初中数学复习总第四章三角形.pdf

《初中数学复习总第四章三角形.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学复习总第四章三角形.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第11节几何图形初步1 .如果一个角的度数比它补角的2 倍多3 0,那么这个角的度数是（）A.5 0 B.70 C.1 3 0 D.1 6 0 2 .用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于4 5 ”时，应先假设（）A.两锐角都大于4 5 B.有一个锐角小于4 5 C.有一个锐角大于4 5 D.两锐角都小于4 5 3 .如图，在 4 6 C 中，3。平分乙B C 于点E.若4 3 =5,B C =7,。=2,则 A 8C 的面积为A.1 0B.1 2C.1 4D.2 44 .如图，&6,将直角三角尺的两个锐角顶点分别落在”,6 上，若2 1 =70，则2 2 等于第4题图5 .如

2、图，/中,4 6 边的垂直平分线交4 6 于点。，交 A C 于点E,连接6 E.若 AC=5,BC=3,则8。的周长为6 .（2 0 2 2 株 洲）如图所示，已知A M O N=6 0,正五边形A B O D E的顶点4,8 在射线0M 上，顶点 E在射线6 W 上，则1。7.如图,O E 是 A B C 的中位线，为OE的中点，连接”并延长交8 c 于点C,若=1，则S AABC=29第12节全等三角形1.（2 0 2 2成都）如图，在 4 8。和 0分、中，点4,8,0在同一直线上,4。34。=。/,只添加一个条件,能判定/1 8C二 DEF的是)A.B C =D EB.A E =D

3、BC.乙1 =Z-DEFD.乙4 8c =乙DA.2 5 B.5 0第2题图2 5,乙 1）=80,则乙B C 4的度数为C.6 5D.75 3 .（2 0 2 2太原一模）“又是一年三月三”.在校内劳动课上，小明所在小组的同学们设计了如图所示的风筝框架.已知乙8 =乙E,AB=D E,B F =EC,A ABC的周长为2 4 c m,F C =3 c m.制作该风筝框架需用材料的总长度至少为（）A.4 4 c mB.4 5 c mC.4 6 c mD.4 8 c m4 .如图,连接4。,8C交于点。，若。为BC中点，求证：Z U。/XDOB.B5.杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由4步行到

4、达8处的过程中,通过隔离带的空隙点刚 好 浏 览 完 对 面 人 行 道 宣 传 墙 上 的 社 会 主 义 核 心 价 值 观 标 语.如 图 相 邻两 平 行 线 间 的 距 离 相 等,8 0相交于。,。0女）,垂足为O,已知4 6 =2 0 m,请根据上述信息求标语CO的长度.人行道 B 4H行车道一.二行车道1 1隔离带。C t D 人行道富强民主文明和谐30提分小专题五全等模型1 .如图，两棵大树相距1 3 m（即8C=1 3 m）,小华从点8 沿8c 走向点C,从 D行走一段时间后到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点4和0,若两条突、视线的夹角正好为9 0 ,且E 4 =E 0,已

5、知大树4 3 的高为5 m,小华行走 Xy JR F C的速度为l m/s,则小华由8 走到E 所用的时间是 s.2 .（2 0 2 2 宜宾）如图，点 在 同 一 直 线 上,71 台 0,4 8=乙 E，BC=EF.求证=CF.3 .（2 0 2 2 太原二模）如图，点O,C 在线段8芯上,8。=C,4 8=乩4 8 EF.求证：4。尺4 .如图，在A BC与/1。中滔。=/1 心/。=乙,点0 在8。边上,乙1=4 2.试判断8。与0的数量关系,并说明理由.315.如图，已知垂足分别为C,0,8 C与4 0相交于点F,且4 c =是/I B的中点,连接尸E.求证:F E平分AAFB.6.

6、如图1,在R l 。中，乙8 4 c =9 0 ,4 8 =4 C,点0是射线B C上一动点，连接4D将线段A D绕点A逆时针旋转9 0至4&连 接DE,CE.(1)请证明 BD=CE,BDCE.(2)若 4 8 =3 v 5,6 0=4,求月。的长.(3)如图2,当点。在8。的延长线上时，判断线段8。,O C,4 0之间的数量关系,并说明理由.32第13节特殊三角形1 .（2 02 2宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 c m，则这个等腰三角形的周长是（）A.8 c mB.1 3 c mC.8 c tti 或 1 3 c mD.1 1 c m或 1 3 c m2.如图，在直角三角形

7、ABC中，乙BAC=90,=56,ADBC,DEAC,则乙4DE的度数为（）A.5 6D.3 4B.4 6(1)(2)(4)C.4 4(13)(12)(11)(10)(9)(5)(6)(7)(8)第3题图3 .数学文化古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的1 3个结,然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是A.直角三角形两个锐角互余C.勾股定理)B.三角形的稳定性D.勾股定理的逆定理4.如图，在D A B C D中，AABC的平分线交4。于点E/B C D的平分线交40于点F,若AB=3,4。=4,则 的

8、 长 是 （）A.1B.2C.2.5D.35 .如图，在中,4 8 =8 C,由图中的尺规作图痕迹得到的射线B O与4c交于点E,点/为B C的中点,连接“,若=4 C =2,则。夕的周长为)A.、於+1B.、5+3+1D.46 .如图，已知48是圆柱的高，8C是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为1 2 c m,高为8 c m,在圆柱的侧面上，过点4和点。嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A.1 0 c mB.2 0 c mC.v 2 08 c mD.1 00 c m7.如图，RM48C中,4 C=9 0,将 3 CE沿3E对折,C点恰好与43的中点。重合，若8 E =4,则AC的长为

9、338 .如 图 是 等 边 三 角 形,8 0是中线，延长8 C至点，使。=CD(1)求证：O B=O E.(2)如图2,若于点孔CF=3,求4 8 C的周长.图 1 图29 .如图1,在4 BC中中0 J L4 C于点。,4 C=4 5,4 c =7,8。=4,点。是5。边上的一个动点.(1)求4 8 的长.(2)如图2,在图1 的基础上连接0P,当O P，3 c 时，请率移写出CP 的长度.如 图 3,在图1 的基础上连接4 P,试探究在点P的运动过程中，当C P 的长为多少时，4 3 P 是等腰三角形.图 1图2图334第14节相似三角形1.如图，直线2 2 ，分别交直线机于点4,8,

10、。,。,已 知=4,8。=6,。=2,则 产的长为)A.2B.3C.4D.4.5第 1题图第2题图2.数学文化（2 02 2陕西）在2 0世纪7 0年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法,所作的以将矩形窗框48CO分为上下两部分，其中E为边A B的黄金分割点，即B E2=A E-A B.已知48为2米,则线段的长为 米.3.如图，。是/1 8 C的边8C上一点,/1 8 =4,4 =2,乙。4。=4 3.如果/1 8 0的面积为1 5,那么 4 C O的面积为第3题图第4题图4 .如图，在平面直角坐标系中，4 6 C与

11、 O O E是位似图形，则它们位似中心的坐标是5 .（2 01 5山西1 5题）太原市公共自行车的建设速度、单口租骑量等四项指标稳居全国首位.公共自行车车桩的截面示意图如图所示MBUOMODC,点艮C在E/上,EH G,A B=8 0 c m,AD=2 4 e m,BC=2 5 cm,E H=4 c m,则点4 到地面的距离是 c m.356.（2 02 2 杭州）如图，在中，点0,瓦 尸 分 别 在 边 上，连接O&E F,已知四边D P 形即花。是平行四边形，段=4，13 O 4（1）已知4 3=8,求线段4 0 的长.已知）的面积为1,求平行四边形8 尸 0 的面积.7.（2 02 2

12、玉林）如图，在矩形ABCD中,4 8 =8 ,/1 0=4,点是C O 边上的任一点（不包括端点2）,0,过点A作AFLAE交C B的延长线于点/，设0E =a，求3/的 长.（用含a 的代数式表示）36提分小专题六相似模型1.（2 02 2 哈尔滨）如图，4 8。0,4。,8 0 相交于点,/1 芯=,CE=2,DE=3,则8 0 的长为)A2A。2B.4C4第 1题图第2题图D.62.（2 02 2 贵阳）如图，在4 6 C 中，。是4 8 边上的点，乙 B =乙4 c o M c：4 3=1：2,则4 4 0。与/I C 8 的周长比是)A.1：/B.1：2 C.1：3 D.1：43.（

13、2 02 2 黑龙江）如图，4 8 C 中,4 8 =A C,4 0 平分4 8 4 c与B C 相交于点。，点E 是4 5 的中3点,点尸是O C 的中点，连接EF交A D于点P.若/1 8 C 的面积为2 4,P。=万,则PE的氏是（）57A.4 B.2 C=D.3224.（2 02 2 扬州）如图，在/1 8 C 中，4 8 A/3 1.7 3）ACD MB M395.素养提升一综合与实践到2 02 2年底，太忻一体化经济区将新建1 9 9 4座5 G基站.如图是建在坡度i =1 ：2.4的斜坡4M上的一个5 G基站塔CD.在坡角顶点A处测得塔顶D的仰角为4 5,沿斜坡步行5 2 m到达

14、8处，在6处测得塔顶D的仰角为6 3.4,点4,8,C,O,M,N在同一平面内.求基站塔高CD.（结果精确到0.1 m,参考数据:s in 6 3.4 0.8 9,c o s 6 3.4、0.4 5,t a n 6 3.4 2.00）40提分小专题七解直角三角形中的综合实践活动素养提升一综合与实践 太原五一广场首义门是明初为扩建太原城时I、修筑的一座城楼.2020年起五一广场整体改造，首义门作为标志性历史建筑进行复建，肩负起英雄太原、文化太原的载体和坐标.某综合实践 活动小组要对首义门塔楼的高度进行测量，测量方案及测量数据如下：测量课题测量太原五一广场首义门塔楼的高度测量工具测 倾 器、皮 尺

15、、米长的标杆等方案方案一方案二测量示意图CB平面镜.K.ril._ GDE FD说明线 段，。表 示 塔 楼 的 高 度，标杆=BF=1米，测 点 在 同 一 条 水 平 线上，且凡O,C,C都在同一竖直平面 内，点4,8,6在 同 一 条 直 线 上，点G在CD线 段C。表 示 塔 楼 的 高 度，人眼到地面的距 离48=1.7米，测 点 在 同 一 条 水平 线 上，且4,8,都在同一竖直平面内(平面镜大小忽略不计)测量数据48=23 米，乙CAB=30,LCBG=42人眼刚好能在平面镜中看到塔楼最高处.测 得8=12米(1)综合实践活动小组设计的两个方案中，哪个可以测量出首义门塔楼的高度

16、？将不可行的方案添加一个测量数据使得方案可行.(2)计算首义门塔楼CO的高度.(结果保留整数，参考数据：sin 42 0.67,cos 42 0.74,tan 42 0.90，万%1.73)41提分小专题八三角形中的辅助线1 .（2 0 2 2 黑龙江）在 R I A 4 B C 中，4 C =9 0 ,AD平分4C 4 8,4 C =6,B C =8,C O =第 1题图第2题图2 .如图，已知四边形A B C D和0 尸 6 都是正方形,M是7 1 G 的中点，C =4,则D M的长为3.如图，相。中,O是8 C 的中点，乙4 c B 的平分线交4 8 于点,交4 于点F，若AEBEAF

17、0,*灰 的 值.求4.如图，已知4 8。,4。1 8=9 0,4 3 =/1。,。为6。的中点，点瓦分别在朋,4。的延长线上，且6 E =4 上求证：O E 为等腰直角三角形.425.(2 0 2 2 盘锦)在4 8。中,4 C =B C,点0在线段4 8上，连 接 并 延 长 至 点 ，使0 =C。,过点E 作E/U 4 3,垂足为八 如 图 1,若乙4 c 8=1 2 0 ,请用等式表示4 c 与E 的 数 量 关 系:.(2)如图2,若4I C 3 =9 0 ,完成以下问题：当点。，点位于点4的异侧时,请写出4 c,4。,0 歹之间的数量关系，并说明理由.当点。，点/位于点A的同侧时，

18、若=E图 1：1,4。=3,请直接写出4 c 的长.二；图2 备用图43提分小专题九求线段的长度1.如图，在矩形4皮力中,4 5 =1 4,E是3 C边上一点，且B E =6,连接4 E.若乙G 4 E =4 5,则C E的长为.2.如图，在矩形纸片4 8 c o中,点尸是8 C上的一点,连接4几点。在4 9上，且。/=2/1 Z T,将矩形纸片4 8 c o沿过点C的直线折叠,使点D与点 重合，折痕为CE,若AB=9,BF=3,则4 E的长为.3 .如图，在中，乙4 c B =9 0,4 C =8,BC=6,4 0为边8 C上的中线，B E是的角平分线,40,交于点心则E尸 的 长 为.44