2021-2022学年安徽省合肥市包河区八年级上期中数学试卷.pdf

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1、2021-2022学 年 安 锻 省 合 局 市 包 河 区 八 箱 吸（上）期 中 敷 学 试 卷 一、选 舞 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3分，分 30分）1.（3 分）平 面 直 角 坐 标 系 中，点”（-2,1）到 x 轴 的 距 离 为（）A.-2 B.1 C.2 D.V52.（3 分）若 孙 0,则 关 于 点 P（x,y）的 说 法 正 确 的 是（）A.在 第 一 或 第 二 象 限 B.在 第 一 或 第 三 象 限 C.在 第 二 或 第 四 象 限 D.在 第 一 或 第 四 象 限 3.（3 分）一 次 函 数 y=Zt+3的 图 象 不 经 过 的

2、象 限 是（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 4.（3 分）已 知 一 次 函 数 y=（5-1）x+1的 图 象 上 两 点 A（xi，刈），B（%2及），当 孙 X2时，有 川 0 B.m D.m 15.（3分）象 棋 在 中 国 有 着 三 千 多 年 的 历 史，由 于 用 具 简 单，趣 味 性 强，成 为 流 行 极 为 广 泛 的 益 智 游 戏.如 图，是 一 局 象 棋 残 局，已 知 表 示 棋 子“焉”和“隼”的 点 的 坐 标 分 别 为（4,3）,（-2,1）,则 表 示 棋 子“炮”的 点 的 坐 标 为（）6.（3分

3、）在 下 列 条 件 中，能 确 定 NBC是 直 角 三 角 形 的 条 件 有（）4+N 8=/C,4：Z B：/C=l：2：3,乙 4=90-NB,Z A=Z B=Z C,A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.（3 分）如 图，在/8C中，N/=30,则 N 1+N 2 的 度 数 为（）第 1 页（共 16页）BA.210 B.110 C.150 D.1008.（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，如 果 一 个 点 的 坐 标 可 以 用 来 表 示 关 于 x、y 的 的 解，那 么 这 个 点 是（C.E D.F)9.（3 分）若 4 4 8。的

4、 三 个 内 角/4、/5、/。满 足 关 系 式/8+/。=2乙 4,则 此 三 角 形（）A.一 定 是 直 角 三 角 形 B.一 定 是 钝 角 三 角 形 C.一 定 有 一 个 内 角 为 45 D.一 定 有 一 个 内 角 为 6010.（3 分）如 图，点、A（0,1）,点 山（2,0）,点 小（3,2）,点 4 3（5,1）,，按 照 这 样 的 规 律 下 去，点 42021的 坐 标 为（）A.（6062,2020）B.（3032,1010）C.（3030,1011）D.（6063,2021）二、填 空 题（本 大 题 共 6小 题，每 小 题 3分，分 18分）11.

5、（3 分）点（2,3）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 为.12.（3 分）已 知 点 A/（机+1,加+3）在 x 轴 上，则 机 等 于.第 2 页（共 16页）13.（3 分）三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 3、24+1、8,则。的 取 值 范 围 是.14.（3 分）如 图，直 线（晨 6 是 常 数，左#0）与 直 线 y=2 交 于 点/（4,2）,则 关 于 x 的 不 等 式 kx+b 0,则 N 4 F 8=（用 a,0 表 示）.三、（本 大 题 共 6小 题，总 计 52分）17.（6 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 M 的 坐 标 为（a,

6、l-2a）.（1）当。=-1时，点”在 坐 标 系 的 第 象 限（直 接 填 写 答 案）；（2）将 点 M 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 上 平 移 1个 单 位 后 得 到 点 M 当 点 N 在 第 三 象 限 时,求。的 取 值 范 围.18.（8分）如 图，点/、B、C 都 落 在 网 格 的 顶 点 上.（1）写 出 点 力、B、C 的 坐 标；（2）求 ZSC的 面 积；（3）把 ZBC先 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 5 个 单 位 长 度，得 B C,第 3 页（共 16页）19.（8 分）已 知 等 腰 48C,解 答 以 下 问

7、题：（1）若 有 一 个 内 角 为 40,求 这 个 等 腰 三 角 形 另 外 两 个 角 的 度 数；（2）若 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 27,两 条 边 长 分 别 是。和 2+1,求 三 边 的 长.20.（8 分）已 知 一 次 函 数 刈=（m-1）x+5-m,yi=（+l）x+1-n.（1）若 yi的 图 象 经 过 点（0,3）,求 勿 函 数 的 解 析 式；（2）若 夕 2的 图 象 经 过 第 一、二、三 象 限，求”的 取 值 范 围；（3）当 加=，且 川 y2时，求 x 的 取 值 范 围.21.（10分）某 水 产 品 商 店 销 售 1千 克 火 种

8、 水 产 品 的 利 润 为 10元，销 售 1千 克 8 种 水 产 品 的 利 润 为 15元，该 经 销 商 决 定 一 次 购 进 X、8 两 种 水 产 品 共 200千 克 用 于 销 售，设 购 进/种 水 产 品 x 千 克，销 售 总 利 润 为 y 元.（1）求 夕 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）若 其 中 8 种 水 产 品 的 进 货 量 不 超 过 N 种 水 产 品 的 3倍，请 你 帮 该 经 销 商 设 计 一 种 进 货 方 案 使 销 售 总 利 润 最 大，并 求 出 总 利 润 的 最 大 值.22.（12分）某 天 中 午，小 明 从

9、文 具 店 步 行 返 回 学 校，与 此 同 时，小 亮 从 学 校 骑 自 行 车 去 文 具 店 购 买 文 具（购 买 文 具 时 间 忽 略 不 计），然 后 原 路 返 回 学 校，两 人 均 匀 速 行 驶，结 果 两 人 同 时 到 达 学 校.小 明、小 亮 两 人 离 文 具 店 的 路 程 为、理（单 位：米）与 出 发 时 间 x（单 位：分）之 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示.（1）学 校 和 文 具 店 之 间 的 路 程 是 米，小 亮 的 速 度 是 小 明 速 度 的 倍；（2）求。的 值，并 解 释 图 中 点”的 横 坐 标、纵 坐 标 的 实 际

10、 意 义；（3）小 明 与 小 亮 迎 面 相 遇 以 后，再 经 过 多 长 时 间 两 人 相 距 20米？四、席 加 题（5分，计 入 总 分，但 全 卷 分 不 超 过 100分）23.如 果 不 论 太 为 何 值，一 次 函 数 y=2 二 上 乂 且 也 的 图 象 都 经 过 一 定 点，则 该 定 点 的 坐 k+3 k+3标 是.第 4 页（共 16页）2021-2022学 年 安 做 省 合 苑 市 包 河 区 八 年 版 上）期 中 数 学 试 卷 案 与 弱 析 一、逸 舞 A!（本 大 题 共 10小 J1,每 小 题 3分，分 30分）I.（3分）平 面 直 角

11、坐 标 系 中，点 Z（-2,1）到 X轴 的 距 离 为（）A.-2 B.1 C.2 D.V5【分 析】根 据 点 到 x轴 的 距 离 等 于 纵 坐 标 的 绝 对 值 解 答.【解 答】解：平 面 直 角 坐 标 系 中，点 4（-2,1）到 x轴 的 距 离 为 点 A 的 纵 坐 标 的 绝 对 值，即 为 1.故 选:B.2.（3分）若 xy0,则 关 于 点 尸（x,P）的 说 法 正 确 的 是（）A.在 第 一 或 第 二 象 限 B.在 第 一 或 第 三 象 限 C.在 第 二 或 第 四 象 限 D.在 第 一 或 第 四 象 限【分 析】根 据 孙 0,可 得 x0

12、,y0或 x0,y0,：.x0,y0 或 x0,y0,图 象 过 一 三 象 限，6=30,图 象 过 第 二 象 限，直 线 y=2x+3经 过 一、二、三 象 限，不 经 过 第 四 象 限.故 选：D.4.（3分）已 知 一 次 函 数 y=Cm-1）x+1的 图 象 上 两 点 A（xi，yi）,B（X2及），当 肛 X2时，有 了 1 了 2，那 么 加 的 取 值 范 围 是（）A.w 0 B.m D.mX2时，刈 也，得 到 y 随 X的 增 大 而 减 小，所 以 X 的 比 例 系 数 小 于 0,第 5 页（共 16页）那 么 加-1x2时，yyiy随 x 的 增 大 而

13、减 小：.m-10故 选：D.5.（3 分）象 棋 在 中 国 有 着 三 千 多 年 的 历 史，由 于 用 具 简 单，趣 味 性 强，成 为 流 行 极 为 广 泛 的 益 智 游 戏.如 图，是 一 局 象 棋 残 局，已 知 表 示 棋 子 患”和“事”的 点 的 坐 标 分 别 为（4,3）,（-2,I）,则 表 示 棋 子“炮”的 点 的 坐 标 为（）【分 析】根 据 棋 子“焉”和“隼”的 点 的 坐 标 可 得 出 原 点 的 位 置，进 而 得 出 答 案.【解 答】解：如 图 所 示：棋 子“炮”的 点 的 坐 标 为：（1,3）.6.（3 分）在 下 列 条 件 中，

14、能 确 定/8C是 直 角 三 角 形 的 条 件 有（）N A+N B=N C,N A：Z B：Z C=1：2：3,N/=90-ZB,N A=N B=N C,A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分 析】结 合 三 角 形 的 内 角 和 为 180逐 个 分 析 4 个 条 件，可 得 出 中 NC=90,第 6 页（共 16页）能 确 定 Z 8 C为 等 边 三 角 形，从 而 得 出 结 论.【解 答】解：；N 4+N 8=N C,且/Z+N 8+N C=1 8 0,.1.Z C+Z C=180,即 N C=90,此 时/8 C 为 直 角 三 角 形，符 合 题 意；N B

15、：Z C=1：2：3,.,.N 4+N 8=N C,同，此 时/B C 为 直 角 三 角 形，符 合 题 意；./月=90-Z B,：.Z A+Z B=9 0c 1,，N C=90,符 合 题 意；/4=N 8=N C,且/+N 8+N C=1 8 0,A Z J=Z 5=Z C=6 0,/18C为 等 边 三 角 形，不 符 合 题 意；综 上 可 知：能 确 定 NBC为 直 角 三 角 形.故 选：C.7.（3 分）如 图，在 I B C 中，ZA=30,则 N 1+N 2的 度 数 为（）【分 析】根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 与 外 角 性 质 即 可 求 解.【解

16、答】解：与 N 2是 A/B C 的 外 角，：.Zl=ZA+ZBCA,Z2=ZA+ZABC,：.Z l+Z 2=ZA+ZB C A+ZA+ZA B C=30+ZBCA+ZA+ZABC,.,.Z l+Z 2=2 i0,故 选：A.第 7 页（共 1 6页）8.（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 工 Q y 中，如 果 一 个 点 的 坐 标 可 以 用 来 表 示 关 于 x、y 的 a,x+biy=c,二 元 一 次 方 程 组 1 1 1的 解，那 么 这 个 点 是（）a2x+b2y=c2【分 析】本 题 可 以 通 过 直 线 与 方 程 的 关 系 得 到 两 直 线

17、都 过 定 点 E，得 到 本 题 结 论.【解 答】解：两 直 线 都 过 定 点 E,a（x+b,y=c 所 以 点 E 表 示 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组|1 1 1的 解，a2x+b2y=c2故 选：C.9.（3 分）若 A A B C 的 三 个 内 角 乙 4、N B、N C 满 足 关 系 式 Z 8+Z C=2 N N,则 此 三 角 形（）A.一 定 是 直 角 三 角 形 B.一 定 是 钝 角 三 角 形 C.一 定 有 一 个 内 角 为 45 D.一 定 有 一 个 内 角 为 60【分 析】由 N 8+N C=2 N/可 得/4=60,【解 答】

18、解：./S+NC=2NZ,.,.2N4+N/=180,，N4=60,故 选：D.10.（3 分）如 图，点 N（0,1）,点 小（2,0）,点 a（3,2）,点 刈（5,1）,，按 照 这 样 的 规 律 下 去，点/202I的 坐 标 为（）第 8 页（共 16页）A.(6062,2020)B.(3032,1010)C.(3030,1011)D.(6063,2021)【分 析】观 察 图 形 得 到 奇 数 点 的 规 律 为，Ai(2,0),A3(5,1),A5(8,2),A2n-1(3M-1,M-1),由 于 2021 是 奇 数，且 2021=2”-1,则 可 求 4021 3032,

19、1010).【解 答】解：观 察 图 形 可 得,A(2,0),A3(5,1),AS(8,2),，A2 n-(3-1,n-1),A2(3,2).A4(6,3),A(,(9,4),，Ain(3”，n+1),；2021 是 奇 数，且 2021=2-1,.,.n=1011,六/2 0 2 1(3032,1010),故 选：B.二、填 空(本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3分，清 分 18分)11.(3分)点(2,3)关 于 v轴 对 称 的 点 的 坐 标 为(-2,3).【分 析】平 面 直 角 坐 标 系 中 任 意 一 点 P(x,y),关 于 y 轴 的 对 称 点 的 坐 标 是

20、(-x,y),即 关 于 纵 轴 的 对 称 点，纵 坐 标 不 变，横 坐 标 变 成 相 反 数.【解 答】解：点(2,3)关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是(-2,3),故 答 案 为(-2,3).12.(3分)已 知 点 m+3)在 x 轴 上，则 m 等 于-3.【分 析】根 据 x 轴 上 的 点 的 纵 坐 标 为。列 式 求 值 即 可.【解 答】解：由 题 意 得：机+3=0,解 得 m=-3,故 答 案 为：-3.13.(3分)三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 3、2a+l、8,则。的 取 值 范 围 是 2a5.【分 析】直 接 根 据 三 角 形 的

21、三 边 关 系 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：三 角 形 三 边 长 分 别 为 3,2a+l,8,.8-32a+l8+3,解 得 2Va5.故 答 案 为；2a5.14.(3分)如 图，直 线 y=fcc+b(鼠 b 是 常 数，2 0)与 直 线 y=2 交 于 点 Z(4,2),则 关 第 9 页(共 16页)于 X 的 不 等 式 kx+b2的 解 集 为 x4【分 析】结 合 函 数 图 象，写 出 直 线 _y=fcv+b在 直 线 y=2 下 方 所 对 应 的 自 变 量 的 范 围 即 可.【解 答】解：直 线 y=Ax+6与 直 线 y=2 交 于 点/（4,2）,

22、.x4 时，y2,关 于 x 的 不 等 式 kx+h2的 解 集 为 x 0,则 a B _（用 a，P一 2 2表 示）.【分 析】根 据 角 平 分 线 的 定 义 和 三 角 形 内 角 和 定 理 知 N 8/=/a 蒋 8,再 表 示 出 NB A D=90-NABC=90-a,再 运 用 平 行 线 的 性 质 即 可.【解 答】解：如 图，第 10页（共 16页）:/A B C=a,N 4 c 8=0,NR4C=1800-a-p,又 9 A D是 B C边 上 的 高，：.B AD=9Q 0-N 43C=90-a,Z E 是 N 8 4 C的 角 平 分 线，.N 5/E=/N

23、 B A C=A X(1800-a-p)=90-1 ct,：.Z E A D=Z B A E-ZBA D=90-X a R-(900-a)=1-Q R-2 2P 2 2 P:BF AE,：.NAFB=Z E A D=1-Q _ A R 2 2 P故 答 案 为：工 2 2 P三、(本 大 供 6小 J B,总 计 52分)17.(6 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 的 坐 标 为(a,l-2 a).(1)当 a=-l 时，点 M 在 坐 标 系 的 第 二 象 限(直 接 填 写 答 案)；(2)将 点 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 上 平 移 1个 单 位 后 得 到

24、点 N,当 点 N 在 第 三 象 限 时,求。的 取 值 范 围.【分 析】(1)将 a=-1代 入 M(a,1-2 a),求 出 M 的 坐 标，即 可 判 断 出 A/所 在 象 限;(2)根 据 平 移 的 规 律，求 出 N 的 坐 标，再 根 据 点 N在 第 三 象 限，求 出 N 的 取 值 范 围.【解 答】解：(I)将 a=-1代 入 A/(a,1-2 a)得,M(-1,3),第 11页(共 16页)在 第 二 象 限.(2)依 题 意，得 N 点 坐 标 为(a-2,1-2a+l),a-2 0.l-2 a+l 0 解 得 la2.18.(8分)如 图，点/、B、C 都 落

25、 在 网 格 的 顶 点 上.(1)写 出 点/、B、C 的 坐 标；(2)求/8C的 面 积；(3)把/8C先 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 5个 单 位 长 度，得/B C画 出/B C.【分 析】(1)根 据 平 面 直 角 坐 标 系 中 点 的 坐 标 的 特 征 即 可；(2)利 用/8C所 在 的 矩 形 面 积 减 去 三 个 三 角 形 面 积 即 可；(3)根 据 平 移 的 性 质 即 可.【解 答】解：(1)/4(-L 4)、8(-4,3)、C(-3,1)；(2)S BC=3 X 3-A X 1 X 2-A X 2 X 3-工 X 1X3=

26、3.5；2 2 2(3)如 图：/B C 即 为 所 求.第 12页(共 16页)19.（8 分）已 知 等 腰/8C,解 答 以 下 问 题:（1）若 有 一 个 内 角 为 40,求 这 个 等 腰 三 角 形 另 外 两 个 角 的 度 数；（2）若 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 27,两 条 边 长 分 别 是。和 2+1,求 三 边 的 长.【分 析】（1）应 分 两 种 情 况 考 虑：40角 是 顶 角 时 和 是 底 角 时；（2）应 分 两 种 情 况 考 虑：。为 腰 长 时；2a+l为 腰 长 时.【解 答】解：（1）当 40角 是 顶 角 时，另 外 两 个 内

27、角 的 度 数=（180-40）+2=70；当 40角 是 底 角 时，另 一 底 角 为 40,顶 角 为 180-40-40=100；（2）a 为 腰 长 时，a+a2a+,构 成 三 角 形，依 题 意 有 a+2a+2a+l=27,解 得。=5,2a+l=10+l=ll.故 三 边 的 长 为 11,1k 5.20.（8 分）已 知 一 次 函 数 yi=Cm-1）x+5-m,（n+1）x+1-n.（1）若 刈 的 图 象 经 过 点（0,3）,求 刈 函 数 的 解 析 式；（2）若 理 的 图 象 经 过 第 一、二、三 象 限，求 的 取 值 范 围；（3）当?=”，且 时，求

28、x 的 取 值 范 围.【分 析】（1）把 点（0,3）代 入 乃=Cm-1）x+5-m,根 据 待 定 系 数 法 即 可 求 得；（2）由 题 意 得 解 得 _ 0（3）根 据 题 意 得 到 Cm-1）x+5-m-（+1）x+1-川 0,由 m=n 即 可 整 理 得 到-21+42.【解 答】解：（1）,一 次 函 数 月=（阳-1）x+5 的 图 象 经 过 点（0,3）,5-？=3，解 得 m 2,-y函 数 的 解 析 式 为 力=x+3；（2）;枕 的 图 象 经 过 第 一、二、三 象 限，第 13页（共 16页）.fn+l0l-n0解 得-iv vi；(3)？1 及，,刃

29、-及 0,(w-1)x+5-m-(n+1)x+1-n0,m n,：.-2x+4 2.21.(1 0分)某 水 产 品 商 店 销 售 1千 克 工 种 水 产 品 的 利 润 为 10元，销 售 1千 克 8 种 水 产 品 的 利 润 为 15元，该 经 销 商 决 定 一 次 购 进“、5 两 种 水 产 品 共 200千 克 用 于 销 售，设 购 进 4 种 水 产 品 x 千 克，销 售 总 利 润 为 y 元.(1)求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(2)若 其 中 8 种 水 产 品 的 进 货 量 不 超 过/种 水 产 品 的 3倍，请 你 帮 该 经 销 商

30、设 计 一 种 进 货 方 案 使 销 售 总 利 润 最 大，并 求 出 总 利 润 的 最 大 值.【分 析】(1)根 据 售 1千 克/种 水 产 品 的 利 润 为 10元，销 售 1千 克 8 种 水 产 品 的 利 润 为 15元，该 经 销 商 决 定 一 次 购 进 4、8 两 种 水 产 品 共 200千 克 用 于 销 售，可 以 写 出 y 与 x的 函 数 关 系 式；(2)根 据 8 种 水 产 品 的 进 货 量 不 超 过 4 种 水 产 品 的 3倍，可 以 得 到 关 于 x 的 不 等 式，从 而 可 以 求 得 x 的 取 值 范 围，再 根 据 一 次

31、函 数 的 性 质，即 可 得 到 使 销 售 总 利 润 最 大 的 设 计 方 案，并 且 求 出 总 利 润 的 最 大 值.【解 答】解：(1)由 题 意 可 得，y=10 x+15(200-x)=-5x+3000,即 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 是 y=-5x+3000；(2)种 水 产 品 的 进 货 量 不 超 过 4 种 水 产 品 的 3倍，200-xW3x,解 得 xe50,：y=-5x+3000,k=-50,少 随 x 的 增 大 而 减 小,第 14页(共 16页).当 x=50时，y 取 得 最 大 值 2750,此 时 200-x=150,答：使 销

32、 售 总 利 润 最 大 的 方 案 是 购 进 Z 水 产 品 50奴、8 种 150彷，利 润 最 大 是 2750元.22.（12分）某 天 中 午，小 明 从 文 具 店 步 行 返 回 学 校，与 此 同 时，小 亮 从 学 校 骑 自 行 车 去 文 具 店 购 买 文 具（购 买 文 具 时 间 忽 略 不 计），然 后 原 路 返 回 学 校，两 人 均 匀 速 行 驶，结 果 两 人 同 时 到 达 学 校.小 明、小 亮 两 人 离 文 具 店 的 路 程 力、理（单 位：米）与 出 发 时 间 x（单 位：分）之 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示.（1）学 校 和

33、文 具 店 之 间 的 路 程 是 3 6 0 米,小 亮 的 速 度 是 小 明 速 度 的 2 倍;（2）求。的 值，并 解 释 图 中 点 M 的 横 坐 标、纵 坐 标 的 实 际 意 义；（3）小 明 与 小 亮 迎 面 相 遇 以 后，再 经 过 多 长 时 间 两 人 相 距 20米？【分 析】（1）根 据 函 数 图 象 中 的 数 据 和 题 意，可 以 直 接 写 出 学 校 和 文 具 店 之 间 的 路 程 以 及 小 亮 的 速 度 是 小 明 速 度 的 几 倍；（2）根 据 题 意，设 小 明 的 速 度 为 加 米/分 钟，再 根 据 在 点 处 相 遇，即 可

34、 得 到 关 于，的 方 程，从 而 可 以 得 到，的 值，进 而 求 得 a 的 值，然 后 即 可 写 出 图 中 点 M 的 横 坐 标、纵 坐 标 的 实 际 意 义；（3）根 据 题 意，可 知 分 两 种 情 况，分 别 写 出 相 应 的 方 程，然 后 求 解 即 可.【解 答】解：（1）由 图 象 可 得，学 校 和 文 具 店 之 间 的 路 程 是 360米，:小 明 从 文 具 店 步 行 返 回 学 校，与 此 同 时，小 亮 从 学 校 骑 自 行 车 去 文 具 店 购 买 文 具（购 买 文 具 时 间 忽 略 不 计），然 后 原 路 返 回 学 校，两 人

35、 均 匀 速 行 驶，结 果 两 人 同 时 到 达 学 校，小 亮 的 速 度 是 小 明 速 度 的 2倍，故 答 案 为：360,2；（2）设 小 明 的 速 度 为 加 米/分 钟，则 小 亮 的 速 度 为 2加 米/分 钟，2，+2X2m=360,解 得 1=60,第 15页（共 16页）=2 X 60=120，图 中 点 M 的 横 坐 标、纵 坐 标 的 实 际 意 义 是 两 人 出 发 2加 后 在 距 离 文 具 店 120”?处 相 遇;(3)设 小 明 与 小 亮 迎 面 相 遇 以 后，再 经 过 分 钟 两 人 相 距 20米，小 亮 未 到 达 文 具 店 时，

36、(60+2X60)=20,解 得 n=l；9小 亮 从 文 具 店 返 回 学 校 时，60(2+)-(60X2)X(2+)-360=20,解 得=红；3由 上 可 得，小 明 与 小 亮 迎 面 相 遇 以 后，再 经 过 1 分 钟 或 旦 分 钟 两 人 相 距 20米.9 3四、附 加 题 5分，计 入 总 分，但 全，I分 不 超 过 100分)23.如 果 不 论“为 何 值，一 次 函 数 y=&匚 上 红 的 图 象 都 经 过 一 定 点，则 该 定 点 的 坐 k+3 k+3标 是(2,3).【分 析】将 函 数 关 系 式 变 形 为(21-1)x-(什 3)y-Ck-11)=0,整 理 得(2x-y)k-(x+3y)=k-11,即 可 求 解.【解 答】解：一 次 函 数 卜=军 工 广 空 变 形 为(2A-1)x-(4+3)厂(4-11)=0,k+3 k+3整 理 得(2x-y)k-(x+3y)k-11,/.2x-y=,x+3y=11,解 得：x=2,y=3,不 论 为 何 值，一 次 函 数 y=2k-l-的 图 象 都 经 过 一 定 点，该 定 点 的 坐 标 是(2,k+3 k+33).故 答 案 为：(2,3).第 16页(共 16页)