部分，则（）oA.表面积不变，体积增加B.表面积增加，体积不变C.表面积增加，体积增加D.表面积不变，体积不变四、计算题。1.求出圆柱的表面积和体积。

22、（单位:厘米）个与它们等底等高的圆柱D.722.求出圆锥的体积。（单位:厘米）（6分）92五、解决问题。1.一种压路机滚筒的底面周长是1.5米，高 是 1.2米。如果每分转10周，每分压路多少平方米？2.一种圆柱形油桶高4 8 厘米，底面直径是20厘米，做这个油桶至少要用铁皮多少平方厘米？3.一个圆锥形沙堆的底面半径是2 米，高 是 1.8米。如果每立方米沙重1.8吨，这堆沙重多少吨？4.一个圆柱形水池的底面周长是12.56米，深 3 米。(1)这个水池的占地面积是多少？(2)在池壁和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？(3)这个水池可以盛水多少立方米？5.把一个长5 分米、宽 3 分米、高

23、4 分米的长方体铁块熔铸成底面积为6 平方分米的圆柱。圆柱的高是多少分米？6.把一根长1.2米的圆柱形钢材截成3 段小圆柱,表面积增加了 6.28平方分米。原来这根钢材的体积是多少？第一单元演练答案一、1.长方形或正方形 底面周长 高2.3 7.6 8 9 4.2 5 6.5 2 3.3 1.4 4.1 05.4.2 3 7.8 6.9 7.3 倍 8.7 5.3 6二、1.X 2.X 3.X 4.5.X三、1.C 2.A 3.C 4.A 5.B四、1 3 1 4 x 4 x 2 0+3.1 4 x（4+2）2 x 2=2 7 6.3 2（平方厘米）3.1 4 x（4+2）2 x 2 0=2

24、5 1.2（立方厘米）2.沁 1 4 x 2 2 x 6=2 5.1 2（立方厘米）7.5 3 6 x 1.8=1 3.5 6 4 8（吨）4 .1 2.5 6+3.1 4+2=2（米）3.1 4 x 2 2=1 2.5 6（平方米）1 2.5 6*3+1 2.5 6=5 0.2 4（平方米）（3）1 2.5 6 x 3=3 7.6 8（立方米）5.5 x 3 x 4+6=1 0（分米）6.（3-1 6 2=4（面）1.2 米=1 2 分米6.2 8+4 x 1 2=1 8.8 4（立方分米）第二单元演练一、填空题。1.（）-12=18:（）=-1_=0.752.把比例8:4=12:6写成分数

25、的形式是（），根据比例的基本性质，写成乘法等式是（）。3.组成比例的四个数，叫作比例的（），两端的两项叫作比例的（），中间的两项叫作比例的（）。4.从18的因数中选择四个数组成一个比例是（）。5.在一个比例中，两个内项的积是18,一个外项是3,另一个外项是（）。6.一个电子零件长4毫米，用7:1的比例尺把它画在图纸上，应画（）毫米。7.在括号里填上适当的数。14,70.6:3=（）:188.在比例尺为1:5000的地图上,8厘米的线段代表实际距离（）米。二、判断题。（对的画 口”，错的画“X”）1.比例尺是一把尺子。（）2.A、3、C、。均不为零,如果：5=。：那么。：。=8：4.（）3.在一

26、幅比例尺是1:10000的地图上,2厘米表示200厘米。（）4.由两个比组成的式子叫作比例。（）5.在一个比例里，如果两个内项的积等于1,那么两个外项的积一定是1。（）三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）1.下面不能组成比例的是（）。A.10:12=35:42B.4:3=60:45C.20:10=60:202上匕例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，图上距离（）0A.缩小到原来的巴B.扩大到原来的5倍C.不变3.一个长方体游泳池长50米，宽30米，从下面选用比例尺（）画出的平面图最大，选用比例尺（）画出的平面图最小。A.1:1000 B.1:1500 C.1:5004.小洋家的客厅长5米，

27、宽3.8米,画在练习本上，选比例尺（）比较合适。A.1:10 B.1:100 C.1:10005.3,4,9,12四个数组成的比例是（）。A.3:4=12:9四、计算题。1.解比例。B.3:4=9:12 C.4:3=9:124工2f 人2.8 ,9 x1:A=0,4：73 4(2+M：2=21:62.填表。图上距 离实际距离 比例尺3厘米 450米4.2 厘米 1:20000350 千米 1:7000000五、解决问题。1.宏达书店购进30本 格林童话，花了 192元,由于供不应求，老板决定再购进80本，还需要多少元？2.一辆汽车行驶225千米节约汽油15千克。照这样计算，行 驶720千米,节

28、约汽油多少千克？3.配制一种药水,药粉和水的质量比是1:500o(1)现 有 水1500千克，要配制这种药水,需要药粉多少千克？(2)现有药粉8千克，要配制这种药水，需要水多少千克？4.在比例尺是1:3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米。如果汽车以每时60千米的速度从甲地行驶到乙地，多少时可以到达？5.如图所示,小明家距医院1000米。(10分)医 院 北学校 济於4厘米 小明家(1)小明家到学校的实际距离是多少米？(2)在小明家的东南方向1500米处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置。六、动脑筋，做一做。学校组织了兴趣小组。文艺组的人数比科技组多31人,若从科技组调7

29、人到文艺组，则两组的人数比是7:4o文艺组和科技组原来各有多少人？第二单元演练答案O一、1.9 24 8 2.7=V 4X12=8X6 3.项 4 6外 项 内 项 416=3:18（答案不唯一）5.6 6.28 7.6 3.6 8.400二、1.X 2.口 3.X 4.X 5.口三、1.C 2.B 3.C B 4.B 5.B四、4 25R抬6%22.1:15000 840 米 5 厘米五 解 设 还 需 要x元。/若收 2.解:设节约汽油x千克。15.225=x/720 x=483.1500喻=3（千克W8x500=4000（千克）4.3.6x3000000=10800000（厘米）=108

30、（千米）108+60=1.8（时）5.1000+2x4=2000（米）（2）提示:1500+（1000+2）=3（厘米）在小明家东南方向画一条3厘米的线段,标上少年宫。六、31+7x2=45（人）45+（74）=15（人）文艺组人数:15x7-7=98（人）科技组人数:98-31=67（人）第三单元演练1.A.2.A.C.3.A.B.C.D.1.2.3.4.(1.2.3.4.四、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）从6:15到6:30,钟表的分针旋转了（）0120 B.180 C.90 D.360下面的现象属于旋转的是（）。踢链子 B.跳远荡秋千 D.拍皮球下面的现象中，不是旋转的是（）。工

31、作中的电风扇叶片空中飞行的飞机行驶中的汽车的车轮汽车方向盘的运动、填空题。收费站栏杆打开和关闭的运动是（）。从12:30到12:45,分针旋转了（）。旋转作图三要素是（）、（）和旋转角度。把一个图形绕某点顺时针旋转90。后,所得的图形与原来的图形形状大小）、看图填空。AOA BJ C图形A可以看作是由图形B绕 点a ）旋 转90。得到的。图形C可以看作是由图形B绕 点。顺时针旋转（）得到的。图 形B绕 点。顺时针旋转90。到图形（）所在的位置。图 形B可以看作是由图形C绕 点。逆时针旋转（）得到的。、转一转，填一填。1.图形A绕 点。顺时针旋转90。到图形（）所在的位置。2.图形C绕 点。逆时

32、针旋转90。到图形（）所在的位置。3.图形C绕 点。顺时针旋转（）到图形B所在的位置。4.图形B绕 点0（）旋 转90。到图形A所在的位置。五、看图回答问题。1 .图形B是由图形A绕点（）顺时针方向旋转（），然后向（）平移（）格得到的。2 .图形C怎样变换得到图形B?六、完成下列问题。图形A绕 点 Q）时针方向旋转（）得到图形B。图 形 D绕 点。（）时针方向旋转（）得到图形C o七、操作题。（2 5 分）1.把 三 角 形 向 右 平 移 2格彳导到图形E,再把图形E绕 点。平移后的对应点。顺时针旋转9 0。（1 0 分）2.按要求画一画。(1)图形A 绕 点。顺时针旋转90。得到图形Bo(

33、2)图形A 绕 点。逆时针旋转90。得到图形Co(3)作图形A 关于直线/的轴对称图形D。八、在下面的格子图里涂上你喜欢的颜色，设计一个美丽的图案。第三单元演练答案一、1.C 2.C 3,B二、1.旋转 2.903.旋转中心旋转方向4.相同三、1.逆 时 针2.903.C 4.90四、1.D 2.D 3.90 4.顺时针五、1.99 0 下2或。9 0 右22.答案不唯一，如:图形C可以绕点。逆时针旋转90,再向上平移2格到图形B所在的位置。六、顺9 0 逆 90七、1.如下图所示：2.（1）、（2）、（3）如下图:八、略第四单元演练一、填空题。1.在括号里填上“每时生产零件个数”“生产时间”

34、或 生产零件总数”。（）一定,（）和（）成反比例；（）一定,（）和（）成正比例。2.4:5=（）+15=六=（）%1 13.A X 不=2 X 石04 H 0,8 H 0）,贝I”和8成（）比例。D D4.一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是3,另一个内项是（）。5.总价+数量=单价（一定）。（）和（）是两种相关联的量,（）变化,（）也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是（）一定,所以总价和数量成（）比例。6.已知A阳所0）,当4 一定时石和。成（）比例;当8一定时,4和。成（）比例;当C一定时，力 和8成（）比例。7.某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4:3,

35、已知影子长6米,电线杆的高度是（）米。二、判断题。（对的画“口”,错的画“X”）1.圆的周长和它的面积成正比例。（）2.两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例。（）3.人的身高和跳的高度成正比例。（）4.当圆柱的高一定时，底面周长和侧面积成正比例。（）5.圆的半径和它的面积成正比例。（）三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）1.与六能组成比例的是（）oA.1:|B.2:5 C.5:22.人的体重和身高（）0A.不成比例 B.成正比例3.圆锥的体积一定，底面积和高（A.不成比例 B.成正比例C.成反比例）C.成反比例4.一辆车的车轮转动的转数和所行的路程（）。A.不成比例B.成正比例 C.

36、成反比例5.8，=3w（左0,比0）厕4 5（）。5 AA.不成比例 B.成正比例 C.成反比例四、解比例。15.x=7:28 x=0.25:84X-30 1.5 _v.llT iF 忆 一x五五、填写表格。1.根据二成0填写下表。X2.根据xy=48填写下表。y 40X80110 1506.51.55y120.5120 240X67.58六、解决问题。1.一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如图。路程/千米480 400-320-240-71608 0 zr1 2 2(1)10时行驶多少千米？4 5 6 7时间/时(2)行 驶 600千米要多少时？2.一箱啤酒12瓶。(1)请完成下表。箱

37、数 1 2 3 4.总 瓶 数 12(2)根据表中数据，在图中描出箱数和总瓶数对应的点,再把它们按顺序连接起来。总瓶数72604836241205 6(3)根据图象判断，啤酒的总瓶数和箱数成什么比例？为什么？(4)8箱啤酒有多少瓶？144瓶啤酒可以装多少箱？3.修一条水渠，每天修的米数和所需要的天数如下表。每天修的米数/m 10 20 30 40需要的天数/天 30 15 10 7.5(1)每天修的米数和所需要的天数有什么关系？(2)如果每天修15m,修完这条水渠共需要多少天？(3)修完这条水渠一共用了 2 5 天，每天修多少米？第四单元演练答案一、1.生产零件总数 每时生产零件个数 生产时间

38、 每时生产零件个数 生产零件总数 生产时间（生产时间生产零件总数每时生产零件个数）2.12 20 803.反5.总 价 数 量 总 价 数 量 单 价 正6.反 正 正7.8二、1.X 2.X 3.X 4.口 5.X三、1.C 2.A 3.C 4.B 5.C11四、xWO x=24 x=25 x市五、1.30 100 130 2 4 5.5 7.52.8 6.4 6 4 96 0.4 0.2六、1.10 x80=800(千米)(2)600+80=7.5(时)2.24 36 48(2)略(3)正比例 因为它们的比值一定(4)96 瓶 12 箱3.(1)每天修的米数和所需要的天数成反比例。(2)2

39、0天(3)12m北师大6数下爬坡题第 一 单 元 圆 柱 与 圆 锥例1如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？【详解】观察发现：高增加2厘米，表面积将增加25.12平方厘米，求出圆柱的周长，通过周长计算出圆柱的底面半径，然后再运用圆柱的体积公式求出原来圆柱的体积。即：圆柱的底面圆的半径：25.124-24-3.144-2=2（厘米）；原来圆柱的体积：3.14X22X8=100.48（立方厘米）【答案】25.12+2+3.14+2 3.14 X 22 X8=12.564-3.144-2=12.56X8=44-2=100

40、.48（立方厘米）=2（厘米）答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米。例2张师傅要把一根圆柱形木料（如下图）削成一个圆锥.削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？【详解】根据题意可知，要使削成的圆锥的体积最大，也就是圆锥和圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的工，由圆锥的体积公式：v=sh,3 3把数据代入公式解答。【答案】-X3.14X（24-2）2 X33=-X3.14X1X33=3.14（立方分米）答：削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米。例3求出下面图形的体积。（单位：分米）【详解】观察发现：这个图形的体积就等于底面直径为2分米，高为3分米的圆柱的体积，再加上底面直径为2分

41、米高为4-3=1分米的圆柱的体积的一半。【答案】3.14X（24-2）2 X3+3.14X（24-2）2 X（4-3）+2=3.14X1X3+3.14X1X14-2=9.42+1.57=10,99（立方分米）答：它的体积是1099立方分米。方法二【详解】观察发现：两个完全这样的立体图形可以拼成一个底面直径是2分米，高是4+3=7（分米）的圆柱，每个图形的体积就是拼成的圆柱体积的一半。【答案】3.14X（24-2）2 X（4+3）+2=3.14X1X74-2=21.984-2=10.99（立方分米）答：它的体积是10.99立方分米。例4 A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米

42、和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满.现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求2分钟容器A中的水有多高？A B【详解】已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相等，B容器的容积就是A容器的4倍；因此，单独注满B容器需要4分钟，要把两个容器都注满一共需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12+2=6（厘米）（其余的水流到B容器了）【答案】A容器的容积是：3.14X12=3.14X1=3.14（立方厘米），B 容器的容积是:3.14X22=3.14X4=12.56（立方

43、厘米），12.564-3.14=4,即B容器的容积是A容器容积的4倍,因为一水龙头单独向A注水，一分钟可注满，所以要注满B容器需要4分钟，因此注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12+2=6（厘米）。第 二 单 元 比 例例1下面是学校操场的平面图，已知比例尺是1:4000,请你计算操场的实际面积是多少平方米？2厘米3厘米【详解】已知图上的长3厘米，宽2厘米，先 根 据“实际距离=图上距离 比例尺”求出实际的长和宽，再利用长方形的面积公式计算。计算时要先统一单位。【答案】2+=8000（厘米）=80（米）

44、3 4-!=12000（厘米）=120（米）4000 4000120X80=9600（平方米）答：操场的实际面积是9600平方米。例2变速自行车前齿轮的齿数为36个，后齿轮有2档，其齿数分别为9和12个，如果前轮转了 3圈，那么不同档位下的后齿轮分别转了多少圈？【详解】自行车前齿轮的齿数与后齿轮齿数的比和前轮转动圈数与后齿轮转动圈数的比相反。即：前轮齿数：后轮齿数=后轮转动圈数：前轮转动圈数。找出对应量的数，列出比例即可。【答案】解：设9齿的后轮转动了 x圈。36:9=x：39 x3 6 X 3尢=108+9x=12答：9齿的后轮转动了 12圈。解：设12齿的后轮转动了 y圈。36:12=y：

45、312 j =36X3y=108 4-12y=9答：12齿的后轮转动了 9圈。第 三 单 元 图 形 的 运 动例1如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的？是由这个图案旋转了多少度？几次呢？【详解】解答的关键是结合旋转的三要素进行分析。参考上图，0 C 和 0 D 之间的夹角是360+6=60,所以整个图形可以看作是由长方形ABOC绕点。旋转60,再将得到的图形按同样的方式旋转，总共五次以后得到的。【答案】如下图，可以看作是由一个长方形ABOC通过五次旋转得到的，每次旋转的角度都是6 0。例 2请你用图（1）的四块拼板，在 图（2）中评出图（3）,并说一说你的操作过程。图（1）

46、图（2）图（3）【详解】将 图（1）中左上角的一块绕某一点顺时针旋转9 0 拼在图（2）的左上角；将 图（1）中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转9 0 拼在图（2）的左下角；将 图（1）中左下角的一块绕某一点顺时针（或逆时针）旋 转 180拼在图（2）的右下角；最后将图（1）中右下角的一块绕某一点逆时针旋转90。拼在 图（2）的右上角。【答案】第四单元 正比例与反比例例 1哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的哥哥骑车行驶的路程和时间成 比例。弟弟骑车每分钟行 千米。【详解】此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计

47、图可得出弟弟行驶的路程为3 0千米，时间为3：4 0-2：0 0=1 0 0分钟，根据速度=路程+时间即可解决问题。因为路程=速度X时间，所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例3：4 0-2：0 0=1 0 0 （分钟）3 0 4-1 0 0=0.3 （千米）哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米。【答案】正0 3例2甲、乙两人比赛1 2 0米滑雪，乙让甲先滑1 0秒。他们两人滑的路程与时（1）在滑完全程中，（）滑行的路程和时间成正比例。（2）甲滑完全程的平均速度是每秒（）米；乙滑完全程的平均速度是每秒（）米。【详解】（1）由图可以看出，路程与时间成正比例关系，那么在统计图

48、中就是一条直线，图中虚线是一条直线，实线是折线，虚线表示乙滑的路程与时间的关系，所以乙滑行的路程与时间成正比例关系；（2）由图可以看出，甲滑行的路程是1 2 0米，用的时间是6 5秒，根据速度=路程时间即可求出甲的滑行速度，即平均每秒行的米数；乙滑 行 的 路 程 是1 2 0米，用的时间是4 5秒，根据速度=路程+时间即可求出乙的滑行速度，即平均每秒行的米数。（1）路程与时间成正比例关系，那么在统计图中就是一条直线，图中虚线是一条直线，实线是折线，虚线表示乙滑的路程与时间的关系，所以乙滑行的路程与时间成正比例关系；I 1 9（2）甲：1 2 0 4-6 5=1（米/秒）乙：1 2 0 4-4

49、 5=2-（米/秒）1 3 3【答案】乙1口13【详解】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例.因为刻度数义所放的球子个数=8 （一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以刻度数和所放的球子个数成反比例。【答案】反第 六 单 元 总 复 习例1两个数的最大公因数是3 0,最小公倍数是1 8 0 o其中的一个数是9 0,另一个数是多少？【详解】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是

50、求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首 先1 8 0除以9 0得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数3 0乘另一个数的独有因数，即可得解。【答案】1 8 0 4-9 0=23 0 X 2=6 0答：另一个数是6 0。例2四个自然数的乘积是1 1 8 8 0,求这四个自然数。【详解】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1,首先把1 1 8 8 0分解质因数，然后适当的调整计算，即可求出这四个连续的自然数，再求出它们的和。【答案】把1 1 8 8 0分解质因数：1 1 8 8 0=2 X 2 X 2 X 3 X 3 X 3 X 5 X 1 1；3 X 3=92 X 5=1 02 X 2 X 3=