黑龙江省哈尔滨市道里区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案解析）.pdf

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1、黑龙江省哈尔滨市道里区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 .3排5号用有序数对(3,5)表示，则4排2号可以表示为()A.(4,2)B.(2,4)C.(4,4)D.(2,2)2 .五 的 相 反 数 是()L L 1A._五 B.y/2 C.D.23.下列选项中的图案能通过如图所示图案平移得到的是()5.J话的算术平方根为()A.4 B.-46.1 一 刊 的 值 为()A.1-3 B.V3-17.下列选项中，是方程*4+3/-2/7 x+2 =O的 解 是()A.x =l B.x =1 C.x=2D.x=-28 .下列命题中，是真命题的为(

2、)A.相等的角是对顶角B.两直线平行，同旁内角相等C.同位角相等D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行9 .九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就.九章算术中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：”相同时间内，走路快的人走1 0 0 步,走路慢的人只走6 0 步.若走路慢的人先走1 0 0 步，走路快的人要走多少步才能追上?（注：步为长度单位）设走路快的人要走%步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A.x =1

3、 0 0-x B.x =1 0 0 4-x C.x =1 0 0 +x D.x =1 0 0 -x1 0 0 1 0 0 6 0 6 01 0 .如图，点E 在 AC的延长线上，ZA=Z D C E,以下结论：即 AC；A 8。；(3)Z D+Z A B D=1 8 0；Z A C B =ZCBD.一定正确的有()C.3个D.4个二、填空题1 1 .点 2（一2,3）在第 象限.1 2 .0.0 0 2 5 的平方根是.1 3 .x =3 是关于x的方程依-6+2 =0 的解，则1 5 a-5 6 的值为.1 4 .实数x 满足方程丁-1 5 =|,则x的值为.O1 5 .炳界于相邻的整数。，

4、人 之间，则a +人的 算 术 平 方 根 为.1 6 .如图，直径为1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动 一 周（不滑动），圆上的一点由原点到达点。，点。所 对 应 的 数 值 是.0 1 2 3 O,41 7 .现在是6点，至少经过 分钟，分针与时针互相垂直.1 8 .一个梯形的下底比上底多2 c m,高是5 c m,面积为4 0 c m 2,那么这个梯形的上底长为 c m.1 9 .如图，点 E 在 C 上，A E Y B E,以下四个结论：ZA B =9 O；N B =Z A E C；N B E C+N A =1 8 O。；Z A+Z B E D =90.其中一定正确的是.（填序号）

5、试卷第2页，共 5页HD20.幻方是古老的数学问题，我国古代的 洛书中记载了最早的幻方九宫格.将9 个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3 个数之和相等，例如图1就是一个幻方.图2 是一个未完成的幻方，则的值为.三、解答题21.在下面的括号内，填上推理的根据.如图，点 O,E 分别为三角形A8C的边A8,AC 上的点，点尸，G 分别在 8C,A8 上，ZAED=Z C,Q E F =/B,ZEFG=90,求:.D E/B C (ZDEF=ZEFC(ZDEF=/B/E F C =/BZEFC+ZEFB=180/.ZB+ZEFB=18O(:.D B/E F (ZAGF+Z

6、EFG=180()Z E F G =9 0.-.ZAGF=90:.F G V A B ()2 2.解方程：3 x=7 x 4 2(x+6)=3(x-l)(x +4)、9 =0，八 龙 +1 “一 2-x(4)-4 =2-1-2 42 3 .三角形A 8 C 在平面直角坐标系的位置如图.将三角形A B C 向左平移4个单位长，度得到三角形4 8/G,Ai,Bi,G分别为A,B,C的对应点.(1)画出三角形A/B/C”(2)直接写出4,Bi,G 的坐标.2 4 .计算：石(6+5)+V 7夜+)一 2 石 J(7.2 5 .“百兴”商场从“高远”加工厂购进A,B 两种商品，A种商品购价每件5 0

7、元，B 种商品的购价每件6 0 元，购进B 种商品的数量比购进A种商品数量的2倍多4件，购进A ,8两种商品共用1 6 0 0 元.(1)求购进A种商品多少件？(2)“百兴”商场再次从“高远 加工厂购进A ,B 两种商品，购进A,8两种商品的数量与原来购进A ,8两种商品数量都相同，止 匕 时，高远 加工厂将A种商品每件加价1 0 元，8种商品打折出售，此次购进A ,B 两种商品所需总钱数是原来购进3 种商品所需总钱数的|倍，求 8种商品打几折出售？2 6 .如图，直线A B,8 与直线E F 交于G,H,Z A G E=Z F H D.试卷第4页，共 5页(1)如图 1,求证：AB/CD,(

8、2)如图2,点尸在如图所示位置，连接P G,PH.猜想一尸，乙PGB,之间的等量关系并给出证明；(3)如图3,在(2)的条件下，HP平分4GHD,GB平分NPGE,GPA.PH,求NFHP的度数.2 7.在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A的横坐标为“，点A的纵坐标为6,且实数。，6 满足(a +4)2+/=0.(1)如 图 1,求点A的坐标；(2)如图2,过点A作x 轴的垂线，点8为垂足.若将点A向右平移1 0 个单位长度，再向下平移8 个单位长度可以得到对应点C,连接C 4,C B,请直接写出点8,C的坐标并求出三角形A 8 C 的面积.在(2)的条件下，点尸在y 轴上，连接上 4,P

9、 C,若三角形P A C 的面积与三角形4 3 c的面积相等，求点尸的坐标.参考答案：1.A【分析】根据有序数对的表示方法即可获得答案.【详解】解：3 排 5 号用有序数对（3,5）表示，则 4排 2号可以表示为（4,2）.【点睛】本题主要考查了有序数对的表示方法，理解并掌握有序数对概念是解题关键.2.A【分析】根据相反数的定义回答问题即可，只有符号不同的两数互为相反数.【详解】及的相反数是-五.故选A.【点睛】本题考查了实数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键.3.B【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案.【详解】根据平移的性质，平移后不改变图形的形状和大小，也

10、不改变图形的方向（角度），符合条件的只有B.故选B.【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键.4.D【分析】根据等式的基本性质，对选项逐个判断即可.【详解】解：A、：a=b,a+c=b+c,故该结论正确，不符合题意；a=b,.a-c=b-c,故该结论正确，不符合题意；C、：a=b,ac=bc,故该结论正确，不符合题意；D、.当C HO时，0 =2才成立，故该结论不正确，符合题意；C C故选：D【点睛】本题考查了等式的基本性质，解本题的关键在根据等式的基本性质对选项进行分析.等式的基本性质：1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；2、等式两边乘同一个数，或除以同一个

11、不为0的数，结果仍相等.5.C【分析】先求出而，再计算算术平方根.答案第1 页，共 1 3 页【详解】解：屈=4,4 的算术平方根为2,故选C.【点睛】本题考查算术平方根，正确记忆算术平方根的概念是解题关键.6.B【分析】先比较白与1 的大小，然后化简绝对值即可.【详解】解：6,闽=6-1.故选：B.【点睛】本题主要考查了实数比较大小和化简绝对值，正确比较6 与 1 的大小是解题关键.7.D【分析】根据方程的解，将各选项依次代入计算即可判断.【详解】解：A、将 x=l 代入，得：左边=-3*0,故不是方程的解，不合题意；B、将x=T 代入，得：左边=5 x 0,故不是方程的解，不合题意；C、将

12、x=2代入，得：左边=2 0 2 0,故不是方程的解，不合题意；D、将 x=-2代入，得：左边=0=0,故是方程的解，符合题意；故选D.【点睛】本题考查了方程的解，解题的关键是理解方程的解意义，代入验根.8.D【分析】根据对顶角的定义和性质、平行线的性质逐项分析即可获得答案.【详解】A.对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题，不符合题意；B.两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题，不符合题意；C.两直线平行，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意：D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是真命题，符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查了命题、对顶角、平行线的性质等

13、知识，熟练掌握相关知识是解题关键.9.B【分析】根据题意，先令在相同时间 内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而答案第2 页，共 13页得到走路快的人的速度，走路慢的人的速度上，再根据题意设未知数，列方程即可t t【详解】解：令在相同时间，内走路快的人走1 0 0 步，走路慢的人只走60 步，从而得到走路快的人的速度邛，走路慢的人的速度?，x =1 0 0 +x-设走路快的人要走X 步才能追上，根据题意可得/1 0 0 ,t二根据题意可列出的方程是x =1 0 0+器x,故 选:B.【点睛】本题考查应用一元一次方程解决数学史问题，读懂题意，找准等量关系列方程是解决问题的关键.1 0

14、.B（分析根据平行线的判定和性质判断出正确语句即可.【详解】解：；/4 =/。（五，二 AB/CD,无法判定B D/A C,故无法判定Z A C B =N C B D,故正确的有，故选B.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用判定定理得到平行线.1 1.二【分析】点 尸（-2,3）横坐标为负，纵坐标为正，根据象限内点的坐标符号，确定象限.【详解】解：；-2 0,点 尸（-2,3）在第二象限,故答案为：二.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三 象

15、 限 第 四 象 限（+,-）.12.0.0 5【分析】如果一个数的平方等于m这个数就叫做。的平方根，由此即可求解.【详解】解：0.0 0 2 5 的平方根是0.0 5,答案第3页，共 13 页故答案为：0.0 5.【点睛】本题考查了求平方根知识点，熟练掌握求平方根的方法是解本题的关键，难度不大，仔细审题即可.13.-10【分析】把x =3代入方程计算即可求出3-6 =-2,再整体代入代数式求值即可.【详解】解：把x =3代入方程得：3。一 人+2 =0,:.3a-b=-2,：.15 a-5/?=5(3 a-6)=5 x(-2)=-10,故答案为：-10.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，代

16、数式求值，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.14.-2【分析】移项，再开立方即可求解.【详解】解：X3-15=|,OA x3=15 +-,8生，8x=,2故答案为：|.【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是掌握立方根的求法.15.3【分析】利用立方根的定义得出网接近的整数，得到m b的值，再算算术平方根.【详解】解：的 9 9 12 5,.病 炳 /12 5 ,4廊,2 x+x =8+2 2+1 6 ,合并同类项，3 x =2 4,系数化为1,x =8.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为L注意移项要变号，也考查了

17、平方根的应用.2 3.(1)如图，A/B/G为所作；见解析；(2)点A/,Bi,G的坐标分别为(-1,3),(-3,1),(0,1).【分析】(1)分别将点A、B、C向左平移4个单位，然后顺次连接；(2)根据平移的性质，结 合 图 形 写 出 点Bi,G的坐标【详解】(1)如图，A/B/G为所作；(2)点 4,B,G 的坐标分别为(-1,3),(-3,1),(0,1).答案第8页，共1 3页【点睛】此题考查作图-平移变换，掌握作图法则是解题关键2 4.6+3 出【分析】将括号展开，计算乘法和乘方以及开方，再算加减法.【详解】解：&(6+5)+(近+；2 6 一=5 +5 石+7 +1 -2 6

18、-7=6 +3 6【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是正确计算.2 5.(1)8 件(2)8 折【分析】(1)设购进A种商品x 件，则购进8 种商品(2 x +4)件，根据题意“购进A,8两种商品共用1 6 0 0 元”，列方程求解即可；(2)由(1)可知，原购进A种商品8 件，则原购进B 种商品2 0 件，设 B 种商品打y 折出售，根据题意“此次购进A ,3 两种商品所需总钱数是原来购进8种商品所需总钱数的亨倍”列方程求解即可获得答案.【详解】(1)解：设购进A种商品x 件，则购进8种商品(2 x+4)件，根据题意，可得 5 0 x+6 0(2 x+4)=1 6 0 0,解得

19、x =8.答：购进A种商品8 件；(2)由(1)可知，原购进A种商品8 件，则原购进6种商品2 x 8+4 =2 0 件，设 B 种商品打y 折出售，答案第9页，共 1 3 页则由题意可得（50+10）x8+6 0 x x 2 0 =/x 6 0 x 20,解 得 y=8.答：B种商品打8 折出售.【点睛】本题主要考查了利用一元一次方程解决实际问题，理解题意，找到等量关系是解题关键.26.（1）见解析（2）Z G P H =N B G P+N P H D,证明见解析（3）150【分析】（1）根据对顶角相等和已知条件得到N 3G =NC”G,再根据平行线的判定即可证明；（2）过点尸作PQ A B

20、,得到ABC。尸。，利用两直线平行，内错角相等得到N B G P =ZGPQ,Z P H D =Z H P Q,结合角的和差得到结果；（3）设N D H P =x,根 据 角 平 分 线 的 定 义 得 到=根据垂线的定义得到NP=9O。，则有NPG=9Q O-x,根据平行线的性质得到NEWG+N3G”=180。，求出N3GP=90。-x,再次利用角平分线的定义得到N8GP=90O-x,根据平角的定义得到方程，解之求出x 值，得到N P/G,即可得到结果.【详解】（1）解：,:Z A G E =4 B G H,Z C H G =ZFHD,Z A G E =ZFHD,：.N B G H =N C

21、 H G ,二 A B/C D；（2）N G P H =N P G B+N P H D,证明如下：如图，过点P 作 尸。AB,AB/CD,：.AB/CD/PQ,二 N B G P =ZGPQ,/P H D =Z H P Q ,N G P H =N G P Q+N H P Q =N B G P+4 P H D .答案第10页，共 13页（3）设 NDHP=x,：HP 平分 4GHD,，ZDHP=ZGHP=x,：GPL PH,二 NP=90,ZPGW=9 0-x,A B/C D,，ZDHG+NBGH=180,ZBG/7=180-2 x,NBGP=ZBGH-4PGH=180-2x-（900-x）=9

22、 0-x,:GB 平分 NPGE,：.NBGP=ZBGE=90-x,：.NBGE+NBGP+NPGH=3（90。x）=180。，解得：x=30。，即 NOP=30o=NPG,二 ZDHF=180-30=150.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，一元一次方程，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.2 7.6)答案第11页，共13页 8(-4,0),C(6,-2),3 01 6 、4 4(3)(0,_ )sK(0,)【分析】(1)根据非负数的性质求得。、b的值，即可确定点A的坐标；(2)根据“过点A作 轴的垂线，点B 为垂足”可得点B 的坐标；由平移的性质可得点C的坐标；

23、结合图形，利用三角形面积公式即可计算三角形A B C 的面积；(3)设直线AC交丫轴于点。，直线AC的解析式为丫=履+6,由待定系数法求得直线A C4 1 4 1 4的解析式为y=x+三，即可确定点。的坐标；设点P(O,M,则 9=二-机，根据题意可得S”c=g P O x k c-x J =3 0,求解即可获得答案.【详解】(1)解：；实数4，分满足(“+4 +小 名=0,又.,(a+4)2 2 0 ,x/6 0,a+4 =0,6-6 =0,/t z =4 ,b 6.点A的坐标为(T,6)；(2)过点A作x 轴的垂线，点B 为垂足，B(-4,0),若将点A向右平移1 0 个单位长度，再向下平

24、移8 个单位长度可以得到对应点C ,则点 C 坐标为(Y +1 0,6-8),即 C(6,-2),AB=yA-yB=6-0=69*S ABC=ASXXCXA=-x 6 x|6 (-4)|=x 6 x!02=3 0,即三角形A B C 的面积为3 0；(3)如下图，设直线AC交 V 轴于点Q,直线AC的解析式为)，=丘+3答案第1 2 页，共 1 3 页将点A(-4,6),点C(6,-2)代入广版+3可得-4%+h=66k+b=-2,解得4 14直线A C的解析式为y=+14令x=0,则y=不，14点。(0,二)，设点 P(O,m),则 PD=|yD-y,|=y-w ,.三角形B4C的面积与三角形ABC的面积相等，S A P C =/P O xkc-=3。,即:X 曰x|6_(_4)|=30,.14 公514,-n?=6,解得?=4或加=一,16 44二点P的坐标为(0,-彳)或(。,彳).【点睛】本题主要考查了非负数的性质、坐标与图形、点的平移、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图像上点的坐标特征等知识，理解题意，利用数形结合的思想分析问题是解题关键.答案第13页，共13页