河南省许昌市九年级上学期数学期末试卷（含答案）.pdf

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1、河南省许昌市九年级上学期数学期末试卷（含答案）（范围21章-27章）一、单 选（每题3 分，共 12题，36分）1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线 C.科克曲线 D.斐波那契螺旋线2.点M（2,-3）关于原点对称的点N 的坐标是（）A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(2,3)3.下列事件是必然事件的是（）A.明天会下雪；B.某彩票中奖率为30%,则买100张彩票有30张中奖；C.雨后见彩虹；D.13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同.4.如图，有一圆弧形桥拱，己知圆弧所在圆的半径OA=10m,桥拱

2、的跨度AB=16m,则拱高CD为（）A.6m B.8m C.4m D.3m5.如图，AB 是。O 的弦，OC_LAB,交。于点 C,连接 OA,OB,B C,若NABC=20。，则NAOB的度数是（）A.40 B.50 C.70 D.806.将抛物线y=2/向右平移1个单位，得到的抛物线是。A.y=2x2+1 B.y=2%2 1 C.y=2（%+1）2 D.y=2（x 第4 题图第5 题图第 8 题图7.己知点A（l,yi、B（2,y2）,C（-3,丫 3）都在反比例函数y=?的图象上，则,丫 1、丫 2、的大小关系是（）A.y3yi y2 B.为 y2 V y3 C.y2 yi y3 D.y

3、3 y2%8.如图，PA,PB是。O 的切线，A、B 为切点，若NAOB=128。,则N P 的度数为()A.32 B,52 C.64 D.729.临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8 万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为X,则根据题意，可列方程为()A.8(l+2x)=11.52 B.2x8(1+x)=11.52四个图形中正确的是()11.%=一 2是关于%的一元二次方程2 7+3a%-2a2=0的一个根，则a的值为()A.1 或 4 B.-1 或-4 C.-1 或 4 D.1 或一412.如图，抛物线y=a/+bx+c(a=0)

4、的对称轴为直线=1,与轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示.下列结论：abc 0时，的取值范围是一 1 x 3;方程a/+bx+c-3=0有两个不相等的实数根；点(一2,yi),(2,丫 2)都在抛物线上，则有yi 0 丫 2淇中结论正确的个数是().A.1 个 B.2 个第 12题图 第 16题图二、填空题(每题4 分，6 题，共 24分)13.己知。的半径为6,且点A 到圆心的距离是5,则点A 与。0 的 位 置 关 系 是 .14.一元二次方程/+%-c =0没有实数根，则c 的 取 值 范 围 是.15.为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位

5、从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则 恰 好 选 中 甲 和 丙 的 概 率 为.1 6 .如图，有一个直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为9 0。的扇形A B C;则图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.1 7 .如图，正方形A B C D 的边长为4,点 E是 DC边上一点，D E=3,将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线AB上，落点记为F,则 B F 的长为.1 8.己知点A在反比例函数y=?（0）的图象上，点 B在 x轴正半轴上，若a OAB为等腰三角形，且腰长为5,则点B坐标为.三、解答题（6 0 分）1 9 .（1 0 分）阅读材料，并回答问题：小明在

6、学习一元二次方程时，解方程2-8 X +3 =0 的过程如下：解:2%2 8%+3 =0.2x2 8%=-3,73 公X2 4x=-,（2）3X2-4X+4=-+4,（X -2）2=|,V 1 0 公X-2 =-y-,X=2+-y-问题：（1）上述过程中，从第 步开始出现了错误（填序号）（2）发生错误的原因是：;（3）在下面的空白处，写出正确的解答过程.20.（1 2分）如图，广场要修建一个圆形喷水池，在池中央竖直安装一根水管O A,水管长2.25米，在水管顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m 处达到最高，高度为3 m,那么圆形水池的半径至少要修多少米时，才能使

7、喷出的水流不落在池外？21.（1 2 分）如图，在4 A B C 中，D E/B C,E F/A B,(1)求证：AADEAEFC(2)若 AE=2EC,DE=4,求线段 FC 的长.若AE=2EC,SAEFC=4时，四边形DEFB的面积是,22.(12分)如图，正比例函数y=-1 久的图像与反比例函数y=羊0)的图像都经过点A(a,2).(1)求点A 的坐标和反比例函数表达式.(2)若点B 在轴上，且SM OB=1,求点B 坐标.(3)若点P(m,n)在该反比例函数图像上，且它到y 轴距离大于3,请根据图像直接写出n的取值范围.23.(14分)己知，点A、B、C、D 是圆O 上的四个点，(1

8、)如图1,如果NADB=NBDC=60。，判断aA B C 的形状，并证明.(2)如果AABC是等边三角形，点D 在圆。上运动，连接DA、DB、D C,请直接写出这三条线段的数量关系.(3)如图2,如果4A B C 是等边三角形，圆半径为2,当点D 在 弧 A C 上运动时，四边形ABCD周 长 最 大 值 为.参考答案一、选择题 1-5CADCD6-10DDDCB 11-12CD二、填空题13点 A 与。0 内部14.cB-=L 0B=1(3).点P(m,n)在该反比例函数图象上，且它到y 轴距离小于3,.-3VmV0 或 0VmV3,当 m=-3 时，n=3=2,当 m=3 时，n=?=-

9、2,由图象可知，若点P(m,n)在该反比例函数图象上，且它到y 轴距离小于3,n 的取值范围为n 2 或n-223.解：(1)AABC是等边三角形.证明如下：在。O 中,YNADB与/A C B 是油所对的圆周角，NBDC与NBAC是 死所对的圆周角，/.ZADB=ZACB,NBDC=NBAC,又./ADB=NBDC=60。，/.ZACB=ZBAC=60,.,.ABC为等边三角形；(2)DB=DA+DC-A理由：理由：在PC上截取A D=A P,如图，又,/ADB=60。，I/z p .-.A P D 是等边三角形，Z_L_y，AD=AP=PD,Z A PD=60,即NAPB=120.X V ZADC=ZADB+ZBDC=120,；.NADC=NAPB,AP=AD,NABD 与NACD 是而所对的圆周角，ZABD=ZACD.AABPAADC Z.BD=BP+PD=CD+AD故答案为：BD=CD+AD(3)VBD=CD+ADBD为直径时，CD+AD最大，AB+BC为固定值.圆半径为2,CD+AD=4iS AD=x,ZABC=60,BDAC,ZABD=30AD=15D=2 AB=V42-22=28ABCD周长最大值2百+2V3+4=4V3+4故答案为：4V3+4