2022年四川省广安市邻水县九年级中考模拟考试数学试题（含答案与解析）.pdf

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1、2022年 邻 水 县 初 中 学 业 水 平 监 测 模 拟 试 题 数 学（时 间：120分 钟 满 分：120分）注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 务 必 将 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 试 卷 和 答 题 卡 相 应 位 置 上。2.试 题 的 答 案 书 写 在 答 题 卡 上，不 得 在 试 卷 上 直 接 作 答。3.作 答 前 认 真 阅 读 答 题 卡 上 的 注 意 事 项。4.考 试 结 束，由 监 考 人 员 将 试 卷 和 答 题 卡 一 并 收 回。一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意，请 将 所 选 选 项 填 涂 在

2、答 题 卡 上.本 大 题 共 10个 小 题，每 小 题 3 分，共 30分）1.-2022的 绝 对 值 是（）1 1A _ B _,2022 20222.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.aita=di3.2022年 北 京 冬 奥 会 取 得 圆 满 成 功，中 国 代 表 团 以 9 金 4 银 2 铜 的 骄 人 成 绩 位 居 世 界 第 三！它 不 仅 为 各 国 体 育 健 儿 提 供 了 展 示 自 我 的 竞 技 场 所，而 且 也 为 促 进 世 界 和 平、增 进 相 互 了 解、实 现 文 化 交 融、传 递 文 明 友 谊 搭 建 了 最 好 的 学 习 交

3、流 平 台.它 将“带 动 3 亿 人 参 与 冰 雪 运 动”成 为 北 京 冬 奥 会 最 大 遗 产 成 果.数 字 3 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 正 确 的 是（）A.3x10 B.3xl09 C.3X108 D.30 x1074.一 个 几 何 体 由 若 干 大 小 相 同 的 小 正 方 体 组 成，它 的 俯 视 图 和 左 视 图 如 图 所 示，那 么 组 成 该 几 何 体 所 需 小 C.5a-2a3C.2022 D.-2022B.（2a）3 4=6a3D.（-2“2尸=-8“6A.4 B.5 C.6 D.75.下 列 说 法 错 误 的 是（）A.方 差 可

4、 以 衡 量 一 组 数 据 的 波 动 大 小 B.抽 样 调 查 抽 取 的 样 本 是 否 具 有 代 表 性，直 接 关 系 对 总 体 估 计 的 准 确 程 度 C.平 分 弦 直 径 垂 直 于 这 条 弦D 过 直 线 外 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 平 行 6.在 螳 螂 的 示 意 图 中，AB DE,AABC是 等 腰 三 角 形，NABC=124。，NCDE=72。，则 NACD=（）A.16 B.28 C,44 D.457.在 课 外 活 动 中，有 10名 同 学 进 行 了 投 篮 比 赛，限 每 人 投 10次，投 中 次 数 与

5、 人 数 如 下 表:投 中 次 数 5 7 8 9 10人 数 2 3 3 1 1则 这 10人 投 中 次 数 的 平 均 数 和 中 位 数 分 别 是（A.3.9,7 B.6.4,7.58.一 元 二 次 方 程 3X2-2X+4=0,它 的 根 的 情 况 为（2A.两 根 之 和 为 C.没 有 实 数 根 9.如 图，四 边 形 外 接 圆 为。O,BC=CD,C.7.4,8 D.7.4,7.5）4B.两 根 之 积 为 一 3D.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ND4C=36。，ZACD=44,则 NAOB 的 度 数 为 C.65 D.7010.对 称 轴 为 直 线

6、 x=l的 抛 物 线 y=ax2+8x+c（a、b、c为 常 数，且#0）如 图 所 示，小 明 同 学 得 出 了 以 下 结 论：abc4ac,4a+2b+c0,3a+c0,a+bSm（am+b）（m 为 任 意 实 数），当 x 一 1时，y 随 x的 增 大 而 增 大，其 中 结 论 正 确 的 个 数 为（）二、填 空 题(请 把 最 简 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置.本 大 题 共 6个 小 题，每 小 题 3分，共 18分)11.平 面 直 角 坐 标 系 中，将 点 A(-2,3)先 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 上 平 移 1个 单 位 后 得

7、 到 的 点 4 的 坐 标 为 12.因 式 分 解：x 3 y-4 x y 3=.13.为 了 进 一 步 落 实“德、智、体、美、劳”五 育 并 举 工 作，学 校 在 周 末 组 织 课 外 兴 趣 小 组，体 育 组 张 老 师 在 活 动 中 作 了 一 个 游 戏：首 先 发 给 甲，乙，丙 三 个 同 学 相 同 数 量 的 乒 乓 球，然 后 依 次 完 成 以 下 三 个 步 骤：第 一 步，甲 同 学 拿 出 4 个 乒 乓 球 给 乙 同 学；第 二 步，丙 同 学 拿 6 个 乒 乓 球 给 乙 同 学；第 三 步 甲 同 学 有 多 少 个 乒 乓 球，乙 同 学

8、就 拿 出 多 少 个 乒 乓 球 给 甲 同 学.请 问 最 后 乙 同 学 还 有 个 乒 乓 球.14.如 图 所 示，化 简 J(a+1)2-a a-b)2的 结 果 是 _-3-2-1 0 1 2 315.如 图，点 E、尸 分 别 是 正 方 形 纸 片 ABC。的 边 BC、C。上 一 点，将 正 方 形 纸 片 4BC。分 别 沿 AE、AF折 叠，使 得 点 8、。恰 好 都 落 在 点 G 处，且 EG=4,FG=6,则 正 方 形 纸 片 ABC。的 边 长 为.16.将 正 偶 数 按 照 如 下 规 律 进 行 分 组 排 列,依 次 为(2),(4,6),(8,10

9、,12),(14,16,18,20)我 们 称“4”是 第 2 组 第 I 个 数 字，“16”是 第 4 组 第 2 个 数 字，若 2020是 第 机 组 第 个 数 字，则?+=三、解 答 题(本 大 题 共 4个 小 题，第 17小 题 5分，第 18、19、20小 题 各 6分，共 23分)17.计 算：F 一|1一 6|+6 tan 60。一(8后).(3 Y 1、6x+918.求 代 数 式 的 值：二-x+1-，其 中 X=G+3V x+l J x+119.在 四 边 形 A8QE 中，D E V A E E,D B L A B B,DE=DB,C 为 A E 上 一 点，且

10、C O A B.求 证:AC=CD.20.如 图，一 次 函 数 下=履+匕（k、b 为 常 数，厚 0）的 图 像 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 4、8 两 点，且 与 反 比 例 函 数），=一（机 为 常 数 且*0）的 图 像 在 第 二 象 限 交 于 点 C,轴，垂 足 为。，若。8=2。4=3。=X12.（1）求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）求 a B O E 的 面 积；rn（3）请 观 察 图 像，直 接 写 出 不 等 式 一 SU+b的 解 集.x四、实 践 应 用 题（本 大 题 共 4 个 小 题，第 21题 6 分，第 22、

11、23、24题 各 8 分，共 30分）21.中 华 文 化 源 远 流 长，文 学 方 面，西 游 记、三 国 演 义、水 浒 传、红 楼 梦 是 我 国 古 代 长 篇 小 说 中 的 典 型 代 表，被 称 为“四 大 古 典 名 著”.某 中 学 为 了 了 解 学 生 对 四 大 古 典 名 著 的 阅 读 情 况，就“四 大 古 典 名 著 你 读 完 了 几 部”的 问 题 在 全 校 学 生 中 进 行 了 抽 样 调 查，根 据 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 尚 不 完 整 的 统 计 图.请 根 据 以 上 信 息，解 决 下 列 问 题：（1）扇 形 统 计 图 中“

12、4 部”所 在 扇 形 的 圆 心 角 为 度；（2）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整：（3）没 有 读 过 四 大 古 典 名 著 的 两 名 学 生 准 备 从 中 各 自 随 机 选 择 一 部 来 阅 读，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 他 们 恰 好 选 中 同 一 名 著 的 概 率.22.新 冠 肺 炎 疫 情 是 百 年 来 全 球 最 严 重 传 染 病，面 对 严 重 威 胁 人 民 生 命 健 康 的 传 染 病，中 国 共 产 党 不 惜 一 切 代 价 保 护 人 民 生 命 安 全.某 市 政 府 为 了 进 行 疫 情 防 控，改 善

13、 市 内 河 流 水 质，审 批 市 环 保 部 门 再 购 买 10台 污 水 处 理 设 备.现 有 A,8 两 种 型 号 的 设 备，其 中 每 台 的 价 格，月 处 理 污 水 量 如 下 表，经 调 查：购 买 3台 A 型 设 备 和 2 台 B 型 设 备 共 用 56万 元，购 买 4 台 A 型 设 备 比 购 买 5 台 B 型 设 备 少 2 万 元.A 型 B 型 价 格（万 元/台）a b处 理 污 水 量（吨/月）240 200（1）求 的 值;（2）若 政 府 规 定 购 买 污 水 处 理 设 备 的 资 金 不 超 过 106万 元，每 月 要 求 处 理

14、 污 水 量 不 低 于 2040吨，为 了 节 约 资 金，请 你 为 环 保 部 门 设 计 一 种 最 省 钱 的 购 买 方 案.23.为 了 落 实 双 减 政 策，学 校 开 展 了 丰 富 多 彩 兴 趣 活 动.周 末 数 学 组 王 老 师 带 领 兴 趣 小 组 学 生 到 校 外 搞 测 量.如 图，大 楼 A B 右 侧 有 一 障 碍 物，在 障 碍 物 的 旁 边 有 一 幢 小 楼 力 E,在 小 楼 的 顶 端。处 测 得 障 碍 物 边 缘 点 C 的 俯 角 为 30。，测 得 大 楼 顶 端 A 的 仰 角 为 45（点 8、C、E 在 同 一 水 平 直

15、 线 上），测 得 A8=40m,力 E=5 m,聪 明 的 同 学，请 你 求 障 碍 物&C 两 点 间 的 距 离.A24.如 图 是 一 张 边 长 为 10的 正 方 形 纸 片，在 正 方 形 纸 片 上 剪 下 一 个 腰 长 为 6 的 等 腰 三 角 形(耍 求：等 腰 三 角 形 的 一 个 顶 点 与 正 方 形 的 一 个 顶 点 重 合，其 余 两 个 顶 点 在 正 方 形 的 边 上)，则 剪 下 的 等 腰 三 角 形 的 底 边 五、推 理 论 证 题 25.已 知，如 图，A 8 是。的 直 径，点 C 为。上 一 点，。F，8。于 点 凡 交。于 点。，A

16、 C 与 8。交 于 点 G,点 E 为 O C 的 延 长 线 上 一 点，且(1)求 证：B E 是。的 切 线；(2)若 3 G 的 长 为(，。的 半 径 为 1,求 taaA.六、拓 展 探 索 题 26.如 图：已 知 关 于 元 的 二 次 函 数 产/+法+。的 图 像 与 x 轴 交 于 点 A(1,0)和 点 3,与 y 轴 交 于 点 C(0,（1）求 二 次 函 数 的 解 析 式；（2）在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 一 点 P,使 P8C为 等 腰 三 角 形，若 存 在，请 求 出 点 P 的 坐 标；（3）有 一 个 点 M 在 线 段 C

17、B 上 运 动，作 M N L x 轴 交 抛 物 线 于 点 N,问 当 M、N 点 位 于 何 处 时，2OV的 面 积 最 大，求 最 大 面 积.参 考 答 案 一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意，请 将 所 选 选 项 填 涂 在 答 题 卡 上.本 大 题 共 10个 小 题，每 小 题 3 分，共 30分）1.-2022的 绝 对 值 是（）1 1A _ B-2022 2022C.2022 D.-2022【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 绝 对 值 的 意 义 可 直 接 得 出 答 案.【详 解】解：-2022的 绝 对 值 是 2022,

18、故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 绝 对 值，掌 握 绝 对 值 的 意 义 是 解 题 的 关 键.2.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.di,a=ai B.（2a）3=6a3C.5a-2a3 D.(-2。2尸=-8“6【答 案】D【解 析】【分 析】分 别 利 用 同 底 数 事 的 乘 法 法 则，积 的 乘 方 法 则 和 合 并 同 类 项 的 法 则，分 别 求 出 即 可.【详 解】A.a3-a=a4,故 此 选 项 计 算 错 误，不 符 合 题 意;B.（2源=8/,故 此 选 项 计 算 错 误，不 符 合 题 意；C.5a-2a=3 a,故 此 选 项 计 算

19、 错 误，不 符 合 题 意；D.（-2叫=_ 8a6,故 此 选 项 计 算 正 确，符 合 题 意；故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 同 底 数 幕 的 乘 法 法 则，积 的 乘 方 法 则 和 合 并 同 类 项 的 法 则，同 底 数 幕 相 乘，底 数 不 变，指 数 相 加；积 的 乘 方，等 于 把 积 的 每 一 个 因 式 分 别 乘 方，再 把 所 得 的 基 相 乘；合 并 同 类 项 时，只 把 系 数 相 加，所 得 结 果 作 为 合 并 后 的 系 数，字 母 和 字 母 的 指 数 不 变；熟 练 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 的 关

20、 键.3.2022年 北 京 冬 奥 会 取 得 圆 满 成 功，中 国 代 表 团 以 9 金 4 银 2 铜 的 骄 人 成 绩 位 居 世 界 第 三！它 不 仅 为 各 国体 育 健 儿 提 供 了 展 示 自 我 的 竞 技 场 所，而 且 也 为 促 进 世 界 和 平、增 进 相 互 了 解、实 现 文 化 交 融、传 递 文 明 友 谊 搭 建 了 最 好 的 学 习 交 流 平 台.它 将“带 动 3 亿 人 参 与 冰 雪 运 动”成 为 北 京 冬 奥 会 最 大 遗 产 成 果.数 字 3 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 正 确 的 是（）A.3xlO10 B.3x

21、109 c.3xlO8 D.30 x107【答 案】C【解 析】【分 析】用 科 学 记 数 法 表 示 一 个 数 时，表 示 形 式 为 a x lO,其 中 的 范 围 是 1 4同 10,是 整 数，根 据 概 念 确 定 4,的 值 即 可.【详 解】300000000=3xl08.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法，其 中 的 范 围 是 1W同 10,是 整 数，正 确 确 定 小 的 值 是 解 答 本 题 的 关 键.4.一 个 几 何 体 由 若 干 大 小 相 同 的 小 正 方 体 组 成，它 的 俯 视 图 和 左 视 图 如

22、 图 所 示，那 么 组 成 该 几 何 体 所 需 小 A.4 B.5 C.6 D.7【答 案】B【解 析】【分 析】在“俯 视 打 地 基”的 前 提 下，结 合 左 视 图 知 俯 视 图 上 一 行 三 个 小 正 方 体 的 上 方（第 2层）至 少 还 有 1个 正 方 体，据 此 可 得 答 案.【详 解】解：由 俯 视 图 与 左 视 图 知，该 几 何 体 所 需 小 正 方 体 个 数 最 少 分 布 情 况 如 下 图 所 示：俯 视 图 所 以 组 成 该 几 何 体 所 需 小 正 方 体 的 个 数 最 少 为 5,故 选:B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 由

23、三 视 图 判 断 几 何 体，解 题 的 关 键 是 掌 握 口 诀“俯 视 打 地 基，主 视 疯 狂 盖，左 视 拆 违 章 5.下 列 说 法 错 误 的 是（）A.方 差 可 以 衡 量 一 组 数 据 的 波 动 大 小B.抽 样 调 查 抽 取 的 样 本 是 否 具 有 代 表 性，直 接 关 系 对 总 体 估 计 的 准 确 程 度 C.平 分 弦 的 直 径 垂 直 于 这 条 弦 D.过 直 线 外 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 平 行【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 方 差 和 抽 样 调 查 的 特 点、垂 径 定 理 的 推 论

24、、平 行 公 理 逐 项 判 断 解 答 即 可.【详 解】解：A、方 差 可 以 衡 量 一 组 数 据 的 波 动 大 小，正 确；B、抽 样 调 查 抽 取 的 样 本 是 否 具 有 代 表 性，直 接 关 系 对 总 体 估 计 的 准 确 程 度，正 确；C、平 分 弦(不 是 直 径)的 直 径 垂 直 于 这 条 弦，错 误；D、过 直 线 外 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 平 行，正 确，故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 方 差、抽 样 调 查、垂 径 定 理 的 推 论、平 行 公 理，明 确 题 意，熟 知 相 关 知 识 是 解 答 的

25、 关 键.6.在 螳 螂 的 示 意 图 中，AB DE,AABC是 等 腰 三 角 形，N A BC=124。，N C D E=72。，则 N A C D=()A.16 B.28 C.440 D.45【答 案】C【解 析】【分 析】延 长 E。，交 AC于 尸，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 出？A?ACB 2 8?,根 据 平 行 线 的 性 质 得 出?CFD?A 28?,【详 解】解：延 长 交 AC于 尸，是 等 腰 三 角 形，NABC=124,?A?ACB 28?,AB II DE,1 CFD?A 28?,Q?CDE?CFD?ACD 72?,?ACD 72?28?44

26、?,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，平 行 线 的 性 质，三 角 形 外 角 的 性 质，熟 练 掌 握 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键.7.在 课 外 活 动 中，有 10名 同 学 进 行 了 投 篮 比 赛，限 每 人 投 10次，投 中 次 数 与 人 数 如 下 表：投 中 次 数 5 7 8 9 10人 数 2 3 3 1 1则 这 10人 投 中 次 数 的 平 均 数 和 中 位 数 分 别 是()A.3.9,7 B.6.4,7.5 C.7.4,8 D.7.4,7.5【答 案】D【解 析】【分 析】直 接 根 据 加 权 平

27、均 数 和 中 位 数 的 定 义 求 解 即 可 得.【详 解】解：这 10人 投 中 次 数 的 平 均 数 为“2+7x3+8x3+9+10=74,10中 位 数 为(7+8)+2=7.5,故 选 D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 中 位 数，解 题 的 关 键 是 掌 握 中 位 数 和 加 权 平 均 数 的 定 义.8.一 元 二 次 方 程 3x2-Zr+4=0,它 的 根 的 情 况 为()2 4A.两 根 之 和 B.两 根 之 积 为 C.没 有 实 数 根 D.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 题 中 所 给 一 元 二 次

28、 方 程，得 到 根 的 判 别 式=/-4或、0 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：二 一 元 二 次 方 程 3N-2x+4=0中。=3,力=-2,。=4,，=/4ac=(-2)2-4x3x4=4-48=-440,，一 元 二 次 方 程 3x2-2x+4=0无 实 数 根，故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 根 的 情 况，熟 练 掌 握 利 用 根 的 判 别 式 的 符 号 确 定 一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 是解 决 问 题 的 关 键.9.如 图，四 边 形 A8CO的 外 接 圆 为。，BC=CD,N D 4C=36。，Z A C D=

29、4 4,则/A Q 8的 度 数 为 A.55【答 案】B【解 析】B.64 C.65 D.70【分 析】利 用 圆 心 角、弧、弦 的 关 系 得 到 C=B C，再 利 用 圆 周 角 定 理 得 到 4 c=3 6。，/A B=N A C Q=44,然 后 根 据 三 角 形 内 角 和 计 算 的 度 数.【详 解】解：BC=C,*-DC=B C，:N A B D和 N4C所 对 的 弧 都 是 A D,A Z B A C=Z D A C=36,ABAD=ABAC+ADAC=72,V ZA B D=ZA CD=44,Z A D B=180-N B 4D-N 4B O=180-72-44

30、=64,故 选:B.【点 睛】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 和 圆 心 角、弧、弦 的 关 系，熟 练 掌 握 圆 周 角 定 理 是 解 决 问 题 的 关 键.1 0.对 称 轴 为 直 线 x=l的 抛 物 线 y=a r2+b x+c（a、b、c 为 常 数,且 存 0）如 图 所 示，小 明 同 学 得 出 了 以 下 结 论：a b c 4 a c,4a+2 b+c 0,3 a+c 0,a+b0m（am+b）（m 为 任 意 实 数），当 x-l 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，其 中 结 论 正 确 的 个 数 为（）A.3 B.4 C.5 D.6【答 案】A【

31、解 析】【分 析】由 抛 物 线 的 开 口 方 向 判 断 a 的 符 号，由 抛 物 线 与 y轴 的 交 点 判 断 c 的 符 号，然 后 根 据 对 称 轴 及 抛 物 线 与 x轴 交 点 情 况 进 行 推 理，进 而 对 所 得 结 论 进 行 判 断.【详 解】解：由 图 象 可 知：a 0,c 0,.b-=1，2aA b=-2a 0,故 错 误；.,抛 物 线 与 x轴 有 两 个 交 点，b2-4 a c 0,故 正 确:当 x=2时，y=4 a+2 b+c 0,/.3 a+c 0,故 正 确;当 x=l时，y 取 到 值 最 小，此 时,y=a+b+c,而 当 x=m

32、时，y=am2+bm+c,所 以 a+b+cam2+bm+c,故 a+bSam2+bm,即 a+bSm(a m+b),故 正 确，当 x-l时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，故 错 误，故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，二 次 函 数 丫=2乂 2+6*+。系 数 符 号 由 抛 物 线 开 口 方 向、对 称 轴 和 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 确 定.二、填 空 题(请 把 最 简 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置.本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 18分)1 1.平 面 直 角 坐

33、标 系 中，将 点 A(-2,3)先 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 上 平 移 1个 单 位 后 得 到 的 点 4 的 坐 标 为.【答 案】(-4,4)【解 析】【分 析】根 据 点 的 平 移 规 律 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：平 面 直 角 坐 标 系 中，将 点 A(-2,3)先 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 上 平 移 1个 单 位 后 得 到 的 点 4 的 坐 标 为 玲(-2-2,3+1),即 A(-4,4),故 答 案 为：(T,4).【点 睛】本 题 考 查 根 据 点 的 平 移 规 律 求 坐 标，熟 练 掌 握 点 的 平 移 法 则

34、 是 解 决 问 题 的 关 键.12.因 式 分 解：x3y-4xy3.【答 案】xy(x+2y)(x-2y)【解 析】【分 析】原 式 提 取 公 因 式 xy,再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可：【详 解】解：x3y-4xy3,=xy(x2-4y2),=xy(x+2y)(x-2y).故 答 案 为：xy(x+2y)(x-2y).【点 睛】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 因 式 分 解.一 般 来 说，如 果 可 以 先 提 取 公 因 式 的 要 先 提 取 公 因 式，再 考 虑 运 用 公 式 法 分 解.13.为 了 进 一 步 落 实“德、智、

35、体、美、劳”五 育 并 举 工 作，学 校 在 周 末 组 织 课 外 兴 趣 小 组，体 育 组 张 老 师 在 活 动 中 作 了 一 个 游 戏：首 先 发 给 甲，乙，丙 三 个 同 学 相 同 数 量 的 乒 乓 球，然 后 依 次 完 成 以 下 三 个 步 骤：第 一 步，甲 同 学 拿 出 4 个 乒 乓 球 给 乙 同 学；第 二 步，丙 同 学 拿 6 个 乒 乓 球 给 乙 同 学；第 三 步 甲 同 学 有 多 少 个 乒 乓 球，乙 同 学 就 拿 出 多 少 个 乒 乓 球 给 甲 同 学.请 问 最 后 乙 同 学 还 有 个 乒 乓 球.【答 案】14【解 析】

36、【分 析】设 每 人 有，个 乒 乓 球，根 据 题 意 列 出 算 式，进 行 计 算 即 可 解 答.详 解】解：设 每 人 有，个 乒 乓 球，乙 同 学 从 甲 同 学 处 拿 来 4 个 乒 乓 球，还 从 丙 同 学 处 拿 来 6 个 乒 乓 球 后，则 乙 同 学 有(机+4+6)个 乒 乓 球，此 时 甲 同 学 有(L 4)个 乒 乓 球，那 么 给 甲 同 学 后 乙 同 学 手 中 剩 余 的 乒 乓 球 个 数 为：(？+4+6)(24)=m+10-/?z+4=14，故 答 案 为：14.【点 睛】本 题 考 查 了 根 据 题 意 列 代 数 式 并 求 代 数 式

37、 运 算 的 值，涉 及 到 整 式 的 加 减 法，根 据 题 目 的 已 知 找 出 相 应 的 数 量 关 系 列 出 代 数 式 是 解 题 的 关 键.14.如 图 所 示，化 简 J(a+1)2-4 a-b)2 的 结 果 是 _ 一-3-2-1 0 1 2 3【答 案】-2【解 析】【分 析】根 据 数 轴 即 可 判 断。和 b 的 取 值 范 围，即 可 判 断 m+i)，s-i),(a一 份 的 符 号，最 后 利 用 二 次 根 式的 性 质 去 根 号 即 可 化 简.【详 解】解：由 数 轴 可 知 2 a(。+1)0,(a-b),则 EC=x-4,FCx-6,在 中

38、，根 据 勾 股 定 理 列 出 式 子 即 可 求 得 边 长 x 的 长 度.【详 解】解：设 正 方 形 ABC。的 边 长 为 x,根 据 折 叠 的 性 质 可 知：BE=EG=4,D F=G F=6,则 E C=L 4,F C=Z,在 Rt/EFC 中，EC2+F C2=EF2,即(x-4)2+(x-6)2=(4+6)2,解 得：xi=12,X2-2(舍 去)，故 正 方 形 纸 片 A B C D 的 边 长 为 12,故 答 案 为：12.【点 睛】本 题 考 查 了 翻 折 变 换 的 知 识，解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 翻 折 变 换 的 性 质：翻 折

39、 前 后 对 应 边 相 等，另 外 要 求 同 学 们 熟 练 掌 握 勾 股 定 理 的 应 用.16.将 正 偶 数 按 照 如 下 规 律 进 行 分 组 排 列，依 次 为(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20)我 们 称“4”是 第 2 组 第 1个 数 字，“16”是 第 4 组 第 2 个 数 字，若 2020是 第 m 组 第 n 个 数 字，则“+=【答 案】65【解 析】【分 析】根 据 题 目 中 数 字 的 特 点，可 知 每 组 的 个 数 依 次 增 大，每 组 中 的 数 字 都 是 连 续 的 偶 数，然 后 即 可 求出 2020是

40、 多 少 组 第 多 少 个 数，从 而 可 以 得 到,、”的 值，然 后 即 可 得 到?+的 值.【详 解】解：将 正 偶 数 按 照 如 下 规 律 进 行 分 组 排 列，依 次 为(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20).第，组 有 机 个 连 续 的 偶 数，V2020=2xl010,.2020是 第 1010个 偶 数，44x(44+1)45x(45+1)VI+2+3+.+44=-=990,1+2+3+.+45=-=1035,2 2.2020 是 第 45 组 第 1010-990=20 个 数，/?2=45,7 7=20,m+n=65.故 答 案 为

41、：65.【点 睛】本 题 考 查 探 索 规 律，认 真 观 察 所 给 数 据 总 结 出 规 律 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题(本 大 题 共 4个 小 题，第 17小 题 5分，第 18、19、20小 题 各 6分，共 23分)17.计 算：一 12-|i-G|+6tan60-(8 a).【答 案】573-1【解 析】【分 析】根 据 实 数 的 运 算 法 则，特 殊 角 的 三 角 函 数 值，零 次 基 的 运 算 法 则 计 算 即 可.【详 解】解：原 式=1+(1-6)+6 x g 1=-1+1/3+6/3 1=5 下,-1.【点 睛】本 题 考 查 实 数 的 运

42、 算 法 则，特 殊 角 的 三 角 函 数 值，零 次 累 的 运 算 法 则，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 实 数 的 运 算 法 则，特 殊 角 的 三 角 函 数 值，零 次 事 的 运 算 法 则 等.18.求 代 数 式 值：f-x+l r6 V+9,其 中 m g+3【答 案】-x-3【解 析】【分 析】对 括 号 里 面 的 先 通 分 再 计 算，最 后 根 据 分 式 的 运 算 法 则 化 简 后 代 值 求 解 即 可.【详 解】解：原 式=在 二 1(一 1)+(二-X+1)X+1_ 3 冗-1-任-1)X+1x+1(x-3)2_ 一 屹 _ 3)无+1x+

43、1(x-3)2x=-,x-3当 x=G+3时,原 式=石+38+3-3=1-73.【点 睛】本 题 考 查 分 式 的 化 简 求 值，涉 及 到 通 分、分 式 的 加 减 运 算、分 式 的 乘 除 运 算、因 式 分 解、约 分、二 次 根 式 的 运 算 等 知 识 点，熟 练 掌 握 分 式 的 运 算 法 则 及 运 算 顺 序 是 解 决 问 题 的 关 键.19.在 四 边 形 ABOE 中，D E V A E E,于 B,DE=DB,C 为 AE 上 一 点,且 CD A B.求 证：AC=CD.【答 案】证 明 见 解 析【解 析】【分 析】根 据 角 平 分 线 的 性

44、质 得 到 N E 4 D=N D 4 B,根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 N D 4 8=/C）A,进 而 得 到 N C A D=N CDA,利 用 等 角 对 等 边 即 可 得 出 结 论.【详 解】证 明：于 E,于 B,DE=DB,.*。平 分/48,ZEAD=ZDAB,又,：C D H AB,：.ZDAB=ZCDA,：.ZCAD=ZCDA,J.ACCD.【点 睛】本 题 考 查 简 单 证 明 线 段 相 等，涉 及 到 角 平 分 线 的 判 定、平 行 线 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识 点，掌 握“角 平 分 线、平 行 线、等

45、腰 三 角 形”这 三 个 基 本 图 形 只 要 知 道 其 中 两 个 必 定 会 得 到 第 三 个 这 一 结 论 是 我 们 解 决 此 类 问 题 的 关 键.20.如 图，一 次 函 数=丘+6（k、6 为 常 数，厚 0）的 图 像 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 A、B两 点，且 与 反 比 例 函数 y=一(m 为 常 数 且 苗)的 图 像 在 第 二 象 限 交 于 点 C,8 口 轴，垂 足 为,若 0 2=2 0 4=3。=x12.(1)求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)求 BOE的 面 积；(3)请 观 察 图 像，直 接 写

46、出 不 等 式 Wfcr+b的 解 集.Xon【答 案】(1)y=-2 x+12,y=x(2)60(3)X W-4或 0 c x W 1 0【解 析】【分 析】(1)根 据 题 意 得 到 A(6,0),B(0,12),D(-4,0),利 用 待 定 系 数 法 求 出 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式 即 可；(2)平 面 直 角 坐 标 系 中 求 三 角 形 面 积，以 平 行 于 坐 标 轴 的 边 为 底，找 出 相 应 高 即 可 得 出 结 论；(3)将 不 等 式 转 化 为 函 数 图 像 的 关 系，一 勺 的 解 集 就 是 一 次 函 数 在 反

47、比 例 函 数 图 像 上 方 时 多 对 的 自 x变 量 的 取 值 范 围，根 据 图 像 求 解 即 可.【小 问 1详 解】解：VOB=20A=30D=12,.08=12,0A=6,OD=4,：.A(6,0),B(0,12),D(-4,0),把 A(6,0),B(0,1 2)代 入 y=fcr+b,(6 k+b=0 b=2k=-2b=12，一 次 函 数 为 y=-2x+12,当 为=-4 时,y=-2x(-4)+12=20,I T)A C(-4,20)代 入 中，y=，解 得 加=-80,xon反 比 例 函 数 为 y=J；x【小 问 2 详 解】y=-2x+12 r.r 八 f

48、 x.=-4=10解：由 8 0，解 得“，-，y=1y1=20 y2=-8x；E(10,-8),点 E 到 y 轴 的 距 离 为 io,B(0,12),.OB=n ojSjuAtR,CF=2-OB/Z=2-X12X 10=60；【小 问 3 详 解】解：不 等 式 丝 3U+6的 解 集 就 是 一 次 函 数 在 反 比 例 函 数 图 像 上 方 时 多 对 的 自 变 量 的 取 值 范 围，X,反 比 例 函 数 图 像 与 一 次 函 数 图 像 交 点 为 C(-4,20)和 E(10,-8),m由 图 像 可 得 不 等 式 一 W自+6的 解 集 X-4或 0 x10.x【

49、点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 图 像 与 一 次 函 数 图 像 综 合，涉 及 到 待 定 系 数 法 求 解 析 式、平 面 直 角 坐 标 系 中 三 角 形 面 积 求 解、根 据 图 像 求 不 等 式 解 集 等 知 识 点，熟 练 掌 握 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 图 像 与 性 质，掌 握 函 数 综 合 问 题 的 求 解 方 法 是 解 决 问 题 的 关 键.四、实 践 应 用 题(本 大 题 共 4 个 小 题，第 21题 6 分，第 22、23、24题 各 8 分，共 30分)21.中 华 文 化 源 远 流 长，文 学 方 面，西 游 记

50、、三 国 演 义、水 浒 传、红 楼 梦 是 我 国 古 代 长 篇 小 说 中 的 典 型 代 表，被 称 为“四 大 古 典 名 著”.某 中 学 为 了 了 解 学 生 对 四 大 古 典 名 著 的 阅 读 情 况，就 四 大 古 典 名 著 你 读 完 了 几 部”的 问 题 在 全 校 学 生 中 进 行 了 抽 样 调 查，根 据 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 尚 不 完 整 的 统 计 图.（1）扇 形 统 计 图 中“4部”所 在 扇 形 的 圆 心 角 为 度；（2）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）没 有 读 过 四 大 古 典 名 著 的 两 名