九年级中考数学一轮复习练习：十七考点40图形的相似与位似（B）.pdf

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1、专题十七考点40图形的相似与位似（B）1 .下列四条线段中，为成比例线段的是()A.a=l,=1,c=2 d=3 B.a=l,Z?=2 ,c=3,d=4C.a=2 J b=2,c、=3,d=3 D.a=2,b=3,c、=4,d=52 .如图，已知一组平行线a、Z?、c,被直线“、九 所截，交点分别为A、B、。和。、E、F,且 A B =3,B C =4,EF =4.8,则 D E =()A.7.2 B.6.4 C.3.6 D,2.43 .如图，在 AABC 中，AB=6,A C =8,BC=9,影三角形与原三角形不相似的是（）AzxB CA,B C B 4cB4 .若线段MN长 为l,点 P是

2、MN的黄金分割点,将AABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴A A0c B 3 C则仞p的长是（）B.2 6A.-B.-C.-或2 2 25.如图，已知A B 是 QO的直径，点 P在 5 4 的延长线上，作 的 垂 线，交 PO的延长线于点C.若 的 半 径 为 4,C2-D.不能确定2P。与。相切于点。，过点8B C =6,则 P A 的长为（）A.4C.3D.2.56.如图，点A 在第一象限内，舫 _Lx轴于点B,以点。为位似中心，把 AB缩小为原来的得到A（AB与 A 3 在点。的两侧）.若把点。向上平移2 个单位长度，得 到 点 0,，2再 以 点O 为位似中心，把 AB缩小为原来的得到A

3、 （AB与在点0 的两2侧），则 A 与 A 之间的距离为（）、“/J-，Z 、B_ _ _ _ _ _、_/（）B xA1A.2 B.2.57.如图，在“IBC 中，A C =2,BC=4,的面积为a,则 45。的面积为（）ABD CA.2a B.一a28.如图，在 AABC 中，NABC=N C,将上，若 ED=3,E C =1,则 EB=（）D.B CA.6 B,-2C.3 D.4。为 BC边上的一点，且 NG4D=4.若 ADC7C.3a D.a2 ABC绕点B逆时针旋转得到ADBE,点 E 在 ACD.229.如图，在一块斜边长为30 cm 的直角三角形 木 板（R sA C B）上

4、截取一个正方形CDEF,点。在边BC上，点 E 在斜边A8上，点 F 在边AC上，若 AF:AC=1:3,则这块木板截取正方形CDE尸后，剩余部分的面积为（）AC.170 cm2D.200cm210.如图，AC是 O O 的直径，弦于点E,连接8C,过点。作。尸_L 8 C 于点F.若B D =Scm,AE=2 c m,则 OF 的长度是（）A.3cmB.V6 cmC.2.5cmD.V5 cm11.如图，在平面直角坐标系中，AABC与AABC的顶点都在格点（网格线的交点）上,且 A/WC与AABC关于点P 位似，若平移平面直角坐标系，使得原点与点P 重合，则平ZAPQ=60。，f C=8,则

5、QC 的长是.尸,。分别是边8C,AC上的点，且13.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸岸边每隔5m有一棵树，小华站在离南岸20m的点P 处看北岸，在两棵树之间的空隙中，恰好看见一条龙舟的龙头和龙尾（假设龙头、龙尾和小华的眼睛位于同一水平面内），已知龙舟的长为18.5m,若龙舟行驶在河的中心，且龙舟与河岸平行，则河宽为 m.北岸314.如图，RtABC中，NR4C=90。，t an=将 ZX/IBC绕 A 点顺时针方向旋转角2口（0。&,是 0O 的切线，O D PC,/B C PC,OD/BC,.h P O D P B C ,.丝=丝,；0 0 的半径是4,:.OA=O B =4,

6、又 B C =6,P A +4=i;解得丛=4,PB BC PA+S 6故选A.6.答案：C解析：如图，连接AA，由题意易知A B和都与AB平行，且在同一条直线上，AA7/AB/O(7.由题意知,/SOA:,OA!A!ff 1 .OA_ O A B 29.启23n nf nA 2QAA7/O。，.4 7*A A 4 A ,:.三=Q O O =2,4 =3.YA AY 3 y解析：在 ABAC 和 A/WC 中，NC是公共角，ZC4=Z fi,:.B A C A D C,C R(r.3 =(一)2=4,又.4心 的面积为，./W C的面积为4，.ARD的面积为3aSQAC AC8.答案：A解析

7、：由旋转可得ABCgaOBE,:BC=BE,D E=AC =3,1./C =/B E C.又FC.ZABC-ZC,.ZABC=ZBEC,又.NC=NC,:.A B C B E C,=，即BC ACBC2=CE CA,5C=V lx 3=.BE=6 .故选 A.9.答案：A解析：设AF=x c m,则AC=3 x c m,四边形CDEF为正方形，.,.所=CF=2xPP Ap 1cm,EFI IBC,:.A E FA B C ,=-,:.BC=6 x c m,在 RQABC 中，BC AC 3AB2=AC2+B C ,即 302=(3x)2+(6 x)2,解得彳=2石(舍 负)，AC=675 c

8、m,BC=Uy5 cm,CF=475 cm,.剩余部分的面积=-X1 2 X6A/5-4 7 5 x 4 =100(cm2),故选 A.210.答案：D解析：如图，连接OB.AC是 OO 的直径，弦 BD_LAO于点瓦3)=8cm,AE=2 c m,在 RtOEB 中,OE2+BE2=OB2,即 0炉+4?=(OE+2)2,OE=3,:.OB=3+2=5(cm),/.EC=5+3=8(cm).在 中，BC=ylBE2+EC2=A/42+82=475(cm)./OF BC,NOFC=NBEC=90.NC=NC,:.OFC fB E C ,.OF=OC,即nn OF=5r=.BE BC 4 4V5

9、解得OF=6.故选D.11.答案：（1,2）解析：如图，连接A4,B B,交点P 就是位似中心，则由题意可知平移后点A 的坐标是3解析：易 知 研=12 8=4.ZAPQ+ZQPC=ZAPC=Z.BAP+Z.B,.60+ZQPC=NBAP+60,/.ZQPC=/BAP.又 Q N8=NC=60,:NPQC-VAPB,.更=即 空=色，”泮BP AB 4 12 313.答案：108解析：画出示意图如下，过点P 作交AB于点E,由题意知，两树之间的距离AB=5 m,龙舟的长CD=18.5m,点 P 到南岸的距离PE=20m,-,-AB/CD,PE AB 20 5PABS APCD,=,BP=，:.

10、PF=74(m),EF=74-20=54PF CD PF 18.5(m),-.-54x2=108(m),二河宽为 108m.14.答案:94解析：由旋转的性质可知，ZBAC=ZBAC,ZBAff=ZC A C.AB=AB,AC=AC ,AB ABAC C.ABBACC.u八 CC”qACAB/ZC 4B=90,AC 3.tun zS43c=-=.AB 2，也J A C9.SABB1 v A.B）415.答案：（1）由题意可得 AB=1.5m,3C=0.5 m,DC=4 m,.ZABC=/ED C,ZACB=ECD,:AABCS&EDC,AB BC 日 0 1.5 0.5-=,即-=ED DC DE 4:.DE=2va.答：旗杆E的高度为12m.(2)延长A C交直线8 c于点F,过点。作3E_L直线BC于点E,如图所示.,:CD=2 米,NDCE=45,:.DE=CE=2米,.同一时刻物高与影长成正比,）F I.斯=2石=4米，EF 2.B/=8C+C E+E F =10+2+4=16（米）.D E B C.A B B C,:.EDFSJBAF,-D-E-=-E-F,即nn-2-=4AB BF AB 16.AB=8 米.答：旗杆AB的高度为8米.