2022年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试题及答案解析.pdf

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1、2022年 山 东 省 泰 安 市 岱 岳 区 中 考 数 学 二 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 1 2小 题，共 48.0分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中，选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.一 5的 倒 数 是（）A.1 B-15 口，5C.-5 D.52.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.V4=2 B.步=-2C.(3a)3=9 a3D.Q 6+Q 3=a3。(J)3.如 图 的 两 个 几 何 体 分 别 由 7个 和 6个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成，比 较 两 个 几 何 体 的 三 视 图，正 确 的 是（）A.仅 主 视 图 不 同 C.

2、仅 左 视 图 不 同 B.仅 俯 视 图 不 同 D.主 视 图、左 视 图 和 俯 视 图 都 相 同 4.将 一 副 直 角 三 角 板（乙 4=L FDE=9O,ZF=45。,N C=6 0,点。在 边 4 B上）按 图 中 所 示 位 置 摆 放，两 条 斜 边 为 EF,B C,且 E/7/B C,则 乙 4DF等 于()A.70 B.75 C.80 D.855.通 过 对 部 分 学 生 五 一 假 期 争 做 志 愿 者 时 长 统 计，得 到 一 组 数 据（单 位：小 时）：3,7,5,3,2,下 列 说 法 正 确 的 是（）A.中 位 数 是 5 B.众 数 是 7 C

3、.平 均 数 是 4 D.方 差 是 36.如 图，点 4 B,C,。都 在 半 径 为 2的。上，若 04 1BC,CDA=3 0,则 弦 BC的 长 为()A.4B.2V2C.V3D.2V37.关 于 X的 不 等 式 组 J,。一 1)的 解 集 为 乂 3B.a 3C.a 3D.a 38.将 二 次 函 数、=-/-2%+3沿 支 轴 对 折，再 向 右 平 移 1个 单 位，得 到 的 抛 物 线 必 定 经 过()A.(-1,-3)B.(1,3)C.(2,-0.5)D.(-2,0.5)9.如 图 所 示,AB是。的 直 径,PA切。于 点 4 线 段 P。交。于 点 C,连 结 B

4、C,若 NP=36,则 4 8等 于()DA.27 B.32 C.36 D.5410.已 知 二 次 函 数 y=ax2+bx+c图 象 的 对 称 轴 为 x=1,其 图 象 如 图 所 示，现 有 下 列 结 论:abc 0.b-2a 0,a+b n(an+b),(n 0 1),2c 3b.正 确 的 是()A.B.C.D.11.如 图，有 等 间 距 的 四 条 平 行 线 且 相 邻 两 条 平 行 线 间 的 距 离 是 3,含 30。角 的 直 角 三 角 板 三 1-4A个 顶 点 4、B、C,分 别 在 平 行 线 上，则 tan/BAD=（）2-7CD,12.如 图，矩 形

5、ABCD的 边 4B=争 BC=3,E为 上 一 点，且 4E=1,F为 4 0边 上 的 一 个 动 点，连 接 E F,若 以 EF为 边 向 右 侧 作 等 腰 直 角 三 角 形 EFG,EF=E G,连 接 C G,则 CG的 最 小 值 为（）A.V5 B.?C.3 D.2A/2二、填 空 题（本 大 题 共 6小 题，共 24.0分）13.已 知 某 新 型 感 冒 病 毒 的 直 径 约 为 0.000000823米，将 0.000000823用 科 学 记 数 法 表 示 为 14.孙 子 算 经 中 有 一 道 题，原 文 是：今 有 三 人 共 车，一 车 空：二 人 共

6、 车，九 人 步，问 人 与 车 各 几 何？译 文 为：今 有 若 干 人 乘 车，每 3人 共 乘 一 车，最 终 剩 余 1辆 车；若 每 2人 共 乘 一 车，最 终 剩 余 9个 人 无 车 可 乘，问 共 有 多 少 人，多 少 辆 车？设 共 有 4人，则 可 列 方 程 为.15.如 图，在 某 监 测 点 B处 望 见 一 艘 正 在 作 业 的 渔 船 在 南 偏 西 15。方 向 的 4出，若 渔 船 沿 北 偏 西 75。方 向 以 60海 里/小 时 的 速 度 航 行，航 行 半 小 时 后 到 达 C处，在 C处 观 测 到 B在 C的 北 偏 东 60。方 向

7、上，则 8、C之 间 的 距 离 为.16.如 图，矩 形 4BCD中，。为 AC中 点，过 点。的 直 线 分 别 与 AB、CD交 于 点 E、F,连 结 8F交 力 C于 点 M,连 结 DE、BO.COB=60,F。=FC,则 下 列 结 论：尸 B垂 直 平 分 OC；&E O B CMB-.(3)DE=EF-.SA 0E-SBCM=2：3.其 中 一 定 成 立 的 结 论 有 _(将 正 确 结 论 的 序 号 填 在 横 线 上)17.如 图，扇 形 OAB中，乙 408=100。，OA=12,C是。8的 中 点，CD1OB 交 B于 点。，以 OC为 半 径 的 C交 04于

8、 点 E,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.18.设 计 师 构 思 了 一 地 标 性 建 筑.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，有 两 反 比 例 函 数 y=f(y 0)和 y=f(y(),依 次 向 上 如 图 所 示 作 一 内 角 为 60。的 菱 形，使 顶 点 分 别 在 轴 和 函 数 图 象 上，请 写 出 2022的 坐 标.三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 78.0分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）19.（本 小 题 9.0分）先 化 简，再 求 值：1+誓 F*其 中 办 兀 满 足?=一 m

9、2n m-4mn+4n J 乙 20.（本 小 题 9.0分）为 了 解 疫 情 期 间 学 生 网 络 学 习 的 学 习 效 果，东 坡 中 学 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查.要 求 每 位 学 生 从“优 秀”，“良 好”，“一 般”，“不 合 格”四 个 等 次 中，选 择 一 项 作 为 自 我 评 价 网 络 学 习 的 效 果.现 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 结 合 图 中 所 给 的 信 息 解 答 下 列 问 题：,40%、优/一 般 优 秀 良 好 一 般 不 合 格 学 习 效 果 不 合 格（1）

10、这 次 活 动 共 抽 查 了 人.oooO68642（2）将 条 形 统 计 图 补 充 完 整，并 计 算 出 扇 形 统 计 图 中，学 习 效 果“一 般”的 学 生 人 数 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数.（3）张 老 师 在 班 上 随 机 抽 取 了 4名 学 生，其 中 学 习 效 果“优 秀”的 1人，“良 好”的 2人，“一般”的 1人，若 再 从 这 4人 中 随 机 抽 取 2人，请 用 画 树 状 图 法，求 出 抽 取 的 2人 学 习 效 果 全 是“良 好”的 概 率.21.(本 小 题 11.0分)如 图，已 知 反 比 例 函 数 y=g的 图 象

11、与 直 线 y=ax+b相 交 于 点 4(m+4,3),(1)求 出 y=g及 y=ax+b的 表 达 式：(2)在 无 轴 上 有 一 点 P使 得 PAB的 面 积 为 1 8,求 出 点 P的 坐 标.22.(本 小 题 11.0分)决 定 购 买 4 B两 种 树 苗 对 某 路 段 道 路 进 行 绿 化 改 造，已 知 购 买 4种 树 苗 8棵，B种 树 苗 3棵，需 要 950元.若 购 买 4种 树 苗 5棵，8种 树 苗 6棵，则 需 要 800元.(1)求 购 买 4、B两 种 树 苗 每 棵 各 需 要 多 少 元？(2)考 虑 到 绿 化 效 果 和 资 金 周 转

12、，购 进 4种 树 苗 不 能 少 于 50棵，且 用 于 购 买 这 两 种 树 苗 的 资 金 不 能 超 过 7650元.若 购 进 这 两 种 树 苗 共 100棵，若 种 好 一 棵 4种 树 苗 可 获 工 钱 30元，种 好 一 棵 B种 树 苗 可 获 工 钱 20元，种 好 这 100棵 树 苗，怎 样 购 买 所 付 的 种 植 工 钱 最 少？最 少 工 钱 是 多 少 元？23.(本 小 题 12.0分)如 图，正 方 形 4BCD中，M是 其 内 一 点，“MB=90。，将 绕 点 B顺 时 针 旋 转 90。至 B N,连 接 力 M、CN、A N,延 长 交 AN

13、与 点 E,交 4。与 点 G.(1)在 图 中 找 到 与 4 相 等 的 线 段，并 证 明；(2)求 证：E是 线 段 AN的 中 点.2 4.(本 小 题 13.0分)抛 物 线 y=x2+bx+c经 过 点 4(-3,0)和 点 B(2,0),与 y轴 交 于 点 C.(1)求 该 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；(2)如 图 1,点 P是 第 三 象 限 抛 物 线 上 的 动 点，过 点 P作 PD 1 x轴 于 点 D,作 P E 轴 于 点 E,当 四 边 形 DPE。周 长 最 大 时，求 偿 的 值.如 图 2,该 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 P,使 得 乙

14、4cp=4O C B?若 存 在，请 求 出 所 有 点 P的 坐 标;若 不 存 在，请 说 明 理 由.2 5.(本 小 题 13.0分)如 图 1,在。中 4B为 直 径，C为。上 一 点，。为 忿 上 一 动 点，E为 BD上 一 点,=Z.CAD,求 证：4 B C-U E D.若。半 径 为 5,BC=6,当。运 动 至 爬 中 点 时，如 图 2,求 C。的 长.(2)若 三 角 形 4BC形 状 发 生 变 化，AB=AC,BC=6,点。为 北 上 的 动 点，且 cos/ABC=噂，求 AC AE的 值.答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】解：.（5）x（=1,一

15、5的 倒 数 是 一 去 故 选：B.根 据 倒 数 的 定 义 进 行 解 答 即 可.本 题 考 查 的 是 倒 数，熟 知 乘 积 是 1的 两 数 互 为 倒 数 是 解 答 此 题 的 关 键.2.【答 案】D【解 析】解：A.=2,选 项 错 误；8.原 式=2,选 项 错 误；C.原 式=-27a3,选 项 错 误；。.原 式=a63=a3,选 项 正 确.故 选：D.根 据 算 术 平 方 根 的 性 质，负 整 数 指 数 募 法 则，塞 的 性 质 进 行 解 答 便 可.本 题 主 要 考 查 了 算 术 平 方 根 的 性 质，负 整 数 指 数 事 的 运 算 法 则

16、，事 的 运 算 法 则，关 键 是 熟 记 性 质 和 法 则.3.【答 案】D【解 析】解：从 正 面 看，两 个 几 何 体 均 为 第 一 层 和 第 二 层 都 是 两 个 小 正 方 形，故 主 视 图 相 同；从 左 面 看，两 个 几 何 体 均 为 第 一 层 和 第 二 层 都 是 两 个 小 正 方 形，故 左 视 图 相 同；从 上 面 看，两 个 几 何 体 均 为 第 一 层 和 第 二 层 都 是 两 个 小 正 方 形，故 俯 视 图 相 同.故 选：D.根 据 主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 视 图，俯 视 图 是 从 上 面 看 得

17、到 的 图 形，左 视 图 是 左 边 看 得 到 的 图 形，可 得 答 案.本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，利 用 三 视 图 的 意 义 是 解 题 关 键.4.【答 案】B【解 析】解：如 图 所 示，V EF/BC,=Z.BGD=45,又 BCG的 外 角，乙 B=30,ADG=+乙 BGD=30+45=75,EC,G故 选：B.依 据 平 行 线 的 性 质，即 可 得 到 NBGD的 度 数，再 根 据 三 角 形 外 角 的 性 质，即 可 得 到 N4DG的 度 数.本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 三 角 形 外 角 性 质

18、，解 题 时 注 意：两 条 平 行 线 被 第 三 条 直 线 所 截，同 位 角 相 等.5.【答 案】C【解 析】解：4、把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为：2,3,3,5,7,最 中 间 的 数 是 3,则 中 位 数 是 3,故 本 选 项 不 合 题 意；8、3出 现 了 2次，出 现 的 次 数 最 多，则 众 数 是 3,故 本 选 项 不 合 题 意；C、平 均 数 是：(3+7+5+3+2)+5=4,故 本 选 项 符 合 题 意；D、方 差 是：1 x 2 x(3-4)2+(7-4)2+(5-4)2+(2-4)2=3.2,故 本 选 项 不 合 题 意；故 选

19、：C.根 据 平 均 数、众 数、中 位 数 及 方 差 的 定 义 和 公 式 分 别 对 每 一 项 进 行 分 析，再 进 行 判 断 即 可.此 题 考 查 了 平 均 数、众 数、中 位 数 及 方 差 的 知 识，中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大(或 从 大 到 小)重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数(最 中 间 两 个 数 的 平 均 数)，叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数，众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数；一 般 地 设 n个 数 据，刈，&，功 的 平 均 数 为 3 则 方 差 S2=彳(%办 2+(x2-x

20、)2+-+(xn-x)2.6.【答 案】D【解 析】【分 析】本 题 考 查 的 是 勾 股 定 理，垂 径 定 理、圆 周 角 定 理，掌 握 垂 直 于 弦 的 直 径 平 分 这 条 弦，并 且 平 分 弦 所 对 的 两 条 弧 是 解 题 的 关 键.根 据 垂 径 定 理 得 到 CH=8%部=卷，根 据 圆 周 角 定 理 求 出 乙 4。8,根 据 勾 股 定 理 列 方 程 求 出 BH,计 算 即 可.【解 答】解：如 图,:.CH=BH,AC=AB，AOB=2ACDA=60,4HBO=30,OB=2,OH=1,由 勾 股 定 理 得：BH=相,BC=2BH=2百，故 选

21、D.7.【答 案】B【解 析】解：仍 T 4。-1)解 得 x 3,而 不 等 式 组 的 解 集 为 x 3.故 选 B.先 解 第 一 个 不 等 式 得 到 x 3,由 于 不 等 式 组 的 解 集 为 x 3,则 利 用 同 大 取 大 可 得 到 a的 范 围.本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组：解 一 元 一 次 不 等 式 组 时，一 般 先 求 出 其 中 各 不 等 式 的 解 集，再 求 出 这 些 解 集 的 公 共 部 分，利 用 数 轴 可 以 直 观 地 表 示 不 等 式 组 的 解 集.解 集 的 规 律：同 大 取 大；同 小 取 小；大

22、 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到.8.【答 案】A【解 析】解：；y=-/-2 x+3=-(x+l)2+4,二 次 函 数 y=-x2-2x+3图 象 的 顶 点 为(一 1,4),.将 二 次 函 数 y=-x2-2x+3沿 支 轴 对 折 后 所 得 的 抛 物 线 的 顶 点 为(-1,-4),再 向 右 平 移 1个 单 位 顶 点 为(0,4),平 移 后 的 抛 物 线 为 y=x2-4,当 x=时，y=/-4=-3,故(一 1,一 3)在 此 抛 物 线 上，故 A选 项 符 合 题 意；当 x=l 时，y=x2-4=-3,故(一 1,3)不 在 此 抛 物

23、线 上，故 8 选 项 不 符 合 题 意;当 x=2时，y=/-4=0,故(2,-0.5)不 在 此 抛 物 线 上，故 C选 项 不 合 题 意；当 x=-2 时，y=x2-4=0,故(-2,0.5)不 在 此 抛 物 线 上，故 选 项 不 合 题 意;故 选：A.先 求 出 平 移 后 解 析 式，再 把 各 选 项 的 点 代 入 判 断 即 可.此 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，正 确 掌 握 平 移 规 律 是 解 题 关 键.9.【答 案】A【解 析】解：；PA切。于 点 4Z.OAP=90,乙 P=36,Z.AOP=54,乙 B=27.故

24、 选：4.直 接 利 用 切 线 的 性 质 得 出 Z 04P=90。，再 利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 得 IT/4 0 P=54。，结 合 圆 周 角 定 理 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 切 线 的 性 质 以 及 圆 周 角 定 理，正 确 得 出 4AOP的 度 数 是 解 题 关 键.10.【答 案】D【解 析】解：由 图 象 可 知：a 0,c 0,abc 0,故 结 论 错 误；由 于 a 0.又 b 0,所 以 b 2a 0故 结 论 错 误；当=-1 时，y=a-b+c 0,故 结 论 错 误;当=1时;y的 值 最 大.此 时，y=a+b+c,而

25、 当 久=九 时，y=an2+Zm+c,所 以 a+b+c an2+bn+c,故 a+b an2+b n,即 a+b n(an+b),故 结 论 正 确；当 x=3时 函 数 值 小 于 0,y=9a+3b+c 0,且 该 抛 物 线 对 称 轴 是 直 线 化=-*=1,即。=2,代 入 得 9(3)+3b+c 0,得 2c 故 结 论)正 确;故 正 确.故 选：D.由 抛 物 线 的 开 口 方 向 判 断 a的 符 号，由 抛 物 线 与 y轴 的 交 点 判 断 c的 符 号，然 后 根 据 对 称 轴 及 抛 物 线 与 x轴 交 点 情 况 进 行 推 理，进 而 对 所 得 结

26、 论 进 行 判 断.本 题 主 要 考 查 了 图 象 与 二 次 函 数 系 数 之 间 的 关 系，二 次 函 数 y=a x2+bx+c系 数 符 号 由 抛 物 线 开 口 方 向、对 称 轴 和 抛 物 线 与 y轴 的 交 点、抛 物 线 与 x轴 交 点 的 个 数 确 定.11.【答 案】D：/.ACG+乙 BCF=90,Z.ACG+Z.CAG=90,:.Z-CAG=乙 BCF,ACGls.CBF,v Z.CBA=30,AC V3=1 fBC 3CG AG AC V3/.=，FB CF BC 3/.CG=b，CF=9V3,.GF=CG+CF=10V3，AE=10V3,c m

27、BE 6 V3 tanZ-BAD=AE 10V3 5故 选：D.过 点 B作 EF垂 直 于 平 行 线，过 点 4作 AG垂 直 于 平 行 线 于 点 G,证 4 C G A C B F,利 用 三 角 函 数 求 出 CG,CF,GF,AE的 值 即 可 得 出 结 论.本 题 主 要 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，三 角 函 数 等 知 识 是 解 题 的 关 键.12.【答 案】B【解 析】解：如 图，过 点 G作 G H 1 4 B于 H,过 点 G作 MN A8,/.B=90,CD=y,AD=3,A

28、E=1,Q.BE=乙 GHE=Z.A=乙 GEF=90,乙 GEH+乙 EGH=9 0,乙 GEH+Z.FEA=90,乙 EGH=4 FEA,在 GEH和 尸 EA中，Z.EAF=乙 GHE乙 EGH=CFEA,GE=EF GW刈 FE 4(44S),：GH=A E=1,点 G在 平 行 4 8且 到 4 8距 离 为 1的 直 线 MN上 运 动，当 产 与。重 合 时，CG有 最 小 值，此 时 4F=EH=3,CG的 最 小 值=J(y-1-3)2+22=故 选：B.过 点 G作 G H 1 4 B于 H,过 点 G作 MN 4 8,由“44S”可 证 GEH三 F E 4,可 得 GH

29、=4 E=1,可 得 点 G在 平 行 AB且 到 4B距 离 为 1的 直 线 MN上 运 动，则 当 尸 与。重 合 时，CG有 最 小 值，即 可 求 解.本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理，确 定 点 G的 运 动 轨 迹 是 本 题 的 关 键.13.【答 案】8.23 X IO-【解 析】解:将 0.000000823用 科 学 记 数 法 表 示 为 8.23 x 表 f.故 答 案 为：8.23 x 10-7.绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 a

30、x l O f,与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幕，指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0的 个 数 所 决 定.本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为 a x lO-n,其 中 lW|a|1 0,为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0的 个 数 所 决 定.14.【答 案】/+1=9【解 析】解：依 题 意，得：/1=与 2.故 答 案 是：|+1=9.根 据 车 的 辆 数 不 变，即 可 得 出 关 于

31、 的 一 元 一 次 方 程，此 题 得 解.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 方 程，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键.15.【答 案】3072【解 析】解：由 题 意 得，AC=60 x 0.5=30海 里,:CD/BF,/.CBF=乙 DCB=6 0,又 ZJ1BF=15,A/.ABC=45,A-AE/BF,Z.EAB=乙 FBA=1 5,又 A C=75,/.CAB=9 0,即 ACAB是 等 腰 直 角 三 角 形 BC=V2AC=30近 海 里，故 答 案 为：30V2.根 据 时 间、速 度、

32、距 离 之 间 的 关 系 求 出 4 C,根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 解 答 即 可.本 题 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用-方 向 角 问 题，正 确 标 注 方 向 角、熟 记 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.16【答 案】【解 析】解：四 边 形 4BCD是 矩 形，Z.ABC=乙 DCB=90,OA=OC,OB=OA=O B,乙 COB=60,BOC是 等 边 三 角 形，乙 OCB=60,DCA=30,FO=FC,BO=BC,B F垂 直 平 分。如 故 正 确，Z.FBC=Z.OBE=30,.Z.FOC=Z-FC

33、O=30,乙 FOB=90,CD A B,:.Z-FCO=Z-EAO,v Z.FOC=Z.AOE,OA=OC,FOC=A EO AyOE=OF,BF=BE,v Z.BOE=Z.BCF=9 0,(EBO=L CBF,:A E B g A F B C,故 错 误，D F/E B,DF=BE,四 边 形 DEBF是 平 行 四 边 形，:.乙 EDF=Z.FBE=60,v Z.DFE=180-乙 CFO=60,ED/是 等 边 三 角 形，DE=E F,故 正 确，易 知 CM=：4C,AE=CF=B F=-BE,4 2 21 1 1J S&BCM=0AAC B，S2AOE=/M O B=%S AB

34、C，S M O E：S B C M=2：3.故 正 确，故 答 案 为 正 确.只 要 证 明 BO=B C,。尸=尸。即 可 解 决 问 题;错 误.可 以 证 明 A E O B 三 A F C B,由 此 即 可 判 断；正 确.只 要 证 明 A D E F 是 等 边 三 角 形 即 可.正 确 只 要 证 明 S&BCM=.S AACB，SAOE=E SM O B=不 SAABC 即 可；本 题 考 查 矩 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质、线 段 的 垂 直 平 分 线 的 判 定 和 性 质 等 知 识，解

35、题 的 关 键 是 正 确 寻 找 全 等 三 角 形 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.17.【答 案】18遮+6兀【解 析】解：如 图，连 接 OD,BD,点 C为。8 的 中 点，A OC=0B=0D,CD 1 OB,:.乙 CDO=30,4DOC=60,BDO为 等 边 三 角 形,。=08=12,OC=CB=6,CD=6A/3_ 60 7TX122,扇 形 BOD-_ 3 6 0=24TT S阴 影=S扇 形 AOB-S扇/OE 一 扇 形 BOD-SACOD_ 100-7TX 122二 360100 兀 x 62360(24兀 x 6 x 6v5)=18V3+67r.

36、或 S阴=S扇 为 AD+SAODC-S扇 形 OEC=18百+67T.故 答 案 为：18V5+67T.连 接。D、B D,根 据 点 C为 OB的 中 点 可 得“DO=30。，继 而 可 得 B。为 等 边 三 角 形，求 出 扇 形 BOD的 面 积，最 后 用 扇 形 40B的 面 积 减 去 扇 形 COE的 面 积，再 减 去 S交 后 BDC即 可 求 出 阴 影 部 分 的 面 积.本 题 考 查 了 扇 形 的 面 积 计 算，解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 扇 形 的 面 积 公 式.18.【答 案】（0,2何 回）【解 析】解：设 C(遮 x,x),则 信 2=

37、百，X=1(%0)；C(V3,1)-&(0,2).由 待 定 系 数 法 得 8 F：丫=苧+2;V33V3T=yyx+2得 F(通-遍，夜+1);.4 2(。，2 烟;同 理：4(0,2回;：一 42022(，2,2 0 2 2)；故 答 案 为：(0,272022).根 据 反 比 例 函 数 的 解 析 式 和 菱 形 可 以 求 出&,再 求 出 4，4 根 据 坐 标 规 律，得 出 结 论.本 题 考 查 得 是 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 综 合 题，还 涉 及 到 规 律 问 题，是 一 道 综 合 性 很 强 的 题.19.【答 案】解:原 式=1+号 m 2

38、n(m-2几)2(m n)(rn,+n)m 2n1-；m+nm+n m 2nm+n m+n3nm+n*m _ n3 m=-n,3n 3n.则 原 式=工 二=工=-6.【解 析】先 根 据 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式，再 由 已 知 等 式 得 出 m=-|加 代 入、约 分 即 可.本 题 主 要 考 查 分 式 的 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则.2 0.【答 案】200；(2)解：“不 合 格”的 学 生 人 数 为 200-40-80-60=20(A),将 条 形 统 计

39、 图 补 充 完 整 如 图:数 人 0080604020优 秀 良 好 一 般 不 合 格 学 习 效 果 学 习 效 果“一 般”的 学 生 人 数 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为 360。X 黑=108。；(3)解：把 学 习 效 果“优 秀”的 记 为 4“良 好”记 为 B,“一 般”的 记 为 C,画 树 状 图 如 图：一 开 始 7A B B CZ ZN/1 Z B B C A B C A B C A B B共 有 12个 等 可 能 的 结 果，抽 取 的 2人 学 习 效 果 全 是“良 好”的 结 果 有 2个，抽 取 的 2人 学 习 效 果 全 是“良 好

40、”的 概 率 为 蒋 1 Z o【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 画 树 状 图 法 求 概 率、概 率 公 式 以 及 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 有 关 知 识.画 树 状 图 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件.注 意 概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.(1)由“良 好”的 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 总 人 数；(2)求 出“不 合 格”的 学 生 人 数 为 20人，从 而 补 全 条 形 统 计 图；由 360。乘 以 学

41、习 效 果“一 般”的 学 生 人 数 所 占 的 百 分 比 即 可；(3)画 出 树 状 图，利 用 概 率 公 式 求 解 即 可.【解 答】(1)解：这 次 活 动 共 抽 查 的 学 生 人 数 为 80+40%=200(人)，故 答 案 为:200；(2)见 答 案;(3)见 答 案.21.【答 案】解：(1)：点 做 小+4,3),在 反 比 例 函 数 y=g的 图 象 上,k=3(m+4)=1 m,解 得 m=-6,:.k=6.反 比 例 函 数 表 达 式 为：y=9，/(_ 2,3),以 1,-6),将 点 4 B的 坐 标 代 入 一 次 函 数 表 达 式 得 1?片

42、 工 支 解 嵋：二%二 直 线 的 表 达 式 为：y=3%3；(2)连 接 Z P、BP,设 直 线 与 x轴 的 交 点 为 E,当 y=0时，x=-l,故 点 E(-1,O),分 别 过 点 4、B作 x轴 的 垂 线 4 C、B D,垂 足 分 别 为 C、D,解 得：PE=4,故 点 P的 坐 标 为(3,0)或(5,0).【解 析】(1)用 待 定 系 数 法 即 可 求 解；(2)连 接 A P、BP,分 别 过 点 4、8作 x轴 的 垂 线 4 C、BD,垂 足 分 另 U为 C、D,SPAB=PE-CA+PE-BD=|P E+3PE=?P E=1 8,即 可 求 解.本

43、题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点，当 有 两 个 函 数 的 时 候，着 重 使 用 一 次 函 数，体 现 了 方 程 思 想，综 合 性 较 强.22.【答 案】解：（1）设 购 买 每 棵 4种 树 苗 需 要 x元，每 棵 B种 树 苗 需 要 y元，依 题 意 得:朦 焉 魂 解 得:隆 郡.答：购 买 每 棵 4种 树 苗 需 要 100元，每 棵 8种 树 苗 需 要 50元.（2）设 购 进 4种 树 苗 m棵，则 购 进 B种 树 苗（100-m）棵，依 聊 音 得.小 1 00m+50（100-m）7650;解 得：5 0 m 0,w随 m

44、的 增 大 而 增 大，当 m=50时，w取 得 最 小 值，最 小 值=10 x 50+2000=2 5 0 0,此 时 100-m=1 0 0-5 0=50.答：当 购 进 4种 树 苗 50棵，B种 树 苗 50棵 时，所 付 的 种 植 工 钱 最 少，最 少 工 钱 是 2500元.【解 析】（1）设 购 买 每 棵 4种 树 苗 需 要 x元，每 棵 B种 树 苗 需 要 y元，根 据“购 买 4种 树 苗 8棵，B种 树 苗 3棵，需 要 950元.购 买 力 种 树 苗 5棵，B种 树 苗 6棵，需 要 800元”，即 可 得 出 关 于 x,y的 二 元 一 次 方 程 组，

45、解 之 即 可 得 出 结 论；（2）设 购 进 4种 树 苗 小 棵，则 购 进 B种 树 苗（100-棵，根 据“购 进 4种 树 苗 不 能 少 于 50棵，且 用 于 购 买 这 两 种 树 苗 的 资 金 不 能 超 过 7650元”，即 可 得 出 关 于 小 的 一 元 一 次 不 等 式 组，解 之 即 可 得 出 m的 取 值 范 围，设 种 好 这 100棵 树 苗 所 需 种 植 工 钱 w元，利 用 总 工 钱=3 0 x购 进 4种 树 苗 的 棵 数+20 x购 进 B种 树 苗 的 棵 数，即 可 得 出 w关 于 m的 函 数 关 系 式，再 利 用 一 次 函

46、 数 的 性 质，即 可 解 决 最 值 问 题.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用、一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 以 及 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是：（1）找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；（2）根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，找 出 w关 于 m的 函 数 关 系 式.23.【答 案】（1）解：AM=CN.理 由 如 下：四 边 形 4BCD为 正 方 形，BA=B C,/.ABC=90,绕 点 B顺 时 针 旋 转 90。至 BN,:BM=BN,Z.MBN=90,v 4 ABM+乙 C

47、BM=9 0,乙 CBN+乙 CBM=90,乙 ABM=乙 CBM,在 和 ACBN中，AB=CBABM=CBN,BM=BNA ABMW A CBN(SAS),AM=CN；(2)证 明：作 于 H点，如 图，v Z-ABH+乙 BAH=90,/-ABH+乙 CBM=90,乙 BAH=乙 CBM,在 4 8 和 BCM中，NAHB=乙 BMC乙 BAH=乙 CBM,AB=BC 48H3Zk8CM(44S),：BM=BN,.4”=BN,在 和 a N B E中，(Z.AEH=乙 NEB HE=4NBE,(AH=NB ZHE 三 N8EQ44S),:,A E=NE,即 E是 线 段 AN的 中 点.

48、【解 析 1(1)先 根 据 正 方 形 的 性 质 得=4ABe=90。，再 根 据 旋 转 的 性 质 得 到 BM=BN,乙 MBN=90。,接 着 根 据 等 角 的 余 角 相 等 得 到 448M=4 C B M,然 后 证 明 48M三 C B N,从 而 得 到 4M=CN；(2)作 人”工 BG于 H点，如 图，先 证 明 4 8 H三 ZiBCM得 到 4”=B M,则 4H=B N,然 后 证 明 4A H E L N 8E得 至 必 E=N E,于 是 可 判 断 E是 线 段 AN的 中 点.本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质：对 应 点 到 旋 转 中 心 的

49、距 离 相 等；对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的 夹 角 等 于 旋 转 角；旋 转 前、后 的 图 形 全 等.也 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 和 正 方 形 的 性 质.24.【答 案】解：(1).抛 物 线 y=x2+bx+c经 过 点 4(一 3,0)和 点 B(2,0),(0=4+2b+clo=9-3b+c解 得：b=1,=6 抛 物 线 解 析 式 为：y=%2+%-6；(2)设 点 P(a,a2+。-6),点 P是 第 三 象 限 抛 物 线 上 的 动 点，a 0,a2+a 6 0,PD=-a2 a+6,PE=a,PD+PE=a2

50、a+6 a=(x+l)2+7,=时，PD+PE最 大,即 四 边 形 DPEO周 长 最 大，x 1时，PD=a2 a+6=6,PE=-a=1,丝=2=6；PE 1 存 在 点 P,使 得 NACP=N OCB,理 由 如 下，.抛 物 线 y=x2+x-6与 y轴 交 于 点 C,点 C(0,-6),:.OC=6,点 8(2,0),点 做 一 3,0),.OB=2,OA 3,BC=TOB2+OC2=V4+36=2vIU,AC=y/OA2+OC2=,9+36=3遮，点 P在 AC的 下 方 时，如 图，过 点 4作 2 1 AC交 CP于 H,作 HGJ.X轴 于 G,GyHX Z.ACP=乙